物权法司法解释之关于房屋专有部分的规定

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《建筑物区分所有权司法解释》《物业服务司法解释》解读

《建筑物区分所有权司法解释》《物业服务司法解释》解读

《建筑物区分所有权司法解释》《物业服务司法解释》解读天册律师事务所董黎君《最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》(以下简称《建筑物区分所有权司法解释》)、《最高人民法院关于审理物业服务纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》(以下简称《物业服务司法解释》)已分别于2022年3月23日的最高人民法院审判委员会第1464次会议、2022年4月20日的最高人民法院审判委员会第1466次会议通过,自2022年10月1日起施行。

现就上述两个司法解释结合房地产销售、物业服务作一简要分析,以期为房地产开发企业和物业服务企业在实践中提供参考。

一、对《建筑物区分所有权司法解释》的一些解读1、没有办证的一手房买受人也可以成为“业主”《物权法》对“业主”身份没有明确界定,《物业管理条例》规定“房屋的所有权人为业主”。

司法解释对业主身份作了扩大性解释,规定“基于与建设单位之间的商品房买卖民事法律行为,已经合法占有建筑物专有部分,但尚未依法办理所在权登记的人,可以认定为物权法第六章所称的业主”,也就是说,没有办证但已交付接收房屋的一手房买受人也是业主。

但这类“业主”仅限于通常所说的一手房买卖情形,而不适用于二手房买卖情形,如果是二手房买受人,即使房屋已交付但若没有取得房屋所有权证也不是业主。

2、车位、摊位等特定空间可以成为专有部分开发商和业主之间的纠纷主要表现在对一些特定空间的权属之争,一般来说,属于“专有部分”的,开发商有权处分;属于“共有部分”的,则开发商无权处分。

根据司法解释,“专有部分”是指同时满足以下条件的房屋,以及车位、摊位等特定空间:(1)具有构造上的独立性,能够明确区分;(2)具有利用上的独立性,可以排他使用;(3)能够登记成为特定业主所有权的客体。

规划上专属于特定房屋,且建设单位销售时已经根据规划列入该特定房屋买卖合同中的露台等为专有部分的组成部分。

在以往的司法实践中,有的法院将建筑物或特定空间是否计算进容积率,或是否进入开发建设成本作为判定是否属于“专有部分”的依据,司法解释并没有采纳这个观点。

名词解释:业主对专有部分以外的共有部分权利义务

名词解释:业主对专有部分以外的共有部分权利义务

名词解释:业主对专有部分以外的共有部分权利义务物权法解释:第七十二条【业主对专有部分以外的共有部分权利义务】第七十二条业主对建筑物专有部分以外的共有部分,享有权利,承担义务;不得以放弃权利不履行义务。

业主转让建筑物内的住宅、经营性用房,其对共有部分享有的共有和共同管理的权利一并转让。

【解释】本条是关于业主对专有部分以外的共有部分权利义务的规定。

业主专有部分以外的共有部分通常是指,除建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分以外的部分,既包括建筑物内的走廊、楼梯、过道、电梯、外墙面、水箱、水电气管线等部分,也包括建筑区划内,由业主共同使用的物业管理用房、绿地、道路、公用设施以及其他公共场所等,但法律另有规定的除外。

目前我国城镇居民住房情况复杂,仅所有权就有不同的情形。

有的是在住房制度改革后,将原租住的公有住房,依照房改价购买为自己所有;有的是按照市场价格购买的商品房;有的是享受国家优惠政策购买的经济适用房;还有集资建房的。

而农民因征地迁人高层或者多层建筑物居住的情况就更为复杂,因此,建筑区划内哪些部分为业主共有,还须根据具体情况具体确定。

业主对专有部分以外的共有部分享有权利,承担义务包括两部分内容。

一是业主对专有部分以外的共有部分享有共有权;二是业主对专有部分以外的共有部分享有共同管理的权利。

业主对专有部分以外的共有部分享有共有权,即每个业主在法律对所有权未作特殊规定的情形下,对专有部分以外的走廊、楼梯、过道、电梯、外墙面、水箱、水电气管线等共有部分,对物业管理用房、绿地、道路、公用设施以及其他公共场所等共有部分享有占有、使用、收益或者处分的权利。

