赋权的方法
多指标综合评价中赋权方法评析
多指标综合评价中赋权方法评析在多指标综合评价中，赋权方法的选择对于评价结果的准确性和可靠性具有重要影响。
本文将介绍多指标综合评价中常见的赋权方法，并对其优缺点进行分析，旨在为实际应用中合理选择赋权方法提供参考。
多指标综合评价是指通过多个相互关联的指标来评价某一对象或系统的整体性能。
赋权方法是指根据各指标对整体评价的重要性程度，给予相应的权重，以便在综合评价时体现各指标的重要性差异。
常见的赋权方法包括主观赋权法和客观赋权法。
主观赋权法是根据专家的经验、知识和判断力，对各指标赋予相应的权重；客观赋权法则根据指标之间的相关关系或变异程度等客观信息确定权重。
主观赋权法的优点在于能够充分反映专家的经验和判断力，适用于具有不确定性和复杂性的评价问题。
但是，主观赋权法也容易受到专家主观意识的影响，导致赋权结果缺乏客观性和公正性。
客观赋权法的优点在于能够根据客观信息来确定权重，避免主观赋权法的主观性和片面性。
但是，客观赋权法往往忽略了专家的经验和判断力，无法充分反映各指标对评价目标的重要程度。
在实际应用中，可以根据具体问题的特点选择合适的赋权方法。
例如，对于具有较强主观性的评价问题，可以选择主观赋权法来赋予各指标权重；对于客观性较强的评价问题，可以选择客观赋权法来确定权重。
另外，也可以将主观赋权法和客观赋权法相结合，形成一种综合赋权方法，以充分利用两者的优点，避免其缺点。
在多指标综合评价中，赋权方法的选择应根据具体问题的特点进行判断。
在实际应用中，应充分考虑各种赋权方法的优缺点，合理选择和应用，以提高评价结果的准确性和可靠性。
下一步研究方向是多指标综合评价中赋权方法的优劣比较和组合应用。
未来可以进一步探索不同赋权方法的组合方式，以更好地体现各指标对整体评价的重要性；也可以研究如何将多指标综合评价应用于实际问题的解决，例如在环境质量评估、经济发展评价等领域的应用。
这将有助于提高多指标综合评价的应用价值和实用性。
在当今复杂的社会和经济环境中，多指标综合评价方法被广泛应用于各个领域，如经济学、环境学、生物学等。
赋权的方法
赋权的方法
嘿，朋友们！今天咱就来讲讲赋权的方法。
啥叫赋权呢？就好比你给一个人一把钥匙，让他能打开通往新世界的大门！
比如说，在工作中，你信任你的同事，让他去负责一个重要项目，这就是一种赋权啊。
就像小明在公司里，领导就让他去谈一个大单子，这不是给他权力，让他去发挥吗？你看，这多棒呀！领导完全相信小明能做好。
还有哦，在家庭里也一样。
比如说家长让孩子自己决定周末怎么过，这也是赋权呀。
就像小红的爸妈，周末就不管她，让她自己安排，这不是给了她很大的自主权吗？
那怎么能更好地赋权呢？首先，你得相信人家呀！就像你相信你的好朋友能保守你的秘密一样，不要总是怀疑这怀疑那的。
比如说你让朋友帮你去取个东西，你就别老是担心他会不会搞丢了。
然后呢，要给予明确的目标和指导。
就像给人指一条路，告诉他往哪走。
比如说小张去做一个任务，领导就得告诉他要达到什么目标，大概怎么做。
还有啊，要给人家足够的支持。
就跟朋友参加比赛，你在旁边给他加油打气一样。
好比小李在演讲比赛前很紧张，朋友和家人就给他鼓劲，让他觉得不是一个人在战斗。
最后，别忘了要给予反馈。
就好像你给花浇水施肥，然后看看它长得怎么样。
像小王完成了一个任务，领导就得告诉他哪些做得好，哪些还需要改进。
赋权真的太重要啦！它能让人们发挥出自己的潜力，能让关系变得更好，能让事情变得更顺利。
所以呀，我们都要学会赋权，让我们周围的人都能绽放光彩！这就是我的观点，别犹豫，大胆去赋权吧！。
赋权方法
（2）计算各指标的变异系数的比重作为其权重。
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二、客观赋权方法——主成分分析法
主成分分析法：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权 重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一 化。 因此，要确定指标权重需要知道三点： （1）指标在各主成分线性组合中的系数 （2）主成分的方差贡献率 （3）指标权重的归一化
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二、客观赋权方法——熵值法
熵值法步骤：
（1）数据处理
a. 标准化处理
xj x min x max xj x ' ij ; x ' ij x max x min x max x min
其中，xj为第j项指标值，xmax为第j项指标的最大值，xmin为 第j项指标的最小值， x’ij为标准化值。 若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式。 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式。
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一、主观赋权方法——AHP法
