测量不确定度的评定一般方法
测量不确定度评定方法
NJ-NB-1002农残检测不确定度评定方法农药定量检测采用的是标准物质参考法，由于标准物质量值的真值不可能准确知道，造成农药定量准确性不可遇见和对真值的追求。
为了表征检测工作和检测结果的准确性，实验室采用不确定度来对检测结果进行说明。
一、不确定度评估时机当检测结果在限量标准附近或客户要求提供检测结果的不确定度以及其他必要活动需要时，实验室进行检测结果的不确定度评定。
二、参照标准参照JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》要求，在考虑置信概率后还可以计算出扩展不确定度。
三、评估因素评估不确定度需要准确列出各种影响因素，这些因素可能包括方法缺陷、样品均匀性、称量误差、试剂、标准物质、仪器设备和人员差异等，且每一因素都可能形成不确定度的一个分量。
对各因素进行考察，确定是属于 A 类还是 B 类标准不确定度，然后以贝塞尔公式计算标准不确定度。
四、不确定度分量的评定我站采用的检测标准方法是NY/1761—2008《蔬菜和水果中有机磷、有机氯、拟除虫菊酯和氨基甲酸酯类农药多残留的测定》。
标准溶液使用0.1ppm的混合标液。
1•校准过程引入的不确定度（属B类不确定度）（1）标准储备液的不确定度各类农药标准储备液浓度校准值为（100.0 ）ug/ ml （到标准溶液证书中查找，以△ =0.2为例），关于不确定度数值没有更多的资料，故假设为正态分布（95% 置信概率）。
其标准不确定度为：u（C s ）=0.2/ 1.96=0.10ug/ ml（2）标准溶液配制过程引入的不确定度（a） 1 ug/ ml 标准溶液的配制：将1ml 标准储备溶液完全转移至100ml 容量瓶（A级）中，用正己烷定容。
容量瓶体积引入的不确定度：根据GB12806—1991《实验室玻璃仪器单标线容量瓶》规定：A级单标线100mL容量瓶的容量允许差为± 0.10ml。
按矩形分布处理，标准不确定度为：u(V i )=0.10/ .3=0.058mL(b)0.1ug/ ml标准溶液的配制：使用1ml移液管吸取1ml、1ug/ml标准溶液，移至l0mL容量瓶(A级)中，用正己烷定容。
测量不确定度的评定步骤
测量不确定度的评定步骤
不确定度评定在原理上很简单。
为了获取测量结果不确定度估计值所要进行的工作，简要地说，包括下列步骤：
1.第一步规定被测量
清楚地写明需要测量什么，包括被测量和被测量所依赖输入量（例如被测数量、常数、校准标准值等）的关系。
只要可能，还应该包括对已知系统影响量的修正。
该技术规定资料应在有关的标准操作程序或其他方法描述中给出（即给出测量依据）。
2.第二步识别不确定度的来源
列出不确定度的可能来源的数学模型。
包括第一步所规定的关系式中所含参数的不确定度来源，但是也可以有其他的来源。
还应包括那些由化学假设所产生的不确定度来源。
不确定度来源应借助于使用结构图（又称鱼骨图）可能有助于因果关系的分析。
3.第三步不确定度分量的量化
测量或估计与所识别的每一个潜在的不确定度来源相关的不确定度分量的大小。
通常可能评估或确定与大量独立来源有关的不确定度的单个分量。
还有一点很重要的是要考虑数据是否足以反映所有的不确定度来源，计划其他的试验和研究来保证所有的不确定度来源都得到充分的考虑。
4.第四步计算合成不确定度
在第三步中得到的信息，是合成不确定度的一些量化分量，它们可能与单个来源有关，也可能与几个不确定度来源的共同影响有关。
这些
分量必须以标准差的形式表示，并根据有关规则进行合成，以得到合成标准不确定度。
应使用适当的包含因子来给出开展不确定度。
不确定度评定步骤图。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
一般工作压力表测量不确定度评定
一般工作压力表测量不确定度评定工作压力表是工业生产中常用的一种测量工具，其主要功能是测量管道或设备的内部压力。
在使用工作压力表进行测量时，需要关注其测量的不确定度，以确保测量结果的精度和可靠性。
本文将介绍一般工作压力表测量不确定度评定的方法和注意事项。
一、工作压力表的分类根据工作原理和使用场合的不同，工作压力表可以分为多种类型，例如机械式压力表、电子式压力表、数字式压力表等。
每种类型的工作压力表都有其特点和适用范围，选择合适的工作压力表对于测量结果的准确性和可靠性都很重要。
二、测量不确定度评定的方法测量不确定度评定是指通过一定的方法和流程，对测量结果的误差和不确定度进行分析和评估。
