matlab实现导纳矩阵
MATLAB的矩阵操作技巧分享
MATLAB的矩阵操作技巧分享在数据处理和数值计算领域，MATLAB是一种非常常用的工具，它强大而灵活的矩阵操作功能使其受到了广大科研工作者和工程师的喜爱。
本文将和大家分享一些MATLAB中常用的矩阵操作技巧，帮助大家更高效地使用这一工具。
1. 矩阵创建与初始化MATLAB提供了多种创建矩阵的方法，最常用的是直接赋值和随机数赋值。
例如，要创建一个3行4列的矩阵，可以使用以下代码：```MATLABA = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12];```还可以使用zeros、ones和rand等函数来创建全零、全一或随机初始化的矩阵：```MATLABB = zeros(3, 4);C = ones(3, 4);D = rand(3, 4);```2. 矩阵访问与修改MATLAB提供了多种访问和修改矩阵元素的方式，最常用的是使用下标访问。
例如，要访问矩阵A的第2行第3列的元素，可以使用以下代码：```MATLABA(2, 3)```也可以使用冒号表示范围，访问整行或整列的元素：```MATLABA(2, :) % 访问第2行的所有元素A(:, 3) % 访问第3列的所有元素```要修改矩阵中的元素，可以通过下标赋值的方式实现：```MATLABA(2, 3) = 10 % 将第2行第3列的元素修改为10A(:, 1) = [4; 5; 6] % 将第1列的元素修改为4、5、6```3. 矩阵运算与操作MATLAB提供了丰富的矩阵运算和操作函数，可以方便地进行线性代数和矩阵计算。
例如，可以使用矩阵乘法和矩阵转置的运算符进行计算：```MATLABA *B % 矩阵相乘A' % 矩阵转置```还可以使用sum、mean、min、max等函数进行矩阵的统计计算：```MATLABsum(A) % 每列元素求和mean(A) % 每列元素求平均值min(A) % 每列元素求最小值max(A) % 每列元素求最大值```此外，MATLAB还提供了reshape、diag、eye等函数用于重塑矩阵、提取对角线元素和创建单位矩阵等操作。
MATLAB矩阵及矩阵操作
MATLAB矩阵及矩阵操作数值数组（Numeric Array）和数组运算（Array Operations）始终是MATLAB的核心内容。
自MATLAB5.x版起，由于其“面向对象”的特征，这种数值数组（以下简称为数组）成为了MATALB最重要的一种内建数据类型（Built-in Data Type），而数组运算就是定义在这种数据结构上的方法（Method）。
本节系统阐述：一、二维数值数组的创建、寻访；数组运算和矩阵运算的区别；实现数组运算的基本函数；多项式的表达、创建和操作；常用标准数组生成函数和数组构作技法；高维数组的创建、寻访和操作；非数NaN、“空”数组概念和应用；关系和逻辑操作。
顺便指出：（1）本章所涉内容和方法，不仅使用于数值数组，而且也将部分地延伸使用于在其他数据结构中。
一、变量和数据1 数据类型MATLAB7.3定义了15种基本的数据类型1.1 建立double类型数据：例：（注：double为系统默认数据类型）a=3.3a =3.3000方法一：whos 要查看的变量名注：查看多个变量时各变量之间用空格分开，不能用逗号分开例：查看上面定义的变量awhos aName Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayGrand total is 1 element using 8 bytes方法二：使用class函数，函数调用常用格式：str = class(object) ——函数返回object的类型例：class(a)ans =double方法三：使用isa函数，函数调用常用格式：n = is(object,'类型')——函数返回值为1，说明object为第二个参数指定的类型，0表示不是。
例：isa(a,'double') ans =1 isa(a,'char') ans =1.2建立其他数值类型数据的方法●使用single、int_、uint_分别建立单精度、有符号整型、无符号整型的数据例：b=single(a)%建立单精度变量bb =3.3000whos a b %查看变量a b的详细信息Name Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 1x1 4 single arrayGrand total is 2 elements using 12 bytesclass(b) %获取变量b的数据类型ans =single isa(b,'single') ans =1c=int8(a) %尝试把变量a的值改为3.8，看结果有何变化，得出什么结论?c =3class(c)%获取变量c的数据类型ans =int8 isa(c,'int8') ans =1结论：a的值改为3.8后变量c的值变为4，说明在MATLAB中将一个浮点型数据转换为整型数据是遵循“四舍五入”的法则2、数值●需了解MATLAB表达方式的组成、类型●了解数组（array）、矩阵（matrix）、向量(vector)、标量(数字)(scalar)的概念和它们之间的关系。
MATLAB节点导纳矩阵计算.
