平面向量及其应用基础练习题doc
平面向量基本定理练习题
平面向量基本定理及坐标表示强化训练 姓名__________ 一、选择题 1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ） A ．e 1=(0,0), e 2 =(1,－2) ; B ．e 1=(-1,2),e 2 =(5,7); C ．e 1=(3,5),e 2 =(6,10); D ．e 1=(2,-3) ,e 2 =)4 3,2 1(- 2. 若AB =3a, CD =－5a ,且||||AD BC = ,则四边形ABCD 是 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．不等腰梯形 3. 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD → =2DB →, CD → =1 3 CA →+λCB → ,则λ 等于（） A. 23 B. 13 C. 13- D. 2 3- 4．已知向量a 、b ，且AB =a +2b ,BC = -5a +6b ,CD =7a -2b ,则一定共线的三点是 （ ） A ．A 、B 、D B ．A 、B 、C C ．B 、C 、D D ．A 、C 、D 5．如果e 1、 e 2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有 （ ）①λe 1＋μe 2(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量； ②对于平面α中的任一向量a ,使a =λe 1＋μe 2的λ, μ有无数多对； ③若向量λ1e 1+μ1e 2与λ2e 1+μ2e 2共线,则有且只有一个实数k ,使λ2e 1+μ2e 2=k (λ1e 1+μ1e 2)； ④若实数λ, μ使λe 1＋μe 2=0，则λ=μ=0. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．仅② 6．过△ABC 的重心任作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AD =x AB ,AE =y AC ,xy ≠0，则11 x y +的值 为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．若向量a =(1,1),b =（1,-1) ,c =(-2,4) ,则c = ( ) A ．-a +3b B ．3a -b C ．a -3b D ．-3a +b 二、填空题 8．作用于原点的两力F 1 =(1,1) ,F 2 =(2,3) ,为使得它们平衡，需加力F 3= ; 9．若A (2,3)，B (x , 4),C (3,y ),且AB =2AC ,则x = ，y = ; 10．已知A (2,3),B (1,4)且12 AB =(sin α,cos β), α,β∈(-2π,2π),则α+β= * 11．已知a =(1,2) ,b =(-3,2),若k a +b 与a -3b 平行，则实数k 的值为
思考题与习题答案.doc
思考题与习题 1．一台直流测速发电机，已知电枢回路总电阻R a=180Ω，电枢转速n=3000r/min ，负载电阻 R L=2000 Ω，负载时的输出电压U a=50V，则常数K e =__________，斜率 C=___________。 2．直流测速发电机的输出特性，在什么条件下是线性特性产生误差的原因和改进的方法是什么 3．若直流测速发电机的电刷没有放在几何中性线的位置上，试问此时电机正、反转时的输出特性是 否一样为什么 4. 根据上题 1 中已知条件，求该转速下的输出电流I a和空载输出电压U a0。 5．测速发电机要求其输出电压与_________成严格的线性关系。 6．测速发电机转速为零时，实际输出电压不为零，此时的输出电压称为____________ 。 7．与交流异步测速发电机相比，直流测速发电机有何优点 8. 用作阻尼组件的交流测速发电机，要求其输出斜率_________，而对线性度等精度指针的要求是 次要的。 9.为了减小由于磁路和转子电的不对称性对性能的影响，杯形转子交流异步测速发电机通常是 （） A.二极电机 B.四极电机 C.六极电机 D.八极电机 10．为什么异步测速发电机的转子都用非磁性空心杯结构，而不用鼠笼式结构 11.异步测速发电机在理想的情况下，输出电压与转子转速的关系是：（） A.成反比； B.非线性同方向变化； C.成正比； D.非线性反方向变化 答案 1、．一直流测速发电机，已知电枢回路总电阻R a=180Ω，电枢转速n=3000r/min ，负载电阻 R L=2000 Ω，负载时的输出电压U a=50V，则常数K e =，斜率 C=。 U a Ke n Cn =50 R a 1 R L C=50/3000= K e=C(1R a)= X (1+180/2000)= R L 2、直流测速发电机的输出特性，在什么条件下是线性特性产生误差的原因和改进的方法是什么 答：直流测速发电机，当不考虑电枢反应，且认为励磁磁通、 R 和R 都能保持为常数时可认为其特性是线性的。
平面向量单元测试题(含答案)
平面向量单元检测题 学校学号成绩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若ABCD是正方形，E是CD的中点，且AB a =，AD b =，则BE =（） A． 1 2 b a +B．1 2 b a - C． 1 2 a b +D．1 2 a b - 2.下列命题中，假命题为（） A．若0 a b -=，则a b = B．若0 a b ?=，则0 a =或0 b = C．若k∈R，k0 a =，则0 k=或0 a = D．若a，b都是单位向量，则a b ?≤1恒成立 3.设i，j是互相垂直的单位向量，向量13 () a m i j =+-，1 () b i m j =+-，()() a b a b +⊥-，则实数m为（） A．2 -B．2 Ｃ． 1 2 -Ｄ．不存在 4.已知非零向量a b ⊥，则下列各式正确的是（）A．a b a b +=-B．a b a b +=+ ... . .
