七年级期末调研测试数学试题
向阳中学2019—2020学年度第一学期期末测试
七年级数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在
1
2，1-，4-，0这四个有理数中，最小的有理数是 A ．12
B ．1-
C ．4-
D ．0
2．已知α∠的补角是︒65，则α∠等于
A ．︒125
B ．︒115
C ．︒75
D ．︒65 3. 关于单项式y x 2
2
1-
，下列说法正确的是 A .系数为3
B .次数为2
1-
C .次数为3
D .系数为
2
1 4．如图，点C 到直线AB 的距离是
A ．线段CA 的长度
B ．线段CB 的长度
C ．线段A
D 的长度 D ．线段CD 的长度 5．用四舍五入法，把14159.3精确到千分位，取得的近似数是
A ．14.3
B ．142.3
C ．141.3
D ．1416.3 6．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是
A ．
B ．
C ．
D ．
6题图
4题图
C
A
D
B
B
D
7．已知点A 、B 、C 分别是数轴上的三个点，点A 表示的数是1-，点B 表示的数是2，且B 、 C 两点间的距离是A 、B 两点间距离的3倍，则点C 表示的数是 A ．11
B ．9
C ．7-
D ．7-或11
8．2017年9月中俄“海上联合-2017”联演第二阶段演习在俄罗斯 符拉迪沃斯托克举行，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位 于点O 的北偏东︒70方向，同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏 西︒15方向，那么AOB ∠的大小是
A ．︒85
B ．︒105
C ．︒115
D ．︒125
9．当1-=x 时，代数式2
1ax bx ++的值为1-，则)1)(1(b a b a +--+ 的值为
A ．3-
B ．1-
C ．1
D ．3 10．如图，直线a ∥b ，一块直角三角板放置在如图所示的位 a 置．若︒=∠351，则2∠的度数是
A ．︒115
B ．︒125 b
C ．︒135
D ．︒145
11．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的 正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的
正方形的个数为
A ．49
B ．45
C ．44
D ．40
12．如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD
交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，EF HG ⊥于点
G ，过点G 作GP ∥AB ．则下列结论：
①AME ∠与DNF ∠是对顶角；②DNF PGM ∠=∠；
③︒=∠+∠90GHN BMN ；④︒=∠+∠270CHG AMG 其中正确结论的个数是 A ．1个
B ．2 个
C ．3个
D ．4个
南 东西 北
1
2
10题图
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．7的相反数是 ．
14．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据 390000用科学记数法表示为 ． 15．如图，线段AB =4，延长AB 到点C ，使BC =2AB ，
若点D 是线段AC 的中点，则BD 的长为 ．
16．将多项式3
2
3
2
35x xy y y x --+按x 的升幂排列为 ． 17. 如图，4:3:2::=∠∠∠COD BOC AOB ，射线OM ，ON 分别平分AOB ∠和COD ∠，若90MON ∠=︒，则 A O B ∠= 度．
18．将1，3，5， ，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记
为x ，另一个数记为y ，代入代数式)(41
y x y x --+中计算，求出其结果，50组都代
入后可得50个值，则这50个值的和的最小值是 ．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算：
（1）()4235---⨯
+）（； （2）34132+--x x ）（．
C
20．如图，平面上两点C 、D 在线段AB 两侧．
（1）作线段CD ； （2）作射线AD ；
（3）作直线CE ∥AD 交线段AB 于E ；
（4）在括号中填上适当的理由： ∵CE ∥AD （已知），
∴CDA ECD ∠=∠（ ）.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21．计算：()210312
3
421215721149---⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-．
22．先化简，再求值：[]
222242)5(2)2(3a ab a ab b a ab -++----，其中12=-=b a ，．
23．2017年9月11日，以“绿色生活•从你我做起”为主题的重庆市第四届生态文明知识竞
赛活动正式启动．某校组织全校学生参与后，王老师抽取了班上第一大组8名学生的成 绩，若以80分为标准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示，成绩记录如 下：14 21 5 6 18 12 7 3+--++-+-，，，，，，，．
（1）最高分比最低分多多少分？第一大组平均每人得多少分？
（2）若规定：成绩高于80分的学生操行分每人加3分，成绩在60～80分的学生操行分
每人加2分，成绩在60分以下的学生操行分每人扣1分，那么第一大组的学生共加 操行分多少分？
C
D
24．如图，︒=∠+∠180CDN AEM ，EC 平分AEF ∠. （1）若︒=∠62EFC ，求C ∠的度数； （2）若MN CE ⊥，垂足为点E ，
求证：FED FDE ∠=∠.
五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25．把几个数或代数式用大括号括起来，中间用逗号分开，如：{}12,6,3-，{}
y x y x x -2,,2我
们称之为集合，其中大括号内的数或代数式叫做集合的元素.如果一个集合满足：只要 其中有一个元素x ，使得12+-x 也是这个集合的元素，这样的集合我们称为关联集合， 其中元素12+-x 叫做条件元素. 例如：集合{}3,1,6-，因为31)1()2(=+-⨯-，3恰好也 是这个集合的元素，所以{}3,1,6-是关联集合，其中元素3叫做条件元素；例如：集合
⎭⎬⎫⎩⎨⎧-5,31，因为31131)2(=+⨯-，31恰好也是这个集合的元素，所以⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-5,31是关联集合，
其中元素3
1
叫做条件元素.
（1）试说明集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧-313,21,35和集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧+-2221,1ab ab 都是关联集合；
（2）若集合{}
A y xy ,2-和集合⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-+B y xy x ,2122都是关联集合，其中A 、B 是条件元
素，求B A -.
