高一物理运动的合成与分解典型例题
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析
高一物理运动的合成与分解试题答案及解析1.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下。
离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。
改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验一现象说明了A球在离开轨道后（）A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动【答案】C【解析】小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时，撞开轻质接触式开关S，A球做平抛运动，同时B被松开球，做自由落体运动。
将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，两个分运动同时发生，互不影响，具有等时性，因A、B两球同时落地，因而A球的竖直分运动与B球时间相等，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两个小球总是同时落地，说明在任意时刻在两球同一高度，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，故选C。
【考点】本题考查平抛运动、运动的合成与分解2.下列说法正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．物体只有受到一个方向不断改变的力，才可能做曲线运动C．匀速圆周运动的加速度保持不变D．两个直线运动的合运动一定是直线运动【答案】A【解析】曲线运动的速度方向不断改变，所以曲线运动移动是变速运动，选项A正确；物体受恒力作用同样可做曲线运动，例如平抛运动，选项B错误；匀速圆周运动的加速度的方向不断改变，选项C 错误；只有当两个直线运动的合初速度与合加速度共线时，两个直线运动的合运动才是直线运动，选项D 错误。
【考点】曲线运动；运动的合成。
3.塔式起重机模型如图（a），小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，图（b）中能大致反映Q运动轨迹的是【答案】B【解析】物体相对于地面一边匀速向右运动，一边匀加速向上运动，根据物体所受合力在轨迹的凹侧，则可判断，C正确。
高中物理《运动的合成与分解经典例题》
解析：(1)由题意知，当船在垂直于河岸方向上 的分速度最大时，渡河所用的时间最短，河水流速 平行于河岸，不影响渡河时间，所以当船头垂直于 河岸向对岸渡河时，所用时间最少，则最短时间为 t＝vd1＝1400s＝25s。如图所示，当船到达对岸时，船沿河流方向也发生了 位移，由直角三角形的几何知识可得，船的位移为 l＝ d2＋x2，由题意 可得 x＝v2t＝3×25 m＝75 m, 代入得 l＝125 m。
孔明灯表达对新年的祝福，如图所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运
动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为
( D)
A．直线OA
B．曲线OB
C．曲线OC
D．曲线OD
解析：孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，则合外力沿Oy方向，在 水平Ox方向做匀速运动，此方向上合力为零，所以合运动的加速度方向 沿Oy方向，但合速度方向不沿Oy方向，孔明灯做曲线运动，结合合力指 向轨迹内侧，可知轨迹可能为OD，故D正确，ABC错误。
解析：(1)物体在 x 轴方向有 ax＝0，y 轴方向有 ay＝12m/s2 由牛顿第二定律得 F 合＝may＝1 N，方向沿 y 轴正方向； 由图知 v0x＝3 m/s，v0y＝0，所以物体的初速度 v0＝3 m/s，方向沿 x 轴正方向。 (2)当 t＝8 s 时，vx＝3 m/s，vy＝ayt＝4 m/s，所以 v＝ v2x＋v2y＝5 m/s 设速度与 x 轴的夹角为 θ，则 tanθ＝vvxy＝43
解析：跳伞员着地时的速度大小 v＝ 42＋32m/s＝5 m/s。设速度与 竖直方向的夹角为 θ，则 tanθ＝34，故 θ＝37°，即速度方向为下偏西 37° 角，故选项 A 正确。
『想一想』 如图所示，在军事演习中，飞机常常一边匀加速收 拢绳索提升战士，一边沿着水平方向匀速飞行， 请思 考： (1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动？ (2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动？做 的是匀变速运动还是非匀变速运动？
高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法均不正确【答案】C【解析】两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示．当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种情况均有可能，C正确．思路分析：加速度a的方向和合力的方向相同，所以当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，试题点评：互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，是怎样的运动？判断方法：是根据两个初速度的合初速度V，两个加速度的合加速度a，V与a共线时为匀变速直线运动，V与a不共线时，为匀变速曲线运动来判断的．2.一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是( )A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变【答案】D【解析】从运动的独立性考虑．设河宽为d，船速为v1，水流速度为v2，渡河时间为t，船沿水流方向通过的路程为L，当船垂直河岸方向渡河时，这几个物理量的关系为，L＝v2t，船实际通过的路程为，故水流速度越大，船通过的路程越长，但时间不变．思路分析：轮船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，最短时间决定于垂直于河岸的速度，轮船所通过的路程要看合速度．试题点评：轮船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．3.在平直铁路上以速度v匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是( )A．由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B．