第一章导纳矩阵的计算简介
1.1变压器的∏型等值电路
在电力系统潮流计算中,往往要计算节点导纳矩阵,而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现, 如在变压器构成的电力系统中, 需要将变压器模型转变成变压器∏型等值电路 (见图 1-1 ,在利用电路知识列节点电压方程,从而导
图 1-1双绕组变压器的∏型等值电路(i , j 为节点
而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算,标幺值公式如下:
标幺值 ? 有名值(任意单位基准值(与有名值同单位
如果采用标么值计算,元件参数都应归算到同一基准值时得标么值,才能在同一个等值电路上分析和计算。
所以,变压器转变成∏型等值电路时,我们采用标幺值计算,使所求参数为变压器变比 k 的函数。
而在一个已经归算好的电力系统网中,若改变变压器的分接头来进行调压,这时变压器的等值电路参数也会相应得改变,此时采用∏型等值电路进行折算就显得较为方便。
下面是变压器的∏型等值电路分析过程:
如不计励磁支路的影响,双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的电路表示,如图所示。
理想变压器只有一个参数,那就是变比 k=U1。
现以变压 U2
器阻抗按实际变比归算到低压侧的情况为例,推导出双绕组变压器的∏型等值电路。
流入和流出理想变压器的功率相等:
1。
节点导纳矩阵潮流计算matlab
《节点导纳矩阵潮流计算matlab分析与应用》在电力系统领域中，潮流计算是一项非常重要的任务，它用于分析和评估电网的稳定性和可靠性。
而在潮流计算中，节点导纳矩阵则是一个关键的数学工具，它能够有效地描述电力系统中各个节点之间的电压和功率之间的关系。
本文将以"节点导纳矩阵潮流计算matlab"为主题，深入探讨节点导纳矩阵的原理、matlab实现以及潮流计算的应用。
一、节点导纳矩阵的原理1.1 节点导纳矩阵的概念节点导纳矩阵是描述电力系统中节点之间电压和电流关系的重要工具。
它通过描述节点之间的导纳关系，能够有效地表达电力系统的复杂结构和参数。
1.2 节点导纳矩阵的构建在电力系统中，节点导纳矩阵可以通过对系统进行潮流分析来建立。
通过建立节点导纳矩阵，我们可以清晰地了解系统中各个节点之间的电压和功率关系，为潮流计算提供了重要的基础。
二、matlab中节点导纳矩阵的实现2.1 matlab在电力系统分析中的优势matlab作为一款强大的数学工具软件，具有丰富的数学库和可视化功能，非常适合用于电力系统的建模和分析。
在节点导纳矩阵潮流计算中，matlab能够提供高效的数学运算和直观的结果展示。
2.2 节点导纳矩阵的matlab实现通过matlab的编程能力，我们可以编写程序来实现节点导纳矩阵的计算和应用。
通过调用matlab的数学库和矩阵运算功能，我们可以快速、准确地建立节点导纳矩阵，并进行潮流计算和分析。
三、潮流计算的应用与案例分析3.1 节点导纳矩阵在潮流计算中的应用通过节点导纳矩阵，我们可以进行系统的潮流计算和分析，从而评估电力系统的稳定性和可靠性。
节点导纳矩阵能够提供系统中各个节点的电压和功率的关系，为系统运行和维护提供重要的参考依据。
3.2 实际案例分析通过一个实际的案例分析，我们可以更好地理解节点导纳矩阵潮流计算在实际电力系统中的应用。
通过matlab的编程和分析能力，我们可以对系统中的电压、功率、损耗等进行全面评估，为系统的优化和改进提供重要的参考依据。
用MATLAB计算矩阵与行列式教材
运行结果： C= -1 -2 1 2 4 -1 2 3 -1 程序说明：
如果矩阵不可逆，则运行结果会给出警告信息．
练习3 利用矩阵的初等行变换求上例矩阵的逆． 程序设计： 矩阵A的增广矩阵 >> clear >> B=[1 –1 2 1 0 0;0 1 –1 0 1 0;2 1 0 0 0 1]; >> format rat 以有理格式输出 >> C=rref (B) 给出矩阵B的行最简形 C= 1 0 0 1 0 0
x1 2 x2 4 x3 0 2 x1 x2 x3 0 x x x 0 2 3 1
பைடு நூலகம்
练习2 求解方程组 解
,b AX
>> clear >> A=[2 1 2；2 1 4；3 2 1]； >> b=[3 1 7]’； >> X=A\b X= 2 1 -1
程序设计： >> clear >> A=[1 2 3;2 1 2;3 3 1]; >> B=[3 2 4;2 5 3;2 3 1];
>> C=A*B , D=B*A
