人教版六年级数学下册图形与几何检测卷
图形与几何检测卷（2）
1.我会填。
(1)一个平行四边形的面积是1.2平方分米,它的高是0.6分米,底是( )分米。
(2)一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm,这个长方体的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。
(3)一个半圆的直径是6厘米,它的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。
(4)6时整时,钟面上分针和时针所组成的角是( )°,它是一个( )角;9时整时,分针和时针所组成的夹角是( )°,它是一个( )角,能形成这样的角的时刻还有( )时整。
(5)两个正方形的边长比是1∶2,它们的周长比是( ),面积比是( );两个圆的周长比是1∶3,则它们的半径比是( ),面积比是( )。
(6)圆柱的体积一定,它的底面积和高成( )比例关系。
(7)把长为8cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体,能切出( )块。
(8)0.6dm3=( )cm3 3.02公顷=( )平方米530dm2=( )m2
2.我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的图形中,不能折成正方体的是( )。
A. B. C.
(2)一个正方体的棱长缩小到原来的1
,表面积就会缩小到原来的( ),体积
2
缩小到原来的( )。
A.1
2B.1
4
C.1
8
(3)小朋友喜欢玩的跷跷板的运动是( )。
A.旋转
B.平移
C.轴对称
(4)下面的图形中,从正面看到是的有( ),从左面看到是的有( )。
A. B. C.
3.我会判。
(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)在同一幅地图上,图上距离越大,实际距离也就越大。
( )
(2)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式可以统一写作V=Sh。
( )
(3)只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形。
( )
(4)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,它的周长不变,面积变大了。
( )
(5)甲在乙的东偏北30°方向,乙在甲的西偏南30°方向。
( )
4.我会画。
(1)在下图中找出各点位置,并按顺序进行连线。
(5,1) (2,1) (2,4) (1,4) (3,6) (5,6)
(2)以图中的虚线为对称轴,画出图形的另一半。
5解决问题。
李叔叔家里要进行房屋装修,其中客厅长为5米,宽为4米,高为3米。
(1)准备用边长5分米的方砖铺地面,需要这样的方砖多少块?
(2)要将客厅的四周墙壁和顶面进行粉刷,门窗、电视墙等共有12平方米不粉刷,实际粉刷的面积是多少平方米?
(3)为布置客厅,李叔叔还买了一个圆柱形玻璃鱼缸,从里面测得鱼缸高为60厘米,缸口直径为52厘米。
如果在鱼缸内加入相当鱼缸高度2
的水,需加水多少
3
升?(得数保留整数)
参考答案
1.(1)2
(2)36cm 52cm224cm3
(3)14.13 15.42
(4)180 平90 直 3
(5)1∶21∶41∶31∶9
(6)反
(7)24
(8)600 30200 5.3
2.(1)C (2)B C (3)A (4)A B、C
3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)√
4.(1)
(2)
5.(1)5分米=0.5米5×4÷(0.5×0.5)=80(块)
答:需要这样的方砖80块。
(2)(5×3+4×3)×2+5×4-12=62(平方米)
答:实际粉刷的面积是62平方米。
(3)3.14×(52÷2)2×60×2
=84905.6(立方厘米)≈85(升)
3
答:需加水85升。
人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练卷(附答案)
人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练姓名: ___________班级: ___________考号: ___________一、填空题1. 一个等腰三角形的一条边长是, 另一条边长是, 那么这个等腰三角形的周长是（______）。
2. 钟面上, 经过3小时, 时针旋转了（______）；经过30分钟, 分针旋转了（______）。
3. 一个梯形的下底是, 如果下底缩短, 那么面积就减少, 并且得到的新图形是一个平行四边形, 原来梯形的面积是（__________）。
4. 如右图, 直角梯形的周长, 它的面积是（________）。
5. 一个长方体正好可以切成4个棱长为的正方体, 原长方体的棱长总和可能是（______）, 也可能是（______）。
6．右图是一个圆柱和一个圆锥, 圆柱的底面直径是圆锥的2倍, 它们的高度相等。
一个这样的圆柱可以熔铸成（________）个这样的圆锥。
7．观察下图, 图①和图②中的三角形均为等边三角形, 图①中小三角形的面积是大三角形面积的。
图③中小正方形的面积占大正方形面积的。
8. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图）, 这个纸盒的底面积是_____平方厘米, 体积是_____立方厘米.9．如下图所示, 一张长方形铁皮, 切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶, 这个油桶的容积是（________）。
10. 右图中圆的面积与长方形面积相等。
圆的周长是, 那么阴影部分的周长是（______）。
二、选择题11. 图中正方形的面积（）平行四边形的面积。
A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法判断12．用10倍的放大镜看40°的角, 看到的角是（）A. 40°B. 400°C. 4°13．一个等腰三角形的一个底角是, 它的顶角是（）。
A. B. C. D.14．下列四个图形中, 不能通过基本图形平移得到的是（）。
人教版六年级数学下册期末图形与几何综合素质达标附答案
人教版六年级数学下册图形与几何综合素质达标一、填空。
(每空1分，共24分)1. 780 cm2＝() dm20. 8平方千米＝()公顷8 m360 dm3＝() m37. 5 L＝()cm32. 在括号里填上适当的单位名称。
(1)长江是世界上第三大河，全长约6300()。
(2)一瓶洗手液250()。
(3)天安门广场上升起的国旗面积是16. 5()。
3. 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，搭这样的立体图形，至少需要()个小正方体，最多需要()个小正方体。
4. 等边三角形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，长方形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合，正六边形至少绕其中心点旋转()°与原图形重合。
5. 一个梯形的上底是10厘米，下底是12厘米，高是8厘米。
若以梯形的上、下底为一组对边，剪去一个最大的平行四边形，则这个平行四边形的面积是()平方厘米；若在这个梯形中剪去一个最大的三角形，则剩余部分的面积是()平方厘米。
6. 如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6. 28 cm，那么长方形的周长是()cm。
