4.2 解一元一次方程(4)练习
解一元一次方程(4个课时+7个知识点+10个题型)学案苏科版七年级数学上册
4.2 解一元一次方程【学习目标】1．了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。
2．掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。
3．经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
【学习内容】1．用等式的基本性质解一元一次方程方程的解与解方程等式的基本性质利用等式的基本性质解简单的一元一次方程2．用移项法解一元一次方程·1·移项的概念·2·用移项的方法解一元一次方程3．用去括号法解方程·1·解含有一个括号的一元一次方程·2·解含有两个（或以上）括号的一元一次方程4．用去分母法解方程·1·解分母为整数的一元一次方程·2·解分母含小数的一元一次方程4.2.1 用等式的基本性质解一元一次方程【基础知识】·知识点01 方程的解与解方程1．方程的解：能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
使方程左右两边的值相等的未知数的值可以不止一个，即方程的解可以有注意多个。
2．解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
★细节剖析：（1）检验一个数是否为方程的解的步骤③比较方程左右两边的值，则此数值是方程的解；若左边的值≠右边的值，则此数值不是方程的解。
·例1·检验下列各数是不是方程4x－2＝6x－3的解。
1（1）x＝－2；（2）x＝2·练习·1．下列方程中，解为x＝－1的是（）A．2x＝－1＋x B．3－x＝2C．x－4＝3D．－2x－2＝42．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为（）A．1B．－1C．9D．－93．已知x＝4是方程ax－2＝a＋10的解，则a的值为（）A．2B．－3C．4D．－45．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了一2x ＋＝3x ，他翻阅了答案知道这个方程的解为x ＝－1，于是他判断的值应为___________。
六年级上册数学习题课件 4.2.2用移项法解一元一次方程 鲁教版
夯实基础
14.【中考·聊城】在如图所示的2016年6月份的月历表中， 任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不 可能是( )
A.27 B.51
C.69
D.72
夯实基础
【点拨】设框出的三个数中最上面的数为x，则中间的 数为x＋7，最下面的数为x＋14， 故三个数的和为x＋x＋7＋x＋14＝3x＋21. 当3x＋21＝27时，x＝2；当3x＋21＝51时，x＝10； 当3x＋21＝69时，x＝16；当3x＋21＝72时，x＝17，但 x＝17这种情况不存在．故选D. 【答案】D
a(x＋1)＝12
a＋x 的解，则 a 的值是 5 .
夯实基础
7.已知关于 x 的方程 3a－x＝x2＋3 的解为 x＝2，则 式子 a2－2a＋1 的值是 1 .
夯实基础
8.解方程 3x－4＝3－2x 的过程的正确顺序是( C ) ①合并同类项，得 5x＝7； ②移项，得 3x＋2x＝3＋4； ③系数化为 1，得 x＝75. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
探究培优
22.【中考·安徽】《九章算术》中有一道阐述“盈不足 术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数，物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3 元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个 物品的价格是多少？
探究培优
请解答上述问题.
夯实基础
15.解方程：x－3＝－12x－4. 错解：移项，得 x－12x＝－4－3.合并同类项，得12x ＝－7.系数化为 1，得 x＝－14.
