《频数直方图》教案—第一课时

《频数直方图》教案—第一课时
《频数直方图》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第3课，是探讨课。

本节课通过生活中的实例，学习频数直方图的画法，以及频数直方图的解读．有些概念和统计图虽然是新的内容，但学生应该已经具备了较好的知识基础．为频数直方图的学习做好了很好的铺垫，对频数直方图具备了一定的感性认识，但对频数直方图的意义、特点和制作尚缺乏真正的理解，本课属于较难水平。

《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。

据此，本课教学目标可以包含：理解频数直方图的概念等方面。

本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄
情感态度和价值观
1．培养学生运用直方图的能力以及运用数据说话的习惯；
重点难点
教学重点
频数直方图的意义及画法。

教学难点
频数直方图的画法。

教学方法
教法
引导发现法、合作探究法、练习巩固法学法
观察分析法，探究归纳法
课时安排
2课时
第1课时
课前准备
教师准备
1．课件、多媒体；
2．收集、整理直方图的类型；
3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；
4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确
定准确结论，重点查阅小组负责人的预习
成果； 5．制作多媒体课件，有效衔接各
教学环节；
学生准备
1．练习本；
2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；
教学过程
一、新课导入（时间2分钟）
教师:1.条形统计图的定义：
2.条形统计图怎么画
学生:小组讨论
教师板书课题：频数直方图
设计意图
通过呈现条形统计图的问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。

统计图的画法，对课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。

课堂记录
二、衔接起步（时间3分钟)
1．条形统计图
教师:引导学生观察思考
学生:观察分析、小组讨论
课堂记录
成果示范
1.条形统计图的定义：用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形纸条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图的优点：条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清除地反映各部分占总体的百分比。

2.条形统计图怎么画：
（1）根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；（2）在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及
间隔；
（3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；
（4）按照数据的大小，画出长短不同的直条并标明数量。

设计意图
通过知识的回顾激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。

同时由问题引入统计图的画法，为后续的探讨作好铺垫。

三、活动探究（时间20分钟)
1．（1）从给出的表中我们能直观地看出温度的分布情况吗？
（2）有没有更好的方法反映这些温度的分布情况呢？
（3）我们如何制作频数、频率分布表？
教师:阅读课本第78－80页，“观察与思考”完成以下问题：
学生:分析交流
课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差
（2）确定组数、组距，并进行分组
（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数
（4）由频数/总数＝频率，计算出频率
设计意图
让学生经历实验过程，制作频数、频率分布表的步骤，培养学生合作交流的态度，让学生独立完成频数、频率分布表，得出制作步骤。

四、归纳概括（时间4分钟)
1．频数直方图
教师:怎样画频数直方图？
学生:分组讨论，达到共识后回答。

课堂记录
成果示范
制作频数、频率分布表的步骤：
（1）确定所有数据中最大值与最小值，并计算二者的差．
（2）确定组数、组距，并进行分组．
（3）列出每组的范围，用划计法，计算频数．
（4）由频数/总数＝频率，计算出频率．
根据频数的分布绘制的条形统计图叫做频数直方图
频数直方图画法：
1.先画出两条（互相垂直）的射线，并加上箭头．
2.在水平射线上，根据（组距）划分小组
3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示（频数）
4.以（频数）为高，画出每个长方形．
例1：时代中学为了了解全校学生参加课外锻炼
的情况，抽样调查了50名学生一周内平均每天
参加课外锻炼的时间（单位：min），将抽查得
到的数据分成5组，下面是尚未完成的频数、
频率分布表：
(1)将表中空格处的数据补全，完成上面的频数、频率分布表；
(2)画出相应的频数直方图；
(3)这50名学生中，平均每天参加课外锻炼时间不少于30min的有多少人？如果该校有2000名学生，估计全校每天参加课外锻炼时间不少于30min的人数．
设计意图
让学生经历数据的整理和分析的过程．小组合作完成频数、频率分布表，通过制作分布表来完成频数直方图。

五、运用巩固（时间6分钟)
1．某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入表
表20.1.2
2．抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：
81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数直方图。

教师:频数直方图的制作解答问题。

学生:对照制作步骤。

课堂记录
成果示范
1．解：(1)计算极差 :95-53=42（分)
(2)决定组距与组数.
极差/组距=42/10=4.2
数据分成5组.
(3)决定分点.
49.5~59.5,59.5~69.5,…89.5~99.5
(4)列频数分布表.
(5)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形.
69.5~79.5 10
79.5~89.5 14
89.5~99.5 5
某班一次数学测验成绩的频数直方图:
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．
2．解：（1）列出频数分布表.
组别（次）组中值（次）频数
67.5~72.5 70 2
72.5~77.5 75 4
77.5~82.5 80 9
82.5~87.5 85 3
87.5~92.5 90 2
（2）如图：
设计意图
使学生对本节课所学知识进行自我检查，针对频数直方图的练习，使学生进一步频数直方图的画法。

六、感悟延伸（时间3分钟)
1．如下图为某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位职工有多少？
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁职工有4人，那么年龄42岁以上的职工有多少？
课堂小结:
教师:思考运用频率解决实际问题。

学生:进一步讨论频数、频率的应用。

课堂记录
成果示范
1．解：（1）该单位职工有50人
（2）不小于38岁但小于44的职工人数占职工总人数的60%
（3）年龄42岁以上的职工有15人
设计意图
先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻。

七、总结启迪（时间2分钟）
教师:通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:
(1)计算极差；
(2)决定组距和组数；
(3)决定分点；
(4)列出频数分布表；
(5)画出频数直方图
板书设计
频数直方图
合作探究: 频数直方图的画法
制作频数、频率分布表的步骤：
频数直方图定义
频数直方图画法
例1
设计意图
在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。

教学反思
本节课主要任务就是掌握频数直方图的画法，让学生能够正确地进行计算在备课时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对作图的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况，教学目标没有实现，可以采取选取典型的练习题的方法实现。