重庆四十二中学初一上期半期考试数学试题(2010年11月)
重庆一中初2010级09—10学年度上期半期考试数学试题及答案
AB C EO D F 第10题图9．如图，在梯形ABCD 中，AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D=90，动点P 、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B 出发，点P 沿BA 、AD 、DC 运动，点Q 沿BC 、CD 运动，P 点与Q 点相遇时停止，设P 、 Q 同时从点B 出发x 秒时，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的 图形的面积为y ()2cm ，则y 与x 之间的函数关系的大致图象 为（ ）10．等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=DC ，折叠梯形ABCD ，使点B 与点D 重合，EF 为折痕，且DF ⊥BC ，下列结论：①△BFD 为等腰直角三角形； ②△ABD ∽△ADE ； ③EF//AC ； ④AD+FC>DF 其中正确的是( )A ．②④；B ．①④；C ．②③；D ．①③．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案直接填写在下面对应表格里． 11．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是__________． 12．Rt △ABC 的两条直角边BC=3cm ，AC=4cm ，若以C 为圆心，以3cm 为半径作圆，则直线AB 与这个圆的位置关系是_________．13．根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数的对应值y ，可判断二次函数的对称轴是直线________.9题图14．按如下规律摆放三角形，则第（5）堆三角形的个数为 .15．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m ，n ．若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点()A m n ，在函数xy 6=的图象上的概率是 . 16．如图，正方形ABCD ，点P 是对角线AC 上一点，连接BP ，过P 作PQ ⊥BP ，PQ 交CD 于Q ，若AP 22=， CQ 5=，则正方形ABCD 的面积为 .三、解答题：（本大题4个小题，每小题各6分，共24分。
重庆七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12 小题，共分）1. 在 -12， 0， 13 ， -1 这四个数中，最小的数是（）A.-12B. 0C. 13D.- 12. 以下几组数中，不相等的是（）A. - (+3) 和 +(-3)B. - 5和-|-5|C. +(-7) 和 -(-7)D. - (+2) 和 - |+2|3.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C. D.4.某潜水艇停在海面下 500 米处，先降落 200 米，又上涨 130 米，这时潜水艇停在海面下多少米处（）A. 430B. 530C. 570D. 4705. 互为相反数的两个数乘积为（）A. 负数B. 非正数C. 0D. 正数6. 以下说法正确的选项是（）A. 整数就是正整数和负整数B. 负整数的相反数就是非负整数C. 有理数中不是负数就是正数D. 零是自然数，但不是正整数7. 设 a 是最小的自然数， b 是最大的负整数， c 是绝对值最小的有理数，则 a-b+c=（）A.-1B. 0C. 1D. 28. 以下不等式正确的选项是（）A. 0.1<-100B. -67<-56C. 16>311D. - 0.01>09. 将6- +3 - -7 + -2 ）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是（）（）（）（A. -6-3+7-2B. 6-3-7-2C. 6-3+7-2D. 6+3-7-210. 在以下数 -56 ，+1，，-14， 0， 722 ， -5， 25%中，属于整数的有（）A.2个B. 3个C.4个D.5个11. 1-3+5-7+9-11+ +97-99= （）A. - 200B. - 100C.- 50D. 5012. 已知 a，b，c 三个数在数轴上对应点的地点以下图，以下几个判断：① a＜ c＜ b；②ab＜0；③a+b＞0 ；④ c-a＜ 0 中，错误的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共 6 小题，共24.0 分）13.-0.2 的倒数是 ______．14.计算（ -2）×3×（ -1）的结果是 ______．15.在数 -5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，此中最大的积是 ______，最小的积是 ______．18.数a，b，c在数轴上的地点以下图．化简：2|b-a|-|c-b|+|a+b|=______．三、计算题（本大题共 4 小题，共38.0 分）19.计算题：（1） 22+（ -2017） +（ -2） +2017；（2） 513 - （） +（+813 ） -（）20.计算（1） -45920 ÷9（用简易方法计算）（2） 27×（ 527 -49 ）-1117 ×8+117 ×821.计算：（1） [123 -（ 58 -16 +712 ）×24] ÷（ -5）（2）（ -2） -134×（ -821 ） -（ -2）×（ -1）×（ -4）22.教师节当日，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当日出租车的行程以下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10 ，+3，-6，+7，-11．（ 1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方向怎样？（ 2）若汽车耗油量为 0.2 升 /千米，则当日耗油多少升？若汽油价钱为 6.20 元 /升，则小王共花销了多少元钱？23.在数轴上表示以下各数，再用“＜”号把各数连结起来．+2， -（ +4）， +（-1）， |-3|，．24.列式并计算：（1）什么数与 -512 的和等于 -78？（2） -1 减去 -23 与 25 的和，所得的差是多少？25.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，求a-b的值．26.阅读下边的资料：点 A、 B 在数轴上分别表示实数a， b，A， B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、 B 两点中有一点在原点时，设点 A 在原点，如图① |AB|=|OB|=|b|=|a-b|当 A、 B 两点都不在原点时，（ 1）如图②，点 A，B 都在原点的右侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|（ 2）如图③，点 A、B 都在原点的左侧，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（ -a） =|a-b| （3）如图④，点 A、B 在原点的两边， |AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（ -b） =|a-b|综上所述，数轴上A、B 两点之间的距离|AB |=|a-b|请用上边的知识解答下边的问题：（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是 ______，数轴上表示 -2 和 -4 的两点之间的距离是 ______，数轴上表示 1 和 -3 的两点之间的距离是 ______ ．（ 2）数轴上表示x 和 -1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ______，假如 |AB|=2，那么 x 为 ______．答案和分析1.【答案】D【分析】解：依占有理数大小比较的法例，可得-1＜-，因此在 -，0，，-1这四个数中，最小的数是-1．应选：D．有理数大小比较的法例：① 正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．本题主要考察了有理数大小比较的方法，要娴熟掌握，解答本题的重点是要明确：① 正数都大于 0；② 负数都小于 0；③ 正数大于全部负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】C【分析】解：A 、-（+3）=-3 和 +（-3）=-3，两数相等，不合题意；B、-5 和 -|-5|=-5，两数相等，不合题意；C、+（-7）=-7 和 -（-7）=7，两数不相等，切合题意；D、-（+2）=-2 和 -|+2|=-2，两数相等，不合题意；应选：C．直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．本题主要考察了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题重点．3.【答案】C【分析】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6 最靠近标准，应选：C．本题考察了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的观点和绝对值的性质是解题的重点，主要考察学生的理解能力，题目拥有必定的代表性，难度也不大．4.【答案】C【分析】解：（-500）+（-200）+130=-500-200+130=-570 米，即这时潜水艇停在海面下570 米．应选 C．降落 200 米用 -200 米表示，上涨 130 米用 +130 米表示，依据题意能够列式为：（-500）+（-200）+130．本题是把实质问题转化为有理数的加减法计算题．5.【答案】B【分析】解：若这两个数不是 0，则互为相反数的两个数乘积是负数，若这两个数都是 0，则它们的积是 0，因此，互为相反数的两个数乘积是非正数．应选：B．依据同号得正，异号得负，分这两个数不是 0 和是 0 两种状况议论求解．本题考察了有理数的乘法，主要利用了同号得正，异号得负，要注意对0的考虑．6.【答案】D【分析】解：A 、整数就是正整数和负整数，还有 0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有 0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；应选：D．有理数．仔细掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特色．注意整数和正数的区 别，注意 0 是整数，但不是正数．7.【答案】 C【分析】解：由题意得：a=0，b=-1，c=0，∴a-b+c=1．应选：C ．最小的自然数 为 0，最大的负整数为 -1，绝对值最小的有理数 为 0，由此可得出答案．本题考察有理数的知 识，难度不大，依据题意确立 a 、b 、c 的值是重点．8.【答案】 B【分析】解：A 、＞-100，因此A 选项错误 ；为 = ， = ，因此-＜ - ，因此 B 选项 正确； B 、因为 ＜ ，因此 ＜，因此 C 选项错误 ； C 、因D 、＜0，因此 D 选项错误 ．应选：B ．利用正数大于全部 负 数 对 A 进 行判断；利用两个 负 绝对值 大的其 值 反而 数， 小 对 B 进 过 对 C 进 负 0 对 D 进 行判断． 行判断；通 通分可 行判断；利用 数都小于 本 题 考 查 了有理数的大小比 较 较 轴 们 ：比 有理数的大小能够利用数 ，他 从右 到左的 顺 序，即从大到小的 顺 轴 边 的数 总 比 序（在数 上表示的两个有理数，右 左侧的数大）；也能够利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值 比9.【答案】C【分析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法时原式化为：6+（-3）+（+7）+（-2）=6-3+7-2．应选：C．先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转变成省略加号的和的形式，正确的理解和运用减法法则是解题的重点．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．10.【答案】C【分析】解：+1，-14，0，5 属于整数，应选：C．依据整数的定义，可得答案．本题考察了有理数，利用整数的定义是解题重点．11.【答案】C【分析】解：1-3+5-7++97 -99=（1-3）+（5-7）+（9-11）+ +（97-99）=（-2）×25=-50．应选：C．仔细审题不难发现：相邻两数之差为 -2，整个计算式中正好为 100 之内的全部相邻奇数的差，一共有 50 个奇数，因此能够获得 50÷2=25 个-2．本题主要考察有理数的加减混淆运算，解题的重点是得出相邻两数之差为-2．12.【答案】B【分析】解：∵从数轴可知：a＜-2＜ -1＜c＜0＜ b＜ 1，∴a＜c＜b，正确；ab＜0，正确；a+b＞ 0，错误；即错误的有③④，共2 个，应选：B．依据数轴得出 a＜-2＜-1＜c＜0＜b＜1，再逐一判断即可．本题考察了数轴和有理数的加减乘运算，能依据数轴得出 a＜-2＜-1＜ c＜ 0＜b＜1 是解本题的重点．13.【答案】-5【分析】解：-0.2 的倒数 ==-5．故答案为 -5．直接依据倒数的定义求解即可．本题考察了倒数的定义：a（a≠0）的倒数为．14.【答案】6【分析】解：原式=6，故答案为：6原式利用乘法法则计算即可获得结果．本题考察了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的重点．15.【答案】75-30【分析】解：在数-5，1，-3，5，-2 中任取三个数相乘，此中最大的积一定为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．故答案为：75；-30．依据题意知，任取的三个数是 -5，-3，5，它们最大的积是（-5）×（-3）×5=75．任取的三个数是 -5，-3，-2，它们最小的积是（-5）×（-3）×（-2）=-30．不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．16.【答案】不合格解：部件合格范围在 19.98 和 20.02 之间．＜，因此不合格．故答案为：不合格．φ20±，知部件直径最大是，最小是，合格范围在和 20.02 之间．本题考察数学在实质生活中的应用．17.【答案】-1，0，1【分析】解：绝对值小于 2 的整数是：-1，0，1．