图形的变换PPT课件
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《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置PPT课件
2．用小棒摆一个三角形，使它的边长为 下图边长的 1 。 2
4．在方格纸上将下图各边缩小 1 为原来的 2 。
5．在方格纸上把两圆直径放大 到原来的2倍。
三角形的两条直角边放大到原来的2倍后, 斜边是否也变为原来的2倍呢?
练一练
下面哪个图是图形A放大2倍后得到的图形？
设计一个你喜欢的图形， 再将它放大或缩小。
小学数学西师版六年级（上）
图形的放大与缩小
说一说
下面各组图形有什么相同的或不同的？
说一说
下面各组图形有什么相同的或不同的？
小小观察室
说一说，下面各组图形有什么相同或不同？
快乐操作台
摆一摆，说一说。
1、同桌合作，用火柴棒摆两个大小不同的正方形。
并说一说这两个图形有什么特点？
摆一摆
你能摆出两个大小不同 的正方形吗？
这节课同学们学会了什么呢？
谢谢指导！
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51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。 53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 54、好好管教自己，不要管别人。 55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 57、暗自伤心，不如立即行动。 58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。 59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。 61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果 63、只有不断找寻机会的人才会及时把握机会，越努力，越幸运。 64、行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。 65、生活不是林黛玉，不会因为忧伤而风情万种。 66、天才就是无止境刻苦勤奋的能力。——卡莱尔 67、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 68、时间是治疗心灵创伤的大师，但绝不是解决问题的高手。 69、去做你害怕的事，害怕自然就会消失。——罗夫· 华多· 爱默生 70、伟人与常人最大的差别就在于珍惜时间。 71、什么叫作失败？失败是到达较佳境地的第一步。——菲里浦斯 72、忌妒别人，不会给自己增加任何的好处，忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 73、虽然我们无法改变人生，但可以改变人生观。虽然我们无法改变环境，但我们可以改变心境。 74、你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂。 75、同样的瓶子，你为什么要装毒药呢？同样的心理，你为什么要充满着烦恼呢？ 76、学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力。 77、命好不如习惯好。养成好习惯，一辈子受用不尽。 78、人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 79、最困难的时候，就是距离成功不远了。 80、智者用无上心智和双手为自己开辟独有的天空，搭建生命的舞台。 81、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基 82、如果我们有着快乐的思想，我们就会快乐；如果我们有着凄惨的思想，我们就会凄惨。 83、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 84、在一个崇高的目标支持下，不停地工作，即使慢，也一定会获得成功。 85、失败是坚忍的最后考验。——俾斯麦 86、凡事不要说“我不会”或“不可能”，因为你根本还没有去做！ 87、只要下定决心克服恐惧，便几乎能克服任何恐惧。因为，请记住，除了在脑海中，恐惧无处藏身。——戴尔· 卡耐基 88、世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。 89、成名每在穷苦日，败事多因得意时。 90、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。——塞内加 91、宁愿做过了后悔，也不要错过了后悔。 92、从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 93、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。 94、人生是一条没有回程的单行线，上帝不会给你一张返程的票。 95、成功的关键在于我们对失败的反应。 96、害怕时，把心思放在必须做的事情上，如果曾经彻底准备，便不会害怕。——戴尔· 卡耐基 97、我们心中的恐惧，永远比真正的危险巨大的多。 98、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 99、两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。 100、时光不回头，当下最重要。
山东省中考数学一轮复习图形与变换第24讲图形的变换课件
2．[2016·济南]如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N， 图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述 正确的是( B )
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位 B．向右平移1个单位，向下平移3个单位 C．向右平移1个单位，向下平移4个单位 D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
思路：(1)分别作出点A、B、D、C向左平移1个单 位，再向上平移4个单位得到的对应点，顺次连接 即可；(2)分别作出点A、B、C沿着直线MN翻折后 得到的对应点，顺次连接即可，再根据勾股定理 可得D1A2的长度．
