(沪教版)六年级数学下册练习(42份)

一、填空题1、如果把向南方向行走当做正，那么向北行走25米可记作_______________；2、在数 -1.3， 4，53-，0，-2，3%中，整数有____________ ,负数有____________； 3、整数和分数统称为____________； 二、解答题4、在下列各数中，哪些是整数？哪些是正数？哪些是负数？哪些是有理数？-4，9，311-，4.3，0，734，15，-2.4，5、如果把存款100元记作100元，那么下列各数分别表示什么意义？（1）2500元； （2）-1000元； （3）0元6、某海洋底部为海拔-865米，它表示什么意义？7、有人说“含有‘－’的数就是负数”，你认为这种说法正确吗?为什么？三、提高题8、将“整数”、“负整数”、“自然数”、“分数（分母不为1）”、“有理数”分别填入下列合适的框内（p 、q 是整数）：一、填空题1、规定了_______、_________和__________的直线叫做数轴；2、只有符号不同的两个数互为____________；3、-2的相反数是______，2.4的相反数是________； 二、解答题4、将下列各数分别填入相应的框内： 3，-1.6，0，-7，54，6.8，723-56、用数轴上的点分别表示2.5，32，411-，0和它们的相反数.7、下列各数中,哪些数是相等的?哪些数互为相反数? -3，432，-1.8，-2.75，3，541- .三、提高题8、已知a-1的相反数是2的相反数的相反数，求a 的值.一、填空题1、一个数在数轴上对应的点与原点的距离,叫做这个数的____________；2、数轴上，到原点距离为4个单位长度的点所表示的有理数是______________；3、绝对值是它本身的数是______________； 二、解答题4、用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列： -2，211，0，-0.5，3 5、求322，-6，511-，3.4的绝对值.6、用“<”或“>”连结下列各数：-3________-5， -∣-1∣______-(-1) ， -32_____-21 .7、比较大小: (1)742-与0； （2）54-与-0.79(3)2%与-6 (4)2017与1813三、提高题8、数轴上一个点与原点之间的距离为3，求它与表示-1的点之间的距离.一、填空题1、同号两数相加，取________的符号，并把绝对值_________；2、异号两数相加，绝对值相等时和为______；绝对值不相等时，取________________ ____________的符号,并将较大的绝对值_________较小的绝对值作为和的绝对值；3、一个数与_____相加，仍得这个数； 二、解答题4、计算：（1）)21()32(-+-； （2）)2.1()542(-+-；（3）)2273(0-+； （4）734)734(+- .5、计算：（1）20+（-16）； （2）1)83(+-；（3）2.3+)651(-； （4）211)522(+-.6、粮仓里原有2500吨大米,先运出180吨,再运进200吨,粮仓中还有多少大米?7、潜艇在水下260米处,先上升50米,又下降30米,这时潜艇在水下几米处?三、提高题 8、一辆汽车从车库出发,先向东行驶20千米到达装货点,装好货后再向西行驶35千米,卸货后又向东行驶6千米到达加油站,求加油站与车库的距离.练习5一、填空题1、加法交换律:=+n m ____________；2、加法结合律：=++p n m )(____________________；3、三个以上的有理数相加，可以任意_________加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,达到___________的目的； 二、解答题4、计算：（1）21+（-13）+19+（-7）； （2）2+)1311()1321(-+-.5、计算： （1）（-2）+（-61）+（-8）+61； （2）1)74()43()73(43+-+-+-+.6、计算： （1）（-2.3+1251）+4.3 ； （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+)836()1.2(836 .7、计算:（1）)61()31()21()1(-+-+-+-； （2）)75.0()81(432125.1-+-++ .三、提高题8、一只电子跳蚤在数轴上左右跳跃，它从原点出发，先向右跳一个单位长度，再向左跳两个单位长度，然后又向右跳三个单位长度，接着再向左跳四个单位长度，……，按此方式一共跳了100次，求最终它停下来的地方在数轴上的位置.练习6一、填空题1、减去一个数,等于加上这个数的________________；2、+=-m n m __________；3、+=--m n m )(_________；二、解答题 4、计算： （1）4-（-7）； （2）0-（-3）；5、计算： （1）324213-； （2）)831()432(---.6、计算： （1）)4.1(522--； （2）211)85()81(2----+.7、-1.7减去一个数的差是1032-，求这个数.