能够依据数轴获得答案，到原点距离小于 2 的整数只有三个： -1，1，0．本题考察了绝对值的观点．18.【答案】3a-2b+c【分析】解：由数轴可知：c＜b＜a，b-a＜0，c-b＜0，a+b＞ 0，则原式 =-2（b-a）+（c-b）+（a+b）=-2b+2a+c-b+a+b=3a-2b+c．故答案为：3a-2b+c．依据数轴即可将绝对值去掉，而后归并即可．本题考察整式化简运算，波及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．19.【答案】解：（1）22+（-2017）+（-2）+2017=[22+ （ -2） ]+[ （ -2017 ）+2017]=20+0=20 ；（2） 513 -（） +（ +813 ） -（）=513 -3.7+813+1.7 =-1 ．【分析】依占有理数的加减混淆运算的法则计算即可．本题考察了有理数的加减混淆运算，熟记法例是解题的重点．20.【答案】解：（1）原式=（-45-920）×19=（ -45 ×19 -920 ×19）=-5 120 ；（2）原式 =27×527 -27 ×49-1817 ×8+117 ×8=5-12-8 ×（ 1817 -117 ）=-7-8 ×1=-7-8=-15 ．【分析】（1）原式变形为（-45-）× ，再利用乘法分派律计算可得；（2）依占有理数混淆运算次序和运算法则计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．21.【答案】解：（1）原式=（53-15+4-14）÷（-5）=（ 53 -25）×（ -15 ）=-13 +5=423；（2）原式 =（ -2） +23+8=623．【分析】（1）依占有理数的混淆运算次序和运算法则计算可得；（2）先计算乘法，再计算加减可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是娴熟掌握有理数的混淆运算次序和运算法则．22.【答案】解：（1）+5-4-8+10+3-6+7-11=-4，则距出发地西边 4 千米；（2）汽车的总行程是： 5+4+8+10+3+6+7+11=54 千米，则耗油是 54×0.2=10.8 升，花销 10.8 ×6.20=66.96 元，答：小王距出发地西边 4 千米；耗油10.8 升，花销66.96 元．【分析】（1）求出各个数的和，依照结果即可判断；（2）求出汽车行驶的行程即可解决．利用正负号能够分别表示向东和向西，就能够表示地点，在本题中注意不要用（1）中求得的数-4 取代汽车的行程．23.【答案】解：如图：，-（ +4）＜＜+（ -1）＜ +2 ＜|-3|．【分析】第一在数轴上表示各数，再依据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左侧的数大用“＜”号把各数连结起来即可．本题主要考察了有理数的比较大小，以及数轴，重点是掌握在数轴上表示的两个有理数，右侧的数总比左侧的数大．24.【答案】解：（1）这个数=-78 -（-512）=-78 +512 =-1124；（2）） -1- （ -23 +25 ） =-1+ 415 =- 1115 ．【分析】（1）依照加数=和 -另一个加数列式计算即可；（2）依照题意列式计算即可．本题主要考察的是有理数的加减，依照题意列出算式是解题的重点．25.【答案】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5， b=±7，∵|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=±5， b=7，则 a-b=-12 或 -2．【分析】直接利用绝对值的性质得出 a，b 的值，从而得出答案．本题主要考察了有理数的加减运算，正确分类议论是解题重点．26.【答案】4 2 4 |x-（-1）|=|x+1| 1或-3 -1≤x≤2【分析】解：（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是 |5-1|=4，数轴上表示 -2 和 -4 的两点之间的距离是 |-4-（-2）|=2，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是 |1-（-3）|=4；（2）依据绝对值的定义有：数轴上表示 x 和 -1 的两点 A 和 B 之间的距离是 |x-（-1）|=|x+1|，假如 |AB|=2 ，那么|x+1|=2，x+1=±2，x=1 或 -3；（3）依据绝对值的定义有：|x+1|+|x-2|可表示为点 x 到-1 与 2 两点距离之和，根据几何意义剖析可知：当 x 在-1 与 2 之间时，|x+1|+|x-2|有最小值 3．故答案为（1）4，2，4；（2）|x-（-1）|=|x+1|，1 或-3；（3）-1≤x≤2．（1）（2）直接依据数轴上 A 、B 两点之间的距离 |AB|=|a-b|，代入数值运用绝对值的定义即可求解；（3）由数轴上 A 、B 两点之间的距离 |AB|=|a-b|可知，|x+1|+|x-2|表示点 x 到-1 与2 两点距离之和，依据两点之间线段最短即可得出x 的取值范围．本题综合考察了数轴、绝对值的相关内容，用几何方法借助数轴来求解，特别直观，且不简单遗漏，表现了数形联合的长处．同时考察了学生的阅读理解能力及知识的迁徙能力．。
重庆市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中最小的数是（）A. −5B. −1C. 0D. 32.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A. −2x2y与xy2B. 3mn与−4nmC. 5x2y与−0.5x2zD. −0.5ab与abc3.57000用科学记数法表示为（）A. 57×103B. 5.7×104C. 5.7×105D. 0.57×1054.下面的叙述错误的是（）A. (a+2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方B. a+2b2的意义是a与b2的2倍的和C. (a2b)3的意义是a的立方除以2b的商D. 2(a+b)2的意义是a与b的和的平方的2倍5.数轴上到表示-2的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B. −5C. +5或−1D. 1或−56.若|a|=2，|b|=5，则a+b为（）A. ±3B. ±7C. 3或7D. ±3或±77.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）A. 3b3−(2ab2+4a2b−a3)B. 3b3−(2ab2+4a2b+a3)C. 3b3−(−2ab2+4a2b−a3)D. 3b3−(2ab2−4a2b+a3)8.如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A. (2a2+5a)cm2B. (3a+15)cm2C. (6a+9)cm2D. (6a+15)cm29.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A. 十四次多项式B. 七次多项式C. 不高于七次多项式或单项式D. 六次多项式10.当n为正整数时，（-1）2n+1-（-1）2n的值为（）A. 0B. 2C. −2D. 2或−211.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是（）A. a+cB. c−aC. −a−cD. a+2b−c12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A. 13=3+10B. 25=9+16C. 36=15+21D. 49=18+31二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.如果x2+|y-1|=0，则3x-4y=______．14.若0＜a＜1，则a，a2，1a的大小关系是______．15.一个学生由于粗心，在计算41+N时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+N的值应为______．16.已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流速度是n千米/时，则轮船在逆水中航行的速度是______千米/时．17.若2x3y n与-5x m y2是同类项，则m=______，n=______．18.一组数据为：x，-2x2，4x3，-8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）19.计算（1）（130-115）×（-30）（2）-22×|-3|+（-6）2×（-512）-18÷（-12）3（3）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）（4）14a2b-0.4ab2-12a2b+25ab220.先化简，再求值：2x3+4x-13x2-（x+3x2-2x3），其中x=-3．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，计算：3cd-2a-2b+m的值．22.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？23.用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）24.已知A=x3-2x2+4x+3，B=x2+2x-6，C=x3+2x-3，求：A-（B+C）的值，其中x=-2．25.设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由．26.先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×______=______．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵-5＜-1＜0＜3，∴最小的数是-5．故选：A．先比较各个数的大小，再求出各数中最小的数即可．本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：A、相同的字母是次数不同，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，选项错误；D、所含字母不同，选项错误．故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.【答案】B【解析】解：将57000用科学记数法表示为：5.7×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、（a+2b）2的意义是a与b的2倍的和的平方，正确；B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和，正确；C、的意义是a的立方除以2b的商，错误，应是“a除以2b的商的立方”；D、2（a+b）2的意义是a与b的和的平方的2倍，正确；故选：C．此题只需根据代数式来判定各选项给出的表达意义是否正确，注意“和”、“差”、“倍”、“商”的表述．本题考查了代数式所表达的意义，比较简单，容易掌握．5.【答案】D【解析】解：数轴上到点-2的距离为3的点有2个：-2-3=-5，-2+3=1；所以他们分别表示数是1或-5；故选：D．此题只需明确平移和点所对应的数的变化规律：左减右加；该数在点-3的基础上进行变化．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6.【答案】D【解析】解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，∴当a=2，b=5时，a+b=7，当a=2，b=-5时，a+b=-3，当a=-2，b=5时，a+b=3，当a=-2，b=-5时，a+b=-7，∴a+b的值为±3或±7．首先根据绝对值的性质，推出a、b的值，即a=±2，b=±5，然后分情况进行代入求值即可．本题主要考查绝对值的性质，关键在于推出a和b的值．7.【答案】D【解析】解：因为3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：D．此题实质是添括号，根据添括号法则来具体分析．本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是”+“，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是”-“，添括号后，括号里的各项都改变符号．8.【答案】D【解析】解：长方形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．答：矩形的面积是（6a+15）cm2．故选：D．利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用．此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．9.【答案】C【解析】解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．两个多项式相加后所得到的多项式的次数等于相加前次数大的那个多项式的次数．本题考查多项式相加的特点，难度不大，关键是理解多项式相加的法则及特点．10.【答案】C【解析】解：∵n为正整数，∴2n+1是奇数，2n是偶数，∴（-1）2n+1-（-1）=-1-1=-2，故选：C．根据有理数的乘方法则计算即可．本题考查的是有理数的乘方，乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．11.【答案】A【解析】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c-b＜0∴|a+b|-|c-b|=a+b-b+c=a+c，故答案为：a+c．故选：A．首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．12.【答案】C【解析】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．13.【答案】-4【解析】解：由题意得，x=0，y-1=0，解得x=0，y=1，所以，3x-4y=3×0-4×1=-4．故答案为：-4．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.【答案】1a＞a＞a2【解析】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．15.【答案】70【解析】解：根据题意有，41-N=12∴N=29∴41+N=41+29=70∴41+N的值应为70．由题意求出N的值，再把N的值代入原代数式求值即可．本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．