项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)
网络计划技术(单代号网络计划、双代号网络计划)
该时间应按下式计算：
TFi-j＝LSi-j－ESi-j
或
TFi-j＝LFi-j－EFi-j
02 0
0 A2 12 2
24 1
35
B 2
3
44 1
55
45 4 89
C 1
ES EF TF LS LF FF
25 0 25
D 3
55 0 58 0 88 1 89 1
55
4
58
5
E 3
99
6
9 10
F 71
4 6 2 8 10
4 6
12 8 10
➢ 绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，不能 直接相交画出，可选用过桥法或指向法。
4
7
2
5
5
20 5
20
3
8
➢在网络图中，应只有一个起点节点；在不分期完成任务的网 络图中，应只有一个终点节点；而其它所有节点均应是中间节 点。
2
2
2
1
3
51
3
51
5
紧前 工作
C I.H G、F K、J L L M、N
时间 (天)
3 2 1 3 1.5 2 2
电梯井支外模板 H E、F
2
C6
I
2A 4 B8
D 10
12 E 18 H 22 J 24 L 26 M 30 P 32
14 F 16
G
20
K
N 28
➢练习题：A、B完成后，E可开始； B、C完成后，F可开始； C、D完成后，G可开始。
2 1
3
4
2
61
5
3
4 6
5
(完整版)-单代号网络图和双代号网络图
.
【示例1】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
I 4
10
34 34
.
习题 计算下图节点时间参数。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
B
3
2
F 1
I
5
7
.
回顾复习
2．线路时间（长度）： 它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
3．线路种类： ⑴关键线路： ⑵非关键线路：
B
3
2
F 1
5
I 7
在网络图中线路持续时间最长的线路。（一种确定关 键线路的方法）
.
4．线路性质： ⑴关键线路性质： ①关键线路的线路长度代表整个网络计划的计划总工期； ②关键线路上的工作都称为关键工作； ③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备（无总时差 和自由时差； ④在网络图中关键线路至少有一条； ⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就 可能使关键线路变为非关键线路。
jD
A
iD
B
jE
C
A
C
i
B
j
D
进度计划网络图有几种
特点
搭接网络图是一种特殊的网络图， 其特点是节点之间存在搭接关系。
搭接网络图的优点是可以清晰地 表示任务之间的依赖关系，便于 项目管理者进行任务调度和资源 分配。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
搭接网络图的节点表示任务，节 点之间的搭接关系表示任务之间 的依赖关系。
搭接网络图的缺点是节点之间的 搭接关系可能导致任务之间的冲 突和资源浪费。
双代号网络图
02
定义
双代号网络图是一种常用的进度计划网络图，由节点和箭线组成。 节点表示事件，箭线表示活动，箭线的方向表示活动的方向。 双代号网络图中，每个节点和箭线都有一个唯一的编号。 双代号网络图可以清晰地表示出活动的逻辑关系和持续时间。
特点
双代号网络图由 节点和箭线组成， 节点表示事件， 箭线表示活动
节点表示活动，箭线表示活动之间的逻辑关系。
单代号网络图可以清晰地表示活动的顺序、并行和交叉关系。
单代号网络图广泛应用于项目管理、工程管理等领域。
特点
简单易懂：单代号网络图使用单 一符号表示活动，易于理解和识 别。
易于修改：单代号网络图修改方 便，可以快速调整活动顺序和依 赖关系。
添加标题
添加标题
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特点
直观展示任务之间的逻辑关系
便于进行进度计划调整和优化
添加标题
添加标题
明确显示任务开始和结束时间
添加标题
添加标题
适用于复杂项目的进度计划管理
应用场景
生产制造：用于优化生产流 程，提高生产效率
工程项目管理：用于规划、 监控和调整工程项目进度
软件开发：用于管理软件开 发进度，确保按时交付
科研项目：用于规划、监控 和调整科研项目进度
项目管理--网络图
• 活动工期估计
– 第一步是估计每项活动从开始到完成 所需的时间。工期估计必须是该活动 经历的所有时间，即工作时间加上所 有相关的等待时间。
– 某项活动的负责人进行该项活动的工 期估计是较好的做法。
项目的开始和结束时间
预计开始时间
要求完工时间
预计开始时间和要求完工时间的差规定了 项目必须完成所需的时间。
Ｂ
Ｄ
双代号网络图逻辑关系表达方法
序 号
工作之间的逻辑关系 •
１
Ａ、Ｂ、Ｃ平行进行
表示方法
A B C
Ａ完成后，Ｄ才能开始；
A
D
２