三、提高题8、上海冬天某连续两天的气温分别为3.2°C 和-1.3°C,第三天继续降温,温差与前两天的温差相同,求第三天的气温.练习7一、填空题1、正乘负得______，负乘正得_______，负乘负得________；2、两数相乘，同号得______，异号得_______，并把_____________相乘；3、任何数与零相乘，积为__________； 二、解答题4、计算：（1）（-4）×3 ； （2）)92()21(-⨯-.5、计算： （1）)2512(1615-⨯； （2）)83()4.2(-⨯-.6、计算：（1）833971⨯-； （2）)25.1()733(-⨯-.7、按下列流程图计算当输入的数字是32时的结果（要求列出算式）：三、提高题8、有人说“如果0=⋅b a ，那么a 、b 都为零”，你认为对吗？为什么？练习8一、填空题1、乘法交换律:=⋅n m ____________；2、乘法的结合律：=p mn )(________________；3、乘法对加法的分配律：=⋅+p n m )(____________________； 二、解答题4、计算:（1）)54()311()412(-⨯-⨯-； （2）34)43()31234(⨯-⨯-.5、计算:（1）2.54)532(⨯-⨯； （2）-24)3221(+-⨯.6、计算：（1）)312(533128312-⨯+⨯-⨯； （2）3.6)32(125-⨯⨯.7、判断下列两个算式结果的符号:(1))2009()4()3()2()1(-⨯⨯-⨯-⨯-⨯- ； (2)2009)6(5)4(3)2(1⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯ .三、提高题8、一辆汽车沿东西方向的公路行驶.现在它在公路的A 处.如果它先以每小时60千米的速度向东行速2小时后,再以每小时48千米的速度向西行驶3小时,这时它位于A 处的哪个方向?与A 处相距多少千米?练习9一、填空题1、两数相除,同号得______,异号得________,并把____________相除；2、零除以任何一个___________的数,都得_______；3、甲数除以乙数（零除外）等于甲数________乙数的__________； 二、解答题4、写出下列各数的倒数： -3，612，-1.2，-1，1.5、计算:(1))4()32(-÷-； （2）30)25(÷-.6、计算: (1)32)313(÷-； （2）)431()415(-÷-.7、计算:(1))11107(0-÷； （2）)3.0(5-÷.三、提高题8、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，求322mn b a -+的值.练习10一、填空题1、在5)3(-中,底数是_______,指数是________；2、在53-中，底数是_______,指数是________；3、将算式22222⨯⨯⨯⨯-写成幂的形式是___________；二、解答题4、计算：（1）33； （2）4)2(-；（3）3)32(-.5、计算:（1）2009)1(-； （2）5)21(--；（3）4)5.1(-6、一个正方体的棱长为 6厘米，分别求它的表面积和体积.7、有人说“正数大于负数,所以正数的平方也一定大于负数的平方”，这种说法正确吗？为什么？三、提高题8、将一张纸对折8次后，厚度达到1厘米，继续对折下去，要想使厚度达到128厘米，还需对折几次？练习11一、填空题1、有理数混合运算的顺序：先__________,后__________,再_________;按从_____________顺序运算;如果有括号,先算__________,后算___________,再算______________;2、去括号:=+-)(b a ______________,=--)(b a ________________;3、在计算2)14(332++-÷-时,应先算_______________________;二、解答题4、计算: (1)12161311-+-; (2)2)12(12--÷.5、计算:(1)23)3(2---; (2)[]2)1(2---.6、计算:(1)21)2(63203⨯--÷- (2)120%[]32233421）（）（--÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯.7、下面的计算有没有错误?如果有,请改正.82423122312-=⨯-=⨯-÷=⨯-÷）（）（.三、提高题8、已知n m a 、，2=互为倒数,计算）（）（412-⨯÷-mn a 的值.练习12一、填空题 1、计算:=-41）（__________,=-41___________; 2、计算:=-⨯-）（）（124361_____________;3、某人一次打靶中,5次中8环,3次中9环,2次中10环,这次打靶的平均环数是_____环.二、解答题4、计算:(1)[]10523422÷-+--⨯）（; (2)()[][]3)1(123.012---⨯÷+-.5、计算: (1))61()3029()8365(---÷--; (2)1111857185÷-+-⨯）（）（.6、计算: %1503241185432⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛.7、一次数学测试,某小组同学成绩统计如下:79,82,90,63,81,84,80.