甘肃省兰州外国语学校七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.-34的倒数是（）A. 34B. 43C. −34D. −432.能用∠α、∠AOB、∠O三种方式表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.3.我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为（）A. 2.88×102B. 28.8×103C. 2.88×104D. 0.288×1054.下列说法正确的是（）A. −1不是单项式B. 2πr2的次数是3C. x2y3的次数是3D. −xy2的系数是−15.为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是（）A. 测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高B. 随机抽取本市一所学校的180名学生的身高C. 查阅有关外地180名学生身高的统计资料D. 在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高．6.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.7.有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（）A. x(6−32x)米 2B. x(12−x)米 2C. x(6−3x)米 2D. x(6−x)米 28.已知3x2+x=1，则代数式32x2+12x-2的值为（）A. 1B. −1C. 32D. −329.如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（）A. 50∘B. 55∘C. 60∘D. 65∘10.某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（）A. 105元B. 108元C. 110元D. 118元11.数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|c+b|的值是（）A. a−cB. a+2b+cC. a+cD. a−c+2b12.已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为（）A. 10B. 50C. 10或50D. 无法确定二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是______．14.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为______．15.如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为______．16.已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第n次划分得到的图中共有______个正方形．（用含n的式子表示）三、计算题（本大题共5小题，共38.0分）17.计算：（1）（112−524−16）×24（2）-32-229×（-32）2-48÷（-2）×（-12）．18.如果x=1是方程2−13(m−x)=2x的解，（1）求m的值；（2）求关于y的方程m（y-3）-2=m（2y-5）的解．19.已知f（x）=1+1x，其中f（a）表示当x=a时代数式的值，如f（1）=1+11，f（2）=1+12，f（a）=1+1a，求f（1）×f（2）×f（3）×…×f（50）的值．20.是否存在这样的x，使得下列三个代数式：x-x−13，x2-6x-2，7-x+35的值均相等？若存在，求出这样的x；若不存在，请说明理由．21.如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C 出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q 第二次重合时，P，Q两点停止运动．（1）AC=______cm，BC=______cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；（4）当t为何值时，PQ=1cm．四、解答题（本大题共7小题，共48.0分）22.先化简，再求值：2（xy+13y2）-13（2y2+7yx）-3，其中x=-1，y=2．23.解下列方程：（1）2（x-2）-3（4x-1）=1（2）2x+13-x−16=1．24.为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2的统计图．请回答下列问题：（1）该班共有多少名学生？（2）求图1中“乒乓球”部分的人数，并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；（3）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数．25.已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．26.如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如图2，如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体．27.如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．28.某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区学校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个．那么捐赠的两种书包各多少个？答案和解析1.【答案】D【解析】解：-的倒数是-，故选：D．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】B【解析】解：A、因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O、∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C、因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D、因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误．故选：B．根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．3.【答案】C【解析】解：将28800用科学记数法表示为：2.88×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：A、-1是单项式，故此选项错误，不合题意；B、2πr2的次数是2，故此选项错误，不合题意；C、的次数是3，正确，符合题意；D、-的系数是-，故此选项错误，不合题意；故选：C．直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可．此题主要考查了单项式的定义以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：理由：A方案所选取的方案太特殊；B方案抽取的一所学校的学生，代表性不强；C方案所选取的样本与考查对象无关，D方案抽取的样本比A方案，比B方案更具有代表性和科学性．故选：D．样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽取的样本是否具有代表性进行分析．本题考查了样本的选择，注意抽取的样本一定要具有代表性．6.【答案】D【解析】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．7.【答案】A【解析】解：结合图形，显然窗框的另一边是=6-x（米）．根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（6-x）米2．故选：A．窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长-3x）÷2]．此题考查了列代数式．特别注意窗框的横档有3条边．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8.【答案】D【解析】解：∵3x2+x=1，∴x2+x-2=×（3x2+x）-2=×1-2=-2=-．故选：D．先将代数式x2+x-2化简为含有3x2+x的代数式，然后整体代入即可求出所求的结果．此题考查了代数式求值，从多项式中整理成已知条件的形式，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9.【答案】B【解析】解：∵B、C两点落在B′、C′点处，∴∠BOG=∠B′OG，∵∠AOB′=70°，∴∠B′OG=（180°-∠AOB′）=×（180°-70°）=55°．故选：B．根据折叠的性质可得出∠BOG=∠B′OG，再根据∠AOB′=70°，由平角的定义即可得出∠B′OG的度数．本题考查了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解此题的关键．10.【答案】B【解析】解：设该商品的进价为x元，132×0.9-x=10%x，解得，x=108，即该种商品的进价为108元，故选：B．根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程．11.【答案】A【解析】解：观察数轴，可知：c＜0＜b＜a，且|c|＞|b|，∴a+b＞0，c+b＜0，∴|a+b|+|c+b|=a+b-（c+b）=a-c．故选：A．观察数轴可得出c＜0＜b＜a，且|c|＞|b|，进而可得出a+b＞0，c+b＜0，再利用绝对值的定义即可求出|a+b|+|c+b|的值，此题得解．本题考查了数轴以及绝对值，观察数轴上点的位置关系，找出a+b＞0，c+b＜0是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：（1）当C在线段AB延长线上时，如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=AB=30，BN=BC=20；∴MN=50．（2）当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10；所以MN=50或10，故选：C．根据题意画出图形，再根据图形求解即可．本题考查线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的情况；解答这类题目，应考虑周全，避免漏掉其中一种情况．13.【答案】正方体【解析】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．14.【答案】0【解析】解：由题意可知：m=-1，n=0，c=1∴原式=（-1）2015+2016×0+12017=0，故答案为：0根据题意求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键根据题意求出m、n、c的值，本题属于基础题型．15.【答案】120°【解析】解：∵∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，∴∠COD=0.5x=20°，∴x=40°，∴∠AOB的度数为：3×40°=120°．故答案为：120°．根据角平分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD=∠BOD=1.5x，进而求出x的值，即可得出答案．此题主要考查了角平分线的性质，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．16.【答案】4n+1【解析】解：∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得（4n+1）个正方形，故答案为：4n+1；由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；此题考查了规律问题．注意根据题意得到规律：第n次可得（4n+1）个正方形是解此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=112×24-524×24-16×24=2-5-4=-7；（2）原式=-9-209×94-（-24）×（-12）=-9-5-12=-26．【解析】（1）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算即可；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18.【答案】解：（1）将x=1代入方程得：2-13（m-1）=2，去分母得6-m+1=6，即m=1；（2）将m=1代入方程得y-3-2=2y-5，移项合并得：y=0．