流密码详解
第2章 密码学基础 流密码.
证明： 在等式 an+1=c1an c2an-1 … cna1 an+2=c1an+1 c2an … cna2 … 两边分别乘以xn,xn+1,…，再求和，可得 A(x)-(a1+a2x+…+anxn-1) =c1x[A(x)-(a1+a2x+…+an-1xn-2)] +c2x2[A(x)-(a1+a2x+…+an-2xn-3)]+…+cnxnA(x)
1 0 1 1 1 0
即输出序列为101110111011…，周期为4。 如果f(a1,a2,…,an)是a1,a2,…,an的线性函数，则称之 为线性反馈移位寄存器LFSR（linear feedback shift register）。此时f可写为 f(a1,a2,…,an) =cna1 cn-1a2 … c1an 其中常数ci=0或1， 是模2加法。ci=0或1可用开关 的断开和闭合来实现，如图2.10所示。
k
安全信道
k
滚动密钥生成器 zi xi
Ez xi
i
滚动密钥生成器
zi
yi
yi
D z yi
i
xi
图2.2 同步流密码体制模型
二元加法流密码是目前最为常用的流密码体制，其 加密变换可表示为yi=zi xi。
图2.3 加法流密码体制模型
一次一密密码是加法流密码的原型。事 实上，如果（即密钥用作滚动密钥流），则 加法流密码就退化成一次一密密码。 实际使用中，密码设计者的最大愿望是 设计出一个滚动密钥生成器，使得密钥经其 扩展成的密钥流序列具有如下性质：极大的 周期、良好的统计特性、抗线性分析、抗统 计分析。
流密码名词解释
流密码名词解释流密码是一种用于保护信息安全的密码算法。
它通过对数据流逐位进行加密和解密，以确保数据在传输和存储过程中的保密性。
不同于传统的块密码算法，流密码是一种流式加密算法，它将明文划分为一个个的位，然后通过一系列的加密操作，将明文转化为密文。
流密码的基本原理是使用一个密钥生成一个伪随机的密钥流，再将密钥流与明文进行异或运算，得到密文。
解密时，使用相同的密钥再次生成密钥流，并将密文与密钥流进行异或运算，即可恢复出原始的明文。
流密码的加密速度通常非常快，并且不受明文长度的限制。
它可以用于各种不同的应用场景，包括通信、存储和计算机网络等。
对于需要实时传输和处理大量数据的系统，流密码是一种非常有效的加密方式。
流密码具有以下几个重要的特点：首先，流密码具有良好的扩展性。
它可以方便地应用于各种不同的通信协议和网络环境，无论是传统的有线网络还是无线网络。
其次，流密码的安全性与密钥的选择和管理密切相关。
密钥的强度和安全性直接影响着流密码算法的安全性。
因此，在使用流密码时，必须注意密钥的保密性和更新策略，以及密钥生成算法的安全性。
再次，流密码对明文的保密性非常高。
由于流密码是逐位进行加密的，所以即使部分明文被攻击者获取，也无法得到完整的明文信息。
最后，流密码具有较低的存储空间需求。
由于流密码是逐位加密的，不需要额外的存储空间来存储加密后的数据。
这使得流密码在资源受限环境下的应用更加方便。
综上所述，流密码是一种有效的加密算法，能够在信息传输和存储过程中提供良好的保密性和安全性。
但是，在使用流密码时，我们仍然需要密切关注密钥的安全性和密钥管理的问题，以确保数据的保密性。
古典密码和流密码的原理及应用
古典密码和流密码的原理及应用古典密码和流密码是密码学领域中两种基本的加密算法，它们分别有着不同的原理和应用。
本文将就古典密码和流密码的原理及应用进行介绍。
一、古典密码的原理及应用古典密码是指几乎所有密码学家都熟悉的早期密码系统，它主要包括凯撒密码、替换密码和仿射密码等。
这些密码系统都是基于简单的数学运算和替换规则来对明文进行加密的。
其中最为简单的凯撒密码是通过将每个字母按照一个固定的偏移量来进行位移，例如将字母A替换为D，B替换为E，以此类推。
替换密码则是通过将明文中的字母按照一个固定的规则替换成密文中的字母，而仿射密码则是通过对明文中的字母进行线性变换来得到密文。