请用两种方法求这一组同学成绩的总分.三、提高题8、已知:2222b ab a b a ++=+）（,其中b a 、为任何有理数,试用这个公式计算:(1)22009 (2)22.30练习13一、填空题1、把一个数写成_____________的形式叫做科学记数法,其中____≤a ＜____,n 为_______数;2、5103.2⨯有______个整数位,310032.1⨯ 有______个整数位;3、41015.4⨯-的原数是________________;二、解答题4、用科学记数法表示下列各数:(1)378000; (2)6012000005、用科学记数法表示下列各数:(1)-789 (2)-2001006、用科学记数法表示下列各数:(1)45万 (2)13亿7、一个正常人每天大约需喝2000毫升的水，一年一人约喝多少毫升的水?(结果用科学记数法表示).三、提高题8、雷达是通过发射电磁波触碰到飞机后反射到雷达上的接收器来判断飞机的方位和距离的.如果电磁波的传播速度与光速相同,雷达从发射电磁波到接收到反射波用了0.00008秒,求飞机与雷达之间的距离约是多少米? (结果用科学记数法表示)练习14一、填空题1、如果未知数所取得某个值能使方程左右两边的值_______,这个未知数的值叫方程的_________;2、2=x _______(填“是”或“不是”)方程42=x 的解，2-=x _______(填“是”或“不是”)方程42=x 的解;3、在2,3和-2中,是方程242+=+x x 的解的是_________;二、解答题4、检验-5、3是不是方程x x 3512=+-）（的解.5、检验下列各数是不是方程43521432++=+-x x 的解: (1)0=x ; (2)3=x6、检验3、-2是不是方程62=-x x 的解.7、已知1-=x 是方程332-=+x a x 的解,求a 的值.三、提高题8、老师问:今年小杰与妈妈共48岁,6年后,妈妈年龄是小杰年龄的3倍,小杰今年几岁?小明说10岁,小丽说9岁,你认为谁说得对?为什么?练习15一、填空题1、只含有______个未知数且未知数的次数是_____次的方程叫做一元一次方程;2、由42-=x x 变为42-=-x x 是利用等式性质_____;3、由23=x 变为32=x 是利用等式性质_______; 二、解答题4、判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由:(1)012=-x ; (2)5=-y x ; (3)022=--x x5、下列做法是否正确?不正确请改正:(1)由2384-=+x x 移项,得8234+-=+x x ;(2)由54=x 得54=x .6、解方程:(1)713+-=-x x ; (2)21214-=+-y y .7、一个数的2倍减去9的差正好是它的相反数,求这个数.三、提高题8、方程5321-=+-x x a ）（是一元一次方程,求a 的取值范围.练习16一、填空题1、解一元一次方程时,有括号,先_____________;2、由）（）（3823--=-x x 去括号得___________________________; 3、当=m _______时,关于x 的方程mx x x -=-512）（无解;二、解答题4、下列做法是否正确?不正确请改正:(1)由）（）（1572--=-x x 去括号,得1572--=-x x ;(2)由）（）（3225220--=+x x x 去括号,得62404--=+x x x ;5、解方程:(1)）（281262+-=+x x x ; (2)）（）（461834++=-+-x x .6、解方程: (1)）（）（123316221--=+x x ; (2)）（14256-+=+x x x .7、一个数减去3的差的2倍等于它与1的和,求这个数.三、提高题8、方程312=+--x x ）（与关于x 的方程）（1423-=-x a x 解相同,求a 的值.练习17一、填空题1、解一元一次方程的一般步骤是_________ _________ ___________ ____________________ ______________________________________;2、解方程去分母时,方程两边应同时乘以所有分母的___________________;3、解方程去分母，是利用等式性质_________;二、解答题4、下列做法是否正确?不正确请改正:(1)由1613=+-x x 去分母,得112=+-x x ;(2)由21%x -10%=11%x +2去百分号,得2111021+=-x x5、解方程:(1)4122+=-x x ; (2)821232+=-x x .6、解方程:(1)51012x x =--; (2)1435-=+-x x .7、解方程:(1) 21%x -10%=11%x +2; (2) 3%x -65%=8%x -1.三、提高题8、有人说“方程b ax =的解是ab x =”，你认为这种说法正确吗？为什么？