浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题（共10题；共20分）1.的相反数是（）A. 2B.C.D.2.下列实数中是无理数的是（）A. B. C. D. 03.图中的几何体有（）条棱.A. 3B. 4C. 5D. 64.港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③ ；④ ，单项式的是（）A. B. C. D.6.计算+ 的结果是（）A. B. 0 C. 4 D. 87.一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（）A. B. C. D.8.已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（）A. B. C. D. 19.下列各式的值一定是正数的是（）A. B. C. D.10.α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）A. 不互余且不相等B. 不互余但相等C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等二、填空题（共6题；共6分）11.在- ，0，-2，1这四个数中，最小的数是________.12.单项式- x2y的系数是________.13.用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”________.14. 23.8°=________（化成度、分、秒的形式）15.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为________ 元．16.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=________.三、解答题（共7题；共61分）17.计算：（1）（- ）×2+3.（2）22+（-3）2÷ .18.先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=- .19.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%.（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？20.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）.（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.21.解方程：（1）2x+3=4x-5（2）-1= .22.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.23.如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线.（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数.（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）.答案解析部分一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】﹣2的相反数是2，故答案为：A．【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数，据此判断即可.2.【答案】C【解析】【解答】解：π为无理数，-1，，0为有理数。

故答案为：C。

【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有三类：①开方开不尽的数，②的倍数的数，③象0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，根据定义即可一一判断。

3.【答案】D【解析】【解答】解：此几何体有6条棱，故答案为：D.【分析】由图即可找出几何体的棱的数量。

4.【答案】A【解析】【解答】解：1100亿用科学记数法表示为1.1×1011.故答案为：A.【分析】任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成a×10n的形式，其中，n=整数位数-1.先化单位亿，再用科学记数法即可求解。

5.【答案】B【解析】【解答】解：单项式有②xyz，故答案为：B.【分析】单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式。

根据定义即可判断求解。

6.【答案】B【解析】【解答】解：原式=-4+4=0，故答案为：B.【分析】由立方根的意义和算术平方根的意义可得原式=-4+4，然后根据有理数的加减法则计算即可求解。

7.【答案】B【解析】【解答】解：设这个代数式为A，∴A-（-2x）=-2x2-2x+1，∴A=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+1，故答案为：B.【分析】已知减数和差，要求被减数，则被减数=差+减数，于是可根据整式的加减法则计算即可化简求解。

8.【答案】A【解析】【解答】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：2-a=1+a，解得：a= ，故答案为：A.【分析】由题意把x=1代入原方程可得关于a的方程，解方程即可求解。

9.【答案】C【解析】【解答】解：A、当a≤0时，≤0，故A不符合题意；B、当a=0时，=0，故B不符合题意；C、∵a≠0，∴a2＞0，∴＞0，故C符合题意；D、当a=0时，|a|=0，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】（1）所有的实数都由立方根，所以还可以是负数或0；（2）当a=0时，值不是正数；（3）因为分式有意义的条件是分母不为0，即a≠0,所以a2＞0,则＞0;(4)当a=0时，|a|=0.10.【答案】D【解析】【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m-19=77-m，解得m=32，2m-19=77-m=45.故答案为：D.【分析】由同角的补角相等可得∠α=∠β，结合题意可得关于m的方程，解方程可求得m的值，把m的值代入∠α和∠β中计算即可判断求解。

二、填空题11.【答案】-2【解析】【解答】解：在- ，0，-2，1这四个数中，最小的数是-2，故答案为：-2.【分析】有理数大小的比较：正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小。

根据法则即可求解。

12.【答案】-【解析】【解答】解：单项式- x2y的系数是- .故答案为：- .【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数；根据定义即可求解。

13.【答案】【解析】【解答】解：由题意可得：x-3y.故答案为：x-3y.【分析】由题意可得x的一半可表示为x，y的3倍可表示为3y，然后求差即可。

14.【答案】23°48'【解析】【解答】解：23.8°=23°48'，故答案为：23°48'.【分析】因为度、分、秒的进率是60，然后把小数部分的‘’度化成分“”，把小数部分的“分”化成“秒”即可求解。

15.【答案】200【解析】【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%=x+16，解得x=200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．【分析】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．16.【答案】6【解析】【解答】解：分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB=1：2，∴BC= AB，∵BD：AB=2：3，∴BD= AB，∴CD=BC+BD= ，∴AB=6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB=2：3，∴AB=3AD，∵AC：CB=1：2，∴AC=AB，∴CD=AC+AD=4AD=8，∴AD=2，∴AB=6；③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立.故AB=6.【分析】由题意可分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，由已知可得BC=AB，BD=AB，然后由线段的构成得CD=BC+BD=AB可列方程求解；②当点C在线段AB的反向延长线时，由已知可得AB=3AD，AC=AB，然后由线段的构成得CD=AC+AD=4AD 可列方程求解；③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立.三、解答题17.【答案】（1）解：原式=-1+3=2；（2）解：原式=4+6=10.【解析】【分析】（1）由题意先算乘法，后算加减即可求解；（2）有理数的混合运算法则“先乘方，再乘除，后加减，若有括号先计算括号里面的”。

根据法则计算即可求解。

18.【答案】解：(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]＝2x2＋x－[4x2－3x2＋x]＝2x2＋x－4x2＋3x2－x＝x2，当x＝－时，原式＝(－)2＝.【解析】【分析】去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号不变号；括号前面是“-”号，去掉括号全变号。

合并同类项：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

根据去括号法则和合并同类项法则计算可化简代数式；然后把x的值代入化简后的代数式计算即可求解。

19.【答案】（1）解：根据题意列得：a（1-60%-p%）=a（40%-p%）（2）解：将a=8000万，P=7代入得：8000×（40%-7%）=8000×33%=2640（万元），答：该公司的年利润为2640万元【解析】【分析】（1）根据利润=年销售额-成本- 税额和其他费用即可求解；（2）由题意把a、p的值代入（1）中的代数式计算即可求解。

20.【答案】（1）9；-3+2t（2）解：①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t= ；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t= ；综上所述，当t= 秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点【解析】【解答】解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，故答案为：9，-3+2t；【分析】（1）根据数轴上两点间的距离等于两坐标之差的绝对值可求得点B所表示的数；根据路程=速度×时间可得点P运动的距离，再根据平移的点的坐标的性质可得点P表示的数；（2）①由题意可列方程求解；②分两种情况讨论求解：P与Q重合前：当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解；当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；P与Q重合后：当AP=2PQ时，可得关于t的方程求解；当2AP=PQ时，可得关于t的方程求解。