古典密码的应用已经不再常见，因为它们在现代密码学中已经被更为复杂和安全的加密算法所取代。
但是古典密码作为密码学的基础，仍然具有一定的研究意义。
流密码是一种对称加密算法，它利用伪随机数发生器生成的密钥流与明文进行按位运算，以此来对明文进行加密。
流密码的原理就是利用密钥流与明文进行按位异或来得到密文，解密过程与加密过程相同，只需要再次与密钥流进行按位异或即可得到明文。
流密码的应用非常广泛，它可以用于保护无线通信、加密电子邮件、保护网络传输等领域。
由于流密码算法在加密速度和密钥分发方面具有优势，因此在一些对实时性要求较高的应用中得到了广泛的应用。
三、古典密码和流密码的比较古典密码和流密码在加密原理和应用方面有着很大的不同之处。
古典密码是基于字母替换和数学运算的原理进行加密的，它的安全性主要依赖于密钥的保密性和算法的复杂性。
而流密码则是利用伪随机数发生器生成的密钥流与明文进行按位运算，从而实现加密和解密过程。
古典密码在现代密码学中已经不再安全，因为它们容易受到频率分析等攻击手段的破解。
而流密码虽然在理论上是安全的，但是其安全性主要依赖于随机数发生器的质量和伪随机数的随机性，因此在实际应用中需要选取合适的伪随机数发生器以及适当的密钥长度来保证安全性。
lfsr流密码加密原理
lfsr流密码加密原理
LFSR流密码加密原理是一种流密码加密算法，其基本原理是利用线性反馈移位寄存器（LFSR）产生一个伪随机序列，将明文与伪随机序列进行异或运算，从而实现加密。
LFSR是一种特殊的寄存器，其输出值是由寄存器中各位的布尔逻辑运算得出的。
LFSR的输出序列具有很高的随机性和复杂性，但实际上是可预测的，因为其输出值是由初始状态和寄存器反馈多项式决定的。
在LFSR流密码加密中，首先需要确定一个LFSR的初始状态和反馈多项式，接着利用该LFSR产生伪随机序列。
然后将明文按照与伪随机序列相同的序列长度进行分组，对每个明文组进行异或运算，得到密文组。
解密时，同样需要使用相同的初始状态和反馈多项式，产生相同的伪随机序列，再将密文组与伪随机序列进行异或运算，得到明文组。
LFSR流密码加密算法具有较高的加密强度和较快的加密速度，在数字通信和计算机网络等领域得到广泛应用。
但是，由于LFSR的输出序列是可预测的，因此容易受到攻击。
为了增强安全性，可以采用多种技术对LFSR进行改进，如添加非线性变换、多项式置换等。
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流密码算法
流密码算法
流密码算法是一种处理小消息和流数据的加密技术。
它是由美国国家安全局（NSA）开发的一种新型密码技术，在可能的情况下，它可以提供安全的、可验证的加密技术，可以被用于加密网络通信、网络文件存储和远程访问。
流密码算法实际上是一种密码算法，它将密钥均匀地分布在整个消息上，并以流式加密的方式处理消息。
它通过将密钥均匀地分布在整个消息上，实现对消息的加密，同时可以防止任何非法影响或破坏消息内容。
此外，流密码算法还允许对数据进行不断变换，以便在发送端和接收端之间实现有效的验证技术。
流密码算法的优点是在加密消息的同时也可以识别消息的真实性，从而防止被篡改、非法监听和泄露。
流密码算法的一个关键特性是，它使用的密钥会随着时间的推移而不断变化，因此，使用者可以定期更新密钥，以便保持其安全性。
另外，流密码算法还可以提供可靠的、可验证的加密服务，可以确保隐私信息的完整性和真实性，从而提高网络传输数据的安全性和可靠性。
流密码算法在实现加密数据传输的同时，还提供了有效的完整性保护和身份认证机制，这可以有效地防止非法篡改，从而提高网络传输数据的安全性。
此外，流密码算法还可以提供解决网络传输数据安全问题的可靠解决方案，从而确保传输数据安全不被篡改，同时提供高效的访问控制。
总而言之，流密码算法是一种处理小消息和流数据的加密技术，可以提供可靠、可验证的加密技术，为安全的网络通信、网络文件存储和远程访问提供安全保障。