7. 用4个棱长为2 cm的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是()cm2，也可能是()cm2。
8. 把1 L水倒入甲容器中水深8 cm，倒入乙容器中水深12 cm，则甲容器与乙容器的底面积比是()。
9. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是24立方分米，则圆柱的体积是( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。
10. 如图所示，在这个正方体的表面涂了一层颜色。
一面涂色的有()块，两面涂色的有()块，三面涂色的有()块，没有涂色的有()块。
二、选择。
(把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共16分)1. 用两个长是7 cm、宽是4 cm的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长最短是()cm。
A. 22B. 30C. 36D. 282. 毕达哥拉斯说过：“一切平面图形中最美的是圆。
人教版六年级数学下册期末专项《图形与几何》综合素质达标试卷 附答案
人教版六年级数学下册图形与几何综合素质达标一、填空。
(每空1分，共17分)1．780 cm2＝( ) dm20.8平方千米＝( )公顷8 m360 dm3＝( ) m3 7.5 L＝( )cm32．在括号里填上适当的单位名称。
(1)长江是世界上第三大河，全长约6300( )。
(2)一瓶洗手液250( )。
(3)天安门广场上升起的国旗面积是16.5( )。
3．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
4．等腰三角形的两条边分别长5 cm和10 cm，那么这个等腰三角形的周长是( )cm。
5．如图，直角梯形的周长是40 cm，它的面积是( ) cm2。
6．用4个棱长为2 cm的小正方体摆出一个长方体，该长方体的表面积可能是( )cm2，也可能是( )cm2。
7．从一根高2 m的圆柱形木料上截下来一个高6 dm的小圆柱后，木料的表面积减少了75.36 dm2，原来这根木料的表面积是( )dm2。
8．六(2)班进行队列表演，每组人数相等，梦梦在最后一组的最后一个，用数对表示是(6，8)，他们班共有( )名同学参加了队列表演。
9．右图是一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面直径是圆锥的2倍，它们的高度相等。
一个这样的圆柱可以熔铸成( )个这样的圆锥。
10．如右图，圆的面积与长方形的面积相等，如果圆的周长是6.28 cm，那么长方形的周长是( )cm。
二、选择。
(把正确答案的字母填在括号里，每题2分，共16分)1．下面的展开图中，( )是正方体的展开图。
2．毕达哥拉斯说过“一切平面图形中最美的是圆。
”为了研究圆，小雨将一张圆形纸片如图平均剪成若干份，拼成近似的长方形，且长方形的宽是3 cm，下面各说法正确的是( )。
A．圆的半径是3 cmB．圆的直径是3 cmC．圆的周长是9π cmD．圆的面积是6π cm23．如右图，D、E分别是BC、AD边上的中点，那么阴影部分面积是三角形面积的( )。
人教版六年级数学下册期末专项复习图形与几何测试卷
图形与几何一、仔细审题，填一填。
(第1小题3分，其余每小题2分，共21分)1.在括号里填上适当的计量单位。
(1)北京到石家庄的公路长约292()。
(2)学校篮球场的面积是420()。
(3)丽丽家微波炉的容积是23()。
2. 一根长4.8 m的圆柱形木材，将它横截成四段后，表面积增加了18.84 m2，这根木材原来的体积是()m3。
3.如右图所示平行四边形中，甲、乙、丙三个三角形面积的比是()。
4. 如右图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向()，时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向()。
5.一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔4.71米栽1棵树，最多能栽()棵。
6. 如右图所示，如果正方形的面积是16 cm2，这个圆的周长就是()cm，面积就是()cm2。
7.把三个棱长为3 dm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是()dm2，体积是()dm3。
8．如右图所示，学校在小芳家北偏西60°的方向上，那么小芳家在学校()偏()60°的方向上。
9.一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭一个这样的立体图形至少要()个小正方体，最多要()个小正方体。
10.一个梯形的下底是18 cm，如果下底缩短8 cm，就成为一个平行四边形，并且面积减少28 cm2，原梯形的高是()cm。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)1.圆柱和圆锥的体积比是3：1时，圆锥和圆柱一定是等底等高的。
()2.棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等。
()3.锐角三角形中最大的角不小于60°。
()4.明明的位置在第2列第3行，记为(2，3)，如果将他往后调3行，他的位置就可记为(2，6)。
()5.不相交的两条直线是平行线。
()三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分)1.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的()。
最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在观测站O 发现客轮A ，货轮B 分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°2、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定3、如图所示，点A ，O ，B 在同一直线上，∠COA ＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）A．5对B．4对C．3对D．2对4、如图所示，已知∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（）A．5958'︒︒D．6958'︒C．5948'︒B．6948'5、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点C．画一条5厘米长的线段D．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是16、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．7、下面图形是棱柱的是（）A．B．C．D．8、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）A．B．C．D．9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点CC ．如图3所示，射线BC 不经过点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 有交点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，则β∠=____________．