渗流力学典型例题解析.中国石油大学(华东)
渗流力学中国石油大学
石油大学（北京）一九九九年硕士生入学考试科目：《渗流力学》一、填空题：1．影响非活塞式水驱油的因素有，其中主要是。
2．油藏流体一般处于，由于有流动。
3．球形径向流等势线为。
4．“死油点”出现在，‘舌进’现象出现在。
5．油井刚开井生产时，线源解不适用的原因是。
6．由于天然气的，其稳定渗流时达西定律可表示为。
7．封闭油藏中一口生产井时，压降漏斗传播分为两个阶段，。
8．建立渗流微分方程时，一般包括方程。
9．等值渗流方法用于求解，其解题要点是。
10．油藏稳定渗流时油产量与成直线关系。
11．压系数越大，说明压力降传播。
12．压缩液体在均质多孔质时中渗流时压力应满足。
均质压缩液体在均质弹性多孔介质中渗流时的压力应满足。
13．二、如图所示，距直线供给边界a处有一生产井。
设地层厚度为b，渗流率为，孔隙度为φ，供给边界上压力为Pe，油井半径为Rw，井底压力为Pv，试回答：①映象井类别、位置及渗流场示意图；②地层压力分布及计算公式；③油井产量Q计算公式；④的渗流速度。
三、从基本渗流微分方程出发，推导水平均质、等厚、圆形供给边界地层、稳定不可压缩均质流体平面径向流的产量、压力、渗流速度计算公式，并定量分析其渗流特点。
四、在一维水驱油方式下，已知地层长度L，横截面积为F，孔隙度φ，前缘含水饱和度Swf，束缚水饱和度Swc，并且f(Sw)和f′(Sw)函数值也已知，试求：①见水时的累计注入量；②无水采收率Rev1表达式；③此时某一饱和度点Sw1（Sw1>Swc）所推进的距离L1表达式；④若见水后继续生产，则当出口端含水饱和度为Sw1时，此时的累计注入量V2；⑤此时采出程度Rev2表达式。
五、水平均质各向同性无限大的未饱和油藏中，有相距为a的生产井A和井B，均以产量Q生产T1时间后，井B改为观察井（停产），而井A继续以产量Q生产，试写出观察井B的井底压力计算公式，（设地层厚度h，原油粘度σ，孔隙度φ，综合压缩系数Ct，地层渗透率，原始地层压P1）六、推导水平均质地层，单相刚性稳定渗流基本微分方程式：2000年工程硕士入学考试试题一、简述题(任选8题，每小题5分，共计40分)1．何为渗流速度？它与流体质点在孔隙介质中流动的真实速度的区别何在。
渗流力学课后答案解析
第一章1 •有四口油井测压资料间表1。
已知原油的相对密度0.8,原始油水界面的海拔为一950m,试分析在哪个井附近形成低压区。
解：将4 口井的压力折算成折算压力进行比较P zrnfl = P m1 " g = H ml=9.0 X06+0.8 X03>9.8 250—940)=9.08MPaP zm2 二P m2 ：Hm2=9.0 X0 +0.8 X0 >9.8 )(950 —870)=9.48MPaP zm3 工P m3 ：Hm3=9.0 >06+0.8 >03>9.8 (950 —850)=9.58MPaP zm4 二P m4 ：Hm4=9.0 >06+0.8 >03>9.8 (950 —880)=9.45MPa由数值上可以看出在第一口井处容易形成低压区。
2 •某油田有一口位于含油区的探井，实测油层中部的原始地层压力为8.822 >06Pa,油层中部海拔为—1000m。
位于含水区有一口探井，实测地层中部原始地层压力为11.47 >106 Pa,地层中部海拔一1300m。
已知原油的相对密度为0.85,地层水的相对密度为1。
求该油田油水界面的海拔高度。
解：由于未开采之前，油层中的油没有流动，所以两口探井的折算压力应相等，设h 为油水界面的海拔高度，贝P zm1 = P m1 Sg H m1 =8.822 10°0.85 103 9.8 h-1000P zm2 二P m2 ：Hm2 =11.47 10°1 10’ 9.8 h - 1300由P zm1 =P zm2 可得：h =-1198.64 m该油田油水界面的海拔高度为-1198.64 m3•某油田在开发初期钻了五口探井，实测油层中部原始地层压力资料见表2。
表题的压力梯度数据后来又钻了一口井，已知其油层中部海拔为—980m,试根据已有资料推算此井油层中部原始地层压力。
中国石油大学(华东) 2019 《渗流力学》第1阶段在线作业答案解析
