小学升初中数学素质测试题(北京历年)

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北京小升初数学试题及答案

北京小升初数学试题及答案

北京小升初数学试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:B2. 一个长方形的长是12厘米,宽是8厘米,那么它的周长是多少厘米?A. 24B. 20C. 40D. 60答案:C3. 以下哪个分数可以化简为1/2?A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案:A4. 一个数的1/3加上它的1/4等于这个数的多少?A. 1/2B. 7/12C. 1D. 5/12答案:B5. 一本书的价格是35元,如果打8折,那么现价是多少元?A. 28B. 30C. 42D. 56答案:A二、填空题(每题3分,共15分)6. 一个数的1.5倍是45,这个数是_________。

答案:307. 一本书有150页,小明第一天看了总页数的1/3,第二天看了总页数的1/2,两天共看了_________页。

答案:1508. 计算下列各题,并写出运算过程:9 + 5 × 2 = (5 × 2) + 9 = 19答案:199. 一个班级有48个学生,其中2/3是男生,那么这个班级有_________个女生。

答案:1610. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶,2小时后它行驶了_________公里。

答案:120三、计算题(每题5分,共20分)11. 计算下列各题,并写出运算过程:(1) 54 ÷ 6 + 4 × 354 ÷ 6 = 94 × 3 = 129 + 12 = 21(2) (80 + 15) ÷ 5 - 280 + 15 = 9595 ÷ 5 = 1919 - 2 = 17四、解答题(每题10分,共20分)12. 一块长方形草地的长是50米,宽是30米。

现在要围绕这块草地修建一条2米宽的石子路,求这条石子路的面积是多少平方米?解答:首先,新的长方形的长是草地的长加上两边石子路的宽度,即50 + 2 × 2 = 54米。

北京版数学小升初测试卷及答案(历年真题)

北京版数学小升初测试卷及答案(历年真题)

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题,共16分)1.下列说法正确的有()个。

(1)8人进行乒乓球比赛,如果每两人之间都比赛一场,一共比赛28场。

(2)王叔叔把10000元人民币存入银行,定期一年,年利率是2.25%。

一年后他可得利息225元。

(3)山羊只数比绵羊多25%,也就是绵羊只数比山羊少25%。

A.1B.2C.32.三个数的比是1∶2∶3,平均数是60,则最大的一个数是()。

A.30B.90C.603.一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用时间()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.下列关系式中,表示x和y成反比例的关系式是()。

A.y÷x=k(一定)B.x+y=k(一定)C.xy=k (一定)5.下面两种数量不成比例的是()。

A.正方形的周长和边长B.小华从家到学校的步行速度和所用时间 C.圆的半径和面积6.下面不能组成比例的是()。

A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶207.一块地砖的面积一定,铺地面积和用砖块数()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例8.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离()。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变二.判断题(共8题,共16分)1.圆柱和圆锥的侧面都是曲面。

()2.圆柱体的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱体的表面积。

()3.-3,-,2这三个数的大小顺序是-3>2>-。

()4.3∶4=120∶160还可以写成=。

()5.如果4a=3b,那么a∶b=4∶3。

()6.比例尺是一把尺子。

()7.男生人数的50%一定多于女生人数的40%。

()8.某日北京温度为-9℃,上海温度为-1℃,该日北京的温度较高。

()三.填空题(共8题,共21分)1.如图,把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。

拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米,原来圆柱的侧面积是()平方厘米。

北京版数学小升初测试卷及参考答案

北京版数学小升初测试卷及参考答案

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题,共16分)1.在-3、2.5、1、0、5、中,不是正数的是()。

A.-3B.-3和0C.2.一个圆锥体积是628立方厘米,底面积是314平方厘米,它的高是多少厘米?()A.2B.4C.63.一条路的长度一定,已经修好的部分和剩下的部分()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.一个圆柱和一个圆锥体积相等,已知圆锥体和圆柱的高的比是9:1,圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是()。

A.9:1B.3:1C.6:15.低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作()。

A.+0.02B.-0.02C.+0.186.一个圆柱体的底面半径是3厘米,高是18.84厘米,将圆柱沿高剪开,它的侧面展开图是()。

A.正方形B.长方形C.两个圆形和一个长方形组成7.“去年我县油菜籽产量比前年增产二成五”这句话的意思是()。

A.去年我县油菜籽产量比前年增产25000kB.去年我县油菜籽产量比前年增产250%C.去年我县油菜籽产量相当于前年的125%8.把一段铁丝截成同样长的小段,每段的长度和段数。

