第一章+热交换器热计算的基本原理

比热随温度显著变化（大于2～3倍）时，采用积分平均温差 作Q~t图把温度分段，各小段内认为比热为常数 1、做Q-t图 2、将Q-t曲线分段，求各段的传热量△Qi 3、用对数平均或算术平均的方法求各段的平均温差△ti 4、计算积分平均温差
Q M C p dt
t
t
Qi 因为各段传热面：Fi K i ti
顺流和逆流的平均温差
温度分布服从关系
(5个假定)
t x t e
其中
KFx
t t e KF
+ 顺流 - 逆流
1 1 W1 W2
W1 W2
沿 热 流 体 方 向
顺流： W1 W2 逆流： W1 W2
W1 W2
0
两流体间温差总是不断减小 两流体间温差不断减小 两流体间温差不断增大
1.5 流体流动方式的选择
• 流体在换热器内的流动方式对整个设计的合理性有很大影 响，需注意以下几个问题： 1、在给定的温度条件下，保证获得最大的平均温差，以减 小F，降低材料的消耗。平均温差的大小主要取决于两流体 的温度条件，应尽可能从结构上采用逆流或接近逆流的流向 以得到较大的传热温差。 2、使流体本身的温度变化值尽可能大。流体的热量得到合 理利用减少流体消耗量，并可节省动力设备的投资。 3、尽可能使传热面的温度均匀，使其在较低温度下工作， 以便利用较便宜的材料制造换热器。 4、应有最好的传热工况，以便得到较高传热系数，从而减 小传热面。 以上各方面存在矛盾，应视具体情况而定。
f P,R
查图获得
t2 t2 冷流体的加热度 P t1 t2 两流体的进口温差
温度效率，恒小于1
冷流体热容量 热流体热容量
t1 t1 热流体的冷却度 R t2 t2 冷流体的加热度
其他流动方式时的平均温差
Ψ表征了某种流动方式在给定工况下接近逆流的程度。
• 传热方程式 确定传热面积 • 热平衡方程式 确定热负荷或流体流量
（1）传热方程式
Q k tdF
0
F
k和△t都是F的函数
平均法：
Q KF tm
热负荷 平均传 热系数 换热 面积 平均 温差
（2）热平衡方程式
无热损失,热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量
1—热流体 2—冷流体 ′—进口状态 ″—出口状态
n
传热系数变化较大时，亦采用分段计算法，把每段的传热系数 作为常数处理，分段计算平均温差和传热量
Qi K i ti Fi
Q Qi
i 1
n
1.3 传热有效度
传热有效度—传热单元数法（ε—NTU法） • 热交换器的最大可能传热量Qmax： 指一个面积为无穷大且其流量和进 出口温度与实际热交换器的流量和 进口温度相同的逆流型热交换器所 能达到的传热量的极限值。 • 传热有效度ε：实际传热量与最大 可能传热量之比
Qi 故，总传热面： F i 1 K i ti
n
tm int
Q F K tm
Q n Qi t i 1 i
若每段传热量相同， 积分平均温差：
Q Qi n
tm int
Q n Qi t i 1 i
tm int
n 1 t i 1 i
第一章 热交换器的热计算
设计性热计算—平均温差法
目的在于确定换热器的F 校和性热计算—传热有效度法 针对现成的换热器，其目的在于确定流体的出口温度。 找到
换热量、流体流量、流体进出口温度、 换热面积、换热系数、传热系数 各变量之 间的关系
两种热计算采用的基本关系式一致
传热方程式和热平衡方程式
1. 热计算基本方程式
0 0
顺流和逆流的平均温差：
t t tm t ln t
对数平均温差 （LMTD） 如果，
tmax 2 tmin
tmax tmin tlm tmax ln tmin
可用算术平均温差代替对数平均温差，误差在+4％以内。 算术平均温差
W Mc p
W2 t1 t1 t1 W1 t2 t2 t2
Q W1 t1 W2 t2
温度变化与热容量成反比
有散热损失时
Q1 Q2 QL
热损失
Q1 L Q2
ηL—以放热量为准的对外散热损失系数，0.97～0.98
1.2 平均温差
温度交叉是指在热交换器中局部出现了热流体温度比冷流体温 度低的情况，在温度分布曲线上表现为冷热流体的温度曲线出 现了交叉。
概念及思考题
• 概念：传热方程式、热平衡方程式 、热容量、热 损失系数、对数平均温差、温度效率、混合流、 非混合流、传热单元数、传热有效度、温度交叉 • 思考题： 1.设计计算和校核计算有什么不同？
1 tm tmax tmin 2
其他流动方式时的平均温差
注意：混合流、非混合流、混流的概念
修正系数
以流体进出口温度按照逆流算出对数平均温差，然 后乘以一个修正系数 t1 t2 t1 t2 tlm,c tm tlm,c t1 t2 ln t1 t2
顺流和逆流的传热有效度
KF Wmin 1 exp 1 Wmin Wmax 顺流时： Wmin 1 Wmax
KF 定义：NTU= Wmin
顺流：
传热单元数
Wmin Rc = Wmax
无因次数