但是,如何行使占有、使用、收益或者处分的权利,还要依据物权法及相关法律、法规和建筑区划管理规约的规定。

例如,物权法第八十条规定,建筑物共有部分的费用分摊、收益分配等事项,有约定的,按照约定;没有约定或者约定不明确的,按照业主专有部分占建筑物总面积的比例确定。

业主对专有部分以外的共有部分的共有权,还包括对共有部分共负义务。

最高人民法院关于物权法的两个司法解释

最高人民法院关于物权法的两个司法解释

附录16关于审理物业服务纠纷案件具体应用法律问题的解释(熟悉)为正确审理物业服务纠纷案件,依法保护当事人的合法权益,根据《中华人民共和国民法通则》、《中华人民共和国物权法》、《中华人民共和国合同法》等法律规定,结合民事审判实践,制定本解释。

第一条建设单位依法与物业服务企业签订的前期物业服务合同,以及业主委员会与业主大会依法选聘的物业服务企业签订的物业服务合同,对业主具有约束力。

业主以其并非合同当事人为由提出抗辩的,人民法院不予支持。

第二条符合下列情形之一,业主委员会或者业主请求确认合同或者合同相关条款无效的,人民法院应予支持:(一)物业服务企业将物业服务区域内的全部物业服务业务一并委托他人而签订的委托合同;(二)物业服务合同中免除物业服务企业责任、加重业主委员会或者业主责任、排除业主委员会或者业主主要权利的条款。

前款所称物业服务合同包括前期物业服务合同。

第三条物业服务企业不履行或者不完全履行物业服务合同约定的或者法律、法规规定以及相关行业规范确定的维修、养护、管理和维护义务,业主请求物业服务企业承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任的,人民法院应予支持。

物业服务企业公开作出的服务承诺及制定的服务细则,应当认定为物业服务合同的组成部分。

第四条业主违反物业服务合同或者法律、法规、管理规约,实施妨害物业服务与管理的行为,物业服务企业请求业主承担恢复原状、停止侵害、排除妨害等相应民事责任的,人民法院应予支持。

第五条物业服务企业违反物业服务合同约定或者法律、法规、部门规章规定,擅自扩大收费范围、提高收费标准或者重复收费,业主以违规收费为由提出抗辩的,人民法院应予支持。

业主请求物业服务企业退还其已收取的违规费用的,人民法院应予支持。

第六条经书面催交,业主无正当理由拒绝交纳或者在催告的合理期限内仍未交纳物业费,物业服务企业请求业主支付物业费的,人民法院应予支持。

物业服务企业已经按照合同约定以及相关规定提供服务,业主仅以未享受或者无需接受相关物业服务为抗辩理由的,人民法院不予支持。

最高法审议通过物权法司法解释(一)全文

最高法审议通过物权法司法解释(一)全文

最⾼法审议通过物权法司法解释(⼀)全⽂物权纠纷案件是⼀种⾮常常见的案件类型,为正确审理物权纠纷案件,最⾼⼈民法院出台了关于适⽤《中华⼈民共和国物权法》若⼲问题的解释(⼀),下⾯是店铺整理的相关的司法解释的详细内容,欢迎阅读。

最⾼法审议通过物权法司法解释(⼀)全⽂《民法典》⾃2021年1⽉1⽇起施⾏。

《婚姻法》、《继承法》、《民法通则》、《收养法》、《担保法》、《合同法》、《物权法》、《侵权责任法》、《民法总则》同时废⽌。

关于适⽤《中华⼈民共和国物权法》若⼲问题的解释(⼀)(2015年12⽉10⽇最⾼⼈民法院审判委员会第1670次会议通过,⾃2016年3⽉1⽇起施⾏)为正确审理物权纠纷案件,根据《中华⼈民共和国物权法》的相关规定,结合民事审判实践,制定本解释。

