《线段的有关计算》课件ppt新人教版七年级上(精品课件在线)
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人教版数学初一上册4.2 直线、射线、线段 ——线段的有关计算课课件
MN = 8 RN。
小结 •有什么收获？
作业、已知 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点， 求线段BC的长。
A
CD
B
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C
C
C
A
(1)
B已知线段a、b，画一条线段使它
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
两点间的距离是( C )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
等于2a－b.
a
b
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
小结 •有什么收获？
作业、已知 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点， 求线段BC的长。
A
CD
B
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C
C
C
A
(1)
B已知线段a、b，画一条线段使它
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。2260分280时年276月分1144日-J星ul期-2二07二.14〇.2二02〇0年七月十四日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的20季:26节2就0:2在6前:02方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0Ju.7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
两点间的距离是( C )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
等于2a－b.
a
b
亲爱的读者：
1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.276.12407:2.164:0.220J2u0l-20:2206:206:26:02Jul-2020:26
专题4.1 线段的计算-七年级数学上册课件(人教版)
强化 训练
当堂训练
线段的计算
查漏补缺
1.如图.点C是线段AB的中点.点D是线段BC的中点.若AB＝10 cm.则线段CD
的长为( B )
A.1.5 cm B.2.5 cm
C.3 cm
D.5 cm
2.如图,点C是线段AB上的一点,AC＝1/5AB,点D是线段BC的中点,若AB＝15，
则AD的长为( B )
A.80º
B.90º
C.40º
D.不能确定
5.如图,点C是线段AB上的一点,点D是AC的中点,若AB=8 cm,BC=2 cm,则
AC=__6_cm,BD=_5__cm.
6.延长线段AB到C,使BC=1/2AB,点D是AC的中点,点E是BC的中点,若CE=2
cm，则DE=_4__cm. 7.如图,点C,D是线段AB上的两点,AC=7 cm,BD=5 cm,E是CD的中点,若
人教版七年级(上)数学教学课件
第4章 几何图形初步
专题4.1
线段的计算
情境导入 探究新知 知识归纳 典例精讲 当堂训练
01 线段中的方程思想 知识要点 02 线段中的分类讨论思想 精讲精练
03 线段中的动态问题
知识点一
线段中的方程思想
基础训练
1.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC的长
线段中的分类讨论思想
基础训练
15.线段AB=10,C,D为直线AB上的两点,且AC=6,BD=8,求线段CD的长.
解：分四种情况：
①当C,D都在线段AB上时,则AD=AB-BD=10-8=2,∴CD=AC-AD=6-2=4；
②当点C在线段AB上,点D在线段AB的延长线上时,BC=AB-AC=10-6=4,
2024年秋人教版七年级数学上册 第六章 “几何图形初步”《线段的长短比较与计算》精品课件
【变式3】（教材P128T3）如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD
的中点，若AB＝4 cm，求线段CD的长度.
解：因为D是线段AB的中点，AB＝4 cm，
所以AD＝DB＝ AB＝ ×4＝2（cm）.
因为C是线段AD的中点，
所以AC＝CD＝ AD＝1
cm.
1.（2022·新丰县期末）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是
【变式2】如图，点B，C在线段AD上，AB＝3，BD＝9，CD＝4，求
AD，BC的长.
解：AD＝AB＋BD＝3＋9＝12.
BC＝BD－CD＝9－4＝5.
知识点3 线段的中点及几等分点
【例3】如图，点D是AC的中点，BD＝7，BC＝3，求AD的长.
解：因为点D是AC的中点，
所以AD＝DC＝BD－CB＝7－3＝4.
因为两点之间，
两点的距离.
线段
③
最短.连接两点间的线段的
条路最近，这是
长度
，叫做这
（4）
名称
概念
图形
线 段 把一条线段分成 相
的 中 等 的两条线段的点
点
线段
的三
等分
点
叫做线段的中点
把一条线段分成
等
相
的三条线段的点
叫做线段的三等分点
几何语言
点M为AB的中点，
所以 AM＝MB＝AB
＝2AM＝2MB .
或 AB
因为点M，N是AB的三等分点，
所以
或
AM＝MN＝NB＝AB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
AB＝3AM＝3MN＝3NB
.
知识点1 尺规作图作线段的和差
人教部初一七年级数学上册 线段的有关计算 名师教学PPT课件
例1.如图，若D是线段AB的中点，E是BC的中点
A
D
B
E
C
(1)若AB=3，BC=5，则DE=‗‗‗‗4‗‗‗‗‗
(2)若AC=8，EC=3，则AD=‗‗‗‗1‗‗‗‗‗
合作策略：小先生法
小结：利用线段中点性质，进行线段长度计算。
学以致用
练习1.如图，线段AB=24cm，C是线段AB的 中点，点D在线段CB上，且CD=3cm，则线 段AD=‗1‗5‗c‗m__,BD=‗9‗c例2.已知线段AB=15cm,BC=5cm,则线段 AC=‗‗1‗0‗c‗m‗或‗‗2‗0‗c‗m‗‗‗‗‗
(1)
A
C
B
(2)
A 合作策略：站立分享法
B
C
学以致用
2.已知线段AB=30cm,在直线AB上有一点C,且 BC=10cm,点D为线段AC的中点，求CD的长度。
AD C B A 图一
DB
C
图二
小结：分类讨论图形的多样性，注意所求结果的完整性。
例3.如图，M,N是线段EF上两点，已知EA:AB:BF = 1：2：3，M,N分别为EA,BF的中点，且MN=8cm,求 EF的长。
EM A
B
NF
合作策略：坐庄法
小结：根据图形及已知条件，利用解方程的方法求解。
学以致用
3.如图，线段AB被M,N分成3:5:4三部分，其中 AM=6cm,则MN=‗1‗0‗c‗m‗,AB=‗2‗4‗c‗m‗.
