最新新余一中—度下学期第一次段考初一数学试卷优秀名师资料
《精编》江西省新余一中高一数学下学期第一次段考试题新人教A版.doc2
2021-2021学年江西省新余一中高一〔下〕第一次段考数学试卷〔4月份〕参考答案与试题解析一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共计50分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的．〕1．〔5分〕sin〔﹣1290°〕等于〔〕A．﹣B．C．﹣D．考点：诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：利用诱导公式把要求的式子化为sin150°，再利用诱导公式化为sin30°，从而得到结果．解答：解：sin〔﹣1290°〕=sin〔﹣4×360°+150°〕=sin150°=sin30°=，应选 D．点评：此题主要考查利用诱导公式进行化简求值，特殊角的三角函数值，属于根底题．2．〔5分〕〔2021•广东〕函数y=2cos2〔x﹣〕﹣1是〔〕A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数考点：三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．专题：计算题；压轴题．分析：利用二倍角公式化简为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，判定奇偶性．解答：解：由y=2cos2〔x﹣〕﹣1=cos〔2x﹣〕=sin2x，∴T=π，且y=sin2x奇函数，即函数y=2cos2〔x﹣〕﹣1是奇函数．应选A．点评：此题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，是根底题．3．〔5分〕以下命题：〔1〕假设向量||=||，那么与的长度相等且方向相同或相反；〔2〕对于任意非零向量假设||=||且与的方向相同，那么=；〔3〕非零向量与非零向量满足，那么向量与方向相同或相反；〔4〕向量与是共线向量，那么A，B，C，D四点共线；〔5〕假设，且，那么正确的个数〔〕A．0B．1C．2D．3考点：命题的真假判断与应用；平行向量与共线向量．专题：平面向量及应用．分析：〔1〕根据模相等的定义即可判断出；〔2〕根据相等向量的定义即可得出；〔3〕根据共线向量的定义即可判断出；〔4〕根据共线向量的定义即可判断出；〔5〕当时，不一定有．解答：解：〔1〕假设向量||=||，那么与的长度相等而方向可以任意，故不正确；〔2〕根据相等向量的定义可知：正确；〔3〕根据共线向量的定义可知：正确；〔4〕向量与是共线向量，那么A，B，C，D四点共线或AB∥CD，故不正确；〔5〕假设，那么与不一定共线，故不正确．综上可知：只有〔2〕〔3〕正确．应选C．点评：正确理解模相等的定义、相等向量的定义、共线向量的定义是解题额根据．4．〔5分〕圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，那么其圆心角弧度数为〔〕A．B．C．D．2考点：弧度制的应用．专题：数形结合．分析：等边三角形ABC是半径为 r的圆O的内接三角形，那么线AB所对的圆心角∠AOB=，求出AB的长度〔用r表示〕，就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数．解答：解：解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，那么线AB所对的圆心角∠AOB=，作OM⊥AB，垂足为M，在rt△AOM中，AO=r，∠AOM=，∴AM=r，AB=r，∴l= r，由弧长公式l=|α|r，得，α===．应选 C．点评：此题考查圆心角的弧度数的意义，以及弧长公式的应用，表达了数形结合的数学思想．5．〔5分〕定义在R上的函数f〔x〕满足，且f〔﹣2〕=f〔﹣1〕=﹣1，f〔0〕=2，那么f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2021〕等于〔〕A．﹣2 B．﹣1 C．0D．1考点：函数的周期性；函数的值．专题：计算题．分析：通过换元确定函数周期，利用函数的周期性求值解答：解：∵，∴f〔x〕=f〔x+3〕，∴f〔x〕是周期为3的周期函数，∵f〔﹣2〕=f〔﹣1〕=﹣1，f〔0〕=2，∴f〔1〕=f〔﹣2〕=﹣1，f〔2〕=f〔﹣1〕=﹣1，f〔3〕=f〔0〕=2，∴f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2021〕=669×[f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕]+f〔1〕=669×〔﹣1﹣1+2〕+〔﹣1〕=﹣1．故答案选 B点评：此题考查函数的周期性，表达换元的思想．6．〔5分〕〔2021 •朝阳区一模〕设a=cos6°﹣，b=，c=，那么有〔〕A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a考点：三角函数的恒等变换及化简求值；不等关系与不等式．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由辅助角公式和两角差的正弦公式算出a=sin24°，由二倍角的正切公式算出b=tan26°，再由二倍角的余弦公式化简出c=sin65°．然后结合特殊角的三角函数值和同角三角函数的关系，对a、b、c分别加以比较，可得a＜b＜c．解答：解：a=cos6°﹣=sin30°cos6°﹣cos30°sin6°=sin〔30°﹣6°〕=sin24°，b==tan26°，c===cos25°=sin65°，∵sin24°＜=tan24°，而tan24°＜tan26°，∴a＜b又∵tan26°＜tan30°=，而sin65°＞sin60°=∴tan26°＜sin65°，可得b＜c综上所述，可得a＜b＜c应选：B点评：此题给出3个三角函数式分别记为a、b、c，比较a、b、c的大小关系，着重考查了同角三角函数的关系、特殊角的三角函数值和二倍角公式等知识，属于中档题．7．〔5分〕〔2021•惠州模拟〕为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象〔〕A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位考点：函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换．专题：计算题．分析：先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的原那么进行平移即可得到答案．解答：解：∵，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象．应选A．点评：此题主要考查诱导公式和三角函数的平移．属根底题．8．〔5分〕〔2021•广元三模〕在△ABC中，sinA=，cosB=，那么cosC=〔〕A．﹣B．﹣C．±D．±考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的根本关系．专题：计算题．分析：由B为三角形的内角，以及cosB的值大于0，可得出B为锐角，由cosB的值，利用同角三角函数间的根本关系求出sinB的值，由sinB的值大于sinA的值，利用正弦定理得到b大于a，根据大角对大边可得B大于A，由B为锐角可得出A为锐角，再sinA，利用同角三角函数间的根本关系求出cosA的值，最后利用诱导公式得到cosC=﹣cos〔A+B〕，再利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．解答：解：∵B为三角形的内角，cosB=＞0，∴B为锐角，∴sinB==，又sinA=，∴sinB＞sinA，可得A为锐角，∴cosA==，那么cosC=cos[π﹣〔A+B〕]=﹣cos〔A+B〕=﹣cosAcosB+sinAsinB=﹣×+×=﹣．应选A点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，同角三角函数间的根本关系，以及正弦定理，熟练掌握定理及公式是解此题的关键．9．〔5分〕△ABC为锐角三角形，假设角θ的终边过点P〔sinA﹣cosB，cosA﹣sinC〕，那么y=〔〕A．1B．﹣1 C．3D．﹣3考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题．分析：由题意△ABC为锐角三角形，可知，sinA﹣cosB＞0，cosA﹣sinC＜0，推出θ的象限，确定三角函数的符号，然后求出表达式的值．