高中数学第三章概率 311 随机事件的概率课件新人教A版必修3

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人教版高中数学必修三3.随机事件的概率PPT课件(共30)

八、知识迁移:
例、为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数．
课堂感悟
概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。
课堂小结
1．随机事件发生的不确定性及频率的稳定性． (对立统一)
2．随机事件的概率的统计定义：随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率．
3．随机事件概率的性质：0≤P(A)≤1．
作业:教材P123页T2,T3.
频率与概率的区别与联系：
√(2)明天本地下雨的机会是70%.
又例如生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。” 学了概率后，你能给出解释吗？
解：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“ 昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的。
值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.
做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.
(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关. 比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币

人教a版必修3数学教学课件第3章概率第1节随机事件的概率

品,2个次品”.
反思判断随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件,
在给定的条件下判断是一定发生(必然事件),还是不一定发生(随机
事件),还是一定不发生(不可能事件).
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题型一
题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
题型三
反思利用频率估计概率的步骤:
(1)依次计算各个频率值;(2)观察各个频率值的稳定值即为概率
的估计值,有时也可用各个频率的中位数来作为概率的估计值.
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题型二
Z 知识梳理 Z重难聚焦
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Z 知识梳理 Z重难聚焦
HISHISHULI
HONGNANJUJIAO
D典例透析
IANLITOUXI
【做一做1】下列事件中,是随机事件的有(
)
①在一条公路上,交警记录某一小时通过的汽车超过300辆;
②若a为整数,则a+1为整数;
③买一张彩票中奖;
④检查流水线上一件产品是合格品还是次品.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型三
反思1.把握住随机试验的实质,要明确一次试验就是将试验的条
件实现一次.
2.准确理解随机试验的条件、结果等有关定义,并能使用它们判
断一些事件,指出试验结果,这是求概率的基础.在写试验结果时,一
般采用列举法.根据日常生活经验,按一定次序列举,才能保证所列
结果没有重复,也没有遗漏.
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人教版高中数学必修3第三章概率《3.1.1 随机事件的概率》教学PPT

1061
0.5181
4040
2048
0.5069
12000
6019
0.5016
24000
12012
05005
30000
14984
0.4996
72088
36124
0.5011
我们看到，当试验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动.
上述试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？
有些事情的发生是偶然的，有些事情的发生是必然的.
但是偶然与必然之间往往有某种内在联系.
例如，北京地区一年四季的变化有着确定的、必然的规律，但北京地区一年里哪一天最热，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天降雪量最大等，又是不确定的、偶然的.
基本概念
1、随机事件: 在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
这些事件会发生吗？是什么事件？
不可能发生，不可能发生，不可能事件
确定事件
考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）任意选择一个电视频道，它正在播放
新闻；（3）抛掷一个骰子出现的点数为奇数.
这些事件一定会发生吗？他们是什么事件？
可能发生也可能不发生，随机事件.
对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的.
2、必然事件: 在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件.
3、不可能事件: 在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件.
4、确定事件: 必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.

高中数学第三章概率 3-1-1随机事件的概率新人教A版必修3

________，称事件A出现的比例fn(A)＝
nA n
为事件A出现的
________．
(2)由于事件A发生的次数至少为0，至多为n，因此事件A
的频率范围为________．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(3)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某一常数上，把这个常数记作 P(A)，称为事件A的________，即用________估计________.
(4)技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现；
(5)标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾； (6)平面三角形的内角和是180°； (7)骑车到十字路口遇到红灯； (8)某人购买福利彩票5注，均未中奖；
(9)没有水分种子发芽； (10)在标准大气压下，温度低于0 ℃时，冰融化．【分析】判定事件是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．
2．正确理解“频率”与“概率”之间的关系随机事件的频率，指此事件在同一条件下发生的次数与试验总次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度一般越来越小．我们给这个常数取一个名字，叫做这个随机事件的概率．概率可看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率．
二对试验结果的判断
【例2】某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．
(1)写出这个试验的所有结果； (2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件．【分析】无放回地取小球两次，所以抽取的两个小球的号码不同，即x≠y.

高中数学第3章概率 311 随机事件的概率课件 a必修3a高一必修3数学课件

(2)在样本车辆中，车主是新司机的占 10%，在赔付金额为 4000 元的样本车辆中，车主是新司机的占 20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为 4000 元的概率.
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第二十一页，共三十一页。
[解] (1)设 A 表示事件“赔付金额为 3000 元”，B 表示事件 “赔付金额为 4000 元”，以频率估计概率得
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第二十四页，共三十一页。
[解] (1)当 x＝1 时，y＝2,3,4；当 x＝2 时，y＝1,3,4；当 x＝ 3 时，y＝1,2,4；当 x＝4 时，y＝1,2,3.
因此，这个试验的所有结果是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)， (2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)．
__频__率__f_n_(A__) _随着试验次数的增加稳定于_概__率___P_(_A_)__，因此可以用频率 fn(A)来估计__概__率__P_(_A_)_．
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第七页，共三十一页。
判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)随机事件 A 的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．( ) (2)任意事件 A 发生的概率 P(A)总满足 0<P(A)<1.( ) (3)若事件 A 的概率趋近于 0，即 P(A)→0，则事件 A 是不可能事件．( ) [提示] (1)√ (2)× 必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0. (3)× 当 P(A)→0，事件 A 发生的可能性很小．
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课堂归纳小结 1．对随机事件的频率与概率的理解对于一个随机事件而言，其频率是在[0,1]内变化的一个数，并且随着试验次数的增加，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率．因此可以说，频率是变化的，而概率是不变的，是客观存在的．