它的一大特性在于它使用的密钥会随着时间的推移而不断变化，以此来防止任何非法影响或破坏消息内容，并提供可靠的、可验证的加密服务，确保隐私信息的完整性和真实性，从而提高网络传输数据的安全性和可靠性。
密码学第7章 流密码
分组密码与流密码的区别：有无记忆性
流密码的滚动密钥 z0 f (k, 0 ) 由函数 f 、密钥 k 和指定的初态 0 完全确定。此后，由于输入加密 器的明文可能影响加密器中内部记忆元件的存储 状态，因而 i (i 0) 可能依赖于 k, 0 , x0 , x1, , xi1 等 参数。
同步流密码
根据加密器中记忆元件的存储状态 i 是否依赖于输入的明文字 符，流密码可进一步分成同步和自同步两种。
i 独立于明文字符的叫做同步流密码，否则叫做自同步流密码。 由于自同步流密码的密钥流的产生与明文有关，因而较难从理论
上进行分析。目前大多数研究成果都是关于同步流密码的。
在同步流密码中，由于密钥流 zi f (k,i ) 与明文字符无关，因而 此时密文字符 yi Ezi (xi ) 也不依赖于此前的明文字符。因此，可将 同步流密码的加密器分成密钥流产生器和加密变换器两个部分。
ak ak1 ak2 ak3 ak4 (k 4)
和给定的初始状态求出，设初始状态为 0001，则输出序列 为 000110001100011…，周期为 5，不是 m 序列。
定义 2：若 n 次不可约多项式 p(x) 的周期为 2n 1，则称 p(x) 是 n 次本原多项式。
一般地，序列密码中对密钥流有如下要求（接近随机序列）： 极大的周期：按任何算法产生的序列都是周期的 良好的统计特性：均匀的游程分布，更好地掩盖明文 高线性复杂度：不能从一小段密钥推知整个密钥序列。 用统计方法由密钥序列ki提取密钥生成器结构或密钥源的足够 信息在计算上是不可能的。
只要选择合适的反馈函数便可使序列的周期达到最大值 2n 1，周期达到最大器的一元多项式表示
设 n 级 LFSR 的输出序列满足递推关系
流密码与分组密码
流密码和分组密码按照密钥的特征不同，密码体制分为对称密码体制和非对称密码体制。
按照对明文消息加密方式的不同，密码体制分为流密码（Stream Cipher ）和分组密码（Block Cipher ）[1]。
非对称密码体制均为分组密码[2]。
1 流密码流密码也称为序列密码。
在流密码中，明文以序列的方式表示，称为明文流。
在对明文流进行加密时，先由种子密钥生成一个密钥流。
然后，利用加密算法把明文流和密钥流加密，产生密文流。
流密码每次只对明文中的单个bit 位进行加密变换，加密过程所需的密钥流由种子密钥通过密钥流生成器产生。
流密码的主要原理是通过随机数发生器产生性能优良的伪随机序列（密钥流），使用该序列加密明文流（逐bit 位加密），得到密文流。
由于每一个明文都对应一个随机的加密密钥，因此流密码在理论上属于无条件安全的密码体制（一次一密密码）[3]。
流密码的基本加密过程，如图1所示。
图1 流密码的加密过程设明文流为：12i m m m m = ，密钥流由密钥流发生器f 产生：(,)i i z f k σ=，这里i σ是加密器中的存储器在时刻i 的状态，f 是由种子密钥k 和i σ产生的函数。
设最终得到的密钥流为：12i k k k k = ，加密结果为：121212()()()i i k k k i c c c c E m E m E m == ，解密结果为：121212()()()i k k k i i m D c D c D c m m m == 。
用流密码进行保密通信的模型，如图2所示：图2 流密码保密通信图2 分组密码分组密码也称为块密码。
当加密一条长消息（明文）时，首先，将明文编码表示为二进制序列；然后，将其分成若干个固定长度的组（最后一组长度不够时还得进行填充，如补0）；最后，再对逐个分组依次进行加密操作。
分组长短决定着密码的强度。