【解析】（1）将x=1代入方程即可求出m的值；（2）将m的值代入方程计算即可求出方程的解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：∵f（x）=1+1x，∴f（1）=1+11=2，f（2）=1+12=32，f（3）=1+13=43，……，f（50）=1+150=5150，∴f（1）×f（2）×f（3）×…×f（50）=2×32×43×…×5150=51．【解析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可．此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可．20.【答案】解：设存在这样的x，则x-x−13=7-x+35，去分母得：15x-5x+5=105-3x-9，解得：x=7，将x=7分别代入得：x-x−13=7-7−13=5，x2-6x-2=72-6×7-2=5，7-x+35=7-7+35=5上述代数式的值均相等为5，则存在这样的x=7．答：存在，x等于7．【解析】设存在这样的x，令第一个与第三个式子相等，求出x的值，代入检验即可得到结果．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21.【答案】4 8【解析】解：（1）∵AB=AC+BC=12cm，BC=2AC，∴AC+2AC=12，∴AC=4cm，BC=8cm．故答案为4，8；（2）当AP=PQ时，AP=3t，PQ=AC+CQ-AP=4+t-3t，即3t=4+t-3t，解得t=．所以当t=时，AP=PQ；（3）当P与Q第一次相遇时，AP=AC+CQ，即3t=4+t，解得t=2．所以当t=2时，P与Q第一次相遇；（4）（Ⅰ）当点P从点A出发向点B运动时，P追上Q前，由PQ=AC+CQ-AP=1，可得4+t-3t=1，解得t=；P追上Q后，由PQ=AP-（AC+CQ）=1，可得3t-（4+t）=1，解得t=；（Ⅱ）当点P到达点B后立即返回时，点P与Q相遇前．∵AB+BP=3t，∴BP=3t-12．∵PQ=BC-BP-CQ=1，∴8-（3t-12）-t=1，解得t=．综上所述，当t为或或时，PQ=1cm．（1）根据AB=AC+BC=12cm，BC=2AC，即可求出AC=4cm，BC=8cm；（2）用含t的代数式分别表示AP、PQ，根据AP=PQ列出方程，求解即可；（3）当P与Q第一次相遇时，AP=AC+CQ，依此列出关于t的方程，求解即可；（4）当PQ=1cm时，从点P的运动方向可分两种情况进行讨论：（Ⅰ）当点P从点A出发向点B运动时，又分P追上Q前与P追上Q后两种情况；（Ⅱ）当点P到达点B后立即返回时，由于当点P与点Q第二次重合时，P，Q两点停止运动，所以只有点P与Q相遇前一种情况．本题考查了一元一次方程的应用，两点间的距离，动点问题在行程问题中的应用，利用数形结合，进行正确分类是解题的关键．22.【答案】解：原式=2xy+23y2-23y2-73xy-3=-13xy-3，当x=-1，y=2时，原式=23-3=-213．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）去括号，得：2x-4-12x+3=1，移项，合并同类项，得：-10x=2，方程两边同时除以-10，得：x=-0.2；（2）去分母，得：2（2x+1）-（x-1）=6，去括号，得：4x+2-x+1=6，移项，合并同类项，得3x=3，方程两边同除以3，得：x=1．【解析】（1）分别去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤和依据是解题的关键．24.【答案】解：（1）该班共有学生数：20÷40%=50（名）；（2）乒乓球”部分的人数是：50-15-10-20=5（人），补图如下：（3）图2中，“足球”对应的扇形的圆心角为：360°×1050=72°．【解析】（1）根据喜欢篮球的有20人，占40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它各项的人数，求得喜欢乒乓球的人数，即可补全直方图；（3）利用360°乘以“足球”所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25.【答案】解：（3x2+my-8）-（-nx2+2y+7）=3x2+my-8+nx2-2y-7=（3+n）x2+（m-2）y-15，因为不含有x、y，所以3+n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，把n=-3，m=2代入n m+mn=（-3）2+2×（-3）=9-6=3．答：n m+mn的值是3．【解析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．26.【答案】解：（1）如图所示：；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．故答案为：4．【解析】（1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．27.【答案】解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°，又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°．【解析】首先根据垂直和已知角求得∠BOD，根据对顶角相等可求∠EOF，再根据角平分线的概念求得∠DOC，最后根据邻补角的概念即可求得∠COE．此题主要考查了垂直、角平分线的概念、邻补角的概念．此题属于基础题，较简单．28.【答案】解：设捐赠男款书包x个，则捐赠女款书包（70-x）个，60x+70（70-x）=4500解得，x=40∴70-x=30即购买男款书包40个，则购买女款书包30个．【解析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．。
兰州市七年级上册数学期末试卷(含答案)
兰州市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 4．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．1- C ． 2.5- D ．3 5．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-26．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ） 4abc﹣23 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3B ．103C ．2D ．128．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 9．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米 B ．向北走3米 C ．向东走3米 D ．向南走3米 11．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题13．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 14．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.15．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 16．分解因式: 22xyxy +=_ ___________17．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.18．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______. 19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 20．4是_____的算术平方根． 21．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 22．如果,,a b c 是整数,且c a b =,那么我们规定一种记号(,)a b c =,例如239=,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.23．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______ 24．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．27．如图1，线段AB 的长为a ．（1）尺规作图：延长线段AB 到C ，使BC ＝2AB ；延长线段BA 到D ，使AD ＝AC ．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB 所在的直线画数轴，以点A 为原点，若点B 对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C ，D 两点，并直接写出C ，D 两点表示的有理数，若点M 是BC 的中点，点N 是AD 的中点，请求线段MN 的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D 处开始，在点C ，D 之间进行往返运动；乙从点N 开始，在N ，M 之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M 点第一次回到点N 时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．28．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）29．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．30．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．32．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】试题分析：384 000=3.84×105． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k 的值． 【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同， ∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5． 故选：D ． 【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】(3)(5)-++=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】x=，解：移项、合并得，36x=，化系数为1得：2故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．10．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.11．A解析：A【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2； C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．12．B解析：B 【解析】 【分析】 【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】考点：规律型：数字的变化类．二、填空题 13．-1； 【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．解析：-1； 【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．14．9 【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9 【解析】 根据523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.15．【解析】 【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P,Q 的数为-8+2t （）和10-3t （），-8+3（t-6）（） 解析：125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ，并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解：由题意表示P ,Q 的数为-8+2t （09t <≤）和10-3t （06t <≤），-8+3（t-6）（69t <≤）Q 到A 前：103826t t -+-=，求得125t =，且满足06t <≤， Q 到A 后：82836t t -++--（）=6，求得12t =，但不满足69t <≤，故舍去， 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题，运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.16．