七年级数学下册2.3.2平行线的性质导学案

2.3.2 平行线的性质
一、预习与质疑（课前学习区）
（一）预习内容：P52-P53
（二）预习时间：10分钟
（三）预习目标：
1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；
2.学会几何简单推理过程的书写。

（四）学习建议：
1．教学重点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。

2．教学难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。

（五）预习检测：
1.平行线的性质有哪几条？
2.判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？解：（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 相等。

性质2:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

性质3:两条平行直线被第三条直线所截, 互补。

（1）判别直线平行的条件有
同位角相等
内错角两直线平行
同旁内角
活动一：教材精读
1. 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解:（1）∵∠1=∠2（）
∴BF// （）
（2）∵∠1=∠2（）
∴BF// （）
（3）∵∠2=∠M（）
∴BF// （）
2.如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。

解：∵∠1 = ∠2 （）
∴ EF∥（）
又∵AB∥CD（）
∴∥（__________ ）
3.已知直线a∥b,直线c∥d, ∠1=110°,求∠2，∠3的度数。

解：∵a∥b，且∠1=110°（已知）
∴∠2 = ∠1 =
∵c∥d（ __________ ）
∴∠1 ＋∠3 = （）
∴∠3 = 180°- （等式的基本性质）
= 180°-110°
=
实践练习：如图,选择合适的内容填空。

（1）∵AB//CD
∴ =∠2（）
（2）∵∠3＝∠1
∴ // （同位角相等，两直线平行）
（3）∵∠1＋＝180
∴AB//CD（）
（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。

二、落实与整合（课中学习区）
活动二：合作探究
1.如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。

GH和MN分别是∠EGB 和∠EMD的角平分线，问：GH和MN平行吗？请说明理由。

解：∵AB//CD（）
∴∠EGB= （）
∵GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线（已知）
1
且∠EMN=
2
∴∠EGH=∠EMN
∴// （同位角相等，）
三、检测与反馈（课堂完成）
1.填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_____（）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____ =1800（）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（）
（5）如图，∵BD∥EC（已知）
∴∠DBA=_____（ ___________ __ ）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠DBA=______（）
∴FD∥_____（）
∴∠A=∠F （）
2.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，B D平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？
四、课后互助区
1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。

2.构建知识网络
互帮互助：
“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________ “我”的签名：_____________。