2、如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的有理数分别为a ，b ，c ，点C 是AB 的中点，原点O 是BC 的中点，现给出下列等式： ①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．3、计算：3545'7219'︒+︒=__________．4、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．5、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段8AB =，点C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．(1)求线段BD 的长；(2)求线段EC 的长．2、如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ， 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？3、已知线段AB a （如图），延长BA 至点C ，使2AC AB =，延长AB 至点D ，使12BD AB =．(1)请按上述要求画全图形；(2)求线段CD 的长（用含a 的代数式表示）；(3)若E 是CD 的中点, 3AE =，求a 的值．4、如图，已知点A 和线段BC ，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB 、射线CA ；(2)延长BC 至点D ，使得BD BC AC BA =+-．5、如图1，在AOB ∠内部作射线OC ，OD ，OC 在OD 左侧，且2AOB COD ∠=∠．(1)图1中，若160AOB ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，则EOF ∠______°；(2)如图2，OE 平分AOD ∠，探究BOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并证明；(3)设COD m ∠=︒，过点O 作射线OE ，使OC 为AOE ∠的平分线，再作COD ∠的角平分线OF ，若3EOC EOF ∠=∠，画出相应的图形并求AOE ∠的度数（用含m 的式子表示）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．4、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB，可求出∠AOC，再由∠BOD与∠AOC互为余角，即可求出∠BOD．【详解】∵∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义，掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为直线AB和直线BA是同一条直线，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．如图1，AM=BM，但点M不是线段AB的中点．故B选项说法错误，故B选项符合题意．C．因为画一条5cm的线段，如图2所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为如图3AB=5，AC=3，所以2≤BC≤8，BC不可能是1，故D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．7、A【解析】【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断．【详解】解：A、六棱柱，满足题意；B、三棱锥，不满足题意；C、球，不满足题意；D、圆柱，不满足题意．故选：A．【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键．8、D【解析】【分析】︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D符合钝两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115角的要求．【详解】︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角，不符合要求；B、小于90︒为锐角，不符合要求；C、小于90︒为锐角，不符合要求；D、大于90︒为锐角，符合要求；故选D．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、如图1所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；B、如图2所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符，故符合题意；C、如图3所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；D、如图4所示，射线CD和线段AB有交点，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查直线、射线与线段，熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键．二、填空题︒1、5148'【解析】【分析】根据互余的定义（和为90︒的两个角互余）即可得．【详解】解：因为α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，所以9038125148β''∠=︒-︒=︒，故答案为：5148'︒．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<， 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-， 则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误；+，3325+=+-=-=+a b c bb b bb b-+，--=--=+=+=3445b b b b ba b c b b b∴，即等式④正确；a b c a b c+-=--综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．3、1084︒'【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4' ．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．4、长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故答案为：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．【点睛】此题考查用平面截几何体，解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．三、解答题1、 (1)2(2)1【解析】（1）由点C 是AB 的中点可得AC ＝BC ＝4，由点D 是BC 的中点可得BD ＝CD ＝2即可；（2）由（1）可知AE 、AD 的长，再根据EC ＝AC −AE ，即可得出线段EC 的长．(1)解：因为点C 是AB 的中点，8AB =， 所以142AC BC AB ===， 又因为点D 是BC 的中点， 所以122BD CD BC ===．(2)解：由（1）得4AC =，6AD AC CD =+=，因为E 是AD 的中点， 所以132AE ED AD ===， 所以431EC AC AE =-=-=．