Ａ、Ｂ均完成后，Ｅ才 能开始；Ａ、Ｂ、Ｃ均
B
E
完成后，Ｆ才能开始
C
F
双代号网络图逻辑关系表达方法
Ａ、Ｂ均完成后，Ｄ才 能开始；Ａ、Ｂ、Ｃ均 •
A
３ 完成后，Ｅ才能开始； Ｄ、Ｅ完成后，Ｆ才能
序号
工作名称
紧前工作
1 问题界定
—
2 研究现有系统
1
3 确定用户需求
1
4 逻辑系统设计
3
5 实体系统设计
2
6 系统开发
4,5
7 系统测试
6
8 转换数据库
4,5
9 系统转换
7,8
2
5
8
9
1 7
3
4
6
11
3 2
2 3
5
66
7
5
8
79
8
4
4
网络图绘制案例讨论(续)
• 假设上述工作关系中，存在如下搭接关系：
工作序号 A B C D E F G H I
一级建造师考试项目管理单代号网络图和双代号网络图详讲
Di LSi LFi
EFj = ES j + Dj ⇒ ES j = max{EFi}
⑵工作最迟时间的计算：
LF n = T
或 LF n = ES n
{ } LFi = min LS j
ESi TFi EFi
LSi = LFi − Di ⑶时差计算：
TFi = LSi − ESi
{ } FFi = min ES j − EFi
• 双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）
• 计算最早开始ES：max从左向右累加，多个紧前取大； 最早完成EF=ES+D
• 计算最迟结束LF：min从右到左累减，多个紧后取小； 最迟开始LS=LF-D
• 自由时差FF=min紧后左上-自己左下=后上1-前下1
•
=ESj-k-EFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
单代号网络图表示法：
编号 名称 时间
双代号网络图表示法：
i 工作名称 持续时间
j
13.1.3 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑 关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.
13.1.4 网络计划技术的优缺点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之
间的相互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算； 3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工
作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
单代号网络图和双代号网络图
案例比较与总结
单代号网络图和双代号网络图在项目进度管理中的应用 单代号网络图和双代号网络图在建筑工程领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在软件开发领域的应用 单代号网络图和双代号网络图在实际应用中的优缺点比较
单代号网络图在表 示工作进度和时间 方面更为直观
双代号网络图在表 示工作之间的逻辑 关系和依赖性方面 更为准确
优缺点的比较
优点：单代号网络图简洁明 了易于理解和绘制；双代号 网络图能够清晰地表示工作 之间的逻辑关系和顺序。
缺点：单代号网络图对于多个 紧前工作的工作处理不够直观； 双代号网络图对于工作之间的 搭接关系和时间参数的表示不 够直观。
03
双代号网络图
定义和特点
添加标题
定义：双代号网络图是一种用箭线和节点表示时间顺序和工作关系的网络图。
添加标题
特点：双代号网络图可以清晰地表示出各个工作之间的逻辑关系和时间进度便于进行计划和 控制。
添加标题
组成要素：双代号网络图由节点、箭线和时间坐标组成其中节点表示工作箭线表示工作之间 的逻辑关系时间坐标表示工作的开始和结束时间。
远程协作。
行业需求对网络图的影响
建筑行业：随着建筑行业的快速发展对单代号网络图和双代号网络图的需求将不断增加以提 高项目管理和施工效率。
制造业：制造业需要精确的计划和流程管理单代号网络图和双代号网络图能够更好地满足其 需求帮助企业实现精细化管理。
信息技术：随着信息技术的发展单代号网络图和双代号网络图将更加智能化、自动化能够更 好地适应各种复杂项目和多变环境的需求。
绘制方法
单代号网络图与双代号网络图
单代号网络图与双代号网络图1）节点——网络图中箭线端部的圆圈或其他形式的封闭图形。
双代号网络图中表示一个事件；单代号网络图中表示一项工作（活动）。
线路——网络图中从起点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路。
双代号网络图中表示一个工作（活动），单代号网络图中表示工作（活动）之间的逻辑关系。
2）单代号网络图包含四种先后顺序的关系，如图所示：1、完成－开始(FS) 后续作业的开始依赖于紧前作业的完成。
2、完成－完成（FF）后续作业的完成依赖于紧前作业的完成。
3、开始－开始（SS）后续作业的开始依赖于紧前作业的开始。
4、开始－完成（SF）后续作业的完成依赖于紧前作业的开始。
微软的PROJECT软件与P3E/C软件，都采用了单代号网络图的表示方法。
3）所谓双代号网络图，是指用箭线表示作业，节点表示前一项工作的结束，同时表示后一项工作的开始。