... . . C ．a b a b -=- D ．a b +=a b - 5. 在边长为1的等边三角形ABC 中，设BC a =，CA b =，AB c =，则a b b c c a ?+?+?的值为 （ ） A ． 32 B ．32 - C ．0 D ．3 6. 在△OAB 中，OA =（2cos α，2sin α）， OB =（5cos β，5sin β），若5OA OB ?=-，则S △OAB （ ） A B ． 2 C ．5 D ． 52 7. 在四边形ABCD 中，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则四边形ABCD 的形状是 （ ） A ．长方形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．梯形 8. 把函数23cos y x =+的图象沿向量a 平移后得到函数 的图象，则向量 是 （ ） A ．（ 33 ,π-） B ．（ 36 ,π） C ．（ 312 ,π-） D ．（312 ,π- ） 9. 若点1F 、2F 为椭圆 的两个焦点，P 为椭圆上的点，当△12 F PF 的面积为1时， 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 2sin()y x π =-6 a 2214 x y +=1 2 PF PF ?
平面向量及其应用单元测试题doc
一、多选题 1．正方形ABCD 的边长为1，记AB a =，BC b =，AC c =，则下列结论正确的是 （ ） A ．() 0a b c -?= B ．() 0a b c a +-?= C ．()0a c b a --?= D ．2a b c ++= 2．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且 02 C << π ，4b =，则以下说法正确的是（ ） A ．3 C π = B ．若72 c = ，则1cos 7B = C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形 D ．若ABC 的面积是3，则该三角形外接圆半径为4 3．已知向量a =(2，1)，b =(1，﹣1)，c =(m ﹣2，﹣n )，其中m ，n 均为正数，且(a b -)∥c ，下列说法正确的是（ ） A ．a 与b 的夹角为钝角 B ．向量a 在b C ．2m +n =4 D ．mn 的最大值为2 4．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 5．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=?，则下列叙述正确的是（ ） A ．ABC 的外接圆的直径为4. B ．若4A C =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC = D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC << 6．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A ．10,45,70b A C ==?=? B ．45,48,60b c B ===?
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第一章习题与思考题 1、常见的金属晶格类型有哪些?试绘图说明其特征。 2、实际金屈屮冇哪些晶体缺陷？晶体缺陷对金屈的性能冇何影响？ 3、为什么单晶体具有乞向异性，而多晶体在一般情况下不显示各向异性？ 4、试计算面心立方晶格的致密度。 5、什么是位错？位错密度的大小对金属强度有何影响？ 6、晶体在结晶时，晶核形成种类有几种？什么是变质处理？ 7、置换固溶体屮，被置换的溶剂原子哪里去了？ 8、间隙固溶体和间隙化合物在晶体结构与性能上区别何在？举例说明Z。 9、解释下列名词：晶格、晶胞、晶体、晶面、晶向、晶粒、点缺陷、面缺陷、线缺陷、相、固溶强化、金属化合物、固溶体 第二章习题与思考题 1、什么叫结晶、过冷现象、过冷度?过冷度与冷却速度有何关系？ 2、金属的晶粒大小对力学性能有何影响?控制金属晶粒大小的方法有哪些? 3、如果其它条件相同，试比较下列铸造条件下，铸件晶粒的大小： （1）金属型浇注与砂型浇注； （2）浇注温度高与浇注温度低； （3）铸成薄壁件与铸成厚壁件； （4）厚大铸件的表面部分与中心部分； （5）浇注时采用振动与不采用振动。 4、金属铸锭通常由哪儿个晶区组成？它们的组织和性能有何特点？ 第三章习题与思考题 1、现有人〃两元素纟R成如图3.1所示的二元匀晶相图，试分析以下几种说法是否正确？为什么？ （1）形成二元匀晶相图的月与〃两个相元的晶格类型可以不同，但是原子大小一定相等。 （2）K合金结晶过稈中，由于固相成分随固相线变化，故己结晶出来的固溶体中含〃量总是高于原液相屮含〃量。 （3） M溶体合金按匀晶相图进行结晶时，由于不同温度下结晶出来的【古I溶体成分和剩余液相成分都不相同，故在平衡状态下固溶体的成分是不均匀的。
平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案