层次分析法（APH 法)步骤 ： （1）构造判断矩阵 （2）权重及一致性检验的计算 参考文献： 层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算——曹茂林
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二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。 这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。 应用中，当样本各指标独立性很强时，可以选择采用变异系 数法; 而对于样本指标相互之间具有复杂联系的时候，采用熵值法 得出的权数较为理想; 而样本指标过多，计算量过大时，主成份法 无疑是一个很好的选择，使用该方法可以在较好的保持结果的准 确性的前提下，大幅减少工作量，因此该种方法被广泛采用。
综合评价系统中的客观赋权方法
综合评价系统中的客观赋权方法客观赋权方法是综合评价系统中用于确定各评价指标权重的一种方法。
客观赋权方法是基于数据和统计的方法，通过对评价指标之间的相互关系进行量化分析，从而得出每个评价指标的权重值。
客观赋权方法具有客观性高、数据可靠性强的优点，是综合评价系统中常用的权重确定方法之一一、客观赋权方法的基本原理客观赋权方法的基本原理是通过分析评价指标之间的相互依赖关系，利用数据和统计的方法来确定权重值。
客观赋权方法通常包括因子分析、层次分析法、熵权法等多种方法，每种方法都根据不同的数据属性和实际情况，确定合适的权重计算公式。
二、客观赋权方法的常用技术1.因子分析：因子分析是一种通过观察多个指标的共同方差和协方差来确定潜在因素的方法。
因子分析可以将多个指标降维为更少的、更容易解释的因素，从而减少了权重计算的复杂性。
2.层次分析法：层次分析法是一种通过将复杂的决策问题层次化来进行权重确定的方法。
层次分析法首先将评价指标划分为若干层次，然后通过专家意见或数据分析，确定每个层次的权重，最后将各层次的权重合并得到最终权重。
3.熵权法：熵权法是一种根据信息熵的概念来进行权重确定的方法。
熵权法通过计算每个指标的信息熵，衡量指标的不确定性程度，然后根据不确定性程度确定各指标的权重。
三、客观赋权方法的应用案例客观赋权方法在实际应用中有着广泛的应用，下面以综合评价系统的权重确定为例，说明客观赋权方法的应用。
假设我们需要构建一套综合评价系统来评估公司的综合竞争力，我们选取了十个评价指标：销售额、利润率、市场份额、产品质量、客户满意度、员工稳定性、产品创新力、供应链能力、品牌知名度和市场潜力。
我们采用因子分析和层次分析法来确定各指标的权重。
首先，对十个指标进行因子分析，将这些指标降维为三个因素：财务因素、市场因素和内部因素。
然后，通过专家意见和数据分析，确定三个因素的权重为0.4、0.3和0.3接下来，再使用层次分析法，将每个因素再次划分为若干子指标，然后通过专家打分和数据分析，确定各子指标的权重。
赋权法
1.熵权法概述
• 熵原本是一热力学概念，它最先由申农 C. E.Shannon 引入信息论 ，称之为信息熵。现已在 工程技术，社会经济等领域得到十分广泛的应用。
• 申农定义的信息熵是一个独立于热力学熵的概念， 但具有热力学熵的基本性质(单值性、可加性和极 值性)，并且具有更为广泛和普遍的意义，所以称 为广义熵。它是熵概念和熵理论在非热力学领域 泛化应用的一个基本概念。
（4）按照权重与待评价的各个指标之间相关程度划分，可 分为独立权重和相关权重。 独立权重是指评价指标的权重与该指标数值的大小无关， 在综合评价中较多地使用独立权重，以此权重建立的综合 评价模型称为“定权综合”模型。 相关权重是指评价指标的权重与该指标的数值具有函数关 系，例如，当某一评价的指标数值达到一定水平时，该指 标的重要性相应的减弱；或者当某一评价指标的数值达到 另一定水平时，该指标的重要性相应地增加。相关权重适 用于评价指标的重要性随着指标取值的不同而发生变化的 条件下，基于相关权重建立的综合评价模型被称为“变权 模型”。比如评估环境质量多采用“变权综合”模型。
1.1专家估测法
1.2 加权统计法
1.3 频数统计法
W=(0.275，0.5，0.075，0.185)
归一化处理得 W=(0.2657，0.4831，0.0725，0.1787)
二、变异系数法
变异系数法(Coefficient of variation method)是 直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到 指标的权重。是一种客观赋权的方法。此方法的 基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异 越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的 指标更能反映被评价单位的差距。例如，在评价 各个国家的经济发展状况时，选择人均国民生产 总值(人均GNP)作为评价的标准指标之一，是因 为人均GNP不仅能反映各个国家的经济发展水平， 还能反映一个国家的现代化程度。如果各个国家 的人均GNP没有多大的差别，则这个指标用来衡 量现代化程度、经济发展水平就失去了意义。
