流体与传热学计算题
传热学-稳态导热例题
专题二 稳态热传导
【解】
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】29 （北京科技大学2012） 【计算题】考察一管长6m, 内、外径分别为7.4cm、
8.0cm，导热系数为14W/(m·℃)的压缩空气管道。管的外表 面由总功率为300W的电阻带均匀加热，外包绝热层，通过 绝热层的散热损失为15％。管内空气的平均温度为−10℃ ， 管道内表面的对流换热系数为30 W/(m2·℃)。试：
专题二 稳态热传导
温度场分布：
r=r2 处有最高温度：
t2
tf
q h
t2
150 ℃ 1.05105 3 500
q 2 (t1 t2 ) 2
t1
q 2 2
t2
186.30C
燃料层控制方程： 料层边界条件：
燃料层温度分布：
t
Φ
21
1
2
2
x2
t1
燃料层最高温度：
t0
t1
1 22
21
196.8℃
【计算题】一长为L的长圆柱内热源为 ，常物性，导 热系数为λ，左端面和侧面都绝热，右端与流体接触，温 度为tf，表面传热系数为 h，求
①写出微分方程和边界条件 ②温度分布 ③最大温度tmax
【解】 控制方程:
边界条件:
第一次积分:
第二次积分:
x L,
tL
Φ 2λ
L2
c2
tf
L ; h
c2 =t f
L h
Φ 2λ
L2
温度分布: 当x=0时，取得最大温度:
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】 25（北京科技大学2011） 【计算题】考察一功率为800W的家用电熨斗
传热学题库
传热学题库：一、判断题１、抽出保温瓶胆玻璃夹层中的空气，一则可以减少热对流；二则可以防止热辐射。
２、通常认为 Bi<0.1 时，物体内部的温度趋于均匀一致，亦即不存在温度梯度。
３、当流体外绕管束作对流换热时，通常总认为管束的顺排和叉排比较，叉排比顺排换热效果较好些。
４、热辐射的动力是温度，因此任何物体的温度只要大于0℃都在不断地向外辐射能量。
５、当圆管直径 d>dcr （临界热绝缘直径）时，在管子外面包托一层绝热材料才能起隔热保温作用。
１、只要是黑体，看起来都是黑的。
２、对一个圆筒状物体而言，只要外面包以保温材料，就一定能起到隔热保温作用。
３、物理量相似，则对应的几何量相似。
４、一般来说，膜状凝结换热比珠状凝结换热强。
５、判别集总参数法的唯一判据为V Bi = M 1.0)A /V (h <λ，式中：对于无限大平板M = 1；对于无限长圆柱M = 1／2；对于球M = 1／3。
二、选择题１、大多数金属都是良好的热导体,这是因为ａ、由于分子振动的能量传递； ｂ、许多自由电子的存在；ｃ、特殊的微生物存在晶体结构中；ｄ、中子从热端向冷端的迁移。
２、识别对流换热是根据下面的哪几条？ａ、价电子的移动； ｂ、能量传递是流体整体运动的结果；ｃ、紧靠固体表面的少量流体分子层的纯导热作用；ｄ、流体----固体界面出现轻微的扰动。
３、气体辐射具有什么样的特点？ａ、容积辐射；ｂ、表面辐射；ｃ、与固体辐射相同；ｄ、都不是。
１、当速度边界层的厚度δ大于热边界层厚度δt 时，则普朗特数 ａ、Pr>1； ｂ、Pr ＝1； ｃ、Pr<1； ｄ、两者无关。
２、为了强化传热，一般说来我们采用何种措施？ａ、尽量减小在传热过程中热阻大的环节热阻；ｂ、尽量减小在传热过程中热阻小的环节热阻；ｃ、尽量减小在传热过程中各个热阻的大小； ｄ、采用加肋片的办法。
３、气体辐射和固体辐射所不同的其中之一表现在对投射辐射的反应时： ａ、α＋τ＝１； ｂ、τ＋ρ＝１； ｃ、ρ＋α＝１； ｄ、α＋τ＋ρ＝１1．对于过热器中：高温烟气→金属外壁→金属内壁→过热蒸汽的传热过程次序为A ．复合换热、导热、对流换热B ．导热、对流换热、复合换热C ．对流换热、复合换热、导热D ．复合换热、对流换热、导热2．绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数（ ）自然对流。
传热学期末试题及答案(计算题精选)
1、一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48和 0.1，钢管内壁及保温层外壁温度分别为 220 ℃ 及 40 ℃ ，管长为 10m 。
试求该管壁的散热量。
解：已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mm mt w1 =220 ℃ t w2 =40 ℃=9591.226W2、一块厚20mm 的钢板，加热到5000C 后置于200C 的空气中冷却。
设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为)/(352K m W ⋅,钢板的导热系数为)/(452K m W ⋅，若扩散率为s m /10375.125-⨯。
试确定使钢板冷却到空气相差100C 时所需的时间。
解：由题意知1.00078.0<==δhABi故可采用集总参数法处理。