A
M
N
B
分层练习
1.如图，C是线段AB的中点，D为线段AC上一 点，AC=4，BD=5，求AD的长。（3，4号完 成）
A
DC
B
分层练习
人教版七年级数学上册课件：第4章 微专题6 线段与角的有关计算(共21张PPT)
解：(1)∵CD＝12AC＝3 cm，CE＝12BC＝2 cm， ∴DE＝CD＋CE＝5 cm. (2)∵CD＝12AC，CE＝12BC，∴DE＝CD＋CE＝12AC＋12 BC＝12(AC＋BC)＝12AB＝12a. (3)DE＝12b.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 8:28:36 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
解：AP＝AB－PB＝80－28＝52， AM＝12AB＝40， 所以 MP＝AP－AM＝12 cm.
2. 如图，线段 AB 被点 C，D 分成了 3∶4∶5 三部分， 且 AC 的中点 M 和 DB 的中点 N 之间的距离是 40 cm，求 AB 的长．
解：设 AC＝3x，则 CD＝4x，DB＝5x. AM＝1.5x，NB＝2.5x， MN＝1.5x＋4x＋2.5x＝8x，又 MN＝40， 所以 8x＝40，解得 x＝5. AB＝3x＋4x＋5x＝12x＝60 cm.
(4)因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以
∠DOC＝
1 2
∠AOC，∠COE＝
人教版七年级上册数学4.2 直线、射线、线段 ——线段的有关计算课课件
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
AB C D
例3. 在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如
果点o是线段AC的中点,求线段
OB的长。
A OB C
a
练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点，求线段DC的长。
A
CD
4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
上节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
AB C D
例3. 在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如
果点o是线段AC的中点,求线段
OB的长。
A OB C
a
练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点，求线段DC的长。
A
CD
4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
上节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件
2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析 分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一 点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD
线段的计算人教版七年级数学上册PPT精品课件1
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
6. 如图，A，B，C三棵树在同一直线上，量得A树与B树 之间的距离是20米，B树与C树之间的距离是10米.
（1）求线段AC的长度. （2）若小明正好站在线段AC的中点Q处，请你计算小明
距B树多远.
解：（1）AC＝AB+BC＝20+10＝30（米）． 答：线段AC的长度是30米． （2）因为小明正好站在线段AC的中点Q处， 所以AQ＝15米． 所以BQ＝AB-AQ＝20-15＝5（米）． 答：小明距B树5米远．
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
3. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短” 来解释的现象是（ B ） A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一 行树所在的直线
4. 如图，是某住宅小区平面图，点B是某小区“菜鸟驿 站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小 区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最 短路径是（ D ） A. A-C-G-E-B B. A-C-E-B C. A-D-G-E-B D. A-F-E-B
线段的计算人教版七年级数学上册PPT课件
13. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC， 在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线 段AC是线段DB的（ A ）倍.
14. 如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说 法正确的是（ D ） A. M点在线段AB上 B. M点在直线AB上 C. M点在直线AB外 D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外
三级拓展延伸练
15. 如图，下列关于图中线段之间的关系一定正确的 是（ C ）
A. x=2x+2b-c C. x+b=2a+c-b
B. c-b=2a-2b D. x+2a=3c+2b
16. 按下列线段长度，可以确定点A，B，C不在同一条 直线上的是（ B ） A. AB=8 cm，BC=19 cm，AC=27 cm B. AB=10 cm，BC=9 cm，AC=18 cm C. AB=11 cm，BC=21 cm，AC=10 cm D. AB=30 cm，BC=12 cm，AC=18 cm
线段的计算人教版七年级数学上册教 学课件
4. 如图，AB=3 cm，AC=5 cm，CD=2 cm，则BD的长度 是（ A ） A. 4 cm B. 5 cm C. 7 cm D. 8 cm
线段的计算人教版七年级数学上册教 学课件
线段的计算人教版七年级数学上册教 学课件
5. 如图，C，B是线段AD上的两点.若AB=CD，BC=2AC， 那么AC与CD的关系为（ B ） A. CD=2AC B. CD=3AC C. CD=4AC D. 不能确定
A. AC>BD C. AC = BD
B. AC<BD D. 无法确定
线段的计算人教版七年级数学上册教 学课件
人教版2020-2021学年七年级数学上册4.2 直线、射线、线段 ——线段的有关计算课课件
B
练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C 为AB的中点，求线段BC的长。
A
CD
B
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求 AD的长。
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
等于2a－b.
a
b
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
B.