解题要领►解答这类问题，熟知图形平移不变性的性质和轴对称性质，抓住图 形中的关键点(图形的顶点、拐点、交点等)作出图形即可．
第8题图
第9题图
9．[2017·泰安，T24，3分]如图，∠BAC＝30°，M为AC上一点， AM＝2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM＋PQ的
最小值为
．
命题点
平移、旋转
考情分析►平移和旋转是泰安中考的重要考点，几乎每年都考，有时单独考查，有 时与其他知识结合起来考查，一般是以选择题、填空题的形式出现．
A．90°－α
B．α
C．180°－α D．2α
10．[2018·台州]如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角 θ(0°＜θ＜90°)得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐 标系．规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平 行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对 应的实数为b，则称有序实数对(a，b)为点P的斜坐标，在某平面斜 坐标系中，已知θ＝60°，点M的斜坐标为(3，2)，点N与点M关于y 轴对称，则点N的斜坐标为 (－3，5) ．
《描述简单的行走路线》图形的变换和确定位置PPT课件2
（2）由中心广场向南偏（ 东）（ 55）° 的方向行（1.2）千米到达医院，再向北 偏（东）（ 30）°的方向行（1.3 ）千米 到达体育馆。
小明家与学校相距2千米，与少年 宫相距3千米，那么学校与少年宫 相距（ ）千米。
某小学大门在教室的正南方向50 米处,图书馆在教室北偏东60°方向 的100米处。请画出示意图。
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
（4）飞机E在南偏东60 °方向60千米处。
在图中表示出这四架飞机的位置。
C
B
E
D
根据下面的描述，在平面图上表示出各场所的 位置。 （1）大浦中学在中心广场南偏东45°方向 800米处； （2）大浦小学在中心广场南偏西60°方向 600米处； （3）体育馆在中心广场北偏西30°方向500 米处； （4）少年宫在中心广场北偏东20°方向700 米处。
教学目标
1．学会根据平面图运用所学的确定位置 的知识和方法描述简单的行走路线。 2．在学习过程中进一步增强观察能力、 识图能力和语言表达能力，发展空间观念。 3．进一步体会用方向和距离确定物体位 置这一方法的应用价值，增强用数学方法 描述现实世界中空间关系的意识。
下面是李伟家附近部分街道的平面图。根 据图示，说说李伟从家到大港小学行走的 方向和路程。
李伟先向东走 80米，再向北 偏东60º 方向 走240米…… 。
李伟先向东走 180米到超市， 再向东北方向走 240米到医院 ……。
说说李伟放学回家的行走路线。
下图是南山旅游景区的平面图。以林峰塔为 观测点，先量一量，再填表。
景点
方向 ）偏（ ）偏（ ）（ ）（ ）° ）°
图上距离
实际距离
图形的变换与坐标课件
X
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的 横坐标相等、纵坐标互为相反数
6、画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴
对折后的△A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
Y
C’ B’
A’
0
A B
C
X
规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的 横坐标互为相反数、纵坐标相等
7、画△AOB关于原点对称的△A ’O B ’ 你有什么发现？
归纳(一):
图形的平移: (a>0)
(x.y) (x.y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位 向上平移a个单位 向下平移a个单位
(x+a,y) (x-a,y)
(x.y)
(x.y)
(x,y+a)
(x,y-a)
5、将△AOB沿着x轴对折，得到△A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
A’
Y
A
B’
0
B
X
A’
规律：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
归纳(二): 图形的对称: (x.y) (x.y) (x.y)
关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点O中心对称
(x,-y) (-x,y) (-x,-y)
8,能力拓展 如果将△AOB缩小，变成△COD，它 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
Y
A
6
C
2 0 2
B D
6
X
பைடு நூலகம்规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
师生互动，课堂小结
通过本节课的学习，对本章的知识你有哪 些新的认识和体会？ 对图形的变换与坐标之间的关系有什么新 的认识？你还有哪些问题？请与同伴交流。
图形的变换专题复习课件
如果一个图形沿某一直线 对折后，直线两旁的部分 能够互相重合，这个图形 叫做____________，这条 轴对称图形 直线叫做它的对称轴．这 时我们也说这个图形关于 这条直线(成轴)对称
轴对称图形是指具有特殊 一个 形状的________图形
区别
轴对称
轴对称图形
联系
①如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)， 那么这个图形是轴对称图形； ②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图 形，那么它们成轴对称
中心对称的 性质
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 对称中心，而且被对称中心________ 平分 (2)成中心对称的两个图形________ 全等
能力提升
典例引领
例 1．(2012· 吉林)如图，在平面直角坐标系中，点 A 关于 y 轴的对称点为点 B，点 A 关 于原点 O 的对称点为点 C.