人教A版高中数学必修三3.1.1 《随机事件的概率》课件

规律方法 (1)频率是事件A发生的次数m与试验总次数n的比值，利用此公式可求出它们的频率，频率本身是随机变量，当n很大时，频率总是在一个稳定值附近左右摆动，这个稳定值就是概率． (2)解此类题目的步骤是：先利用频率的计算公式依次计算出各个频率值，然后根据概率的定义确定频率的稳定值即为概率．
(2)若此人射击 1 次，中靶的概率约为 0.9，击中 10 环的概率约为 0.2.
题型三试验与重复试验的结果分析
【例3】指出下列试验的结果： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取 2个小球； (2)从1,3,6,10四个数中任取两个数(不重复)作差．审题指导本题考查试验结果的罗列方法．
降雨量 70 110 140 160 200 220
频率 1 3 4 7 3 2 20 20 20 20 20 20
(2)P(“发电量低于 490 万千瓦时或超过 530 万千瓦时”)＝ P(Y＜490 或 Y＞530)＝P(X＜130 或 X＞210)＝P(X＝70)＋ P(X＝110)＋P(X＝220)＝210＋230＋220＝130. 故今年六月份该水力发电站的发电量低于 490(万千瓦时)或超过 530(万千瓦时)的概率为130.Biblioteka 误区警示忽略试验的顺序而致错
【示例】先后抛掷两枚质地均匀的硬币，则 (1)一共可能出现多少种不同的结果？ (2)出现“一枚正面，另一枚反面”的情况分几种？ [错解] (1)一共可能出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面”，3种不同情况． (2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果只有一种．
题型一事件的判断
【例1】在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ ①如果a，b都是实数，那么a＋b＝b＋a； ②从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签； ③没有水分，种子发芽； ④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼； ⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥． [思路探索] 根据事件的定义去判断．

高中数学人教A版必修3课件：第三章3.1 3.1.1

解析： 949÷1 006≈0.943 34，1 430÷1 500≈0.953 33，1 917 ÷2 015≈0.951 36， 2 890÷3 050≈0.947 54， 4 940÷5 200＝0.95. 都稳定于 0.95，故所求概率约为 0.95.
பைடு நூலகம்
探究点一
事件类型的判断
指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)2012 年奥运会在英国伦敦举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A 地区在“十三五”规划期间会有 6 条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于 0 ℃时，冰融化． [解] (1)是必然事件，因事件已经发生．
能再连任下届总统，是不可能事件，④是必然事件．
3．某出版公司对发行的三百多种教辅用书实行跟踪式问卷调查，连续五年的调查结果如表所示：发送问卷数返回问卷数 1 006 949 1 500 1 430 2 015 1 917 3 050 2 890 5 200 4 940
则本公司问卷返回的概率约为( A ) A．0.95 C．0.93 B．0.94 D．0.92
(2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定． (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生．
对事件分类的两个关键点 (1)条件：在条件 S 下事件发生与否是与条件相对而言的，没有条件，就无法判断事件是否发生； (2)结果发生与否：有时结果较复杂，要准确理解结果包含的各种情况．
1.(1)下面的事件： ①在标准大气压下，水加热到 80℃时会沸腾； ②a， b∈R，则 ab＝ba； ③一枚硬币连掷两次，两次都出现正面向上．其中是不可能事件的为( B A．② C．①② B．① D．③ )

人教版数学必修三课件高一数学311随机事件的概率课件

思考6：事件A发生的频率 fn(A) 与事件A的概率P(A) 的联系和区别:
联系:随着试验次数的增加, 频率稳定在区间[0,1]的某个常数上,这个常数就是概率.在实际问题中,通常事件的概率是未知的,常用频率作为它的估计值.
区别: 频率本身是随机的,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率可能会不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.
2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088
1 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124
0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011
在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？
思考3：某农科所对某种油菜籽在相同条
美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口.奇迹出现了: 盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%降低为1 %,大大减少了损失。
学习目标
• 1.了解事件的分类及随即事件发生的不确定性和其概率的稳定性。
• 2.理解频率与概率的联系与区别 • 3.能初步举出重复试验的结果
思考2：考察下列事件：（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点？
我们把上述事件叫做不可能事件.
在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件
思考3：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.
件下的发芽情况进行了大量重复试验，

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[解] 这个试验的基本事件构成集合 Ω＝{(1，1)，(1，2ห้องสมุดไป่ตู้，(1， 3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)， (3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)， (4，4)}．(2 分) (1)“a＋b＝5”包含以下 4 个基本事件：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）． (5 分)
．所以
随机事件：在条件S下，__可__能__发__生__也__可__能__不__发__生_____的
事件，叫做相对于条件S的随机事件
探究点一事件类型的判断
指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件． (1)2012 年奥运会在英国伦敦举行； (2)甲同学今年已经上高一，三年后他被北大自主招生录取； (3)A 地区在“十三五”规划期间会有 6 条高速公路通车； (4)在标准大气压下且温度低于 0 ℃时，冰融化． [解] (1)是必然事件，因事件已经发生． (2)(3)是随机事件，其事件的结果在各自的条件下不确定． (4)是不可能事件，在本条件下，事件不会发生．
大家好
1
第三章概率
3．1 随机事件的概率
3．1.1 随机事件的概率
第三章概率
在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．
1．事件的概念及分类
事件确事定件不件必叫可然做叫相能事做对事件相于件：对条：在于件在条条S条件件的SS件必的下S然下，不一，事可_定___件能会__一__事发__定__件生__不___的会__事发__件生___的事
(2)“a＝b”这一事件包含以下 4 个基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)． (8 分) (3)直线 ax＋by＝0 的斜率 k＝－ab>－1，所以ab<1 a<b.(10 分) 所以包含以下 6 个基本事件：(1，2)， (1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)． (12 分)