A
E
N
D
B
M
Ｍ
C
F 24题图
26．已知E 、D 分别在∠AOB 的边OA 、OB 上，C 为平面内一点，DE 、DF 分别是∠CDO 、 ∠CDB 的平分线．
（1）如图1，若点C 在OA 上，且FD ∥AO ，求证：DE ⊥AO ；
（2）如图2，若点C 在∠AOB 的内部，且∠DEO ＝∠DEC ，请猜想∠DCE 、∠AEC 、∠CDB
之间的数量关系，并证明；
（3）若点C 在∠AOB 的外部，且∠DEO ＝∠DEC ，请根据图3、图4分别写出∠DCE 、 ∠AEC 、∠CDB 之间的数量关系（不需证明）．
A
E
O
C
D
B
F
26题图2
O A B
D
C
F
E 26题图1
A
O
E
C
F
D
B 26题图3
A
E
O
C D
F
B
26题图4。
南岗区七年级期末调研测试(数学试卷答案)
2013-2014年学年度（下）七年级期末调研测试数学试卷参考答案与评分标准二、（每小题2分，共计20分）21．(本题满分4分)解：②①⎩⎨⎧=+=-122354y x y x①×2+②，得2 (222)11'==x x把2=x 代入①，得1 (35)24'==-⨯y y∴方程组⎩⎨⎧=+=-122354y x y x 的解为⎩⎨⎧==32y x ....................................1'22．(本题满分4分) 解：1...........................................................................................................1'-≥x 解不等式①，得1.............................................................................................................3'<x 解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来（如图所示）∴不等式组⎩⎨⎧+--≥-722554)2(3x x xx ＜的解集为31<≤-x ...............................................2'注：学生没利用数轴表示解集，但求得不等式组的解集正确的不扣分. 23. (本题满分6分)正确画图...............................................................................................................每图2' 24. (本题满分6分)证明： 在△ABE 和△ACD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A A AC AB C B ∴△ABE ≌△ACD ................................................................................................ 2' ∴AE=AD 又∵AC=AB∴AC-AE=AB-AD,即BD=EC.....................................................................................1' 在△BOD 和△COE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BD CB COE BOD ∴△BOD ≌△COE..................................................................................................... 2' ∴OB=OC.................................................................................................................... 1' 25.（本题满分6分）（1）3，2...................................................................................................每空1'共2' （2）2501417316213130=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯...................................................2'答：这50个样本数据的平均数为2. （3）21650117600=+⨯（人） 答：估计七年级读书多于2册的有216人.............................................................2'26.（本题满分6分） 解：（1）设甲种纪念品每件x 元，乙种纪念品每件y 元.⎩⎨⎧=+=+295321702y x y x .......................................................................................2' 解得⎩⎨⎧==4580y x ........................................................................................... 1'答：购进甲、乙两种纪念品每件各需要80元、45元.（2）设购进甲种纪念品a 件，购进乙种纪念品（100-a ）件.6670)100(4580≤-+a a .............................................................................2'解得62≤a .∴a 最多为62............................................................................................1' 答：商场最多购进甲种纪念品62件. 27.（本题满分9分） （1） 如图1 ∵BD ⊥AC ∴∠ADE=∠BDC=90°∴∠CBD+∠ACB =90° ∵∠AOC=90° ∴∠OAC+∠ACB =90° ∴∠OAC =∠CBD 在△AED 和△BCD 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BDC ADE BDAD CBD OAC ∴△AED ≌△BCD ∴AE=BC...........................................1' ∵B （-2,0），C （3,0）∴BC=5 ∴AE=5............................. 1' （2）当点Q 在线段BO 上时（如图2）t t t t QO PE S +-=-=⨯=222)42(2...............................1' （210<<t ）当点Q 在线段BO 的延长线上时（如图3）t t t t QO PE S -=-=⨯=222)24(2..................................1' （521≤<t ）............................................................1' （2个取值范围合占1分）图1（3）第一种情况：当点F 在线段AC 的延长线上时（如图4） 可知∠BEP=∠FCQ ，BE=CF ，此时存在△PBE ≌△QCF PE=QC541 (2)t tt =-'= 第二种情况：当点F 在线段AC 上时（如图5）同上PE=QC455 (2)3t t t =-'=28.(本题满分9分) （1） 证明：如图1 ∵∠BCG=180°–∠ACB=90°=∠ECF ∴∠BCG+∠BCF=∠ECF+∠BCF ，即∠FCG=∠ECB.............................................1' ∵FG ⊥BD ∴∠DFG=90° ∴∠2+∠BDG=90° 又∵∠1+∠BDG=90° ∴∠1=∠2......................................................................................................................1' 在△BCE 和△GCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CF CE FCG ECB 21 ∴△BCE ≌△GCF........................................................................................................1' ∴CB=CG ................................................................................................................1' 又∵AC=CB ∴AC =CG.....................................................................................................................1'（2）如图2 证明：连接HC在△AHC 和△BHC 中⎪⎩⎪⎨⎧===HC HC BC AC BH AH ∴△AHC ≌△BHC∴∠CAB=∠CBA.......................................................................................................1' 在△BCD 和△GCP 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠GCP BCD CGBC 21 ∴△BCD ≌△GCP....................................................................................................1' ∴CD=CP 又∵AC=BC ∴AC- CD =BC- CP 即AD=BP..........................................................1' 在△AHD 和△BHP 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BP AD HBP HAD BH AH ∴△AHD ≌△BHP∴∠AHD=∠BHP.......................................................................................................1'（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）。