()A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共8题,共16分)1.圆的半径和面积成正比例。

()2.在含盐30%的盐水中,加入6克盐和14克水,这时盐水的含盐百分比是30%。

()3.在比例尺是10:1的图纸上,4厘米相当于实际距离4毫米。

()4.如果长方形的面积一定,那么长方形的长和宽成正比例关系。

()5.一杯糖水,糖占糖水的10%,喝掉一半后,糖占糖水的5%。

()6.16∶4=∶是比例。

()7.长方体、正方体和圆柱的体积都可以用V=Sh来计算。

()8.平行四边形的面积一定,它的底和高成反比例。

()三.填空题(共8题,共15分)1.=()(填小数)=10÷()=15:()。

2.保定市某天中午的温度是零上5℃;记作+5℃;到了晚上气温比中午下降了7℃,这天晚上的气温记作________。

北京版数学小升初测试卷附答案(完整版)

北京版数学小升初测试卷附答案(完整版)

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题,共16分)1.小明写字的个数一定,他写每个字的时间与写字的总时间()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.一个长方形的操场,长80米,宽50米,在学生练习本上画出平面图,较合适的比例尺是()。

A.1∶100B.1∶1000C.1∶100003.圆柱的底面半径不变,高缩小为原来的,圆柱的侧面积()。

A.缩小为原来的B.缩小为原来的C.不变4.比例尺表示()。

A.图上距离是实际距离的B.实际距离是图上距离的800000倍C.实际距离与图上距离的比为1∶8000005.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的侧面积是()平方分米。

A.16B.50.24C.100.486.第一个冷库的温度为-10℃,第二个冷库的温度为-11℃,第二冷库的温度()。

A.高B.低C.无法确定7.在比例尺是1∶500的图纸上,测得一块长方形的土地长5厘米,宽4 厘米,这块地的实际面积是()平方米。

A.20平方米B.500平方米C.5000平方米8.下列各题中,哪两种量不成比例()。

A.长方形的面积一定,长和宽B.征订《小学生周报》,征订的数量和总价C.收入一定,支出和结余二.判断题(共8题,共16分)1.如果把向东的米数记作负数,那么向北走的米数就记作正数。

()2.如果圆柱的侧面展开后是正方形,那么圆柱的底面直径和高相等。

()3.在比例里,两个内项的积等于两个外项的和。

()4.如果圆柱的底面半径和高相等,那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。

()5.平行四边形的底一定,它的面积和高成正比例。

()6.比的前项和后项都乘或除以一个相同的数,比值不变。

()7.圆锥的底面半径缩小2倍,高扩大2倍,体积不变。

()8.正方形的面积和边长成正比例。

()三.填空题(共8题,共12分)1.一个底面半径是4厘米的圆柱侧面展开后是正方形,则圆柱高()厘米。

2.如果用+300元表示存入储蓄所的钱数,那么,从储蓄所取出600元,可以用________元表示。

北京版数学小升初测试卷附完整答案(历年真题)

北京版数学小升初测试卷附完整答案(历年真题)

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题,共16分)1.如果向东为正,小东从0跑到+100,小林从0跑到-100,则()。

A.小东跑得远B.小林跑得远C.两人跑得一样远2.全班人数一定,出勤人数和出勤率成()。

A.正比例B.反比例C.不成比例3.一个书包打八折后的价格是60元,这个书包的原价是()元。

A.48B.72C.754.以大树为0点,向南走20米,记作+20米,小明从大树出发,先向北走50米,再向南走40米,此时小明的位置用()米表示。

A.+10B.-10C.905.三个数的比是1∶2∶3,平均数是60,则最大的一个数是()。

A.30B.90C.606.一种食品的包装袋上有净重(300±5)克的标记,这种食品的质量在()克之间是合格的。

A.300~305B.295~300C.295~3057.如果A×2=B÷3,那么A:B=()。

A.2:3B.1:6C.3:28.把一个长8m,宽6m的长方形画在作业本上,选择比例尺比较合适的是()。

A.1:10B.1:100C.1:10000二.判断题(共8题,共16分)1.在一个比例中,两个外项的积减去两个内项的积,结果是0。

()2.一种商品降价30%销售,就是打3折销售。

()3.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,也就是说圆锥的体积是圆柱体积的。

()4.正方形的边长和周长成正比例。

()5.三角形的三个内角的度数比是1:2:3,这是一个锐角三角形。

()6.5∶8和∶可以组成比例。

()7.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。

()8.若7a=5b,则ab成反比例。

()三.填空题(共8题,共14分)1.有五根小棒,分别长1厘米、3厘米、4厘米、5厘米、9厘米,从中选三根小棒围成一个直角三角形,这个直角三角形的面积是()cm2;如果以其中的一条直角边为轴旋转一周,形成立体图形的体积最小是()cm3。