第⼀条因不动产物权的归属,以及作为不动产物权登记基础的买卖、赠与、抵押等产⽣争议,当事⼈提起民事诉讼的,应当依法受理。

当事⼈已经在⾏政诉讼中申请⼀并解决上述民事争议,且⼈民法院⼀并审理的除外。

第⼆条当事⼈有证据证明不动产登记簿的记载与真实权利状态不符、其为该不动产物权的真实权利⼈,请求确认其享有物权的,应予⽀持。

第三条异议登记因物权法第⼗九条第⼆款规定的事由失效后,当事⼈提起民事诉讼,请求确认物权归属的,应当依法受理。

异议登记失效不影响⼈民法院对案件的实体审理。

【关联法条】物权法第⼗九条第⼆款:不动产登记簿记载的权利⼈不同意更正的,利害关系⼈可以申请异议登记。

登记机构予以异议登记的,申请⼈在异议登记之⽇起⼗五⽇内不起诉,异议登记失效。

异议登记不当,造成权利⼈损害的,权利⼈可以向申请⼈请求损害赔偿。

第四条未经预告登记的权利⼈同意,转移不动产所有权,或者设定建设⽤地使⽤权、地役权、抵押权等其他物权的,应当依照物权法第⼆⼗条第⼀款的规定,认定其不发⽣物权效⼒。

【关联法条】物权法第⼆⼗条第⼀款:当事⼈签订买卖房屋或者其他不动产物权的协议,为保障将来实现物权,按照约定可以向登记机构申请预告登记。

建筑物区分所有权司法解释

建筑物区分所有权司法解释

建筑物区分所有权司法解释1政府规定最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷(2009年3月23日最高人民法院审判委员会第1464次会议通过)为正确审理案件,依法保护的合法权益,根据等法律的规定,结合民事审判实践,制定本解释。

2管理办法第一条依法登记取得或者根据物权法第二章第三节规定取得建筑物专有部分所有权的人,应当认定为物权法第六章所称的业主。

基于与建设单位之间的商品房买卖,已经合法占有建筑物专有部分,但尚未依法办理所有权登记的人,可以认定为物权法第六章所称的业主。

第二条内符合下列条件的房屋,以及、摊位等特定空间,应当认定为物权法第六章所称的专有部分:(一)具有构造上的独立性,能够明确区分;(二)具有利用上的独立性,可以排他使用;(三)能够登记成为特定业主所有权的客体。

规划上专属于特定房屋,且建设单位销售时已经根据规划列入该特定中的等,应当认定为物权法第六章所称专有部分的组成部分。

最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷本条第一款所称房屋,包括整栋建筑物。

第三条除法律、行政法规规定的共有部分外,建筑区划内的以下部分,也应当认定为物权法第六章所称的共有部分:(一)建筑物的基础、承重结构、外墙、屋顶等基本结构部分,通道、楼梯、大堂等公共通行部分,消防、公共照明等附属设施、设备,、设备层或者设备间等结构部分;(二)其他不属于业主专有部分,也不属于市政公用部分或者其他权利人所有的场所及设施等。

建筑区划内的土地,依法由业主共同享有,但属于业主专有的整栋建筑物的规划占地或者城镇公共道路、绿地占地除外。

第四条业主基于对住宅、经营性用房等专有部分特定使用功能的合理需要,无偿利用屋顶以及与其专有部分相对应的外墙面等共有部分的,不应认定为侵权。

但违反法律、法规、管理,损害他人合法权益的除外。

第五条建设单位按照配置比例将车位、车库,以出售、附赠或者出租等方式处分给业主的,应当认定其行为符合物权法第七十四条第一款有关“应当首先满足业主的需要”的规定。

物业管理条例司法解释

物业管理条例司法解释

物业管理条例司法解释最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释(2009年3月23日最高人民法院审判委员会第1464次会议通过)法释[2009]7号中华人民共和国最高人民法院公告《最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》已于2009年3月23日由最高人民法院审判委员会第1464次会议通过,现予公布,自2009年10月1日起施行。