江苏省常州市溧阳市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
溧阳市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试七年级数学试题 2024.1一、选择题:(本大题共有8小题，每小题2分，共16分。
在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的)1.下列方程中，是一元一次方程的是A. B. C. D.2.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面都是三角形；乙同学：它有 6 条棱，则该模型对应的立体图形可能是A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥3.下列方程中，解为的是A. B. C. D.4.下列说法中，其中正确的个数是①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角是对顶角；③棱柱的上、下底面的形状相同； ④两点之间的距离是两点间的线段。
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是第5题图A. B. C. D.6.把方程去分母后，正确的是A. B. C. D.7.《九章算术》中记载了这样一个数学问题: 今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安。
今乙发已先二日，甲乃发长安。
问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5 日到齐国，乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2 日，甲才从长安出发，问甲出发后第几日与乙相逢?A.1日B.2日C.3日D.4日8.数轴上的A、B、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中点B 是线段AC 的中点。
如果>>， 如图所示，那么该数轴的原点O 的位置应该在A.点A 的左边B.点A 与B 之间C.点B 与C 之间D.点 C 的右边 第8题图二、填空题:(本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.已知∠A=50°，则ZA 的补角为_______________度。
10.若(x +2)2+∣y －3∣=0，则x 的值为__________________。
y x -=5x x =-1342=x 05=-x 2-=x 393=-x x x 26-=+3)1(25=--x 0631=-x 1312=--x x 1)123=--x x （6)123=--x x （6223=--x x 6223=-+x x a c b11.已知某几何体的三视图如图所示(单位: cm )，则该几何体的侧面积为_________________cm2。
七年级第二学期期末学情调研数学试卷.doc
七年级第二学期期末学情调研数学试卷注意事项：1、本试题分第I 卷和第II 卷两部分，第I 卷为选择题，共24分；第II 卷为非选择题，共96分；全卷满分120分，考试时间90分钟。
2、考试时，不允许使用科学计算器。
第 I 卷（选择题，共24分）一、选择题：你的数学风采，在于你的合理选择！（本大题共8小题，每小题3分，共24 分，在每小题给出的四个选项中有一项是正确的，请把正确的选项填在第II 卷相应的表格内，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分） 1、下列调查中，适合作全面调查的是（ ）A ．电视机厂要了解一些显像管的使用寿命B ．要了解我市居民的环保意识C ．要了解我市“金丝小枣”的甜度和含水量D ．要了解你校数学教师的年龄状况2、如图，直线l 1∥l 2, l 分别与l 1、l 2相交，如果∠2＝1200，那么∠1的度数是（ ）A ．300B ．450C ．600D ．7503、在平面直角坐标系中，点（－7，－2m ＋1）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜21B ．m ＞21-C ．m ＜21-D ．m ＞214、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-4，-1）、（1，1）、（-1，4），现将此三角形先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三角形三个顶点的坐标分别是（ ）A ．（-2，2）、（3，4）、（1，7）B ．（-2，2）、（4，3）、（1，7）C ．（2，2）、（3，4）、（1，7）D ．（2，-2）、（3，3）、（1，7） 5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥--+2321123x ,x x ＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）6、若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解,也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ） A ．43-B ．43 C ．34D ．34-7、下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况，通过图表，估计这个病 人下午16：00时的体温是（ ）A ．38.00CB ．39.10C C ．37.60CD ．38.60C8、四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4、号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2009次交换位置后，小兔子坐在（ ）号位上。
2023年秋学期七年级期末学情调研数学试题
七年级数学 第1页（共4页）2023年秋学期七年级期末学情调研数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．13-的倒数是A ．31B ．3-C ．13-D ．32．在2-、0、2、3-这四个数中，最小的数是A ．3-B ．0C ．2D ．2-3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征。
甲同学说它有4个面是三角形；乙同学说它有 6 条棱。
该模型的形状对应的立体图形可能是 A ．三棱柱 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱锥4．如果整式252+--x xn 是关于x 的二次三项式，那么n 等于A ．3B ．4C ．5D ．65．如图2是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 A ．文B ．明C ．阜D ．宁6．如图3，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是A ．0a b ->B ．0ab >C ．0a b +>D ．||||0a b ->7．把任意一个数乘3后加上12，然后除以6，再减去这个数的21，则所得的结果是 A ．1 B ．0 C ．2 D ．无法确定8．下列现象:①用两根钉子就可以把木条固定在墙上。
②从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 A B 架设。
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线。
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有 A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④图3七年级数学 第2页（共4页）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．322ab -的系数是 ▲10．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为 ▲ ． 11．解方程中有一步变形是“移项”，移项的依据是 ▲ 12．已知x =3是方程ax －6=a ＋10的解，则a = ▲13．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC ＝ ▲ 14．如图4，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1 '5622=， 那么2∠= ▲15．数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果加 6 名女生，那么女生是全组人数的32，求这个数学兴趣小组原有多少人? 设数学兴趣小组原有 x 人，可得方程 ▲16．定义一种新的运算：a ✿b =a b ，如2✿3=23=8，则（-1)✿[(-9）✿2]= ▲三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字．．说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．） 17．（8分）计算： （1）55233-88+++（-）（）（2）31)3(2122022÷-⨯--18．（8分）解下列方程： （1） 34)9x -+=（ （2）133221=--+xx19．（6分）先化简，再求值：()()2222232547ab b a ab b a b a --+-+ 其中2,3=-=b a图420．（8分）将 6 个棱长为 2 的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色。
