热统期末卷 南大
热力学与统计物理期末考试整理
（2）在 体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
在 d, d 动量方向范围内，光子可能的量子态
数为
2Vp 2 sindpdd
h3
（3）在 体积V 内，在 p p dp的动量大小范围内，
光子可能的量子态数为
8Vp 2dp
h3
cp
变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
（d）由自由能的定义 F U TS 和式（1）知在虚变动中必有
F ST đW.
在 F 和V 不变的情形下，有
如果系统达到了 S 为极大的状态，它的熵不可能再增加，系统就不可 能自发发生任何宏观的变化而处在稳定的平衡状态，因此，在 H , p 不 变的情形下，稳定平衡态的 S 最大.
第三章
• 单元系的复相平衡条件
• 整个系统达到平衡时，两相的温度、压强 和化学势必须分别相等。这就是单元复相 系达到平衡所要满足的平衡条件。
Tα Tβ pα pβ μα μβ
(热平衡条件) （力学平衡条件） （相变平衡条件）
第四章 • 化学平衡条件
vi i 0 单相化学反应的化学平衡条件。
CV V
T
T
2S
V
T
2S
பைடு நூலகம்
T
T
V
T
2S
T
2
V
,
（2）
其中第二步交换了偏导数的求导次序，第三步应用了麦氏关系
（2.2.3）. 由理想气体的物态方程
pV nRT
知，在 V 不变时， p 是 T 的线性函数，即
2 p
T
2
V
0.
所以
CV V
T
0.
南京大学期末试卷2016-2017大学物理I期末B卷参考答案
一.（10分）一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。
解：(1)因为nkT p =则1=H On n(2)由平均速率公式mol60.1M RT v =,41mol mol ==O H H OM M v v二.（10分）在气体放电管中，电子不断与气体分子相碰。
因电子的平均速率远远大于气体分子的平均速率，所以后者可认为是静止不动的。
设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d 可忽略不计。
求电子与气体分子碰撞的平均自由程。
解：由于电子的“有效直径”比起气体的有效直径可忽略不计，所以碰撞截面为241d π，设电子的平均速率为v ，则平均碰撞频率为n v d Z ⋅⋅=241π，其中n 为气体分子的数密度，因此电子与气体分子碰撞的平均自由程为nd ⋅=24πλ三、 （15分）设N 个平均质量m 的粒子系统的速率分布函数为⎩⎨⎧==0v v dN KdvdN ）（为常数00),0(v v K v v >>> （1）画出分布函数图；（2）用N 和0v 定出常量K ；(3)用0v 表示出算术平均速率和粒子的平均平动动能。
解：（1）分布函数⎪⎩⎪⎨⎧==0)(N KNdv dN v f v )()0(00v v v v >>>分布函数图如下：(2)由分布函数的归一性可得()01v N K dv NK dv v f v ===⎰⎰+∞（3） 由（2）可得⎪⎩⎪⎨⎧=01)(0v v f）（000(v v v v >>> 平均速率为：0021)(0v dv v vf v v ==⎰20222612131mv v m v v ===ε四. （15分）具有绝热指数（热容比）为γ的气体在汽缸中的体积为0V ，温度为0T ，压强为0p ，然后缓慢地、绝热地压缩到2/0V ，在该体积下，让气体达到平衡温度0T 后，又让它缓慢并且等温地膨胀到原始体积0V ，试求活塞对气体所作的净功，用0p 、0V 、0T 来表示。
热伦理学统计的期末试卷
一、填空题 1．热力学系统根据它与外界的物质和能量可以分为以下三类： 孤立系 、 开系 和 闭系 。
热力学系统一般用四类状态参量来描述，它们分别是 几何参量 、 力学参量 、化学参量、电磁参量。
热平衡定律的内容：如果物体A 和物体B 各自与处在同一状态的物体C 达到热平衡，若令A 与B 进行热接触，它们也将处在热平衡 。
2．对于一无限小准静态过程，热力学第一定律的表达式为：QW U U A B +=-3．n mol 理想气体的物态方程为：nRTPV =4．热容量的定义式为：TQ T C ∆∆→∆=0lim已知某理想气体系统的内能U 是温度T 的函数，则该气体的定体热容量C V =VT U ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 5．焓的定义式为： H=U+ＰＶ6．焦耳定律的数学表达式是：0=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂TV U ，说明了气体的内能只是温度的函数，与体积无关。