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．2、∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角【解析】【分析】和为90°的两角互余，和为180°的两角互补，根据两角和即可找出互余与互补的角．【详解】解：由题意知11=22AOD DOC AOC COE EOB BOC ∠=∠∠∠=∠=∠， ∵180AOD DOC COE EOB AOC BOC ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒∴∠AOC 和∠BOC 互为补角； ∴()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ ∴∠COD 和∠COE 互为余角；同理，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 也互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 也互为补角；∴∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOC 和∠BOC ，∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角．【点睛】本题考查了两角互余与两角互补的关系．解题的关键在于正确的找出角度的数量关系．3、 (1)见解析 (2)72CD a = (3)12a =【解析】【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）根据2AC AB =，12BD AB =可得AC =2a ，12BD a =，即可求解； （3）根据E 是CD 的中点，可得1724CE CD a ==，从而得到14AE AC CE a =-=，即可求解． (1)解：如图所示：(2)解：∵AC =2AB =2a ，1122BD AB a ==， ∴17222CD AC AB BD a a a a =++=++=； (3)解：如图，∵E 是CD 的中点， ∴1724CE CD a ==， ∴71244AE AC CE a a a =-=-=， ∵AE =3，即134a =， ∴12a =．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，有关线段中点的计算，根据题意，准确画出图形是解题的关键．4、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案；（2）延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD 即为所求.(1) 解：如图，线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线，(2)解：如（1）图，线段BD 即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是作线段，作射线，作一条已知线段等于几条线段的和与差，掌握基本作图语言与作图方法是解本题的关键.5、 (1)120(2)BOD 2COE ∠=∠(3)AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠，再结合已知条件即可得出答案；（2）根据角平分线的性质与已知条件进行角之间的加减即可证明出结论；（3）根据角平分线的性质结合已知条件进行角度之间的加减运算，分类讨论得出结论即可．(1)∵160AOB ∠=︒，2AOB COD ∠=∠，∴80COD ∠=︒，∴80AOC BOD ∠+∠=︒ ，∵OE 平分,AOC OF ∠平分BOD ∠， ∴11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠， ∴1()402COE DOF AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴120EOF COE FOD COD ∠=∠+∠+∠=︒，故答案为：120；(2)BOD 2COE ∠=∠．证明：∵OE 平分AOD ∠，∴2AOD EOD ∠=∠，∵COD CO EOD E ，∴EOD COD COE ∠=∠-∠．∴(22)2AOD COD COE COD COE ∠=∠-∠=∠-∠． ∵2AOB COD ∠=∠，∴2AOD AOB COE ∠=∠-∠．∵BOD AOB AOD ∠=∠-∠，∴BOD 2COE ∠=∠，(3)如图1，当OE 在OF 的左侧时，∵OF 平分COD ∠，∴12COF COD ∠=∠，COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒， ∵COF COE EOF ∠=∠+∠，3COE EOF ∠=∠， ∴142COF EOF m ∠=∠=︒， ∴18EOF m ∠=︒， ∴338COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，∴2AOE COE ∠=∠． ∴34AOE m ∠=︒；如图2，当OE 在OF 的右侧时，∵OF 平分COD ∠， ∴12COF COD ∠=∠， ∵COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒，∵COF COE EOF ∠=∠-∠，3COE EOF ∠=∠， ∴122COF EOF m ∠=∠=︒， ∴14EOF m ∠=︒， ∴334COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，322AOE COE m ∠=∠=︒．综上所述，AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度之间的加减运算，关键在于根据图形分析出各角之间的数量关系．。
人教版小学六年级下册数学 6.2图形与几何 课时练 练习试题试卷含答案(1)
6.2图形与几何一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1.圆周率p 表示()A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值2.画一个周长是12.56cm 的圆，圆规两脚之间的距离是()cm ．A．2B．3C．43.一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，它的边长是()米A．pB．4pC．6pD．12p4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的()A．53B．925C．35D．2595.把一个圆平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形与圆比()A．周长、面积都相等B．长方形周长大、圆面积大C．面积都相等、长方形周长大6.一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是()A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米7.在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的()A．2p B．14C．12D．4p 8.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是()平方厘米．A．pB．9p C．4.5p D．