在使用工作压力表进行测量时，其测量结果的不确定度与多种因素有关，例如测量仪器的精度和灵敏度、测量环境的温度和湿度、测量操作者的技能水平等。
因此，在对工作压力表的测量不确定度进行评定时，需要考虑以下几点：1.确定测量范围测量范围是指可以测量的压力范围。
确定测量范围后，可以选择合适的工作压力表进行测量，并将其测量范围内的测量不确定度作为评定标准。
2.检查工作压力表的准确度在使用工作压力表进行测量前，需要对其准确度进行检查。
这可以通过比较工作压力表的测量结果与标准压力表的测量结果来确定。
3.测量结果的可重复性在进行工作压力表测量时，需要对其测量结果的可重复性进行评定。
这可以通过对同一物体进行多次测量并比较结果来确定。
如果多次测量结果变化较小，则说明其测量结果的可重复性较好。
4.评估不确定度在确定了工作压力表测量范围、准确度和可重复性后，可以对其测量不确定度进行评估。
不确定度的评估可以采用上限法、标准偏差法等多种方法。
5.制定控制措施在对工作压力表的测量不确定度进行评定后，根据评定结果制定相应的控制措施，以确保测量结果的精度和可靠性。
对于测量不确定度较大的情况，可以通过技术改进或调整测量环境等方式进行改进。
三、注意事项1.选择合适的工作压力表对于测量结果的准确性和可靠性非常重要；2.在进行测量时要保证测量环境的稳定性和一致性，避免外部因素对测量结果的影响；4.对测量结果的不确定度进行评估时，需要考虑多种因素，并根据评估结果制定相应的控制措施；5.定期对工作压力表进行校准和维护，以确保其测量准确度和稳定性。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程领域，测量是一项非常重要的工作。
然而，任何测量都不可避免地会有一定的不确定度。
不确定度是指测量结果与被测量真实值之间的差异或误差范围。
为了评估测量结果的可靠性和准确性，我们需要进行不确定度的评定。
本文将介绍一些常见的测量不确定度评定方法。
一、类型A不确定度评定方法：类型A不确定度评定方法是通过统计分析已有数据进行评定的。
具体步骤如下：1. 收集数据：首先，需要收集足够数量的测量数据，这些数据应尽可能地覆盖整个测量范围，以获取更准确的评定结果。
2. 数据处理：对收集到的数据进行处理，计算平均值、标准差等统计指标。
平均值表示测量结果的中心位置，标准差表示数据的离散程度。
3. 确定置信水平：根据实际需求和测量要求，确定评定的置信水平。
常用的置信水平有95%和99%。
4. 计算不确定度：根据统计分析的结果和置信水平，计算类型A不确定度。
一般情况下，类型A不确定度等于标准差除以测量数据的平方根。
二、类型B不确定度评定方法：类型B不确定度评定方法是通过基于先验知识或经验的评估方法进行评定的。
具体步骤如下：1. 确定不确定因素：首先，需要明确影响测量结果的不确定因素，例如仪器精度、环境条件等。
2. 评估不确定度：对于每个不确定因素，根据先验知识或经验进行评估，并给出相应的不确定度估计值。
这些估计值可以是基于厂商提供的规格或历史数据分析得出的。
3. 合成不确定度：将所有不确定因素的评估结果进行合成，得到类型B不确定度。
合成的方法可以采用加法合成或根据不确定度的传递规则进行合成。
三、合成不确定度评定方法：在实际应用中，我们经常需要综合考虑类型A和类型B不确定度，得到测量结果的总不确定度。
合成不确定度评定方法可以根据具体情况选择不同的方法。
1. 加法合成法：当类型A和类型B的不确定度可以看作相互独立的时候，可以采用加法合成法。
即将类型A和类型B的不确定度进行简单相加，得到总不确定度。
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称仪器的名称或参数的名称;如：被测量对象为普通压力表,测量方式为检定,则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如,被测量对象为光谱分析仪,测量方式为校准,则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如,被测量对象为XXX 工件内尺寸,测量方式为直接测量,则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定; 二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据,即按相应的测量操作进行测量时,测量方法的描述应简述操作的方法; 