从算法的安全性考虑，分组长度不能太短，应该保证加密算法能够应付密码分析；从实用性考虑，分组长度又不能太长，要便于操作和运算。
第2章流密码
第二章 流密码1. 3级线性反馈移位寄存器在31c =时可有4种线性反馈函数，设其初始状态为()()123,,1,0,1a a a =，求各线性反馈函数的输出序列及周期。
解：设3级线性反馈特征多项式为()231231p x c x c x c x =+++，若31c =则12,c c 共有224=种可能，对应初态()()123,,1,0,1a a a =。
4种线性反馈函数分别记为：()311p x x =+ 输出序列101101101a = ，周期3p =()321p x x x =++ 是不可约多项式，输出序列1010011101a = ， 周期7p =是m 序列()2331p x x x =++ 是不可约多项式，输出序列1011100101a = ，周期7p = 是m 序列()2341p x x x x =+++ 输出序列101010a = ，周期2p =2．设n 级线性反馈移位寄存器的特征多项式为()p x ，初始状态为()()121,,,,0001n n a a a a -= ，证明输出序列的周期等于()p x 的阶。
解：()p x 的阶定义为 ()|1p p x x -的最小的p 。
因为初始状态不为零，设r 为序列的最小周期。
又因为()|1p p x x -，所以必存在()q x ，使得()()1p x p x q x -=。
又因为()()()p x A x x φ=,则()()()()()p x q x A x x q x φ=⇒()()()()1p x A x x q x φ-=而()q x 的次数为p n -，()x φ的次数不超过1n -，()()1p x A x -的次数不超过()()11p n n p -+-=-。
所以i ∀，i 是正整数，都有i p i a a +=。
设p kr t =+，0i p i kr t i t i a a a a t ++++===⇒=，|r p ⇒。
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2.2 线性反馈移位寄存器序列
伪随机序列
序列的游程
定义2.2 设a= (a0, a1,…,ai,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)是一个周期为N的二元序列， 在一个周期内连续出现的最多的符号“0”（或1）的串， 称为0（或1）的一个游程。在一个游程中，0（或1）的 个数称为该游程的长度。（讨论：该定义有否歧义？）
例: 在序列 k={ki}=001110100000111100中, 有 长为1的0游程一个; 长为4的0游程一个; 长为5 的0游程一个; 长为1的1游程一个; 长为3的1游 程一个; 长为4的1游程一个.
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课堂讨论：
加密函数和解密函数都用异或运算，行不行？
什么样的加解密算法是高效、安全的？Why？ 实用的流密码方案中，加解密算法是什么？
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2.1 流密码一般模型
流密码原理框图
k 安全信道 k
密钥流 生成器
密钥流 生成器
zi mi E ( zi , m i ) ci 信道 ci
zi D(zi,ci) mi
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2.1 流密码一般模型
流密码体制的安全性 当流钥序列是具有均匀分布的离散无记 忆随机序列时, 在理论上是不可破译的. 实用的困难性
真正的具有均匀分布的随机序列是不可能重 复产生的. 密钥序列长(至少与明文序列一样长), 其管理 (存储、分配)难.
设计流密码体制的关键问题 设计产生密钥序列的方法.