由于列车以v的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C．小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D．小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v【答案】D【解析】由于惯性钢球在水平方向上保持和列车速度相同的速度，在竖直方向上做自由落体运动，所以小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v思路分析：由于惯性钢球在水平方向上保持和列车速度相同的速度试题点评：本题考查了牛顿第一定律的应用，4.若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则下列说法错误的是( )A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可以是曲线运动【答案】C【解析】变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，因此A正确；两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，因此B正确；如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，故C错误；如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，故D正确．思路分析：变速运动和匀速直线运动的合运动，其速度必然是变化的，两个分运动都是匀速直线运动，其合速度一定是恒定的，所以物体的合运动一定是匀速直线运动，如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上，其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时，合运动才是曲线运动，如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上，其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上，此时合运动为曲线运动，试题点评：本题考查了对运动分解与合成的理解5.如图所示，在长约80～100 cm、一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体(小圆柱体恰能在水中匀速上浮)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下图中的( )【答案】C【解析】蜡块参加了两个分运动，竖直方向在管中以匀速上浮，水平方向水平向右匀加速直线移动，速度不断变大，将与合成，如图由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向，又由于不变，不断变大，故θ不断变小，即切线方向与水平方向的夹角不断变小，故ABD均错误，C正确思路分析：蜡块参加了两个分运动，水平方向水平向右匀加速直线移动，竖直方向在管中匀速上浮，将分运动的速度合成可以得到合运动速度大小和方向的变化规律，进一步判断轨迹．试题点评：本题关键由分运动速度合成出合速度后，得到合速度方向的变化规律，再结合轨迹讨论即可．6.某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是( )A．14 m/s，方向为北偏西45°B．14 m/s，方向为南偏西45°C．10 m/s，方向为正北D．10 m/s，方向为正南【答案】A【解析】如右图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人＝v风sin θ，v＝v风cos θ，tan θ＝＝1，θ＝45°，v风＝v人＝14 m/s.思路分析：人的速度为，风的速度为，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，然后根据运动的分解解题试题点评：本题考查了运动的分解，关键是得出等式7.如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是( )A．物体做匀速运动，且v2＝v1B．物体做加速运动，且v2>v1C．物体做加速运动，且v2<v1D．物体做减速运动，且v2<v1【答案】C【解析】把车速v1按右图进行分解，则v1′＝v2，而v1′＝v1cos θ，所以v2<v1，车向左运动，θ角减小，cos θ增大，所以v2增大，故C正确．思路分析：把车速进行分解：：，而，所以，车向左运动，角减小，增大，所以增大，试题点评：本题的关键是将车速分解，得出关系式8.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】由于始终保持悬线竖直，所以橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同，橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小，所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动，选项A正确．思路分析：橡皮参加了两个分运动，水平向右匀速移动，同时，竖直向上匀速运动，实际运动是这两个运动的合运动，根据平行四边形定则可以求出合速度．试题点评：本题关键是先确定水平方向和竖直方向的分运动，然后根据合运动与分运动的等效性，由平行四边形定则求出合速度．9.一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：(1)猴子对地的位移；(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度．【答案】(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s【解析】(1)由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故s＝＝ m＝15 m；＝＝1.2 m/s(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝0.9 m/s猴子沿水平方向的速度为vx则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝ m/s＝1.5 m/s.思路分析：猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，通过运动的合成，判断猴子相对于地面的运动轨迹以及运动情况．求出t时刻猴子在水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则，求出猴子相对于地面的速度，即合速度．分别求出猴子在t时间内水平方向和竖直方向上的位移，根据平行四边形定则，求出猴子的合位移．