【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y 1)+【解析】【分析】原式提取公因式xy ，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy （2y ＋1），故答案为：xy （2y ＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 17．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()22227a b5ba=75a b=2a b﹣﹣．故答案为：22a b【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．21．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．22．4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的解析：4【解析】【分析】根据题中所给的定义进行计算即可【详解】∵32=9,记作(3,9)=2,(−2)4=16，∴(−2,16)=4.【点睛】本题考查的知识点是零指数幂，解题的关键是熟练的掌握零指数幂.23．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．24．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.三、压轴题25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a-20|+|c+10|=0，∴a-20=0，c+10=0，∴a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∵BC=2AB，∴b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∴AQ=|5x﹣20|．∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∴点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∴MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25， 解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°. 【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON ＝12×90°+90°，∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ，即可得出答案；（2）根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ，又∠MON ＝（∠MOC +∠NOD ）+∠COD ，即可得出答案；（3）设∠BOC ＝x °，则∠AOC ＝180°﹣x °，∠BOD ＝90°﹣x °，进而求出∠MOC 和∠BON ，又∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ，即可得出答案.【详解】 解：（1）图2中∠MON ＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON ＝12∠AOC +12∠BOD +∠COD ＝12（∠AOC +∠BOD ）+90°＝12⨯90°+90°＝135°； 故答案为：135，135；（2）∵∠COD ＝90°，∴∠AOC +∠BOD ＝180°﹣∠COD ＝90°，∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.27．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767这时甲和乙所对应的有理数为﹣767．四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒）当时间为35秒时，乙回到N点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767．位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．28．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】-，35解：（1）25（2）设运动时间为x秒+=+13x2x2535=解得x4-⨯=352427答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,-+=，∵25305∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.29．（1）90°；（2）30°；（3）12秒或48秒．【解析】【分析】（1）依据图形可知旋转角=∠NOB，从而可得到问题的答案；（2）先求得∠AOC的度数，然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON，∠AOM=90°-∠AON，然后求得∠AOM与∠NOC的差即可；（3）可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况，然后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可．【详解】（1）由旋转的定义可知：旋转角＝∠NOB＝90°．故答案为：90°（2）∠AOM﹣∠NOC＝30°．理由：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°．∴∠NOC＝60°﹣∠AON．∵∠NOM＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC＝（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）＝30°．（3）如图1所示：当OM为∠BOC的平分线时，。
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·江阴期中) 下列说法中，正确的是（）A . 绝对值等于本身的数是正数B . 0除以任何一个数，其商为0C . 倒数等于本身的数是1D . 0乘以任何一个数，其积为02. （2分） (2019七上·西岗期末) 下列图形中,不能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2011·镇江) 已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A . 正三棱柱B . 三棱锥C . 圆锥D . 圆柱4. （2分）(2017·阳谷模拟) 义务教育均衡发展是一种新的教育发展观，是解决我国目前教育问题的新举措．其最终目标，就是要合理配置教育资源，办好每一所学校，教好每一个学生，实现教育公平．我们县级政府为推进义务教育均衡发展工作的评估，今年预算办学经费约为3亿5千万，请你用科学记数法表示应是（）A . 3.5×108B . 3.5×109C . 35×108D . 0.35×1095. （2分） (2018七上·泰州期末) 下列各组单项式中，同类项一组的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与6. （2分）已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A . 5或－5B . 1或－1C . 5或1D . －5或－17. （2分）(2018·安顺) 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A . 在某中学抽取200名女生B . 在安顺市中学生中抽取200名学生C . 在某中学抽取200名学生D . 在安顺市中学生中抽取200名男生8. （2分） (2017七上·宁江期末) 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A . 69°B . 111°C . 159°D . 141°9. （2分） x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A . 3B . 1C . -2D . 210. （2分） (2017七上·平顶山期中) 已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是（）A . 6cmB . 5cmC . 4cmD . 无法确定11. （2分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是A . -4或-1B . 4或-1C . 4或-2D . -4或212. （2分） (2017七下·南平期末) 图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn ，则Pn-Pn-1的值为（）A .B .C .D .二、填空题： (共4题；共4分)13. （1分）笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.14. （1分）57.3° =________度________分.15. （1分）(2017·丹东模拟) 如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB．若FA=5，则FB=________．16. （1分） (2020七上·南浔期末) 程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几个。
兰州市七年级上册数学期末试卷(含答案)
兰州市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．4 =( )A．1 B．2 C．3 D．42．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b3．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．=.按如图所示方法用圆规在数轴上截取4．如图，点A,B在数轴上,点O为原点，OA OB=,若点A表示的数是a,则点C表示的数是( )BC AB-A．2a B．3a-C．3a D．2a-++的结果是（）5．计算(3)(5)A．-8 B．8 C．2 D．-26．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM 的长（）A．7cm B．3cm C．3cm 或 7cm D．7cm 或 9cm7．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣410．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 11．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ．B ．C ．D ．12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯13．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<014．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD∠的度数为（ ）A ．100B ．120C ．135D ．15015．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__． 17．分解因式: 22xyxy +=_ ___________18．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______． 19．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．20．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小何共花费_____元（用含a ，b 的代数式表示）．21．如图，点C ，D 在线段AB 上，CB ＝5cm ，DB ＝8cm ，点D 为线段AC 的中点，则线段AB 的长为_____．22．将520000用科学记数法表示为_____．23．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.24．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.25．计算：3+2×（﹣4）＝_____. 26．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3．27．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 28．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．