在双代号网络图中，只使用完成－开始的逻辑关系，为了正确表达逻辑关系，有时需要使用虚箭线。
在P3E/C及P3软件里以及PROJECT软件里都只有单代号网络图。
但由于双代号网络图先进入中国，一些人更习惯它，国内的一些建设单位也采用的更多一些。
在软件方面，国内的梦龙软件、清华斯威尔软件都采用了双代号网络图。
中国项目管理研究所开发的AonAPlot双代号网络图自动生成系统，是专为PROJECT开发的配套系统，可以直接把PROJE 的单代号网络图转成双代号网络图。
单代号网络图和双代号网络图实例：1．项目开始，活动A和B同时进行，A结束后活动C和D开始，B结束后活动E和F开始，D和E结束后活动G可以开始，活动C、F和G结束时项目完成要求：请用单代号网络图和双代号网络图绘制项目网络图。
（1）单代号网络图绘制：结点表示活动，箭线表示逻辑关系；（2）双代号网络图绘制：箭头线表示活动，节点表示逻辑关系。
2．项目以活动A、B、C开始。
A结束后活动D开始；B结束后活动F开始；B、D都完成后活动E才开始；项目活动C、E、F结束时完成。
项目工程管理5-1-2双代号网络计划
两个节点的编号。
A 1
1
B 5
2C 2
D
6
3
E
5
4
F
5
6
5
G
3
③箭线出发的节点称为开始节点;
箭线进入的节点称为完成节点;
表示整个计划开始的节点称为网络图的起点节点;
表示整个计划最终完成的节点称为网络图的终点节
点;
其余称为中间节点;所有的中间节点都具有双重的含
条线路上的所有工作，称为本工作的后续工作。
先
后
行
本工作
续
d
h
i
k
工
工
平行工作 j
作
作
绑筋
3
挖基
立模
浇注
回填
1
2
4
5
6
⑶虚工作（dummy activity）
不消耗时间和资源的工作称为虚工作，即虚工
作的持续时间为零，通常用虚箭线表示。
当虚箭线很短，在画法上不易表示时，可采用
工作持续时间为零的实箭线标识。
不同其划分的粗细程度，大小范围也有 所不同。
对于一个规模较大的建设项目来讲，一项工作
可能代表一个单位工程或一个构筑物；
对于一个单位工程，一项工作可能只代表一个
分部或分项工作。
④在无时标的网络图中，箭线的长短并
不反映该工作占用时间的长短。
在同一张网络图上，箭线的画法要求统一，最
好画成水平直线或带水平直线的折线;
义，既是前面工作的完成节点，又是后面工作的开 始节点
起点节点
工作A的完成节点 工作C的完成节点
工作A的开始节点 工作B的开始节点
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项目管理进度计划计算方法--网络图法
一、双代号网络图的概念
如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径
工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线
(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，
(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质
双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式
双代号网络图中虚工作的表达形式
虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用
2.双代号网络图中工作间的关系
双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号
在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）
一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；
一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）
为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：
(1) 节点编号必须满足二条基本规则：
1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；
2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
（三）路径
网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭线与节点至终点节点，所形成的路线，称为路径。
在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般都存在着许多条路径，每条路径都包含若干项工作，这些工作的持续时间之和就是该路径的时间长度，即路径上总的工作持续时间。
1.关键路径与非关键路径
在一项计划的所有路径中，持续时间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关键路径，其余线路称为非关键路径。
关键路径的持续时间即为该项计划的工期。