试题点评：解决本题的关键知道猴子参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，会运用运动的合成分析物体的运动轨迹和运动情况．10.如图所示，(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象，(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的v－t图象．求：(1)物体在t＝0时的速度；(2)t＝8 s时物体的速度；(3)t＝4 s时物体的位移．【答案】(1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 m【解析】(1)在t＝0时，物体的速度v＝＝3 m/s.(2)在t＝8 s时，物体沿x轴方向的速度为3 m/s，物体沿y轴方向的速度为4 m/s，所以物体的速度为v＝＝5 m/s.(3)在4 s的时间内物体在x轴方向发生的位移为x＝12 m，物体在y轴方向发生的位移为y＝at2＝4 m，所以4 s内物体发生的位移为s＝＝4 m.思路分析：根据图象可以知道，物体在x轴方向上以3 m/s的速度做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s2的匀加速直线运动，合运动是曲线运动．根据公式计算在t=0时的速度，根据公式计算t=8s时的速度，根据公式计算t=4s时的位移试题点评：本题考查运动的合力中速度的合成和位移的合成的计算，关键是弄清楚分运动以及两个分运动的关系。
高中物理 必修一【力的合成与分解】典型题(带解析)
高中物理必修一【力的合成与分解】典型题1．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、6 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．1 N、6 N、7 N解析：选B．物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线，B正确．2. (多选)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于车和小孩重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零解析：选CD．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确．3．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小解析：选D．汽车对千斤顶的压力大小为1.0×105 N，根据牛顿第三定律，千斤顶对汽车的支持力也为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，C项错误，D项正确．4．(多选)如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图．一根绳绕过两个定滑轮后两端各挂着一个相同质量的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大颈椎所受的拉力，可采取的办法是()A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动解析：选BC．对力进行合成，可知颈椎所受的拉力F＝2mg cos θ，增加mg或减小θ，都可以增大F，选项B、C正确．5.如图所示，一个“U”形弹弓顶部跨度为L，在左、右顶部分别连接两根相同的橡皮条，橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条伸长时的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大合力为()A．152kL B．32kLC．2kL D．kL解析：选A．当橡皮条伸长L时，弹力最大，为kL，弹丸受合力最大，由几何关系可得4L 2－14L 22L ＝12FkL ，得F ＝152kL ，故A 正确． 6．(多选)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( )A ．3F3B ．3F2C ．23F 3D ．3F解析：选AC ．如图所示，因F 2＝33F ＞F sin 30°，故F 1的大小有两种可能情况，由ΔF ＝F 22－(F sin 30°)2＝36F ，即F 1的大小分别为F cos 30°－ΔF 和F cos 30°＋ΔF ，即F 1的大小分别为33F 和233F ，A 、C 正确．7．(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A 端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A 端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )A ．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的B ．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C 指向A C ．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B 指向AD ．所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大解析：选ACD ．重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F 1和垂直于掌心方向的力F 2，如图所示，由三角函数得F 1＝Gcos θ，F 2＝G tan θ，故选项A 、C 、D 正确．8．蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O 、a 、b 、c 等为网绳的结点．当网水平张紧时，若质量为m 的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O 点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe 、cOg 均成120°向上的张角，此时O 点受到的向下的冲击力为F ，则这时O 点周围每根网绳的拉力的大小为( )A ．F4B ．F 2C ．F ＋mg 4D ．F ＋mg2解析：选B ．设每根网绳的拉力大小为F ′，对结点O 有： 4F ′cos 60°－F ＝0，解得F ′＝F2，选项B 正确．9．如图所示，小球A 、B 通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接A 、B 两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ 和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A 、B 球的质量之比为( )A ．