平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???= 6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2 =4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若
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第一章 1.根据细胞生物学研究的内容与你所掌握的生命科学知识，客观地、恰当地估价细胞生物学在生命科学中所 处的地位以及它与其它生物科学的关系。 2.从细胞学发展简史，你如何认识细胞学说的重要意义？ 3.试简明扼要地分析细胞生物学学科形成的客观条件以及它今后发展的主要趋势。 1.当前细胞生物学研究的热点课题中你最感兴趣的是哪些？为什么？ 第二章 1.根据你所掌握的知识，如何理解“细胞是生命活动的基本单位”这一概念？ 2.病毒是非细胞形态的生命体，又是最简单的生命体，请论证一下它与细胞不可分割的关系。 3.为什么说支原体可能是最小最简单的细胞存在形式？ 4.清你在阅读了本章以后对原核细胞与真核细胞的比较提出新的补充. 5.细胞的结构与功能的相关性观点是学习细胞生物学的重要原则之一，你是否能提出一些更有说服力的论据来说明这一问题。 第三章 1.举2?3例说明电子显微镜技术与细胞分子生物学技术的结合在现代细胞生物学研究中的应用。 2.光学显微镜技术有哪些新发展?它们各有哪些突出优点?为什么电子显微镜不能完全代籽光学显微镜？ 3.为什么说细胞培养是细胞生物学研究的最基本技术之一？ 第四章 1.生物膜的基本结构特征是什么？这些特征与它的生理功能有什么联系？ 2.何谓内在膜蛋白？内在膜蛋白以什么方式与膜脂相结合？ 3.从生物膜结构模型的演化谈谈人们对生物膜结构的认识过程？ 1.细胞表面有哪几种常见的特化结构？膜骨架的基本结构与功能是什么？ 5.细胞连接有哪几种类型，务有何功能？ 6胞外基质的组成、分子结构及生物学功能是什么？ 第五章 1.比较主动运输与被动运输的特点及其生物学意义。 2.说明Na」K?泵的工作原理及其生物学意义。 3.比较动物细胞、植物细胞和原生动物细胞应付低渗膨胀的机制有何不同。 4.比较胞饮作用和吞噬作用的异同。 5.比较组成型的外排途径和调节型外排途径的特点及其生物学意义。 6.试述细胞以哪些方式进行通讯？务种方式之间有何不同？ 7.细胞有哪几种方式通过分泌化学信号进行细胞间相互通讯？
(完整版)《平面向量》测试题及答案
《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。
神经病学思考题.doc
思考题： 1.颅神经及颅神经纤维的分类。 Ⅰ嗅神经、Ⅱ视神经、Ⅲ动眼神经、Ⅳ滑车神经、Ⅴ三叉神经、Ⅵ外展神经、Ⅶ面神经、Ⅷ听神经、Ⅸ舌咽神经、Ⅹ迷走神经、Ⅺ副神经、Ⅻ舌下神经。按照功能不同分为运动神经（Ⅲ,Ⅳ,Ⅵ,Ⅺ ,Ⅻ）、感觉神经（Ⅰ,Ⅱ ,Ⅷ）、混合神经（Ⅴ ,Ⅶ ,Ⅸ ,Ⅹ）。有些脑神经（Ⅲ ,Ⅶ ,Ⅸ ,Ⅹ）中还含有副交感神经纤维。 2.12对颅神经损伤症状有哪些？ Ⅰ、嗅神经损害的主要表现为嗅觉减退、缺失、嗅幻觉与嗅觉过敏等。Ⅱ、视神经损害视力障碍为最常见最主要的临床表现 ,初期常有眶后部疼痛与胀感、视物模糊 ,继之症状加重 ,表现视力明显降低或丧失。视野缺损可分为两种:①双颞侧偏盲②同向偏盲。Ⅲ、动眼神经、Ⅳ滑车神经、Ⅵ外展神经:动眼神经麻痹表现为上睑下垂 ,眼球外斜 ,向上外、上内、下内、同侧方向运动障碍 ,瞳孔散大 ,对光反应及调节反应消失 ,头向健侧歪斜。完全性瘫痪多为周围性 ,而不完全性多为核性。 2、滑车神经麻痹表现为眼球不能向下外方向运动 ,伴有复视 ,下楼时复视明显 ,致使下楼动作十分困难。头呈特殊位 ,呈下颏向下头面向健侧的姿势。 3、外展神经麻痹表现为眼内斜视 ,不能外展 ,并有复视。 Ⅴ、三叉神经痛:特别是面部三叉神经分布区的阵发性放射性疼痛 ,性质剧烈 ,呈针刺、刀割、烧灼、撕裂样 ,持续数秒至1～2分钟 ,突发突停 ,每次疼痛情况相同。疼痛发作时伴有同侧眼或双眼流泪及流涎。偶有面部表情出现不能控制的抽搐 ,称为“痛性抽搐”。起初每次疼痛发作时间较短 ,发作间隔时间较长 ,以后疼痛时间渐加长面间隔时间缩短 ,以致终日不止。 2、三叉神经麻痹:主要表现为咀嚼肌瘫痪 ,受累的肌肉可萎缩。咀嚼肌力弱 ,患者常述咬食无力 ,咀嚼困难 ,张口时下颌向患侧偏斜。有时伴有三叉神经分布区的感觉障碍及同侧角膜反射的减弱与消失。 Ⅶ、面神经损害：面神经麻痹:表现为病侧面部表情肌麻痹 ,额纹消失或表浅 ,不能皱额蹙眉 ,眼裂不能闭合或闭合不全,试闭眼时,瘫痪侧眼球向上方转动,露出白色巩膜 ,称贝耳现象。病侧鼻唇沟变浅 ,口角下垂 ,面颊部被牵向健侧 ,闭眼、露齿、鼓颊、吹口哨等动作失灵 ,或完全不能完成。因颊肌瘫痪而食物易滞留于病侧齿颊之间。泪点随下睑而外翻 ,使泪液不能正常吸收而致外溢。如侵及鼓束神经时 ,会出现舌前2/3味觉障碍。 2、面肌痉挛 Ⅷ、前庭蜗神经：蜗神经损害：听力障碍和耳鸣,前庭神经损害：眩晕、眼球震颤、平衡障碍。 Ⅸ舌咽神经、Ⅹ迷走神经损害：声音嘶哑、吞咽困难 ,饮水反呛 ,咽反射消失。