7．一理想气体系统由状态（P 1，V 1）出发经历一等温过程到达（P 2，V 2）,则系统对外所做的功为⎰=21V V pdVW 。
8．一理想气体系统由状态（T 1， V 1）出发经历一压强为p 等压过程到达（T 2，V 2），则外界对系统所做的功为()12V V p V p W-=∆=。
9．理想气体的卡诺循环包括四个准静态过程： 等温膨胀 、 等温压缩 、绝热膨胀 和 绝热压缩 。
10．所有工作于两个一定温度T 1、T 2（T 1>T 2）之间的热机，最高效率可达 121T T -=η。
二、判断题：1．如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡，它们彼此也必处在热平衡。
（√） 2．均匀系统定压膨胀系数的定义式为 p TV V )(1∂∂=α，反映了压强不变的情况下温度升高1K 所引起的物体体积的相对变化。
（√）3．均匀系统定体压强系数的定义式为 V Tpp )(1∂∂=β，反映了温度不变的情况下温度升高1K 所引起的物体压强的相对变化。
（×）4．均匀系统等温压缩系数的定义式为T T p VV )(1∂∂-=κ，反映了体积不变的情况下增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。
2热统 的答案
H = U + PV F = U − TS G = U − TS + PV
4．分别满足微正则分布, 正则分布, 巨正则分布的系统之间的差别. 微正则分布研究的是体积\粒子数\能量保持不变的系统;正则分布研究的是 体积\粒子数\温度保持不变的系统;巨正则分布研究的是体积\温度\化学势不变 的系统.
5．为什么玻色系统和费米系统遵从不同的统计力学规律？ Boson 是全同性粒子,彼此不可以分辨,自旋量子数是 1/2 的偶数倍, 不遵守 Pauli 不相容原理; Fermion 是全同性粒子,彼此不可以分辨,自旋量子数是 1/2 的奇数倍, 遵守 Pauli 不相容原理.
Pi 2 E=∑ i =1 2m
3N
2分
则其正则配分函数为:
−β ∑ i 1 z= e i =1 2 m dq1 L dq3 N dp1 L dp3 N N !h 3 N ∫
3N
P2
V N ⎛ 2πm ⎞ ⎜ 2⎟ = ⎟ N! ⎜ ⎝ βh ⎠
3N / 2
2分
气体的压强为: 1 ∂ ln z β ∂V = NkT P= 气体的内能为: U =− ∂ ln z ∂β 3NkT = 2 2分
,
4分
其中 v F , μ 0 分别为费米速度和费米能量. 六（10 分）推导玻尔兹曼系统的最概然分布.
解答:对于玻耳兹曼系统，在宏观态 N , V , E 下，与分布 {al }相应的系统的微观状 态数是： Ω= N !Π ω l
l al
Πal !
l
，
2分
最概然分布要求满足：
δ ln Ω = 0, δ 2 ln Ω < 0 ．
6．简单描述卡诺循环。 答：包括 等温膨胀过程: W = − RT ln 绝热膨胀过程; 等温压缩过程; 绝热压缩过程.
南京大学网络学习教育期末考试管理方案学概论
南京大学网络教育学院“管理学概论”课程期末试卷提示：答案文档直接在学一世台提交一、简答题（每题8 分，共 48 分）1、简述管理的职能。
答：管理的职能包括计划、组织、人员管理、指导与领导、控制、创新。
2、简述转动计划法的优缺点。
答：转动计划法是依照“近细远粗”的原则拟订一准时期内的计划，此后依照计划的执行情况和环境变化，调整和校正未来的计划，并逐期向后搬动，把短期计划和中期计划结合起来的一种计划方法。
转动计划（也称滑动计划）是一种动向编制计划的方法。
它不像静态剖析那样，等一项计划全部执行完了此后再重新编制下一时期的计划，而是在每次编制或调整计划时，均将计划准时间序次向前推进一个计划期，即向前转动一次，依照拟订的项目计划进行施工，对保证项目的顺利达成拥有十分重要的意义。
可是由于各种原因，在项目进行过程中经常出现偏离计划的情况，因此要追踪计划的执行过程，以发现存在的问题。
其他，追踪计划还可以督查过程执行的开支支出情况，追踪计划的结果平时还可以作为向承包商部分支付的依照。
可是，计划却经常执行得很差，甚至会被圆满抛弃。
3、谈谈职能部门化的优缺点。
答：职能部门化：依照基本活动相似或技术相似的要求，分类成立特意的管理部门。
优点—— 1、可以突出业务活动的重点，保证高层主管的声威性并使之能有效地管理组织的基本活动； 2、切合活动专业化的分工要求，可以充分有效地发挥职工的才能，调动员工学习的积极性； 3、简化了培训，增强了控制，防备了重叠，最后有利于管理目标的实现。