直击中考
1．(2012· 宁波)下列交通标志图案是轴对称图形的是( )
【答案】B
2．(2012· 桂林)下面四个标志图是中心对称图形的是(
)
【答案】B
3．(2012· 上海)下列图形中，为中心对称图形的是( A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正五边形 D．等腰三角形 【答案】B
)
4．(2012· 青岛)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
定义
图形的旋转有 三个基本条件 旋转的 性质
能力提升
典例引领
例 1： (2012· 南京)在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右 平移 2 个单位称为 1 次变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是(－1， －1)，(－3，－1)，把△ABC 经过连续 9 次这样的变换得到△A ′B ′C′，则点 A 的对应点 A′的坐标是__________．
《比例尺》图形的变换和确定位置PPT课件
新知探究 数值比例尺与线段比例尺之间有什么联系与区别？
※数值比例尺用比的形式表示，前项一般是“1”， 并且前项和后项的单位都是厘米； ※线段比例尺用线段表示，每段线段长1cm，表示的 实际距离的单位与线段的长度单位可以不同。
新知探究 这个比例尺表示什么意思呢？
比例2:1
巩固练习
1．填空。 ①一幅图的（图上距离 ）和（ 实际距离 ）的比，叫
• 什么是比例尺？怎么计算比例尺？ • 比例尺分为几种？分别表示什么呢？
新知探究 2
数值比例尺
比例尺 1:4600000
比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离 4600000cm，也就是46km。
新知探究 2
比例尺 0 10 20m
书店
小红家
邮局
学校
线段比例尺
表示图上距离1cm相当于实际距离10m。
结束
做这幅图的比例尺。
②图上距离＝（实际距离×比例尺 ），
实际距离＝（
图上距离 比例尺
）。
③为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是
（ 1 ）的比。
巩固练习
2．运动场长100m，宽60m，画在方格纸上（如下图），
说一说这幅图的比例尺。
1cm
1cm
2×20＝40（米） 40m＝4000cm 所以这幅图的比例尺是1:4000。
如果1个方格的边长 表示2米。长画6格 ，宽画3格。
新知探究
两人画的同一间会议室，为什么画出来的图大小不一样呢？
所选比例的大小
不同。
要使画出的结果相同，就必须按统一的、规定好的比例去画， 这个规定好的比例就是比例尺。
新知探究
比例尺是图上距离与实际距离的比。
人教版《图形的运动》ppt课件1(共18张PPT)
（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。
北师大版数学四年级上册《图形的变换》PPT课件
B
图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向 旋转 得到。
90
0
A O
A O
B
C
图形C可以看作图形B绕O点顺 0 时针方向旋转 90 得到。
A O
A B O D C
图形D可以看作图形C绕O点顺时针方向 0 旋转 90 得到。
这些漂亮的图案原来都是绕着 一个点旋转出来的啊！
返回
A
② ① ③
）；
）；
）。
2. 说一说
3
（1）图形2绕点O逆时针旋 转90度到图形（ 1 ） 所在的位置； （2）图形2绕点O顺时针旋 转90度到图形（ 3 ）所 4 在的位置；
2
O
（3）图形2绕点O顺时针旋转
1
（ 180度 ） 到图形4 所在的位置。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。
图形A如何形成图形 B,并与同学进行交流。
A
0
B
图形A逆时针旋转90 形成图形B。
数学万花筒
一些简单的图形，经过不同角度的旋 转，可以得到各种美丽的图案。
①
②
③
今天这节课同学们都学到了 哪些东西呢？试着去总结一 下吧！
返回
C
你能说说它是再绕着哪 一点在旋转？
B
C
A
A
绕着Ａ点转动
C
B C
A
平移旋转动态PPT课件
自定义动画
通过“动画”选项卡中的“自定 义动画”功能，为幻灯片中的对 象添加动态效果，如淡入淡出、 飞入飞出等。