河南省鹤壁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023—2024学年上期期末教学质量调研测试七年级数学注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中，为负数的是（）A. B. C.0 D.2.据统计，第22届冬季奧运会的电视转播时间长达88000小时，其中数据88000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.华氏温度与摄氏温度之间的转换关系为：华氏度数摄氏度数.当华氏度数为68时，摄氏度数为（）A.20B.30C.10D.4.若为正整数，则化简的结果是（ ）A. B. C.0 D.或5.下列说法正确的是（）A.的系数是B.单项式的系数为1，次数为0C.多项式是四次三项式，常数项是1D.和是同类项6.下列说法错误的是（ ）A.线段的长度表示两点之间的距离B.过一点能作无数条直线C.射线和射线表示不同射线D.平角是一条直线7.如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车.他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）第7题图5-96%3-48.810⨯50.8810⨯38810⨯288010⨯()F ︒()C ︒=9325⨯+20-n ()()111n n a a +-+-2a 2a -2a 2a-47xy -7-x 3521x y x -+-3223x y -235y x AB AB AB BA P CA.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.经过一点有无数条直线8.如图所示，已知直线，相交于点，平分，平分，，则的度数为（ ）第8题图A. B. C. D.9.阅读下列材料，其中①~④步中数学依据错误的是（）如图所示，已知直线，，求证：.证明：①（已知），（垂直的定义）.②又（已知），（同位角相等，两直线平行）.③（等量代换）.④（垂直的定义）.第9题图A.①B.②C.③D.④10.小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题.如图所示，已知，，是边上一点（不与，重合）.小方说：“如果还知道，则能得到”；小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由，可得到"；小明说：“一定大于”；小杰说：“如果连接，则一定平行于”.他们四人中，有几个人的说法是正确的？（ ）第10题图AB CD O OE BOD ∠OF COB ∠36BOE ∠=︒AOF ∠54︒126︒36︒90︒//b c a b ⊥a c ⊥a b ⊥ 290∴∠=︒//b c 21∴∠=∠1290∴∠=∠=︒a c ∴⊥EF AB ⊥CD AB ⊥G AC A C CDG BFE ∠=∠AGD ACB ∠=∠AGD ACB ∠=∠CDG BFE ∠=∠AGD ∠ACB ∠GF GF ABA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.我市冬季中的某一天，最低气温是，最高气温为，则我市这天的温差（最高气温与最低气温的差）为________.12.“直播带货”是近些年的热词.某“爱心助农”直播间推出某种特产甜瓜，定价6元/千克，并规定直播期间一次性下单超过5千克时，可享受九折优惠.张阿姨在直播期间购买此种甜瓜千克，则她共需支付________元.（用含的代数式表示）13.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图所示是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是________.第13题图14.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为________.15.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第________次后可拉出1024根细面条.第15题图三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）（1）请你设计一个生活中的情境表示算术：；（2）计算：.17.（本题8分）出租车司机王师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是这天上午每次行驶的里程记录：（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）次数12345678里程载客（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？23C -︒2C ︒()5m m >m 10︒()1533-+-⨯()2202411236⎡⎤--⨯--⎣⎦A ⨯◯3-15-19+1-5+12-6-12+⨯◯◯⨯◯◯◯◯A A（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，王师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否可以不加油；（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问王师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？18.（本题9分）下面是小方同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.第一步第二步第三步.任务1：①以上化简步骤中，第一步的依据是________；②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________.任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值.19.（本题9分）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：（1）用“”或“”填空：________0，________0，________0；（2）在数轴上标出，，相反数的位置；（3）化简：.20.（本题9分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.（1）共有________种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，把，8，10，，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加等于0（直接在图中填写）.21.（本题10分）如图所示，点是线段上的一点，是的中点，是的中点.()222212333x y xy xy x y +-+()222212339x y xy xy x y =+-+222212339x y xy xy x y =+-+221x y =2x =-3y =a b c ><a b c a -a b c a b c c a +---10-12-8-C AB M AB N CB（1）若，，求的长度；（2）若，，则的长度为22.（本题10分）已知：如图所示，分别与，交于点，，，.（1）求证：；（2）若，探索与的数量关系，并证明你的结论.23.（本题10分）我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线……显然，一个角的三分线、四分线都有两条.例如：如图1所示，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线.图1 图2 图3（1）如图2所示，是的三分线，，若，试求的度数；（2）如图3所示，，是的四分线，，过点作射线，当刚好为的三分线时，求的度数.参考答案说明：1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.13AB =5CB =MN AB a =CB b =MN AF BD CE G H 152∠=︒2128∠=︒//BD CE A F ∠=∠C ∠D ∠1:21:32BOC AOB ∠=∠OB AOC ∠2AOD COD ∠=∠OD AOC ∠OB AOC ∠BOC AOB ∠>∠60AOC ∠=︒AOB ∠120DOF ∠=︒OE DOF ∠DOE EOF ∠>∠O OG OG DOE ∠GOF ∠4.评分过程中，只给整数分数.一、选择题（每小题3分，共30分）1.D2.A3.A4.C5.D6.D7.B8.B9.B 10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11. 12.5. 13.人 14. 15.10三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）解：（1）答案不唯一，合理即可.例如：小方在东西方向的跑道上散步（规定向东走为正，向西走为负），他先向西走了15米，又连续3次向西走了3米，他现在所处的位置距离出发点米.（2）.17.（本题8分）解：（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的西面，离地有1千米.（2）经过计算剩油2.62升升，王师傅这天上午中途可以不加油.（3）王师傅这天上午最高一次的营业额是37.2元.18.（本题9分）解：任务1：①乘法分配律②二 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变正负号；括号内的第二项没有变号任务2：原式.当，时，原式.19.（本题9分）解：（1）（2）略（3）原式.20.（本题9分）解：（1）4【解析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法.（2）如图所示：（3）如图所示：（注意答案不唯一）25℃4m 50︒()1533⎦-+-⎡⎤⎣⨯16A A 2>--23x y =2x =-3y =36=<>>b =-21.（本题10分）解：（1）的长度为4.（2）22.（本题10分）证明：（1），，..（2）.理由：，.，...23.（本题10分）解：（1）是的三分线，，，.（2），是的四分线，，.为的三分线，①当时，，；②当时，，.综上所述，的度数为或.MN 1122a b -152DGH ∠=∠=︒ 2128∠=︒2180DGH ∴∠+∠=︒//BD CE ∴C D ∠=∠//BD CE D CEF ∴∠=∠A F ∠=∠ //AC DF ∴C CEF ∴∠=∠C D ∴∠=∠OB AOC ∠BOC AOB ∠>∠60AOC ∠=︒1203AOB AOC ∴∠=∠=︒120DOF ∠=︒ OE DOF ∠DOE EOF ∠>∠3904DOE DOF ∴∠=∠=︒OG DOE ∠DOG GOE ∠>∠2603DOG DOE ∠=∠=︒1206060GOF ∴∠=︒-︒=︒DOG GOE ∠<∠1303DOG DOE ∠=∠=︒1203090GOF ︒∴∠=︒-︒=GOF ∠60︒90︒。