缺点—— 1、不利于开拓远区市场或依照目标顾客的需求组织分工；可能滋生部门主义风气，使得部门之间难以协分派合；2、部门利益高于企业整体利益的思想可能会影响到组织总目标的实现；3、不利于高级管理人员的全面培养和提高，也不利于“多面手”式的人才成长。
4、谈谈你对合适控制的认识。
答：合适控制是指控制的范围、程度和频度要恰到好处。
微信就是一个很好的例子。
很多领导现在将微信作为命令/ 指示下达的工具，很方便，任何时间、任何地点都能下达命令给职工。
云南师范大学《热力学与统计物理》期末试卷 ABC卷及答案
云南师范大学2010——2011学年上学期统一考试《热力学统计物理》试卷学院物电学院专业物理类班级学号姓名考试方式：闭卷考试时量：120分钟试卷编号：A卷题号一二三四总分评卷人得分一判断题（每小题2分，共20分，请在括号内打“√”或打“×”）1、（）热力学是研究热运动的微观理论，统计物理学是研究热运动的宏观理论。
2、（）热力学平衡态与孤立系统的熵最小、微观粒子混乱度最小以及微观状态数最少的分布对应。
3、（）在等温等压系统中自由能永不减小，可逆过程自由能不变，不可逆过程自由能增加。
4、（）对平衡辐射而言，物体在任何频率处的面辐射强度与吸收因数之比对所有物体相同，是频率和温度的普适函数。
5、（）处于孤立状态的单元二相系，如果两相热平衡条件未能满足，能量将从高温相传到低温相去。
6、（）在准静态过程中外界对系统所作的功等于粒子分布不变时由于能级改变而引起的的内能变化。
7、（）玻耳兹曼分布是玻耳兹曼系统中微观状态数最多的分布，出现的概率最大，称为最概然分布。
8、（）在弱简并情况下，费米气体的附加内能为负，量子统计关联使费米子间出现等效的吸引作用。
9、（）出现玻色-爱因斯坦凝聚现象时，玻色系统的内能、动量、压强和熵均为零。
10、（）费米气体处在绝对零度时的费米能量、费米动量和费米简并压强和熵均为零。
二填空题（每空2分，共20分）1、发生二级相变时两相化学势、化学势的一级偏导数，但化学势的级偏导数发生突变。
2、普适气体常数R与阿伏伽德罗常数N0和玻耳兹曼k之间的数学关系为。
3、孤立系统平衡的稳定性条件表示为和。
4、如果采用对比变量，则范氏对比方程表示为。
5、玻耳兹曼的墓志铭用数学关系表示为。
费米分布表示为。
6、绝对零度下自由电子气体的内能U（0）与费米能量μ（0）之间的数学关系为。
7、公式在低频段与普朗克辐射曲线相符合。
三简述题（每小题8分，共16分）1、简述热力学第一定律和热力学第二定律；谈谈你对节约能源、低碳生活以及可持续发展的认识。
热统试题
内 蒙 古 大 学 理 工 学 院 物理 系02-03学年第1学期 统计热力学 期末考试试卷（A ） 学号 姓名 专业 数理基地 年级 2000重修标记 □ 闭(开)卷 120分钟一、一、 （30分）1． 1． 已知一质点按照)sin(ϕω+=t x 的规律振动,若偶然测量其位置，试求在dx x x +→这一间隔内发现质点的几率；解： 设质点在dx x x +→间隔内的运动时间为dt ，这一间隔内，质点出现的几率ωπ22dtdw =又 )sin(ϕω+=t xdt t dx ωϕω⋅+=)cos(21xdx-=ω21xdxdw -=∴π2． 2． 证明VV E E p T C p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂证明：T VTV E V E T E V E E T V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂1 （1）及 V VC T E =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 将 p T p T V E VT -⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂代入（1）式 则 VV E E p T C p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂二、二、 设N 个粒子组成的系统能级可写成()...3,2,1,0==n n n εε，其中0ε为常数，试求系统的能量和定容热容量（15分）解：由单粒子能量可以得到粒子的配分函数：∑-=nn e z βε由 ()...3,2,1,0==n n n εε110-=βεe z系统平均能量：()201ln 00-=∂∂-=βεβεεβe e N z N E 定容热容量：三、 三、 用正则分布求经典单原子分子理想气体的内能、物态方程和熵（20分）。