解答：解：△ABC为锐角三角形，所以A+B＞，所以sinA＞cosB，cosA＜sinC；所以θ是第二象限角，所以y==1﹣1﹣1=﹣1应选B点评：此题是根底题，考查锐角三角形的性质，角的终边与三角函数的符号，三角函数表达式的化简，考查计算能力，逻辑推理能力．10．〔5分〕假设函数f〔x〕=asinx+bcosx，〔ab≠0〕的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，那么直线ax﹣by+c=0的斜率为〔〕A．B．C．﹣D．﹣考点：函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换；直线的斜率．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用辅助角公式将f〔x〕化为 sin〔x+∅〕，〔tanφ=〕，将此图象平移后得到的图象对应的函数解析式为 g〔x〕= sin〔x++∅〕，再由g〔x〕是奇函数可得=k π，k∈z，再根据tan∅=tan〔kπ﹣〕=﹣，求得的值，即可求得直线ax﹣by+c=0的斜率的值．解答：解：∵函数f〔x〕=asinx+bcosx= sin〔x+∅〕，〔tanφ=〕，把函数f〔x〕的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是g〔x〕= sin〔x++∅〕，再由g〔x〕是奇函数可得=k π，k∈z．∴tan∅=tan〔kπ﹣〕=﹣，即=﹣．故直线ax﹣by+c=0的斜率为=﹣，应选D．点评：此题主要考查辅助角公式，函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换规律，函数的奇偶性，直线的斜率，属于中档题．二、填空题〔本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案直接填在答题卡的相应位置．〕11．〔5分〕cos36°cos96°+sin36°sin84°的值是．考点：两角和与差的正弦函数；诱导公式的作用．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用诱导公式先对式子化简，然后利用两角和的余弦公式进行化简即可求解解答：解：∵cos36°cos96°+sin36°sin84°=﹣cos36°cos84°+sin36°sin84°=﹣cos〔36°+84°〕=﹣cos120故答案为：点评：此题主要考查了诱导公式及两角和的余弦公式的简单应用，属于根底试题12．〔5分〕假设f〔cosx〕=cos2x，那么f〔sin15°〕= ．考点：三角函数中的恒等变换应用；二倍角的余弦．专题：计算题．分析：用三角函数中的诱导公式进行转化，可转化问题条件直接代入求解即可．解答：解：f〔sin15°〕=f〔cos〔900﹣150〕〕=f〔cos75°〕=cos〔2×750〕=cos150°=故答案为：．点评：此题主要通过求函数值来考查三角函数中的诱导公式，在三角函数中公式的灵活运用是研究三角函数的重要方面．考查函数的定义的理解．13．〔5分〕不等式tan〔2x﹣〕≥﹣1的解集是[，〕〔k∈Z〕．考点：其他不等式的解法；正切函数的图象；正切函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质；不等式的解法及应用．分析：利用正切函数的单调性和周期性即可得出．解答：解：∵不等式tan〔2x﹣〕≥﹣1，∴，解得〔k∈Z〕．∴不等式tan〔2x﹣〕≥﹣1的解集是．故答案为．点评：熟练掌握正切函数的单调性和周期性是解题的关键．14．〔5分〕〔2021 •上海〕函数f〔x〕=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是〔1，3〕．考点：正弦函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：根据sinx≥0和sinx＜0对应的x的范围，去掉绝对值化简函数解析式，再由解析式画出函数的图象，由图象求出k的取值范围．解答：解：由题意知，，在坐标系中画出函数图象：由其图象可知当直线y=k，k∈〔1，3〕时，与f〔x〕=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点．故答案为：〔1，3〕．点评：此题的考点是正弦函数的图象应用，即根据x的范围化简函数解析式，根据正弦函数的图象画出原函数的图象，再由图象求解，考查了数形结合思想和作图能力．15．〔5分〕〔2021•南昌模拟〕关于函数f 〔x〕=4sin〔2x+〕〔x∈R〕，有以下命题：①y=f〔x〕的表达式可改写为y=4cos〔2x﹣〕；②y=f 〔x〕是以2π为最小正周期的周期函数；③y=f 〔x〕的图象关于点对称；④y=f 〔x〕的图象关于直线x=﹣对称．其中正确的命题的序号是①，③．考点：函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换；三角函数的周期性及其求法．专题：压轴题；分析法．分析：先根据诱导公式可判断①，再由最小正周期的求法可判断②，最后根据正弦函数的对称性可判断③和④，得到答案．解答：解：∵f 〔x〕=4sin〔2x+〕=4cos〔〕=4cos〔﹣2x+〕=4cos〔2x ﹣〕，故①正确；∵T=，故②不正确；令x=﹣代入f 〔x〕=4sin〔2x+〕得到f〔﹣〕=4sin〔﹣〕=0，故y=f 〔x〕的图象关于点对称，③正确④不正确；故答案为：①③．点此题主要考查正弦函数的根本性质﹣﹣周期性、对称性，考查诱导公式的应用．三评：角函数的根底知识是解题的关键．三、解答题〔本大题共6小题，共计75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．〕16．〔12分〕求解以下函数的定义域〔1〕y=〔2〕y=lgsinx+．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：〔1〕由根数内部的代数式大于等于0，直接求解关于x的三角不等式即可得到函数的定义域；〔2〕由对数式的真数大于0，解x的范围，由分母中根式内部的代数式大于0，求解x的范围，对数式的真数大于0得到的x有无数个区间，代入k后与后面解得的x的范围取交集即可．解答：解：〔1〕要使原函数有意义，那么1﹣2cosx≥0，即，解得：，〔k∈Z〕所以，原函数的定义域为[]，〔k∈Z〕；〔2〕要使原函数有意义，那么，解①得：2kπ＜x＜2kπ+π〔k∈Z〕，解②得：﹣4＜x＜4．当k=﹣1时，不等式2kπ＜x＜2kπ+π化为﹣2π＜x＜﹣π，当k=0时，不等式2kπ＜x＜2kπ+π化为0＜x＜π．如图，所以，函数的定义域为{x|﹣4＜x＜﹣π或0＜x＜π}．点评：此题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，解答此题的关键是〔2〕中交集的选取，是中档题．17．〔12分〕函数f〔x〕=2，〔其中0＜w＜1〕，假设直线x=是函数f〔x〕图象的一条对称轴．〔1〕试求w的值；〔2〕先列表再作出函数f〔x〕在区间[﹣π，π]上的图象．考点：五点法作函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象；两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．专题：三角函数的图像与性质．分析：〔1〕根据两角和差的正弦公式、二倍角公式化简函数f〔x〕的解析式为 1+2sin〔2wx+〕，再由直线x=是函数f〔x〕图象的一条对称轴可得 sin〔2w•+〕=±1，由此求得w的值．〔2〕用五点法作出函数在区间[﹣π，π]上的图象．解答：解：〔1〕函数f〔x〕=2=1+cos2wx+sin2wx=1+2sin 〔2wx+〕，〔其中0＜w＜1〕，由直线x=是函数f〔x〕图象的一条对称轴可得 sin〔2w•+〕=±1，故2w•+=kπ+，k∈z．∴w=+，k∈z．∴w=．〔2〕由〔1〕可得函数f〔x〕=1+2sin〔x+〕，列表：x+﹣﹣0 πx ﹣π﹣﹣π y 0 ﹣1 1 3 1 0作图如下：点评：此题主要考查两角和差的正弦公式、二倍角公式的应用，用五点法作出函数y=Asin 〔ωx+∅〕在一个周期上的简图，属于中档题．18．〔12分〕在△ABC中，cosA=，cos〔A﹣B〕=，．〔1〕求tan2A的值；〔2〕求角B．考点：二倍角的正切；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：〔1〕由条件利用同角三角函数的根本关系求出tanA=4，再利用二倍角的正切公式求出 tan2A 的值．〔2〕由条件利用同角三角函数的根本关系求出 sinA，再根据A﹣B的范围求出 cos 〔A﹣B〕和 sin〔A﹣B〕的值，由 cosB=cos[A﹣〔A﹣B〕]，利用两角和差的余弦公式求得结果．