16.【答案】m-n【解析】解：轮船在逆水中航行的速度是m-n米/时．故答案是：m-n．根据逆水的速度=在静水中的速度-水速即可求解．本题考查了列代数式，正确理解逆水的速度=在静水中的速度-水速是关键．17.【答案】3 2【解析】解：由同类项的定义可知m=3，n=2．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m=3，n=2．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．18.【答案】（-2）n-1x n【解析】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：2（n-1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：-2（n-1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：（-2）n-1•x n．故答案为：（-2）n-1•x n．通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，2的指数为（n-1）．由此可解出本题．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．19.【答案】解：（1）（130-115）×（-30），=-130×30+115×30，=-1+2，=1；（2）-22×|-3|+（-6）2×（-512）-18÷（-12）3，=-4×3+36×(−512)-18÷(−18)，=-12-15+1，=-26；（3）5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2），=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2，=3a2b-ab2；（4）14a2b-0.4ab2-12a2b+25ab2，=（14-24）a2b+（-0.4+0.4）ab2，=-14a2b．【解析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）熟练运用有理数加减法法则，乘除法法则，乘方的定义进行计算．（3）根据乘法分配律进行计算，再合并同类项即可；（4）合并同类项即可．此题考查了有理数和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=2x3+4x-13x2-x-3x2+2x3=4x3-103x2+3x，当x=-3时，原式=-108-30-9=-147．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，当m=3时，原式=3-0+3=6；当m=-3时，原式=3-0-3=0．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．22.【答案】解：（1）根据题意：规定向东为正，向西为负：则（+15）+（-4）+（+13）+（-10）+（-12）+（+3）+（-13）+（-17）=-25千米，故小王在出车地点的西方，距离是25千米；（2）这天下午汽车走的路程为|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，若汽车耗油量为0.4升/千米，则87×0.4=34.8升，故这天下午汽车共耗油34.8升．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．23.【答案】解：根据题意得：10a+b+10b+a=11（a+b），则这个数能被11整除．【解析】根据题意表示出两位数与交换后的两位数，进而表示出之和，即可做出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】解：A-（B+C）=（x3-2x2+4x+3）-[（x2+2x-6）+（x3+2x-3）]=（x3-2x2+4x+3）-[x2+2x-6+x3+2x-3]=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3=x3-x3-2x2-x2+4x-2x-2x+3+3+6=-3x2+12，当x=-2时，原式=-3×（-2）2+12=-12+12=0．【解析】A-（B+C）=（ x3-2x2+4x+3）-[（x2+2x-6）+（ x3+2x-3）]，先去小括号，再去中括号得到原式=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3，合并同类项后得到原式=-3x2+12，然后把x=-2代入计算即可．本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算．25.【答案】解：依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）=999a-99b=9（111a-11b），∵a、b都是整数，∴9能整除9（111a-11b）．即9能整除x-y．【解析】本题材涉及整式的加减综合运用，解答时根据题意分别表示出x和y，再运用整式的加减，化简后看9能否整除即可．解决题的关键是搞清楚三位数的表示方法：百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字．列出整式，得出结果后进行比较即可．26.【答案】50 5050【解析】解：（1）50、5050；（2）原式=50×（2a+99b）=100a+4950b．本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果．解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即a+（b+c）=（a+b）+c，加法的交换律即a+b=b+a．。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.的相反数是（）．A．B．8C．D．2.在有理数，2，0，中，最小的数是（）A．B．2C．0D．3.多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3 4.方程2x＋3＝7的解是A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝25.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．15和B．和C．和D．和6.用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1(精确到0.1)B．2.05(精确到百分位)C．2.054(精确到0.001)D．2.0544(精确到万分位)7.下列计算正确的是（）A．B．C．D．8.若，则的值为( )A．0B．C．D．19.如果是方程的解，那么的值是（）A．2B．6C．D．12 10.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（）A．B．C．D．11.下列图形都是由圆和几个黑色棋子按一定规律组成的，图①中有4个黑色棋子；图②中有7个黑色棋子；图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨黑色棋子的个数是（）A．23B．25C．26D．2812.如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（）cm.A．B．C．D．二、填空题1.计算：_______.2.如果单项式与可以合并，那么_______.3.十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为为___________.4.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是_______.5.已知，则式子的值为________.6.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购了同样规格的若干件小饰品，小饰品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12件、9件小饰品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙__________元.三、解答题1.计算(1)（2）2.解方程(1) (2)3.先化简，再求值，其中，4.有理数,,在数轴上的位置如图所示，且,.试求：的值.5.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2 , -3 ,+2, +1, -2, -1, 0, -2 （单位:元）．（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?（2）盈利（或亏损）了多少钱?6.如图，是2016年11月月历(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个数可用含的式子表示出来，从小到大依次为，，；(2)在(1)中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？7.阅读与理解在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：.如：解答下列问题：(1)计算：的值；(2)在，，，…，，0，，，，…，这15个数中，任意取三个数作为的值，进行“”运算，求在所有计算结果中的最大值.8.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价－进价）（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？重庆初一初中数学期中考试答案及解析一、单选题1.的相反数是（）．A．B．8C．D．【答案】B【解析】-8的相反数是-(-8)=8.选B。
重庆初一初中数学月考试卷带答案解析
重庆初一初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在方程，，，中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列方程中，解是=1的是（）A．B．C．D．3.解方程去分母正确的是（）A．B．C．D．4.已知方程组，则的值是（）A．2B．-2C．0D．-15.根据“的3倍与5的和比的少2”列出的方程是（）A．B．C．D．6.解方程，得为（）A．2B．4C．6D．87.某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多 ( ) A．20只B．14只C．15只D．138.在以下各对数中，是方程的解是（）A．B．C．D．9.用一根72cm的铁丝可围成一个长方形,则这个长方形的最大面积是（）A．81B．18C．324D．32610.甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时。
若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）A．B．C．D．11.一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A．B．C．D．12.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚B．赚了9元C．赚了18元D．赔了18元二、填空题1.写一个以x=3为解的一元一次方程___________________________2.若是关于x的方程的解，则= .3.已知(2－4)2 + =0，则 .4.当＝时，代数式的值是－1.5.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人。
如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调 ___人到甲队。
6.某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6小时，单开乙管放完全池水需要9小时，当同时开放甲、乙两管时需要_______小时水池水量达全池的。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.在直角坐标系中有两点M(1，2),N(1，-2),则这两点（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．上述结论都不正确3.已知a＜b,则下列式子正确的是（）A．B．C．D．>4.下列说法中正确的是（）A．立方根是它本身的数只有1和0B．算术平方根是它本身的数只有1和0C．平方根是它本身的数只有1和0D．绝对值是它本身的数只有1和05.如果点P（-2x-6,x－4）在平面直角坐标系的第三象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）6.下列说法正确的是（）A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补B．相等的角是对顶角C．有一条公共边并且和为180º的两个角互为邻补角D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角7.近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图.从图上看下列结论中不正确的是( ).A．1995～1999年,国内生产总值的年增长率逐年减小;B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升;C．这7年中,每年的国内生产总值有增有减；D．这7年中,每年的国内生产总值不断增长;8.下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（）9.已知如果x 与y 互为相反数，那么（ ）A ．B ．C ．D ．10.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2 倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x 人，到瑞金的人数为y 人，下面所列的方程组正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 17的坐标为（ ）A ．（8,0）B ．（8,1）C ．（9,0）D ．（9,1）12.若关于x 的一元一次不等式组有解，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞－B ．m≤C ．m ＞D ．m≤－二、填空题1.将点A （－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 在第 象限。