3p二、填空题（共12小题，第3题3分，其余每题2分，共25分）1．同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是．2．画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米．3．在一张长6分米，宽4分米的长方形纸里面剪去一个最大的圆，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米．4．已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是．5．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．6．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．7．一个挂钟的时针长4厘米，分针长8厘米，从9:00到11:00分针的尖端“走过”了厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米．(p取3.14)8．一个圆的周长是31.4cm，半径增加了2cm后，面积增加了%cm．9．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是210．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米．cm．11．如图，圆的周长是18.84cm，空白部分是一个正方形．则阴影部分的面积是212．如图，长方形的周长是24厘米，阴影部分的面积是平方厘米．(p取3.14)三、计算题（共4小题，每小题6分，共24分）1.求如图的周长和面积．2.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．3.求出下面图形的周长和面积．（单位：厘米）( 3.14)p=4.小圆直径6cm，大圆直径10cm，求下面阴影部分的周长和面积．四、操作题（共2小题，每小题3分，共6分）1.按要求操作与解答．（1）画一个边长为4厘米的正方形．（2）在正方形内画一个最大的圆．（3）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．2.在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．五、解决问题（共6小题，第27题4分，其余每题5分，共29分）1.一只钟表的分针长8厘米，那么半小时分针针尖走过的距离是多少厘米？半小时分针扫过的面积是多少？2.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？3.人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm．（1）棋盘的面积是多少？（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？4.将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？5.如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角A用16米的绳子拴着一只羊P，则这只羊在草地上的活动范围有多大？(p取3.14)6.如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围．（1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积；（2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）答案一、选择题1.A．2.A．3.B．4.B．5.C．6.B．7.D．8.C．二、填空题（共12小题）1．2:1p，2．2．1；3.14．3．4；12.56；12.56．4．2:3，4:9．5．5．6．15.42．7．100.48，29875．8．96．9．62.8．10．4．11．10.26．12．6.88．三、计算题1.解：周长是：3.14828´¸+12.568=+20.56()cm =；面积是：283.14(22´¸3.14162=´¸25.12=（平方厘米）；答：这个图形的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．2.解：周长：4 3.1412.56´=（厘米）面积：244(42) 3.14´-¸´1612.56=-3.44=（平方厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．3.解：3.1442 3.1422´´+´´25.1212.56=+37.68=（厘米）223.14(42)´-3.14(164)=´-3.1412=´37.68=（平方厘米）；答：它的周长是37.68厘米，面积是37.68平方厘米．4.解：3.1462 3.14102106´¸+´¸+-9.4215.74=++29.12=（厘米）223.14(102)2 3.14(62)2´¸¸-´¸¸3.14252 3.1492=´¸-´¸39.2514.13=-25.12=（平方厘米）答：阴影部分的周长是29.12厘米，面积是25.12平方厘米．四、操作题（共2小题）1.解：（1）（2）如图所示，即为所要求画的正方形和圆：；（3）圆的面积：23.14(42)12.56´¸=（平方厘米），阴影部分的面积1612.56=-，3.44=（平方厘米）；3.44:12.5643:157=答：阴影部分的面积与圆面积的比是43:157．2.解：如图所示：225 3.1422´-´¸10 6.28=-3.72=（平方厘米）答：空白部分的面积是3.72平方厘米．五、解决问题（共6小题）1.解：3.1482225.12´´¸=（厘米）；23.1482´¸，3.14642=´¸，100.48=（平方厘米）；答：半小时分针针尖走过的距离是25.12厘米，半小时分针扫过的面积是100.48平方厘米．2.解：2 1.50.5-=（厘米）223.14(20.5)´-3.14 3.75=´11.775=（平方厘米）答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．3.解：（1）40402´¸4020=´800=（平方厘米）答：棋盘的面积是800平方厘米．（2）2800[3.14(402)]¸´¸8001256=¸100157=答：棋盘的面积占石桌面积的100157．4.解：（1）圆的半径：12.562(2 3.14)´¸´25.12 6.28=¸4=（厘米）圆的面积：23.144´3.1416=´50.24=（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：233.14104´´33144=´235.5=（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．5.解：2223113.1416 3.14(1610) 3.14(168)444´´+´´-+´´-，602.8828.2650.24=++，681.38=（平方米）；答：这只羊在草地上的活动范围有681.38平方米．6.解：（1）211 3.14101015722S p ==´´´=半圆平方米，此时用去篱笆 3.141031.4C r p ==´=半圆米48<米，答：半圆形花园的面积为157平方米．（2）当12r =时， 3.141237.48C r p ==´=半圆米48<米，当15r =时， 3.141547.1C r p ==´=半圆米，47.1653.1l =+=半圆米48>米，所以，半圆的直径应大于24米且小于30米，设半圆的直径新增加a 米，则半圆弧长为242ap +´，根据题意得，24482aa p ++´=，解得，4a =，所以，半圆的直径为24428+=米，答：所设计的半圆形的直径为28米．。