2cos θ∶1B ．1∶2cos θC ．tan θ∶1D ．1∶2sin θ解析：选B ．对A 、B 两球受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，T ′sin θ＝m A g ，T sin 2θ＝m B g ，T ′＝T ，解得m A ∶m B ＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，B 正确．10．(多选)如图所示，重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，重物B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根斜拉短线系于天花板上的O 点；O ′是三根线的结点，bO ′水平拉着B 物体，cO ′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g ＝10 m/s 2.若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ，则下列说法中正确的是()A．弹簧的弹力为10 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对B物体的摩擦力为10 3 ND．OP与竖直方向的夹角为60°解析：选ABC．O′点是三根线的结点，属于“死结”，而小滑轮重力不计且与细线间的摩擦力可忽略，故P处为“活结”．由m A g＝F O′a，F OP＝2F O′a cos 30°可解得：F O′a＝20 N，m A＝2 kg，选项B正确；OP的方向沿绳子张角的角平分线方向，故OP与竖直方向间的夹角为30°，选项D错误；对O′受力分析，由平衡条件可得：F弹＝F O′a sin 30°，F O′b＝F O′a cos 30°，对物体B有：f B＝F O′b，联立解得：F弹＝10 N，f B＝103N，选项A、C均正确．11.如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于()A．tan 15°B．tan 30°C．tan 60°D．tan 75°解析：选C．小环C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为60°，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为30°，乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为60°，设细线拉力为T，根据平衡条件，对甲环有2T cos 30°＝m1g，对乙环有2T cos 60°＝m2g，得m1∶m2＝tan 60°，故选C．12．(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g .当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F 1、F 2，则( )A ．F 1＝33mg ，F 2＝32mg B ．F 1＝32mg ，F 2＝33mg C ．F 1＝12mg ，F 2＝32mgD ．F 1＝32mg ，F 2＝12mg 解析：选D ．如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F 1′与F 2′相互垂直．由牛顿第三定律知F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，则F 1＝mg sin 60°＝32mg ，F 2＝mg sin 30°＝12mg ，选项D 正确．13．如图所示，由两种材料做成的半球面固定在水平地面上，半球右侧面是光滑的，左侧面粗糙，O 点为球心，A 、B 是两个相同的小物块(可视为质点)，物块A 静止在左侧面上，物块B 在图示水平力F 作用下静止在右侧面上，A 、B 处在同一高度，AO 、BO 与竖直方向的夹角均为θ，则A 、B 分别对半球面的压力大小之比为( )A ．sin θ∶1B ．sin 2θ∶1C ．cos θ∶1D ．cos 2θ∶1解析：选D ．分别对A 、B 进行受力分析，如图所示，由物体的平衡条件知N A ＝mg cos θ，同理可知N B cos θ＝mg ，则N AN B ＝cos 2θ，再根据牛顿第三定律知A 、B 分别对半球面的压力大小之比为cos 2θ∶1，故D 选项正确．14．(多选)如图所示，叠放在一起的A 、B 两物体放置在光滑水平地面上，A 、B 之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A 物体上，另一端固定于N 点，水平恒力F 始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则()A．细线的拉力将减小B．A物体所受的支持力将增大C．A物体所受摩擦力将增大D．水平地面所受压力将减小解析：选A B．以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示．水平方向：F T cos α＝F，竖直方向：F N＋F T sin α＝(m A＋m B)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，F T将减小，F N将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：F N A ＋F T sin α＝m A g，F T减小，sin α减小，所以F N A增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得F f＝F，B物体所受摩擦力不变，故A物体所受摩擦力不变，C错误．。
高一物理力的合成与分解试题
高一物理力的合成与分解试题1.（8分）如图所示，一小孩坐雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀加速运动，小孩和雪橇的总质量为40kg，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）地面对雪橇的支持力大小；（2）雪橇的加速度大小．【答案】（1）（2）【解析】（1）以小孩和雪橇整体为研究对象，整体竖直方向上整体没有位移，则有解得，支持力（2）根据牛顿第二定律得，又得，代入解得，【考点】考查了力的合成与分解，牛顿第二定律2.如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，下面说法正确的是A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力B．木块与竖直墙面间一定存在水平弹力C．木块与竖直墙面间一定存在摩擦力D．竖直向上的作用力F大小一定等于铁块与木块的重力之和【答案】AD【解析】匀速上升，受到的合力为零，对b受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对a、b 整体受力分析，受到重力和推力，二力平衡；整体不受墙壁的弹力和摩擦力，在竖直方向，根据平衡可得，竖直向上的作用力F大小一定等于铁块与木块的重力之和；选项AD正确。