一、判断题
答题要求:
判断下列说法是否正确。
窗体顶端
1(5.0分)
多井同时工作时，地层中任一点的压降应等于各井单独工作时在该点所造成压降的代数和。
A)正确
B)错误
参考答案：
正确
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解析：
无
窗体底端
窗体顶端
2(5.0分)
流体在多孔介质中流动称作渗流或渗滤。
A)正确
B)错误
参考答案：
正确
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窗体顶端
15(5.0分)
井以变产量生产时可看成同一井位多口不同时刻投产井的叠加。
A)正确
B)错误
参考答案：
正确
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解析：
无
窗体底端
窗体顶端
16(5.0分)
无论渗流状况如何流线与等压线总是正交的。
A)正确
B)错误
参考答案：
正确
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解析：
无
窗体底端
窗体顶端
17(5.0分)
求解稳定渗流和不稳定渗流的镜像反映法的基本原则相同的。
A)正确
B)错误
参考答案：
错误
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解析：
无
窗体底端
窗体顶端
13(5.0分)
保角变换前后井的产量不变、井的半径不变。
A)正确
B)错误
参考答案：
错误
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解析：
无
窗体底端
窗体顶端
14(5.0分)
在油气层中相互连通的油气水构成一个统一的水动力学系统。
A)正确
B)错误
参考答案：
正确
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解析：
无
窗体底端
A)正确
[奥鹏教育]中国石油大学(华东)《渗流力学》2022年春季在线作业(一)-00001
![[奥鹏教育]中国石油大学(华东)《渗流力学》2022年春季在线作业(一)-00001](https://img.taocdn.com/s3/m/782ee9ff6394dd88d0d233d4b14e852459fb3940.png)
《渗流力学》2022年春季学期在线作业（一）-000011.通过稳定试井可以确定油井的采油指数。
选项A：对选项B：错参考答案：A2.在渗流过程中毛管力一般表现为阻力。
选项A：对选项B：错参考答案：B3.渗流场中流线与等压线一般是正交的。
选项A：对选项B：错参考答案：A4.把油气层中流动的液体、气体以及它们的混合物统称为地下流体，把构成油气层的固体结构称为多孔介质。
选项A：对选项B：错参考答案：A5.圆形封闭地层中心一口井生产时的拟稳态是指压力随时间变化趋于一致。
选项A：对选项B：错参考答案：A6.无论渗流状况如何流线与等压线总是正交的。
选项A：对选项B：错参考答案：A7.影响水驱油非活塞性的主要因素是毛管力、重率差、粘度差。
选项A：对参考答案：A8.分流量方程的推导是在忽略了重力和毛管力的情况下得到的一个简化式。
选项A：对选项B：错参考答案：A9.根据主要依靠哪一种驱油能量来驱油而区分油藏的不同驱动方法。
选项A：对选项B：错参考答案：A10.流体在地下渗流过程中，受到重力，惯性力，粘滞力，弹性力，毛管力这几种力的作用和影响。
选项A：对选项B：错参考答案：A11.水压弹性驱动油井定产量生产时，油藏各点处压力随时间逐渐下降。
选项A：对选项B：错参考答案：B12.在油气层中相互连通的油气水构成一个统一的水动力学系统。
选项A：对选项B：错参考答案：A13.求无限大地层弹性不稳定渗流井底压力时一般可直接应用其近似解。
选项A：对选项B：错参考答案：A14.流体在油气层中的流动称为渗流或渗滤。
选项B：错参考答案：A15.幂积分函数-Ei(-y)的值随y值的增加而增加。
选项A：对选项B：错参考答案：B16.井以变产量生产时可看成同一井位多口不同时刻投产井的叠加。