练习18一、填空题1、列方程解应用题的一般步骤是_________________ ____________ _______________ _________________;2、两个连续的整数之和为23，这两个数是______________;3、长方形的长比宽多5厘米,周长是22厘米,它的宽是_______厘米;二、解答题4、由于经济危机,某公司裁员20%后还剩员工96人,求裁员前公司有多少人?5、小明和小杰共有300张卡片.如果小杰送18张给小明,两人的卡片就一样多,求两人原来各有多少张卡片?6、一块由金、银、铜组成的合金重100克，三种金属重量之比为12︰5︰3，求这块合金中三种金属的重量分别是多少克？7、某班的男女学生人数之比是4︰3，且男生人数是女生人数的两倍少10，求这个班共多少人？三、提高题8、一场篮球比赛中，一名运动员共投球18次，进了12个，得到25分，其中两分球比三分球多4个.求他投进几个两分球？几个三分球？罚中几个球？练习19一、填空题1、利息=_________×_________×_________;2、税后利息=________-__________;3、税后本利和=______________+_______________;二、解答题4、为支援灾区,小明将已经到期的存在银行里2年的2000元压岁钱取出,交纳了20%的利息税之后，得到税后本利和为2072元，求他存款的年利率.5、商店将某种商品按进价加20%作为售价，为了促销以售价打9折售出，这样这件商品相对进价获利48元，求这件商品的进价.6、甲乙两地相距60千米，两车的速度分别为70千米/小时和50千米/小时.（1）两车分别从两地同时出发，相向而行，几小时相遇？（2）两车分别从两地同时出发，同向而行（快车在后），几小时相遇？7、环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步，速度分别为3米/秒和2米/秒.（1）两人同时同地反向出发，几秒后相遇？（2）两人同时同地同向出发，几秒后相遇？三、提高题8、某商店以99元相同的价格卖出甲乙两件商品，其中一甲商品赚了10%，乙商品亏损10%，问两件商品总体是赚了还是亏了？如果是赚了，赚了多少元？如果是亏了，亏了多少元？练习20一、填空题1、用“>”、“<”、“≤”或“≤”表示的关系式，叫做__________;2、不等式性质一：不等式两边同时______(或________)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向_______;3、如果b a >，那么m a ±_______m b ±;如果b a <，那么m a ±_______m b ±;二、解答题4、用不等式表示：（1）x 的相反数与3的和大于它的一半； （2）a 的平方减去7的差小于或等于-3；5、设未知数列不等式：（1）某数的2倍与9的和不小于-4； （2）6减去某数的差的平方是非负数；6、用不等号连接：（1）如果b a >，那么5-a _____5-b ; (2) 如果b a ≤，那么2+a _____2+b ;(3) 如果112->+x ，那么x 2___2-; （4）如果021<+-y x ，则x 21-___y -; 7、用不等号连接：（1）如果0,0<>b a ，则ba _____0; (2)如果0,0<<b a ，则ab _____0; 三、提高题8、用不等号连接：(1)2a _______0; (2)12--a ________0.6.5不等式及其性质（2）一、填空题1、不等式性质二：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;2、不等式性质三：不等式两边同时______(或________)同一个______,不等号的方向__________;3、如果0,>>m b a ，则am _____bm ,如果0,<>m b a ，则am _____bm ;二、解答题4、已知b a >，用不等号填空，并写出理由：（1）a 4___b 4(不等式性质____); （2）a 6-___b 6-(不等式性质____); （3）2a ___2b (不等式性质____ ); （4）3a -___3b -(不等式性质_____); 5、已知b a >，用不等号填空:(1)15-a ___15-b ; (2) 332+-a ___332+-b ; （3）a -3___b -3； （4）b a -___0； 6、说出下列不等式是怎样变形的：（1）由312->+x 得到42->x ； （2）由155≤x 得到3≤x ；（3）由14->x 得到5<x ； （4）由16->-x 得到6<x ；7、判断下列语句是否正确，对的打“√”，错的打“×”：（1）如果y x >，那么33+->+-y x （ ）；（2）如果y x >，那么4343->-y x （ ）；（3）如果0>>y x ，那么1>yx （ ）； （4）如果y x >，那么22y x > （ ）；三、提高题8、已知0<<b a ，比较22,,b ab a 的大小.