解答：解：〔1〕∵cosA=且 A∈〔0，〕，∴tanA=4．故 tan2A==．〔2〕∵A∈〔0，〕，cosA=，∴sinA=．又 B＜A＜，∴0＜A﹣B＜，∵cos〔A﹣B〕=，∴sin〔A﹣B〕=．∴cosB=cos[A﹣〔A﹣B〕]=cosAcos〔A﹣B〕+sinAsin〔A﹣B〕=．∵B∈〔0，〕，∴B=．点评：此题主要考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的根本关系的应用，二倍角的正切公式的应用，属于中档题．19．〔12分〕函数f〔x〕=．〔1〕f〔α〕=3，且α∈〔0，π〕，求α的值；〔2〕当x∈[0，π]时，求函数f〔x〕的单调递增区间；〔3〕假设对任意的x∈，不等式f〔x〕＞m﹣3恒成立，求实数m的取值范围．考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：〔1〕利用三角函数的恒等变换化简函数f〔x〕的解析式为 2sin〔2x+〕+2，再由f〔α〕=3，且α∈〔0，π〕，求得α的值．〔2〕由2kπ﹣≤2α+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的单调增区间．再根据x∈[0，π]，可得函数f〔x〕的具体的单调递增区间．〔3〕由x∈，可得≤2x+≤，从而求得函数的值域．要使f〔x〕＞m﹣3恒成立，只要函数f〔x〕的最小值大于m﹣3，故有1＞m﹣3，由此求得实数m 的取值范围．解答：解：〔1〕由于函数f〔x〕==sin2x+cos2x+2=2sin 〔2x+〕+2，∵f〔α〕=3，且α∈〔0，π〕，∴2sin〔2α+〕+2=3，解得 sin〔2α+〕=．故有2α+=2kπ+，或2α+=2kπ+，k∈z．∴α=．〔2〕由2kπ﹣≤2α+≤2kπ+，k∈z，可得kπ﹣≤α≤kπ+，故函数f〔x〕的单调递增区间为[kπ﹣≤α≤kπ+]，k∈z．再由 x∈[0，π]，可得函数f〔x〕的单调递增区间为[0 ]、[π]．〔3〕对任意的x∈，≤2x+≤，﹣≤sin〔2x+〕≤，1≤f〔x〕≤2+．要使f〔x〕＞m﹣3恒成立，只要函数f〔x〕的最小值大于m﹣3，故有1＞m﹣3，m ＜4，故实数m的取值范围为〔﹣∞，4〕．点评：此题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的单调区间，正弦函数的定义域和值域，函数的恒成立问题，属于中档题．20．〔13分〕如以下列图，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ〔1〕求△ABC的面积f〔θ〕与正方形面积g〔θ〕；〔2〕当θ变化时，求的最小值．考点：根本不等式；函数最值的应用．专题：解三角形．分析：〔1〕设正方形边长为x，求出BG=，AC=atanθ，x，即可求出三角形ABC的面积f〔θ〕与正方形面积g〔θ〕；〔2〕利用〔1〕推出的表达式，利用根本不等式，求出比值的最小值即可．解答：解：〔1〕由题得：AC=atanθ∴f〔θ〕=a2tanθ〔0＜θ＜〕设正方形的边长为x，那么BG=，由几何关系知：∠AGD=θ∴AG=xcosθ 由BG+AG=a⇒⇒x=∴g〔θ〕=〔0＜θ＜〕〔2〕==1++令：t=sin2θ∵0＜θ＜∴t∈〔0，1]∴y=1+=1+〔t+〕∵函数y=1+〔t+〕在〔0，1]递减∴y min=〔当且仅当t=1即θ=时成立〕∴当θ=时，的最小值为．点评：此题主要考查三角函数的根本关系式，根本不等式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．21．〔14分〕函数f〔x〕=﹣sin2x+2asinx+5〔1〕假设x∈R，有1≤f〔x〕≤8，求a的取值范围；〔2〕当f〔x〕=0有实数解时，求a的取值范围．考点：复合三角函数的单调性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：〔1〕利用t=sinx，换元，化简函数表达式，通过对于a讨论，利用函数的单调性与对称轴，结合1≤f〔x〕≤8，即可求a的取值范围；〔2〕通过f〔x〕=0有实数解，对a讨论，利用函数的单调性以及零点判定定理分别求a的取值范围．解答：解：〔1〕令t=sinx，那么原函数变为y=f〔t〕=﹣t2+2at+5，t∈[﹣1，1]，其对称轴为t=a．①a＞1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调递增，所以函数值为[4﹣2a，4+2a]．因此有⇒．②当﹣1≤a≤1时，有⇒﹣1≤a≤1．③当a＜﹣1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调减函数，有，解得，综上．〔2〕①a＞1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调递增，所以函数值为[4﹣2a，4+2a]．因此有⇒a≥2．②当﹣1≤a≤1时，有，⇒a≥2或a≤﹣2，所以此时无解．③当a＜﹣1时，函数在t∈[﹣1，1]上单调减函数，有，解得a≤﹣2，综上a≥2或a≤﹣2．点评：此题考查复合函数的单调性以及换元法、零点判定定理，分类讨论思想的应用，考查分析问题解决问题的能力．。
新余一中七年级下学期数学期中试卷及答案【精品】
新余一中2016-2017学年初一年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、12的负的平方根介于（ ）A ．－5与－4之间B ．－4与－3之间C ．－3与－2之间D ．－2与－1之间3、下列说法中错误的是（ ）A ．数轴上的点与全体实数一一对应B ．a ，b 为实数，若a ＜b ，则C ．a ，b 为实数，若a ＜b ，则D ．实数中没有最小的数 4、已知，则a ＋b 为（ ） A ．8 B ．－6 C ．6D ．85、方程()()22930m x x m y -+-+=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3±B ．3C ．-3D ．96、如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．三户一样长二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是________ ，结论是________ ．8、若无理数a 满足：－4＜a ＜－1，请写出两个你熟悉的无理数：________．9、已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。
10、若7160.03670.03=542.1670.33=则_______3673=，__________.0036700-3=.11、 已经点P （a+1,3a+4）在y 轴上，那么a=________,则P 点的坐标为________．12、若102=+y x ,1534=+y x ，则x ＋y 的值是 ．13、垂直于y 轴的直线上有A 和B 两点，若A （2，2），AB 的长为，则点B 的坐标为________．14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、计算（1）（2）16 、解方程(1)21,3211x y x y +=-=⎧⎨⎩①；② (2)()()()3223,21.3412x y x y x y x y +--=⎧-+-=-⎪⎨⎪⎩17、已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。
新余市七年级下学期数学第一次月考试卷
