热推弯管成形过程材料本构模型

储备。 使金属发生再结晶的最小变形程度称为临界 变形程度, 钢的临界变形程度为 6%～ 10%。 因此, 加热温度再高, 弯管凸边也将有一部分金属不发生 再结晶。从研究变形后弯管金相组织的角度考虑, 也 不可忽略变形程度的影响。
由图 2 可见, 当温度一定时, 变形程度越大, 再 结晶后晶粒越小; 当变形程度一定时, 温度越高, 再 结晶后晶粒越大。 在低变形程度时出现一个晶粒尺 寸非常大的区域, 这是由于临界变形程度造成的。为 获得高强度的细晶组织, 在制定塑性加工工艺时应 避开临界变形区。但是, 热推弯管成形时环向不同部 位金属的变形程度是从 Ε= 0 至 Ε= 69% 连续变化 的, 要避开临界变形程度是不可能的。 因此, 为避开 临界变形区, 只能采用据变形程度局部调整加热温 度的方法来保证弯管获得均匀细化的高强度组织。
成形技术—— 热推弯管成形过程材料本构模型
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热推弯管成形过程材料本构模型
250014 济南 山东建筑工程学院 鹿晓阳 史宝军 100084 北京 清华大学 徐秉业
吉林 化建公司金属结构厂 李 奎
摘要 在热推弯管成形过程实验研究基础上, 综合考虑加热温度、应变速率、变形程度、应力状 态与含碳量等因素对碳钢弯管成形过程材料力学性能的影响, 兼顾准确性和计算简单性建立了碳 钢弯管成形过程材料本构模型。
成形技术—— 热推弯管成形过程材料本构模型
态 (图 3- 5)。应力状态对变形抗力的影响可用屈服 条件来解释: 材料塑性变形时, 必须满足塑性条件 Ρ1 - Ρ3= K Ρs, 因奇号主应力状态 (Ρ1= - Ρ3) 易满足塑 性屈服条件, 故材料的塑性和变形抗力相应降低。
图 3 主应力图
4 建模时的综合考虑 由上述分析, 可以认为: (1) 热推弯管成形时, 环向不同部位金属的变形
据[1, 2], 综合考虑各种因素的影响建立弯管成形过程 差别较大, 直至变形结束弯管凸边仍有相当一部分
材料本构模型。 (1) 应变速率 (工程中又称变形速度, 指单位时
材料没有进入塑性状态 Ε< Εme ax。因此, 研究热推弯管 成形过程各部位金属的力学行为, 不能忽视变形程
间内的应变)
度的影响。另外, 金属在高温下发生再结晶也需要有
程度差别很大。 沿弯管环向从凸边向凹边应变在 0 ～ 69% 范围内连续变化, 直至变形结束, 弯管凸边仍 有相当一部分材料未进入塑性状态。 为全面描述弯 管成形过程中不同部位金属的应力、应变状态及其 演化过程, 应采用弹塑性材料本构模型。
(2) 碳钢弯管成形时的理想加热温度为 750℃, 高于材料再结晶温度。 因此, 只要应变速率适当, 金 属可以发生充分的动态再结晶。 从而保证加工硬化 过程与恢复再结晶软化过程相抵消, 使材料处于理 想塑性状态。
(4)
弯管推制成形时, 若采用 Η Εm ax作尺度, 则偏于安
全。 因为工程中规定静态应变速率为 10- 1 ( s- 1) , 所
以, 热推弯管成形过程可视为静态变形过程。
图 2 低碳钢加工变形量、加热温度
适当选择变形温度、应变速率及变形程度不但 可以得到理想的材料本构模型, 还可以调整和控制 被加工件的晶粒大小与强度。
(4) 应力状态 古布金按照应力状态对金属塑性发挥的有利程
(2) 变形温度
度提出了主应力状态图的概念及排序 (图 3)。
变形温度对金属的塑性和屈服点 (或称流动应
热推弯管成形时, 主要承受环向拉伸和轴向压
力) 有重要影响。由实验知碳钢弯管的理想温度为 T 缩两向应力状态 (图 3- 4) , 其塑性和变形抗力低于
(3) 弯管成形时理想推制速度下的应变速率, 远 小于工程中规定的静态应变速率。 故热推弯管成形 过程可视为静态变形过程, 分析时可采用静载实验 得到的材料力学参数。
(4) 弯管成形的理想加热温度为 720～ 780℃, 避开了碳钢再结晶时晶粒特别粗大的温度范围。
5 建立材料本构模型 图 4 给出了低碳钢不同温度下由静载压缩实验
钢平均屈服强度适当下调。
(5) 在塑性理论中确定低碳钢和某些铝合金材
料屈服强度时, 通常采用材料在室温下产生 012%
塑性应变所对应的应力作为材料的屈服强度, 记作
Ρ012, 称为名义屈服强度。 由于弯管变形是在高温下
进行的, 所以设 750℃条件下低碳钢材料屈服流动
时对应的 Εme ax为 0125 (图 4)。实验表明, 对于低碳钢 材料拉伸变形和压缩变形所对应的 Εme ax 是一致的。 因此, 热推弯管成形过程无论是以压缩变形为主还
为了研究该工艺金属流动规律、塑性变形机理 及其区别于其他弯管工艺的本质特征, 进而为各种 工艺参数的确定奠定理论基础, 通过实验建立弯管 成形过程材料本构模型是一项重要的基础工作。