舌咽神经受刺激时 ,可出现舌咽神经痛。 Ⅺ副神经：一侧副神经核或神经损害 ,患者向病变对侧转颈不能 ,患侧下垂并耸肩无力。双侧副神经核或神经损害：患者头前屈无力 ,直立困难 ,多呈后仰位 ,仰卧时不能抬头 Ⅻ舌下神经：.单纯周围性舌下神经损伤单侧性舌下神经麻痹时病侧舌肌瘫痪伸舌时舌尖偏向患侧病侧舌肌萎缩;两侧舌下神经麻痹则舌肌完全瘫痪舌位于口腔底不能外伸并有言语吞咽困难 3.瞳孔对光反射、调节反射、角膜反射、下颌反射及咽反射的传入、传出神经是什么？临床意义？ 瞳孔对光反射：传入神经是视神经,传出神经是动眼神经。意义：该传到路径上的任何一处损害均可引起瞳孔光反射消失和瞳孔散大。调节反射：传入神经是视神经,传出神经是动眼神经。临床意义：调节反射缓慢见于艾迪瞳孔,表现一侧瞳孔散大,对光反射几乎消失,调节反射缓慢出现和缓慢消失。调节反射消失(1)伴随上眼睑下垂:可能存在动眼神经病变;(2)无下眼睑下垂:可见于应用散瞳药物后。角膜反射：传入神经为三叉神经眼支,传出神经为面神经。临床意义：直接与间接角膜反射皆消失→见于患者三叉神经病变(传入障碍)。直接反射消失,间接反射存在,见于患侧面神经瘫痪（传出障碍）。角膜反射完全消失：见于深昏迷病人。下颌反射：传入神经和传出神经均有三叉神经,且传出神经还有舌咽神经。。临床意义：下颌反射亢进说明支配舌咽神经的双侧皮质脑干束损伤,多见于假性球麻痹。咽反射:舌咽神经和迷走神经。咽反射消失提示舌咽神经和迷走神经损害。 4.视觉传导通路的不同部位受损时,可出现哪些视野障碍？临床意义 1.视神经损害：产生同侧视力下降或全盲。视神经炎可引起视力障碍及中央部视野缺损；高颅压所致视乳头水肿多引起周边部视野缺损及生理盲点扩大;视神经压迫性病变可引起不规则视野缺损；癔症可引起重度周边视野缺损。2视交叉损害：视交叉正中病变,可出现双眼颞厕偏盲,如垂体瘤等压迫；整个视交叉损害可引起全盲,如垂体瘤卒中。3视束损害：一侧视束损害出现双眼对侧视野同向性偏盲,如颞叶肿瘤向内侧压迫时。4视辐射损害：视辐射全部受损,出现两眼对侧视野的同向性偏盲,如基底节区脑血管病。部分视辐射受损出现现象限盲,如视辐射颞叶受损。出现两眼对侧视野的同向上象限盲,如颞叶后部肿瘤。出现两眼对侧视野的同向下象限盲,如顶叶肿瘤。5枕叶视中枢损害：枕叶视皮质中枢刺激性损害可使对侧视野出现闪光型幻视。一侧枕叶视中枢局限性病变可出现对侧象限盲。一侧枕叶视中枢完全损害可引起对侧偏盲,存在黄斑回避现象。 5.瞳孔的神经支配有哪些？周围性眼肌麻痹的临床表现和临床意义。 瞳孔的神经支配：颈上交感神经节发出的节后神经纤维和动眼神经副交感神经的支配。 周围性眼肌麻痹:1.动眼神经麻痹：完全损害时表现为上睑下垂,眼球向外下斜,不能向上、向内、向下转动,瞳孔散大,光反射及调节反射均消失,并有复视。常见于颅内动脉瘤、结核性脑膜炎、颅底肿瘤等。2滑车神经麻痹：表现为眼球向外下方活动受限,下视时出现复视。3外展神经麻痹：患侧眼球内斜视,外展运动受限或不能,可伴有复视。常见于鼻咽癌颅内转移、桥小脑角肿瘤、糖尿病等。 6.三叉神经周围性感觉障碍的范围、核性感觉障碍及三叉神经完全性损害的临床表现。 1.三叉神经周围性感觉障碍的范围： 2.核性感觉障碍：（1）分离型感觉障碍A ,三叉神经脊束核—同侧面部痛、温觉消失。B。主核—同侧面部的触觉障碍。C.—三叉神经中脑核---同侧面部的深感觉障碍。（2）感觉障碍分布特点“葱皮样”。A.上端病变—同侧面中心痛、温觉障碍。B.下端病变—面部之周边出现痛、温觉障碍。。一侧三叉神经运动核损害时,产生同侧咀嚼肌无力,并可伴萎缩；张口时下颌向患侧偏斜 3.三叉神经完全型损害
重点中学平面向量单元测试题(含答案)
平面向量单元测试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．向量a =（1，－2），向量a 与b 共线，且|b |=4|a |．则b =（ ） A ．（－4，8） B ．（－4，8）或（4，－8） C ．（4，－8） D ．（8，4）或（4，8） 2．已知a=（2，1），b =（x ，1），且a ＋b 与2a －b 平行，则x 等于（ ） A ．10 B ．－10 C ．2 D ．－2 3．已知向量a 和b 满足|a |=1，|b |=2，a ⊥（a －b ）．则a 与b 的夹角为（ ） A ．30o B ．45o C ．75o D ．135o 4．设e 1、e 2是两个不共线向量，若向量 a =3e 1＋5e 2与向量b =m e 1－3e 2共线， 则m 的值等于（ ） A ．－ 53 B ．－ 95 C ．－ 35 D ．－ 59 5．设□ABCD 的对角线交于点O ，AD → =（3，7），AB → =（－2，1），OB → =（ ） A ．（ －52 ，－3） B ．（52 ，3） C ．（1，8） D ．（1 2 ，4） 6．设a 、b 为两个非零向量，且a ·b =0，那么下列四个等式①|a |=|b |；②|a ＋b |=|a －b |； ③a ·（b ＋a ）=0；④（a ＋b ）2=a 2＋b 2．其中正确等式个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．下列命题正确的是（ ） A ．若→ a ∥→ b ，且→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c B ．