测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况直接绝对测量,测量数学模型为：x y = y 表示被测量值,x 表示测量仪器的读数当被测对象的是求取测量误差的情况直接相对测量,测量数学模型为：s x x e -= e 表示示值误差,x 表示被检定或校准的设备的读数,s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数;一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时,应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时,应使用相应的计算公式,如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果; 如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值,?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数方差依据测量数学模型写出方差3.1.1当各输入量之间相互独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度 特别地,当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时,方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立即不相关的情况,对任意的测量数学模型,方差包含协方差形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数,其绝对值小于或等于1 ; 灵敏系数灵敏系数即各偏导数i x f ∂∂ ,一些资料中用字母)(i x C 表示 ,即)(i x C =ix f ∂∂ 应经计算得到具体的结果; 4．标准不确定度分量)(i x u 计算 标准不确定度)(1x u 评定应认为11)(x x f = 为一个简单的直接测量进行评定,主要评定： 测量重复性随即效应引入的不确定度 ns x u =)(11 或 ms x u =)(11测量仪器不准系统效应引入的不确定度 kax u =)(12 该分量合成得到：)()()(122121x u x u x u i +=标准不确定度)(2x u 评定 ┉┉ 仿效)(1x u 的评定,可得到各)(i x u6．合成标准不确定度)(y u C将各标准不确定度分量及其灵敏系数代入方差式,取其正方根即可计算得到; 7．扩展不确定度)(y U一般按简易法进行扩展,)()(y u k y U C ⋅= 2=k注1：扩展不确定度的有效数字不能多于2位,应与测量结果末位对齐;保留1位或2位有效数字时后面的数字除零外应均要进位;注2：各标准不确定度分量的有效数字应多余2位进行保留; 8．结果报告 按绝对量报告报告方式1 )(y U y Y ±= 2=k 或 )(U y Y = 2=k报告方式2 ?=Y ?)(=y U 2=k 按相对量报告报告方式1 )](1[y U y Y rel ±= 2=k 报告方式2 ?=Y ?)(=y U rel 2=k。
测量不确定度评定方法
测量不确定度评定方法引言：在科学研究和工程实践中，测量是一个重要的环节，它涉及到数据的采集、分析和解释。
然而，由于各种因素的影响，测量结果往往存在不确定性。
为了能够客观地评估测量结果的可靠性，科学家和工程师们提出了各种不确定度评定方法。
本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法，并对其原理和应用进行探讨。
一、标准偏差法标准偏差法是一种常用的测量不确定度评定方法。
它基于统计学原理，通过对多次测量结果的分析，计算出测量值的标准偏差。
标准偏差越小，说明测量结果的稳定性越好，不确定度越小。
标准偏差法适用于连续变量的测量，如长度、质量等。
二、最大允差法最大允差法是一种简单直观的测量不确定度评定方法。
它基于测量设备的精度规格和操作人员的经验，通过确定最大允差来评估测量结果的可靠性。
最大允差越小，说明测量设备越精确，不确定度越小。
最大允差法适用于离散变量的测量，如计数、分类等。
三、扩展不确定度法扩展不确定度法是一种综合考虑多种不确定度来源的测量不确定度评定方法。