西宁市第一学期末调研测试卷七年级数学
西宁市２０２２—２０２３学年第一学期末调研测试卷 七 年 级 数 学注意事项：１．本试卷满分１００分，考试时间９０分钟。
２．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。
３．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时填写在试卷上。
４．选择题用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号）；非选择题用０．５毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，字体工整，笔迹清楚；作图必须用２Ｂ铅笔作答，并请描写清楚。
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共６题，每题３分，共１８分．）１．下列四个数中，最小的数是Ａ．０ Ｂ．－５ Ｃ．－２ Ｄ．３２．如图１所示的几何体，从正面看所得的平面图形是 ３．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这一实际问题中蕴含的数学知识是Ａ．两点确定一条直线Ｂ．两点之间直线最短Ｃ．两点之间线段最短Ｄ．线段有两个端点４．如果∠１＋∠２＝９０°，∠２＋∠３＝９０°，那么∠１与∠３的关系是Ａ．互余Ｂ．互补Ｃ．相等Ｄ．不能确定５．下列说法正确的是Ａ．３πｘ４的系数是３４Ｂ．ｘ３ｙ＋ｘ２－１是三次三项式Ｃ．ｘ２－２ｘ－１的常数项是１Ｄ．１－ｘ２是多项式６．如图２，ＡＢ＝１２ｃｍ，点Ｃ是ＡＢ的中点，点Ｄ在线段ＡＢ上，且ＡＤ∶ＣＢ＝１∶３，则ＤＢ的长度是Ａ．１０ｃｍＢ．９ｃｍＣ．８ｃｍＤ．７ｃｍ二、耐心填一填，一锤定音！（本大题共８题，每题２分，共１６分．）７．温度由ｔ℃下降５℃后是 ℃．８．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为２５０００００平方千米．将２５０００００用科学记数法表示为 ．９．化简：４ａ２－６ａ２＋ａ２＝ ．１０．若５ａ－８与３ａ互为相反数，则ａ＝ ．１１．如图３，点Ｏ在直线ｌ上，∠ＡＯＢ＝１００°，则∠１＋∠２＝ °．１２．已知ｘａ＋ａ＝３是关于ｘ的一元一次方程，则该方程的解为 ．１３．某人以八折的优惠价买一套服装省了２５元，那么买这套服装实际用了 元．１４．如图４，两根木条的长度分别为６ｃｍ和１０ｃｍ．在它们的中点处各打一个小孔Ｍ，Ｎ（小孔大小忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离ＭＮ＝ ｃｍ．三、认真算一算，又快又准！（本大题共４题，第１５、１６题每题７分，第１７、１８题每题８分，共３０分．）１５．计算：－３＋（－４）×３－３０÷（－５） １６．计算：－１４－１６×［２－（－３）２］１７．解方程：３（２－ｘ）＝４－ｘ１８．解方程：ｘ＋１２－１＝３ｘ－２３四、细心想一想，马到成功！（本大题共３题，每题８分，共２４分．）１９．先化简，再求值：２（ａ２ｂ＋ａｂ２）－３（ａ２ｂ＋１）－２ａｂ２－２，其中ａ＝－２，ｂ＝１．２０．如图５，点Ｏ是直线ＡＢ上一点，∠ＣＯＤ＝９０°，ＯＥ平分∠ＡＯＤ．（１）∠ＡＯＣ的余角是 ；（２）若∠ＢＯＣ＝１４０°，求∠ＤＯＥ的度数．２１．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜１场得３分，负１场得１分．每个班在第一轮都要打８场比赛．（１）第一轮比赛中，初一（１）班最高可以得 分；（２）第一轮比赛中，初一（１）班得了１８分，问该班胜了多少场比赛？（列方程解应用题）五、用心做一做，智慧超群！（本题１２分）２２．【阅读材料】数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：在数轴上，有理数３与１对应的两点之间的距离为｜３－１｜＝２；在数轴上，有理数５与－２对应的两点之间的距离为｜５－（－２）｜＝７；在数轴上，有理数－２与３对应的两点之间的距离为｜－２－３｜＝５；在数轴上，有理数－８与－５对应的两点之间的距离为｜－８－（－５）｜＝３．……如图６－１，在数轴上有理数ａ对应的点为点Ａ，有理数ｂ对应的点为点Ｂ，Ａ，Ｂ两点之间的距离表示为｜ａ－ｂ｜或｜ｂ－ａ｜，记为｜ＡＢ｜＝｜ａ－ｂ｜＝｜ｂ－ａ｜．【解决问题】（１）数轴上有理数－１０与－５对应的两点之间的距离为 ；（２）数轴上有理数ｘ与－６对应的两点之间的距离用含ｘ的式子表示为 ；【拓展探究】（３）如图６－２，点Ｍ，Ｎ，Ｐ是数轴上的三点，点Ｍ表示的数为４，点Ｎ表示的数为－２．①若点Ｐ在Ｍ，Ｎ两点之间，则｜ＰＭ｜＋｜ＰＮ｜＝ ；②若｜ＰＭ｜＝２｜ＰＮ｜，即点Ｐ到点Ｍ的距离等于点Ｐ到点Ｎ的距离的２倍，直接写出点Ｐ表示的数．。
重庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学试题（分数：150分，时间：120分钟）一、选择题1．地球与月球平均距离约为384 000千米，将数字384 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×106B ．3.84×105C ．38.4×104D ．38.4×1052．计算||+1的结果是（ ）A ．B ．1C ．D ．3．4月18日，国际统计局在国新办发布会上公布2023年一季度国民经济运行情况，初步核算，一季度国内生产总值284997亿元，按不变价格计算，同比增长4.5%，比上年年四季度环比增长2.2%，将数据“284997亿”用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．娄底市针对城区中小学日益突出的“大班额”问题，决定自2012年起启动《中心城区化解大班额四年（2012年～2015年）行动计划》，计划投入资金8.71亿元，力争新增学位3.29万个．3.29万用科学记数法表示为（ ）A ．3.29×105B ．3.29×106C ．3.29×104D ．3.29×1035．整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划先由x 人做4小时后，再增加2人和他们一起8小时，共完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，则列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图 C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=11，DB=8，则CB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．67．下列各对数中，不是互为相反数的是（ ）A ．与B ．与（-3）²C ．与（-10）²D ．与8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角）．下列结论：①；②；③；④若绕点顺时针旋转一周，其它条件都不变，若，则或15°，其中结论一定正确的有（ ）个．34-7414-1452.8499710⨯82.8499710⨯122.8499710⨯132.8499710⨯34()82414040x x ++=()824340404x x ++=()82414040x x -+=()824340404x x -+=()3--3--23-100-3(2)-32-90AOB COD ∠=∠=︒COE BOE ∠=∠F OE AOE DOE ∠=∠180AOD COB ∠+∠=︒90COB AOD ∠-∠=︒OA O :1:6FOD EOC ∠∠=18FOD ∠=︒A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ）A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟10．已知数轴上两点、对应的数分别为-1，3，点为数轴上一动点，其对应的数为，当到点、的距离之和为7时，则对应的数的值为（ ）A．B ．和C ．和D ．和二、填空题11．若与是同类项，则的值为．12．一个圆柱的底面半径为，高为，若它的高不变，将底面半径增加了，体积相应增加了3．则厘米．13．将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则．14．后屯小学2010年有图书3200套，2011年比2010年新增了，2011比2010年新增了套图书．15．三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于 ．16．下列说法：①若，则x 为负数；②若不是负数，则a 为非正数；③；④若，，则．其中正确的结论有．（填序号）17．计算：①1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017= ；②1﹣22+32﹣42+52﹣…﹣962+972﹣982+992=．18．