选项A：对选项B：错参考答案：A17.根据达西定律渗流量与渗流截面积成反比。
选项A：对选项B：错参考答案：B18.综合压缩系数的物理意义是单位地层体积当压力下降单位压力时，由于液体膨胀和岩石孔隙体积的收缩依靠特性能量所驱动的液体体积。
中国石油大学华东渗流力学实验报告之水电模拟实验 - 副本
告实验日期：2013.11.18 成绩：班级：石工11-13 学号：11021626 姓名：李华教师：霸天虎同组者：小明-实验三水电模拟渗流实验平面径向稳定渗流模拟实验以圆形供给边界中心一口直井为例，详细介绍平面径向稳定渗流问题的实验研究方法。
包括实验原理、方法、步骤以及注意事项。
1、实验目的（1）掌握水电模拟的实验原理、实验方法，学会计算相似系数；（2）测定圆形定压边界中心一口直井生产时产量与压差的关系，并与理论曲线进行对比，加深对达西定律的理解；（3）测定生产井周围的压降漏斗曲线，加深对压力场的分布的认识。
2、实验流程及原理实验电路如图3-7所示。
图3-4中拔下电流表与可变电阻相连的一端，使其与测量电源的低压端连接，连接电流表另一端带铜丝的导线2连接，如图3-7所示。
改变调压器，由测量电压表读出供给边缘与生产井2之间的电压值，由电流表读出电流值。
图3-7 圆形恒压边界中心一口直井电路图1 - 电解槽2 - 铜丝（模拟井）3 - 供给边界3、计算原理圆形恒压边界中心一口直井（完善井）稳定生产时产量计算公式：2lne fwKh P PQ r R r πμ∆∆==(3-17) 地层中任一点压力分布公式：ln ln ln W ew wP rP P A B r r r r ∆=+⋅=+ (3-18) 由相似原理可知，模拟模型中电压与电流同样满足上述关系式： 完善“井”“产量”公式：2ln m em m wmh U UI r R r πρ∆∆==(3-19) 改变电压U ∆值，并测得相应的电流值I 。
由此可得到U ∆-I 关系曲线（理论上应为直线）。
任一点电压分布公式：ln ln ln m wm m m m em wmwmr UU U A B r rr r ∆=+=+ (3-20) 固定U ∆值,测得不同m r 处的电位值U ，由此可得“压降”漏斗曲线。
由“完善井” 电压与电流的关系及及相似系数Cp 、Cq ，可以求出完善井压差（P e -P w ）与流量的关系：流量： qC I Q =； 压差： p w e C UP P ∆=- (3-21) 由模拟条件下任意半径m r 处的电位值U ，可求得实际地层中任意半径r 出的压力P ，即可求得地层中的压力分布：压力：pC UP =； 对应半径： L m C r r = (3-22)式(3-18)的压力及半径均用式（3-22）处理，可求得实际地层中任意点的压力分布。
中国石油大学华东渗流力学实验报告之水电模拟实验
中国石油大学渗流力学实验报告实验日期：2013.11.18 成绩：_________班级：石工11-13学号:11021626姓名: 李华教师: 霸天—同组者：小—实验三水电模拟渗流实验一、水电模拟原理1、水电相似原理利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水-电相似原理。
多孔介质中流体的流动遵守达西定律：grad (p)(3-1) 式中，v—流速，m/s；q—流量，cm3/s； A —渗流截面积，cm2；K —渗透率，J m2；J—流体粘度，mPa £；P—压力，O.lMPa。
通过导体的电流遵守欧姆定律：、二」grad (U) (3-2)S式中，「为电导率，是电阻率的倒数，西门子/cm ；U —电压，伏；、：-电流密度，安培/cm2；I-电流，安培，S-导体截面积，cm2。
均质地层不可压缩流体通过多孔介质稳定渗流连续性方程：div.£ grad (P)j = 0 (3-3) 均匀导体中电压分布方程：div ' grad(U) = 0 (3-4) 对比方程上述方程可以看出：电场与渗流场可用相同的微分方程进行描述，因此，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电场进行模拟。