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 C ．向量AB 的长度与向量BA 的长度相等 D ．若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线 8．a =），（21-，b =），（1-1，c =），（2-3用a 、b 作基底可将c 表示为c =p a ＋q b ，则实数p 、q 的值为（ ） A ．p =4 q =1 B ． p =1 q =4 C ． p =0 q =4 D ． p =1 q =0 9．设平面上四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（DB → ＋DC → －2DA → ）·（AB → －AC → ）=0．则ΔABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 10．设()()2211,,,y x b y x a ==定义一种向量积()()().,,,21212211y y x x y x y x b a =?=?已知 ,0,3,21,2?? ? ??=??? ??=πn m 点()y x P ,在x y sin =的图象上运动，点Q 在()x f y =的图象上运动，且满足 ()，为坐标原点 其中O n OP m OQ +?=则()x f y =的最大值A 及最小正周期T 分别为（ ） A ．π，2 B ．， 2π4 C ．,21π4 D ．π，2 1 二、填空题：每小题5分，共25分． 11．已知()2,1,10==b a ，且b a //，则a 的坐标为_______ 12．已知向量a 、b 满足 a =b =1，b a 23-=3，则 b a +3 = 13．已知向量a =（ 2 ，－ 2 ），b =（ 3 ，1）那么（a ＋b ）·（a －b ）的值是 ． 14．若a =（2，3），b =（－4，7），a ＋c =0，则c 在b 方向上的投影为 ． 15．若对n 个向量 a 1，a 2，a 3，…，a n ，存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得k 1 a 1＋k 2a 2 ＋…＋k n a n =0成立，则称a 1，a 2，…，a n 为“线性相关”．依此规定，能使a 1=（1，0），a 2=（1， －1），a 3=（2，2）“线性相关”的实数k 1，k 2，k 3 依次可以取 ． 三、解答题 16．（本题满分13分）已知向量a =(sin 2x ，cos 2x)，b =(sin 2x ，1), )(x f )=8a ·b ． （1）求)(x f 的最小正周期、最大值和最小值． （2）函数y=)(x f 的图象能否经过平移后，得到函数y=sin4x 的图象，若能，求出平移向量m ；若不能，则说明理由．
平面向量单元测试题
2016-2017第二学期第七章单元测试题 班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法错误的是（ ） A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等 C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为 的是（ ） A.( )+ B.( )+( ) C. + - D. - + 3．已知 =（3，4）， =（5，12）， 与 则夹角的余弦为（ ） A. 65 63 B.65 C. 513 D. 13 4.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣ +3 ∣=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D.4 5.点P （-2,6）关于点M(1，2)的对称点C 的坐标为（ ） A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2) 6.设 ， 为不共线向量， = , =-4 - , =-5 -3 ,则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（ ） A.(-5K,4K) B.( k 5-，k 4 -) C.(-10，2) D.(5K,4K) 8. 线段AB 的中点为C ，若AB =BC l ，则l =（ ） A 2、 B -2、 C 2或-2、 D -2或 1 2 、 9.与向量（2,3）垂直的向量是（ ） A.(-2，3 ) B.(-2，-3) C.(-3，2 ) D.(2，-3) 10.已知点M （3.-3），N （8，y ），且∣ ∣=13，则y 的值为（ ）
高中平面向量测试题及答案