赋权方法
步骤:
（1）编制专家咨询表。按评价内容的层次、评价指标的定义、 必须的填表说明, 绘制咨询表格。 （2）分轮咨询。根据咨询表对每位专家至少进行两轮反馈, 并 针对反馈结果组织小组讨论, 确定调查内容的结构。经过有控制 的2-4轮咨询后将每轮的专家意见汇总。 （3）结果处理。应用常规的统计分析方法, 分析专家对该项目 研究的关心程度( 回收率)、专家意见的集中程度、专家意见的 协调程度等来筛选指标或描述指标的重要程度( 即权重值)。
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二、客观赋权方法——熵值法
（2）计算指标信息熵值e和信息效用值d
m
ej K yij ln yij i 1
dj 1 ej
式中，K为常数。
某项指标的信息效用价值取决于该指标的信息熵ej与1之间 的差值，它的值直接影响权重的大小，信息效用值越大，对评 价的重要性就越大，权重也就越大。
层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算——曹茂林
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二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。
这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。
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二、客观赋权方法——熵值法
（3）计算评价指标权重 利用熵值法估算各指标的权重，其本质是利用该指标信息
的价值系数来计算，其价值系数越高，对评价的重要性就越大( 或称权重越大，对评价结果的贡献大)。
指标体系赋权方法
指标体系赋权方法
以下是 7 条关于“指标体系赋权方法”的内容：
1. 主观赋权法，这就像是你对一群小伙伴的喜爱程度进行打分一样，全凭你的感觉和判断呀！比如说在选班长的时候，大家根据自己对各个候选人的印象来给他们赋权。
主观赋权法就是这么直接，你的想法最重要！
2. 客观赋权法呢，好比是根据考试成绩来给学生排名，有实打实的数据作依据呢！就像公司根据员工的实际业绩表现来确定他们在指标体系中的权重一样，真实又客观，这才靠谱呀！
3. 层次分析法，哎呀呀，这就如同搭积木，一层一层的建起来，把复杂的问题逐步拆解，最后确定好赋权。
比如评选最佳城市，你会从各个方面进行分析、比较，最终得出权重，是不是很有意思？
4. 模糊综合评价法，哇塞，就好像在大雾天里判断事物，虽然有点模糊不清，但依然能得出个大概呀！像是对一款新菜品的综合评价，各种感觉混合在一起，也能给到赋权呢！
5. 主成分分析法，这简直就是从一堆杂乱的东西中找出最主要的那些呀！比如在众多的市场数据中找出最关键的影响因素来进行赋权，厉害吧？
6. 因子分析法，就像从一箱子玩具中找出相同类型的放在一起，然后根据这些类型来赋权。
比如说分析学生的学习情况，把相关的因素归为一类来考虑赋权呢！
7. 组合赋权法，嘿嘿，这相当于把各种方法都拿来融合一下呀！就好像做菜时，把不同的调料混合在一起，出来的味道更棒呢！比如在一个大项目中，综合运用几种赋权方法，那不是更全面、更准确吗！
我的观点结论就是：不同的指标体系赋权方法都有其独特之处和适用场景，我们要根据具体情况灵活选择和运用呀，这样才能让赋权更合理、更有效！。
oracle赋权方法
oracle赋权方法Oracle是一种关系型数据库管理系统，它提供了一种灵活且安全的赋权机制，可以控制用户对数据库对象的访问权限。
本文将介绍Oracle中常用的赋权方法。
1. 创建用户和角色：在Oracle中，可以使用CREATE USER语句创建用户，并使用CREATE ROLE语句创建角色。
用户可以拥有角色，而角色可以拥有权限。
创建用户和角色的语法如下：```CREATE USER username IDENTIFIED BY password; CREATE ROLE role;```2. 授权角色权限：可以使用GRANT语句将权限授予角色。
例如，将SELECT权限授予角色read_role：```GRANT SELECT ON table_name TO read_role;```3. 授权用户角色：可以使用GRANT语句将角色授予用户。
例如，将read_role角色授予用户username：```GRANT read_role TO username;```4. 授予用户直接权限：可以使用GRANT语句将权限直接授予用户。
例如，将SELECT权限直接授予用户username：```GRANT SELECT ON table_name TO username;```5. 撤销角色权限：可以使用REVOKE语句撤销角色的权限。
例如，撤销read_role角色的SELECT权限：```REVOKE SELECT ON table_name FROM read_role;```6. 撤销用户角色：可以使用REVOKE语句撤销用户的角色。