解：单原子分子能量()22221z y x p p p m++=ε 系统配分函数2332!!1NNNN m h N V z N Z ⎪⎪⎭⎫⎝⎛==βπ内能 NkT Z E 23ln =∂∂-=β 物态方程 VNkTZ V p =∂∂=ln 1β 熵 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=252ln 23ln ln ln 2βπββh m N V Nk Z Z k S四、目前由于分子束外延技术的发展，可以制成几个原子层厚的薄膜材料，薄膜中的电子可视为在平面内做自由运动，电子面密度为s n ，试求0K 时二维电子气的费米能量和内能（20分）。
物理化学(下)_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
物理化学（下）_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.某反应的活化能是20.0 kJ/mol，在300.0 K时，降低1.0 K，反应速率常数减少答案:2.65%2.比较下列几个反应的反应级数的大小：（A）反应1：反应进行完全的时间是有限的，且t=c0/k反应2：反应物转化掉5/9所需时间是转化掉1/3所需时间的2倍反应3：某一反应物初始浓度为0.04 mol/L时，消耗一半所需时间为360 s，初始浓度为0.024 mol/L时，消耗一半所需时间为600 s答案:反应级数：反应1 < 反应2 < 反应33.Arrhenius活化能E a、阈能E c和活化焓Dr‡H m三者数值大小关系，下列不等式正确的是：答案:E a > E c > Dr‡H m4.水平、均匀的毛细管中，液体处于中间的位置，液面为凹液面。
当毛细管右端冷却时，管内液体将：答案:向右移动ngmuir吸附等温式基于一系列假定。
下面不属于这些假定的是答案:被吸附分子发生多层吸附6.温度 298K下，有一个飘在空气中的肥皂泡，其直径为5mm，肥皂水的表面张力为0.05 N·m-1，则肥皂泡受到的附加压力是：答案:80 Pa7.在298 K无限稀释的水溶液中，下列离子摩尔电导率最大的是答案:H+8.下面四种电解质溶液，浓度均为0.01 mol·dm-3，现已按它们的摩尔电导率Lm值由大到小排了次序。
请判定下面哪个是正确的？答案:HCl > KOH > KCl > NaCl9.在氯碱工业中电解氯化钠水溶液，为避免氢在阴极区直接析出采取的措施为答案:选用流动汞作为阴极10.两半电池之间使用盐桥，测得电动势为 0.059 V，当盐桥拿走，使两溶液接触，这时测得电动势为 0.048 V，则液接电势值为答案:-0.011 V11.不能用于测定溶液 pH 值的电极是答案:Ag,AgCl(s)|Cl-电极12.电解时，在阳极上首先发生氧化作用而放电的是答案:考虑极化后，实际上的不可逆还原电势最小者13.下列对铁表面防腐方法中属于“电化保护”的是答案:Fe表面上镶嵌Zn块14.若算得电池反应的电池电动势为负值时，表示此电池反应是答案:逆向进行15.美国物理化学家Willard Frank Libby因为发展放射性碳定年法（碳测年）而于1960年获得了诺贝尔化学奖。
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南京大学期末热统试卷 王伯根
一 、容器中的气体，体积V ，压强P ，温度T ，内能U
（1）证明 T V U P T P V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
（2）对于理想气体和范式气体，说出上式的物理意义 二、均匀磁化的顺磁固体，已知其满足居里定律
a m H T =（其中a 为常数），热容量002|m b
C C T =≡=（b 为常数，T 不太低）
（1）试证0
m T C m ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭，即m C 不是m 的函数
（2）求以（T ，H ）为独立变量的熵
（3）求以（H ，m ）为独立变量的可逆绝热过程方程
三、一热力学系统中，内能U ，体积V ，熵S 之间存在下列关系，：4/31/3U CS V -=（C 为一常量）。
求吉布斯函数G
四 、有N 个定域粒子，只存在三个非简并能级，能量分别为ε-、0、ε，系统处于平衡状态，温度为T
（1）求配分函数，熵S
（2）求内能U ，热容C （T ）,并分别求出当0T →及T →∞时热容的极限
（3）求0()/dTC T T ∞⎰
五、二维自由粒子气体，粒子间相互作用力很小可忽略不记，2
2
()/2p x y p p m ε=+，其中m 为常数。
N 为粒子总数，S 为面积
（1）求零点化学势(0)μ及内能U
（2）不计算，判断低温下定容热容与温度的关系，说出为什么
六、铁磁固体低温下元激发为自旋波，r p εα=，||p p =，α和r 为常数
（1）求()D ε
（2）低温下3/2C T ，求出r。