29．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______.30．若4a+9与3a+5互为相反数，则a的值为_____．三、压轴题31．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．32．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）34．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值35．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.36．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空） ()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．37．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．38．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B.本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．D解析：D 【解析】 【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ， ∴ab ＜0，即-ab ＞0 又∵|a |＞|b |， ∴a ＜﹣b ． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．3．A解析：A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.(3)(5)-++=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B 、C 进行判断． 【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A 、D 选项错误； 当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B 选项错误，C 选项正确． 故选：C ． 【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．8．B解析：B 【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.9．B解析：B 【解析】 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值． 【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0， 解得：x ＝4， 故选：B ． 【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．B解析：B 【解析】选项A 、C 、D ，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B ，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B ．11．D解析：D 【解析】 【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成，故不是正方体的展开图; B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体，故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图. 故答案是D. 【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.12．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数. 【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案. 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.13．C解析：C 【解析】 【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a 、b 、c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断. 【详解】根据数轴可知：a <b <0<c ，且|a |>|c |>|b | 则A. a +b <0正确，不符合题意； B. a +c <0正确，不符合题意； C ．a －b>0错误，符合题意； D. b －c<0正确，不符合题意； 故选C. 【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.14．C解析：C 【解析】 【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°，再根据角的和差得出∠AOC=45°，从而得出答案．【详解】解：∵OB平分∠COD，∴∠COB=∠BOD=45°，∵∠AOB=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=135°．故选：C．【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类解析：2【解析】解：mx2+5y2﹣2x2+3=（m﹣2）x2+5y2+3，∵代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关，则m﹣2=0，解得m=2．故答案为2．点睛：本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0．17．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本+解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．18．4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】=，解：AC2BC∴设BC x=，=，AC2x=+=，若点C在线段AB上，则AB AC BC3x点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．19．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-=9610100242525==故答案为242525【点睛】 本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.20．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．21．11cm ．【解析】【分析】根据点为线段的中点，可得，再根据线段的和差即可求得的长．【详解】解：∵，且，，∴，∵点为线段的中点，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了两点解析：11cm ．【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点，可得2AC DC =，再根据线段的和差即可求得AB 的长．【详解】解：∵DC DB BC =-，且8DB =，5CB =，∴853DC =-=，∵点D 为线段AC 的中点，∴3AD =，∵AB AD DB =+，∴3811()AB cm =+=．故答案为：11cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点．22．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．23．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．24．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．25．﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是解析：﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：＜；＞﹣3．故答解析：＜＞【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：13＜35；223＞﹣3．故答案为：＜、＞．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．27．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．28．40【解析】【分析】由OA 恰好是COD 的三等分线可得或，旋转角为，求出其度数取最小值即可. 【详解】解：因为，OC、OD 是AOB 的两条三分线，所以因为OA 恰好是COD 的解析：40【解析】【分析】 由OA 恰好是∠COD 的三等分线可得'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，旋转角为'DOD ∠，求出其度数取最小值即可.【详解】解：因为90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，所以30AOD ︒∠=因为OA 恰好是∠COD 的三等分线，所以'10AOD ︒∠=或'20AOD ︒∠=，当'10AOC ︒∠=时，''301040DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=当'20AOD ︒∠=时，''302050DOD AOD AOD ︒︒︒∠=∠+∠=+=，综上所述将∠COD 顺时针最少旋转40︒.故答案为：40︒【点睛】本题考查了角的平分线，熟练掌握角平分线的相关运算是解题的关键.29．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4. 【点睛】此解析：16-【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc-的系数为16-；次数为2+1+1=4；故答案为16 -；4.【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.30．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、压轴题31．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．32．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为112 3④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t4，有5t4﹣1123﹣30﹣15+2t4＝1123，t4＝91621（秒）。
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末考试试卷