关键路径可以有多条，可因为工作时间的变化而变化，关键路径上的活动时差为0。
（二）双代号网络图的绘制
双代号网络图的正确绘制是网络计划方法应用的关键。
正确的网络计划图应包括：正确表达各种逻辑关系，且工作项目齐全，施工过程数目得当；遵守绘图的基本规则；选择恰当的绘图排列方法。
（一）绘制网络图的基本规则
1、双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
2、双代号网络图中，严禁出现循环回路。
所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。
如图所示。
3、双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。
如图所示。
4、同一计划网络图中不允许出现编号相同的箭线。
5、双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
如图所示。
6、当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示）。
7、绘制网络图时，箭线不宜交叉
8、双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点，而其他所有节点均应是中间节点。
（三）绘制网络图应注意的问题
（1）正确应用虚工作
应用虚工作可以使网络计划中的逻辑关系更加明确、清楚，是正确表达工作之间逻辑关系的关键。
它起到“断”和“连”的作用。
（2）力求减少不必要的箭线和节点
双代号网络图中，应在满足绘图规则和两个节点一根箭线代表一项工作的原则基础上，力求减少不必要的箭线和节点，使网络图图面简捷，减少时间参数的计算量。
二、网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的有向、有序的网状图形。
说得通俗一些就是：用来展现项目各个计划活动，持续时间，逻辑关系的图形。
1.1 分类
项目进度网络图分为单代号网络图、双代号网络图。
1.单代号网络图
2.双代号网络图
1.1.1 单代号网络图（节点型）：
用一个节点表明一项活动，箭线仅表示活动之间的逻辑关系。
工做在节点上。
1.2.2 双代号网络图（箭线型）：
用一个箭线表示一项活动，活动名称写在箭线上，箭线同时表示活动间的逻辑关系。
工做在箭线上。
1.2 逻辑关系
1.3 提前量和滞后量
提前量：是相对于紧前活动，紧后活动可以提前的时间量。
滞后量：是相对于紧前活动，紧后活动需要推迟的时间量。
1.4 关键路径法（Critical Path Method）
关键路径(Critical Path) 是项目中历时最长的那条路径，决定项目最短的完成时间，一个进度网络图中可能有一条或多多条关键路径，关键路径上的活动被称为关键活动，关键活动的工期之和就是项目的总工期。
其他线路长度均少于关键线路，称为非关键路径。
总浮动时间(TF) ，又称作总时差，不延误总工期。
正常情况下，关键活动的总浮动时间为零。
自由浮动时间(FF)，又称作自由时差，不延误任何紧后活动。
正常情况下，关键活动的自由浮动时间为零。
总时差为零的活动，自由时差肯定为零自由时差为零的活动，总时差不一定为零。
*
1.实线：不管是哪一项计划，都会包含着许多待完成的工作。
而在我们的网络计划图中，工作是用箭线来表示。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
箭头的方向表示工作的前进方向（从左向右）。
任意一条箭线都需要占用时间，消耗资源，工作的名称或内容写在箭线的上面，持续时间写在箭线的下面。
2.虚线：是实际工作中不存在的一项虚设工作，因此通常不占用资源，不消耗时间。
它表示出来的工时为零，是没有消耗任何资源的虚构工作。
它的作用只是为了正确表示工作间的逻辑关系。
1.5 基本概念
三、七格图
四、双代号时标网络图
“时标逻辑图”也叫“时标网络图”，其中包含时间刻度和表示活动持续时间的横条，以及活动之间的逻辑关系，它用于优化展现活动之间的关系，许多活动都可以按顺序出现在图的同一行中。
五、前锋线时标网络图
基于时标网络图，从检查时刻的时标点出发，用点划线依次将各项工作实际进展位置点连接而成的折线。
通过实际进度前锋线与原进度计划中各工作箭线交点的位置来判断工作实际进度与计划进度的偏差。
如下图：
检查点为第4天，按原计划C/D/E进度应该在蓝/绿/黄的交点上，但实际在拆线转折位置，C落后/D符合/E提前完成。
1..计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
2.自由时差，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，如果该工作的箭
线上没有波形线但是该工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时该工作的自由时差为该工作与其紧后工作时间间隔的最小值。
3.关键线路上的工作节点和时间段都是前后衔接紧密的，没有时间间隔。
总时差和自由时差都是零。
如下图：C的总时差为5到4之间的波浪线，即12-11=1周；C的自由时差为C到F，无虚线，即为0。