人教版八年级数学下册 初二数学试卷

初二年级数学下册期中试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．在代数式
2x ，1()3x y +，3x π-，5
a x -，)
2)(1(3-++x x x 中，分式有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 2．把0.000085用科学记数法表示为 （ ）
A 、8.5×10－4
B 、85×10－4
C 、8.5×10－5
D 、85×10－5
3.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A .
3
a B.x 20 C.
b a 27 D .2
2b a - 4．反比例函数的图象经过点M （2，-1），则此反比例函数为 （ ）
A 、y=
x 2 B 、y= -x 21 C 、 y= -x 2 D 、y=x
21
5．如果把
223y
x y
-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A 、不变
B 、扩大5倍
C 、缩小5倍
D 、扩大25倍 6．如果关于x 的方程的值等于无解，则m x m
x 3
132--=-（ ） A. -3 B. -2 C. -1 D. 3
7．在x
y 1
=的图象中，阴影部分面积不为1的是（ ）．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
学校 班级 姓名 学号 考场 座位号
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8. 若点(-2,y 1)、(-1,y 2)、(1,y 3)在反比例函数1
y x
=
的图象上,则下列结论中正确的是( ) A.123y y y >>; B.2
13y y y >> C.321y y y >> D.312y y y >> 9．矩形的面积为12cm 2
，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致 为（ ）
10. 已知关于x 的函数y=k(x-1) 和k
y x
=-
(0)k ≠,它们在同一坐标系中的图象大致是( )
11．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =
2
k x
(k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）
A. (2，1)
B. (-2，-1)
C. (-2，1)
D. (2，-1)
12．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图 中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）
A 、x ＜－1
B 、x ＞2
C 、－1＜x ＜0，或x ＞2
D 、x ＜－1，或0＜x ＜2
二．填空题(每空3分，共24分)
13．当x 时，分式5
1
-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。

14.
221y x -与xy
x +21
的最简公分母为 。

15.若y 与x 成反比例，且图像经过点（-1，6），则当x=2时，y= 。

16．已知a 1
　－b 1　＝5，则b
ab a b
ab a ---2232＋　
的值是 。

o y x y x o y x o y x o
17．在反比例函数1
k y x
-=
图像的一条曲线上，y 随着x 的增大而减小，则k 。

18. 将23x =代入反比例函数1
y x
=-中,所得函数记为y 1,又将x=y 1+1代入函数中,所得
函数记为y 2,再持x=y 2+1代入函数中,所得函数记为y 3,如此继续下去,则
y 2005=_________。

19．如图所示，设A 为反比例函数x
k
y =
图象上一点，且矩形ABOC 的面积为6，则这个反比例函数解析式为 。

三．解答题（共60分）
20.计算（6分+8分=14分）。

（1）解分式方程：
4
8
2222
-=-+-+x x x x x . （2）先化简 再选取一个你又喜欢的数代入求值。

21．（10分）已知函数y = y 1＋y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x ＝5时y 的值。

22.(列分式方程解应用题)（10分)甲、乙两地相距50km ，A 骑自行车从甲地到乙地，出发1小时30分钟后，B•骑摩托车也从甲地去乙地，结果两人同时到达，已知B 的速度是A 的速度的2.5倍， •求A ，B 两人的速度．
第19题图
…………………………………………………………………………………………………………………………………………·
答 题 不 得 超 过 此 线
x
x x x x x x x x 2444122
2
22--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+
23.(12分)某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体
积V(米2
)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式
(2)当气球的体积为1.6立方米时,气球内的气压是多少千帕
(3)当气球内的气压大于132千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

24、(14分)如图，已知一次函数2+-=x y 的图象与反比例函数的图象交于A ，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是2-； 求:(1) A 点和B 点的坐标 (2) 反比例函数的解析式 (3) △AOB 的面积 （4）探索在坐标轴上是否存在一点P 使得 ΔAPB 的面积为 9，若存在，请直接写出 坐标；若不存在请说明理由。

初二数学参考答案
一． 选择题(3分*12=36分) BCDCA BBDCBAD 二． 填空题（3分*8=24分）
13.x ≠5 ; x=1 14. x(x+y)(x-y); 15. -3 ; 16.1 ;
17.k ＜1 ; 18. -1.5 19. 6y x
=
三．解答题（共60分）
20.（1）x=-2……………………………………………………………………4分 检验……………………………………………………………………6分
（2）化简结果为：1
2
x -………………………………………………..5分
代入求值（0，2，4除外）………………………………………..8分
21.解：设1122,(2)k
y y k x x ==-………………………………………….….2分
则12(2)k
y k x x
=+-…………………………………………………………3分
将x=1,y=-1;x=3,y=5代入得：
123,4k k ==-
∴3
4(2)y x x
=
+-………………………………………………………..……8分 将x=5代入得，y=12.6………………………………………………….…….10分 22.解：设A 的速度为x 千米/小时，则B 的速度为2.5x 千米/小时，…….1分 可列方程为：
5050
1.5
2.5x x
-=
……………………………………………..… 7分 解之得：x=20
经检验x=20是原方程的解……………………………………………………8分 2.5x=50………………………………………………………………………….9分 答：A 的速度为20千米/小时，则B 的速度为50千米/小时。

……………10分
23.(1) 9.6
P V
=(V ＞0)………………………………………………….. 4分
（2）60千帕………………………………………………………………..…7分
（3）V ≥8
11
………………………………………………………………..….11分
答：略。

………………………………………………………………….……12分 24.（1）A(-2,4),B(4,-2)………………………………………………………..3分
(2) 8
y x
=-……………………………………………………………….6分
(3) 6ABC
S
=…………………………………………………………….10分
(4)P坐标为（-1，0），（5，0），（0，-1），（0，5）………………..….14分。