它基于不确定度的传递规律，通过计算各个不确定度分量的贡献，得到测量结果的总体不确定度。
扩展不确定度法适用于复杂测量系统，涉及多个测量参数和环境条件的情况。
四、蒙特卡洛法蒙特卡洛法是一种基于随机模拟的测量不确定度评定方法。
它通过随机生成符合不确定度分布规律的测量结果，进行大量重复实验，并对结果进行统计分析，得到测量结果的不确定度。
蒙特卡洛法适用于复杂非线性系统和高度不确定的测量问题。
五、不确定度的表示和报告不确定度的表示和报告是测量不确定度评定中的重要环节。
一般来说，不确定度应该以数值和单位的形式给出，并伴随着测量结果一起报告。
此外，还应该明确不确定度的计算方法和评定依据，以便他人能够理解和验证。
六、总结测量不确定度评定是科学研究和工程实践中的重要问题。
通过合理选择和应用不确定度评定方法，可以提高测量结果的可靠性和可信度。
标准偏差法、最大允差法、扩展不确定度法和蒙特卡洛法是常用的测量不确定度评定方法。
化学分析中测量不确定度的一般评定方法
化学分析中测量不确定度的一般评定方法化学分析是分析工作中使用频率最高的实验方法之一。
本文将对化学分析中测量不确定度的评定进行论述，在不确定度的评定中，化学分析中许多通用要素的处理方法是一致的，本文归纳了这些要素，并将它们作为测量不确定度的分量分别考察，探讨各分量不确定度的评定方法及这些分量之间的相互关系。
标签：化学分析;测量不确定度;评定1 不确定度的计算与评定对于不确定度的评估有一定的方法和步骤。
它要求分析人员集中注意力分析最大的不确定分量，注意所有可能产生不确定度的来源。
那些重要的不确定分量几乎决定合成不确定的数值，实际上初步的分析就可快速确定不确定度的来源，当不确定度评估完成后，经过有关质量控制数据验证后，在以后该方法所得到的结果中可以可靠地使用这一不确定度估计值。
测量结果的不确定度估计值的获得需要进行一下步骤：①被测量的规定。
需要测量什么要清楚地写明，被测量和被测量所依赖的输入量的关系都要包括在内;②不确定度来源的识别。
对于不确定度的可能来源要一一列出，前一步所规定的关系式中所含参数的不确定度来源也包括在内;③不确定度分最的量化。
对所识别的每一个潜在的不确定度来源相关的不确定分量的大小进行测量或估计;④不确定度的计算合成。
以上得到的是总不确定度的一些量化分量信息，他们可能与几个不确定度来源的合成影响有关，也可能与单个来源有关。
必须以标准偏羞的形式来表示这些分量，并根据有关规则进行合成，以得到合成标准不确定度;⑤扩展不确定度。
在计算扩展不确定度时，通常我们应该应用不同的分析测试目的和方法，找出对最终不确定度计算影响最为显著的几个不确定度分量。
另外，可以引用包括经验公式或经验数值带入计算最终结果影响很小的分量。
还需要强调最后一点是，要严格禁止由于仪器故障或人员操作在扩展不确定度的计算中所产生的过失误差，并且当条件（如环境、人员、计算器具）改变时，不确定度的计算应该重新进行。
不确定度的具体评定过程见表1。
测量不确定度的评估方法
测量不确定度的评估方法发布日期：2009-12-29 来源：原创北京医院卫生部临床检验中心周琦李小鹏徐建平谢伟李少男杨振华测量不确定度(uncertainty of measurement) 定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
被测量之值的最佳估计值是测量结果，常用平均值表示。
参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信水准区间的半宽度。
标准不确定度（standard uncertainty）是以标准偏差表示的测量不确定度，合成标准不确定度（combined standard uncertainty）是各标准不确定度分量的合成。
扩展不确定度(expanded uncertainty）是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
测量不确定度评价的步骤和算法如下：一、确定被测量注明被测量和被测量所依赖的输入量，如被测数量、常数和校准标准值等。
二、建立数学模型被测量Y和所有各影响量X i（i=1，2，•••，n）之间的具体函数关系，一般表达形式为Y=f（X1，X2，•••，X n）。
若被测量Y的估计值是y，输入量Xi的估计值是x i，则表达形式是y=f(x1，x2，•••，x n）。