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中是正数的为（）A . 3B .C .D . 02. （2分） (2018七上·辽阳月考) 将1299万人用科学记数法表示为（）A . 1.299×105人B . 1.299×107人C . 12.99×102万人D . 1.299×104万人3. （2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是34. （2分） (2020七上·息县期末) 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A . 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B . 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D . 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线5. （2分） (2018八上·下城期末) 下列命题中，真命题是（）A . 若 2x＝﹣1，则 x＝﹣2B . 任何一个角都比它的补角小C . 等角的余角相等D . 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角6. （2分）(2017七上·濮阳期中) 下列计算：④其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个7. （2分） (2020七上·银川期末) 经过折叠不能围成一个正方体的图形是（）A .B .C .D .8. （2分）在等式S= （a+b）h中，已知a=3，h=4，S=20，则b等于（）A . 1B . 3C . 5D . 79. （2分）将一些相同的图形“●”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图形中“●”的个数，若第n个图形中有272个“●”，则n的值是（）A . 88B . 89C . 90D . 9110. （2分）小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A . 15号B . 16号C . 17号D . 18号二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·遵义月考) 计算. -5÷2× ________.12. （1分） (2020七上·甘州期末) 若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是________．13. （1分） (2018七上·栾城期末) 出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费________元（化简）．14. （1分）如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=11：5：2，则∠α的度数为________．15. （1分）(2018·潘集模拟) 在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2 ，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3 ，…，则△A5B5C5周长为________.16. （1分） (2019七上·沛县期末) 如图，点在点的北偏西方向，点在点的北偏东方向，若，则点在点的________方向.17. （1分） (2016七上·岑溪期末) 有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（a＞b），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长．对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3．老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是________．18. （1分） (2010七下·横峰竞赛) 计算：若（a—2）2与互为相反数，则= ________。
兰州市七年级上册数学期末试卷(含答案)
17．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价 ，第二次提价 ;方案二，第一次提价 ，第二次提价 ；方案三，第一、二次提价均为2 .三种方案提价最多的是方案_____________．
18．因式分解： =▲．
19．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．
①若点A′、B′、C′、D′恰好是B′E、C′H、D′G、A′F的中点，若正方形A′B′C′D′的面积是4，求大正方形ABCD的面积;
②如图，A′ E=B′ H=C′ G=D′ F=3,正方形ABCD的周长比正方形A′B′C′D′的周长的2倍小36，求出正方形A′B′C′D′的边长。
四、压轴题
31．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
29．已知，数轴上点 、 对应的数分别为 、 ，且满足 ，点 对应点的数为－3.
（1） ______， ______；
（2）若动点 、 分别从 、 同时出发向右运动，点 的速度为3个单位长度/秒；点 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间 、 两点的距离为 ；
（3）在（2）的条件下，若点 运动到点 立刻原速返回，到达点 后停止运动，点 运动至点 处又以原速返回，到达点 后又折返向 运动，当点 停止运动点 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点 ， 同时到达的点在数轴上表示的数.
甘肃省兰州市七年级上学期期末数学试卷
甘肃省兰州市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共8题；共10分)1. （1分）(2020·宜兴模拟) 举世瞩目的港珠澳大桥工程总投资约726亿元，请将数据726亿元用科学记数法表示为________元.2. （1分） (2020七上·会宁月考) 如图是一个正方形纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1，2，3和-3，要在其余的正方形内分别填上-1，-2，使得按虚线折成的正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填________.3. （1分） (2017七上·海南期中) 若关于x的方程的解为，则m的值为________．4. （1分） (2020七下·湘桥期末) 若是方程x-2y=0的解，则3a-6b+2=________。
5. （1分） (2019八下·克东期末) 已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|+ +（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是________．6. （3分） (2020七上·西安期末) 28.3375°=________°________'________''7. （1分）(2018·遵义) 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为________．8. （1分） (2018八上·彝良期末) 在平面直角坐标系中，x轴上一动点P到定点A(一1，1)，B(3，3)的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为________．二、选择题 (共10题；共20分)9. （2分） (2016七上·常州期中) 如果|a|＞0，则a（）A . 一定是正数B . 一定是负数C . 一定不是负数D . 不等于010. （2分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A .B .C .D .11. （2分）下面说法中不正确的是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 直线．射线．线段都有中点D . 两条不同的直线相交有且只有一个交点12. （2分） (2017七上·重庆期中) 已知数的大小关系如图所示，则下列各式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个13. （2分） (2020八上·龙岩期末) 下列计算正确是（）A .B .C .D .14. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知6m5nx÷2myn3=3m2n2 ，则（）A . x=3，y=2B . x=5，y=3C . x=3，y=5D . x=2，y=315. （2分）如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）下列运算正确的是（）A . x2•x3=x6B . （x2）3=x6C . x3+x2=x5D . x+x2=x317. （2分）一项工程，甲独做4天完成，乙独做5天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（）A . 4x+5x=1B . -=1C . =1D . 5x-4x=118. （2分） (2020七上·黄埔期末) 用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（）A .B . 10x=15(x-5)C .D . 15x=10(x-5)三、解答题： (共9题；共67分)19. （5分） (2018七上·吴中月考) 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，，，，020. （5分）计算：2+（﹣7）﹣（﹣13）．21. （10分） (2020七上·宝安期末) 化简，求值（1）﹣（a2﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a2）（2）先化简，再求其值：已知2（a2b+ab）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a=﹣2，b=222. （6分）(2019·永康模拟) 对于方程＝1，某同学解法如下：解：方程两边同乘6，得3x﹣2（x﹣1）＝1 ①去括号，得3x﹣2x﹣2＝1 ②合并同类项，得x﹣2＝1 ③解得x＝3 ④∴原方程的解为x＝3 ⑤（1）上述解答过程中的错误步骤有________（填序号）；（2）请写出正确的解答过程.23. （6分） (2018八上·常州期中) 如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC=5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm．（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为1m；（2）求这棵树高有多少米？24. （15分） (2018七上·龙岩期中) 某中学图书馆上星期借书记录如表（超过100本为正，不足100本为负）：星期一星期二星期三星期四星期五+150﹣23+6﹣13（1）上星期五借出多少本图书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借多少本书？（3）上星期平均每天借出多少本书？25. （5分） (2017七下·大庆期末) 某车间有28名工人，生产某种型号的螺栓和螺母。
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末试卷
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·江北期末) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . |﹣2|=﹣2B . a2•a3=a6C . （﹣3）﹣2=D . =3. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，水条长度分别为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。
若调整木条使木框成为一个三角形，则所有三角形中边最长为（）A . 6B . 7C . 8D . 104. （2分） (2019八下·峄城月考) 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A . a﹣1＜b﹣1B . 2a＜2bC . ﹣＞﹣D . a2＜b25. （2分）(2018·咸安模拟) 下列各式计算正确的是（）A . （﹣3x3）2=9x6B . （a﹣b）2=a2﹣b2C . a3•a2=a6D . x2+x2=x46. （2分）下列条件中，不能确定两个三角形全等的条件是（）A . 三条边对应相等B . 两角和其中一角的对边对应相等C . 两角和它们的夹边对应相等D . 两边和一角对应相等7. （2分）(2019·江川模拟) 下列说法正确的是（）A . 一个游戏的中奖概率是则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8D . 若甲组数据的方差 S =" 0.01" ，乙组数据的方差 s ＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定8. （2分） (2019七下·北京期末) 下列命题正确的是（）A . 相等的两个角一定是对顶角B . 两条平行线被第三条直线所截，内错角互补C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直9. （2分）(2017·承德模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=99°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A .B .C .D .10. （2分）如图,∠B=∠D=90°,AB=AD,则能够说明△ABC≌△ADC的理由是（）A . ASAB . AASC . SASD . HL二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·黄石期中) 已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是________12. （1分） (2019八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：________，使△AEH≌△CEB.13. （1分）如图所示，一个矩形区域ABCD，点E、F分别是AB、DC的中点，求一只蝴蝶落在阴影部分的概率为________14. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ，一条边长6cm ，那么腰长是________．15. （1分） (2019八上·昆山期末) 若x2-4x+1=0，则 =________.16. （1分）(2020·通辽模拟) 已知是一个完全平方式，则的值是________．17. （1分） (2019八下·高密期末) 若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于________．18. （1分）(2019·黔南模拟) 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）的平方根是________．三、解答题 (共10题；共84分)19. （20分）(2018·桂林) 计算：20. （5分）有这样一道题：“先化简，再求值：（3x2﹣2x+4）﹣2（x2﹣x）﹣x2 ，其中x=100”甲同学做题时把x=100错抄成了x=10，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．21. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．22. （5分） (2019七下·中山期末) 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D ，∠4＝∠5．求证：AE∥BF ．23. （5分） (2017八上·鄞州月考) 如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC 交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.24. （5分） (2020七下·肃州期末) 已知：如图，、是上两点，，，，问：吗？说明理由.25. （20分）(2018·肇源模拟) 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入﹣成本），并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？26. （5分）三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张．（1）求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率；（2）用树形（状）图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并求他们抽到相同数字卡片的概率．27. （2分）(2020·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）直接写出当∠A为多少度时，△DEF是等边三角形．28. （15分）(2020·宜城模拟) 已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN＝90°，将∠MAN绕顶点A旋转，旋转角为∠DAM（0°＜∠DAM＜45°），AM交CD于点E，∠MAN的平分线与CB交于点G（1）证明：如图1，连接GE.求证：GE＝DE+BG；（2）探究：如图2，设AN交CB的延长线于点F，直线EF分别交AG，AB于点P，H.探究GH与AE的位置关系，并证明你的结论；（3）应用：在图2中，若正方形的边长为6，BG＝2，求GH的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共84分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、答案：27-3、考点：解析：答案：28-1、。
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末试卷
甘肃省兰州市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·铁岭月考) 已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A . 1B .C .D .2. （2分）某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成，若甲先干一天，然后甲、乙合作完成此项工一共做了x天，则所列方程为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·连州期末) 把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A . 150°B . 135°C . 120°D . 105°4. （2分）一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向（）A . 南偏西30°B . 西偏南40°C . 南偏西60°D . 北偏东30°5. （2分） (2017七上·宁江期末) 下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④6. （2分）已知∠α=32°，则∠α的余角为（）A . 58°B . 68°C . 148°D . 168°7. （2分）对于四舍五入得到的近似数3.20×105 ，下列说法正确的是（）A . 有3个有效数字，精确到百分位；B . 有2个有效数字，精确到个位C . 有3个有效数字，精确到千位；D . 有2个有效数字，精确到万位8. （2分）(2019·益阳) 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A .B .C .D .9. （2分）某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.A . 直线的公理B . 直线的公理或线段的公理C . 线段最短的公理D . 平行公理10. （2分）(2020·哈尔滨模拟) 一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了小时．已知水流速度为千米时，设轮船在静水中的速度为千米时，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2018·曲靖模拟) 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．12. （1分） (2018七上·肇庆期中) 3xm+4y与x3y是同类项，则m＝________．13. （1分）36.42°=________度________ 分________ 秒．14. （1分）(2017·新疆) 一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．15. （1分） (2016七上·仙游期末) 已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a=________．16. （1分） (2017七下·嘉兴期末) 已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）2=0，求（﹣2a）2b的值是________．17. （1分）北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角的度数为________°．18. （1分） (2020七上·五常期末) 如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD＝________°．19. （1分） (2020七下·徽县期末) 已知，求代数式 ________.20. （1分） (2016七上·罗山期末) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由________个基础图形组成．三、解答题 (共8题；共52分)21. （10分） (2018九上·信阳期末) 计算与化简（1）计算:（2）化简求值:22. （10分） (2020七上·来宾期末)（1）计算：；（2）解方程： .23. （5分） (2020七上·克东期末) 先化简，再求值：求的值，其中．24. （5分） (2017七上·宁江期末) 如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．25. （5分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．26. （5分） (2019七上·东城期中) 列一元一次方程解应用题6 月 15 日，新机场线一期工程正式开始试运行，轨道交通新机场线一期全长约 42.75 干米，全线从草桥站出发，途经磁各庄站，终到新机场北航站楼站，新机场线车辆首次采用基于城际平台的市域车型，全线行驶需 20 分钟(不含起始站和终点站停靠时间)，若列车的平均时速为 135 千米，则列车在磁各庄站停靠的时间是多少分钟?27. （2分） (2020七上·天桥期末)（1）如图1所示，已知线段AB＝20cm，在AB上取一点P，M是AB的中点，N是AP中点，若MN＝3cm，求线段AP的长；（2）如图2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.则∠COE是多少度?28. （10分） (2020七上·宝安期末) 2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠.（1）设一次性购买的书籍原价是a元，当a超过300时，实际付款________元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共52分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。
甘肃省兰州外国语学校七年级(上)期末数学试卷
七年级（上）期末数学试卷题号 一二三四总分得分一、选择题（本大题共 12 小题，共 分）1.-34 的倒数是（）A. 34B. 43C.- 34D.- 432. 能用 ∠α、 ∠AOB 、 ∠O 三种方式表示同一个角的图形是（）A.B.C. D.3. 我国自主研发的 “天宫二号 ”对接成功， 标记着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号 ”火箭的飞翔速度约为每秒 8 千米，也就是 28800 千米 /时， “28800”用科学记 数法表示为（）A. × 102B. × 103C. × 104D. × 1054. 以下说法正确的选项是（）A. - 1 不是单项式B. 2π r2的次数是 3C. x2y3 的次数是 3D. - xy2 的系数是 - 15. 为确立本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180 名初中学生的身高作检查，现有四种检查方案，样本选用正确的选项是（ ）A. 丈量体校篮球队和排球队中B. 随机抽取本市一所学校的C. 查阅有关外处 180 名学生身高的统计资料D. 在当地的市里和郊县各任选一所完好中学、 两所初级中学， 在这六所学校的七、八、九年级的一个班中， 用抽签的方法分别选出 10 名学生，而后丈量他们的身高． 6.以下各图经过折叠不可以围成一个正方体的是（）A.B. C. D.7.有 12 米长的木条，要做成一个如图的窗框，假如假定窗框横档的 长度为 x 米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽视不计） （）A. x(6-32x) 米 ?2B. x(12-x) 米 ?2C. x(6-3x) 米 ?2D. x(6-x) 米?2180 名队员的身高180 名学生的身高第1页，共 18页9. 如图，把一张长方形的纸按以下图那样折叠， B 、C 两点分别落在 B ′， C ′点处，若 ∠AOB ′=70°，则 ∠B ′OG 的度数为（）A. 50°B. 55°C. 60°D. 65°10. 某种商品的标价是 132 元，若以标价的 9 折销售，仍可获收益 10%，则该商品的进价为（）A. 105 元B. 108 元C. 110 元D. 118 元11. 数 a 、b 、c 在数轴上对应点的地点以下图， 则 |a+b|+|c+b|的值是（）A. a-cB. a+2b+cC. a+cD. a-c+2b12. 已知 A ，B ，C 三点在同一条直线上， M ，N 分别为线段 AB ，BC 的中点， 且 AB =60，BC=40 ，则 MN 的长为（）A. 10B. 50C. 10或 50D. 没法确立二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）13. 从正面看、从上边看、从左面看都是正方形的几何体是______．14. 假如 m 是最大的负整数， n 是绝对值最小的有理数， c 是倒数等于它自己的自然数，那么代数式 m 2015+2016n+c 2017 的值为 ______．15. 如图，已知 ∠COB=2 ∠AOC ， OD 均分 ∠AOB ，且 ∠COD =20 °，则 ∠AOB 的度数为 ______．16. 