下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”A B P x P A B x 9292-5292-52-9252-12m a b +312na b n m cm R 6cm 2cm 192cmπR=36α∠=︒β∠=180x x +=a -()22a a -=-a b =-b b =a b =这个三角形给出了 的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序），请依据上述规律，写出展开式中含有项的系数是三、解答题19．已知．（1）化简和；（2）试比较的值与的大小．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，，，，13，，，．（1）请你帮忙确定B 地位于A 地的什么方向，距离A 地多少千米？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？21．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，A 、B 、C 对应的数分别是a 、b 、c，且满足，点C 在原点右侧距离原点10个单位，动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 运动，设运动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点的距离是点P 到B 点的距离的2倍，求点P 对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从点A 出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为4？请说明理由．22．符号表示一种新运算，运算示例如下：，，，，……符号g 表示另一种新运算，运算示例如下：，，，，……．利用以上新运算，完成下列问题是：()n a b +(1,2,3,4...)n =a 20172x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭2015x ()()()22223013,34231x a a a y a a a a ⎡⎤=+--=----⎣⎦x y x y -09-8+7-6-12+5-24100a b +++=f ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=1(3)3g =-1()33g -=1(2)2g =-1(22g -=（1）分别求、的值；（2）用含的代数式表示与，并比较与的大小；（3）先化简，再求值：，其中，．23．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：档次月用电量电价（元/度）第1档不超过240度的部分第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.（1）表中的值为________；（2）求老李家9月份的用电量；（3）若8月份老李家用电的平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.24．已知，（1）如图甲，已知O 为直线上一点，，且位于直线上方①当平分时，度数为 ；②点F 在射线上，若射线绕点O 逆时针旋转，．请判断和的数量关系并说明理由；（2）如图乙，是一个小于的钝角，，从边与边重合开始绕点O 逆时针旋转（旋转到的反向延长线上时停止旋转），当时，求的值()10f ()10g -x ()f x ()g x ()f x -1()g x 222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭2x =-4y =a0.650.3a +a 0.762AOC BOC ∠=∠AB 80DOE ∠=︒DOE ∠AB OD AOC ∠EOB ∠OB OF ()060n n ︒<<3FOA AOD ∠=∠FOE ∠EOC ∠AOB ∠108︒12∠=∠DOE AOB DOE ∠OE OB OD OB 32AOD EOC BOE ∠+∠=∠:COD BOD ∠∠乌江教育协作体2023-2024学年（上）期末学业质量联合调研抽测初一数学答案1．B 2．A 3．D 4．C5．B6．C7．D8．C9．C 【详解】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x 分，∴6x ﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y 分，∴6y ﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C ．10．D 【详解】分三种情况讨论：①当点P 位于点A 、B 之间时，P 到A 、B 之间的距离之和为4，不满足条件；②当点P 位于点A 左边时，2PA +AB =7，∴2（－1－x ）+4=7，解得：x =；③当点P 位于点B 右边时，AB +2PB =7，∴4+2（x －3）=7，解得：x =；综上所述：x 或x ．故选D ．11．412．713．14．40015．916．②③④17． 1 ；495018．19．（1），；，，；（2）∵，∵，∴的值比小．20．（1）解：∵，∴B 地在A 地的东边20千米；（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；千米；千米；千米；千米；千米；千米；52-9252=-92=36︒4034-()()223013x a a a=+--22303033a a a =+-+233330a a =-+()2234231y a a a a ⎡⎤=----⎣⎦22342231a a a a =-+-+233334a a =-+()()223333033334x y a a a a -=-+--+2233330333344a a a a =-+-+-=-4<0-x y -01498713612520-+-+-+-=1495-=149813-+=149876-+-=149871319-+-+=1498713613-+-+-=149871361225-+-+-+=千米．∴最远处离出发点25千米；（3）这一天走的总路程为：千米，应耗油（升），故还需补充的油量为：（升）．21．（1）解：，，，，；∵点C 在原点右侧距离原点10个单位，∴．（2）解：由题意得，点表示的数是，点到A 点的距离是点到点的距离的2倍，，即，解得或，当时，；当时，；点对应的数为4或；（3）解：设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得：；当点在点的左侧，且点追上点后时，，解得：；当点到达点后，且点在点左侧时，，解得：；当点到达点后，且点在点右侧时，，解得：；综上，当点开始运动后第5、9、、秒时，、两点之间的距离为4．22．（1）∵，，，，……∴，∴；∵，，，，……1498713612520-+-+-+-=1498713612574+++++++=740.537⨯=37289-=|24||10|0a b +++= 240a ∴+=100b +=24a ∴=-10b =-10010c =-=P 24t -+ P P B ()()242422410t t ∴-+--=-+--214t t =-28t =283t =28t =2424284t -+=-+=283t =2844242433t -+=-+=-∴P 443-Q a P Q P Q Q P 3414a a +=+5a =P Q Q P 3414a a -=+9a =Q C P Q 14433434a a +++-=12.5a =Q C P Q 14433434a a +-+-=14.5a =Q 12.514.5P Q ()2213f -=--=-()1112f -=--=-()0011f =-=-()1110f =-=()1f n n =-()101019f =-=1(3)3g =-1(33g -=1(2)2g =-1(22g -=∴，∴．（2）由（1）可得，，∴∵∴（3）∵，，，当，时，原式．23．（1）依题意得：，解得：．故答案为：．（2）设老李家9月份的用电量为x 度，∵（元），，∴．依题意得：，解得：．答：老李家9月份的用电量为300度．（3）．∵三个档次的平均价格为（元），8月份老李家用电的平均电价为元/度，∴老李家8月份用电量一定超过400度，设老李家8月份的用电量为y 度，依题意得：，()1g n n=-()11101010g -=-=-()1f x x =-()1g x x=-()()11f x x x -=--=-+111()x g x x==--1x x -+>-()()1f x g x ->()1f x x =-()1g x x=-222211()2()32f x f xy y g g x xy y ⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭()()()()222212132x xy y x xy y =--------2222122236x xy y x xy y =--++-+-+27xy y =--+2x =-4y =()2244781671=--⨯-+=-+=-200120a =0.6a =0.60.6240144⨯=144183＜240x ＞1440.65240183x +-=（）300x =0.650.60.90.713++≈0.76()1440.654002400.60.34000.76y y +⨯-++-=（）（）解得：．答：老李家8月份的用电量为800度．24．（1）解：①∵，，∴，，∵当平分时，∴，∵，∴，．②当在的右侧，射线绕点O 逆时针旋转，∵，∴，∵，∴，∵，∴；当在的左侧，射线绕点O 逆时针旋转，如图，此时，而，则，则，不符合题意，舍去．