于是可以用电位分布来描述渗流场的压力分布，用电流来描述流量或流速，电阻描述渗流阻力。
2、水电相似准则物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。
各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。
水电模拟各相似系数定义如下:1）几何相似系数模型的几何参数与油层的相应几何参数的比值。
即：(3-5) 任意点的几何相似系数必须相同。
2）压力相似系数模型中两点之间的电位差与地层中两相应点之间的压差的比值。
即:2U \C p m（3-6）Po3）阻力相似系数模型中的电阻与油层中相应位置渗流阻力的比值。
即：(3-7) 4）流动相似系数模型中电解质溶液的电导率与地层流体流度的比值。
中国石油大学(华东)渗流力学实验报告 径向渗流模拟实验
径向渗流模拟试验一、实验目的1、平面径向渗流实验是达西定律在径向渗流方式下的体现，通过本实验加深对达西定律的理解；2、要求熟悉平面径向渗流方式下的压力降落规律，并深刻理解该渗流规律与单向渗流规律的不同，进而对渗透率突变地层、非均质地层等复杂情况下的渗流问题及其规律深入分析和理解。
二、实验原理平面径向渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用圆形填砂模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体平面径向稳定渗流过程。
保持填砂模型内、外边缘压力恒定，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂模型不同位置处的水头高度，可绘制水头高度或压力随位置的变化曲线(压降漏斗曲线)；根据平面径向稳定渗流方程的解计算填砂模型的流动系数及渗透率。
三、实验流程实验流程见图1，圆形填砂模型18上部均匀测压管，供液筒内通过溢流管保持液面高度稳定，以保持填砂模型外边缘压力稳定。
图1平面径向流实验流程图1－测压管（模拟井）；2～16－测压管（共16根）；18―圆形边界（填砂模型）；19－排液管（生产井筒）；20—量筒；21—进水管线；22—供液筒；23－溢流管；24—排水阀；25—进水阀；26—供水阀四、实验操作步骤1、记录填砂模型半径、填砂模型厚度，模拟井半径、测压管间距等数据。
2、打开供水阀“26”，打开管道泵电源，向供液筒注水，通过溢流管使供液筒内液面保持恒定。
3、关闭排水阀“24”，打开进水阀“25”向填砂模型注水。
4、当液面平稳后，打开排水阀“24”，控制一较小流量。
5、待液面稳定后，测试一段时间内流入量筒的水量，重复三次。
；6、记录液面稳定时各测压管内水柱高度。
7、调节排水阀，适当放大流量，重复步骤5、6；在不同流量下测量流量及各测压管高度，共测三组流量。
8、关闭排水阀24、进水阀25，结束实验。
注：待学生全部完成实验后，先关闭管道泵电源，再关闭供水阀26。
五、实验数据处理1、实验要求(1)将原始数据记录于测试数据表中，根据记录数据将每组的3个流量求平均值，并计算测压管高度；绘制三个流量下压力随位置的变化曲线（压降漏斗曲线），说明曲线形状及其原因。
中国石油大学华东渗流力学实验报告之水电模拟实验
中国石油大学渗流力学实验报告实验日期： 2013.11.18 成绩：班级： 石工11-13 学号： 11021626 姓名： 李华 教师： 霸天虎 同组者： 小明 -实验三 水电模拟渗流实验一、水电模拟原理1、水电相似原理利用电场模拟地层流体的渗流规律，机理在于流体通过多孔介质流动的微分方程与电荷通过导体材料流动的微分方程之间的相似性，即水-电相似原理。
多孔介质中流体的流动遵守达西定律：)(p grad K A q v μ-== (3-1) 式中，v —流速，m/s ；q —流量，cm 3/s ；A —渗流截面积，cm 2；K —渗透率，2m μ；μ—流体粘度，s mPa ⋅；P —压力，0.1MPa 。
通过导体的电流遵守欧姆定律：)(U grad SI ρδ-== (3-2) 式中，ρ为电导率，是电阻率的倒数，西门子/cm ；U —电压，伏；δ-电流密度，安培/cm 2；I-电流，安培，S-导体截面积，cm 2。