【考点】整体法和隔离法；力的平衡。
3.如图所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( )A ．Fsin θB ．mg －Fsin θC ．竖直向上D ．向上偏右【答案】AC【解析】物体受四个力：拉力F ，右斜上方；支持力N ，竖直向上；重力G ，竖直向下；摩擦力f ，水平向左．物体做匀速直线运动，所以，四力平衡．由共点力平衡条件知：拉力与摩擦力的合力与重力与支持力的合力平衡，得：Fsinθ+N ＝G ，则重力与支持力的合力为：G －N ＝Fsinθ，方向：竖直向上。
高考物理运动的合成与分解专题练习(含解析)
高考物理运动的合成与分解专题练习（含解析）运动学是高中物理必须掌握的重难点之一，查字典物理网整理了运动的合成与分解专题练习，请大家练习。
一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)1.(2019年揭阳模拟)物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图K4-1-1所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将()图K4-1-1A.物体一定做匀加速直线运动B.物体不可能做匀变速直线运动C.物体可能做曲线运动D.物体一定做曲线运动【答案】C【解析】物体原来受三个力作用处于平衡状态，现撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力应该是恒力.若物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项B错误;如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确.2.(2019年上海联考)质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图K4-1-2所示，经过A 点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()图K4-1-2A.x轴正方向B.x轴负方向C.y轴正方向D.y轴负方向【答案】D【解析】物体做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧(凹侧)，选项BC错误;由于初速度与合力初状态时不共线，所以物体末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确.3.如图K4-1-3所示为空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x 偏负y方向60角以原来的速率v0平动，则可以()图K4-1-3A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间C.开动P4适当时间D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间【答案】A【解析】最后要达到的状态是向正x偏负y方向60平动，速率仍为v0.如图所示，这个运动可分解为速率为vx=v0cos 60的沿正x方向的平动和速率为vy=v0sin 60的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大.因此应开动P1以施加一x方向的反冲力来减小正x方向的速率;然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率.所以选项A正确.4.(2019年盐城二模)如图K4-1-4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为.则红蜡块R的()图K4-1-4A.分位移y与x成正比B.分位移y与x2成正比C.合速度v的大小与时间t成正比D.tan 与时间t成正比【答案】D【解析】由题意可知，y轴方向y=v0t，x轴方向x=at2联立可得x=y2，故A错误，B正确;x轴方向，vx=at，那么合速度的大小v=，则v的大小与时间t不成正比，故C错误;设合速度的方向与y轴夹角为，则有tan =，故D正确.5.有关运动的合成，下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动【答案】BC【解析】既然选项中对两个直线运动的速度没做要求，那我们可设初速度为v1、v2，如图所示，若两运动为不在同一直线上的匀速运动，则根据平行四边形定则可得v合恒定，即做匀速直线运动，选项B正确;若两分运动有加速度，还需把加速度合成，其加速度a合若与v合同向则加速，若与v合反向则减速，若与v合不在同一直线上则做曲线运动，选项A、D错误;若初速度均为零，则做匀加速直线运动，选项C 正确.6.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图K4-1-5甲、乙所示，下列说法中正确的是()图K4-1-5A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)【答案】AD【解析】前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误;4 s内物体在x 轴方向上的位移是x= m=6 m，在y轴方向上的位移为y=22 m=2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误.7.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图K4-1-6甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则()图K4-1-6A.由图甲可知河宽150 mB.船要渡河时间最短，就必须保持船头垂直于河岸C.船渡河的最短时间为100 sD.如果保持船头的方向不变，船在河水中航行的轨迹是一条直线【答案】BC【解析】由图甲可知，河宽为300 m;按运动独立性原理，船头保持垂直河岸，过河时间最短，等于s=100 s;由运动的合成，如果保持船头的方向不变，由于水速是变速的，水速与船速合成的速度自然是曲线运动.8.(2019年师大附中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图K4-1-7所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图K4-1-7A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力无关D.运动员着地速度与风力无关【答案】BC【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确.运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B 正确，D错误.9.如图K4-1-8所示，当小车A以恒定的速度v向右运动时，设小车A一直在上面的水平面上，B物体一直未落到地面，对于B物体来说，下列说法正确的是()图K4-1-8A.匀加速上升B.减速下降C.B物体受到的拉力大于物体受到的重力D.B物体受到的拉力小于物体受到的重力【答案】BC【解析】小车A的速度v为合速度，物体B的速度与绳的速度相同，则vB=vcos ，小车向右运动，增大，则物体B的速度减小，处于超重状态.选项B、C正确.运动的合成与分解专题练习及答案的内容就是这些，查字典物理网预祝考生取得更好的成绩。
