论数理经济模型有别于计量经济模型——从关于柯布-道格拉斯生产函数的一个争论谈起

中围分类号 ：２ ４０ ０ １ ． Ｆ２ ．：２２４ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ：０７—３ ｌ （ｏ ９ ０ —０ ０ —０ １０ １６ ２ ｏ ）７ ０ ３ ６
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引 言
作 为 索 洛 一斯 旺经 济 增 长 模 型 的一 个 具 体 形 式 ，０世纪 ３ ２ ０年代初 ， 国经 济 学家 柯 布和 道格 拉 美 斯 提 出下列 生产 函数 ： Ｙ ＝ Ｋ。Ａ 卜 （ （ Ｌ） ，０＜ 口＜ １ ）
变化等。 因而柯布和道格拉斯对模型所做的估计并 无实际价值。 第三， 本来 ， 生产函数须在一定技术条 件 以及 一定 的资本 有 机构 成 下 （ 这两 个 条件 在 不 同 的生产部门有很大的差别 ） 来讨论投入对产出的影 响。 可是 ， 柯布 一道 格拉斯 生产 函数 中， 在 这些 条件 是随意可变的。 文献 ［］ １ 举例说 ， 由于这一疏忽， 可 能会 引出“ １ 轮胎配 １ 用 个 ６个汽缸 可以组成 一辆汽 车” 这样的荒谬结论。 作为与余斌 ， 程立如观点的商榷， 程细玉、 陈进 坤阐述 了下列 几 个 基 本 观 点 第 一 ， ２： 一个 经 济 模
比较、 筛选 ， 找出其 中一种或若干种最重要的因素， 用他们来构建模型（ 而把其他次要 因素的作用效果 纳入模型的误差项）然后用样本数据来估计模型的 ， 参数 ， 最后再对估计结果进行经济意义检验和一系 列统计检验。 柯布 一道格拉斯生产函数是通过以上 程序建立的， 因而是科学的。 第二 ， 影响产出量的要 素有哪些？ 在供给不足的经济环境中， 影响产出量的
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从关于柯布 一道格拉斯生产函数 的一个争论谈起
胡桂 华
（ 广西财经学院 数学与统计系 ， 广西 南宁 ５００） ３０３
摘要 ： 一些研究人员在进行计量经济分析的时候 ， 直接 把数 理经济学 里面的数学模型 当作计量经济模 型 使用 ， 并且把这类数学模型所设置的各种假定 当作计量经济分析理所 当然 的前提。本文指 出 ， 数理经济模 型 和计量经济模型分别属于两 门不同的学科 ， 担负着不 同的任 务 ， 不能把二者混为一谈 。计量经济分析担负测 算 因果效应和预测两种不同的任务 ， 在两种不同的任务下对 计量经济模 型的要求不 同。因此 强调指出 ， 不论 是测算 因果效应还是预测 ， 直接简单地把数理经济模型 当作计量经济模型使用都是不妥当的。 关键词 ： 数理经济模型 ； 计量经济模型 ； 经济增长模型 ； 生产函数
收稿 日期 ：０９ ３ Ｏ ２ ０ 一Ｏ —１
作者简介 ： 胡桂华（９３ ， ， １６ 一）男 湖北武汉人 ， 经济学博士 ， ， 教授 研究方 向： 统计调查 与数据处理。
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假定为不变 ， 的确造成了模型与现实之间的距离。 这 针对 这一 缺点 ， 后来 的学 者对 柯 布 一道格 拉 斯 生产 函数进行改进 ， 把技术进步速度纳入 了模型。 四， 第 用样本数据估计 了模型的参数之后 ， 要检查所得的 结果是否符合经济实际 ， 接着还要进行一系列统计 检验。 第五 ， 建立经济模 型时要考虑所选变量数据 的可得性 。 能够获得数据的变量才具有实际意义 ， 才
柯 布和道 格拉斯用 美 国 １９ ８９— １２ ９２年制 造业 的生
产统计资料来估计模型的参数 ， 得出：
Ｙ ＝ １ ０ Ｌ￣７ Ｋ￣２ ．１ － ５ ・ ５
对这个生产函数以及柯布、 道格拉斯所做 的工 作， 余斌 ， 程立如提出了下列批评［ ： １ 】 第一 ， 柯布 一道格拉斯生产函数“ 论证 ” 了资本
型是这样建 立起来 的 ： 在一定 经济理论 的背景下 ， 根 据 样本数据 ， 经济现 象众多 的影响 因素进行检验 、 对
式中， 表示资本 ， 表示劳动 ， 表示“ Ｋ Ｌ Ａ 知识”或 “ 劳动 的有效性 ”Ａ ， Ｌ表 示有效 劳动 ， 口是参数 ， ｙ表 示 产量 。 就 是著 名 的柯 布 一道 格拉 斯 生 产 函数 。 这
家的所得不是来 自劳动所创造的剩余价值 ， 而是来 自资 本的边 际产 出。 而成 为 为资 本 主 义制 度进 行 从 辩护的工具。 第二 ， 柯布 一道格拉斯生产 函数中遗
漏了许多可能会影响产出的其他的重要 因素。 机 如：
器性能的提高、 由于经济的短期波动而导致的资本 要素是： 劳动、 资本、 技术等等 ； 在需求不足的经济环 闲置或过度使用的情况、 工人每天（ 或每周或每年） 境中， 影响产出量的要素是： 居民收入、 口、 人 消费习 工作小时数的变化 、 劳动者素质的变化 、 劳动强度的 惯等。 第三 ， 柯布 一道格拉斯生产函数把技术条件
二 、 理 经 济模 型 数
人们 在进行 经 济学研 究 和进行计 量经 济学研 究 时， 必须要把数理经济模型和计量经济模型清楚地 区分开 。 实 上 ， 布 一道 格拉 斯 生产 函数 （ 事 柯 以及 作 为该模 型一般 形式 的索 洛 一斯 旺经济增 长模 型 ） 属 于数理经济模型范畴。 后来 ， 柯布和道格拉斯用美国 １９ ８９—１２ ９２年制造业的生产统计资料来估计模 型 的参数 ， 这是 把数 理 经 济模 型直 接 移作 计 量 经 济模 型来使用（ 我们将要在后面谈到 ， 这种做法存在着很 大 的风 险 ）此时 ， 布 和 道 格拉 斯 所 作 的事 情 已不 ， 柯 再 是研究一 个数 理经 济模 型 ห้องสมุดไป่ตู้ 而是 在 估计 一 个 计 量 经 济模型 （ 时 ， 型 中加 上 了随 机项 ， 此 模 而数 理 经 济
能成 为模型 中的变量 。 这两 篇 文 章 所 提 出 的 问 题 以及 二 者 之 间 的 争 论， 引起 了笔者 的若 干思考 。
模型， 因为 ， 数理经济模型无所谓随机项， 计量经济 模型才考虑这个项。 该论文接下来所说 的收集样本 数据、 对模型进行估计和检验等等 ， 也全都是建立计 量经济模型时候 的事情。 把数理经济模型与计量经济模型混为一谈的现 象， 在一些研究人员的成果中也常可见到。 有的作者
第２ ４卷第 ７期
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统 计 与 信 息 论 坛
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２ｏ ０ ９年 ７ 月
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【 统计理论与方法】
论数理经济模型有别于计量 经济模型