2.小圆的半径是2厘米,大圆的直径是3厘米,大圆和小圆的直径比是(),大圆和小圆的周长比是()。

北京版数学小升初测试卷附完整答案【历年真题】

北京版数学小升初测试卷附完整答案【历年真题】

北京版数学小升初测试卷一.选择题(共8题,共16分)1.一种食品的包装袋上有净重(300±5)克的标记,这种食品的质量在()克之间是合格的。

A.300~305B.295~300C.295~3052.把一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸围成一个圆柱,有两种围法。

第一种是长为底面周长,宽为高;第二种是宽为底面周长,长为高。

这两种围成的圆柱的侧面积相比较()。

A.第一种大B.第二种大C.相等3.如果把10米记作0米,11米记作+1米,那么下面说法错误的是()。

A.7米计作-7米B.+8米表示实际18米C.4米计作-6米4.一个圆锥的底面直径为6cm,高是直径的,圆锥的体积为()平方厘米。

A.141.3B.47.1C.31.45.一个零件的标准质量为(40±0.2)千克,经过检验,一个零件的质量为39.91千克,那么这个零件()。

A.合格B.不合格C.无法判断6.比例尺一定,实际距离扩大到原来的5倍,则图上距离()。

A.缩小到原来的B.扩大到原来的5倍 C.不变7.某商场将一种商品按标价的九折售出,仍可获利10%。

若此商品的标价为33元,那么该商品的进价为()。

A.27元B.29元C.30.2元8.小明写字的个数一定,他写每个字的时间与写字的总时间()。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共8题,共16分)1.一个矩形绕着其中一条边旋转360°,能得到一个圆柱;一个三角形绕着其中一条边旋转360°,也能得到一个圆锥。

()2.圆的周长与圆的直径成反比例。

()3.一张长方形铁皮分别横着、竖着卷成两个圆柱,把它们竖放在桌面上,它们的容积完全相同。

()4.2,4,5,x这四个数能组成比例,x只能是10。

()5.六(2)班学生的出席人数与缺席人数成反比例。

()6.把一个圆形花园按1:100的比例尺画在图纸上,图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1:100。

()7.在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。

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小学升初中数学素质测试题(北京历年)1(首师附中考题)A、B、C、D、E、F六人赛棋,采用单循环制。

现在知道:A、B、C、D、E五人已经分别赛过5.4、3、2、l盘。

问:这时F已赛过盘。

2 (三帆中学考题)甲、乙、丙三人比赛象棋,每两人赛一盘.胜一盘得2分.平一盘得1分,输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后,只出现一盘平局.并且甲得3分,乙得2分,丙得1分.那么,甲乙,甲丙,乙丙(填胜、平、负)。

3(西城实验考题)A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场),每天同时在三张球台各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C,问:第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4 (人大附中考题)一个岛上有两种人:一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。

一天,岛上的2003个人举行一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:“我左右的两个邻居是骗子。

”第二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。

”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。

5 (西城实验考题)某班一次考试有52人参加,共考5个题,每道题做错的人数如下:题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39又知道每人至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全做对的有6人,做对2道题的人数和3道题的人数一样多,那么做对4道题的有多少人?预测1学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。

他们听到的情况各有一项正确,请问:真实情况如何?预测2某次考试,A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。

A说:“我得了94分。

”B说:“我在五人中得分最高。

”C说:“我的得分是A和D的平均分。

”D说:“我的得分恰好是五人的平均分。

”E说:“我比C多得2分,在我们五人中是第二名。

”问:这五个人各得多少分?预测3A,B,C,D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。

已知:(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;(2)A队总分第一;(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局。

问:D队得几分?逻辑推理篇答案1(首师附中考题)【解】单循环制说明每个人都要赛5盘,这样A 就跟所有人下过了,再看E,他只下过1盘,这意味着他只和A下过,再看B 下过4盘,可见他除了没跟E下过,跟其他人都下过;再看D 下过2,可见肯定是跟A,B下的,再看C,下过3盘,可见他不能跟E,D下,所以只能跟A,B,F下,所以F总共下了3盘。

2(三帆中学考题)【解】甲得3分,而且只出现一盘平局,说明甲一胜一平;乙2分,说明乙一胜一负;丙1分,说明一平一负。

这样我们发现甲平丙,甲胜乙,乙胜丙。

3(西城实验考题)【解】天数对阵剩余对阵第一天 B---D A、C、E、F第二天 C---E A、B、D、F第三天 D---F A、B、C、E第四天 B---C A、D、E、F第五天 A---??从中我们可以发现D已经和B、C对阵了,这样第二天剩下的对阵只能是A---D、B---F;又C已经和E、B对阵了,这样第三天剩下的对阵只能是C---A、B---E;这样B就已经和C、D、E、F都对阵了,只差第五天和A对阵了,所以第五天A---B;再看C已经和A、B、E对阵了,第一天剩下的对阵只能是C---F、A---E;这样A只差和F对阵了,所以第四天A---F、D---E;所以第五天的对阵:A---B、C---D、E---F。