三、求测量数据的最佳估计值最佳估计值的确定大体上可分为两类，一类是通过实验测量得到，另一类是通过信息来源等获得。
四、列出不确定度的来源在实践中，测量不确定度的典型来源有1. 取样；2. 存储条件；3. 仪器的影响；4. 试剂纯度；5. 假设的化学反应定量关系；6. 测量条件；7. 样品的影响；8. 计算影响；9. 空白修正；10. 操作人员的影响；11. 随机影响。
五、标准不确定度分量的确定被测量y的不确定度取决于各输入量最佳估计值xi的不确定度。
有A类评定（type A evaluation of uncertainty）和B类评定(type B evaluation of uncertainty)。
测量不确定度的评定一般方法
测量不确定度的评定一般方法【摘要】在对测量设备进行校准/检定后，要出具校准证书或检定证书；对某个被测量设备进行测量后，要给出测量结果，按照iso/iec导则25.45的规定应给出测量不确定度。
测量不确定度的评定，是根据测量方法和测量程序确定被测量与其它量之间的函数关系，分析不确定度来源，列出不确定度分量清单，最终确定被测量结果的可信程度的一种方法。
【关键词】不确定度自由度相关系数一．引言近年来，国内计量学研究取得一些新进展，名词术语和不确定度表示趋向国际校准和测试实验室接受权威的认可机构认可，成为国内同行的资格与能力合格评定手段，测量保证在质量体系中的要素地位和质量保证中的支撑性地位被世界公认。
这些方面的新进展都体现在相关的国际标准中，也体现在颁布的国家军用标准中，为贯彻国军标，为使计量工作与国际接轨，计量工作中不确定度评定是计量工作中的新的发展和变化的需要。
二．评定步骤为评定测量结果的不确定度或提供测量不确定度评定的报告，一般可按下列步骤进行：1.概述2.建立数学模型3.输入量的标准不确定度评定，包括标准不确定度的a类评定和标准不确定度的b类评定。
4.合成标准不确定度的评定5.扩展不确定度的评定6.测量不确定度的报告与表示三．如何建立数学模型1.根据测量方法和测量程序建立数学模型，即确定被测量y（输出量）与其它量（输入量）(x1,x2…x n)之间的函数关系：x= (x1,x2…x n)。
输入量通常是一些直接可测的量，物理量或其它量（如修正值）。
由x1,x2…xn的最佳值，可得到y的最佳值y，则y= 。
建立数学模型时，应说明数学模型中的各个量的含义。
2.测量结果y的不确定度将取决于输入量x1,x2…x n的不确定度及其传播率。
应周全地找出这些输入量的不确定度来源，可从测量仪器，测量环境，测量人员，测量方法，被测量等方面全面考虑，应做到不遗漏，不重复。
评定y的不确定度之前，为确定y的最佳值，应将所有修正量加入测得值，并将所有测量异常值剔除。
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测量不确定度的评定一般方法作者：林爱华李敏来源：《读写算》2012年第08期【摘要】在对测量设备进行校准/检定后，要出具校准证书或检定证书；对某个被测量设备进行测量后，要给出测量结果，按照ISO/IEC导则25.45的规定应给出测量不确定度。
测量不确定度的评定，是根据测量方法和测量程序确定被测量与其它量之间的函数关系，分析不确定度来源，列出不确定度分量清单，最终确定被测量结果的可信程度的一种方法。
【关键词】不确定度自由度相关系数一．引言近年来，国內计量学研究取得一些新进展，名词术语和不确定度表示趋向国际校准和测试实验室接受权威的认可机构认可，成为国内同行的资格与能力合格评定手段，测量保证在质量体系中的要素地位和质量保证中的支撑性地位被世界公认。
这些方面的新进展都体现在相关的国际标准中，也体现在颁布的国家军用标准中，为贯彻国军标，为使计量工作与国际接轨，计量工作中不确定度评定是计量工作中的新的发展和变化的需要。
二．评定步骤为评定测量结果的不确定度或提供测量不确定度评定的报告，一般可按下列步骤进行：1.概述2.建立数学模型3.输入量的标准不确定度评定，包括标准不确定度的A类评定和标准不确定度的B类评定。
4.合成标准不确定度的评定5.扩展不确定度的评定6.测量不确定度的报告与表示三．如何建立数学模型1.根据测量方法和测量程序建立数学模型，即确定被测量Y（输出量）与其它量（输入量）之间的函数关系：。
输入量通常是一些直接可测的量，物理量或其它量（如修正值）。
由x1,x2…xN的最佳值，可得到Y的最佳值y，则y= 。
建立数学模型时，应说明数学模型中的各个量的含义。
2.测量结果y的不确定度将取决于输入量的不确定度及其传播率。