诊断：在解方程移项时，所移的项一定要变号，但 有的学生不管移的项还是没移的项一律都变号或都 不变号，这两种做法都是不正确的．
数学：4.2解一元一次方程(第4课时)教案2(苏科版七年级上)
4.2一元一次方程（4）教学目标1．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法；2．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力．教学重点和难点重点：带有括号的一元一次方程的解法．难点：解一元一次方程的移项规律．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题1．解方程ax=b(a≠0)，并指出解法根据．2．什么叫做移项？移项的根据是什么？移项时应当注意什么？本节课我们继续学习移项应注意的问题和含有括号的一元一次方程的解法．3、解下列方程（1）5x+2=7x-8．(2)8x-2=7x-2；(3)2x+3=11-6x (4)3x-4+2x=4x-3．二、师生共同探讨得出带有括号的一元一次方程的解法例1、解方程－3（x+1）=9本题由学生自己分析解题方法后再由学生板演例2解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)．解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢？请学生回答)去括号，得2x-4-12x+3=9-9x，移项，得2x-12x+9x=9+4-3，合并同类项，得-x=10，系数化1，得x=-10．(本题解答过程应首先由学生口述，教师板书，然后，请学生检验-10是否为原方程的根) 此时，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法．(方程里含有括号时，移项前，要先去括号)例3、解方程2(2x+1)=1-5(x-2)三、课堂练习(投影)1．下列方程的解法对不对？若不对怎样改正？解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解：2x+3-5-5x=3x-1，2x-5x-3x＝3+5-3，-6x=-1，2．解方程：(1)3(y+4)=12； (2)2-(1-z)=-2；(3)2(3y-4)+7(4-y)=4y； (4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)．四、师生共同小结师生采用一问一答的形式，一起总结本节课都学习哪些内容？哪些思想方法？应注意什么？在此基础上，教师应着重指出①在运用移项规律解题时，一般情况下，应把含有未知数的项移到等号的左边，但有时依具体情况，也可灵活处理；②将“复杂”问题转化为“简单”问题，将“未知”问题转化为“已知”问题，将“陌生”问题转化为“熟悉”问题，这种思考问题的方法是一种非常重要的数学思考方法．本节课的例题、练习题的解答就充分地体现这一点．五、练习设计解下列方程：1．8x-4=6x-20x-6+3； 2．3x-26+6x-9=12x+50-7x-5；3．4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 4．15-(7-5x)=2x+(5-3x)；5．12-3(9-y)＝5(y-4)-7(7-y)； 6．16(1-2x)-4(11-2x)=7(2-6x)；7．3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 8．2(7y-2)+10y=5(4y+3)+3y．六、教后反思：。
解一元一次方程(4)
4.2解一元一次方程（4）班级 姓名 学号学习目标：1．常识目标： 掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解这品类型的方程2．能力目标： 灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项3. 情感目标： 通过旧知引入新问题（如何去分母），引发学生的探究欲学习难点： 解一元一次方程的步骤，去分母注意事项一、 复习旧知通过解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3) ，复习解一元一次方程的一般步骤：去括号、 移项、合并、系数化为1二、 引入新课问题一： （1） 以学生已有的关于等式性质的数学知识基础，探索利用“去分母"的方法解一元 一次方程。
注意渗入“转化”思想，将新问题转化成老问题:先去分母·怎样去分母?解;依据是等式的性质2，即"等式过程中的错误，并加以改正 移项,得 8x+5x+2x=4-2+1合并,得 15x =3系数化为1,得 x =5通过对错例的辨析，加深学生对 "去分母"的认识，避免解方程时出现类似错误·215168x x -+=去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把 新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决通过在解方程过程中"去分母"这一步骤体会转化思想·（2）解方程 归纳一元一次方程解法的一般步骤·去分母、去括号、移项、合并、系数化为1三、探索新知问题二： 巩固练习：以各分母的最小公倍数;班级 姓名 学号1.若代数式213k --的值是1,则k=_________. 121(1).14631257(2).243x x y y -+-=+-=-0.010.0210.310.030.2x x +-+=1.20.6 1.8 1.2x x --1.20.310.30.2x x -=+2.当x =5时，代数式423x -的值是__________；已知代数式423x -的值是5，则x =______。
苏科版七年级上册《4.2 解一元一次方程》强化提优检测
苏科版七年级上《4.2 解一元一次方程》强化提优检测（时间：60分钟满分：100分）一．选择题（共8题；共24分）1.下列方程的变形中移项正确的是（）A.由8+x=12得x=12+8 B、由5x+8=4x得5x－4x=8C.由10x－2=4－2x得10x+2x=4+2 D、由2x=3x－5得－5=3x－2x2．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）3．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．154．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．86．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=37．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．28．