新余市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）五边形的内角和是（）A . 180°B . 360°C . 540°D . 600°2. （2分）(2020·渠县模拟) 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 如果|a|＝1，那么a＝1C . 全等三角形的对应角相等D . 如果x＞y ，那么mx＞my3. （2分） (2019七下·随县月考) 方程组：的解是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·随县月考) 下列说法中正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线平行于已知直线B . 两条直线被第三直线所截，同位角相等C . 两条直线有两种位置关系：平行、相交D . 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行5. （2分） (2019七下·随县月考) 如图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 75°6. （2分） (2019七下·随县月考) 如果二元一次方程ax+by+2=0有两个解与，那么下列各组中仍是这个方程的解的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·随县月考) 如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长.A . OQB . ORC . OPD . PQ8. （2分） (2019七下·随县月考) 二元一次方程组的解满足方程，那么k的值为（）A .B .C .D . 19. （2分）已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017七上·红山期末) 用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝________.12. （1分）(2019七下·随县月考) 如图，若AB∥CD，则下面结论中①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3+∠D=180；④∠2+∠4+∠B=180°；正确的________(填序号).13. （1分） (2019七下·随县月考) 如图，AC⊥CB于C，CD⊥AB于D，下列关系中一定成立的是________（填序号）（ 1 ）AD＞CD；（2）CD＞BD；（3）BC＞BD；（4）AC＞BC.14. （1分） (2019七下·随县月考) 四川5•12大地震后，灾区急需帐篷.某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，可列方程组为________.15. （1分） (2019七下·随县月考) 把图折叠成一个正方体，如果相对面的值相等，则一组x，y的值是________.16. （1分） (2019七下·随县月考) 三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”提出各自的想法.甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________.三、解答题 (共8题；共47分)17. （5分） (2019七上·靖远月考) 如图，已知两条线段 a、b(a>b)，画线段AB= 2a-b.(保留作图痕迹)18. （1分） (2019七下·随县月考) 如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2＝________（________）又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（________）∴AB∥________（________）∴∠BAC+________＝180°（________）∵∠BAC＝70°（________）∴∠AGD＝________（________）19. （5分） (2019七下·随县月考) 如图，已知：EB∥DC，∠A=∠ADE，你认为∠C和∠E相等吗？为什么？20. （5分） (2019七下·随县月考) 李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户.因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款.若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？21. （5分） (2019七下·随县月考) 若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值.22. （10分） (2019七下·随县月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D. 点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2.（1）试说明DG∥BC的理由；（2）如果∠B＝54°，且∠ACD=35°，求的∠3度数.23. （5分） (2019七下·随县月考) 在“五一”期间，小明和他的父亲坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅他们看到了表(一)，在游船上，他又注意到了表(二).表(一)里程(千米)票价(元)甲→乙20…甲→丙16…甲→丁10…………表(二)出发时间到达时间甲→乙8：009：00乙→甲9：2010：00甲→乙10：2011：20………爸爸对小明说：“我来考考你，若船在静水中的速度保持不变，你能知道船在静水中的速度和水流速度吗？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的吗？24. （11分） (2019七下·随县月考) 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为________度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，请直接写出∠APC 与α、β之间的数量关系.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共47分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。
新余一中七年级下学期数学期中试卷及答案【精编】
新余一中2016-2017学年初一年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、12的负的平方根介于（ ）A ．－5与－4之间B ．－4与－3之间C ．－3与－2之间D ．－2与－1之间3、下列说法中错误的是（ ）A ．数轴上的点与全体实数一一对应B ．a ，b 为实数，若a ＜b ，则C ．a ，b 为实数，若a ＜b ，则D ．实数中没有最小的数 4、已知，则a ＋b 为（ ） A ．8 B ．－6 C ．6D ．85、方程()()22930m x x m y -+-+=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3±B ．3C ．-3D ．96、如图，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．三户一样长二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是________ ，结论是________ ．8、若无理数a 满足：－4＜a ＜－1，请写出两个你熟悉的无理数：________．9、已知18x y =⎧⎨=-⎩是方程31mx y -=-的解，则m = 。
10、若7160.03670.03=542.1670.33=则_______3673=，__________.0036700-3=.11、 已经点P （a+1,3a+4）在y 轴上，那么a=________,则P 点的坐标为________．12、若102=+y x ,1534=+y x ，则x ＋y 的值是 ．13、垂直于y 轴的直线上有A 和B 两点，若A （2，2），AB 的长为，则点B 的坐标为________．14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为________．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、计算（1）（2）311-16 、解方程(1)21,3211x y x y +=-=⎧⎨⎩①；② (2)()()()3223,21.3412x y x y x y x y +--=⎧-+-=-⎪⎨⎪⎩17、已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。
江西省七年级下学期第一次段考数学试题有答案