切换效果
在“切换”选项卡中，选择幻灯 片切换时的动态效果，如覆盖、 推进、旋转等，增强幻灯片之间 的过渡效果。
触发器使用技巧
设置触发器
通过“动画”选项卡中的“触发器”功能，设置某个对象的 动态效果在点击或鼠标悬停时触发，实现交互效果。
平移旋转动态ppt课件
目录
• 平移旋转基本概念 • 平移旋转图形变换规律 • 动态ppt课件制作技巧 • 典型例题解析与互动环节 • 知识点总结与回顾 • 拓展延伸：平移旋转在其他领域应用
01
平移旋转基本概念
平移定义与性质
定义
平移是指在同一平面内，将一个图形 沿一个方向移动一定的距离，得到一 个新的图形的变换方式。
多重触发器
在一个幻灯片中，可以设置多个触发器，分别控制不同的动 态效果，丰富幻灯片的互动性。
平移旋转动画实现方式
平移动画
通过“动作路径”功能，为对象设置平移路径，实现对象在幻灯片中的水平或垂直移动。
旋转动画
使用“强调”功能中的“旋转”选项，设置对象在幻灯片中旋转的角度和方向，实现旋转动画效果。
04
视频监控
利用平移旋转目标检测，实现对监控视频中移动目标的自动跟踪 和报警。
无人驾驶
平移旋转目标检测技术可用于无人驾驶系统中，实现对行人、车 辆等目标的识别和避让。
THANKS
感谢观看
02
预习要求：掌握相似与全等的基 本概念和性质，了解相似与全等 在解题中的运用。
06
拓展延伸：平移旋转在其他领域 应用
建筑设计中平移旋转应用案例
旋转楼梯
《图形变化规律》课件
3
工程制图
在工程制图中，图形的缩放和对称变化 被广泛应用于各种图纸的绘制。例如， 在机械制图中，通过缩放变化可以方便 地表示不同比例的零件；在建筑制图中 ，利用对称变化可以简化复杂的建筑结 构表示。
05
图形的组合和分解变化
组合变化的概念和性质
组合变化定义
两个或两个以上的图形通 过叠加、拼接等方式组合 成一个新的图形的过程。
04
图形的缩放和对称变化
缩放变化的概念和性质
缩放变化定义
图形在平面内按比例放大或缩小，形 状不变，仅大小发生变化的现象。
缩放中心
缩放比例
图形缩放前后的对应边长之比，用比例系 数表示。当比例系数大于1时，图形放大 ；当比例系数小于1时，图形缩小。
缩放变化时，图形围绕一个固定点进 行放大或缩小，该点称为缩放中心。
学习图形变化规律的意义和价值
提高空间想象能力
01
学习图形变化规律有助于提高学生的空间想象能力，更好地理
解三维空间中的物体和现象。
培养创新思维
02
通过对图形变化规律的探究和应用，可以培养学生的创新思维
和实践能力。
为后续学习打下基础
03
图形变化规律是数学、物理等学科的重要基础，掌握这些规律
有助于学生在后续学习中更好地理解和应用相关知识。
图形变化规律课件
目录
• 引言 • 图形的基本要素和分类 • 图形的平移和旋转变化 • 图形的缩放和对称变化 • 图形的组合和分解变化 • 图形变化规律的总结和拓展
01
引言
目的和背景
掌握图形变化规律
通过学习图形变化规律，培养学生的观察、 分析和推理能力，为后续学习奠定基础。
适应新课程改革
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谢谢指导
8.已知如图，在△ ABC中，AB＝AC，若将△ ABC绕点C顺 时针旋转180°得到△ FEC （1）试猜想AE与BF有什么关系？说明理由； （2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积 （3）当∠ACB为多少度时，四边形ABEF为矩形？说明理由。
•1.旋转： •如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一 个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为 旋转中心,转动的角度称为旋转角. •2.性质： •①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的 两个图形全等). •②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼 此相等(都是旋转角). •③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等. •3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角度.