二○○九年五月十四日为正确审理建筑物区分所有权纠纷案件,依法保护当事人的合法权益,根据《中华人民共和国物权法》等法律的规定,结合民事审判实践,制定本解释。

第一条依法登记取得或者根据物权法第二章第三节规定取得建筑物专有部分所有权的人,应当认定为物权法第六章所称的业主。

基于与建设单位之间的商品房买卖民事法律行为,已经合法占有建筑物专有部分,但尚未依法办理所有权登记的人,可以认定为物权法第六章所称的业主。

第二条建筑区划内符合下列条件的房屋,以及车位、摊位等特定空间,应当认定为物权法第六章所称的专有部分:(一)具有构造上的独立性,能够明确区分;(二)具有利用上的独立性,可以排他使用;(三)能够登记成为特定业主所有权的客体。

规划上专属于特定房屋,且建设单位销售时已经根据规划列入该特定房屋买卖合同中的露台等,应当认定为物权法第六章所称专有部分的组成部分。

本条第一款所称房屋,包括整栋建筑物。

第三条除法律、行政法规规定的共有部分外,建筑区划内的以下部分,也应当认定为物权法第六章所称的共有部分:(一)建筑物的基础、承重结构、外墙、屋顶等基本结构部分,通道、楼梯、大堂等公共通行部分,消防、公共照明等附属设施、设备,避难层、设备层或者设备间等结构部分;(二)其他不属于业主专有部分,也不属于市政公用部分或者其他权利人所有的场所及设施等。

建筑区划内的土地,依法由业主共同享有建设用地使用权,但属于业主专有的整栋建筑物的规划占地或者城镇公共道路、绿地占地除外。

建筑物区分所有权的司法解释有哪些内容-

建筑物区分所有权的司法解释有哪些内容-

建筑物区分所有权的司法解释有哪些内容?第一条依法登记取得或者根据物权法第二章第三节规定取得建筑物专有部分所有权的人,应当认定为物权法第六章所称的业主。

第二条建筑区划内符合下列条件的房屋,以及车位、摊位等特定空间,应当认定为物权法第六章所称的专有部分:(一)具有构造上的独立性,能够明确区分。

业主权益有不少的法律依据,有物权法的相关规定,有建筑物区分所有权的司法解释。

它们都是为了规范业主行为的。

那么,建筑物区分所有权的司法解释有哪些内容?有哪些业主权益有相关的法律依据?——《关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》和《关于审理物业服务纠纷案件具体应用法律若干问题的解释》的征求意见稿。

最高人民法院关于审理建筑物区分所有权纠纷案件具体应用法律若干问题的解释(征求意见稿)为正确审理业主建筑物区分所有权纠纷案件,依法保护当事人的合法权益,根据《中华人民共和国物权法》的相关规定,结合民事审判实践,制定本解释。

第一条:依法取得建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分所有权的人,或者虽未依法登记取得所有权,但基于买卖、赠与等旨在移转所有权的民事法律行为已经依法占有使用该专有部分的人,应当认定为物权法第六章所称业主。

第二条:具有构造和利用上的独立性,并能够登记成为单个业主所有权标的物的建筑物内的住宅、经营性用房等房屋或者特定空间,应当认定为物权法第六章所称专有部分。

建筑区划内的建设用地使用权,专有部分以外的建筑物部分,以及建筑区划内建筑物以外的其他公共场所、公用设施,应当认定为物权法第六章所称共有部分。

前款所称专有部分以外的建筑物部分,包括物业服务用房、外墙面、楼顶平台、大堂、楼梯、过道等必须为业主共有的部分,但楼顶平台根据规划文件规定专属于单个业主的除外。

第三条:建筑区划内根据规划文件规定专属于个人的绿地部分,应当认定为物权法第七十三条所称“明示属于个人的”绿地。

建筑区划内除道路、绿地以外,已经登记为全体业主共有或者根据其功能应当为业主共同利用的公共健身场所、广场、园林等场所,应当认定为物权法第七十三条所称属于业主共有的“建筑区划内的其他公共场所”。