重庆市七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
重庆市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C． D．﹣2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式 B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式 D．不超过六项的三次多项式9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A． B． C． D．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是，系数是．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ，y= ．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是．17．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=．三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？重庆市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣2012的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】近似数和有效数字；数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的意义对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据有效数字的定义对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．【解答】解：某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数，所以①正确；若a=1，b=﹣1，则a+b=0，所以②错误；在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有±2，±1，0，所以③正确；近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，所以④正确；若a2=9，则a=±3，所以⑤错误．故选B．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式D．不超过六项的三次多项式【考点】整式的加减．【分析】当两个三次三项式的三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，否则，和的次数等于三次．【解答】解：两个三次三项式的三次项系数可能互为相反数，也可能不互为相反数，三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，三次项系数不互为相反数时，和的次数等于三次．即和的次数不大于3．故选C．9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解答】解：根据数轴的特点，判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，|a+b|=a+b，故选D．10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y【考点】整式的加减．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊗3x=（5x+y）⊗3x=3（5x+y）+6=21x+3y，故选B12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118【考点】规律型：数字的变化类．【分析】此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是112=121；第11行的第11列是121﹣10=111；第10行的第11列是111﹣1=110．故选C．二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是 3 ，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ﹣3 ，y= ±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2．故答案为﹣3，±2．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣a﹣b=5，∴原式=2（﹣a﹣b）+2006=10+2006=2016，故答案为：201617．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣1=0，解得m=1，则m2﹣n2=1﹣9=﹣8．故答案是：﹣8．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=﹣149389504 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给算式可知：如果a与b是相邻的两个自然数，则ab﹣2=（a﹣1）（b+1），根据此规律即可求解．【解答】解：由题中给出的规律可知：﹣×=﹣12222×12223+2=﹣149389506+2=﹣149389504，故答案为：﹣149389504三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.9+17﹣0.1﹣7=8；（2）原式=×﹣=﹣；（3）原式=﹣4+4+4﹣8﹣9=﹣13；（4）原式=（﹣++）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（5）原式=1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…++2014﹣2015﹣2016=﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？【考点】数轴；绝对值．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离=|x﹣（﹣3）|=|x+3|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和，∴当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3，3，4；②|x+3|．26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：28+4+4.5﹣2=34.5（元），则星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；32+4.5=36.5（元）；36.5﹣2=34.5（元）；34.5+1.5=36（元）；36﹣6=30（元），则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；（3）根据题意得：1000×（30﹣28）﹣1000×28×1.5%﹣30×1000×2.5%=830（元），则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．。
重庆市部分学校七年级上学期期中考试数学试题及答案解析(共5套)
重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（一）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×1032．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣74．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，36．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=19．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=310．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到位．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= ．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= ．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a b（填“＜”或“＞”）．17．单项式﹣的系数是．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= ．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= ．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是．参考答案与试题解析一、选择题：（每小题2分，共20分）1．2019年10月1日，重庆四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）A．0.518×104B．5.18×105C．51.8×106D．518×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：518 000=5.18×105，故选：B．2．已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x=1；③=x﹣3；④x2﹣4﹣3x；⑤x=0；⑥x ﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的定义．【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【解答】解：由题意得根据分析可得：①x﹣2=不是整式方程；④x2﹣4﹣3x不是方程；⑥x﹣y=6含有两个未知数．都不是一元一次方程．②0.2x=1；③=x﹣3；⑤x=0均符合一元一次方程的条件．故选：B．3．已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．7 D．﹣7【考点】一元一次方程的解．【分析】将x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将x=3代入方程2x﹣a=1得：6﹣a=1，解得：a=5．故选B．4．在代数式，2πx2y，，﹣5，a，0中，单项式的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【解答】解：根据单项式的定义，式子有减法运算，式子分母中含字母，都不是单项式，另外四个都是单项式．故选D．5．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6．设a是实数，则|a|﹣a的值（）A．可以是负数 B．不可能是负数C．必是正数D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．7．下列各组式子中是同类项的是（）A．﹣a与a2B．0.5ab2与﹣3a2bC．﹣2ab2与b2a D．a2与2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、﹣a与a2所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；B、0.5ab2与﹣3a2b所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；C、﹣2ab2与b2a所含字母相同，且相同字母的指数相同，故本选项正确；D、a2与2a所含字母相同，但相同字母的指数不同，故本选项错误；故选C．8．某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成．设两队合作需x天完成，则可得方程（）A． +=x B．（+）x=1 C． +=x D．（+）x=1【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可．【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， +=1，即（+）x=1．故选：B．9．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解：根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题：（每空2分，共30分）11．1.50万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：1.50万精确到百位．故答案为百．12．按a的降幂排列多项式a4﹣7a+6﹣4a3为a4﹣4a3﹣7a+6 ．【考点】多项式．【分析】根据降幂的定义解答即可．【解答】解：按a的降幂排列为：a4﹣4a3﹣7a+6．故答案为：a4﹣4a3﹣7a+6．13．若2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，则m+n= 5 ．【考点】合并同类项．【分析】直接利用利用合并同类项法则得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵2x3y n与﹣5x m y2的和是单项式，∴m=3，n=2，故m+n=5．故答案为：5．14．一个多项式加上﹣2+x﹣x2得x2﹣1，则这个多项式是2x2﹣x+1 ．【考点】整式的加减．【分析】根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（x2﹣1）﹣（﹣x2+x﹣2）=x2﹣1+x2﹣x+2=2x2﹣x+1．故答案为：2x2﹣x+1．15．若|a+2|+（b﹣2）2=0，则a b= 4 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|a+2|+（b﹣2）2=0，∴a+2=0，b﹣2=0，∴a=﹣2，b=2，∴a b=（﹣2）2=4，故答案为4．16．若a=1.9×105，b=9.1×104，则a ＞b（填“＜”或“＞”）．【考点】有理数大小比较；科学记数法—表示较大的数．【分析】还原成原数，再比较即可．【解答】解：a=1.9×105=190000，b=9.1×104=91000，∵190000＞91000，∴a＞b，故答案为：＞．