探究提高1.
如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA=90º ， ∠BAC=30º ， AB=6cm。把△ABC以点B为 中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延 长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形(图 中阴影部分)的面积是____cm2(不取近似值)。
探究提高2.
已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC. （1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如 图1）. ①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到 △P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积； ②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长. （2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC 上.
4．下面4张扑克牌中，属于中心对称的是
(
)5.如图，将半径为2cm的⊙ Nhomakorabea分割成十个区域， 其中弦AB、CD关于点O对称，EF、GH关 于点O对称，连结PM，则图中阴影部分的 面积是________ cm2(结果用π表示).
6. 如图是某设计师设计图案的一部分，请你 运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形 绕点0顺时针依次旋转 90°、1 80°、 2 70°，依次画出旋转后所得到的图形，你 会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要 涂错了位置，否则不会出现理想的效果， 你来试一试吧!
学业考试对旋转的要求
1.通过具体实例认识旋转(a) 2. 探索它的基本性质 , 理解对应点到旋转中 心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成 的角彼此相等的性质。(c)
3.了解平行四边形、圆是中心对称图形。(a)
4.能作出简单平面图形旋转后的图形。(a)
学业考试对旋转的要求
5.探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、 旋转及其组合)。(c) 6.灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行 图案设计。(c)
7.欣赏旋转在现实生活中的应用(a)
实验操作
r1
r2
r1
r2
r1=r2
r1=3r2
r1
r2
r1=3r2
归纳总结
如图，圆A的半径为r，圆O的半径为4r，圆 A从图上所示位置出发绕圆O做无滑动的滚 动，要使圆A的圆心返回到原来的位置，圆 A滚动的圈数是 ．
例题分析
1.在图中，将左边方格纸中的图形绕O点 顺时针旋转90°得到的图形是（ ）
7.如图：已知正方形ABCD和正方形EFGH是 边长为1的正方形.O是正方形ABCD对角线 的交点O与E重和，若EFGH绕着点O旋转, 求这两个图形重叠部分的面积
A D O(E) K B L H G C B L C A D O(E)
K F
• 8.把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长 均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角 顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕 O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°)，四 边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）. • (1)在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边 形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论； (2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=X，△GKH的面 积为Y，求Y与X之间的函数关系式，并写出自变量的取值 范围 • (3)在(2)的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积 恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存 在，说明理由.
图形的变换
——旋转在学业考试中的几种出现形式
1.旋转： 如果一个图形绕某一个定点沿某一 个方向转动一个角度,这样的图形运 动称为旋转.这个定点称为旋转中心, 转动的角度称为旋转角.
2.性质： ①旋转不改变图形的形状和大小(即旋转 前后的两个图形全等). ②任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角彼此相等(都是旋转角). ③经过旋转,对应点到旋转中心的距离相 等. 3.旋转三要点:旋转①中心,②方向,③角 度.
A.
B.
C.
D.
2.如图，已知正方形ABCD的边长为2.如果
将线段BD 绕着点B旋转后，点D落在CB的 延长线上的D′点处，那么 tan BAD ′ 等于__________
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=AC=2cm，把这 个三角形在平面内绕点C顺时针旋转90°，那么点A移 动所走过的路线长是 cm．(不取近似值)
探究提高3.
当汽车在雨天行驶时，为了看清楚道路，司机要 启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图是某汽车的 一个雨刷器的示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B 处固定连接(不能转动)，当杆AB绕A点转动90° 时，雨刷CD扫过的面积是多少呢?小明仔细观察 了雨刷器的转动情况，量得CD=80 cm、 ∠DBA=20°、端点C、D与点A的距离分别为 115cm、35 cm．他经过认真思考只选用了其中 的部分数据就求得了结果，你知道小明是怎样计 算的吗?也请你算一算雨刷CD扫过的面积为 cm2(π取3．14)．