上环向各部位 5mm ×5mm 单元网格 (图 1a) 基本无 变化, 故此时管坯可视为刚性材料。
②进入牛角芯棒变形区的变形阶段。此时, 管坯 通过感应区的一瞬间被加热到 700～ 900℃, 在高温 下同时产生较大的弯曲变形和扩径变形。 但管坯环 向不同部位金属的变形程度有明显差别。 弯管凹边 金属变形量最大, 原 5mm ×5mm 正方形网格逐渐 变成矩形 (图 1b)。 弯管凸边金属基本不变形, 直至 推出牛角芯棒弯管凸边正方形网格仍基本保持原有 的形状和大小 (图 1a、b) , 处于弹性变形状态。
收稿日期: 1998—03—16
图1 (a) 凹、凸边网格变形情况 (b) 成形后的弯管
③变形后的整形阶段。 这时牛角芯棒的曲率半
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锻压机械 4 1998
径和横截面直径不再发生变化, 不再产生新的变形, 好的推制弯管质量。 由于在这一温度区间碳钢塑性
主要是实现高温定形并完成恢复再结晶过程。
Hale Waihona Puke 好, 为工艺参数控制和设计带来了方便。
因此, 为了全面了解热推弯管成形过程中环向 各部位金属的应力、应变状态及其演化过程, 应该采
(3) 变形程度 一般认为, 当 T > T 再 (再结晶温度)、应变速率 Εα
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载压缩实验得到的材料屈服后的应力—应变曲线已
近似为水平线。 当 T ≥750℃时, 应力—应变曲线完
全可以用理想弹塑性模型描述。
( 2) 当 T 为 750℃时, 材 料 的 屈 服 点 Ρs 约 为 100M Pa; 其抗拉强度 Ρb 也近似为 100M Pa。 因此在 某一温度范围和变形程度范围内, 有 Ρs = Ρb= Con2 st, 此时材料变形处于理想弹塑性状态。
(3) 工程中分析静载变形时, 若加热温度高于材
料再结晶温度下限, 一般就用 Ρb 代替 Ρs。 (4) 考虑到上述实验数据多是在静载压缩条件
下测得的, 而弯管成形时主要承受环向拉伸和轴向
压缩两向奇号主应力状态, 由主应力图 3 可知, 其塑
性和变形抗力都低于单向压缩应力状态。 故确定热
推弯管材料屈服强度时, 应将压缩实验测得的低碳
用弹塑性材料本构模型。
< 10- 1 ( s- 1) 时, 只要真应变 (对数应变) 大于材料的
3 基于实验的定量描述
最大弹性应变 Ε> Εme ax, 变形程度对材料塑性流动应 力 (又称真应力) 的影响就可忽略不计。
根据热推弯管成形时的工艺条件和有关实验数
由于弯管变形时环向不同部位金属的变形程度
图 5 双曲正切函数描述的理想 弹塑性材料本构模型
6 结语 ( 1) 本材料本构模型仅适用于工业中常用的碳
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为便于理论分析, 将上述理想弹塑性材料本构
模型用双曲正切函数表示为 (图 5) :
Ρi= Ρs th [ 10Εi ]
(5)
图 4 低碳钢不同温度下静载压缩
应力—对数应变曲线
得到的应力—对数应变曲线。据图示曲线, 综合考虑 上述各因素建立弯管成形时的材料本构模型:
( 1) 由图 4 可见, 当 T 为 450℃时, 由低碳钢静
= 750℃, 加热管子到 720～ 780℃范围内, 均可获得 单向压缩应力状态 (图 3- 3) , 高于单向拉伸应力状
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多数金属材料的力学性能均对应变速率敏感。 一定的变形程度, 即变形体内要有一定量的应变能
常用的应变速率公式为:
Εα=
ddΕt =
dL Ld
t
=
V L
( s-
1)
(1)
式中 d Ε—— 应变增量
d t——时间增量, s
L ——试件长度, mm
dL ——长度增量, mm
V ——夹头运动 (弯管机推制) 速度,mm s
工程中常用平均应变速率:
ΗΕ= Ε t ( s- 1)
(2)
式中 Ε—— 某一变形过程的总应变
t——完成变形的时间, s
在文献[ 2 ]中, 我们曾采用试验优化方法得到热
推弯管工艺的理想推制速度为V≈ 41166mm s。 若
加热温度设计合理, 推制速度在 313～ 5mm s 范围
内都可保证推出的弯管质量达到国际标准[ 1 ]。
是以拉伸变形为主, 上述假定都具有普遍意义。
综上, 设定: 在加热温度为 750℃, 推制速度为
250mm
m
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