例如，撤销用户username的read_role角色：```REVOKE read_role FROM username;```7. 撤销用户直接权限：可以使用REVOKE语句撤销用户的直接权限。
例如，撤销用户username的SELECT权限：```REVOKE SELECT ON table_name FROM username;```8. 查看用户权限：可以使用SELECT语句查询用户拥有的权限。
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五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。
权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。
为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。
关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
二、3种主要的确定权重的方法(一) 统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。
其基本步骤是：第一步，确定专家。
一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。
将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。
如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。
(二) 变异系数法变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。
是一种客观赋权的方法。
此方法的基本做法是：在评价指标体系中，指标取值差异越大的指标，也就是越难以实现的指标，这样的指标更能反映被评价单位的差距。
由于评价指标体系中的各项指标的量纲不同，不宜直接比较其差别程度。
为了消除各项评价指标的量纲不同的影响，需要用各项指标的变异系数来衡量各项指标取值的差异程度。
各项指标的变异系数公式如下：i ii x V σ=()n i ,,2,1 = （14—1）式中：i V 是第i 项指标的变异系数、也称为标准差系数；i σ是第i 项指标的标准差；ix 是第i 项指标的平均数。
各项指标的权重为：∑==ni iii VV W 1（14—2）例如，英国社会学家英克尔斯提出了在综合评价一个国家或地区的现代化程度时，其各项指标的权重的确定方法就是采用的变异系数法。
【例】试利用变异系数法综合评价一个国家现代化程度时的指标体系中的各项指标的权重。
数据资料是选取某一年的数据，包括中国在内的中等收入水平以上的近40个国家的10项指标作为评价现代化程度的指标体系，计算这些国家的变异系数，反映出各个国家在这些指标上的差距，并作为确定各项指标权重的依据。
其标准差、平均数数据及其计算出的变异系数等见表14-3。
表14-3 现代化水平评价指标的权重指 标人均GNP(美元)农业占GDP 的比重 (%) 第三产业占GDP 比重 (%) 非农业劳动力比重 (%) 城市人口比重 (%)人口自然增长率 (%)平均预期寿命 (岁) 成人识字率 (%) 大学生占适龄人口比重 （%） 每千人拥有医生 (人) 总 和平均数 11938.4 9.352 54.86 0.826 69.792 0.7214 72.632 93.34 36.556 2.446 — 标准差 7966.27 7.316 12.94 0.170 19.339 0.8319 5.375 9.050 20.477 1.314 — 变异 系数 0.667 0.782 0.236 0.206 0.277 1.153 0.074 0.097 0.560 0.537 4.590 权重0.1450.1700.0510.0450.0600.2510.0160.0210.1220.1171.000计算过程如下：(1)先根据各个国家的指标数据，分别计算这些国家每个指标的平均数和标准差； (2)根据均值和标准差计算变异系数，即：这些国家人均GNP 的变异系数为：7 966.270.66711 938.4ii iV x σ===农业占GDP 比重的变异系数：782.0352.9316.7===iii x V σ其他类推。
(3)将各项指标的变异系数加总：0.6670.7820.2360.560.537 4.59+++++=(4)计算构成评价指标体系的这10个指标的权重：人均GNP 的权重：145.059.4667.01===∑=ni iii VV W农业占GDP 比重的权重：1704.059.4782.01===∑=ni iii VV W其他指标的权重都以此类推。
计算的结果见表14-3所示。
(三)层次分析法层次分析法又称AHP 构权法(Analytic hierarchy process ，简写为AHP)，是将复杂的评价对象排列为一个有序的递阶层次结构的整体，然后在各个评价项目之间进行两两的比较、判断，计算各个评价项目的相对重要性系数，即权重。
AHP 构权法又分为单准则构权法和多准则构权法，在此介绍单准则构权法及具体步骤。