分宜中学七年级下册第一次段考数学试卷一、填空题(本大题共6题，每题3分，共18分)1．下列各数是无理数的是( )C．0.010010001 D．πA．-2 B．2272．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( )3．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是( )A．15° B．20° C．25° D．30°4．如图所示，因为OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，其理由是()A．两点确定一条直线B．经过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线C．过一点能作一条垂线D．垂线段最短5．如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是( )A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠B+∠BCD=180°6A．0.2872 B．28.72 C．2.872 D．0.02872二、填空题(本大题共8题，每题3分，共24分)7．如果直线a⊥b，且直线c⊥a，则直线c与b的位置关系 (填“平行”或“垂直”)．8.比较大小：填入“＞”或“＜”号)9．2-2的相反数是，绝对值是 .10．平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年3月3日，4月4日，请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节(题中所举例子除外)：________年________月________日．11．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：．12．已知a、b 为两个连续的整数，且，则a+b= ．13．已知直线a//b，若∠1=40°50′，则∠2= .21lba14．长方形ABCD中，∠ADB＝20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为 .三、(本大题共4题，每题6分，共24分)15．计算(本题)16. 已知：9x2－64＝0；，求xA BC17，求x y +的平方根．18.△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
2025届江西省新余市第一中学高三下学期一模考试数学试题含解析
2025届江西省新余市第一中学高三下学期一模考试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．音乐，是用声音来展现美，给人以听觉上的享受，熔铸人们的美学趣味．著名数学家傅立叶研究了乐声的本质，他证明了所有的乐声都能用数学表达式来描述，它们是一些形如sin a bx 的简单正弦函数的和，其中频率最低的一项是基本音，其余的为泛音．由乐声的数学表达式可知，所有泛音的频率都是基本音频率的整数倍，称为基本音的谐波．下列函数中不能与函数0.06sin180000y t =构成乐音的是（ ）A ．0.02sin 360000y t =B ．0.03sin180000y t =C ．0.02sin181800y t =D ．0.05sin 540000y t =2．已知复数1cos23sin 23z i =+和复数2cos37sin37z i =+，则12z z ⋅为A ．1322i -B ．3122i +C ．1322i +D ．3122i - 3．函数()cos 22x x x f x -=+的部分图像大致为（ ） A ． B ．C ．D ．4．已知集合{}2|3100M x x x =--<，{}29N x y x ==-，且M 、N 都是全集R （R 为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}35x x <≤B ．{3x x <-或}5x >C ．{}32x x -≤≤-D ．{}35x x -≤≤5．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则A ．{|0}AB x x =< B ．A B R =C ．{|1}A B x x =>D ．A B =∅6．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（ ）A ．0.18B ．0.3C ．0.24D ．0.367．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（ ）A ．,5()4k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ZB ．,5()48k k ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭Z C ．,4()5k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭Z D ．,4()510k k ππ⎛⎫+-∈⎪⎝⎭Z 8．在平行四边形ABCD 中，113,2,,D,32AB AD AP AB AQ A ====若CP C 12,Q ⋅=则ADC ∠=( ) A ．56π B ．34π C ．23π D ．2π 9．已知函数()(1)(2)x e f x m x x e-=---（e 为自然对数底数），若关于x 的不等式()0f x >有且只有一个正整数解，则实数m 的最大值为（ ） A ．32e e + B ．22e e + C ．32e e - D ．22e e -10．已知点(3,0),(0,3)A B -，若点P 在曲线y =PAB △面积的最小值为（ ）A ．6B ．3C ．92-D ．92+11．如图，在圆锥SO 中，AB ，CD 为底面圆的两条直径，AB ∩CD ＝O ，且AB ⊥CD ，SO ＝OB ＝3，SE 14SB =.，异面直线SC 与OE 所成角的正切值为（ ）A ．222B ．53C ．1316D ．11312．直三棱柱111ABC A B C -中，12CA CC CB ==，AC BC ⊥，则直线1BC 与1AB 所成的角的余弦值为（ ） A ．55 B ．53 C ．255 D ．35二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019-2020学年新余一中高一(下)第一次段考数学试卷(含解析)
2019-2020学年新余一中高一(下)第一次段考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 以下四个命题中，正确的是( )A. 第一象限角一定是锐角B. {α|α=kπ+π6,k ∈Z}≠{β|β=−kπ+π6,k ∈Z} C. 若α是第二象限的角，则sin2α<0D. 第四象限的角可表示为{α|2kπ+32π<α<2kπ,k ∈Z}2. 己知α是第三象限角，且tanα=512，则cosα的值是( )A. −513B. 513C. 1213D. −12133. cos2π3⋅tan7π4的值为( )A. −12B. −√32C. 12D. √324. 已知函数f (x )=√3sin (3x −π4)，x ∈(π2,5π6)，则函数f(x)的值域为( )A. (−√3,√62) B. [−√3,√62) C. (−√62,√62)D. [−√62,√62) 5. 如果 sin(π−α)=13，那么 cos(π2+α)等于( )A. −13B. 13C. 2√23D. −2√236. 函数y =4sin (2x +π8)的图像的一条对称轴方程是( )A. x =−π16B. x =316πC. x =π16D. x =−316π7. 已知集合P ={0,1，2}，Q ={x|x <2}，则P ∩Q =( )A. {0}B. {0,1}C. {0,2}D. {1,2}8. 如图，在△OAB 中，点P 在边AB 上，且AP:PB =3:2.则OP ⃗⃗⃗⃗⃗ 等于( )A. 35OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +25OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B. 25OA ⃗⃗⃗⃗⃗+35OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗C. 35OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −25OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D. 25OA ⃗⃗⃗⃗⃗ −35OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 函数y =tan(sin x)的值域为( )A. [−π4,π4] B. [−√22,√22]C. [−tan 1，tan 1]D. 以上均不对10. 