图形与几何(试题)六年级数学下册人教版
暑期《图形与几何》高频考点集训——六年级数学下册人教版一、填空题（共20分，每题2分）1.用一根铁丝刚好围成一个边长为6 cm的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，面积减少平方厘米，拉成的平行四边形的高是( )cm2.一个圆形纸片的周长是12.56 cm，把它平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )cm。
3.明鸣看乐乐是在南偏东45°的方向上，乐乐看明鸣就是在( )45°的方向上。
4.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了约( )%。
(百分号前保留一位小数)5.用一条长16 cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是( )平方厘米6.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍，差是( )7.如图所示，一个棱长6 cm的正方体内挖去一个最大的圆锥，剩下的体积是原正方体的( )%。
（结果保留一位小数）8.把一段长2m的圆柱形木料锯成4个小圆柱，表面积正好增加了16 dm²，这段木料的体积是( )dm³9.一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的顶角是( )°10.一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，圆锥的高是6 cm，圆柱的高是( )cm二、几何题（共30分，每题6分）1.计算图中图形的体积。
(单位:厘米)2.计算图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)3.求下图中阴影部分的面积。
4.要在下图的楼梯表面铺上地毯，需要地毯多少平方米？5.如下图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，求图中阴影部分的面积。
三、解决问题（共50分，每题10分）1.如图，红桥花园修建了一个等边三角形花坛，并在花坛内修了一个最大的圆，圆内又修了一个最大的小等边三角形，大等边三角形的占地面积为400平方米，小等边三角形的占地面积是多少平方米？2.如图，一个大正方形中的阴影部分是两个小正方形，已知阴影部分的周长是36 dm，大正方形的面积是多少平方分米？3.一个圆柱形蓄水池，从里面量底面周长是31.4 m，深2 m。
人教版六年级数学下册期末专项 图形与几何试卷附答案 (1)
人教版六年级数学下册小升初专项素质评价图形与几何一、认真审题，填一填。
(第3小题4分，其余每小题3分，共28分)1．手工课上，典典在一张底为10 cm、高为4 cm的平行四边形纸上剪下一个三角形(如图)，剩下的纸的面积是()cm2。
2．有3 cm、8 cm的小棒各两根，选其中三根围成一个等腰三角形，则它的周长是()cm。
3．下图中图形①是由图形②向()平移()格得到的；图形③是由图形②绕点O按()时针方向旋转()°得到的。
4．一个圆锥的高是3 cm，沿着它的高将其切成两部分，表面积增加了18 cm2，圆锥的底面直径是()cm，体积是()cm3。
5．用图中的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费，已知小圆的直径是1 dm，那么圆柱的高是()dm，体积是()dm3。
6．如图是由棱长为1 cm的小正方体拼成的，表面积是()cm2，至少还需要()个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。
7．六一儿童节时，爸爸送给天天一个圆锥形的玩具(如图)。
这个玩具的体积是()cm3，如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是()cm3。
8．一个梯形的下底是18 cm，如果下底缩短8 cm，就成为一个平行四边形，并且面积减少28 cm2，原梯形的高是()cm。
9．如图，地面上平放着一个圆柱形油桶，底面半径是0.5 m。
(1)这个油桶滚动一周前进()m。
(2)如果要将这个油桶滚到与它中心相距16.2 m的墙边，那么需要滚动()周。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．【跨学科】“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
”这句诗的意思是从不同的角度看风景，看到的风景不一样。
若一个物体从正面看到的图形是长方形，从侧面看到的图形也是长方形，从上面看到的图形是圆，则这个物体是()。
A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体2．用4个同样的小圆柱拼成一个高为40 cm的大圆柱，表面积减少了72 cm2，则一个小圆柱的体积是()cm3。
人教版2019-2020学年六年级数学下学期图形与几何测试题(含答案)
图形与几何素养形成卷一、充满信心,顺利填空。
(26分)1.经过纸上一点,能画( )条直线;经过纸上两点,能画( )条直线。
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的和是150°,它的顶角是( )°。
3.下图中阴影部分的周长是( ),面积是( )。
4.一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。
5.一个直角三角形,三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm,这个三角形的面积是( )cm2,斜边上的高是( )cm。
6.一个长方形的宽和长的比是4:5,这个长方形的周长是54dm,面积是( )dm2。
7.如右图,圆的直径是( )cm;长方形的长是( )cm;阴影部分的面积是( )cm2。
8.大圆的半径是4cm,小圆的半径是2cm,大、小圆的周长比是( ),面积比是( )。
9.从一个体积是120cm3的圆柱中挖去一个最大的圆锥,剩余部分的体积是( )cm3。
10.如右图,以明明家为中心:(1)超市在( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。
(2)图书馆在( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。
(3)学校在( )方向上,距离是( )m。
二、将正确答案的序号填在括号里。
(18分)1.用圆规画一个周长是12.56cm的圆,则圆规两脚间的距离是( )cm。
A.6.28B.4C.2D.3.142.下列现象中,属于平移的是( ),属于旋转的是( )。
①升国旗②拧开瓶盖③拉出抽屉④转动方向盘⑤电梯的升降A.①③⑤B.①③④C.②④D.①②3.下面的几何体从侧面看,图形是的是( )A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)4.在比例尺是1:1000的地图上,量得一块三角形地的底是3.5cm,高是2cm,这块地的实际面积是( )m2。
A.700B.70000C.350D.350005.右图是底面半径为5cm的圆柱沿横截面截成相等的两部分后得到的图形,那么这个图形的体积是( )cm3。