17．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．18．若关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，那么k= 0 ．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：由关于（k﹣2）x|k﹣1|+5=0是一元一次方程，得|k﹣1|=1且k﹣2≠0．解得k=0．故答案为：0．19．如果x2﹣2y=1，那么4x2﹣8y+5= 9 ．【考点】代数式求值．【分析】应用代入法，把x2﹣2y=1代入化简后的算式4x2﹣8y+5，求出它的值是多少即可．【解答】解：∵x2﹣2y=1，∴4x2﹣8y+5=4（x2﹣2y）+5=4×1+5=9故答案为：9．20．观察：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42…按此规律，猜想1+3+5+7+…+2017的结果是1018081 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给定等式的变化找出变化规律“1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42，…，∴1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2（n为自然数），∴1+3+5+7+…+2017==10092=1018081．故答案为：1018081．三、计算题（每小题15分，共15分）21．（1）﹣21+3﹣﹣0.25（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）直接利用有理数加减运算法则求出答案；（2）首先利用乘方运算法则化简各数，进而求出答案；（3）首先去括号，进而合并同类项，进而得出答案．【解答】解：（1）﹣21+3﹣﹣0.25=﹣21﹣+（3﹣0.25）=﹣22+3.5=﹣18.5；（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5=﹣4﹣3+20=13；（3）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]=5a2﹣a2﹣（5a2﹣2a）+2（a2﹣3a）=5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a=a2﹣4a．四、解方程（每小题15分，共15分）22．（1）7x﹣8=5x+4（2）+=7（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（3）根据移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：（1）7x﹣8=5x+4移项，得7x﹣5x=4+8，合并同类项，得2x=12，系数化为1，得x=6；（2）+=7，去分母，得x+3x=14，合并同类项，得4x=14，系数化为1，得x=；（3）x﹣3x﹣1.2=4.8﹣5x，移项、得x﹣3x+5x=4.8+1.2，合并同类项，得3x=6，系数化为1，得x=2．五、解答题：（每小题5分，共20分）23．先化简，再求值． x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．24．已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．【考点】整式的加减．【分析】将已知多项式代入，进而去括号，合并同类项，得出答案．【解答】解：∵A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，∴2A﹣B=2（3a2﹣2a+1）﹣（5a2﹣3a+2）=6a2﹣4a+2﹣5a2+3a﹣2=a2﹣a．25．几个人共同种一批树苗，如果每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗．求参与种树的人数和树苗的总数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由参与种树的人数为x人，分别用“每人种12棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【解答】解：设参与种树的人数为x人．则12x+6=15x﹣6，x=4，这批树苗共12x+6=54．答：4人参与种树，这批树苗有54棵．26．如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．（1）第5个图形中，火柴棒的根数是16 ；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是25 ；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是61 ；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是3n+1 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）根据图形列出算式，求出即可；（2）根据图形列出算式，求出即可；（3）根据图形列出算式，求出即可；（4）根据图形列出算式，求出即可．【解答】解：（1）第5个图形中，火柴棒的根数是2×5+6=16，故答案为：16；（2）第8个图形中，火柴棒的根数是2×8+9=25，故答案为：25；（3）第20个图形中，火柴棒的根数是2×20+21=61，故答案为：61；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是2n+n+1=3n+1，故答案为：3n+1．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（二）一、选择题1、在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3，﹣24这四个数中，负数共有（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A、+5B、+20C、﹣5D、﹣203、如图，数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（）A、﹣5B、0C、1D、34、﹣2016的绝对值是（）A、﹣2016B、2016C、﹣D、5、下列各对数中，互为相反数的是（）A、﹣（+3）与+（﹣3）B、﹣（﹣4）与|﹣4|C、﹣32与（﹣3）2D、﹣23与（﹣2）36、已知|x|=4，|y|= ，且x＜y，则的值等于（）A、8B、±8C、﹣8D、﹣7、有理数﹣22，（﹣2）2， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A、|﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B、﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C、﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D、﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28、已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，，其中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个9、下列计算正确的是（）A、3a+2a=5a2B、3a﹣a=3C、2a3+3a2=5a5D、﹣a2b+2a2b=a2b10、2014年，地铁2号线的开通运营，极大地缓解了城市中心的交通压力，为我市再次获评“中国最具幸福感城市”提供了有力支撑，据统计，地铁2号线每天承动力约为185000人次，则数据185000用科学记数法表示为（）A、1.85×105B、1.85×104C、1.8×105D、18.5×10411、已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式1﹣x+2y的值是（）A、﹣2B、2C、4D、﹣412、下列说法正确的是（）A、x+y是一次单项式B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C、x的系数和次数都是1D、单项式4×104x2的系数是413、下列各组单项式中，是同类项的是（）A、32与43B、3c2b与﹣8b2cC、xy与4xyzD、4mn2与2m2n14、下列去括号中，正确的是（）A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB、c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC、a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c15、化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A、0B、2xC、﹣2yD、2x﹣2y16、一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积（）A、x（15﹣x）B、x（30﹣x）C、x（30﹣2x）D、x（15+x）17、计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A、a2﹣3a+4B、a2﹣3a+2C、a2﹣7a+2D、a2﹣7a+418、要使多项式6x+2y﹣3+2ky+4k不含y的项，则k的值是（）A、0B、1C、﹣1D、219、已知多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C为（）A、5x2﹣y2﹣z2B、3x2﹣5y2﹣z2C、3x2﹣y2﹣3z2D、3x2﹣5y2+z220、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3， 7x4， 9x5， 11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A、2015x2015B、4029x2014C、4029x2015D、4031x2015二、填空题21、5的相反数的平方是________，﹣1的倒数是________．22、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．23、在数轴上，与表示﹣2的点距离为5个单位的点表示的数是________．24、有理数5.615精确到百分位的近似数为________．25、若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m=________，n=________．26、按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．27、比较大小：﹣（﹣5）2________﹣|﹣62|．28、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．29、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．30、若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2016=________．31、2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列：________．32、老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为________．33、如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则2014a﹣2015xy+2014b的值是________．34、定义a★b=a2﹣b，则（0★1）★2016=________．35、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4=________．三、解答题36、把下列各数填在相应的括号里：﹣5，+ ，0.62，4，0，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7，﹣7 ，7．(1)正整数：{________…}；(2)负整数：{________…}；(3)分数：{________…}；(4)整数：{________…}．37、计算：(1)16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）；(2)|﹣1 |×（0.5﹣）÷1 ；(3)[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2](4)﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．38、化简：(1)3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；(2)3a2+4（a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）．39、先化简，再求值：已知x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x=﹣1，y= ．40、某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．(1)守门员最后是否回到了守门员位置？(2)守门员离开离开守门员位置最远是多少米？(3)守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？41、有一道题目是一个多项式加上多项式xy﹣3yz﹣2xz，某同学以为是减去这个多项式，因此计算得到的结果为2xy﹣3yz+4xz．请你改正他的错误，求出正确的答案．42、十一黄金周期间，重庆动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．(1)若9月30日的游客人数记为a万人，请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，数中负数有2，（﹣2）3=﹣8，﹣24=﹣16，故选C．【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．2、【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作﹣20元．故选D．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．