理论力学A卷答案(样题)
理论力学期末考试试卷(含答案)
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006—2007学年第一学期命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查：此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分=10m/s 2，成60度mm 计）2_；计的刚当无初B 的12C5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度?，则杆上各点惯性力的合力的大小为_gPL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。
6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx x m _和_mg kx x m =+ _。
二、计算题（10分）图示系统中，曲柄OA 以匀角速度?绕O 轴转动，通过滑块A 带动半圆形滑道BC 作铅垂平动。
已知：OA?=?r?=?10?cm ，??=?1?rad/s ，R?=?20?cm 。
试求??=?60°时杆BC 的加速度。
解：动点：滑块A ，动系：滑道BC ，牵连平动 由正弦定理得： 34.34=βcm/s 55.566.115sin 2r =︒=AA v v [5分]向ζ方向投影：2cm/s 45.7=[10分]三、计算题（15分）图示半径为R 的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D 沿轨道滑动。
已知：轮轴半径为r ，杆CD 长为4R ，线段AB 保持水平。
在图示位置时，线端A 的速度为v ，加速度为a，铰链C 处于最高位置。
试求该瞬时杆端点D 的速度和加速度。
解： 轮C 平面运动，速度瞬心P 点CO [8分]（１） 物块下落距离时轮中心的速度与加速度； （２） 绳子ＡＤ段的张力。
解：研究系统：T 2－T 1=ΣW i223C v m +21J C ω2+21J B ω2+221A vm =m 1gs [5分] 式中：2321r m J C =，22ρm J B =代入得：v C =23222113222r m ρm R m gsm r++[7分]式两边对t 求导得：a C =23222113222r m ρm R m grRm ++[10分]对物Ａ：m a=ΣF ，即：m 1a A =m 1g －F AD F AD =m 1g －m 1a A =m 1g －ra R m C⋅1[15分][15六、计算题（15分）在图示系统中，已知：匀质圆柱A 的质量为m1，半径为r ，物块B 质量为m 2，光滑斜面的倾角为?，滑车质量忽略不计，并假设斜绳段平行斜面。
理论力学A--参考答案答案
理论力学A 卷参考答案一、选择题1-6 DABADC二、填空题(1) 绝对速度 相对速度 牵连速度(2) 平动 转动 (3) 1442222=+b y b x ，2bk ，2bk 2 (4) l M2，l M(5) 2p ml ω=，（→）； 2(65/24)o L m l ω=，逆时针方向(6) mL ω/2，mL 2ω/3，mL 2ω2/6三、计算题1、解：（1）设圆柱O 有向下滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 1T =-⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F又N max F M δ= ……………………2分设圆柱O 有向上滚动趋势，取圆柱O0=∑A M ----0sin max 2T =+⋅-⋅M R F R θP0=∑y F ----0cos N =-θP F ……………………2分又N max F M δ=……………………2分系统平衡时： ……………………2分)cos (sin 1T θR θP F δ-=（2）设圆柱O 有向下滚动趋势.0=∑C M 0m a x =-⋅M R F s0=∑y F 0c o s N =-θP F 又θδcos P R F s = 所以θδcos P R F s = (2)只滚不滑时，应有 θP f F f F s s s cos N =≤ R f s δ≥同理，圆柱O 有向上滚动趋势时得 R f s δ≥只滚不滑时，Rf s δ≥ (2)2、解：速度分析：1. 杆AB 作平面运动，基点为B.……………………….1分2.动点 ：滑块 A ，动系 ：OC 杆……………………….2分 沿v B 方向投影：……………………….1分……………………….1分 沿vr 方向投影：……………………….1分加速度分析：n t ABAB B A a a a a ++=……………………….2分 沿v C 方向投影：……………………….2分……………………….1分……………………….1分3、 解：突然解除约束瞬时，杆OA 将绕O 轴转动，不再是静力学问题。
北京理工大学理论力学--1-A卷试题及答案26页PPT文档
如图所示，且 F = ql/2 ，M = 2ql 2 ，若不计各构件自重和各