由平板两边对称受热，板内温度分布必以其中心对称，建立微分方程，引入过余温度，则得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==+∞0)0(0θθθρτθt t hA d d cv解之得：)ex p())/(ex p()ex p(0τλδατρλτρθθh A V c h cv hA -=-=-=s C 3633100＝时，将数据代入得，当τθ=3、如图所示的二维、含有内热源、常物性的稳态导热问题，试导出内角顶节点O （m,n ）的离散方程式。
且Δx=Δy 时，解出内角顶节点O （m,n ）的温度分布nm t , （8分）解：()()分）（时，当分）2.......................................................................2232326......(0224322,21,,11,,1,,,,1,,,1,1,,,1f n m n m n m n m n m n m n m f n m n m n m nm n m nm n m n m n m t x h x t t t t t x h y x t t h y x y x y t t x xt t y y t t xx t t yλλλλλλλ∆+Φ∆++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆∆=∆=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+Φ∆∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆-++--++-4、压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过， a 0 =90W/(m 2 · k) ，冷却水在管内流过 a 1 =6000W/(m 2 · k) 。
（完整版）传热学试题库含参考答案
（完整版）传热学试题库含参考答案《传热学》试题库第⼀早⼀、名词解释1热流量：单位时间内所传递的热量 2. 热流密度：单位传热⾯上的热流量3?导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发⽣相对位移的情况下，物质微粒 (分⼦、原⼦或⾃由电⼦)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4. 对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合⽤的热量传递过程，称为表⾯对流传热，简称对流传热。
5?辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产⽣了物体间通过热辐射⽽进⾏的热量传递，称为表⾯辐射传热，简称辐射传热。
6?总传热过程：热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
数表⽰复合传热能⼒的⼤⼩。
数值上表⽰传热温差为 1K 时，单位传热⾯积在单位时间内的传热量。
⼆、填空题1. _________________________________ 热量传递的三种基本⽅式为 _、、。
(热传导、热对流、热辐射)2. ________________________ 热流量是指 _______________ ，单位是 ____________________ 。
热流密度是指 _______ ，单位是 ____________________________ 。
2(单位时间内所传递的热量， W ，单位传热⾯上的热流量， W/m )3. ____________________________ 总传热过程是指 ________________，它的强烈程度⽤来衡量。
(热量从温度较⾼的流体经过固体壁传递给另⼀侧温度较低流体的过程，总传热系数 )4. ____________________________ 总传热系数是指 ___ ，单位是。
传热学试题大全
传热学试题大全一、填空题(每空1分，共20分)1、某物体温度分布的表达式为t=f(x,y,τ),此温度场为二维（几维）、非稳态（稳态或非稳态）温度场。
2、当等温线图上每两条相连等温线的温度间隔相同时，等温线的浓淡可以直观地充分反映出来相同区域热传导热流密度的相对大小。
3、热传导微分方程式就是根据能量守恒定律和傅里叶定律创建出来的热传导物体中的温度场应满足用户的数学表达式。
4、工程上常使用肋片去加强热传导。
5、换热器传热计算的两种方法是平均温差法和效能-传热单元数法。
6、由于流动起因的相同，对流成套可以区别为强制性对流成套与自然对流成套。
7、固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层，其厚度定义为以过余温度为来流过余温度的99%处。
8、判断两个现象相似的条件是：同名的已定特征数相等；单值性条件相似。
9、凝固存有珠状凝固和膜状凝固两种形式，其中珠状凝固存有很大的成套强度，工程上常用的就是膜状凝固。
10、遵从兰贝特定律的电磁辐射，数值上其辐射力等同于定向辐射强度的π倍。
11、单位时间内投射到表面的单位面积上总辐射能为投入辐射，单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，后者包括表面的自身辐射和投入辐射被反射的部分。