3、【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动3个单位长度，得到点B，∴点B表示的数是：﹣2+3=1．故选C．【分析】根据数轴从左到右表示的数越来越大，可知向右平移则原数就加上平移的单位长度就得平移后的数，从而可以解答本题．4、【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016．故选：B．【分析】直接利用绝对值的性质求出答案．5、【答案】C【考点】相反数，绝对值，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．6、【答案】B【考点】绝对值，有理数的除法【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，∴x=±4，y=± ，∵x＜y，∴x=﹣4，y=± ，当y= 时，=﹣8，当y=﹣时，=8，故选B．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再判断出x、y的对应情况，然后计算即可得解．7、【答案】B【考点】绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方【解析】【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，|﹣23|=8，∴﹣4＜﹣＜4＜8，∴﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|．故选B．【分析】求出﹣23、（﹣2）2、|﹣23|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．8、【答案】B【考点】单项式【解析】【解答】解：在abc，2πR，x+3y，0，中，其中单项式有abc，2πR，0，共3个；故选B．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．9、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．10、【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将185000用科学记数法表示为1.85×105．故选A．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．11、【答案】A【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵x﹣2y=3，∴1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）=﹣2，故选：A．【分析】将x﹣2y=3代入1﹣x+2y=1﹣（x﹣2y）可得．12、【答案】C【考点】单项式，多项式【解析】【解答】解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．13、【答案】A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项正确；B、相同字母的指数不同，故本选项错误；C、所含字母不完全相同，故本选项错误；D、所相同字母的指数不同，故本选项错误；故选A．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可．14、【答案】D【考点】合并同类项法则和去括号法则【解析】【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；B、c+2（a﹣b）=c+2a﹣2b，故不对；C、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故不对；D、正确．故选D．【分析】利用去括号法则即可选择．注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．15、【答案】C【考点】整式的加减【解析】【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．【分析】原式去括号合并即可得到结果．16、【答案】A【考点】列代数式【解析】【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故选A．【分析】周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x，根据长方形的面积公式即可求解．17、【答案】D【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（6a2﹣5a+3 ）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．18、【答案】C【考点】多项式【解析】【解答】解：原式=6x+（2+2k）y+4k﹣3，令2+2k=0，∴k=﹣1，故选C【分析】将含y的项进行合并，然后令系数为0即可．19、【答案】B【考点】整式的加减【解析】【解答】解：由于多项式A=x2+2y2﹣z2， B=﹣4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，则C=﹣A﹣B=﹣（x2+2y2﹣z2）﹣（﹣4x2+3y2+2z2）=﹣x2﹣2y2+z2+4x2﹣3y2﹣2z2=3x2﹣5y2﹣z2．故选B．【分析】由于A+B+C=0，则C=﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．20、【答案】C【考点】单项式【解析】【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．二、<b >填空题</b>21、【答案】25，①﹣1【考点】相反数，倒数【解析】【解答】解：5的相反数的平方是25，﹣1的倒数是﹣1，故答案为：25，﹣1．【分析】根据互为相反数的平方，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．22、【答案】350【考点】有理数的减法【解析】【解答】解：依题意得：300﹣（﹣50）=350m．【分析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．23、【答案】﹣7或3【考点】数轴【解析】【解答】解：与点A相距5个单位长度的点有两个：①﹣2+5=3；②﹣2﹣5=﹣7．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣2的左侧或右侧．24、【答案】5.62【考点】近似数【解析】【解答】解：5.615≈5.62（精确到百分位）．故答案为5.62．【分析】根据近似数的精确度求解．25、【答案】1①1【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：由﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，得m+2=1，n=1．解得m=1，n=1，故答案为：1，1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+2=3，n=21求出n，m的值，再代入代数式计算即可．26、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55．故答案为：55．【分析】根据运算程序列式计算即可得解．27、【答案】＞【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：因为（﹣5）2=25，|﹣62|，=|﹣36|=36，25＜36所以|（﹣5）2|＜|﹣62|，所以﹣（﹣5）2＞﹣|﹣62|．故答案为：＞【分析】先计算（﹣5）2、|﹣62|，再比较它们相反数的大小28、【答案】﹣4a﹣2b﹣4c【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c，∴2a﹣b＜0，a+b＜0，4c﹣a＞0，∴原式=﹣（2a﹣b）﹣3（a+b）﹣（4c﹣a）=﹣2a+b﹣3a﹣3b﹣4c+a=﹣4a﹣2b ﹣4c故答案为：﹣4a﹣2b﹣4c【分析】根据数轴即可化简绝对值29、【答案】﹣3π①4【考点】单项式【解析】【解答】解：单项式﹣3πxyz2的系数是﹣3π，次数为4，故答案为：﹣3π，4．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．30、【答案】1【考点】绝对值【解析】【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得，a=﹣5，b=4，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．31、【答案】﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【考点】多项式【解析】【解答】解：2xy2+x2y2﹣7x3y+7按x的降幂排列为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7；故答案为：﹣7x3y+x2y2+2xy2+7【分析】根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可．32、【答案】3x﹣2【考点】整式的加减【解析】【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）=x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3=3x﹣2．故答案为：3x﹣2．【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．33、【答案】﹣2015【考点】代数式求值【解析】【解答】解：由题意可知：a+b=0，xy=1，原式=2014（a+b）﹣2015xy=﹣2015【分析】由题意可知：a+b=0，xy=1，代入原式即可求出答案．34、【答案】﹣2015【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（﹣1）★2016=1﹣2016=﹣2015，故答案为：﹣2015【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．35、【答案】a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【解析】【解答】解：根据题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1．三、<b >解答题</b>36、【答案】（1）{+ ，0.62，4，0，，7…}（2）{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}（3）{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}（4）{﹣5，4，0，﹣7，7…}【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：（1）正整数：{+ ，0.62，4，0，，7…}；（2）负整数：{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；（3）分数：{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；（4）整数：{﹣5，4，0，﹣7，7…}．故答案为：{+ ，0.62，4，0，，7…}；{﹣5，1.1，﹣6.4，﹣7，﹣7 …}；{+ ，0.62，﹣1.1，，﹣6.4，﹣7 ，…}；{﹣5，4，0，﹣7，7…}．【分析】根据小于零的数是负数，可得负数集合；根据大于零的整数是正整数，可得正整数集合；根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得有理数集合．37、【答案】（1）解：16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣0.5=﹣2﹣0.5=﹣2.5（2）解：|﹣1 |×（0.5﹣）÷1= ×（﹣）÷1=（﹣）÷1=﹣（3）解：[1﹣（1﹣0.5× ）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣]×[2﹣9]= ×[﹣7]=﹣1（4）解：﹣14﹣（1﹣0.5）× ×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣×[10﹣4]+1=﹣1﹣1+1=﹣1【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．38、【答案】（1）解：式=3x2﹣x2+6x﹣3+4=2x2+6x+1（2）解：原式=3a2+4a2﹣8a﹣4﹣6a2+2a﹣2=a2﹣6a﹣6【考点】整式的加减【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．39、【答案】解：原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y=x2+2y，当x=﹣1，y= 时，原式=（﹣1）2+2× =2【考点】整式的加减【解析】【分析】先去括号得到原式=x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y，再合并同类项得x2+2y，然后把x=﹣1，y= 代入计算．40、【答案】（1）解：（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）=（5+10+13）﹣（3+8+6+10）=28﹣27=1，即守门员最后没有回到球门线的位置（2）解：第一次离开5米，第二次离开2米，第三次离开12米，第四次离开4米，第五次离开2米，第六次离开11米，第七次离开1米，则守门员离开守门的位置最远是12米（3）解：守门员离开守门员位置达10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）找出绝对值大于或等于10的数即可41、【答案】解：设这个多项式为A，∴A﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz，∴A=（xy﹣3yz﹣2xz）+（2xy﹣3yz+4xz）=3xy﹣6yz+2xz∴正确答案为：（3xy﹣6yz+2xz）﹣（xy﹣3yz﹣2xz）=2xy﹣3yz+4xz【考点】整式的加减【解析】【分析】先求出该多项式，然后再求出正确答案．42、【答案】（1）解：a+2.4（万人）（2）解：七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多（3）解：（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2=7×2+13.2=27.2（万人），∴黄金周期间该公园门票收入是27.2×10000×10=2.72×106（元）【考点】正数和负数，列代数式【解析】【分析】（1）10月2日的游客人数=a+1.6+0.8．