10 接触处摩擦，试用虚位移原理求固定端 O 处的约束力偶矩。
11
解
学 年
(1) 三角形分布载荷的等效合力：
D
F
第 一
（共2分）
学 三角形分布载荷的等效合力为
期 理 论
1
A
Fq
q2 2
3l
3ql（1分） M
力
C
30°
q
Fq
3r
OA 6 3r
0 2(2 rr 0)r21 2r
2 0
0
OA
5 3 18
02
aBn D D r aDn
（顺时针）
ar
OA OA
aet
30°
B A
aen aC
A 考 试
（2分） R
题
A 卷
O1
4
BRY 二、（15分）图示平面结构由直杆 AC 、BD 、CD 和 GH 相
互铰接而成，已知 AG = GC = CD = GH = DH = l ，BH = 3l/2 ，
生虚转角 δ 1 ，点 P1、P2 分别为杆 AB 、AD 的虚速 度瞬心。（1分）
杆 OA ：δrAOA δ1
δrA
A
M
δ 2
C 30° δ 3
δrD 2l
Fq
3l
一 学
4lδ1
期 理
杆 AB ：δrAP1Aδ2
论 力
2lδ2
B P1 δ 1 δrB MO
4 3l 3
3l
O
学 A
δ22δ1 （2分）
对于动点由加速度合成定理得到 a a a B a e n a e t a r a C
理论力学试卷A及答案
密封线 第二学期理论力学(A)试卷1. 立方体的C 点作用一力F ，已知F =800N 。
则力F 在坐标轴x 、y 、z 上的投影为：Fz = ； ； ； 。
2. 悬臂梁受载荷集度的均布力 和矩M=2kN·m 的力偶作用，如图所示， 则该力系向A 点简化的结果为：__________,RX F = __________,RY F =__________A M =。
3. 如图所示平面机构中，AB 杆的A 端靠在光滑墙上，B 端铰接在滑块上，若选AB 上的A 为动点，滑块为动系，则A 的相对运动为 。
4. 杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的 速度大小为=6m/s ，方向如图所示，则在该瞬时A 点的速度最小值为min _________V =。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共21分)5. 如果力R F是1F、2F二力的合力，用矢量方程表示为R F=1F+2F，则三力大小之间的关系为（）。
A. 必有R F=1F+2F；B. 不可能有R F=1F+2F；C. 必有R F＞1F，R F＞2F；D. 可能有R F＜1F，R F＜2F。
6. 正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力（）。
A. 对轴之矩全相等；B. 对三轴之矩全不相等；C. 对轴之矩相等；D. 对轴之矩相等。
7. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（）。
A. =常矢量；B. =常量；C. =常矢量；D. =常量。
8. 刚体绕定轴转动，（）。
A. 当转角时，角速度为正；B. 当角速度时，角加速度为正；C. 当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动；D. 当α时为加速转动，当α时为减速转动。
9. 平面运动刚体相对其上任意两点的（）。
A. 角速度相等，角加速度相等；B. 角速度相等，角加速度不相等；C. 角速度不相等，角加速度相等；D. 角速度不相等，角加速度不相等。
理论力学试题和答案
2010 ～2011 学年度第 二 学期《 理论力学 》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。
2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。
则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。
E 1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。
4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。
则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。
1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。
当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。
6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。
AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。
1.7二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。
大学《理论力学A》考试题(含完整答案)