运行结果： C= 13 21 13 12 15 13 17 24 22 D= 19 20 17 21 18 19 11 10 13
例题分析： 比较C和D，可以看出A*B和B*A的结果完全不同．
0 0 1
-1 -2 1 2 4 -1 2 3 -1
>> D=C(:,4:6) D= -1 -2 1 2 4 -1 2 3 -1
取矩阵C的4到6列， D即为矩阵A的逆矩阵
例题说明： 由线性代数的知识可知，矩阵 A 和其同型的单 位矩阵 E 组成增广矩阵 B ，对 B 进行初等行变换， 当矩阵 A 变为单位阵时，单位矩阵 E 变为矩阵 A 的 逆．
第3章 Matlab中的矩阵及其运算
第3章Matlab中的矩阵及其运算矩阵是数学中一个十分重要的概念，其应用能够十分广泛，Matlab中最基本最重要的功能就是进行矩阵运算，其所有数值功能都已矩阵为基本单元来实现，掌握Matlab中的矩阵运算是十分重要的。
关键词：Matlab 矩阵特殊矩阵一、矩阵的生成1、矩阵生成有多种方式，通常使用的有四种：（1）在命令窗口中直接输入矩阵（2）通过语句和函数产生矩阵（3）在M文件中建立矩阵（4）从外部的数据文件中导入矩阵其中第一种是最简单常用的创建数值矩阵的方法，较适合创建较小的简单矩阵。
把矩阵的元素直接排列到方括号中，每行内元素用空格或逗号相隔，行与行之间的内容用分号相隔。
如：matrix=[1,1,1,1;2,2,2,2;3,3,3,3;4,4,4,4] %逗号形式相隔matrix =1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4matrix=[1 1 1 1;2 2 2 2 ;3 3 3 3;4 4 4 4] %采用空格形式相隔matrix =1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 42、特殊矩阵的生成1、零矩阵和全1矩阵零矩阵指各个元素都为零的矩阵。
（1）A=zeros(M,N)命令中，A为要生成的零矩阵，M和N分别为生成矩阵的行和列。
（2）若存在已知矩阵B，要生成与B维数相同的矩阵，可以使用命令A=zeros(size(B))。
（3）要生成方阵时，可使用命令A=zeros(N)来生成N阶方针。
全1矩阵用ones函数实现。
A=zeros(4,5)A =0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0B=[1 2 3 4 5 ;2 3 4 5 6 ;9 8 7 6 5 ;8 7 6 5 4]B =1 2 3 4 52 3 4 5 69 8 7 6 58 7 6 5 4A=zeros(size(B))A =0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0A=zeros(5)A =0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0C=ones(5,6)C =1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 C=ones(3)C =1 1 11 1 11 1 12、单位矩阵的生成（1）A=eye(M,N)命令，可生成单位矩阵，M和N分别为生成单位矩阵的行和列。
MATLAB实验2 MATLAB的矩阵操作(1)
6、求特征值的方法求解方程
4x4+6x+3=0
(对比eig和roots、分析它们的不同和各自的应用范围)
7、P55思考练习3 , 5
实验过程中，请结合MATLAB的帮助系统。
四、实验操作过程与结果（写明使用到的函数及结算结果即可）
五、学生收获
MATLAB实验2MATLAB的矩阵操作(1)
班级专业：姓名：学号：日期：
一、实验目的
ห้องสมุดไป่ตู้1.熟悉MATLAB基本命令与操作；
2.熟悉MATLAB的矩阵运算；
3.了解MATLAB的多项式运算；
二、实验准备
通读书本第二章---MATLAB矩阵及其运算
三、实验内容
1.在命令窗口中键入表达式 ，并求 时 的值。
2. P54二.1
3.已知 ， ，在MATLAB命令窗口中建立A、B矩阵并对其进行以下操作：
(1)计算矩阵A的行列式的值
(2)分别计算下列各式：
、 和 、 、 、 、
4、产生3阶随机方阵，其元素为[10，60]区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被5整除。（分析fix、rand、rem函数的使用方法）