（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．（3）先把七天内游客人数分别用a的代数式表示，再求和，把a=2代入化简后的式子，乘以10即可得黄金周期间该公园门票的收入．重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（三）一、选择题1、四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A、﹣3B、0C、1D、22、在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A、﹣3B、﹣1C、1D、33、相反数是（）A、﹣B、2C、﹣2D、4、四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A、B、C、D、5、下列各组是同类项的一组是（）A、xy2与﹣2yB、﹣2a3b与ba3C、a3与b3D、3x2y与﹣4x2yz6、重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3 730 000万元，那么3 730 000万元用科学记数法表示为（）A、37.3×105万元B、3.73×106万元C、0.373×107万元D、373×104万元7、多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A、2，﹣3B、﹣3，4C、3，4D、3，﹣38、﹣（a﹣b+c）变形后的结果是（）A、﹣a+b+cB、﹣a+b﹣cC、﹣a﹣b+cD、﹣a﹣b﹣c9、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为（）A、0B、1C、2D、310、若﹣2xy m和x n y3是同类项，则m和n的值分别为（）A、m=1，n=1B、m=1，n=3C、m=3，n=1D、m=3，n=311、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是（）A、56B、58C、63D、7212、如图，数轴上的两点A、B分别表示有理数a和b，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果是（）A、﹣2aB、﹣2bC、2aD、2b二、填空题13、﹣2倒数是________，﹣2绝对值是________．14、﹣πa2b的系数是________，次数是________．15、如果把向西走2米记为﹣2米，则向东走3米表示为________米．16、若有理数a、b满足|a+6|+（b﹣4）2=0，则a+b的值为________．17、在数轴上与2距离为3个单位的点所表示的数是________．18、观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则xl +x2+x3+…+x10=________．三、计算题19、计算：。
42中学2011-2012年上学期第一次月考七年级数学试卷
襄阳市第42中学2011-2012年上学期第一次月考七年级数学试卷亲爱的同学们，美丽的42中学欢迎你！在这舒适的环境里我们愉悦地一起学习了一个多月，你们也迎来了中学阶段的第一次月考。
这一份试卷将记录你成长的脚印！请同学们认真审题，沉着应答！老师相信，你一定能行！一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题2分，共24分,下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在相应的表格内.注意可以用多种不同的方法选取正确答案.）1、下列说法错误的是Ａ．0是自然数； Ｂ．0是整数； Ｃ．0是有理数； Ｄ．0是正数． 2、下列各组数中，相等的一组是A ．2和－2B ．|－2|和－|2|C ．－（+2）和－|－2| D.－（－2）和－2 3、下面说法正确的是 A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数C. 整数一定是正数D. 有理数包括整数和分数 4、下列数轴的画法正确的是5、在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是 A.9 B.－9 C.13 D.－136、下列说法正确的是 A. 绝对值较大的数较大 B.相等两数的绝对值相等 C. 绝对值相等的两数相等 D. 绝对值较大的数较小7、下列说法正确的是 A. 正数和负数互为相反数 B. a 的相反数是负数 C. 相反数等于它本身的数只有0 D. -a 的相反数是正数 8、 －7与8的差是A ．－15B ．－1C ．1D ．159、校、家、商店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，商店在家北边100米，沈英杰同学从家里出发，向南走了10米，接着又向南走了－110米，此时付熙源的位置在A. 在家B. 在学校C. 在商店D. 不在上述三个地方 10、 一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为 A ．－2 B ．2 C ．24 D ．－2411、比较数的大小，下列结论错误的是 A.－5<－3 B. 2>－3>0 C.21031<<-D.314151<<12、若│x │=2,│y │=7,则│x+y │的值为 A.9 B.－9 C.9或5 D.以上都不对二、认真填一填（本题有12个小题，每小题2分，共24分） 13、521,76,120,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中，正数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
重庆初一初中数学期中考试带答案解析
重庆初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在0，﹣2．5，2，﹣3这四个数中，最小的数是（）．A．2B．﹣3C．﹣2．5D．02.﹣2的绝对值是（）．A．2B．﹣2C．0D．3.下列各数中，是准确数的是（）．A．今天的气温21℃B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．测得张明身高为175cmD．七（2）班有学生36人4.计算3+（﹣5）的结果是（）．A．5B．﹣2C．11D．﹣115.对乘积记法正确的是（）．A．B．C．D．6.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）．A．a＜0，b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a﹣b＜07.我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（）．A．40%a B．C．（1﹣40%）a D．8.我国陆地面积居世界第三位，约为9 600 000平方千米，用科学记数法表示为（）．A．96×105平方千米B．9．6×106平方千米C．0．96×107平方千米D．以上均不对9.某种面粉袋上的质量标识为“50±0．25千克”，则下列面粉的质量合格的是（）．A．49．70千克B．49．80千克C．50．30千克D．50．51千克10.下列说法：①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若=，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11.某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）．A ．a （l+m%）（l ﹣n%）元B ．am%（1﹣n%）元C ．a （l+m%）n%元D ．a （l+m%•n%）元12.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 （ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题1.水位上升100米记作+100米，那么水位下降50米则记作 ．2.-5的倒数是 ．3.计算：= ．4.一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度，且在原点的左边，则这个数是 ．5.在（﹣1）2014，（﹣1）2013，﹣22，（﹣3）2中，最大数与最小数的积是 ．6.如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB 经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB 右上方的990个数之和记为S 1，对角线AB 左下方的990个数之和记为S 2．则S 1﹣S 2= ．三、计算题1.计算：（1）（2）． 2.计算：（1）．（2）．四、解答题1.将0，，，这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来．2.列式并计算：（1）﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积；（2）﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？3.（1）当时，求代数式的值．（2）已知的值为7 , 求代数式的值4.重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机，年初时售价定为元，3月份售价降低了元．由于伦敦奥运会的举行，8月份销售看好，故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%．奥运会结束后，由于销售不畅，故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%．（1）请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格；（2）若年初时售价定为6500元，3月初售价降低了500元，那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元？5.某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．重庆初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题1.在0，﹣2．5，2，﹣3这四个数中，最小的数是（）．A．2B．﹣3C．﹣2．5D．0【答案】B．【解析】有理数比较大小，正数大于0,0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小．故-3最小，故选B．【考点】有理数比较大小．2.﹣2的绝对值是（）．A．2B．﹣2C．0D．【答案】A．【解析】因为正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以-2的绝对值是2，故选A．【考点】绝对值意义．3.下列各数中，是准确数的是（）．A．今天的气温21℃B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．测得张明身高为175cmD．七（2）班有学生36人【答案】D．【解析】由题意可得：气温，海平面高度，还有身高都是近似数，只有班级的人数是准确的数值，故选D．【考点】近似数与准确数．4.计算3+（﹣5）的结果是（）．A．5B．﹣2C．11D．﹣11【答案】B．【解析】根据有理数加法法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以原式=-（5-3）=-2．故选B．【考点】有理数加法法则．5.对乘积记法正确的是（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】根据乘方的意义：原式是4个-3相乘，故原式记为，故选C．【考点】乘方的意义．6.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）．A．a＜0，b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．a﹣b＜0【答案】B．【解析】数轴上原点左边的数表示负数，原点右边的数表示正数，故b<0,a>0，故ab<0，a﹣b>0,又因为负数的绝对值较大，所以a+b<0，故选B．【考点】数轴的意义．7.我校七年级共有学生a人，其中女生占40%，则男生人数是（）．A．40%a B．C．（1﹣40%）a D．【答案】C．【解析】由题意得：男生人数占总体的（1-40%），总体是a人，所以男生人数是（1﹣40%）a ．故选C．【考点】列代数式．8.我国陆地面积居世界第三位，约为9 600 000平方千米，用科学记数法表示为（）．A．96×105平方千米B．9．6×106平方千米C．0．96×107平方千米D．以上均不对【答案】B．【解析】将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中1≤|a|<10,n表示整数，是原数的整数位数减1,,这种记数方法叫科学计数法．故9 600 000平方千米=9．6×106平方千米，故选B．【考点】用科学记数法记数．9.某种面粉袋上的质量标识为“50±0．25千克”，则下列面粉的质量合格的是（）．A．49．70千克B．49．80千克C．50．30千克D．50．51千克【答案】B．【解析】先求出面粉的合格质量的范围,再据此对四个选项逐一判断．质量标识为“50±0．25kg”表示50上下0．25即49．75到50．25之间为合格；只有选项B符合条件，故选B．【考点】有理数加减法运算．10.下列说法：①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若=，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B．【解析】选项①中应该a≥0,故①错误；②互为相反数的两数只有符号不同，绝对值是相同的，故两数相除等于-1，②正确；③应该是a=±b,故③错误；④若a＜0，b＜0，则ab>0,所以ab-a>0，正数的绝对值是它本身，所以正确，④正确，故正确的有两个，故选B．【考点】1．绝对值意义；2．互为相反数意义；3．平方的意义．11.某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（）．A．a（l+m%）（l﹣n%）元B．am%（1﹣n%）元C．a（l+m%）n%元D．a（l+m%•n%）元【答案】C．