高一物理力的合成与分解专题训练含答案
高一物理力的合成与分解专题1.2008年北京奥运会，我国运动员陈一冰勇夺吊环冠军，其中有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图所示位置，则在两手之间的距离增大过程中，吊环的两根绳的拉力F T(两个拉力大小相等)及它们的合力F的大小变化情况为( )2.如图所示，ACB是一光滑的、充足长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1∶l2＝2∶3，则两绳受到的拉力之比F1∶F2等于( )A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．4∶93.如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法准确的是( )A．质点所受摩擦力大小为μmg sin θB．质点对半球体的压力大小为mg cos θC．质点所受摩擦力大小为mg sin θD．质点所受摩擦力大小为mg cos θ4. 重150 N的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的重力为1 500 N，且静止在水平地板上，如图所示，则( )A．墙所受压力的大小为150 3 NB．木块A对木块B压力的大小为150 NC．水平地板所受的压力为1 500 N D．木块B所受摩擦力大小为150 3 N5.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右6.如图0所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，准确的是( )A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用D．无论传送带向上或向下运动，传送带对物体A的作用力均相同7.如图所示，A、B两物体的质量分别为m A、m B，且m A>m B，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，物体A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ变化情况是( )A．物体A的高度升高，θ角变大B．物体A的高度降低，θ角变小C．物体A的高度升高，θ角不变D．物体A的高度不变，θ角变小8．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图2－3－23所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)( )图2－3－23A．仅甲图B．仅乙图C．仅丙图D．甲、乙、丙图9．如图物体A重400N，A与桌面间的最大静摩擦力为120N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30°，求：⑴当物体B重100N时，A所受的摩擦力为多少？⑵如OC绳能够承受的最大拉力为300N，A静止不动，问所挂物体B的最大质量为多少？（g=10m/s2）10．如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的组线OB水平，细线OC能承受充足大的拉力，为使OA，OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？2.光滑斜面上，放有质量为M的木板，木板上表面粗糙，为使木板能在斜面上静止不动，今有一质量为m的猫在上面奔跑，求猫的运动方向和加速度大小。
高一物理 力的合成与分解专题
高一物理力的合成与分解专题
1．若已知G=100N，F=100N且与水平方向成30°，A均静止，求地面对物体的支持力N和物理所受摩擦力。
2．若已知G=100N，F=100N（图1中F与竖直方向成30°），A均静止，求墙面对物体的支持力N和物体所受摩擦力。
3．若已知物体质量m，斜面倾角为30°，求斜面对物体作用力的大小。
4．若已知物体质量m，斜面倾角为30°，求斜面和挡板对物体作用力的大小。
5．已知物体质量m ，若倾斜悬线与水平面成A°角，求悬线和杆所受力的大小。
6． 若已知G=100N ，F=100N 且与水平方向成30°，A 均静止，求地面对物体的支持力N 和接触面的滑动
摩擦因数。
7． 若已知物体质量m ，斜面倾角为30°，求斜面对物体作用力的大小和滑动摩擦因数。
8． 若已知A G =100N,B G =50N,F=10N,求物体所受里情况。
A 、
B 均静止 A 、B 均做 A 、B 均做
匀速直线运动 匀速直线运动。
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的速度是
。
y
B
vB sin
L
vB
b
A xv
vcos
【答案】 寻找分运动效果
vB sin vcos vB vctg
①沿绳方向的伸长或收缩运动； 沿绳子方向的运动 ②垂直于绳方向的旋转运动。 垂直绳子方向的运动
关联问题
【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定
滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的
速度是
，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是
。
（填：匀速、加速、减速）
寻 找 分 运 动 效 果
【答案】 v' v
C
❖ 渡河问题
【例题】宽300米，河水流速4m/s，船在静水中的航速为
5m/s，则该船渡河的最短时间为
，船头所指的
方向为
，船实际运动的位移为
，合速度
为
；
船渡河的最短位移为
，渡河时间为
， 船头
所指的方向为
，合速度为
。
【答案】60s 垂直河对岸 60 41 41
300m 100s 与河岸上游夹角为37度 3m/s
cos
v v'
减速
关联问题
【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，