若a＝b，则下列等式：①a＋2＝b＋2；②a－3＝b－3，③4a＝4b；④－5a＝－5b；⑤ac＝bc仍成立的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共8题；共24分）9.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1)如果6＋x＝2，那么x＝_______，根据是_______．(2)如果3/2x＝15，那么x＝_______，根据是_______．10．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．11．当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．12．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=．13．规定一种运算“*”a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为14．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=．15.若a＋2＝0，则a3＝_______．16．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．三、解答题（共8题；共52分）17．(12分)解下列方程（1）7x+6=16﹣3x；（2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；（3）；（4）．18．(5分）当k为何值时，关于x的方程－12x＋5k＝－1的解为3?19.（6分）已知y1=x+3，y2=2x－3（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8？20．（5分）先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x+3|=2．21．（5分）已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．22．（5分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：=ad﹣bc，求=18时x的值．23.（6分）已知2a－3x=11是关于x的方程。
4.2 解一元一次方程 苏科版数学七年级上册素养提升卷(含解析)
第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程基础过关全练知识点1 方程的解和解方程的概念1.(2021重庆中考A卷)若关于x的方程4―x2+a=4的解是x=2,则a的值为 .知识点2 等式的基本性质2.(2022青海中考)根据等式的性质,下列各式变形正确的是( )A.若ac =bc,则a=bB.若ac=bc,则a=bC.若a2=b2,则a=bD.若-13x=6,则x=-23.用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放 个“”.知识点3 移项4.(2022广西百色中考)方程3x=2x+7的解是( )A.x=4B.x=-4C.x=7D.x=-7知识点4 解一元一次方程5.(2023江苏淮安月考)在解方程x ―12-2x +13=2时,去分母正确的是( )A.3(x -1)-2(2x +1)=2B.3x -1-2(2x +1)=12C.3(x -1)-4x +1=12D.3(x -1)-2(2x +1)=126.【易错题】(2023江苏南京秦淮月考)以下是某同学解方程3x ―12=4x +35-1的部分过程:解:去分母,得5(3x -1)=2(4x +3)-1,(第一步)去括号,得15x -5=8x +6-1,(第二步)移项,得15x -8x =6-1+5,(第三步)……(1)上面的求解过程从第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 . (2)求此方程正确的解.7.解下列方程:(1)3x -7+6x =4x -8; (2)4x -3(20-x )=5x -7(20-x );(3)2x ―13-2x ―34=1; (4)3+0.2x 0.2-0.2+0.03x 0.01=0.75.8.【新定义型试题】(2023江苏徐州月考)定义一种新运算:a ※b =a 2+ab ,例如:3※(-2)=32+3×(-2)=3.(1)求(-3)※5的值:(2)若3※(2※x )=-4+x ,求x 的值.9.关于x 的一元一次方程2x ―13=x +a 2-1,小明在去分母时,方程右边的项-1没有乘6,因而求得的解是x =4,试求a 的值,并求出原方程的正确解.10.―+和方程1.7―2x 0.3-1=0.8+x 0.6的解相同,求a 的值.能力提升全练11.【新中考】(2022贵州黔西南州中考,5,★☆☆)小明解方程x+1-1=2x―2的步骤如下:3解:方程两边同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)①,去括号,得3x+3-1=2x-2②,移项,得3x-2x=-2-3+1③,合并同类项,得x=-4④.以上解题步骤中,开始出错的一步是( )A.①B.②C.③D.④12.【跨学科·物理】(2022山东滨州中考改编,2,★☆☆)在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系:I=U,去分母得IR=U,那么其变形的依据是( ) RA.等式的性质1B.等式的性质2C.等式的性质1和等式的性质2D.以上都不对13.(2021江苏淮安淮阴期末,6,★☆☆)若关于y的一元一次方程a+3y4-1=2a―5y的解是y=-2,则a的值是( ) 6A.-50B.-40C.40D.5014.(2019四川南充中考,6,★☆☆)关于x的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.415.(2021江苏徐州期中,16,★★☆)若|x-1|=3,则x= .16.(2021天津一中期末,20,★☆☆)解方程:(1)3x -7(x -1)=3-2(x +3);(2)x ―26-x +23=1+x ―12.17.(2021四川广元中考,17,★☆☆)解方程:x ―32+x ―13=4.18.(2023江苏南京栖霞期末,22,★☆☆)下面是小贝同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应问题.x ―13-3x ―24=1.解:4(x -1)-3(3x -2)=12(第一步),4x -4-9x +6=12(第二步),4x -9x =12+6-4(第三步),-5x =14(第四步),x =-145(第五步).