4(人大附中考题)【解】:2003个人坐一起,每人都声明左右都是骗子,这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐,要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐,因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐,这样中间的骗子就是说真话了。

再来讨论第一种情况,显然骑士的人数要和骗子的人数一样多,而现在总共只有2003人,所以不符合情况,这样我们只剩下第二种情况。

这样我们假设少个骗子,则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士,这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。

所以只能是少个骑士。

5 (西城实验考题)【解】: 总共有52×5=260道题,这样做对的有260-(4+6+10+20+39)=181道题。

对2道,3道,4道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-1×7-5×6=144(道).由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题:所以对4道题的有 (144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人). 答:做对4道题的有31人.预测1【答】姓刘的老年女老师,教数学。

提示:假设是男老师,由(2)(3)(5)知,他既不是青年、中年,也不是老年,矛盾,所以是女老师。

再由(1)知,她不教语文,不是中年人。

假设她教外语,由(3)(5)知她必是中年人,矛盾,所以她教数学。

由(2)(4)知她是老年人,由(3)知她姓刘。

预测2【答】B,E,D,C,A依次得98,97,96,95,94分。

解:由B,E所说,推知B第一、E第二;由C,D所说,推知C,D都不是最低,所以A最低;由A最低及C所说,推知C在A,D之间,即D第三、C第四。

五个人得分从高到底的顺序是B,E,D,C,A。

因为C是A,D的平均分,A是94分,所以D的得分必是偶数,只能是96或98。

如果D是98分,则C是(98+94)÷2=96(分), E是96+2=98(分),与D得分相同,与题意不符。

因此D是96分,C得95分,E得97分, B得96×5-(94+95+96+97)=98(分)。

B,E,D,C,A依次得98,97,96,95,94分。

预测3【答】3分。

解:B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分。

A队总分第一,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分。

因此C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分。

D队负于A队和B队,胜C队,得3分。

1(清华附中考题)甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元.2(101中学考题)100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?3(实验中学考题)有两桶水:一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5:7,那麽往每个桶中加进去的水量是________升。

4(三帆中学考题)有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重。

如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。

这两堆煤共重()吨。

5(人大附中考题)一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:1;再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?预测1某中学,上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人?预测2袋子里红球与白球数量之比是19:13。

放入若干只红球后,红球与数量之比变为5:3;再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:11。

已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里共有多少只球?比例百分数篇答案1 (清华附中考题)【解】:设方程:设甲成本为X元,则乙为2200-X元。

根据条件我们可以求出列出方程:90%×[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。

解得X=1200。

2 (101中学考题)【解】:转化成浓度问题相当于蒸发问题,所以水不变,列方程得:100×(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50。

方法二:做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。

但要注意,10千克的标注应该是含水量为99%的重量。

将100千克按1∶1分配,所以蒸发了100×1/2=50升水。

3 (实验中学考题)【解】此题的关键是抓住不变量:差不变。

这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷(7-5)×5=12.5,所以加入水量为4.5升。

4 (三帆中学考题)【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2=24吨,这样乙堆运12吨给甲堆,说明现在甲乙相差就是24+24=48吨,而甲堆煤就是乙堆煤的2倍,说明相差1份,所以现在甲重48×2=96吨,总共重量为48×3=144吨。

5 (人大附中考题)【解】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:1(=10:5)变为1:5,而其中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。

这样原来黑棋=45÷9×10=50,白棋=45÷9×5+15=40。

预测1【解】男生156人,女生147人。

如果女生也是增加 4%,这样增加的人数是290×4%=11.6(人).比 13人少 1.4人.因此上年度是 1.4÷(5%- 4%)=140(人).本年度女生有140×(1+5%)= 147(人).预测2【解】放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较。

红白原来19 :13=57:39加红 5 : 3=65:39加白13 :11=65:55原来与加红球后的后项统一为3与13的最小公倍数为39,再把加红与加白的前项统一为65 与13的最小公倍数65。

观察比较得出加红球从57份变为65份,共多了8份,加白球从39份变为55份,共多了16份,可见红球比白球少加了8份,也就是少加了80只,每份为10只,总数为(57+39)×10=960只。

1(西城实验考题)有一批长度分别为1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10和11厘米的细木条,它们的数量都足够多,从中适当选取3根木条作为三条边,可围成一个三角形;如果规定底边是11厘米,你能围成多少个不同的三角形?2(三帆中学考题)有7双白手套,8双黑手套,9双红手套放在一只袋子里。

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