练习21一、填空题1、在含有未知数的不等式中,能使不等式成立的未知数的值,叫做______________;2、不等式的解的全体叫做不等式的__________;3、求不等式的解集的过程叫做_______________;二、解答题4、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:(1)62-≥x ; (2)03>-x .5、求下列不等式的解集,并将它们的解集分别在数轴上表示出来:(1)531--<+x x ; (2)838334-≤-y y .6、在-2,0,21,1中,找出使不等式121121->-x x 成立的x 的值.7、根据数轴上表示的不等式的解集,分别写出满足的不等式:(1)(2)三、提高题8、 六年级师生共298人乘车外出春游，如果大旅游车每辆可乘50人，小旅游车每辆可乘32人，计划共租用8辆旅游车，求至少需要多少辆大旅游车？练习22一、填空题1、只含有______未知数且未知数的次数是_______的不等式叫做一元一次不等式;2、解一元一次不等式的一般步骤是_________ _________ ___________ ______________________________ ____________________________________;3、解一元一次不等式时，移项的依据是不等式性质_____;二、解答题4、解不等式x x 5)2(3>-，并将解集在数轴上表示出来：5、解不等式)52(394)1(2---≤+-y y ，并将解集在数轴上表示出来：6、当x 为何值时，4)5(3---x 的值不小于)13(2+x .7、求不等式)5(36)2(4---≤-x x 的负整数解.三、提高题8、小明期中考试中语文得了78分，数学得了85分，要使他语文、数学和外语三门学科的平均分不低于84分，求他外语至少要得到几分？（分数都是整数）练习23一、填空题1、解一元一次不等式去分母的依据是不等式性质_______;2、去分母时，应先找到所有分母的__________;3、由不等式121>--x x 去分母得_____________________; 二、解答题4、解不等式627413->-x x ，并将解集在数轴上表示出来：5、解不等式12356-+≤-x x ，并将解集在数轴上表示出来：6、求221-y 不小于85+y 时的y 的取值范围.7、如果352-x 的值是正数，求x 的最小整数.三、提高题8、一件商品的成本价是50元.若按标价的八五折，至少还能获得36%的利润，求标价至少要为多少元？练习24一、填空题1、由几个含有同一未知数的一次不等式组成的不等式组叫做____________________;2、不等式组中所有不等式的解集的_____________叫做这个不等式组的解集;3、求不等式组解集的过程叫做______________________;二、解答题4、利用数轴确定下列不等式组的解集:(1)⎩⎨⎧>>31x x ; (2)⎩⎨⎧<>31x x ;(3)⎩⎨⎧><31x x ; (4)⎩⎨⎧<<31x x .5、解不等式组:⎩⎨⎧+>+->10431264x x x x .6、解不等式组:⎩⎨⎧-<->-1439181920x x x x .7、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧<>m x x 3无解，求m 的取值范围.三、提高题8、已知一个两位数大于90而小于100,且十位上的数字比个位上的数字大2,求这个两位数.练习25一、填空题1、解一元一次不等式组的一般步骤是(1)___________________________________;(2)__________________________________;(3)_______________________________;2、不等式组⎩⎨⎧<->15.0x x 的整数解是________;3、不等式组⎩⎨⎧<<24x x 非负整数解是______________; 二、解答题 4、解不等式组:⎩⎨⎧-<->212316635x x x x ;5、解不等式组:⎩⎨⎧->+-≤-39734)2(3x x x x ;6、解不等式组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥++>-x x x x 3442326145;7、求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-+>+65143834)2(6x x x x 的整数解.三、提高题8、解不等式组：13121≤-+<-x x .练习26一、填空题1、含有_______未知数的_______方程叫做二元一次方程;2、使二元一次方程的两边的值相等的两个未知数的值叫做____________________;3、二元一次方程的解有______个,所有解得全体叫做二元一次方程的__________;二、解答题4、判断下列方程是否是二元一次方程,是的打“√”，不是的打“×”：（1）x x -=+52 （ ）； （2）13=-y x （ ）；（3）1042=+y x （ ）； （4）2=+-z y x ( ).5、将方程1223=-y x 变形为用含y 的式子表示x ，并分别求出3-=y 和2时相应的x 的值.6、将方程235-=+y x 变形为用含x 的式子表示y ，并分别求出1-=x 和5时相应的y 的值.7、求二元一次方程73=+y x 的正整数解.三、提高题8、已知关于方程27232-=+-+n m y x是二元一次方程,求m 和n 的值.