高法关于物权法的司法解释 提要

高法关于物权法的司法解释 提要

提要:众多小区之所以迟迟不能建立业主委员会,就是因为很多业主认为,自己不受任何人管束,也不需要别人替自己操心。

由于这种心态,很多已经成立的业主委员会也举步维艰,难有作为。

最高人民法院近日公布了《物权法》的两部司法解释,为解决目前相当普遍的物业权益纠纷案件,提供了司法政策。

其中较为引人注目的有:建设单位按照配置比例将车位、车库,以出售、附赠或者出租等方式处分给业主的,应当认定其行为符合物权法第七十四条第一款有关“应当首先满足业主的需要”的规定。

业主将住宅改变为经营性用房,本栋建筑物内的其他业主,应当认定为物权法第七十七条所称“有利害关系的业主”。

物业服务合同的权利义务终止后,业主委员会请求物业服务企业退出物业服务区域、移交物业服务用房和相关设施,人民法院应予支持。

物业服务企业拒绝退出、移交,并以存在事实上的物业服务关系为由,请求业主支付物业服务合同权利义务终止后的物业费的,人民法院不予支持。

应当说,上述几条体现了同一个原则:即对于物业,业主为王。

其实,这一点,是《物权法》早已明确的。

该法第七十条规定:“业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权,对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。

”也就是说,业主对于其小区内的所有建筑物及其附属设施,如花园、车库等,以专有或共有的方式享有所有权。

尤其重要的是,全体业主享有该土地之建设用地使用权——按照《物权法》的规定,“住宅建设用地使用权期间届满的,自动续期”,按照中文的表达,也即自动免费续期。

正是基于凡此种种权利,业主就是整个小区的产权共同持有人。

小区就是因为这样的权利而结合成为一个共同体的。

该小区之治理权,属于作为一个集体的业主。

业主的自治就是小区、楼宇唯一合法、合理、合情的治理模式,业主的自治权源于其产权。

当然,为了进行治理,业主们必须建立某种机构,比如业主委员会。

业主委员会获得业主之共同授权,代行小区之决策、行政、管理之权。

一个小区的治理结构跟一个国家的结构是类似的:业主类似于人民,享有主权;业主委员会类似于人民主选举产生之政府。

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江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明,从考生熟悉的基础知识入手,多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力,立足基础,先易后难,难易适中,强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。

试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内,几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容,体现了“重点知识重点考查”的原则。

1.回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则,尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利70周年为背景,把爱国主义教育渗透到试题当中,使学生感受到了数学的育才价值,所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。

2.适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题,都是综合性问题,难度较大,学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力,以及扎实深厚的数学基本功,而且还要掌握必须的数学思想与方法,否则在有限的时间内,很难完成。

3.布局合理,考查全面,着重数学方法和数学思想的考察在选择题,填空题,解答题和三选一问题中,试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。

包括函数,三角函数,数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。

这些问题都是以知识为载体,立意于能力,让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。

二、亮点试题分析1.【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点,且满足AB AC →→=,则AB AC →→⋅的最小值为( )A .14-B .12-C .34-D .1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。

解法较多,属于较难题,得分率较低。

【易错点】1.不能正确用OA ,OB ,OC 表示其它向量。

2.找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。

【解题思路】1.把向量用OA ,OB ,OC 表示出来。

2.把求最值问题转化为三角函数的最值求解。

【解析】设单位圆的圆心为O ,由AB AC →→=得,22()()OB OA OC OA -=-,因为1OA OB OC ===,所以有,OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α,则OB 与OC 的夹角为2α所以,cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即,AB AC ⋅的最小值为12-,故选B 。