一、选择题 1．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，x )，若a ＋b 与4b －2a 平行，则实数x 的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 2．已知点A (－1,0)，B (1,3)，向量a ＝(2k －1,2)，若AB → ⊥a ，则实数k 的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 3．如果向量a ＝(k,1)与b ＝(6，k ＋1)共线且方向相反，那么k 的值为( ) A ．－3 B ．2 C ．－1 7 4．在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，DE 交AF 于H ，记AB →、BC → 分别为a 、b ，则AH → ＝( ) a －45b a ＋45b C ．－25a ＋45b D ．－25a －45b 5．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，n )，若|a ＋b |＝a ·b ，则n ＝( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 6．已知P 是边长为2的正△ABC 边BC 上的动点，则AP →·(AB →＋AC →)( ) A ．最大值为8 B ．是定值6 C ．最小值为2 D ．与P 的位置有关 7．设a ，b 都是非零向量，那么命题“a 与b 共线”是命题“|a ＋b |＝|a |＋|b |”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 8.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，－4)，|c |＝5，若(a ＋b )·c ＝52，则a 与c 的夹角为( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 9．设O 为坐标原点，点A (1,1)，若点B (x ，y )满足????? x 2＋y 2－2x －2y ＋1≥0，1≤x ≤2，1≤y ≤2，则OA →·OB →取得最 大值时，点B 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数 10．a ，b 是不共线的向量，若AB →＝λ1a ＋b ，AC → ＝a ＋λ2b (λ1，λ2∈R )，则A 、B 、C 三点共线的充要条件为( ) A ．λ1＝λ2＝－1 B ．λ1＝λ2＝1 C ．λ1·λ2＋1＝0 D ．λ1λ2－1＝0 11．如图，在矩形OACB 中， E 和 F 分别是边AC 和BC 的点，满足AC ＝3AE ，BC ＝3BF ，若OC →＝λOE →＋μOF → 其中λ，μ∈R ，则λ＋μ是( )
发动机思考题DOC
燃气涡轮发动机相关概念 1. 为什么说航空燃气轮机既是热机又是推进器？ 答:燃气涡轮发动机是将燃油燃烧释放出的热能转变为机械能的装置。它既是热机又是推进器，因为它是由高速流过发动机的燃气对发动机的反作用力来推动飞机运动的一种热机. 2. 简单叙述燃气涡轮喷气发动机的组成以及工作原理 答：燃气涡轮发动机由进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管组成。 工作原理：燃气涡轮喷气发动机以空气作为工质。进气道将所需的外界空气以最小的流动损失顺利地引入发动机，压气机通过高速旋转的叶片对空气做功压缩空气，提高空气的压力，高压空气在燃烧室内和燃油混合，燃烧，将化学能转变为热能，形成高温高压的燃气，高温高压的燃气首先在涡轮内膨胀，将燃气的部分焓转变为机械能，推动涡轮旋转，去带动压气机然后燃气在喷管内继续膨胀，加速燃气，提高燃气速度，使燃气以较高的速度喷出，产生推力。 3. 燃气涡轮发动机分为哪几种？它们在结构以及工作原理上有什么明显区别 燃气涡轮发动机分为涡喷、涡扇、涡桨、涡轴四种。 涡轮螺旋桨发动机由燃气轮机和螺旋桨组成，在他们之间还安排 了一个减速器。工作原理：空气通过排气管进入压气机；压气机以高速旋转的叶片对空气做功压缩空气，提高空气的压力；高压空气在燃烧室内和燃油混合，燃烧，将化学能转变为热能，形成高温高压的燃气；高温高压的燃气在涡轮内膨胀，推动涡轮旋转输出功去带动压气机和螺旋桨，大量的空气流过旋转地螺旋桨，其速度有一定的增加，使螺旋桨产生相当大的拉力；气体流过发动机，产生反作用力。 如果燃气发生器后的燃气可用能全部用于驱动动力涡轮而不产生推力，则燃气涡轮发动机成为涡轮轴发动机，动力涡轮轴上的功率可以用来带动直升机的旋翼。 涡轮风扇发动机是由进气道、风扇、低压压气机、高压压气机、燃烧室、高压涡轮、低压涡轮和喷管组成。 4. 什么是EGT ，为什么它是一个非常重要的监控参数？ 答:EGT 是发动机排气温度。 原因：1、EGT 的高低反映了发动机中最重要、最关键的参数涡轮前总温的高低 2、EGT 的变化反映了发动机性能的变化；3、EGT 的变化反应发动机的故障。 5. 什么是涡喷发动机理想循环最佳增压比？ 答：当加热比一定的时候，使理想循环功达到最大值的增压比是涡喷发动机的理想循环最佳增压比。 6. 发动机热效率、推进效率、总效率三者定义以及其关系 发动机的热效率：在循环中加入的热能有多少转变为机械能， 发动机的推进效率：发动机的推进功率与单位时间流过发动机气体动能增量的比值， 总效率:推进功率与单位时间进入燃烧室的燃油完全燃烧所释放出的热量的比值称为总效率 7. 燃油消耗率sfc 定义及表达式 答：产生单位推力在一小时内所消耗的燃油质量称为燃油消耗率。F q sfc f m ,3600