matlab在电路中的全响应程序
A=[1 0 0 1 1 0;0 0 1 0 -1 1;0 1 0 -1 0 -1] %输入相关矩阵AIs=[2;0;-5;0;0;0] %输入电流源列向量Us=[0;3;0;-2;0;0] %输入电压源列向量Y=[1 0 0 0 0 0 ;-2 1/3 0 0 0 0 ;0 0 1/4 0 0 0;0 0 0 1/5 0 1/3 ;0 0 0 0 1/2 0;0 0 0 0 0 1/8] %输入导纳矩阵YZ=inv(Y)%求解阻抗矩阵ZYn=A*Y*A' %求解节点导纳矩阵YnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压UnU=A'*Un %求解之路电压UI=Y*(U+Us)-Is %求解支路电流I结果如下：Z =1.0000 0 0 0 0 06.0000 3.0000 0 0 0 00 0 4.0000 0 0 00 0 0 5.0000 0 -13.33330 0 0 0 2.0000 00 0 0 0 0 8.0000Yn =1.7000 -0.1667 -0.5333-0.5000 0.8750 -0.1250-2.2000 -0.4583 0.9917Un =-7.8339-13.7855-25.1626U =-7.8339-25.1626-13.785517.32875.951611.3772I =-9.83398.28031.55366.85812.97581.4221A=input('相关矩阵A=:')Is=input('电流源Is= :')Us=input('电压源Us=:' )display ('是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)')a=input('输入a=:' )if(a==0) %判断语句Z=input('阻抗矩阵Z=:')Y=inv(Z) %求解导纳矩阵Yelse (a==1)Y=input('导纳矩阵Y=:')Z=inv(Y) %求解阻抗矩阵ZendYn=A*Y*A' %求解节点导纳矩阵YnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压UnU=A'*Un %求解之路电压UI=Y*(U+Us)-Is %求解支路电流I含受控源的运行结果如下相关矩阵A=:[1 0 0 1 1 0;0 0 1 0 -1 1;0 1 0 -1 0 -1]电流源Is= :[2;0;-5;0;0;0]电压源Us=:[0;3;0;-2;0;0]是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)输入a=:1导纳矩阵Y=:[1 0 0 0 0 0 ;-2 1/3 0 0 0 0 ;0 0 1/4 0 0 0;0 0 0 1/5 0 1/3;0 0 0 0 1/2 0;0 0 0 0 0 1/8]Z =1.0000 0 0 0 0 06.0000 3.0000 0 0 0 00 0 4.0000 0 0 00 0 0 5.0000 0 -13.33330 0 0 0 2.0000 00 0 0 0 0 8.0000Yn =1.7000 -0.1667 -0.5333-0.5000 0.8750 -0.1250-2.2000 -0.4583 0.9917Un =-7.8339-13.7855-25.1626U =-7.8339-25.1626-13.785517.32875.951611.3772I =-9.83398.28031.55366.85812.97581.4221A=[1 -1 0;-1 0 1] %输入相关矩阵AIs=[-2;-1;0] %输入电流源列向量Us=[2;0;-3] %输入电压源列向量Z=[2 0 0;0 0.8 0;0 0 3] %输入阻抗矩阵ZY=inv(Z) %求解导纳矩阵YYn=A*Y*A'%求解节点导纳矩阵YnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压Un U=A'*Un%求解支路电压UI=Y*(U+Us)-Is%求解支路电流I运行结果如下：Yn =1.7500 -0.5000-0.5000 0.8333Un =0.27594.9655U =-4.6897-0.27594.9655I =0.65520.65520.6552(要有表达式RU194页)A=input('相关矩阵A=:')Is=input('电流源Is= :')Us=input('电压源Us=:' )display ('是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)')a=input('输入a=:' )if(a==0) %判断语句Z=input('阻抗矩阵Z=:')Y=inv(Z) %求解导纳矩阵Yelse (a==1)Y=input('导纳矩阵Y=:')Z=inv(Y) %求解阻抗矩阵ZendYn=A*Y*A' %求解节点电压UnUn=inv(Yn)*(A*Is-A*Y*Us) %求解节点电压Un %求解支路电流IU=A'*Un %求解支路电压UI=Y*(U+Us)-Is %求解支路电流I不含受控源的运行结果如下：是否含有受控源？