已知：分别连结正方形对边的中点， 能将正方形区分红四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行区分：第1 次区分获得图 1，图 1 中共有 5 个正方形； 第 2 次，区分图 1 左上角的正方形获得图 2，图 2 中共有 9 个正方形； ；若每次都把左上角的正方形按上述方法挨次区分下去， 第 n 次区分获得的图中共有______个正方形．（用含n 的式子表示）三、计算题（本大题共 5 小题，共 38.0 分）17. 计算：（ 1）（ 112-524-16 ） ×24（ 2） -32 -2 × - 32 ） 2-48 ÷ -2 × -12 ）．29 （ （ ） （18.假如x=1是方程2-13(m-x)=2x的解，（1）求 m 的值；（2）求对于 y 的方程 m（ y-3） -2= m（ 2y-5）的解．19.已知f（x）=1+ 1x，此中f（a）表示当x=a 时代数式的值，如 f （1）=1+ 11， f（ 2）=1+ 12， f（ a）=1+ 1a，求 f（ 1）×f（ 2）×f（3）× ×f（ 50）的值．20.能否存在这样的 x，使得以下三个代数式： x-x-13 ，x2-6x-2，7-x+35 的值均相等？若存在，求出这样的 x；若不存在，请说明原因．21. 如图，AB=12cm C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ．动点P 从点A 出发，以3cm/s，点的速度向右运动，抵达点 B 后立刻返回，以3cm/s 的速度向左运动；动点Q从点 C出发，以 1cm/s 的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点 P 与点 Q第二次重合时， P， Q 两点停止运动．（1） AC=______ cm， BC=______cm；（2）当 t 为什么值时， AP =PQ；（3）当 t 为什么值时， P 与 Q 第一次相遇；（4）当 t 为什么值时， PQ=1cm．四、解答题（本大题共7 小题，共48.0 分）22. 先化简，再求值： 2 22（ xy+13 y ） -13 （2y +7yx） -3，此中 x=-1 ， y=2．23.解以下方程：（1） 2（ x-2） -3（ 4x-1）=1（2） 2x+13 -x-16 =1．24.为响应国家要求中小学生每日锻炼 1 小时的呼吁，某校睁开了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的状况进行了统计，并绘制了图 1 和图 2 的统计图．请回答以下问题：（ 1）该班共有多少名学生？（ 2）求图 1 中“乒乓球”部分的人数，并在图1 中将“乒乓球”部分的图形增补完好；（ 3）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数．25.已知多项式3x2+my-8 与多项式 -nx2 +2y+7 的差中，不含有x、 y，求 n m+mn 的值．26.如图 1，在平坦的地面上，用若干个棱长完好同样的小正方体堆成一个几何体．（1）请画出这个几何体的三视图．（2）如图 2，假如此刻你手头还有一些同样的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多能够再增添几个小正方体．27.以下图， AO⊥FD ， OD 为∠BOC 的均分线， OE 为射线 OB 的反向延伸线，若∠AOB =40 °，求∠EOF、∠COE 的度数．28.某校在睁开“校园献爱心”活动中，共筹款4500 元捐馈赠西部山区学校男、女两种样式书包共70 个，已知男款书包的单价为60 元 /个，女款书包的单价70 元 /个．那么捐献的两种书包各多少个？答案和分析1.【答案】 D【分析】解：- 的倒数是 - ，应选：D ．依据倒数的定 义，可得答案．本题考察了倒数，分子分母交 换地点是求一个数的倒数的关 键．2.【答案】 B【分析】解：A 、因为极点 O 处有四个角，因此这四个角均不可以用 ∠O 表示，故本选项错误；B 、因为极点 O 处只有一个角，因此这个角能用 ∠O 、∠α及∠AOB 表示，故本选项正确；C 、因为极点 O 处有三个角，因此这三个角均不可以用 ∠O 表示，故本选项错误 ；D 、因为 ∠O 与∠α表示的不是同一个角，故本 选项错误 ．应选：B ．依据角的表示方法 进行逐个剖析，即角能够用一个大写字母表示，也能够用三个大写字母表示．此中顶点字母要写在中间，惟有在极点处只有一个角的状况，才可用极点处的一个字母来 记这个角，不然分不清这个字母终究表示哪个角．角还能够用一个希腊字母（如 ∠α，∠β，∠γ、 ）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2 ）表示．本题考察的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的重点．3.【答案】 C【分析】解：将28800用科学记数法表示 为：2.88 ×104． 应选：C ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，此中 1≤|a|＜10，n 为整数．确立 n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数同样．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．本题考察科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4.【答案】 C【分析】解：A 、-1 是单项式，故此选项错误 ，不合题意；2B 、2πr 的次数是 2，故此选项错误 ，不合题意；C 、题的次数是 3，正确，切合 意；D 、-的系数是 - ，故此选项错误 ，不合题意；应选：C ．直接利用 单项式的定义以及单项式的次数与系数确立方法剖析即可．本题主要考察了单项式的定义以及单项式的次数与系数，正确掌握有关定 义是解题重点．5.【答案】 D【分析】解：原因：A 方案所选用的方案太特别；B 方案抽取的一所学校的学生，代表性不强；C 方案所选用的样本与考察对象没关，D 方案抽取的 样本比 A 方案，比 B 方案更拥有代表性和科学性．应选：D ．样本拥有代表性是指抽取的 样本一定是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体 现 ．依据抽取的样本能否拥有代表性 进行剖析．本题考察了样本的选择，注意抽取的样本必定要拥有代表性．6.【答案】 D【分析】解：A 、是正方体的睁开图，不切合题意；B、是正方体的睁开图，不切合题意；C、是正方体的睁开图，不切合题意；D、不是正方体的睁开图，缺乏一个底面，切合题意．应选：D．由平面图形的折叠及正方体的表面睁开图的特色解题．只需有“田”“凹”“一线超出四个正方形”字格的睁开图都不是正方体的表面睁开图．本题考察了正方体的睁开图，解题时勿忘掉四棱柱的特色及正方体睁开图的各样情况．7.【答案】A【分析】结合图显边是=6- x（米）．解：形，然窗框的另一依据长方形的面积公式，得：窗框的面积是 x（6-x ）米2．应选：A．窗框的面积=一边长×另一边长 =x×[（周长-3x）÷2]．本题考察了列代数式．特别注意窗框的横档有 3 条边．解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8.【答案】D【分析】解：∵3x2+x=1，∴x2+ x-2=×（3x2+x）-2=×1-2=-2=-．应选：D．先将代数式x2+ x-2 化简为含有 3x2+x 的代数式，而后整体代入即可求出所求的结果．本题考察了代数式求值，从多项式中整理成已知条件的形式，而后利用“整体代入法”求代数式的值．9.【答案】B【分析】解：∵B、C 两点落在 B′、C′点处，∴∠BOG=∠B′ OG，∵∠AOB′ =70，°∴∠B′ OG= （180 °-∠AOB′）=×（180°-70 °）=55°．应选：B．依据折叠的性质可得出∠BOG=∠B′OG，再依据∠AOB′=70°，由平角的定义即可得出∠B′OG的度数．本题考察了角的计算以及翻折变换，注意翻折前后不变的边和角，是解本题的重点．10.【答案】B【分析】解：设该商品的进价为 x 元，132×0.9-x=10%x，解得，x=108，即该种商品的进价为 108元，应选：B．依据题意能够列出相应的一元一次方程，从而能够解答本题．本题考察一元一次方程的应用，解答本题的重点是明确题意，列出相应的一元一次方程．11.【答案】A【分析】解：察看数轴，可知：c＜ 0＜ b＜ a，且|c|＞ |b|，∴a+b＞0，c+b＜0，∴|a+b|+|c+b|=a+b-（c+b）=a-c．应选：A．察看数轴可得出 c＜ 0＜ b＜ a，且|c|＞|b|，从而可得出 a+b＞0，c+b＜0，再利用绝对值的定义即可求出 |a+b|+|c+b|的值，本题得解．本题考察了数轴以及绝对值，察看数轴上点的地点关系，找出 a+b＞0，c+b＜0是解题的重点．12.【答案】C【分析】解：（1）当C 在线段 AB 延伸线上时，如图 1，∵M 、N 分别为 AB 、BC 的中点，∴BM= AB=30 ，BN= BC=20；∴MN=50 ．（2）当C 在 AB 上时，如图 2，同理可知 BM=30 ，BN=20，∴MN=10 ；因此 MN=50 或 10，应选：C．依据题意画出图形，再依据图形求解即可．本题考察线段中点的定义，比较简单，注意有两种可能的状况；解答这种题目，应试虑周到，防止遗漏此中一种状况．13.【答案】正方体【分析】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．本题考察由三视图确立几何体的形状，关键是依据对几何体的认识解答．14.【答案】0【分析】解：由题意可知：m=-1，n=0，c=120152017∴原式 =（-1） +2016×0+1=0，故答案为：0依据题意求出 m、n、c 的值，而后辈入原式即可求出答案．本题考察代数式求值，解题的重点依据题意求出 m、n、c 的值，本题属于基础题型．15.【答案】120°【分析】解：∵∠COB=2∠AOC ，OD 均分∠AOB ，且∠COD=20°，∴设∠COB=2∠AOC=2x ，∠AOD=∠，∴∠COD=0.5x=20 °，∴x=40 °，∴∠AOB 的度数为：3×40 °=120 °．故答案为：120°．依据角均分线的性质得出∠COB=2∠AOC=2x，∠AOD= ∠，从而求出x的值，即可得出答案．本题主要考察了角均分线的性质，依据题意得出∠COD=0.5x 是解题重点．16.【答案】4n+1【分析】解：∵第一次可得 5 个正方形，第二次可得 9 个正方形，第三次可得 13 个正方形，∴第 n 次可得（4n+1）个正方形，故答案为：4n+1；由第一次可得 5 个正方形，第二次可得 9 个正方形，第三次可得 13 个正方形，可得规律：第n 次可得（4n+1）个正方形；本题考察了规律问题．注意依据题意获得规律：第n 次可得（4n+1）个正方形是解本题的重点．17.【答案】解：（1）原式=112×24-524×24-16×24=2-5-4=-7 ；（2）原式 =-9-209 ×94 -（ -24）×（ -12）=-9-5-12=-26 ．【分析】（1）先利用乘法分派律睁开，再挨次计算乘法和加减运算即可；（2）依占有理数的混淆运算次序和运算法则计算可得．本题主要考察有理数的混淆运算，解题的重点是掌握有理数的混淆运算次序和运算法则及其运算律．18.【答案】解：（1）将x=1代入方程得：2-13（m-1）=2，去分母得 6-m+1=6，即 m=1；（2）将 m=1 代入方程得 y-3-2=2 y-5，移项归并得：y=0．【分析】（1）将x=1 代入方程即可求出m 的值；（2）将m 的值代入方程计算即可求出方程的解．本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．19.【答案】解：∵f（x）=1+ 1x，∴f（1） =1+ 11=2 ， f（ 2） =1+12 =32， f（ 3）=1+ 13 =43，， f （50） =1+150 =5150 ，∴f（1）×f（ 2）×f（ 3）× ×f（ 50）=2×32×43 × ×5150=51 ．【分析】把数值代入，计算后交织约分得出答案即可．本题考察代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可．20.【答案】解：设存在这样的x，则 x-x-13 =7- x+35 ，去分母得： 15x-5x+5=105-3 x-9，解得： x=7，将 x=7 分别代入得： x-x-13 =7- 7-13 =5， x2-6x-2=7 2-6 ×7-2=5， 7-x+35 =7- 7+35 =5上述代数式的值均相等为 5，则存在这样的 x=7．答：存在， x 等于 7．【分析】设存在这样的 x，令第一个与第三个式子相等，求出 x 的值，代入查验即可得到结果．本题考察认识一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项归并，将未知数系数化为 1，求出解．21.【答案】48【分析】解：（1）∵AB=AC+BC=12cm ，BC=2AC ，∴AC+2AC=12 ，∴AC=4cm，BC=8cm．故答案为 4，8；（2）当AP=PQ 时，AP=3t ，PQ=AC+CQ-AP=4+t-3t ，即 3t=4+t-3t，解得 t= ．因此当 t= 时，AP=PQ；（3）当P 与 Q 第一次相遇时，AP=AC+CQ ，即 3t=4+t，解得t=2．