已知A 、B 、D 三点共线，则对任意一点C ，有CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =43CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λCB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ=( ) A. 23B. 13C. −13D. −2311. 已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示，则( )A. f(x)的图象关于直线x =−2π3对称 B. f(x)的图象关于点(−5π12,0)对称C. 若方程f(x)=m 在[−π2,0]上有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是(−2,−√3]D. 将函数y =2sin (2x −π6)的图象向左平移π6个单位长度得到函数f(x)的图象12. 函数f(x)=−x 2+5x −6的零点是( )A. −2，3B. 2，3C. 2，−3D. −1，−3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知tan (π−α)=2,则sinα+cosαsinα−cosα=__________． 14. 已知角α的终边经过点，且，则m 的值为__ __．15. 将函数y =sinx 的图象向左平移π3个单位长度，则所得到的图象的函数解析式为________. 16. 关于函数f(x)=4sin(2x +π3)(x ∈R)有下列命题，①y =f(x)图象关于直线x =−π6对称②y =f(x)的表达式可改写为y =4cos(2x −π6) ③y =f(x)的图象关于点(−π6,0)对称④由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1−x 2必是π的整数倍． 其中正确命题的序号是______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 已知角α的终边过点(3,4)．(Ⅰ)求sinα，cosα的值； (Ⅱ)求2cos(π2−α)−cos(π+α)2sin(π−α)的值．18. 已知f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)cos(π2−α)(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cos(α−3π2)=15，求f(α)的值．19. 已知函数f(x)=2sin (2x +π6)+m(m ∈R)的最小值为1．(1)求m 的值；(2)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间．20. 已知函数f(x)=Asinωx(A >0,ω>0)的最大值为13，且最小正周期为π2．(1)求f(x)的解析式； (2)若f(θ4)=−15，θ∈(π,3π2)，求cos(θ+π4)的值．21. 已知函数f(x)=cos (ωx +π6)(0<ω<3)的零点为x =π6．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在[−π,0]上的单调递减区间．22.已知函数f(x)=sin(12x+φ)(0<φ<π2)，且f(x)的图像的一条对称轴是直线x=π4．(1)求φ;(2)求函数f(x)的单调递增区间．【答案与解析】1.答案：C解析：本题对于A，第一象限角不一定是锐角，A错误；对于B，当k∈Z时，，B错误；对于C，α是第二象限的角，π+4kπ<2α<2π+4kπ，k∈Z，sin2α<0，C正确；对于D，第四象限的角可表示为，D错误．故选C．2.答案：D解析：解：∵α是第三象限角，且tanα=sinαcosα=512，则cosα<0，再根据sin2α+cos2α=1，求得cosα=−1213，故选：D．由条件利用同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．3.答案：C解析：解：cos2π3⋅tan7π4=−cosπ3⋅tan(−π4)=−12⋅(−1)=12，故选：C．由条件利用诱导公式进行化简求值，可得结果．本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．4.答案：B解析：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．由条件利用正弦函数的图像与性质，求得f(x)的值域．解：当x∈(π2,5π6)时，，，故f(x)=√3sin(3x−π4)∈[−√3,√62),故选：B．5.答案：A解析：解：∵sin(π−α)=sinα=13，那么cos(π2+α)=−sinα=−13，故选：A．由题意利用诱导公式求得sinα的值，可得cos(π2+α)=−sinα的值．本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．6.答案：B解析：本题考查正弦型函数对称轴的通式的求法，属于基础题可令2x+π8=π2+kπ,k∈Z，求出对称轴的通式，给k赋值，结合选项判断即可解：令2x+π8=π2+kπ,k∈Z，得x=316π+kπ2,k∈Z，当k=0时x=316π，故选：B．7.答案：B解析：本题主要考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．由P与Q，求出两集合的交集即可．解：∵P ={0,1，2}，Q ={x|x <2}， ∴P ∩Q ={1,0}， 故选B ．8.答案：B解析：本题考查了向量的三角形法则、向量的共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． AP ：PB =3：2，可得AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =35AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，代入OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AP ⃗⃗⃗⃗⃗ ，化简计算即可得出． 解：∵AP ：PB =3：2，∴AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =35AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 又AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ，∴OP⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AP ⃗⃗⃗⃗⃗ =OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +35(OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ −OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ) =25OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +35OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， 故选B ．9.答案：C解析：本题考查函数的值域，考查正切函数的性质，属于基础题．根据x ∈R 时−1≤sinx ≤1，结合正切函数的单调性求出y =tan(sinx)的值域． 解：令t =sinx ，当x ∈R 时，−1≤sinx ≤1， 即函数y =tant ，在t ∈[−1,1]上是单调增函数， ∴−tan1≤tant ≤tan1，∴y =tan(sinx)的值域为[−tan1,tan1]． 故选：C ．10.答案：C解析：解：因为A 、B 、D 三点共线，则对任意一点C ， 所以CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =m CA⃗⃗⃗⃗⃗ +n CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，且m +n =1， 又CD ⃗⃗⃗⃗⃗=43CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +λCB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 所以m =43，λ=n =−13． 故选C ．本题主要考查了三点共线定理的应用，根据三点共线定理，同起点的三个向量，其中一个用另两个表示，则系数和为1．11.