（2）∵，，800y =2AOC BOC ∠=∠180AOC BOC ∠+∠=︒18020231AOC ∠=⨯︒=︒1180603BOC ∠=⨯︒=︒OD AOC ∠1602DOC AOC ∠=∠=︒80DOE ∠=︒806020COE ∠=︒-︒=︒602040BOE BOC COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE OC OF ()060n n ︒<<120AOC ∠=︒120COD AOD ∠=︒-∠80DOE ∠=︒8012040COE DOE COD AOD AOD ∠=∠-∠=︒-︒+∠=∠-︒3FOA AOD ∠=∠EOF AOF AOE ∠=∠-∠()3AOD AOC COE =∠-∠+∠312040AOD AOD =∠-︒-∠+︒()240AOD =∠-︒2COE =∠OE OC OF ()060n n ︒<<40AOD ∠<︒3FOA AOD ∠=∠120FOA ∠<︒>60n ︒2AOC BOC ∠=∠()108AOB y y ∠=︒<∴，，∵，∴，当在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，当，在内部时，如图，设，则，，，，∵，∴，23AOC y ∠=︒13BOC y ∠=︒12∠=∠DOE AOB 12DOE y ∠=︒OE BOC ∠BOE x ∠=︒13COE BOC BOE y x ∠=∠-∠=︒-︒111236COD DOE COE y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD AOC COD y y x y x ∠=∠-∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD BOE DOE y x ∠=∠+∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x y x x -+-=215y x =1216617651633631625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++OE OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒211362AOD y y x y x ∠=︒-︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232y x x y x -+-=解得：，此时，即，则，故不符合题意，舍去，当在内部，在外部时，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，而，即，故不符合题意，舍去，当，都在外部，如图，设，则，，，，∵，∴，解得：，∴，9y x =>BOE BOC ∠∠1>3x y 3y x <OE AOC ∠OD AOC ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD y x ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =BOE AOB ∠<∠y x >OD OE AOB ∠BOE x ∠=︒13COE x y ∠=︒-︒111236COD y y x y x ∠=︒-︒+︒=︒+︒121632AOD y x y x y ∠=︒+︒-︒=︒-︒12BOD x y ∠=︒+︒32AOD EOC BOE ∠+∠=∠113232x y x y x -+-=35y x =13661165193613625y x x xCOD y x BOD y x y x x x ++∠+====∠+++综上：的值为：或．:COD BOD ∠∠17311113。
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷注意事项：1. 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3. 请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，满分40分)1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学语言解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对2.下列说法正确的是( )A. 如果x=y,那么x+m=y+nB. 如果mx²=nx²,那么m=nC. 如果x=y,那么xn =ynD. 如果xn=yn,那么x=y3.下列变形正确的是( )A.3(a+4)=3a+4B. -(a-6) = -a-6C. -a+b-c= -a+(b-c)D. a-b-c=a-(b-c)4.第三届国际新材料产业大会于2023年11 月23 日-26 日在蚌埠市举办. 大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到 880.22 亿元. 其中“880.22 亿”用科学计数法(精确到亿位)表示为( )A.8.8022×10¹⁰B.8.80×10¹⁰C.8.80×10⁹D.8.8×10¹⁰5. 下列说法正确的个数为( )①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C 是线段AB的中点;②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④射线AB 和射线BA 表示同一条射线.A.1B.2C.3D.46.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安. 问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )A.x+27+x5=1B.x−27+x5=1C.x7+x+25=1D.x7+x−25=17. 下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36′′=37.48°C.24°24′24′′=24.44°D.41.25°=41°15′8.10：10 时钟面上的时针与分针夹角是( )A.115°B.110°C.105°D.100°9. 如图所示，在A ，B ，C 三个小区中分别住有某厂职工 30人，15 人，14人，且这三个小区在一条大道上(A,B,C 三点在同一直线上),已知 AB=200 米,BC=500 米.若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点 AB. 点 BC. AB 之间D. BC 之间10. 如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图中所示，则长方体物品的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.−18的相反数是 .12. 如图，数轴上有两点表示的数分别为a ，b ，则|a b| |b 1|= .13.若关于x 的方程2x+a+5b=0的解是x=1,则 a 5b 的值为 .14.如图,已知点 C 为线段AB 上一点,AB=20,AC:CB=3:2,D,E 分别为AC,AB 的中点.(1)图中共有 条线段； (2)线段 DE 的长为 .三、解答题(本大题共2题，每题8分，满分 16 分)15. 计算: (1)(34+16−38)×(−24); (2)−14+|5−8|+27÷(−3)×13.16. 解方程(组): (1)x−35−x+42=−2; (2){2x −3y =2,2x−3y+57+2y =9.①四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45 辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆.(1)单项式4a 表示的实际意义为；(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a的代数式表示)18. 先化简,再求值:2(3a²−ab+1)−(−a²+2ab+1),其中|a+1|+(b−2)²=0.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20分)19. 下表是2023 年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数.(1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为；(2)被框住的4个数的和能等于100 吗? 如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由.20. 已知线段 AB=12cm,直线AB 上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM的长.六、解答题(本题满分12分)21. 已知n≥2，且n为自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,⋯(1)按上述分裂要求，5²=;(2)按上述分裂要求，2023²可以分裂成个奇数的和，其中最大的奇数是 .(3)用上面的分列规律求：(n+1)²−n².七、解答题(本题满分 12 分)22.某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植. 花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆.(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆.(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28 元/盆和40 元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润元.(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变. 甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售. 第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的?八、解答题(本题满分 14 分)23.已知数轴上点 A 表示的数为6，点 B 是数轴上点 A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12.动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t⟩0)秒.(1)数轴上点 B 表示的数是 .(2)某一时刻，点P 运动到与点A，B的距离之和等于14 个单位长度，则此时点 P 表示的数是.(3)动点 Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发.①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点 Q?②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为4个单位长度?。
黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
七年级上学期学业水平调研测试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题，总分120分；3．请将答案写在答题卡的指定位置．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．的相反数是（）A ．3B．C ．D ．2．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走3米，记作米，那么向北走6米，记作（）A ．米B ．米C ．米D ．米3．计算的结果是（）A ．8B ．C ．6D ．4．在下列单项式中，与是同类项的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，不能作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．7．某件商品现在的售价是68元，比原价降低了15%，则这件商品的原价是（）A ．102元B ．57.8元C ．78.2元D ．80元8．如图，，则的度数是（）3-133-13-3+9+6+6-3-()()24-⨯+8-6-2xy xy 2x 2xy 2x y,a b ,,a b a -a a b <-<a a b -<<b a a <<-b a a<-<90,48AOC BOD AOB ∠=∠=︒∠=︒COD ∠A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．单项式的次数是2B．如果，那么C ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离D ．若点在点的北偏东向上，点在点的西北方向上，则二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10．黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数473000用科学记数法表示为________．11．如果，且，那么________．12．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是________．13．已知，则________．14．定义一种新的运算“▲”：．若，则的值是________．15．如图，射线在的内部，是的平分线．若，则的度数是________．16．在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有*个三角形．17．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排________名工人加工茶壶．18．点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是________．42︒45︒48︒69︒22a b a b c c=a b =A O 30︒B O 15AOB ∠=︒3m =0m <m =6243'︒1b a -=221b a --=321a b ab a =-+▲29x =▲x OC AOB ∠1,3AOC AOB OD ∠=∠BOC ∠60AOB ∠=︒AOD ∠,,A B P 3AB BP =,C D ,AB BP 12AB =CD三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题8分）计算：（1）；（2）．20．（本题8分）解方程：（1）；（2）．21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．22．（本题6分）小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级的写作兴趣小组的同学阅读．请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？如果每个同学分4本，这批图书还剩余12本．如果每个同学分6本，这批图书恰好分完．23．（本题7分）某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次（1）经过这7次进库、出库后，仓库管理员结算时发现仓库还存有219台冰箱．那么在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱多少台？（2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为10元，则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？24．（本题7分）如图，平面内有四个点．（1）画直线和射线；()()324-++-21(1)522⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭322x x +=-11123x x +--=()()2232x xy xy x --+110,02x y +=-=17+23-16-25+28-20-26+,,,A B C D AB CD（2）画线段相交于点；（3）在线段上的所有点中，到点的距离之和最小的点是________，理由是________．25．（本题8分）某文教商店有A ，B 两种型号的钢笔共10支，其中B 型钢笔比A 型钢笔多2支，请回答下列问题：（1）A 型钢笔有________支，B 型钢笔有________支；（2）该文教商店每支A 型钢笔的售价比每支B 型钢笔的售价多4元，A ，B 两种型号的钢笔全部售出后，销售的总金额为96元．求每支B 型钢笔的售价是多少元？26．（本题8分）在一节综合实践课上，老师与同学们以“同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用直尺画射线，使平分．”为问题背景，展开研究．（1）提出问题：如图（1），若，求的度数；（2）探索发现：如图（2），的值是（3）拓展探究：若点在直线的同侧，利用图（3）探索与之间的数量关系．请直接写出它们之间的数量关系．27．（本题8分）点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点．（1）如图（1），在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是________；（2）在（1）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值；（3）如图（2），数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值．,AC BD M BD ,A C O AB COD ∠90COD ∠=︒OE OE BOC ∠130AOD ∠=︒DOE ∠:DOE AOC ∠∠,C D AB AOE ∠DOE ∠,A B C AB 12BC AB =C A B E 4-E O F G m F G E m ,,P Q R 1,1,4-M Q N R N P ,M N ,M N ,,P M N七年级上学期学业水平调研测试数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10． 11． 12． 13．1 14．2 15． 16．20 17．6 18．8或4三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．解：（1）原式（2）原式20．解：（1）（2）21．解：因为，所以当时，原式22．解：设写作兴趣小组有个同学答：这批图书有36本．23．解：（1）54.7310⨯3-2717'︒40︒3245=-+-=-1549=⨯+=322x x -=--24x =-2x =-()()31216x x +--=33226x x +-+=55x =1x =()()2232x xy xy x --+22332x xy xy x =---24x xy=-110,02x y +=-=11,2x y =-=11,2x y =-=()21(1)4132=--⨯-⨯=x 4126x x+=6x =6636⨯=1723162528202619+--+--+=-219(19)238--=答：在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱238台．（2）答：这7次进库、出库的冰箱搬运费共1550元．24．（1）画出直线，射线（2）画出线段，标出交点（3）；两点之间，线段最短25．解：（1）4，6（2）设每支B 型钢笔的售价是元答：每支型钢笔的售价是8元．26．解：（1）因为，所以因为，所以因为平分，所以（2）（3）或27．解：（1）2（2）．根据题意，所以．|17||23||16||25||28||20||26|++-+-+++-+-++17231625282026=++++++155=155101550⨯=AB CD,AC BD MM x ()44696x x ++=8x =B 130AOD ∠=︒180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒90COD ∠=︒905040BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE BOC ∠11402022COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒902070DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒1290AOE DOE ∠-∠=︒270AOE DOE ∠+∠=︒()2,44FG m EG m m =-=--=+2EG FG =()242m m +=-2m =-9 412 5（3）1或或．。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。