二、选择题（每题2分，共16分）1、以下观点不恰当的就是（d）a、辐射换热不依赖物体的接触而进行热量传递；b、辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化；c、一切物体只要其温度t＞0k，都会不断地发射热射线；d、辐射换热的大小与物体温度差的四次方成正比。
2、小平板使用集总参数法的辨别条件就是（c）a．bi>0.1b．bi=1c．bi<0.1d．bi=0.13．已知边界周围流体温度和边界面与流体之间的表面传热系数的称为(c)a.第一类边界条件b.第二类边界条件c.第三类边界条件d.初始条件4、在热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为（c）a、黑体；b、透明体；c、灰体；d、绝对白体。
传热学试卷及答案-学习指南(专本科函授)
传热学-学习指南一、概念题1.夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。
试从传热的观点分析原因。
2.试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
3.利用同一冰箱储存相同的物质时，试问结霜的冰箱耗电量大还是未结霜的冰箱耗电量大?4.导热系数的定义？5.写出傅里叶定律的一般表达式，并说明式中各量和符号的物理意义。
6.管内强制对流换热的强化机理和手段。
7.试简述强化凝结换热的原则和途径。
8.影响沸腾换热的因素有哪些？9.空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，面蒸气在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强度降低。
试对上述现象做出解释。
10.为强化一台冷油器的传热，有人用提高冷却水流速的办法，但发现效果并不显著，试分析原因。
11.热水在两根相同的管内以相同流速流动，管外分别采用空气和水进行冷却。
经过一段时间后，两管内产生相同厚度的水垢。
试问水垢的产生对采用空冷还是水冷的管道的传热系数影响较大?为什么?12.有一台钢管换热器，热水在管内流动，空气在管束间作多次折流横向冲刷管束以冷却管内热水。
有人提出，为提高冷却效果，采用管外加装肋片并将钢管换成铜管。
请你评价这一方案的合理性。
二、计算题1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表面积，如图所示，试问哪种情况下导热量大？(a)平板 (b)圆管图1 题1示意图2. 导热系数分别为1λ＝0.08W ／(m·K)，2λ＝0.03W ／(m·K)的材料，其厚度分别为2mm 和1mm ，中间紧夹有一层厚度可以不计的加热膜．加热膜温度维持在60℃。
材料1一侧维持在1t ＝30℃的温度，材料2的一侧的温度f t ＝20℃，表面传热系数h ＝50W ／(m 2·K)的气流相通，如图所示。
假定过程为稳态，试确定加热膜所施加的热流密度大小。
传热学试题及解答
传热学（一）第一部分选择题•单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1. 在稳态导热中 , 决定物体内温度分布的是 ( )A. 导温系数B. 导热系数C. 传热系数D. 密度2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?( )A. 雷诺数B. 雷利数C. 普朗特数D. 努谢尔特数3. 单位面积的导热热阻单位为 ( )A. B.C. D.4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 ( ) 自然对流。
A. 小于B. 等于C. 大于D. 无法比较5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（）A. B.C. D.6. 流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（）A. 粗管和细管的相同B. 粗管内的大C. 细管内的大D. 无法比较7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（）A. 逆流大于顺流B. 顺流大于逆流C. 两者相等D. 无法比较8. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（）A. 有效辐射B. 辐射力C. 反射辐射D. 黑度9. （）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。
A. 灰体B. 磨光玻璃C. 涂料D. 黑体10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（）A. 大一点好B. 小一点好C. 大、小都一样D. 无法判断第二部分非选择题•填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11. 如果温度场随时间变化，则为。
12. 一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。
13. 导热微分方程式的主要作用是确定。
14. 当 d 50 时，要考虑入口段对整个管道平均对流换热系数的影响。