(1)以上解题过程中,第一步是依据 进行变形的;第二步是依据 (运算律)进行变形的;(2)第 步开始出现错误,这一步错误的原因是 ;(3)请写出该方程的正确解答过程.素养探究全练19.【推理能力】阅读下面的材料,并解答后面的问题.材料:试探究方程ax=b的解的情况.;当a≠0时,方程有唯一解x=ba当a=b=0时,方程有无数解;当a=0,b≠0时,方程无解.问题:已知关于x的方程a(2x-1)=3x-2,请你讨论它的解的情况.20.【推理能力】(2023江苏南京玄武期末)观察下列关于x的方程及其解的特征:2x-x+1=1的解为x=1;2=2的解为x=1;3x-x+23=3的解为x=1;4x-x+34……根据观察得到的规律,解答下列问题:=10的解为 ;(1)方程11x-x+1011(2)猜想方程100x-x+99=99的解,并验证;100(3)直接写出按此规律排列的第2 023个方程: .答案全解全析基础过关全练1.3解析 把x=2代入方程4―x 2+a=4,得4―22+a=4,解得a=3,故答案为3.2.A 若a c =b c ,则a=b,故A 符合题意;若ac=bc(c≠0),则a=b,故B 不符合题意;若a 2=b 2,则a=±b,故C 不符合题意;-13x=6,则x=-18,故D 不符合题意.故选A.3.5解析 设“”“”“”的质量分别为x 、y 、z,由题图可知,2x=y+z ①,x+y=z ②,②两边都加上y,得x+2y=y+z ③,由①③,得2x=x+2y,所以x=2y,将x=2y 代入②,得z=3y,所以x+z=2y+3y=5y,所以“?”处应放5个“”.故答案为5.4.C 移项得3x-2x=7,合并同类项得x=7.5.D 方程x ―12-2x +13=2的两边都乘6,得3(x-1)-2(2x+1)=12.6.解析 (1)上面的求解过程从第一步开始出现错误,这一步错误的原因是-1没乘10,故答案为一;-1没乘10.(2)3x ―12=4x +35-1,去分母,得5(3x-1)=2(4x+3)-10,去括号,得15x-5=8x+6-10,移项,得15x-8x=6-10+5,合并同类项,得7x=1,系数化成1,得x=17.7.解析 (1)移项,得3x+6x-4x=-8+7,合并同类项,得5x=-1,系数化为1,得x=-15.(2)去括号,得4x-60+3x=5x-140+7x.移项,得4x+3x-5x-7x=-140+60,合并同类项,得-5x=-80.系数化为1,得x=16.(3)去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12.去括号,得8x-4-6x+9=12.移项,得8x-6x=12+4-9,合并同类项,得2x=7.系数化为1,得x=72.(4)原方程可化为30+2x2-20+3x1=34.去分母,得2(30+2x)-4(20+3x)=3.去括号,得60+4x-80-12x=3.移项,得4x-12x=3-60+80,合并同类项,得-8x=23.系数化为1,得x=-238.8.解析 (1)因为a※b=a 2+ab,所以(-3)※5=(-3)2+(-3)×5=9-15=-6.(2)因为a※b=a 2+ab,所以3※(2※x)=3※(22+2x)=32+3×(4+2x)=9+12+6x=21+6x.因为3※(2※x)=-4+x,所以21+6x=-4+x,解得x=-5.9.解析 由题意得小明去分母后所得方程为2(2x-1)=3(x+a)-1,把x=4代入2(2x-1)=3(x+a)-1,得a=1,∴原方程为2x ―13=x +12-1,去分母,得2(2x-1)=3(x+1)-6,去括号,得4x-2=3x+3-6,移项,得4x-3x=3-6+2,合并同类项,得x=-1.10.解析 1.7―2x 0.3-1=0.8+x 0.6,分母化为整数,得17―20x 3-1=8+10x 6,去分母,得2(17-20x)-6=8+10x,去括号,得34-40x-6=8+10x,移项、合并同类项,得-50x=-20,系数化为1,得x=25.将x=25代入方程―+得32×―+去括号,得35a-1+34=1.移项、合并同类项,得35a=54.系数化为1,得a=2512.能力提升全练11.A 方程两边同乘6应为3(x+1)-6=2(x-2),所以开始出错的步骤为①.12.B 将等式I=U R 两边同时乘R,得IR=U,用到的是等式的性质2.13.A 把y=-2代入方程a +3y 4-1=2a ―5y 6,得a ―64-1=2a +106,解得a=-50.故选A.14.C 由关于x 的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1,可得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5,故选C.15.4或-2解析 因为|x-1|=3,所以x-1=3或x-1=-3,当x-1=3时,x=4;当x-1=-3时,x=-2.故答案为4或-2.16.解析 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3),去括号,得3x-7x+7=3-2x-6,移项,得3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得-2x=-10,系数化为1,得x=5.(2)x ―26-x +23=1+x ―12,去分母,得(x-2)-2(x+2)=6+3(x-1),去括号,得x-2-2x-4=6+3x-3,移项、合并同类项,得-4x=9,系数化为1,得x=-94.17.解析 去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24,去括号,得3x-9+2x-2=24,移项,得3x+2x=24+9+2,合并同类项,得5x=35,系数化为1,得x=7.18.解析 (1)等式的性质2;乘法分配律.(2)三;移项没变号.(3)x ―13-3x ―24=1,去分母,得4(x-1)-3(3x-2)=12,去括号,得4x-4-9x+6=12,移项,得4x-9x=12-6+4,合并同类项,得-5x=10,系数化成1,得x=-2.素养探究全练19.解析 由题意得(2a-3)x=a-2,当2a-3≠0,即a≠32时,方程的解为x=a ―22a ―3;当2a-3=0,即a=32时,a-2≠0,方程无解.∵2a-3和a-2不能同时为0,∴方程不可能有无数解.20.解析 (1)由题意可知,方程11x-x +1011=10的解为x=1.(2)方程100x-x +99100=99的解为x=1.验证:100x-x +99100=99,10 000x-x-99=9 900,9 999x=9 999,x=1.(3)按此规律排列的第2 023个方程为2 024x-x +2 0232 024=2 023.。
4.2 解一元一次方程 (去括号) 4
35
备课时间
课题
4.2解一元一次方程（去括号）(教案)
教学目标
1、会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程.