强化训练人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评试题(含详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定2、如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3、若40α∠=︒，则α∠的余角的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°4、下列几何图形与相应语言描述不相符的有（ ）A ．如图1所示，直线a 和直线b 相交于点AB ．如图2所示，延长线段BA 到点CC ．如图3所示，射线BC 不经过点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 有交点5、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）A．B．C．D．7、如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3cm，M是AC的中点，N是DB的中点，AB＝7.8cm，那么线段MN的长等于（）A．5.4cm B．5.6cm C．5.8cm D．6cm8、下列标注的图形与名称不相符的是（）A．B．C．D．∠=︒，则OA表示的方向为（）9、如图，若130A ．南偏东60︒B ．东偏南30C ．南偏东30D ．北偏东3010、如图，已知线段a ，b ．按如下步骤完成尺规作图，则AC 的长是（ ）①作射线AM ；②在射线AM 上截取2AB a =；③在线段AB 上截取BC b =．A ．a b +B ．b a -C ．2a b +D ．2a b -第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知∠AOB ＝2∠BOC ，OD 平分∠AOC ，且∠BOD ＝20°，则∠AOC 的度数为______°．2、26024'∠=︒，则∠2的补角的大小为______．3、若一个角的大小为3518'︒，则这个角的补角的大小为______．4、把5个棱长为3cm 的立方体铅块熔化后，最多能制成___________个棱长为2cm 的立方体铅块．5、计算：3012'︒=______°三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知线段AB 和线段a ，作线段AB 并延长线段AB 至点C ，使3BC a =，延长BA 至点D ，使点B 是CD 的中点．(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）(2)若4, 2.5AB a ==，求AD 的长．2、已知∠AOB =120°，∠COD =60°．(1)如图1，当∠C OD 在∠AOB 的内部时，若∠AOD =95°，求∠BOC 的度数；(2)如图2，当射线OC 在∠AOB 的内部，OD 在∠AOB 的外部时，试探索∠AOD 与∠BOC 的数量关系，并说明理由；(3)如图3，当∠COD 在∠AOB 的外部时，分别在∠AOC 内部和∠BOD 内部画射线OE ，OF ，使∠AOE =23∠AOC ，∠DOF =13∠BOD ，求∠EOF 的度数．3、如图，平面上有A 、B 、C 、D 共4个点，根据下列语句画图．(1)画线段AC、BD交于点F；(2)连接AD，并将其反向延长；(3)作直线AB、直线CD，两直线相交于P点．4、如图，直线AB，CD交于点O，∠AOD=50°，∠DOF是直角，OE平分∠BOD，求∠EOF的度数．5、如图，已知平面内A、B两点和线段a．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）(1)连接AB，并延长AB到C，使BC＝2a；(2)在完成（1）作图的条件下，若点E为AC中点，AB＝12，a＝7，求BE的长度．-参考答案-一、单选题1、C【解析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．2、D【解析】【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，从左面看图形即可判定．【详解】解：从左面看，是一列两个小正方形．故选：D．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握空间想象力．3、B【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40° ，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、如图1所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；B、如图2所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符，故符合题意；C、如图3所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；D、如图4所示，射线CD和线段AB有交点，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查直线、射线与线段，熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键．5、A【解析】A项根据平角的意义即可判断；B根据同角的余角相等即可判断；C根据等角的补角相等即可判断；D 根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A、图中∠α+∠β=180︒-90︒=90︒，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C、图中∠α=∠β=135︒，不是互余关系，故本选不符合题意；D、图中∠α=45︒，∠β=60︒，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．6、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【详解】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是解题关键．7、A【解析】【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【详解】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=1（AB-CD）=2.4cm，2∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5.4cm．故选：A．【点睛】此题主要考查两点间的距离，关键是学生对比较线段的长短的理解及运用．8、C【解析】【分析】根据每一个几何体的特征逐一判断即可．【详解】解：A．是圆锥，故A不符合题意；B．是四棱柱，故B不符合题意；C．是三棱柱，故C符合题意；D．是圆柱，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据图中OA 的位置，方向角的表示方法可得答案．【详解】解：射线OA 表示的方向是南偏东30°，故选：C ．【点睛】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．10、D【解析】【分析】根据题意作出图形，根据线段的和差进行求解即可【详解】解：如图，根据作图可知，AC AB BC =-2a b =-故选D【点睛】本题考查了尺规作图作线段，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．