15. 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。
传热学期末考试题及答案
传热学期末考试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 热量传递的基本方式有哪几种？A. 热传导B. 热对流C. 热辐射D. A、B、C答案：D2. 以下哪种材料的导热系数最低？A. 铜B. 铝C. 木材D. 玻璃答案：C3. 根据牛顿冷却定律，物体表面温度与周围环境温度之差越大，冷却速率：A. 越快B. 越慢C. 无关D. 先快后慢答案：A4. 以下哪种情况下的热辐射是黑体辐射？A. 表面是完美反射体B. 表面是完美吸收体C. 表面是透明体D. 表面是半透明体答案：B5. 传热的基本方程式是：A. Q = mcΔTB. Q = kA(ΔT/L)C. Q = hA(ΔT)D. Q = mcΔP答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 在稳态导热中，热流密度与温度梯度的比值称为_______。
答案：导热系数2. 热对流的驱动力是_______。
答案：温度差3. 根据斯特藩-玻尔兹曼定律，黑体辐射的总辐射功率与其绝对温度的四次方成正比，其比例系数为_______。
答案：斯特藩-玻尔兹曼常数4. 热交换器中，流体的流动方式有并流、逆流和_______。
答案：交叉流三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述热传导的基本原理。
答案：热传导是指热量通过物质内部分子、原子或自由电子的碰撞和振动传递的过程，不需要物质的宏观位移。
2. 描述热对流与热传导在传热过程中的主要区别。
答案：热对流是指流体内部温度不同的各部分之间发生相对运动时，热量伴随流体的宏观位移而传递的过程。
热传导则不涉及流体的宏观位移，仅通过分子间的相互作用进行热量传递。
3. 什么是热辐射？它与热传导和热对流有何不同？答案：热辐射是物体因温度而发射电磁波的过程，不需要介质即可传递热量。
与热传导和热对流不同，热辐射可以在真空中进行。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 一个长为2米的铜棒，其横截面积为0.01平方米，两端温度分别为100°C和20°C。
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hf ,AC
hf
l
d
le
u2 2
解出：u=3.02m/s
V
4
0.12 3.02 3600
85.34(m3
/
h)gZ
A
u
2 A
2
PA
gZ B
u2 2
PB
hf ,AB
PB 1.75104 (Pa（) 表压）
（2）阀全开：在 A-A 截面和 B-B 截面列伯努利方程：
hf ,AB
解得：P2/ρg=-3.16 mH2O=232 mmHg（真空度）
P1
u12 2
gZ2
P2
u22 2
hf ,12
（2）h 碱 ρ 碱＝ρ 水 h h
hf ,12
Re gz1
du h
0.3 1.7565 800
73103
5775
f 12
( l d
) u2 2
解得：
14.3
0.316
0.036
Re0.25
u2
le
u2
2 d2
17.右图，有一直径为 Φ38×2.5mm，长为 30m 的水平直管段 AB，在其中装有孔径为 16.4mm 的标准孔板流
22944hswdukgs在截面1截面2间列柏努利方ll????222212?2fupupzgzg212fzgzgh?22eud??60157544380052m?????2a2b22ababfabupupzgzghp?23151000758438102abfabppphpa???2gr?汞水r2006826m6mm3在12两截面间列柏努利方2211221212?22fupupzgzgh21212?fzgzgh?2ellud??????下游阻力增大2934因高位槽水位不变流量减必引起上游a点压强pa增大
d=45mm，现测得流量 V 为 12m3/h，摩擦系数 λ 可按 0.02 计，试计算所有局部阻力当量管长 Le 之值。
L= 50 m
基准 面
V=12 L
mλ=30/h. e
02 = ?
解 1-1.2-2 截面列伯努利方程
：
Z1g
u12 2
P1
Z2g
u22 2
P2
hf ,12
9. 8 m
Hg u2 2
0.033
2
6104
9.66104 Pa
（2）由
A、B
段消耗的功率：N
p
ws
p
Vs
VsP
1.75103
9.66104
169.05W
Ne N轴 800 62% 496W N 169.05 100% 34.1%
Ne 496
18.一敞口高位水槽 A 中水流经一喉径为 14 mm 的文丘里管，将浓碱液槽 B 中的碱液（密谋为 1400 kg/m3）
400℃的烟道气自下而上流动。烟囱下端维持 49pa 的真空度。
2
在烟囱高度范围内大气的密度可视为定值，大气温度为 20℃，地面处的大气压强为
101.33×103pa。流体流经烟囱时的摩擦系数可取为 0.05，试求烟道气的流量为若干？
解 烟囱底端为上游截面 1—1’、顶端内侧为下游截面 2—2’，并以截面 1—1’为基
l
le d
u2 2