则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为
vM=
。
寻找分运动效果
v
vM
【答案】 vMvcos
关联问题
【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用
细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平
面夹角为θ时，物体B的速率为
，
B
v
寻找分运动效果
【答案】 vB=vsinθ
A
vsin
v
关联问题 【例题】如图所示，滑块B以速度vB向左运动时，触点 P的沿杆移动的速度如何？
寻找分运动效果
vB
【答案】 vvBcos
【拓展】若已知杆长和P点的位置，求小球的速度。
关联问题 【例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙
壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，B端滑动
AB
二、小船过河问题
三个速度：
1、v1为水流速度，相对于河岸的速度 2、v2为船在静水的速度，或者说船相对于水流的速度；方向：
船 头所指向的方向。 3、v合指船相对于河岸的速度
一个类比：
小船在水中划动，类比于人在车上运动
小船——人
水——车
❖ 渡河问题
例题：.小船在静水中的速度是v0，现小船要渡过一条 河流，渡河时小船向对岸垂直划行，已知河中心附近 流速增大，由于河水流速的变化，渡河时间将（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.不能确定
解析:曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向,其加速度或合外 力跟速度有一定夹角,且指向轨迹弯曲的内侧,只有选项D正确. 答案:D
[例 1] 如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，
速度为 v.若在红蜡块从 A 点开始匀速上升的同时，玻璃管从
AB 位置由静止开始水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为
一、曲线运动
1.曲线运动速度的方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这 一点的__切__线__方__向_____. 2.运动的性质:做曲线运动的物体,速度的方向时刻在改变,所以 曲线运动一定是__变__速____运动.
3.曲线运动的条件： 初速度和合力不在同一直线上 4.运动轨迹、速度和合力三者的关系： 轨迹向合力的方向弯曲（合力指向轨迹弯曲的方向） 轨迹夹在速度和合力的方向之间 速度和轨迹相切
专题——运动的合成与分解
一、曲线运动 二.小船过河问题 三.连接体问题 四.相对运动
专题——运动的合成与分解
研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简 化为比较简单的直线运动。
运动合成与分解的内容：位移、速度、加速度。 运动合成与分解的方法——平行四边形法则。 运动的合成与分解的解题要点： 1.在实际解题时，经常用到矢量三角形法。 2.一般说来，能够观察到（真实）的运动是合运动） 3.合运动与分运动具有：等时性、独立性、等效性。
例题
5.速度大小变化情况: 合力和速度夹角为0时，速度增大； 合力和速度夹角为180度时，速度减小； 合力和速度夹角为直角时，只改变速度的方向； 合力和速度夹角为锐角时，速度增大; 合力和速度夹角为钝角时，速度减小;
[即时训练] 1.质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表 示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力.则下列选项 中可能正确的是( )
B a，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的( )
A．直线 P
B．曲线 Q
C．曲线 R
D．无法确定
பைடு நூலகம்
例题：两分运动的夹角在（0°，180°）内，下列说法 中正确的是（ ） A.两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线 B.两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一 定是直线 C.一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的 轨迹一定是曲线 D.两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线
❖ 渡河问题
【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航
速为1m/s，则该船渡河的最短时间为
，渡
河的最短位移为
。
❖渡河问题 运动矢量分析
300m v水
【答案】 tmin300s smin90m 0
❖ 渡河问题 【例题】一人横渡40米宽的河，河水流速3 m/s，下游距下 水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的 速度至少为多少？
运动矢量分析
40m
v水
【答案】 vm i n2.4m/s
❖ 渡河问题
【例题】小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽 d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水 冲行的距离最短？这最短的距离是多少？
运
动
100m
矢
量
分
v水
析
【答案】 600 smi n100317m 3
❖ 渡河问题
【例题】在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运 动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花 时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速u多大？
【解析】 小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为： v2 u2
往返距离2l的时间为：t1
2l
2l
v2 u2
v
1
u2 v2
小船沿河岸往返一次所需时间为：t2
l
l
2l
vu vu v1uv22
两式相比得： t1 t2
u2 1 v2
所以：uv
1
t1 t2
2
3m/ s
三、关联问题
【问题综述】 此类问题的关键是： 1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动 2.根据运动效果寻找分运动； 3.一般情况下，分运动表现在：