平面向量测试题_高考经典试题_附详细答案
平面向量高考经典试题 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，则a r 与b r A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 解．已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，30300a b ?=-+=r r ，则a r 与b r 垂直，选A 。 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 【答案】:C 【分析】：2(3,)n -a b =，由2-a b 与b 垂直可得： 2(3,)(1,)303n n n n ?-=-+=?=±， 2=a 。 3、（广东文4理10）若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ，,a b r r 的夹角为60°，则a a a b ?+?r r r r =______； 答案：3 2 ； 解析：1311122 a a a b ?+?=+??=r r r r ， 4、（天津理10） 设两个向量22 (2,cos )a λλα=+-r 和(,sin ),2 m b m α=+r 其中,,m λα为 实数.若2,a b =r r 则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 【答案】A 【分析】由22 (2,cos )a λλα=+-r ,(,sin ),2 m b m α=+r 2,a b =r r 可得 2222cos 2sin m m λλαα+=??-=+?，设k m λ =代入方程组可得222 22cos 2sin km m k m m αα+=??-=+?消去m 化简得2 2 22cos 2sin 22k k k αα??-=+ ? --?? ，再化简得
高一数学《平面向量》单元测试.docx
高一数学《平面向量》单元测试 姓名 : 班级 : 一、 选择题 (共 8 小题 ,每题 5 分 ) 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．单位向量都相等 B ． 任一向量与它的相反向量不相等 C ．平行向量不一定是共线向量 D ．模为 0 的向量与任意向量共线 2．已知向量 a ＝（ 3,4）， b ＝（ sin α， cos α），且 a ∥ b ，则 tan α等于（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 4 D ． 4 4 4 3 3 3．在以下关于向量的命题中，不正确的是 （ ） A ．若向量 a=(x ， y)，向量 b=(－ y ， x)(x 、 y ≠ 0)，则 a ⊥ b B ．四边形 ABCD 是菱形的充要条件是 AB = DC ，且 | AB |=| AD | C ．点 G 是△ ABC 的重心，则 GA + GB + CG =0 D ．△ ABC 中， AB 和 CA 的夹角等于 180°－ A 4．设 P （ 3， 6）， Q （ 5， 2）， R 的纵坐标为 9，且 P 、 Q 、 R 三点共线，则 R 点的横坐标为 （ ） A ． 9 B ． 6 C ． 9 D ． 6 r r r r r r r r r ) 5．若 | a | 1,| b | 2, c a b ，且 c a ，则向量 a 与 b 的夹角为 ( A ． 30° B ．60° C ．120° D ． 150° 6．在△ ABC 中， A ＞B 是 sinA ＞ sinB 成立的什么条件（ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 7．若将函数 y sin 2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y sin( 2x ) -1 的图象 ,则向量 a 可以是： 4 （ ） A ． ( , 1) B ． ( ,1) C ． ( ,1) D ． ( , 1) 8 8 4 4 8．在△ ABC 中，已知 | AB | 4,| AC | 1, S ABC 3,则 AB AC 的值为（ ） A ．－ 2 B ． 2 C ．± 4 D ．± 2 二、 填空题 (共 4 小题 ,每题 5 分 ) 9．已知向量 a 、 b 的模分别为 3，4，则｜ a - b ｜的取值范围为 ． r r r r r 10．已知 e 为一单位向量， a 与 e 之间的夹角 是 120O ,而 a 在 e 方向上的投影为－ 2，则 r a . 11．设 e 1、e 2 是两个单位向量，它们的夹角是 60 ，则 (2e 1 e 2 ) ( 3e 1 2e 2 ) 12．在 ?ABC 中， a =5， b= 3,C= 1200 ,则 sin A 三、 解答题 (共 40 分 ) 13．设 e 1 ,e 2 是两个垂直的单位向量，且 a ( 2e 1 e 2 ) ,b e 1 e 2 (1)若 a ∥ b ，求 的值； (2) 若 a b ，求 的值 .（ 12 分）