应周全地找出这些输入量的不确定度来源，可从测量仪器，测量环境，测量人员，测量方法，被测量等方面全面考虑，应做到不遗漏，不重复。
评定y的不确定度之前，为确定Y的最佳值，应将所有修正量加入测得值，并将所有测量异常值剔除。
3.输出量Y的输入量本身可看作被测量，也取决于其它量，甚至包括具有系统效应的修正值，从而可能导出一个十分复杂的函数关系式。
在实际测量中，如果修正值本身与合成标准不确定度比起来很小时，修正量可不加到测量结果中。
输入量及其不确定度来源的考虑应充分满足测量所需求的准确度，同一被测量Y的不同的准确度要求下，其数学模型可能会不完全相同。
如果测量过程比较简单，准确度要求不高，一般所考虑的输入量或影响量个数较少。
四．输入量的标准不确定度评定1对于数学模型y=f（），输出量y的不确定度将取决于不确定度，即不确定度是y的不确定度的来源，所以在评定输出量y的不确定度之前，首先应评定：输入量的标准不确定度。
的评定一般应按（）依次逐个评定。
每个输入量的u （）的评定中，可能会有几个独立无关的不确定度来源，则可以相应作为u（）分项。
这种情况应首先评定标准不确定度u（）的分项（），u（）则为各个u （）的合成。
输入量的标准不确定度u（）及其分项u（）的评定方法可归纳为A、B两类：A类评定采用对观测列进行统计分析方法，来评定标准不确定度。
B类评定用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
2标准不确定度的A类评定(1)基本方法:标准不确定度A类评定的信息来源于对一个输入量x进行多次重复测量得到的测量列，（x）采用统计分析方法计算标准不确定度。
输入量的最佳值等于测量列的算术平均值，在等精度测量下，算术平均值-为：测量列的单次实验标准偏差s，通常可采用贝塞尔法计算：s=测量列的平均值的实验标准偏差-)可按下式计算：-)=s√n输入量x的A类标准不确定度即为测量列的平均值的实验标准差：A类标准不确定度u(x)的自由度等于测量列标准差的自由度，用贝塞尔法计算测量列标准差时，其自由度v=n-1，n为测量列的测量次数。
2.2在规范化的常规测量中，如计量标准开展的检定项目等。
在重复性条件下或复现性条件下进行的规范化测量，测量结果的不确定度及其A类标准不确定度也可不一定每一次测量时重新评定，可直接采用预先评定结果，为提高其可靠性，一般应采用合并样本标准差。
对于输入量在重复性下或复现性条件下进行n次X独立测量，得到，其平均值为-，实验标准差为s，自由度为v。
如果有m组这样的测量，则合成样本差s可按下式计算：合并样本标准差的自由度可按下式计算：；式中-m- 组中第j组测量列的自由度。
在实际测量中，如对输入量x仅进行了k次测量（1≤k≤n）以k次测量算术平均值作为测量结果，则该结果的标准不确定度可为u（-），无论实际测量次数采取多大，其标准不确定度u（-）的自由度均等于的自由度V。
上述m组测量列应考虑到可能的不同测量点，不同量程测量结果，如果在不同测量点，不同量程所得到测量列的标准差相差较大或有一定变化规律时，应按不同测量点，不同量程分段计算。
为使所得合并样本标准差更能代表日常规范化测量情况，上述m组测量列还应尽可能考虑到同类型的不同被测情况，如果对同类型不同被测情况所得测量列标准差较大，就不能使用同一个合并样本标准差，通过试验说明该类型被测不太稳定，需要对每个被测进行A类评定或在测量要求允许的情况下保守地采用其中一列标准差最大的测量列，自由度为 n-1，n 为该测量列的测量次数。
合并样本标准差只有在同类型被测较稳定，m组测量列的各个标准差s相差不大情况下，标准差s的不确定度可以忽略时，才能使用同一个。
考虑到测量列的标准差s是一个变量，标准差s的标准差式中为测量列中测量次数。
2.3贝塞尔法是计算实验标准差的最常用方法，还有其它计算方法，如极差法、最大残差法，最小二乘法等。
其自由度也有相应的计算方法。
一般在测量次数较小时可采用极差法。
对输入量x进行n次重复测量，计算测量结果中的最大值与最小值之差的R（称为极差），在x可以估计接近正态分布的情况下，单次测量结果的实验标准差 s可以按下式近似地评定：S=RC系数及自由度如下表所示：2.4涉及到的几个概念(1)（测量结果）重复性在相同测量条件下，对同一被测量连续进行多次测量所得结果之间的一致性。
这些相同的条件称为重复性条件，包括：相同的测量程序，相同的观测者，在相同条件下使用相同测量器具，相同地点和在短期内进行重复测量，可以用测量结果的分散性定量地表示。