2、经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每步变形的依据.
3、初步掌握解方程的一般步骤，培养学生的概括能力和耐心、细致的学习态度
解方程，如课本P122练一练1，P113练一练2等.
思维拓展，
解简单的应用题，如课本P123练一练3或补充一些题，如含小括号、中括号、大括号的方程（这方面课本安排几乎没有，只限浅显问题，教师不必深究）
小结
1.学习了什么知识？
2.应注意什么问题?
去括号时要注意：
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内各项都变号.
用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一些简单的一元一次方程
不要漏乘括号内的任何一项；
若括号前面是“－”号，住去括号后括号内各项都变号
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P102
课后随笔
注意解法的灵活性，不要过分强求学生按固定格式来解，可适当引导学生找出较好的解题方法和书写过程.
共同概括
讲解矫正
适当拓展
解下列方程
3(y+4)12；2-(1-z)=-2；
2(3y-4)+7(4-y)=4y；4x-3(20-x)=6x-7(9-x)；
3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)
4.2 解一元一次方程(4)
合并 合并同类项法则 系数为1或-1时,记得省略1.
系数化为1 等式性质
分子、分母不要写倒了.
议一议：
如何解方程： x 2 x 1 3 ? 0.2 0.5
当堂反馈 解方程：
1 x 2 2x 3 1
46
2 1 x 1 1 x 2 1 x 1
2
5
总结： 1.上面方程在求解中有哪些步骤? 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 2.在每一步求解时要注意什么?
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 依 据 去分母 等式性质 去括号 去括号法则
注意事项
防止漏乘(尤其是没有分母的项), 注意添括号.
注意符号, 防止漏乘.
移项
等式性质
移项要变号, 防止漏项.
2
5
3
3 x 1 1.2 0.3x
0.3
0.2
1.若
ห้องสมุดไป่ตู้
x＝
1 2
是方程
2x－m － 1＝ x－m
4
23
的解，
求代数式 1 (－4m2＋2m－8)－(1 m－1) 的值．
4
2
2.定义新运算“＊”如下：a＊b＝
1 3
a－
1 4
b
(1) 求5＊ (－5) ；
(2) 解方程：2＊ (2＊x)＝1＊x．
试一试： 将下列方程去分母：
1 1 x 1 1
32
2 2 2x 4 x 7
3
6
例题讲解
解方程：
x 1 4 x 1 23
归纳： 解方程的步骤:
解：两边去都分乘母以，6得，得 3(x 1) 8x 6 去分母、
一元一次方程(4.2~4.3)
4.2 解一元一次方程----去括号学习目标：准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程； 学习重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。
学习难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
一、复习引入1、叙述去括号法则，化简下列各式：（1）)2(24-+x x = ；（2）)4(12+-x = ； （3）)1(73--x x = ；注意：要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
2、解方程：2x+5=5x-7二、自主学习1.问题：你会解方程8)2(24=-+x x 吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。
2. 解方程)3(23)1(73+-=--x x x 。
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。
2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得 ， 移项，得 ，合并同类项，得 ，系数化为1，得 。
3.解方程：（1）)3()2(2+-=-x x （2）)1(72)4(2--=+-x x x三、精讲点拨 列方程求解：（1）当x 取何值时，代数式)2(3x -和)3(2x +的值相等？（2）当x 取何值时，代数式4x －5与3x －6的值互为相反数？（3）当y 取何值时，代数式2（3y ＋4）的值比5（2y －7）的值大3？4.2 解一元一次方程----去分母学习目标：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
学习重点：去分母解方程。
学习难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