平面向量及其应用单元测试题 百度文库
一、多选题 1．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S .下列 ABC 有关的结论，正确的是（ ） A ．cos cos 0A B +> B ．若a b >，则cos2cos2A B < C ．24sin sin sin S R A B C =，其中R 为ABC 外接圆的半径 D ．若ABC 为非直角三角形，则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= 2．在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边，已知A ＝3 π ，a ＝7，则以下判断正确的是（ ） A ．△ABC 的外接圆面积是493 π ； B ．b cos C ＋c cos B ＝7； C ．b ＋c 可能等于16； D ．作A 关于BC 的对称点A ′，则|AA ′|的最大 值是 3．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 4．下列结论正确的是（ ） A ．已知a 是非零向量，b c ≠，若a b a c ?=?，则a ⊥（-b c ） B ．向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则a 在b 上的投影向量为 12 b C ．点P 在△ABC 所在的平面内，满足0PA PB PC ++=，则点P 是△ABC 的外心 D ．以（1，1），（2，3），（5，﹣1），（6，1）为顶点的四边形是一个矩形 5．在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、 c ，不解三角形，确定下列判断错误的是（ ） A ． B ＝60°，c ＝4，b ＝5，有两解 B ．B ＝60°，c ＝4，b ＝3.9，有一解 C ．B ＝60°，c ＝4，b ＝3，有一解 D ．B ＝60°，c ＝4，b ＝2，无解 6．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且 ()()()::9:10:11a b a c b c +++=，则下列结论正确的是（ ） A ．sin :sin :sin 4:5:6A B C = B ．AB C ?是钝角三角形
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位错的运动及其性质。 ①位错的滑移：在外力作用下，位错线在滑移面（即位错线和柏氏矢量构成的晶面）上的运动，结果导致晶体永久变形。滑移是位错运动的主要方式。 特点：a.刃型位错滑移方向与外力及柏氏矢量平行，正、负位错滑移方向相反；b.螺型位错滑移方向与外力及柏氏矢量垂直，左、右螺型位错滑移方向相反；c.混合位错滑移方向与外力及柏氏矢量成一定角度（即沿位错法线方向滑移）；d.晶体的滑移方向与外力及柏氏矢量相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。 ②位错攀移，在热缺陷或外力下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。 位错攀移是靠原子或空位的转移来实现的，螺型位错没有多余半原子面，固无攀移运动；b.由于位错攀移需要物质的扩散,因此，不可能是整条位错线同时攀移，只能一段一段地逐段进行；c.单晶生长利用位错攀移来消灭空位。 体积（晶格）扩散的微观机制类型 解：体积扩散是金属原子从一个平衡位置转移到另一个平衡位置。包括3种微观扩散机制： ①空位机制，其中一个原子与相邻空位交换位置。 ②间隙机制，自间隙原子将一个相邻原子调换到间隙位置上。 ③直接交换机制，相邻原子成对的互相交换位置。 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ—Fe相区中进行?若不在γ相区进行会有何结果? 解：α—Fe中的最大碳溶解度(质量分数)只有0.02l8％，对于含碳质量分数大于 0.0218％的钢铁，在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零，渗碳无法进行，即使是纯铁，在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小，在表面也不能获得高含碳层；由于温度低，扩散系数也很小，渗碳过程极慢，没有实际意义。γ—Fe中的碳溶解度高，渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度，使渗碳顺利进行。 比较下列各因素对扩散系数的影响，并简要说明原因。 1．温度对扩散系数的影响 2．金属键晶体的扩散系数与共价键晶体或离子键晶体的扩散系数 3．体积扩散系数（晶格或点阵）与短路扩散系数（沿位错、晶界、表面） 4．间隙固溶体的扩散系数与置换型固溶体的扩散系数。 5．铁的自扩散系数α(Fe ) 与γ( Fe ) 解：1.温度越高，扩散系数越大；间隙机制和空位机制都遵循热激活规律，温度提高，超过能垒几率越大，同时晶体的平衡空位浓度也越高，扩散系数提高。