【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津,理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ,体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅,体现了数学定义的运用,再利用基本不等式求最小值,体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =,119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==, AE AB BE AB BC λ=+=+,19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+,()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2.【试卷原题】20. (本小题满分12分)已知抛物线C 的焦点()1,0F ,其准线与x 轴的交点为K ,过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点,点A 关于x 轴的对称点为D . (Ⅰ)证明:点F 在直线BD 上; (Ⅱ)设89FA FB →→⋅=,求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质,直线与抛物线的位置关系,圆的标准方程,韦达定理,点到直线距离公式等知识,考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法,是直线与圆锥曲线的综合问题,属于较难题。

【易错点】1.设直线l 的方程为(1)y m x =+,致使解法不严密。

2.不能正确运用韦达定理,设而不求,使得运算繁琐,最后得不到正确答案。

【解题思路】1.设出点的坐标,列出方程。

2.利用韦达定理,设而不求,简化运算过程。

3.根据圆的性质,巧用点到直线的距离公式求解。

【解析】(Ⅰ)由题可知()1,0K -,抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-,()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -,故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=,故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =,得1214y yx ==,所以()1,0F 在直线BD 上.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩,所以()()212121142x x my my m +=-+-=-,()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-,()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-,则28484,93m m -=∴=±,故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±,故直线BD 的方程330x -=或330x -=,又KF 为BKD ∠的平分线,故可设圆心()(),011M t t -<<,(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =(舍去).故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国,22】 已知抛物线C :y 2=2px(p>0)的焦点为F ,直线y =4与y 轴的交点为P ,与C 的交点为Q ,且|QF|=54|PQ|.(1)求C 的方程;(2)过F 的直线l 与C 相交于A ,B 两点,若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ,N 两点,且A ,M ,B ,N 四点在同一圆上,求l 的方程.【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】(1)y 2=4x. (2)x -y -1=0或x +y -1=0. 【解析】(1)设Q(x 0,4),代入y 2=2px ,得x 0=8p,所以|PQ|=8p ,|QF|=p 2+x 0=p 2+8p.由题设得p 2+8p =54×8p ,解得p =-2(舍去)或p =2,所以C 的方程为y 2=4x.(2)依题意知l 与坐标轴不垂直,故可设l 的方程为x =my +1(m≠0). 代入y 2=4x ,得y 2-4my -4=0. 设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则y 1+y 2=4m ,y 1y 2=-4.故线段的AB 的中点为D(2m 2+1,2m), |AB|=m 2+1|y 1-y 2|=4(m 2+1).又直线l ′的斜率为-m ,所以l ′的方程为x =-1m y +2m 2+3.将上式代入y 2=4x ,并整理得y 2+4m y -4(2m 2+3)=0.设M(x 3,y 3),N(x 4,y 4),则y 3+y 4=-4m,y 3y 4=-4(2m 2+3).故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2+2m 2+3,-2m ,|MN|=1+1m 2|y 3-y 4|=4(m 2+1)2m 2+1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ,故A ,M ,B ,N 四点在同一圆上等价于|AE|=|BE|=12|MN|,从而14|AB|2+|DE|2=14|MN|2,即 4(m 2+1)2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m +2m 2+⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2+22=4(m 2+1)2(2m 2+1)m 4,化简得m 2-1=0,解得m =1或m =-1, 故所求直线l 的方程为x -y -1=0或x +y -1=0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较,基本相似,具体表现在以下方面: 1. 对学生的考查要求上完全一致。

即在考查基础知识的同时,注重考查能力的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养,既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度,又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平,符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则. 2. 试题结构形式大体相同,即选择题12个,每题5分,填空题4 个,每题5分,解答题8个(必做题5个),其中第22,23,24题是三选一题。

题型分值完全一样。

选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点,大部分属于常规题型,是学生在平时训练中常见的类型.解答题中仍涵盖了数列,三角函数,立体何,解析几何,导数等重点内容。

3. 在考查范围上略有不同,如本试卷第3题,是一个积分题,尽管简单,但全国卷已经不考查了。

四、本考试卷考点分析表(考点/知识点,难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题)。

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