【解析】∵每件进价为a元，零售价比进价高m%，∴零售价为：a（1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的n%出售．∴调整后每件衬衣的零售价是：a（1+m%）n%元．故选C．【考点】1．列代数式表示数量关系；2．商品的售价问题．12.请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为（）．A．B．C．D．【答案】C．【解析】由题意得：每一个小节的拍数和是，故最后一个音符的时间长为-=，所以选C．【考点】有理数加减法．二、填空题1.水位上升100米记作+100米，那么水位下降50米则记作．【答案】-50米．【解析】如果水位上升记为“+”,那么水位下降应记为“-”,所以水位下降50米记为-50米．故答案为-50米．【考点】用正负数表示具有相反意义的量．2.-5的倒数是 ． 【答案】-． 【解析】乘积是1的两个数互为倒数，所以-5的倒数是-．【考点】倒数的意义．3.计算：= ．【答案】4 ．【解析】3-7等于-4，-4的绝对值是4，故答案是4．【考点】绝对值计算．4.一个数在数轴上表示的点距原点4个单位长度，且在原点的左边，则这个数是 ．【答案】-4．【解析】距原点4个单位长度的点有两个，表示±4，如果在原点的左边，则表示-4,故答案为-4．【考点】利用数轴表示数．5.在（﹣1）2014，（﹣1）2013，﹣22，（﹣3）2中，最大数与最小数的积是 ．【答案】-36．【解析】先把各个整数指数幂化简，（﹣1）2014=1，（﹣1）2013=-1，﹣22=-4，（﹣3）2=9，最大数是9，最小数是-4，两个数乘积是-36，故答案为-36．【考点】整数指数幂计算．6.如图，将1～2025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB 经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB 右上方的990个数之和记为S 1，对角线AB 左下方的990个数之和记为S 2．则S 1﹣S 2= ．【答案】-1012．【解析】按照数据的排列，求出对角线上的数向上的所有数的和与向左的所有的数的和的差，从而得到右上角的所有的数的和减去左下角的所有的数的和的算式，进而求得它们的差值．以对角线上的第2个数3为标准，4﹣2=2=1×2，以对角线上的第3个数7为标准，（5+6）﹣（8+9）=（5﹣8）+（6﹣9）=﹣2×3，以对角线上的第4个数13为标准，（14+15+16）﹣（12+11+10）=（14﹣10）+（15﹣11）+（16﹣12）=3×4，以对角线上的第5个数21为标准，（17+18+19+20）﹣（22+23+24+25）=（17﹣22）+（18﹣23）+（19﹣24）+（20﹣25）=﹣4×5，…，以对角线上的第45个数1981为标准，（1937+1938+…+1980）﹣（1982+1983+…+2025）=（1937﹣1982）+（1938﹣1983）+…+（1980﹣2025）=﹣44×45，所以S1﹣S2=1×2﹣2×3+3×4﹣4×5+…+43×44﹣44×45 =2（1﹣3）+4×（3﹣5）+…+44×（43﹣45）=﹣4﹣8﹣…﹣88 =﹣4（1+2+3+…+22）=﹣4×（1+22）× =﹣44×23 =﹣1012．故答案为：﹣1012．【考点】数字规律探索题．三、计算题1.计算：（1）（2）．【答案】（1）-2；（2）13．【解析】（1）先简化符号，然后按照有理数加减法法则计算；（2）先算乘除法，再算加法，注意运算符号． 试题解析：（1）先简化符号，再计算：原式="2+6-10" =-2；（2）先算乘除法，再算加法：原式="-7+20=13" ．【考点】有理数加减乘除运算．2.计算：（1）．（2）．【答案】（1）20；（2）8．【解析】（1）前后都利用分配率乘开，然后按照有理数加减法法则计算；（2）注意运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意前面的-1没有括号．试题解析：（1）前后都利用分配率乘开，原式===．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减，原式====．【考点】有理数混合计算．四、解答题1.将0，，，这四个数在数轴上表示出来．并用“＜”号连接起来．【答案】<0<<-（-2）．【解析】先把后两个数简化符号，然后在数轴上表示出来，最后按照数轴上的数从左向右的顺序用小于号把各数连接起来即可．试题解析：先把后两个数化简,-（-2）=2，=-1，然后在数轴上对应位置表示出这四个数，最后按由小到大的顺序排列：<0<<-（-2）．【考点】1．在数轴上表示有理数；2．利用数轴比较大小．2.列式并计算：（1）﹣1减去的差乘以﹣7的倒数的积；（2）﹣2、5、﹣9这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？【答案】（1）；（2）10．【解析】（1）先根据文字叙述列出式子，然后按照有理数混合运算法则计算即可；（2）用三个数绝对值的和减去这三个数的和的绝对值，计算出结果即可．试题解析：（1）由题意可列式得: =（-1+）×（-）==；（2）由题意可列式得:= 2+5+9-|-6|=16-6=．【考点】1．有理数混合计算；2．绝对值计算．3.（1）当时，求代数式的值．（2）已知的值为7 , 求代数式的值【答案】（1）1；（2）10．【解析】（1）把x=2代入此式，求值即可；（2）所求式子前两项用提公因式法提个3，然后利用前面所给代数式的值求值．试题解析：（1）把x=2代入此式，当x=2时,x2-2x+1=22-2×2+1=4-4+1=1；（2）∵x+2y2+5的值为7 ,∴x+2y2+5=7，∴ x+2y2=2，当 x+2y2=2时， 3x+6y2+4= 3（x+2y2）+5 =3×2+4=10．【考点】代数式求值．4.重百商场正销售某品牌的一款等离子宽屏幕电视机，年初时售价定为元，3月份售价降低了元．由于伦敦奥运会的举行，8月份销售看好，故商场决定将售价在3月份的基础上上涨10%．奥运会结束后，由于销售不畅，故商场决定将售价在8月份的基础上下调10%．（1）请用代数式表示该款等离子宽屏幕电视机现在的价格；（2）若年初时售价定为6500元，3月初售价降低了500元，那么该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是多少元？【答案】（1）0．99（a-m）；（2）5940元．【解析】（1）由题意可得：3月份的价格是（a-m）元，则8月份的价格是（a-m）·（1+10%）元，所以现在的价格就是（a-m）·（1+10%）（1-10%）元，化简即可；（2）把a=6500,m=500代入前面化简的结果，求值即可．试题解析：（1）由题意可得现在的价格是：（a-m）·（1+10%）（1-10%）=0．99（a-m）；故所求代数式为0．99（a-m）；（2）当a=6500,m=500时，原式=0．99×（6500-500）=0．99×6000=5940（元）．所以该款等离子宽屏幕电视机现在的价格是5940元．【考点】1．列代数式；2．代数式求值．5.某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入．下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，当n=100时，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n=100时，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【答案】（1）（3n﹣1）（辆）；（2）30630（元）；（3）按周计工资更多．理由参见解析．【解析】（1）由题意可得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=（3n﹣1）（辆）；（2）这一周的工资总额是三部分之和，即每辆车得60元，这一周的钱数；超过部分的钱数；少生产扣的钱数，这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，（5×100+9）×60+18×15﹣9×20=30540+270-180=30630（辆）；（3）如果按周计算，则这一周超过或少生产的数量求出来，再乘以相应数值，再加上每辆车得60元的钱数，求出按周计的工资数，然后和上题结果比较即可得出结论．试题解析：（1）根据题意得：星期一的产量为（n+5）辆，星期二的产量为（n﹣2）辆，星期三的产量为（n﹣4）辆，所以前三天的总数为：（n+5）+（n﹣2）+（n﹣4）=3n﹣1（辆）；（2）这一周生产的辆数为（n+5+n﹣2+n﹣4+n+13+n﹣3）=（5n+9）辆,超过5+13=18辆，少生产2+4+3=9辆，当n=100时，按日计件的工资为（5n+9）×60+18×15﹣9×20=300n+630=300×100+630=30630（元）；（3）∵按周计件的工资为：（5n+5﹣2﹣4+13﹣3）×60+（5﹣2﹣4+13﹣3）×15=300n+675=300×100+675=30675＞30630，∴按周计工资更多．【考点】1．用正负数表示具有相反意义的量；2．列代数式并求值．。
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重庆42中学2010—2011学年度上期半期考试
初一数学试题
（试题卷）
一．选择题：(4’×10=40’) 1. 25
-
的相反数是（ ）.
A. 25
B. 25
-
C.
52
D. 52
-
2. 重庆直辖以来，全市共投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元 用科学记数法表示为（ ）.
A. 37.3×105万元
B. 3.73×106
万元 C. 0.373×107万元 D. 373×104万元 3. 下列四个运算中，结果最小的是（ ）.
A. 1(2)---
B. 1(2)--
C. 1(2)⨯-
D. 1(2)÷- 4. 如果关于a b 、的单项式846a b -和445m a b 是同类项，那么多项式1210m -的
值是（ ）.
A. 4
B. 4-
C. 14-
D. 14 5. 将多项式222954ab a ab a +--中的同类项分别结合在一起应为（ ）.
A. ()()229452a a ab ab -+--
B. ()()229425a a ab ab +--
C. ()()229425a a ab ab -+-
D. ()()229425a a ab ab --+ 6. 某人有存款a 元，准备购买一款新车，但他的存款只够车款的60%，其余 资金要向银行贷款，那么他的贷款额为（ ）. A.
25a 元
B.
625
a
元 C.
23
a 元 D.
32
a 元
7. 一个多项式减去多项式2x -4x +后结果为2345x x --+，那么这个多项式是 （ ）.
A. 2485x x --+
B. 225x -+
C. 245x -+
D. 2285x x --+ 8. 对于关于x 的多项式534ax bx cx -+-，如果当1x =时，它的值为5，那么 当1x =-，它的值为（ ）.
A. 13-
B. 5-
C. 1
D. 13 9. 计算20082009)2(3)2(-⨯+-的值为（ ） A. 20082-
B. 20082
C. 2009)2(-
D. 200825⨯
10.一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程 序运动.设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长， n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数.给出下列结论：
①5x = 1；②410
x x =；③103104x x <；④20072008x x <,⑤2009401x =，其中正确的结
论有（ ）.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 二．填空题：(3’×10=30’)
11.如果向西走30米记为＋30米，那么向东走20米应该记为 . 12.单项式2
3
x y -
的次数是 ，系数是 .
13.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试 验；第1组取4粒，第2组取7粒，第3组取10粒，第4组取13粒…… 按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数 粒.（用含n 的 式子表示）
14.绝对值大于5小于3π的所有负整数之和是 . 15.如果4a -与()2
3b +互为相反数，那么a b = . 16.若3=a ，252=b ，且a b a b +=+，则b a += . 17.代数式2256x x -+的值为8，则256
2x x -
+的值为 .
18.某物体从上午7时至下午4时的温度)(C M o 与时间t )(时的关系为：=M
t t 52
-+100（其中0
=t 表示中午12时，1=t 表示下午1时），则上午10
时此物体的温度为 C o . 19.已知2a b ＞0，则
b a ab a b ab
++= .
20.已知4,2-==y x 时，多项式52
13++by ax 等于1997，则当2
1,4-
=-=y x ，
多项式49622433+-by ax 的值为 .
（2）求()(67)856xy y x xy y x ++--+⎡⎤⎣⎦的值，其中41,5x y xy +==.
（3）化简：23a b c a b c -+---，其中a b c 、、在数轴上位置如图所示.
24.（8’）如果关于x y 、的两个多项式22ax xy x +-与2323x bxy y -+的差不含 二次项，求2a b -的值.
24.（10’）个
数.
（1）试判断a d
+与b c
+有怎样的数量关系，并说明理由；
（2）如果a b c d
、、、的和为32，请确定a的值.
25.（10’）某餐饮店的王师傅连续七天同一时间（每天的凌晨0点）记录了自
家水表上显示的读数，结果如下表所示：
（1）从王师傅记录的数据中，你能知道哪天用水量最多，哪天的用水量最少？
它们相差多少吨？
（2）因为水资源匮乏，现规定每月的水费按分段计费的方式收取：当用水量不超过20吨时，水价为2.8元/吨；当用水量超过20吨时，那么超过部分用水量的水价为4元/吨.根据王师傅记录的记录情况请你估计他这个月（按30天算）大约要缴纳多少元的水费？
26.（10’）某商店积压了100件某种商品,为了使这批货物尽快脱手,该商
店采取了如下的销售方案,将价格提高到原价格的2.5倍,再三次降价处理.第一次降价30%,第二次再降价30%,第三次再降价30%,三次降价处理销售结果如下:第一次降价销售了10件,第二次降价销售了40件, 第三次降价后一抢而光.
(1)设这种商品的原价格为a元，请用含a的式子表示第三次降价后的价
格，并求第三次降价后的价格占原价格的百分比是多少? （保留三个
有效数字）
(2)请问这个商店按这种销售方案销售后,相比按原价格全部售完,哪一种
方案更盈利？请说明理由.。