（ ）2PZ在Paa、1g Pbb0两.0截26面06.间0h05f列,a柏b7.努51利010.2方052程7.：Z45.a4g13.825m2u2a2
Pa
Zb g
ub2 2
8.438 103 ( Pa)
Pb
hf ,ab
P (汞-水
)
gR2
R2 = 0.06826 m=6mm
4.17kg
/
s
Ne Wews 738 4.17 3.08kW N Ne / 3.08 / 0.6 5.13kW
1
16.某液体密度为 800 kg/m3，黏度为 73cP，在连接两常压容器间的光滑管中流动，管径 300mm，总
长为 50m（包括全部局部阻力当量长度），两容器液面差为 3.2m（如图示）。求：（1）管内流量为多
7. 40℃水由高位槽经异径收缩管向下流动，40℃水的密度为 992kg/m3，饱和蒸汽压 pv=7.38kPa，当地大气 压为 97kPa。现拟 d0 取 135mm，试问：当不计阻力损失，水在流经收缩管时会不会汽化？
解： 在截面 1 截面 2 间列柏努利方程：
Z1 g
u12 2
P1
Z2g
u22 2
0.25
du
0.316 Re0.25 解得：u=3.513m/s
验证 Re=0.3×3.513×800/0.073=11550﹥4000，假设正确V=，A·u=893.95m3/h
（2）流量减半，流速减半，即
Z1g
u12 2
P1
Z2g
u22 2
解得：le 119m
u=1.7565m/s
P2
hf V 1 d 2u u 2.1(m / s) 4
hf
l le d
u2 2
Hg u2 l le u2
2
d2
le
2 9.81 9.8 2.12
1
0.045 0.02
50
45.85m
12.有一内径 d＝50mm 的管子，用孔板流量计测量水的流量，孔板内孔直径 d0=25mm，U 形压差计的
2 1 1.2
1.09m
u 266 1.09 2 19.7m / s ws 3600uA 360019.7 1.21 0.543 46210kg / h 0.05 30
15.已知输水量为 15 m3/h，管径 53 mm，总机械能损失为 40 J/kg，泵的效率 0.6。求：泵的轴
：
准hf 水平P1面。P2在两g截Z2面间烟列道柏g气Z式1的密u21度2 ：
p1
gZ 2
u22 2
p2
hf
pM
1.033105 30
RT 8.314103 273 400
1
0.543kg
/ m3
pa1、pa2 分别表示烟囱底端与顶端大气压强P1= pa1—49(Pa )
P2 pa2 pa1 (大气密度）gZ2 因烟囱顶端内侧压强等于同高度处的大气压强
Z2g
u22 2
P2
h f ,12
解：阀门全闭时，在截面 1 截面 2 间列柏努利方程：
阀门水全槽开液时面，距在阀截门面中1心截线面的2 间高列度Z柏：1 努P利2g 方 0程.31：0010.0193.Z811105u21g2
3.1P1(m) g
Z2
u22 2g
P2 g
hf ,12 g
解得
u2=3.24(m/s) 10
l+le=60 m
的阻力系数 ζ 变为多少? （4）阀门前的压强 Pa 如何变化?为什么?
解（1）管路中的质量流量及两槽液wS
：面的Z1位g 差u△212
Z；P1
Z2g
u22 2
P2
4
h
d 2u
f ,12
2.94(kg / Z1g Z2g
s)
在截面 1 截面 2 间列柏努利方
h程f ：
（3 在 1、2 两截面间列柏努利方Z1g
） 程：
Z1g Z2g
hf
,12
l
le d
u12 P1 2
u2 2
Z2g
u22 2
29.3
P2
hf ,12
（4）因高位槽水位不变，流量减
下游阻力增
必引起上游 a 点压强 Pa 增
11.水塔供小水系统如附图所示。管路总长 50m（大不包括局部阻力当量大长。度），水塔内水位高 9.8m，管内径
标准状况下空气的密度为 1.293kg/m3，所以 1.0133×105Pa、20℃时的密度 ' 1.293 273 1.2kg / m3
为: hf
pa,1 49 pa,1 353 9.81 30 266J / kg 0.543
hf
l de
u2 2
273 20
de
4
11.2
功解率：。取池内水面为截面 1，作为基准面；输水管出口为截面 2，
则Z有1g：
u12 2
P1
We
Z2g
u22 2
P2
hf
u2
15 3600 0.0532
1.89m / s
2
We
9.81 20 1.892 2
500 103 1000
40
738J
/ kg
ws
4
Vs
15 1000 3600
阀门关闭时： Pa 1000 (ZA 1.8)g Pa 13600 0.5g
基
解得：ZA=5m
准 面
gZ A
u
2 A
2
PA
PC
gZC
uC 2 2
hf ,AC
（1）阀全开：在 A-A 截面和 C-C 外侧截面列伯努利方程：
gZA
81 5
0.018( 50 0.1
15)
1
0.5
u2 2
容易出错
抽吸入管内混合成稀碱液送入 C 槽，各部分标高如附图所示；输水管规格为 Φ57×3 mm，自 A 至文丘里喉
部 M 处管路总长（包括所有局部阻力损失的当量长度在内）为 20 m，摩擦系数可取 0.025。
（1）当水流量为 8 m3/h 时，试计算文丘里喉部 M 处的真空度为多少 mm Hg； （2）判断槽的浓碱液能否被抽吸入文丘里内（说明判断依据）。如果能被吸入， 吸入量的大小与哪些因素有关？