1.确定指标的量化标准。
层次分析法的核心问题是建立一个构造合理且一致的判断矩阵，判断矩阵的合理性受到标度的合理性的影响。
所谓标度是指评价者对各个评价指标（或者项目）重要性等级差异的量化概念。
确定指标重要性的量化标准常用的方法有：比例标度法和指数标度法。
比例标度法是以对事物质的差别的评判标准为基础，一般以5种判别等级表示事物质的差别。
当评价分析需要更高的精确度时，可以使用9种判别等级来评价，见表14-4。
表14-4 比例标度值体系别（重要性分数ijx ）取值含义1~9标度5/5~9/1标度 9/9~9/1标度 i 与j 同等重要 1 1 (5/5=) 1 (9/9=) i 比j 较为重要 3 1.5 (6/4=) 1.286 (9/7=) i 比j 更为重要 5 2.33 (7/3=) 1.8 (9/5=) i 比j 强烈重要 7 4 (8/2=) 3 (9/3=) i I 比j 极端重要9 9 (9/1=) 9 (9/1=) 介于上述相邻两级之间2、4、6、81.222 (5.5/4.5=)1.125 (9/8=)重要程度的比较1.875 (6.5/3.5=) 3 (7.5/2.5=) 5.67 (8.5/1.5=)1.5 (9/6=)2.25 (9/4=) 4.5 (9/2=) j 与i 比较上述各数的倒数上述各数的倒数上述各数的倒数初始权数的确定常常采用定性分析和定量分析相结合的方法。
一般是先组织专家，请各位专家给出自己的判断数据，再综合专家的意见，最终形成初始值。
具体操作步骤如下：第一步，将分析研究的目的、已经建立的评价指标体系和初步确定的指标重要性的量化标准发给各位专家，请专家们根据上述的比例标度值表所提供的等级重要性系数，独立地对各个评价指标给出相应的权重。
第二步，根据专家给出的各个指标的权重，分别计算各个指标权重的平均数和标准差。
第三步，将所得出的平均数和标准差的资料反馈给各位专家，并请各位专家再次提出修改意见或者更改指标权重数的建议，并在此基础上重新确定权重系数。
第四步，重复以上操作步骤，直到各个专家对各个评价项目所确定的权数趋于一致、或者专家们对自己的意见不再有修改为止，把这个最后的结果就作为初始的权数。
3.对初始权数进行处理。
第一步，建立判断矩阵A 。
通过专家对评价指标的评价，进行两两比较，其初始权数形成判断矩阵A ，判断矩阵A 中第i 行和第j 列的元素ij x 表示指标i x 与j x 比较后所得的标度系数。
第二步，计算判断矩阵A 中的每一行各标度数据的几何平均数，记作i w 。
第三步，进行归一化处理。
归一化处理是利用公式∑='i ii W W W 计算，依据计算结果确定各个指标的权重系数。
4.检验判断矩阵的一致性。
检验判断矩阵的一致性是指需要确定权重的指标较多时，矩阵内的初始权数可能出现相互矛盾的情况，对于阶数较高的判断矩阵，难以直接判断其一致性，这时就需要进行一致性检验。
【例】现有3个评价指标，其判断矩阵A 见表14-5所示，试确定这3个指标的权数。
表14-5 3个指标的判断矩阵A指标1x2x3x1x16/442x4/6 1 1/5 3x1/451解：根据表14-5中的数据计算i W ：1 1.817 1W ==20.510 9W ==3 1.077 2W ==进行归一化处理：311.817 10.510 9 1.077 2 3.405 2ii W==++=∑求出这3个指标各自的权重：11 1.817 10.533 63.405 2iW W W '===∑220.510 90.150 03.405 2i W W W '===∑ 33 1.077 20.316 33.405 2i W W W '===∑通过以上计算结果看出：初步确定1x 、2x 、3x 这3个指标的权重分别为：0.533 6、0.15和0.316 3。
全部指标的权重之和等于1或100%。
三、其他确定权重方法的介绍1. 德尔菲法德尔菲法又称为专家法，其特点在于集中专家的知识和经验，确定各指标的权重，并在不断的反馈和修改中得到比较满意的结果。
基本步骤如下：（1）选择专家。
这是很重要的一步，选得好不好将直接影响到结果的准确性。
一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10～30人左右，并需征得专家本人的同意。
（2）将待定权重的p 个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立的给出各指标的权数值。
（3）回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
（4）将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。
（5）重复第（3）和第（4）步，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外，为了使判断更加准确，令评价者了解已确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第（5）步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。