《理论力学A 》考试试题A 课程号：63125203 考试方式： 闭卷 使用专业、年级： 任课教师：考试时间：一、是非题（对画√，错画×）（共5题，每题2分，共10分）1.受平面任意力系作用的刚体，力系的合力为零，刚体就一定平衡。
( )2.定轴转动刚体上各点的角速度相同。
( )3.力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
（ ）4.一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。
（ ）5.定轴转动刚体对其转轴的动量矩等于刚体对其转轴的转动惯量与刚体 角加速度的乘积。
（ ） 二、选择题（共10题，每题3分，共30分）1.图示，已知1F 、2F 、α，则1F 和2F 在x 轴上的投影为 。
（a ）αcos 11F F x =，02=x F ； （b ）αcos 11F F x -=，02=x F ；（c ）αcos 11F F x =，22F F x =； （d ）αcos 11F F x -=，22F F x -= 2.图示杆件的作用力F 对杆端O 点的力矩()=F M O 。
（a ）Fa ； （b ）Fa -； （c ）Fl ； （d ）Fl -3.正立方体如图示，棱长为a ，在A 点作用一力F ，该力对y 轴之矩 为 。
（a ）()Fa F M y = ；（b ）()0=F M y ；（c ）()Fa F M y -= 4.静滑动摩擦因数s f 等于摩擦角f ϕ的 。
（a ）正弦； （b ）正切； （c ）余弦；（d ）余切。
5.如图所示汇交力系的力多边形表示 。
（a ）力系的合力等于零； （b ）力系的合力是R ； （c ）力系的主矩不为零。
6. 图示均质细直杆，质量为m ，长为l ，绕O 轴转动的角速度为ω，则杆的 动量大小为 。
（a ）ωml 21； （b ）ωml ； （c ）07.均质滑轮半径为R ，对O 轴的转动惯量为J ，绳子的一端绕在滑轮上， 另一端挂有质量为m 的物体A 。
理论力学试题A及答案
2KN
X
0, X A
X
' B
0
Y 0,YA YB' Q 0
M B 0, mA Q 1 YB' 2 0
解得：X A 2KN,YA 4KN, mA 6KN m
第二题（16 分） 结构的尺寸及载荷如图所示。求：支座 A 处的约束反力和杆 BF、 杆 DE 的受力。
A
O
1m
C
3m
Fgt
B
A
O
Fgn C
B
XO
agn
YO
agt G
AB
mg
OC
JO
30 7
rad
/
s2
aC
OC
AB
30 7
m/
s2
aCn
OC
2 AB
0
Fg
m aC
600 7
N
Fgn m aCn 0
M g JO AB 200N m
第三题（16 分）
已知：图示平面机构，曲柄 OA 匀速转动，借连杆 AB 带动摇杆 O1B 绕轴 O1 摆动，杆 EC 以铰链与滑块 C
相连，滑块 C 可以沿杆 O1B 滑动；摇杆摆动时带动杆 EC 沿水平滑道运动。已知 OA=r，AB= 3 r，
O1B= l( r=0.2m，l=0.5m)
， OA
第一题（16 分）
已知：图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与载荷情况如图所示，其中：P=2 kN ，q=1 kN/m 。 求：A、C 两支座处的反力。
理论力学试卷A答案及讲解p9
下面就今年期末考试的情况做一个简单讲解。
（一）正确答案。
（给大家解惑）一、（本题15分）静定多跨梁的载荷及尺寸如图所示，杆重不计，长度单位为m 。
求支座A 、C 处的约束力。
题一图解：取杆B 为研究对象（3分）列平衡方程 ()0B M F =∑ 21cos30620602C F ︒⨯-⨯⨯=（2分）解得： 403C F kN = 取整体为研究对象（4分）列平衡方程0xF =∑ sin 300Ax C F F -︒=（2分） 0yF=∑ cos302060Ay C F F +︒-⨯=（2分）()0C M F =∑ 21(36)2064002A AyM F -⨯++⨯⨯-=（2分） CF 20/kN m 40kN m ⋅AM 30︒BC A36AxF AyF BxF 20/kN mByF B 30︒6CF 30︒CB A40kN m⋅20/kN m63解得：203Ax F kN =，60Ay F kN =，220A M kN m =⋅二、（本题25分）图示结构，由AG 、CB 、DE 三杆连接而成，杆重不计。
已知：Q =42kN ，M =10kN •m ，l =1m ，θ=45°。
试求：1）支座A 、B 的约束力；2）铰链C 、D 的约束力。