均质地层不可压缩流体通过多孔介质稳定渗流连续性方程：0)(=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛P grad K div μ (3-3) 均匀导体中电压分布方程：()div grad U ρ()=0 (3-4)对比方程上述方程可以看出：电场与渗流场可用相同的微分方程进行描述，因此，不可压缩流体的稳定渗流问题可用稳定电场进行模拟。
于是可以用电位分布来描述渗流场的压力分布，用电流来描述流量或流速，电阻描述渗流阻力。
2、水电相似准则物理模拟模型各参数与油层原型相应参数之间存在比例关系，称为相似系数。
各相似系数之间满足一定的约束条件，称为相似准则。
水电模拟各相似系数定义如下：1）几何相似系数模型的几何参数与油层的相应几何参数的比值。
即：()()m l oL C L = (3-5) 任意点的几何相似系数必须相同。
2）压力相似系数模型中两点之间的电位差与地层中两相应点之间的压差的比值。
即：()()mp oU C P ∆=∆(3-6) 3）阻力相似系数模型中的电阻与油层中相应位置渗流阻力的比值。
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（2）油井见水后：
Sw Swe Qi 1 f w (Swe )
Sw Swc R 1 Swc
S we Qi 1 f w ( S we ) S wc 1 S wc
0.6 1 (1 0.95) 0.3 1 0.3 50%
[例题5]非活塞水驱油过程中，排液道以Q=5000cm3/s恒定生产，已
知原始含油边缘位置为 x0，水驱油10天时，水驱油前缘位置 x1=70m， 20天时，水驱油前缘又移动了30m到达x2，又知地层束缚水饱和度0.35， 孔隙度 0.3，供给长度 Le为300m，油层宽度 B=200m，厚度 h=10m，求 排液道见水时间T及无水采收率η。
x f x0 70 x0
A
No N
7
走近油藏 点亮梦想
欢迎报考 油藏工程方向的研究生
8
渗流力学典型例题解析
油藏工程系
中国石油大学（华东）
1
[例题1]刚性水压驱动油藏，油层厚12m，渗透率0.5
，地下原油粘
度9mPa.s，原油体积系数1.2，地面原油密度0.85g/cm3，原始地层压力 10.5MPa，井距500m，某井折算半径 8cm，该井以50t/d生产，求井底 流压？
解：单井供油半径： 单井地下产液： 井底流压: （m）
(cm3/s)
(t/d)
(天)
3
（10-1MPa）
（10-1MPa）
所以A井压降
（10-1MPa）
4
[例题4] 均质油藏中一维两相非活塞式水驱油，忽略毛管力、重力及
弹性作用。已知Swc＝0.3，Swf＝0.5，fw（Swf）＝0.8。请计算： （1）油水前缘到达油藏中央部位时的采出程度； （2）若累积注入孔隙体积倍数Qi为1时，出口端饱和度Swe＝0.6，fw （Swe）＝0.95，计算此时油藏的采出程度。
（cm3/s）
（Mpa）
2
[例题2]均质等厚圆形油藏中心一口井，在刚性水压驱动方式下生产。
油藏半径150m，油层厚10m，渗透率为0.5 ，孔隙度0.3，地下原油粘 度9mPa.s，原油体积系数1.2，地面原油密度0.85g/cm3，油藏边缘压力 11MPa，油井折算半径8cm，井底压力为8MPa，求： 1）该井产量为多少t/d？ 2）油藏边缘的原油流入油井需要多少天？
f wf ' ( Swf )
A
f wf ' ( Swf )
t
0
Q dt
( Le x0 ) A =86.67天 f w ' ( S wf )Q
T Q =32% ( Le - xo ) Bh (1- Swc )
A
Qt1 Qt2
T
70 30 x0
得：x0 40
f wf ' ( Swf )
（1）由：
f w '(Swf )
f w (Swf ) Swf S Nhomakorabeac
1 Sw Swc
见水时采出程度：
Swf Swc Sw Swc 0.5 0.3 R 35.7% 1 Swc f w ( Swf )(1 Swc ) 0.8(1 0.3)
油水前缘到达油藏中央部位时：R＝17.9％。