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2.2 线性反馈移位寄存器序列
伪随机序列
序列的相关函数
定义2.3 设a=(a0,a1,…,aN1)和b=(b0,b1,…,bN1)是两个 周期为N的二元周期序列，其相关函数定义为
Ra ,b ( ) (1) ai bi , N N
i 0 N 1
k : 种子(初始)密钥 F : 状态转移函数 f : 密钥流生成函数
mi
zi E(zi,mi) ci
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2.1 流密码一般模型
自同步流密码(SSSC: self-synchronous stream cipher) 产生密钥序列的算法与以前的密文有关.
i F ( i 1 , ci 1 ,..., ci l , k ) F ( i 1 , mi 1 ,..., mi l , k ) zi f ( i , k ),
问：SSSC是如何自同步的？请email回应。
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2.1 流密码一般模型
二元加法序列密码 明文序列: m= m1 m2 m3 …; 密钥序列: z= z1 z2 z3 …; 密文序列: c= c1 c2 c3 …; 加密变换: ci=zimi (i=1,2,3,…); 解密变换: mi=zici (i=1,2,3,…).
第2章 流密码
李向东 中原工学院计算机学院 124197985@ 2011.9-2012.1
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第2章 流密码
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
流密码一般模型 线性反馈移位寄存器序列 线性复杂度及B-M算法 非线性序列生成器 流密码算法
2
2.1 流密码一般模型
实用密码体制的分类
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2.1 流密码一般模型
序列密码的分类
同步流密码(SSC: synchronous stream cipher)
产生密钥序列的算法与明文、密文无关.
自同步流密码(SSSC: self-synchronous stream cipher)
产生密钥序列的算法与以前的密文有关.
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2.1 流密码一般模型
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2.1 流密码一般模型
同步流密码(SSC: synchronous stream cipher) 产生密钥序列的算法与明文、密文无关.
i F ( i 1 , k ), zi f ( i , k ),
ci E ( zi , mi ).
k
密钥流生成器
i : 密钥流生成器的内部状态 0 : 密钥流生成器的初始状态
同步流密码(SSC: synchronous stream cipher)
只要通信双方的密钥序列产生器具有相同的“种 子序列”和相同的“初始状态”,就能产生相同的 密钥序列. 通信双方必须保持精确同步,才能正确解密. 容易检测插入、删除、重播等主动攻击. 没有差错传播.
讨论：如何对SSC的这种“同步”性质进行 形式化描述？
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第2章 流密码
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5
流密码一般模型 线性反馈移位寄存器序列 线性复杂度及B-M算法 非线性序列生成器 流密码算法
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2.2 线性反馈移位寄存器序列
伪随机序列 考虑二元序列: a={ai}=a0a1a2a3 ….
周期序列
定义2.1 设a= (a0, a1,…,ai,…)是一个二元序列，若 存在正整数N和非负整数m，使得ai+N=ai对于任意i m成立，则称二元序列a是终归周期序列。如果 m=0，则称序列a是严格周期序列，简称周期序列。 而满足ai+N＝ai (i m)的最小正整数N被称为序列a 的周期。
流密码 私钥密码 分组密码 密码体制 基于大数分解困难问题 公钥密码 基于离散对数困难问题 ......
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2.1 流密码一般模型
流密码( stream cipher)(序列密码)体制模 型 明文序列: m= m1 m2 m3 …; 密钥序列: z=z1 z2 z3 …; 密文序列: c= c1c2 c3 …; 加密变换: ci=E(zi,mi) (i=1,2,3,…); 解密变换: mi=D(zi, ci) (i=1,2,3,…).
ci E ( zi , mi ). F : 状态转移函数 f : 密钥流生成函数
k
密钥流生成器
zi mi E(zi,mi) ci
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2.1 流密码一般模型
自同步流密码(SSSC)
密钥流生成器是一种有记忆变换器 密钥流与明文符号有关： i 时刻的密文不仅取决于i 时刻的明文，而且与i 时刻 之前的l个明文符号有关 具有有限的差错传播 具有自同步能力 把明文每个字符扩散在密文多个字符中,强化了抗统 计分析的能力