数与代数思维导图(王秋红)
(完整版)人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结,推荐文档
人教版七年级数学上册知识点思维导图及总结人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；)0p q ,p (pq ≠为整数且正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； 不是有理数；(2)有理数的分类: ① ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a ⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a 论；5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么的倒数是a ；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1 a 、b 互为负倒数.a17. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.无意义即0a 13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
小学数学一年级上册思维导图大纲版
计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与 第三个数相加。
连加连减
连减的计算方法
计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用 所得的数减去第三个数。
加减混合
计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减） ，再用得数与第三个数相减（或相加）。
看图列式大括号
“大括号”下面有问号 求把两部分合在一起，用加法计算。 “大括号 ”上面的一侧有问号 求从总数中去掉一部分，还剩多少，用减法计算。
在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。
描述
谁在谁的哪一边
1~5的认识
各数的含义 每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。
数的数序
从前往后数：1、2、3、4、5 从后往前数：5、4、3、2、1
各数的写法
根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整 地进行书写。
比大小
圆柱的特征
直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在 桌子上能滚动。立在桌子上不能滚动。
球的特征 圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动
立体图形的拼摆
用长方体或正方体能拼组出不同形状的立体图 形，在拼好的立体图形中，有一些部位从一个 角度是看不到的，要从多个角度去观察。用小
圆柱可以拼成更大的圆柱。
数数
根据物体的个数，可以用6—10各数来表示。数数顺序：数数时， 从前往后数也就是从小往大数。
6—10的认识
10以内数的顺序
从前往后数 从后往前数
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
比较大小 按照数的顺序，后面的数总是比前面的数大。
2022新课标数学核心素养思维导图，超全总结
2022新课标数学核心素养思维导图，超全总结
2022版新课标小学数学包括11个核心素养，以下是一位老师总结的关于核心素养的思维导图——根据“三会”的课程目标，将11个核心素养分为6个、2个、3个（其中数感、量感、符号意识都属于抽象能力），欢迎各位老师共同探讨。
01
数感
02量感
03符号意识
04运算意识
05几何意识
06空间意识
07推理意识
08数据意识
09模型意识
10应用意识
11创新意识
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小升初数学考点思维导图-数与代数
注意：0和1既不是质数也不是合数
1，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的信数的数叫做偶数。一个自然数不 是奇数就是偶数。
考点四：奇数与偶数
2.数的奇偶性：奇数十奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数十偶数=偶数， 奇数一奇数=偶数，偶数一偶数=偶数，奇数一偶数=奇数，偶数一奇数=奇数， 奇数X奇数= 奇数，偶数X偶数=偶数奇数X 偶数=偶数
1.质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数。
2.合数:除了1和它本身两个因数外还有别的因数的数叫做合数。
因数和倍数
考点三：质数与合数
3.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
4.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫作这个合数的质 因数。
5.分解质因数:把一一个合数用质数相乘的形式表示出来叫作分解质因数。分解质因数 的方法一般有两种：分解法、短除法
循环小数 无限不循环小数
注意：整数部分是零的小数叫做纯小数，不是零的叫做带小数或混小数；循环小数一定 是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
考点五：小数点的位置移动引起小数大小变化的规律
小数的大小比较：先看整数部分，再看小数部分
考点六：小数的大小比较及近似数
近似数：四舍五入、进一法、去尾法 常用精度：保留整数、保留一位小数、保留两位小数
注意：
(1)互质的两个数不一定都是质数，如3和8、4和15等。 (2)两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
注意：1、0是最小的自然数；2、0既不是正整数也不是负整数；3、自然数都是整数， 但它只是整数的一部分，整数不都是自然数。
考点二：计数单位、数位和位数
计数单位：个十百千万...都是计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10. 这样的计数法叫做十进制计数法。
冀教版小学数学六年级上册1-8单元知识点思维导图
冀教版小学数学六年级上册１－８单元知识点导图1.圆的认识圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴圆有无数条直径和半径直径是圆内最长的线段把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径）把有针尖的一只脚固定在一点（圆心）上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小同圆或等圆中，直径是半径的两倍1.含义2.各部分名称（1）扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
（2）扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：弧AB。
顶点在圆心，两条半径组成的∠AOB，叫做圆心角。