A
两点之间线段最短
3、下列说法正确的是的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸 的两个村庄，现在要建造一座小桥，请 你找出造桥的位置，使得A，B两村的路 程最短，并说明理由。
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
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两点间的距离是( C )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = 8 RN。
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24
小结 •有什么收获？
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27
作业、已知 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点， 求线段BC的长。
A
CD
B
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29
B.
A
两点之间线段最短
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3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
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6
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸 的两个村庄，现在要建造一座小桥，请 你找出造桥的位置，使得A，B两村的路 程最短，并说明理由。
2、把已知线段分成
两条相等线段的点
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11
A
M
N
B
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB= 13AB；
AB=3AM=3MN=3NB
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12
A NMP B
∵M、N、P为线段AB的四等分点 1
∴AN=MN=MP=PB= 4AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB
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13
1、如图，点C是线段AB的中点
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
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4
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
（1）若AB=6cm，则AC= 3 cm。 （2）若AC=6cm，则AB= 12cm。
AC B
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14
例： 点D是线段AB的中点，
点C是线段AD的中点， 若AB=4CM,求线段CD的长度
有图 A C D
B
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15
例1、直线a上有A、B、C三点，且 AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
a
A BC （2）当C点在线段AB上时
a
A
CB
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16
例2、 点A、B、C 、D是直线上顺次
四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
AB C D
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17
例3. 在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如
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30
三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C
C
C
A
(1)
B A
(2)
BA
B
(3)
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a 课件分享
b
31
果点o是线段AC的中点,求线段
OB的长。
A OB C
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a
18
练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点，求线段DC的长。
A
CD
B
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19
练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C 为AB的中点，求线段BC的长。
A
CD
B
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20
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求 AD的长。
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22
1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
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23
3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
A
L
桥 B
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7
线段中点的概念：
A
M
B
几何符号语言：
∵点M线段AB的中点。
∴AM
=
BM
=
－1 2
AB
（或AB=2AM =2BM）
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8
自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？
C
D
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9
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
线段中点的条件：
A
B 1、在已知线段上。
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
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2
上节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
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3
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
4、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
MN = 8 RN。
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24
小结 •有什么收获？
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27
作业、已知 AD=6cm,BD=3cm,C为AB的中点， 求线段BC的长。
A
CD
B
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29
B.
A
两点之间线段最短
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3、下列说法正确的是（ D ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离
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6
趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸 的两个村庄，现在要建造一座小桥，请 你找出造桥的位置，使得A，B两村的路 程最短，并说明理由。
2、把已知线段分成
两条相等线段的点
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11
A
M
N
B
∵M、N为线段AB的三等分点
∴AM=MN=NB= 13AB；
AB=3AM=3MN=3NB
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12
A NMP B
∵M、N、P为线段AB的四等分点 1
∴AN=MN=MP=PB= 4AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB
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13
1、如图，点C是线段AB的中点
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.
2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
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4
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。
( 错)
(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。你的理由是
（1）若AB=6cm，则AC= 3 cm。 （2）若AC=6cm，则AB= 12cm。
AC B
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例： 点D是线段AB的中点，
点C是线段AD的中点， 若AB=4CM,求线段CD的长度
有图 A C D
B
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15
例1、直线a上有A、B、C三点，且 AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。
（1）当C点在线段AB的延长线上时
a
A BC （2）当C点在线段AB上时
a
A
CB
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16
例2、 点A、B、C 、D是直线上顺次
四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果 AC=10cm,求线段BC的长
AB C D
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17
例3. 在直线a上顺次截取A,B,C三
点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如
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三、练习巩固，深化新知
练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再
用刻度尺或圆规检验你的估计.
C
C
C
A
(1)
B A
(2)
BA
B
(3)
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
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b
31
果点o是线段AC的中点,求线段
OB的长。
A OB C
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a
18
练1、已知AB=9cm,BD=3cm,C为 AB的中点，求线段DC的长。
A
CD
B
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19
练2、已知AD=4cm,BD=2cm,C 为AB的中点，求线段BC的长。
A
CD
B
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20
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C， 使AC=17cm，取线段BC的中点D，求 AD的长。
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1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 M是线段AB中点的是（ A ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM
2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
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3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
A
L
桥 B
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7
线段中点的概念：
A
M
B
几何符号语言：
∵点M线段AB的中点。
∴AM
=
BM
=
－1 2
AB
（或AB=2AM =2BM）
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8
自己画一条线段CD，想一想，你 用什么办法找到中点M 呢？
C
D
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9
判断：
• 若AM=BM，则M为线段AB的中点。
M
线段中点的条件：
A
B 1、在已知线段上。
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
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4.2 直线、射线、线段（四）
——线段的有关计算
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2
上节课你学到了什么？
画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义
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3
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之 外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能， 请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.