答案：C解析：本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f(x)的解析式，结合图象，可得结论．解：∵由函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象， ∴得A =2， ∴T 4=14·2πω=π3−π12，∴ω=2，再根据五点法作图可得2×π3+φ=π， ∴φ=π3， ∴f(x)=2sin(2x +π3)，在[−π2,0]上，2x +π3∈[−2π3,π3]，当实数m 的取值范围是(−2,−√3]时， 函数f(x)的图象和直线y =m 有2个交点， 故选C ．12.答案：B解析：本题主要考查函数的零点与方程根的关系，属于基础题.求出函数对应方程的实数根即为零点．解：令f(x)=0，解得x=2,或x=3，所以函数f(x)的零点为2，3，故选B．13.答案：13解析：本题考查同角三角函数的基本关系和三角函数的化简求值，属于基础题．根据同角三角函数的基本关系化简sin α+cos αsin α−cos α=sinαcosα+cosαcosαsinαcosα−cosαcosα=tanα+1tanα−1，再将tan α=−2代入即可得解．解：因为tan(π−α)=2,则tan α=−2，则sin α+cos αsin α−cos α=sinαcosα+cosαcosαsinαcosα−cosαcosα=tanα+1tanα−1=(−2)+1(−2)−1=13．故答案为13．14.答案：12解析：本题主要考查了任意角的三角函数的定义，是基础题．解决问题的关键掌握特殊角的三角函数值以及掌握任意角的三角函数的定义，由题知P(−8m,−3)，cosα=√()2()2=−45，解方程，解出m的值即可．解：∵sin30°=12，∴P(−8m,−3)，又∵cosα=−45，即()2()2=−45，解得：m=12．故答案为12．15.答案：y=sin(x+π3)解析：利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论．解：将函数y=sinx(x∈R)图象上所有的点向左平移π3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=sin(x+π3)．故答案为y=sin(x+π3)．16.答案：②③解析：解：∵f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，∴y=f(x)图象的对称轴方程满足2x+π3=kπ+π2，k∈Z，即y=f(x)图象关于直线x=kπ2+π12，k∈Z对称，故①不正确；∵f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，∴y=f(x)=4cos[π2−(2x+π3)]=4cos(π6−2x)=4cos(2x−π6)，故②正确；∵f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)的对称点是(kπ2−π6,0)，∴y=f(x)的图象关于点(−π6,0)对称，故③正确；由f(x1)=f(x2)=0可得x1−x2必是π2π的整数倍，故④不正确．故答案为：②③．①由f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，知y=f(x)图象的对称轴方程满足2x+π3=kπ+π2，k∈Z，由此能求出y=f(x)图象的对称轴；②由f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)，利用诱导公式能推导出y=f(x)=4cos(π6−2x)=4cos(2x−π6)；③由f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R)的对称点是(kπ2−π6,0)，能求出y=f(x)的图象关于点(−π6,0)对称；④由f(x 1)=f(x 2)=0可得x 1−x 2必是π2π的整数倍．本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的合理运用． 17.答案：解：(Ⅰ)∵角α的终边过点(3,4)，∴x =3，y =4，r =5，∴sinα=45，cosα=35； (Ⅱ)2cos(π2−α)−cos(π+α)2sin(π−α) =2sinα+cosα2sinα=118．解析：本题考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式的运用，属于基础题．(Ⅰ)由于角α的终边过点(3,4)，可得x =3，y =4，r =5，即可求出sinα，cosα的值； (Ⅱ)先化简，再代入计算求2cos(π2−α)−cos(π+α)2sin(π−α)的值． 18.答案：解：(1)f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+π)−tan(−α−π)cos(π2−α)=sinαcosα⋅(−tanα)tanα⋅sinα =−cosα；(2)α是第三象限角，且cos(α−3π2)=15， ∴sinα=−15， ∴cosα=−√1−sin 2α=−√1−(−15)2=−2√65， ∴f(α)=−cosα=2√65．解析：本题考查了三角函数的诱导公式与同角三角函数的基本关系，是基础题．(1)利用三角函数的诱导公式化简f(α)即可；(2)根据诱导公式，利用同角的三角函数关系计算即可．19.答案：解：(1)因为f (x )=2sin (2x +π6)+m,(m ∈R )，所以f (x )min =−2+m =1，解得m =3;(2)由(1)知f (x )=2sin (2x +π6)+3， 所以f (x )的最小正周期为T =2π2=π， 令2kπ−π2≤2x +π6≤2kπ+π2,k ∈Z ，得kπ−π3≤x ≤kπ+π6,k ∈Z ，所以f(x)的单调增区间为[kπ−π3,kπ+π6],k ∈Z ．解析：本题考查了函数y =Asin(ωx +φ)的图象与性质，属于基础题．(1)由函数y =Asin(ωx +φ)的性质求解即可;(2)由−π2+2kπ≤2x +π6≤π2+2kπ,k ∈Z ，得−π3+kπ≤x ≤π6+kπ,k ∈Z ，即可求得函数f(x)的单调递增区间． 20.答案：解：(1)∵函数f(x)=Asinωx(A >0,ω>0)的最大值为13，可得A =13，∵f(x)的最小正周期为π2=2πω，求得ω=4，∴f(x)=13sin4x ． (2)∵f(θ4)=13sinθ=−15，∴sinθ=−35．结合θ∈(π,3π2)，∴cosθ=−45， ∴cos(θ+π4)=√22cosθ−√22sinθ=√22⋅(−45)−√22(−35)=−√210．解析：(1)由函数的最值求出A ，由周期求出ω，从而求得f(x)的解析式．(2)由条件求得sinθ的值，再利用同角三角函数的基本关系求得cosθ的值，利用两角和的余弦公式求得cos(θ+π4)的值．本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，由函数的最值求出A ，由周期求出ω.还考查了同角三角函数的基本关系、两角和的余弦公式，属于基础题． 21.答案：解：(1)∵函数f(x)=cos (ωx +π6)(0<ω<3)的零点为x =π6，∴f(π6)=cos (π6ω+π6)=0，，则ω=6k +2(k ∈Z )，又0<ω<3，∴ω=2，∴函数f(x)的最小正周期为；(2)由(1)知，由，得，∴函数f(x)在[−π,0]上的单调递减区间为．解析：本题主要考查函数的零点、正弦、余弦函数的图象与性质，考查了学生的计算能力，培养了学生分析问题与解决问题的能力.属于中档题．(1)利用函数的零点求得ω的值，进而即可求得结果；(2)由(1)知，进而利用余弦函数的单调性即可求得结果．22.答案：解：(1)∵直线x=π4是f(x)的图像的一条对称轴，∴12×π4+φ=π8+φ=kπ+π2，k∈Z，又∵0<φ<π2，∴φ=3π8．(2)由(1)知φ=3π8，因此f(x)=sin(12x+3π8).由2kπ−π2≤12x+3π8≤2kπ+π2，k∈Z，得4kπ−7π4≤x≤4kπ+π4，k∈Z，∴函数f(x)的单调递增区间为[4kπ−7π4,4kπ+π4]，k∈Z．解析：本题考查了三角函数图象和性质；(1)利用三角函数的对称轴过函数图象的最高点或最低点求解．(2)直接利用三角函数的图象和性质求解即可．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
新余一中2010—2011学年度下学期第一次段考初一数学试
卷
A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
2010—2011学年度下学期第一次段考初一数学试卷二、填空题(每小题3分，共24分)