是（a=1)否（a=0)输入a=:0Yn =1.7500 -0.5000-0.5000 0.8333Un =0.27594.9655U =-4.6897-0.27594.9655I =0.65520.65520.6552(要有表达式RU194页)封面设计题目：电路信号处理综合课程设计课程设计任务书一、解决问题1．大规模电路的计算机辅助分析2．动态电路的计算机辅助分析3．谐振电路频率响应的分析设计说明书写作：一、课程设计任务书（第1页）四设计总结五参考文献二、目录（第3页）三、设计第一题A程序B例子C最后运行结果D对曲线进行注解。
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Matlab形成节点导纳矩阵
学号：0214393 姓名：侯成滨
引言：电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。
节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。
导纳矩阵计算是电力系统分析最基本的计算。
除它自身的重要作用之外，还是网损计算、静态安全分析、暂态稳定计算、小干扰静态稳定计算、短路计算、静态和动态等值计算的基础。
本次任务是用计MATLAB语言编写程序求出潮流计算中要用到的导纳矩阵。
为了确定结果是否正确，与一个手工计算比较运算结果，验证程序是否正确。
一、分析网络等效电路
此电力系统是一个6节点，7支路的电力网络。
可以把系统等值网络画出来，如图1-1。
图1-1 某电力系统的等值网络
在计算电力系统网络的潮流分布时，我们需要把变压器转化成变压器的∏型等值电路来进行计算器等效导纳，根据等效电路的等效原则，可以把上图等效成如图1-2导纳等值网络图。
对导纳等值网络图简化电路图，可以得到图1-3简化导纳等值电路图，方便潮流计算中导纳矩阵的计算。
图1-2电力系统网络的导纳等值电路
图1-3电力系统简化等值电路图
二、MATLAB程序形成导纳矩阵
导纳矩阵的计算总结如下：
1）导纳矩阵的阶数等于电力系统网络的节点数；
2）导纳矩阵各行非对角元素中非零元素的个数等于对应节点所连的不接地支路数；
3）导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相应节点所连之路的导纳之和：
Y ij=∑y ij
j∈i
其中，y ij为节点i与节点支路阻抗Z ij的倒数，符号j∈i表示j属于i或与i相连的j，即∑内只包括与节点i直接相连的节点j。
当节点i有接地支路时，还应包括j=0的情况。
4）导纳矩阵非对角元素等于节点i与节点j之间的导纳的负数。
2.1 MATLAB程序及其运行
节点导纳程序如下：
N=input('请输入节点数: N=');
L=input('请输入支路数: L=');
B=input('请输入支路信息: B=');
X=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵：X=');
Y=zeros(N);
for n=1:N;
if X(n,2)~=0;
p=X(n,1);
Y(p,p)=1./X(n,2);
end
end
for n=1:L
if B(n,6)==0
p=B(n,1);q=B(n,2);
else
p=B(n,2);q=B(n,1);
end
Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B(n,3)*B(n,5));
Y(q,p)=Y(p,q);
Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B(n,3)*B(n,5)^2)+B(n,4)./2;
Y(p,p)=Y(p,p)+1./B(n,3)+B(n,4)./2;
end
disp('导纳矩阵Y=');
disp(Y)
运行结果如下：。