练习27一、填空题1、如果方程组中含有________未知数,且含未知数的项的次数都是______的方程组叫做二元一次方程组;2、在二元一次方程组中,使___________都适合的解,叫做二元一次方程组的解;3、通过“代入”消去一个未知数,将方程组转化为_________________,这种解法叫做________________,简称代入法;二、解答题4、判断下列方程组是不是二元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：(1)⎩⎨⎧=-=-12832y x y x ; ( ) (2)⎩⎨⎧=+=-46z y z x ; ( ) (3)⎩⎨⎧-==-176y y x ; ( ) (4)⎩⎨⎧-==-209xy y x . ( ) 5、判断⎩⎨⎧=-=32y x 是不是方程组⎩⎨⎧=+-=-02372y x y x 的解.6、解方程组:(1)⎩⎨⎧-==-x y y x 83; (2)⎩⎨⎧-=-=+x y y x 2135.7、解方程组(1)⎩⎨⎧=+-=+122y x y x ; (2)⎩⎨⎧=-=+72302y x y x .三、提高题8、圆珠笔的单价是铅笔的单价的3倍,小明用7元钱买了3支圆珠笔和5支铅笔,求两种笔的单价分别是多少?(用二元一次方程解).练习28一、填空题1、通过将两个方程相加(或相减)消去一个________,将方程组转化为_____________,这种解法叫做加减消元法;2、用加减消元法解二元一次方程组时,先将一个相同未知数系数化成________(或________,这是利用等式性质________;3、把两个方程组相加或相减,这是利用等式性质_______;二、解答题4、解方程组:(1)⎩⎨⎧=--=+42432y x y x ; (2)⎩⎨⎧=-=-17251123y x y x .5、解方程组:(1)⎩⎨⎧=+=-2023165y x y x ;(2)⎩⎨⎧=+=-121673y x y x .6、解方程组:(1)⎩⎨⎧=-=-19231132y x y x ;(2)⎩⎨⎧=+=-545454y x y x .7、解方程组: (1)⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-13221y x y x ;(2)⎩⎨⎧=-+=--315222y x y x .三、提高题8、方程组⎩⎨⎧=--=+4312y x y x 与方程组⎩⎨⎧-=-=+26by ax by ax 同解,求a 、b 的值.练习29一、填空题1、如果方程组中含有________未知数,且含有未知数的项的次数都是______的方程组叫做三元一次方程组;2、解三元一次方程组的思想方法是三元一次方程组 __________________ ____________________;3、⎪⎩⎪⎨⎧-==-=521z y x _________(填“是”或“不是”)方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=---=++0224y x z y x z y x 的解；二、解答题4、判断下列方程组是不是三元一次方程组, 是的打“√”，不是的打“×”：(1)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=+414z x z y y x ;( ) (2)⎪⎩⎪⎨⎧-==-=-+8344z y x z y x ;( )(3)⎪⎩⎪⎨⎧=-=-2432722z y y x ; ( ) (4)⎪⎩⎪⎨⎧-=--==-68305z y x yz x .( ) 消元 消元5、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=-+-=7431232z y x z y x x .6、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=++-=-+=+-9335025325z y x z y x z y x .7、⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+=+212z x z y y x三、提高题8、已知0=++z y x ，且12-=+z y x ，求z 的值.练习30一、填空题cm，依题1、长方形的长为xcm，宽为ycm，如果它的周长为16cm，面积为152意可列方程组为________________________;2、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大3，将两个数位上的数字交换位置后，得到的新两位数比原数大27.设原两位数的个位数字是x,十位数字是y,依题意可列方程组为_____________________;3、甲乙两码口相距320千米，一船从甲到乙顺流而下需16小时，从乙到甲逆流而上需20小时，设船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，依题意可列方程组为_________________________;二、解答题4、笼中共有鸡和兔30头，足共有100只，求笼中鸡、兔各有几只？5、某小组用200元买了笔记本和笔共22件作为奖品，已知笔记本的单价为5元，笔的单价是14元，求笔记本和笔的数量各有多少？