=
1 exp NTU 1 Rc 1 Rc
• • •
顺流和逆流的比较
• 在同样的传热单元数时，逆流的ε总是大于顺流，且随NTU的 增大而增大；顺流，ε随NTU增大而趋于定值，ε达到一定值 后，NTU的增大对ε没有贡献。 • 在流体进、出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺 流则最小，其他的流动方式介于顺流和逆流之间。逆流时所需 传热面最小或传热量最多。 • 逆流时，冷流体的出口温度t2″可高于热流体的出口温度t1″， 而顺流时，t2″总是低于t1″。所以，逆流时可以有较大的温度 变化δt，可使流体消耗减小。但是片面追求高的温度变化会使 得换热器两端的温差降低，平均温差降低，换热面积增加。 • 从热工角度看，逆流比顺流有利，但流体的最高温度发生在换 热器一端，一端壁温高。而且，逆流时传热面在整个长度方向 上温度差别大，壁面温度不均匀。
• 流体的温度分布
一般情况下，两种流体之间的温差在热交换器中处处不等， 所以，要采用平均温差来计算。
• 算术平均、对数平均、积分平均
顺流和逆流的平均温差
5个假定： 两种流体的质量流量和比热在整个传热面 上保持定值； 传热系数在整个传热面上不变； 热交换器没有热损失； 沿管子的轴向导热可以忽略； 同一种流体从进口到出口的流动过程中， 不能既有相变又有单相对流换热。
0.9
当R超过图表所示范围或者修正参数值不易读准确时：
t1 t1 PR P t2 t1
t2 t2 1 R t1 t1 R
1 f ( P, R) f ( P, R) f ( PR, ) R
流体比热或传热系数变化时的平均温差
1 Rc exp NTU 1 Rc 1 exp NTU 1 Rc
= NTU,Rc
查图
逆流：
其他流动方式
1.4 换热器热计算方法的比较
设计性热计算和校核性热计算的基本方程都是 : 传热方程式：Q KFt m KFf t1 , t1, t 2 , t 2 热平衡方程式：Q W1 t1 t1 W2 t 2 t 2 从上述方程中，可知在热计算时共有七个基本量，即 KF、W1、W2、t1、t1、t 2、t 2，必须已知其中5个值，才能进行 热计算。 在计算时，采用平均温差法或传热单元数法都可得到相同结果， 但解题时的具体步骤有所不同。
Qmax Wmin t1 t2
Q Qmax
t1 t1 如果W1=Wmin时， t1 t2
t2 t2 如果W2=Wmin时， t1 t2

t1 t2
tmax
实际换热量：
Q Wmin公式是在什么假定条件 下得到的？ 3．“逆流热交换器和顺流热交换器在设计时均可以通过增加 传热单元数来提高传热有效度”，这一观点正确吗？为什 么？ 4．什么是“温度交叉”问题？（1-2）型热交换器中采用什么 样的流动方式可能会出现这一问题？怎样避免？
混流和错流时应注意的问题
• 管内偶数程的简单混流，相同进出口温度下，平均 温差相同，与顺流和逆流顺序无关；管内奇数程的 简单混流，增加其中的逆流程数可以提高平均温差。 • <1-2n>型热交换器的ψ值比<1-2>型有所减小，但 相差很小，可用同一线算图。 • 采用先逆后顺的热交换器时，要特别注意温度交叉 现象！避免温度交叉的方法：增加管外程数或改为 两台单壳程换热器串联，如两台<1-2>型，改为<24>型。 • 采用多次混流，可以显著提高平均温差的数值，同 时也提高了流速，增加了传热系数，而结构却复杂 了，制造困难和流阻都增加。
Q M 1 i1 i1 M 2 i2 i2
质量流量 无相变时： 流体的焓值
t1 t2
流体有无 相变皆可
Q M 1 C p1dt1 M 2 C p 2 dt2
t1 t2
平均定压比热 定义热容量为
Q M 1c p1 (t1-t1) M 2 c p 2 (t2 - t2 )