学习过程： 一、复习引入 1、解方程：(1) 4-3(2-x)=5x (2)x-1 =21x+22、求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，12；二、自主探究1.解方程：43312-=-x x 解：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得2.解方程：655314+=-x x 3.解方程： 解：去分母， 得 解：去分母，得去括号，得 去括号，得 移项， 得 移项， 得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1， 得 系数化为1， 得4.小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
4.2 用配方法解一元一次方程
归 纳：
上面，我们把方程 －4x＋3＝0变形为 ＝1，它的左边 是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意到第一步在方程两边同时加上了一个数后 ，左边可以用完全平方公式从而转化为用直接开平方法求解。
那么，在方程两边同时加上的这个数有什么规律 呢 ？
（3） （4）
布置作业：课后习题1
教学反思：
年级科目
九年级数学
课题
4.2用配方法解一元一次方程
主备人
审核人
总课时数
教学
目标
1．会用开平方法解形如(x+m)2=n(n ≥0)的方程；
2．经历用配方法求解一元二次方程的探究过程，体会转化的数学思想。
重点
难点
重点：利用配方法解一元二次方程
难点：把一元二次方程通过配方转化为(x+m)2＝n(n≥0)的形式
试一试：对下列各式进行配方：
(1) ；
(2) ；
（3） ；
通过练习，使学生探讨配方的关键是
活 动三：运用新知解决问题
用配方法解下列方程：
（1） －6x－7＝0；（2） ＋3x＋1＝0.
三归纳总结，பைடு நூலகம்力提升
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤:
（1）、移项:把常数项移到方程的右边;
（2）、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
＋2x＝5； （2） －4x＋3＝0.
三、自主学习，合作探究
活动一：自主探究，合作交流
试一试：
解下列方程： ＋2x＝5；（2） －4x＋3＝0.
思考 :能否经过适当变形，将它们转化为
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4.2 解一元一次方程（4）
班级 姓名 学号 成绩_______
【基础过关】
一、选择题
1、（m 2﹣1）x 2+(m+1)x+2=0,是关于x 的一元一次方程，则 m=( )
A.0
B.±1
C.1
D.-1
2、若方程mx ﹣3m=x ﹣3有无穷多解，则m= ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3、如果（a ﹣b ）x=︱a ﹣b ︱的解是x=﹣1,那么 （ ）
A ．a=b B.a>b C.a<b D.a ≠b
4、如果a=0,那么ax=b 的解的情况是 （ ）
A ．有且只有一个解
B ．无解
C ．有无数个解
D ．无解或无数个解
5、在公式h b a s )(2
1+=，已知16,4,3===s h a ，那么b =（ ） A.1 B.3 C.5 D.7
二、填空题
1、 若方程05233=--m x 是一元一次方程，则m=_____________
2、x=-4是方程ax 2-6x-1=-9的一个解，则a=_________
3、6x-8与7-x 互为相反数，则x+
x 1=_________ 4、若3-x 的倒数等于2
1，则x+1=___________ 5、将方程02.013.0-x －5
.084-x = 1分母中的小数转化成整数的方程为 . 三、解答题
1、 解下列方程
(1))20(75)20(34x x x x --=--
(2)
1432312=---x x （3）3
8316.036.13.02+=--x x x
2、已知当x=2时，代数式c x c x +-+)3(22的值是10，求当3-=x 时，这个代数式的值，
【知能升级】
⒈规定新运算符号*的运算过程为b a b a 4
131*-=
,则 (1) 求5*(-5);
(2) 解方程2*(2*x )=1*x
2、已知关于x 的方程4)12(+-=+x k m kx ,当m k .为何值时:
(1)方程有唯一解;(2)方程有无数个解;(3)方程无解.
答 案
【基础过关】
一、选择题
1、C
2、B
3、C
4、D
5、C
二、填空题
1、34=m
2、-2
3、5
15 4、2 5、158040210030=---x x 三、解答题 1、（1）x=16 （2）x=
27 （3）x=4 2、25 【知能升级】
1、（1）1235 （2）15
8-=x 2、（1）1≠k （2）k=1，m=4 （3）4,1≠=m k。