二、填空题1、120【解析】【分析】设∠BOC =x ，则∠AOB ＝2x ，∠AOC =3x ，根据角平分线定义求出∠COD ，得到方程求出x ，即可求出答案．【详解】解：设∠BOC =x ，则∠AOB ＝2x ，∴∠AOC =∠BOC +∠AOB ＝3x ，∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD =1 1.52AOC x ∠=， ∴0.5BOD COD BOC x ∠=∠-∠=，∴0.5x =20°，解得x =40°，∴∠AOC =3x =120°，故答案为：120．【点睛】此题考查了角平分线的定义，角度的和差计算，正确运用角平分线推理论证进行角度的和差计算是解题的关键．2、'11936︒【解析】【分析】直接根据补角的定义计算即可．【详解】解：∵26024'∠=︒，∴∠2的补角=180°-6024'︒='11936︒故答案为： '11936︒．【点睛】本题考查了补角的定义，如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．3、144°42′【解析】【分析】根据互为补角的两个角之和为180°，可得出这个角的补角．【详解】这个角的补角为：180°-35°18′=144°42′．故答案为：144°42′．【点睛】本题考查了补角的知识，属于基础题，关键是掌握互为补角的两个角之和为180°．4、16【解析】【分析】根据体积不变列式计算即可得答案．【详解】∵铅块熔化前后体积不变，∴5×33÷23=16……7，∴最多能制成16个棱长为2cm的立方体铅块．故答案为：16【点睛】本题考查立方体的体积公式的灵活应用，抓住熔化前后的体积不变是解题关键．5、30.2【解析】【分析】根据度分秒的进制进行计算即可．【详解】解：∵1°=60′，∴12′=0.2°，∴30°12′=30.2°，故答案为：30.2【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．三、解答题1、 (1)见解析(2)3.5【解析】【分析】（1）根据题意作出图形即可；（2）根据线段的和差以及线段中点的性质计算即可(1)如图所示，(2)由作图可得BC ＝3a ＝3⨯2.5＝7.5点B 是CD 的中点∴BC ＝BD ＝7.5 又AB ＝4∴AD ＝BD －AB ＝7.5－4＝3.5【点睛】本题考查了画线段等于已知线段，线段中点的有关计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．2、 (1)85°(2)AOD ∠与BOC ∠互补，理由见解析(3)当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒【解析】【分析】（1）先求出BOD AOB AOD ∠=∠-∠，然后再根据60COD ∠=︒，即可求出BOC ∠；（2）根据120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠和60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，即可作出判断；（3）设BOC n ∠=︒，分情况讨论：①当060n <<时；②当60n =时；③当60120n <<时；④当120n =时；⑤当120180n <<时．(1)解：∵120AOB ∠=︒，95AOD ∠=︒，∴25BOD AOB AOD ∠=∠-∠=︒，∵60COD ∠=︒，∴85BOC BOD COD ∠=∠+∠=︒；(2)AOD ∠与BOC ∠互补；理由如下：∵120AOD AOB BOD BOD ∠=∠+∠=︒+∠，60BOC COD BOD BOD ∠=∠-∠=︒-∠，∴12060AOD BOC BOD BOD ∠+∠=︒+∠+︒-∠180=︒，∴AOD ∠与BOC ∠互补．(3)解：设BOC n ∠=︒，①当060n <<时，如图3，120AOC n ∠=︒+︒，60BOD n ∠=︒+︒，∵23AOE AOC ∠=∠，∴114033EOC AOC n ∠=∠=︒+︒， ∵13DOF BOD ∠=∠， ∴224033BOF BOD n ∠=∠=︒+︒， ∴1403COF BOF BOC n ∠=∠-∠=︒-︒，∴80EOF EOC COF ∠=∠+∠=︒；②当60n =时，如图32-，点C 在AO 的延长线上，则180AOC ∠=︒，120AOD AOB ∠=∠=︒，120BOD ∠=︒，∴1403DOF BOD ∠=∠=︒，21203AOE AOC ∠=∠=︒，此时OE 与OB 或OD 重合，当OE 与OB 重合时，80EOF BOD DOF ∠=∠-∠=︒，当OE 与OD 重合时，40EOF DOF ∠=∠=︒，③当60120n <<时，如图33-，240AOC n ∠=︒-︒，60BOD n ∠=︒+︒， ∵118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，112033DOF BOD n ∠=∠=︒+︒， 1403COF COD DOF n ∠=∠-∠=︒-︒， ∴40EOF EOC COF ∠=∠-∠=︒；④当120n =时，如图34-，点D 在BO 的延长线上，则180BOD ∠=︒，120AOC AOD DOC ∠=∠+∠=︒， ∴1603DOF BOD ∠=∠=︒，此时OF 与OC 或OA 重合，当OF 与OA 重合时，2803EOF AOE AOC ∠=∠=∠=︒，当OF 与OC 重合时，1403EOF AOC ∠=∠=︒；⑤当120180n <<时，如图35-，240AOC n ∠=︒-︒，300BOD n ∠=︒-︒，∵118033EOC AOC n ∠=∠=︒-︒，1203DOE COD COE n ∠=∠-∠=︒-︒， 1110033DOF BOD n ∠=∠=︒-︒， ∴80EOF EOD DOF ∠=∠+∠=︒，综上：当060BOC <∠<︒或120180BOC <∠<时，80EOF ∠=︒；当60120BOC ︒<∠<︒时，40EOF ∠=︒；当60BOC ∠=︒或120BOC ∠=︒时，40EOF ∠=︒或80EOF ∠=︒．【点睛】本题考查角的运算，解题的关键是明确题意，利用数形结合和分类讨论的数学思想解题．3、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】根据已知语句，作出相应的图形即可．(1)连接AC，BD，交于点P，如图所示；(2)连接AD，反向延长AD，如图所示；(3)作直线AB，直线CD，交于点P．【点睛】此题考查了直线、射线、线段，弄清各自的定义是解本题的关键．4、25°【解析】【分析】先根据邻补角和角平分线的定义求出∠DOE的度数，再根据∠DOF是直角求出∠DOF的度数，最后根据角的和差关系求出∠EOF的度数即可．【详解】解：∵直线A B、CD相交于点O，∴∠AOD+∠BOD=180°，∵∠AOD=50°，∴∠BOD=180°-∠AOD=130°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=1∠BOD=65°，2∵∠DOF是直角，∴∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=90°-65°=25°．【点睛】本题考查了邻补角的定义和角平分线的定义，掌握角平分线的定义、邻补角之和等于180°是解题的关键．5、 (1)见详解(2)1【解析】【分析】（1）利用尺规作图，可以解出此题，注意保留做题痕迹．（2）根据E为AC的中点，AB=12，a＝7，利用线段的和差可求出BE的长．(1)(2)∵AB＝12，BC= 2a＝14，∴AC=AB+BC=26，∵点E为AC的中点，AC=13，∴AE=12∴BE=AE-AB=13-12=1．答：BE的长度为1．【点睛】本题考察了尺规作图的操作，还有两点间的距离，解决本题的关键是掌握中点的性质，并利用线段和差进行求解．。