6、一张救灾知识问答试卷共40道判断题,答对一题得2分,答错一题扣1分,小杰得了65分（每题都答）,求他答对和答错的题各几题?7、一筐桃子分给一群猴子，如果每只猴子分3个就会多出20个，如果每只猴子分4个就会少30个，求桃子和猴子各有几个？三、提高题8、100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个,问大、小和尚各有几个?练习31一、填空题1、联结两点的线段的长度叫做两点之间的___________;2、两点之间，_________最短；3、要比较两条线段的大小，通常可以用________法或__________法；二、解答题4、比较下面两条线段AB 和CD 的大小.5、用直尺和圆规在射线AC 上截取AB =a .6、将线段AB 移到线段CD 的位置，使端点A 与端点C 重合，两条线段叠合.（1）当点B 在C 、D 之间时，AB _______CD (填不等号或等号)；（2）当点B 与点D 重合时，AB _______CD (填不等号或等号)；（3）当点B 在线段CD 的延长线上时，AB _______CD (填不等号或等号)；7、用刻度尺量出A 、B 之间的距离（精确到毫米）.三、提高题8、如图：在三角形ABC 中，AB =4，BC =7，求AC 的长度的范围.练习32一、填空题1、两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条_________,长度等于这两条这两条线段________的和（或差）；2、将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的_______;3、如果a 表示一条线段，那么a 3的意义是__________________________;二、解答题4、如图：点C 、D 是线段AB 上两点，写出图中所有的线段；5、已知线段a 、b ，（1）画出一条线段，使它等于2a ；（2）画出一条线段，使它等于a -2b ;6、用直尺和圆规画出线段AB 的中点；7、如图：已知点P 是线段AB 的中点，点Q 是线段AP 的中点,BQ =cm14,BC =1cm ,那么（1）AQ =________cm ;(3)PC =_________cm ; (4)CQ =_____________cm ;三、提高题8、如图：点C 是线段AB的中点，点D 是线段AB 的三等分点，CD=3cm,求线段AB 长练习33一、填空题 1、如图：图中的角可表示为___________; 2、∠ABC 的顶点是_______;3、东北方向是指_____________________; 二、解答题4、写出图中所有的角：5、如图：分别指出点A 、B 位于点O 的方向.6、在图中分别用阴影画出∠1的内部和∠2的外部.7、如图：∠α用∠B 来表示正确吗？为什么?如果错了，应怎样改？三、提高题8、已知A 城市在B 城市的南偏东25°的方向，问B 城市在A 城市的什么方向？练习34一、填空题1、OC 在∠AOB 的内部，则∠BOC_______∠AOB （填“<”或“>”）;2、画一个角等于已知角时，应先使用量角器量出已知角的_________;3、比较两个角的大小的方法有________法和__________法； 二、解答题4、比较下列各组角的大小(1)(2)5、如图：已知∠1，用直尺和圆规画∠AOB ，使∠AOB=∠1.6、用量角器画∠ABC=40°，以BC 为边在∠ABC 的外部再画∠CBD=140°，你有什么发现？(第6题图) （第7题图）7、平行四边形ABCD 中，分别比较∠A 与∠C, ∠B 与∠D 的大小，你有什么发现？三、提高题8、如图：用量角器量出正方形中度数为45°的 角有_________个，度数为90°的角有 ______________个.练习35一、填空题1、两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个______，它的度数等于这两个角的_______的和（或差）；2、从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个_________的角,这条射线叫做这个角的_______________;3、一个三角形的三个角的和为___________度； 二、解答题4、已知∠α和∠β,画出一个角，使它等于∠β-∠α .5、已知∠AOB ，用圆规和直尺作出它的角平分线.6、已知∠1，用量角器画出∠2，使∠2=3∠1. 7、如图：OC 平分∠AOB,OD 平分∠BOC ，∠AOD=60°，∠AOE=25°则（1）∠BOD=__________°； （2）∠AOB=________°； （3）∠EOC=__________°； （4）∠BOE=_________°；三、提高题8、如图：OC 平分∠AOB ，OD 三等分∠AOB,∠DOC=20°，求∠AOB 的大小.练习36一、填空题1、如果两角之和为________度，称这两角互余；2、如果两角之和为180°，称这两角________;3、同角(或等角)的余角________,同角(或等角)的补角________； 二、解答题4、在下图中画射线BD5、在下图中画射线BD，使∠ABD与∠ABC互补.6、已知∠1=32°18＇25＇＇,7、一个角是它的余角的3倍，求这个角的补角.