(2)（测量结果）复现性:在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。
变化的测量条件包括：测量原理，测量方法，观测者，测量器具，参照标准，测量地点，使用条件和测量时间，可用测量结果的分散性定量表示。
(3)自由度:在方差的计算中，和的次数减去对和的限制数。
3标准不确定度的B类评定3.1采用标准不确定度B类评定的信息来源一般有：a．校准证书，检定证书或其它文件提供的数据准确度等级，包括目前使用的极限误差等。
b．生产部门的技术说明书。
c．以前测量的数据和经验。
d．对有关测量仪器性能或材料掌握的知识。
e．手册或有关资料给出的数据及其不确定度。
3.2基本方法对于以上信息来源的不确定度的B类评定，可以根据所提供的信息，先确定（找出）其输入量x的不确定度区间［-α ，α］或误差的范围，其中α为区间的半宽度。
然后根据该输入量x在不确定度区间［-α，α］内的概率分布情况确定包含因子kp，则按下式，可计算得B类标准不确定度 u（x）= akp包含因子kp的确定一般有以下几种方法：a．服从正态分布b．服从其他分布c．不能确定分布情况，可认为服从均匀分布的假设取包含因子为√3。
3.3输入量由完善的校准证明书或检定证书等技术文件给出，同时也给出了x的不确定度u(x)及k值，标准不确定度 =u(x)u(x)k 。
3.4输入量的分散区间为［-］ ,且相对于最佳估计值并不对称的情况下，则半宽度--)/2，缺乏在区间内的分布信息，则可按均匀分布处理。
标准不确定度u(x)可按下式计算：-α)/2√3 = /2 。
3.5对于数字显示式测量仪器，如其分辨率为，则由此引起的标准不确定度为。
3.6 B类评定的自由度B类评定的标准不确定度u(x)的自由度可按下式近似计算得：v=12［△u(x)u(x)］-根据经验，按所依据的信息来源的可信程度可估计u(x)的相对标准不确定度［△u(x)u(x)］，然后按上式计算。
五．合成标准不确定度的评定1灵敏系数对于数学模型是在时导出的这些偏导数称为灵敏系数，符号为，即靈敏系数反映了输出量Y的估计值y如何随输入量估计值的变化而变化，即描述了当变化一个单位时，引起y的变化量。
2标准不确定度汇总表在标准不确定度合成之前，应将所有A类评定和B类评定得到的标准不确定度按下表格形成汇总表，以便统揽和审核各输入量的标准不确定度的情况。
标准不确定度汇总表3合成标准不确定度的计算合成标准不确定度按输出量Y的估计值y给出的符号为。
当全部输入量是彼此独立或不相关时，合成标准不确定度的方差可按下式得出：标准不确定度既可以按A类，也可以按B类方法评定。
是估计的标准差，表征合理赋予被测量Y之值的分散性。
4当输入量之间明显相关时，就必须考虑相关性。
当所有输入量都相关，且相关系数相关情况下，合成标准不确定度应为：5合成标准不确定度自由度的计算六．扩展不确定度的评定扩展不确定度分为两种表示形式：和U1扩展不确定度可由下式计算：（y）与y的分布有关2扩展不确定度U可由下式计算（y）一般取2～3七．测量不确定度的报告与表示当给出完整的测量结果时，一般应报告其测量不确定度。
1报告测量不确定度时应尽可能详细，以使使用者可以正确地利用测量结果：报告扩展不确定度U时，应同时报告包含因子k报告扩展不确定度时，应同时报告包含因子及、p。
2报告合成标准不确定度或扩展不确定度的有效位数最多为两位有效数字。
在连续（中间）计算中，为避免修改误差可保留多一些有效数字，最终报告不确定度时，其末位后面的数按数据修约规则进行（以保留数字的末位为单位：①末位后的数大于0.5者，末位进一；②末位后的数小于0.5者，末位不变；③末位后的数恰为0.5者，末位变成偶数，即末位为奇数时进一成偶数，当末位为偶数时舍去该0.5仍保持偶数。
）。
对报告的测量结果，需将其修约至与其不确定度有效位数一致（即报告测量结果的有效数字末位与其不确定度末位"数位"上应一致）。
八．结束语测量不确定度是经典的误差理论发展和完善的产物，目的是为了澄清一些模糊的概念和便于使用，因为它比经典的误差表示方法更为科学和实用，在出具校准证书，测试报告和技术报告中涉及到测量结果时规定一律使用测量不确定度来表述。
参考文献［1］ JJF1059-1999中华人民共和国国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》［2］ GJB3756-1999中华人民共和国国家军用标准《测量不确定度的表示及评定》。