题二图解：取整体为研究对象-----------------------（共11分）(5分)()0AMF =∑ sin 0B F AC Q AG M θ⋅-⋅-=19B F kN =（2分）0y F =∑ sin 0Ay B F F Q θ+-= 15Ay F kN =-（2分）0xF=∑ cos 0Ax F Q θ-= 4Ax F kN =（2分）以BC 为研究对象-----------------------（共5分）()0EMF =∑ '0Cx F DE ⋅= '0Cx Cx F F ==（2分）以ACDG 为研究对象-----------------------（共9分）（3分）()0CMF =∑sin 0Dy Ay F CD Q CG F AD θ⋅-⋅-⋅=2.5Dy F kN =-（2分）θQDyF Dx F D C A GCyF Cx F AyF AxF θQACMEGDBF BAxF AyF θQGD ME BACl3l2l4llBF E BC'Cx F 'Cy F Ex F EyF (3分)0xF =∑ cos 0Ax Cx Dx F F F Q θ++-= 0Dx F =（2分） 0yF=∑ cos 0Ay Cy Dy F F F Q θ++-= kN F Cy 5.21=（2分）1．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
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理论力学A卷答案(样题)
(C ) 主矢不为零，而主矩为零 (D ) 主矢为零，而主矩不为零
2、已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。
(A ) 点M 的轨迹必为直线
(B ) 点M 必作匀速直线运动 (C ) 点M 必作匀速运动 (D ) 点M 的加速度必定等于零
3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m
ϕ
角
应为( C ) (A ) θ≤m
ϕ
(B ) θ≥m
ϕ
(C
) θ≤2m
ϕ
(D ) θ≥2m
ϕ
4、直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M
在管内相对于管子以匀速度r
v 运动，在
三、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所示。
柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。
假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。
（本题共20分）
解：（1）分别选整体和杆AD 为研究对象(2分)
（2）分别画出它们的受力图（8分） （3）分别列平衡方程 整体： 由 ()0B M =∑F ，有
o o 2cos30(2)cos300Ay HC F l G r F l r P l -⨯-⨯
--+⨯= （4分）
杆AD ：
由 ()0D M =∑F ，有
o o o 2sin30
2cos30cos300Ax Ay F l F l P l -⨯-⨯+⨯= （4分） 其中HC F G =。
联立求解，可得
2Ax F G =
，2Ay P F =-
（2分） 四、如图所示，曲柄OA 长20cm ，绕轴O 以匀角速度010/rad s ω=转动。
此曲柄借助连杆AB 带动滑块B 沿铅垂方向运动，连杆长100cm 。
求当曲柄与连杆
相互垂直并与水平线各成o 45α=与o 45β=时，连杆的角速度、角加速度和滑块B 的加速度。
(本题共20分)
第
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解：（1）由A v 和B v 的速度方向可知P
点为杆AB 的速度瞬心。
故连杆的角速度为
0o 2010
2(/)tan 45100
A A
B OA v rad s PA AB ωω⋅⨯=
=== （6分）
（2）由n n
B A BA BA τ=++a a a a 作B 点的加
速度合成图。
（5分）
列投影方程，n
BA a 方向的投影方程，有
o
cos45n
B BA a a -= （3分）
而2
222100400(/)n BA
AB a AB cm s ω=⋅=⨯=，故有 o 2/cos 45566(/)n
B BA a a cm s =-=-=- （1分）
Dx
F
B
P
n
A
a
解：系统初始静止，系统的动能为
1
0T = （2分）
轮子B 中心C 沿斜面下移距离s 时，轮心的速度为C v ，此时系统的动能为
222222
22121131131()()222244
c c c c
v v T m r m R m v m v r R =⨯+⨯⨯=+
系统所受全部力做功的和为
2
2
2
11sin (sin )2
2
i W m gs cs m g cs s αα=-=-∑
（应用动能定理，21i T T W -=∑，有
22212311
(sin )442
c c m v m v m g cs s a +=- （3分）
两边同时对时间求导，可得
21231
()(sin )22
c c c C m v m v a m g cs v a +=- 解得轮心的加速度为
221
2(sin )
3c m g cs a m m a -=
+ （2分）
以轮子B 为研究对象，受力分析如图所示。
应用质心运动微分方程，有
C s I F r ε= （5分）
即221
2
s m r F r ε=，解得斜面与轮子B 间的摩擦力为 222222121
2(sin )(sin )112
233s
c
m g cs m m g cs F m a m m m m m αα--==
⨯=++ （2分）
F N C。