1.含义比表示两个数相除比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外）比值不变求比值结果是一个数化简比的结果是一个比2.判断两个比是否组成比例两个外项的积等于两个内项的积。
5.解比例求比例中的未知项找到总量和总份数求出单个份数是多少用乘法计算各部分量根据比例的基本性质计算1.含义表示一个数是另一个数的百分之几去掉百分号1.百分数化分数1.含义围成圆的曲线的长直径越长，周长越长2.面积公式1.图形2.圆环面积计算S＝πR²－πr²S＝π（R²－r²）单位1x百分率=部分量1.加二成即在原来基础上提高20%2.原来产量x（1±成数）=现在产量应纳税额=营业额x税率利息=本金x年利率x存期营业额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷营业额本金=利息÷存期÷年利率原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价按比例放大或缩小图形（1）用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数（1）条形统计图能够直观表达数量的多少（2）折线统计图不仅能够表示数量多少，还能看到数量增减变化的多少（3）扇形统计图能清楚反映各部分与总数之间的关系在一堆物品中存在次品，通过天平找到次品对应次数+1排除法列表法反证法。
中考数学总复习--初中数学各章节知识图解思维导图
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3．多项式：几个单项式的 和 叫做多项式．在多 项式中，每个单项式叫做多项式的 项 ，其中 次数最 高 项的次数叫做这个多项式的次数．不含字母的项叫 做 常数项 ．
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温馨提示： 1．数字与字母相乘时，通常把乘号省略且把数字 1 写在前面，如 x. 3 2．当单项式的系数是带分数时，要把带分数写成 假分数．单项式的系数包含前面的符号，当系数为 － 1 时，只需要写性质符号“－”；当系数是 1 时往往省 略不写．
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3． 单独一个非零数的次数是 0， 如－ 2 的次数是 0， 字母 x 的次数是 1 而不是 0； π是一个无理数且是一个 常数，不是代表任意数的字母，在确定单项式的系数 和次数时，不要把π错当作字母．
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考点三 1．幂的运算
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3．公式中 a， b 既可以表示单项式，也可以表示 多项式；这些公式既可以正用，也可以逆用．
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考点四
因式分解
1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这 样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把 这个多项式分解因式． (2)因式分解与整式乘法是互逆运算．
5．乘法公式 (1)平方差公式：(a＋ b)(a－ b)＝ a － b ； (2)完全平方公式： (a± b) ＝ a ± 2ab＋ b ．
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温馨提示： 1．平方差公式的变形：(a－ b)(a＋ b)＝ a － b ， (b＋ a)(a－ b)＝ a － b ， (b＋ a)(－ b＋ a)＝ a － b ， (a＋ b－ c)(a－ b＋ c)＝ a － (b－ c) 等． 2．完全平方公式的变形：(a－ b) ＝ (a＋ b) － 4ab， (－ a－ b)2＝ (a＋ b)2 ，(－ a＋ b)2＝(a－ b)2，(a＋ b＋ c)2＝ a ＋ b ＋ c ＋ 2ab＋ 2bc＋ 2ca 等．
2020年春-小学四年级下册-人教版《数学》-思维导图
交换律 a+b=b+a 结合律 （a+b）+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=a+（b+c）
连续减 减去和 找相同 交换律 a×b=b×a 结合律 （a×b）×c=a×（b×c） 分配律 （a+b）×c=a×c+b×c）
加法 连减 乘法
运算定律
依次写出
写法
依次读出
读法
尾部加减0，大小不变 比较整数位
性质
比较十分位 比较百分位
从不同的位置，能看到不同的图形 从不同的位置，才能全面的观察物体
鸡兔同笼 三角形
定义 表示 特性
分类 内角和
三角形、底、高 三角形ABC △ABC 稳定性
两点间所有连线中线段最短
三角形任意两边的和大于第三条边 直角三角形
锐角三角形
等边三角形
钝角三角形
180°
四边形内角和360°
等腰三角形
大小
………………
左移一位 小10倍 右移一位 大10倍
小数点的移动
单位换算
四舍五入
进位法
近似数
去尾法
小数的意义与性质
数学（四下）
答题要点 答语
规范完整
小数的加减法
小数点要对齐 运算定律
图形的运动
轴对称 平移
画对称轴 补齐图形 画出图形 计算面积
平均数与条形统计图
平均数 复式条形统计图
营养午餐 观察物体
区分“乘”与“乘以” 区分“除”与“除以”
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
六年级上册数学知识结构图
六年级上册数学知识结构图六年级上册的数学知识结构图是一个复杂的网络，它涵盖了许多不同的概念和公式。
本文将详细介绍这个结构图，帮助大家更好地理解六年级上册的数学知识。
一、分数分数是六年级上册数学知识结构图的核心之一。
它包括分数的概念、分数的性质、分数的加减法、分数的乘除法以及分数的混合运算等。
在学习分数的过程中，学生需要掌握分数的表示方法，理解分数的意义，并能够进行分数的四则运算。
二、小数小数也是六年级上册数学知识结构图的重要部分。
它包括小数的概念、小数的性质、小数的加减法、小数的乘除法以及小数的混合运算等。
在学习小数的过程中，学生需要掌握小数的表示方法，理解小数的意义，并能够进行小数的四则运算。
三、百分数百分数是六年级上册数学知识结构图的另一个重要部分。
它包括百分数的概念、百分数的性质、百分数的加减法、百分数的乘除法以及百分数的混合运算等。
在学习百分数的过程中，学生需要掌握百分数的表示方法，理解百分数的意义，并能够进行百分数的四则运算。
四、比例比例是六年级上册数学知识结构图中用来描述两个量之间关系的一个重要概念。
它包括比例的概念、比例的性质、比例的加减法、比例的乘除法以及比例的混合运算等。
在学习比例的过程中，学生需要掌握比例的表示方法，理解比例的意义，并能够进行比例的四则运算。
五、面积与体积面积与体积是六年级上册数学知识结构图中两个重要的几何概念。
面积指的是一个平面图形所占的区域大小，而体积则是指一个立体图形所占的空间大小。
在学习面积与体积的过程中，学生需要掌握各种平面图形和立体图形的面积和体积计算方法。
六、统计与概率统计与概率是六年级上册数学知识结构图中两个重要的概率统计概念。
统计主要研究如何收集、整理和分析数据，而概率则主要研究随机事件发生的可能性大小。
在学习统计与概率的过程中，学生需要掌握如何使用表格和图形来表示数据、如何计算平均数和标准差等统计指标以及如何计算事件发生的概率。
七、综合应用综合应用是六年级上册数学知识结构图中最高级的一部分，它要求学生能够将所学到的数学知识应用到实际问题中。