,命题人:袁连香审题人:余俊、廖翠考试时间:120分钟卷面总分:120分的余角为点(3，-4)关于y轴对称点坐标是 ; 9(62
一、选择题(每小题3分，共24分) ,,10(如图(4)AB?CD，?B=，?E=则?D的度数为 ; 58201(如图(1)AB?CD，AC?BC，图中与?CAB互余的角有( ) ,11(如图(5)将长方形ABCD纸片沿AE折叠，使D落在纸面上的F处，若?CEF=，则?EAB= 度
45A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 2(如图(2)，下列推理中正确的有( ) ?因
为?1=?4，所以BC?AD;?因为?2=?3，所以AB?CD; 12(如图(6)是阳光广告公司为某件
,?因为?BCD+?ADC=，所以AD?BC;?因为 180商品设计的商标图案，图中阴影部分
,为斜线，若每个小长方形的面积都是?1+?2+?C=，所以BC?AD 180
1，则阴影部分的面积是 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
,13(如图(7)AB?CD直线EF分别交AB，CD于点E、F，FH平分?EFD，3(如图(3)，直线EF分别交CD，AB于M,N,且?EMD=， 65
,,若?1=，则?2= 110?MNB=，则下列结论正确的是( ) 115
14(直线L同侧有A、B、C三点，若A、B两点确定的直线L与B、C两点确定的直线L都与12A(?A= ?C B(?E= ?F
L平行，则A、B、C三点其理论依据是 ; C(AE?FC D(AB?DC
15(将一副三角板如图(8)放置，使点A在DE上，BC?DE，则?AFC的度数为 ; 4(已知点A(-1，-3)，将点A向右平移4个单位长度，再向下平移16(如图(9)所示，一个机器人从0点出发，先向正东方向走3m到达A点，再向正北方向走12个单位长度后得到点B，则点B在( )
6m到达A点，再向正西方向走9m到达A点，再向正南方向走12m到达A点，再向正东方向234A(第一象限 B(第二象限
走15m到达按此规律走下去，当机器人走到A点时，A点的坐66C(第三象限D(第四象限
标。
5(已知点P的坐标为(2-a，3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等，
则点P的坐标是( )
A((3，3) B((3，-3) C((6，-6) D((3，3)或(6，-6) 6(已知点A(-2，4)，AB?x轴，且AB=5，则B点坐标是( ) A((3，4) B((-7，4) C((-2，9)或(-2，1) D((3，4)或(-7，4) 7(已知点P位于y轴右侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴上方距离x轴4个单位长度，则点P的坐标( ) 三、解答题(共72分)
,A((-3，4) B((3，4) C((-4，3) D((4，3) 17((6分)如图
(10)EF?AD， ?1=?2，?BAC=。
708(下列四个命题: 求?AGD的度数。
?如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数是0
?如果一个数的倒数等它本身，那么这个数是1
?如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是1或0 学校: 班级: 姓名: 学号: ?如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数密封线内不要答
题其中假命题有( ) ………………………………装…………………………………订……………………………线………………………………… 18((7分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)
1 第1页共10页第2页共10页
(1)当m为何值时，点M到x 轴的距离为1, ?BC，BF平分?ABC，BF交DE于点F，求?BFE的度数。
(2)当m为何值时，点M到y 轴的距离为2,
19((7分)如图(11)MN?AB，MN?CD，垂足分别为G，H直线EF交AB、CD于点G、Q，
,?GQD= 13022、(8分) 已知点A(a ,2),B(-3 ,b)根据下列条件分别求a,b的值。
求?EGA与?HGQ的度数。
(1)A、B两点关于y轴的对称;(2)A、B两点关于原点对称;
(3)AB?y轴;(4)A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
,23((9分)如图(14)?1+?2=，?DAE=?BCF，DA平分?BDF。
180
(1)AE与FC会平行吗,说明理由。
(2)AD与BC的位置关系如何,为什么,
(3)BC平分?DBE吗,为什么, 20、(8分)如图(12) 已知DE?BC，EF平分?AED，EF?AB，CD
?AB，试比较?ACD与?BCD的大小。
21、(8分) 如图(13)所示，在?ABC中，?A=47?，?C=77?，DE24((9分)如图(15)已知?1=?2， ?3=?4，?5=?C，试探究
2 第3页共10页第4页共10页
ED与FB的位置关系，并说明理由。
1.5)。
(1)求?ABC的面积。
1(2)如果在第二象限内有一点P，试用含a的式子表示四边形(a,) 2
ABOP的面积; (3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与?ABC的面积相等,若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明
理由。
25((10分)如图(16)所示，在平面直角坐标系中，A、B、C、三点的坐标分别为(0，1)、(2，0)、(2，
3 第5页共10页第6页共10页
??1=?2, ?3=?ACD
七年级(下)数学第一次段考答案 ??2=?BCD ?EF平分?AED
??2=?3 一、1、B 2、A 3、D 4、D 5、D 6、D 7、B 8、B ??ACD=?BCD 二、
9、28? (-3，-4) 10、38? 11、67.5 12、3.5 13、35? 21.解(8分): 14、共线
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 15、75? 16、(9，
12) ,,,,?A=,?C=. ??A+?C+?ABC=1804777？EFAD三、17、解:?
? ，2,，3,??ABC= 56？，1,，2
? ?BF平分?ABC ，1,，3
AB11 ?? DG,,??FBC=?ABC= ，56,28 ?? ，DGA，，BAC,18022
? ?DE?BC ？，BAC,70
?? ，DGA,110,??EFB+?FBC= 18018、解:(1)? 2m，3,1
,??EFB= 152 2m，3,1或2m，3,,1
22.解(8分): ? m,,1或m,,2
(1)a=3,b=2 (2)? m,1,2(2)a=3, b=-2
(3) a=-3,b?-2 m,1,2或m,1,,2
(4)a+2=0,-3+b=0 ? m,3或m,,1
19(解(7分): a=-2,b=3
? MN?AB,MN?CD 23、解(1)??1+?DBE=180?
? AB?CD ?1+?2=180?
??2=?DBE ,??EGB=?EQD= 130?CF?AE
(2)?CF?AE ,??AGE+?EGB= 180??DAE=?ADF
??DAE=?BCF ,??AGE= 50??ADF=?BFC
?AD?BC ,,,,又?MN?AB ??AGM= ??EGM= 9090,50,40(3)?BC?AD
??DBC=?ADB ,??EGM=?HGQ= 40?DA平分?BDF 20.解(8分): ??FDA=?ADB
?DE?BC ??DBC=?ADF
??BCD=?1 ?AB?CF
?EF?AB CD?AB ??DAB=?ADF
?EF?CD ??DBC=?DAB
4 第7页共10页第8页共10页
?AD?BC
??CBE=?DAB ??DBC=?CBE ?BC平分?DBE 24.解(9分):
??3=?4
?CF?BD
??5=?EAG
??5=?C
??C=?EAG
?AB?CD
??2=?BGD
??1=?2
??BGD=?1
?ED?FB
25.解(8分):
(1)过点A作AH?BC,垂足为H
1 S,，1.5，2,1.5,ABC2
(2)过点P作PG?y,垂足为G S,S，S ,POA,AOB四边形ABOP 11 ,，1，a，，1，222
1 ,,a，12
(3)假设存在
S,S ,AOB四边形ABOP
13,a，1,即 22
a,,1
1?P在第二象限 (a,)2
? a,0
1?存在,P (,1,)2
5 第9页共10页第10页共10页。