三、提高题8、如图：已知AB⊥CD,BE⊥BF,(1)写出与∠BDE互余的角；(2) 写出与∠BDE互补的角；（3）写出与∠BDE相等的角；练习37 一、填空题1、在数学中，我们画一个_______________来表示平面；2、举出一个生活中的平面的实例：_______________________________;3、通常我们用______________法来画长方体的直观图； 二、解答题4(1)(2)5、画一个长、宽、高分别为3厘米、2厘米和1厘米的长方体.6、画一个棱长为2厘米的正方体.7、把下面的长方体补画完整：三、提高题8、补全一个长方体的直观图，至少需要已知几条棱？这几条分别是什么？练习38一、填空题1、长方体中棱与棱的位置关系有____________、______________、_____________;2、举出一个生活中直线平行的实例：_____________________________________;3、长方体中任意两条棱之间最多有二、解答题 4、如图：在长方体ABCD-EFGH 中，（1）哪些棱与棱AE 平行？（2）哪些棱与棱HG 平行？5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中， （1）哪些棱与棱AB 相交？（2）哪些棱与棱DD′相交？6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，（1）哪些棱与棱CD 异面？ （2）哪些棱与棱AD 异面？7、在长方体中，同一个面里的棱的位置是__________和__________，相对的两个面里的棱的位置是__________和__________. 三、提高题8、有人说两条直线的位置不是相交就是平行，这种说法对吗？为什么？练习39一、填空题1、直线AB 垂直与平面α，记作直线AB______平面α;2、检验黑板竖直的边沿是否垂直于地面，可以用_____________法；3、检验细棒是否垂直于墙面，可以用_____________法或_______________法； 二、解答题4、举出两个生活中直线与平面垂直的实例.5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中， （1）棱AB 垂直于哪些平面？ (2) 棱CC′垂直于哪些平面？6、如图：在长方体ABCD-EFGH 中， （1）与平面ABCD 垂直的棱有哪些？（2）与平面BCFG 垂直的棱有哪些？7、长方体中，任意一条棱与_________个面垂直，任意一个面都有________条棱与它垂直，平行的棱垂直的面____________（填“相同”或“不相同”）.三、提高题8、如何检验斜坡上树立的电线杆是否与水平地面垂直？练习40一、填空题1、直线AB 与平面α平行，记作直线______平面α；2、直线与平面的位置关系有___________和____________;3、检验直线与平面平行的方法有______________法和__________________法; 二、解答题4、举出两个生活中直线与平面平行的实例.5、如图：在长方体ABCD-EFGH 中，（1）与平面AEHD 平行的棱有哪些？（2）与平面DCGH 垂直的棱有哪些？6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，（1）指出与棱CD 平行的平面（2）指出与棱CC′平行的平面7、在长方体中，与一个面平行的棱有_________条，与一条棱平行的平面有_______ 个，相交的两条棱三、提高题8、有人说：“长方体中，平行的棱垂直于相同的面”，你认为他说的对吗？为什么？练习41一、填空题1、长方体中两个相邻的面之间互相__________；2、用平面α⊥平面β表示平面α与平面β互相_________;3、检验两个平面垂直的方法有__________________________________; 二、解答题4、举出两个生活中平面与平面垂直的实例.5、如图，在长方体ABCD-EFGH 中，哪些面与平面ABCD 垂直？6、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，哪些面与平面BB′C′C 垂直？7、在长方体中，每一个面都有_______个面与它垂直，与相对的两个面垂直的面_______（填“相同”或“不同”）.三、提高题8、如图，一个正方体的展开图由六个正方形组成.原来的正方体中与面A 垂直的面有哪些？练习42一、填空题1、平面α平行于平面β，记作：平面α________平面β；2、长方体中，平面与平面之间的位置关系由______________和______________;3、用“长方形折纸”________(填“能”或“不能”)检验平面与平面是否平行； 二、解答题4、举出两个生活中平面与平面平行的实例.5、如图：在长方体ABCD-A′B′C′D′中，(1)指出与平面A′B′C′D′平行的平面；（2）指出与平面CC′D′D 平行的平面；6、如图：补全长方体CDHG 平行的平面.7、在长方体中，每一个面都有_______个面和它平行，相对的两个面_______.三、提高题8、如图：一只蚂蚁从一个长方体的盒子表面的顶点A 爬到顶点G ,如何找到最短的路线？。