因此当 t=2 时，P 与 Q 第一次相遇；（4）（Ⅰ）当点P从点 A 出发向点 B 运动时，P 追上 Q 前，由PQ=AC+CQ-AP=1 ，可得4+t-3t=1 ，解得 t=；P 追上 Q 后，由PQ=AP-（AC+CQ）=1，可得 3t-（4+t）=1，解得t=；（Ⅱ）当点P 抵达点 B 后立刻返回时，点 P 与 Q 相遇前．∵AB+BP=3t ，∴BP=3t-12．∵PQ=BC-BP-CQ=1，∴8-（3t-12）-t=1 ，解得 t=．综上所述，当 t 为或或时，PQ=1cm．（1）依据AB=AC+BC=12cm ，BC=2AC ，即可求出 AC=4cm，BC=8cm；（2）用含t 的代数式分别表示 AP、PQ，依据 AP=PQ 列出方程，求解即可；（3）当P 与 Q 第一次相遇时，AP=AC+CQ ，依此列出对于 t 的方程，求解即可；（4）当PQ=1cm时，从点 P 的运动方向可分两种状况进行议论：（Ⅰ）当点P 从点 A 出发向点 B 运动时，又分P 追上 Q 前与 P 追上 Q 后两种状况；（Ⅱ）当点P 抵达点 B 后立刻返回时，因为当点 P 与点 Q 第二次重合时，P，Q 两点停止运动，因此只有点 P 与 Q 相遇前一种状况．本题考察了一元一次方程的应用，两点间的距离，动点问题内行程问题中的应用，利用数形联合，进行正确分类是解题的重点．2 222.【答案】解：原式=2xy+23y -23 y -73 xy-3=- 13 xy-3，当 x=-1 ， y=2 时，原式 =23 -3=-213 ．【分析】原式去括号归并获得最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值．本题考察了整式的加减 -化简求值，娴熟掌握去括号法则与归并同类项法例是解本题的重点．23.【答案】解：（1）去括号，得：2x-4-12x+3=1，移项，归并同类项，得：-10x=2，方程两边同时除以-10，得： x=-0.2 ；（2）去分母，得： 2（ 2x+1）-（ x-1） =6 ，去括号，得： 4x+2- x+1=6 ，移项，归并同类项，得 3x=3，方程两边同除以3，得： x=1．【分析】（1）分别去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 即可得；（2）分别去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1 即可得．本题主要考察解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤和依照是解题的重点．24.【答案】解：（1）该班共有学生数：20÷40%=50 （名）；（ 2）乒乓球”部分的人数是：50-15-10-20=5 （人），补图以下：3 2中，“足球”对应的扇形的圆心角为：360°×=72°（）图1050 ．【分析】（1）依据喜爱篮球的有 20 人，占 40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其余各项的人数，求得喜爱乒乓球的人数，即可补全直方图；（3）利用360°乘以“足球”所占的百分比即可．本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．25.【答案】解：（3x2+my-8）-（-nx2+2y+7）2 2=3 x +my-8+ nx -2y-7=（ 3+n）x2+（m-2） y-15，因为不含有x、 y，因此 3+ n=0， m-2=0，解得 n=-3，m=2，把 n=-3 ， m=2 代入 n m+mn=（ -3）2+2×（ -3） =9-6=3 ．答： n m+mn 的值是3．【分析】先求出两个多项式的差，再依据题意，不含有 x、y，即含 x、y 项的系数为 0，求得 m，n 的值，再代入 nm+mn 求值即可．当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为 0．整式的加减运算实际上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．26.【答案】解：（1）以下图：；（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加 1 个，2+1+1=4 （个）．故最多可再增添 4 个小正方体．故答案为： 4．【分析】（1）由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数量分别为 3，1，2，左视图有 3 列，每列小正方形数量分别为 3，2，1；俯视图有 3 列，每列小正方数形数量分别为 3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加 1 个，相加即可求解．本题考察几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．27.【答案】解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90 °-40 °=50 °，∴∠EOF=50 °，又∵OD 均分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD =50 °，∴∠COE=180 °-50 °-50 °=80 °．【分析】第一依据垂直和已知角求得∠BOD，依据对顶角相等可求∠EOF，再依据角平分线的观点求得∠DOC，最后依据邻补角的观点即可求得∠COE．本题主要考察了垂直、角均分线的观点、邻补角的观点．本题属于基础题，较简单．28.【答案】解：设捐献男款书包x 个，则捐献女款书包（70-x）个，60x+70 （70-x） =4500解得， x=40∴70-x=30即购置男款书包40 个，则购置女款书包30 个．【分析】依据题意能够列出相应的方程，从而能够解答本题．本题考察一元一次方程的应用，解答本题的重点是明确题意，列出相应的方程．。
2025届甘肃省兰州市城关区外国语学校数学七上期末统考试题含解析
2025届甘肃省兰州市城关区外国语学校数学七上期末统考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知72019n xy +与232020m x y +-是同类项，则()22m n -的值是（ ） A ．4039- B ．1- C ．16 D ．4039 3．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数； ⑤2π-不仅是有理数，而且是分数； ⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数； ⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个4．如图，数轴上一点A 向左移动2个单位长度到达达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C . 若点A 表示的数为1，则点C 表示的数为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．1-5．以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A ．旅客上飞机前的安检B ．学校招聘教师，对应聘人员的面试C ．了解全校学生的课外读书时间D ．了解一批灯泡的使用寿命6．为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200.其中正确说法的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．已知22x y -=，则324x y -+的值是（ ）A ．−1B ．1C ．5D ．78．初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项. 若一个班已经完成了所有的比赛，胜m 场，则该班总积分为（ ）A ．2mB ．13－mC ．m +13D ．m +149．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ）A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,710．当x =4时，式子5(x ＋b )－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A ．-7B ．-6C ．6D ．7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．时钟显示的是午后两点半时，时针和分针所夹的角为_______．12．对于X ，Y 定义一种新运算“*”：X *Y ＝aX ＋bY ，其中a ，b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝________．13．若∠α＝50°10′，则∠α的补角是_____．14．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 1315．若关于x的方程ax－6＝2的解为x＝－2，则a＝_________．16．下面的框图表示了解这个方程的流程：在上述五个步骤中，依据等式的性质2的步骤有_____．（只填序号）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的13，则移动后点F在数轴上表示的数为．②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？18．（8分）如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是－8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒．（1）若运动2秒时，则点P 表示的数为_______，点P 、Q 之间的距离是______个单位；（2）求经过多少秒后，点P 、Q 重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P 、Q 两点间的距离为6个单位．19．（8分）计算：(1)-0.5+|-22-4|÷(-4)(2)-22÷13(1-12)2 20．（8分）计算：(1)+6×(﹣) (2)+23÷(﹣22﹣2) 21．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的T 字框框住了四个数，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第n 个数是______；（2）设T 字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n 个数，请你用含n 的代数式表示T 字框中的四个数的和；（3）若将T 字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.22．（10分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A 、点B 表示的数分别为 a 、b ，则 A 、B 两点之间的距离ABa b ，线段AB 的中点表示的数为2a b +．如图，数轴上点A 表示的数为2-，点B 表示的数为1．（1）求线段AB 的长和线段AB 的中点表示的数．（2）找出所有符合条件的整数x ，使得213x x ++-=．并由此探索猜想，对于任意的有理数x ，26x x -++是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．（3）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程12122x x -=+的解．数轴上是否存在一点P ，使得PA +PB =PC ，若存在，写出点P 对应的数；若不存在，请说明理由． 23．（10分）已知A ＝3a 2b ﹣2ab 2+abc ，B ＝﹣2a 2b +ab 2+2abc ．（1）求2A ﹣B ；（2）小强同学说：“当c ＝﹣2018时和c ＝2018时，（1）中的结果都是一样的”，你认为对吗？说明理由； （3）若a ＝12-，b ＝15-，求2A ﹣B 的值． 24．（12分）已知:等边,,ABC E F 分别是,AC AB 上的动点，且,EC AF BE =,CF 交于点P ．()1如图1,当点,E F 分别在线段AC 和线段AB 上时，求CPE ∠的度数;()2如图2,当点,E F 分别在线段CA 和线段AB 的延长线上时，求CPE ∠的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据立体图形正面观看的角度判断即可．【详解】正面看到的图形应该是:故选A ．【点睛】本题考查从三个方向看物体形状,关键在于掌握基础知识．2、C【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n ＋7＝2m ＋3，变形可得2m−n ＝4，再算平方即可．【详解】由题意得：n ＋7＝2m ＋3，则2m−n ＝4，∴（2m−n ）2＝42＝16，故选：C ．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．3、B【分析】有理数的分类，即可作出判断．【详解】①没有最小的整数，故错误；②有理数包括正数、0和负数，故错误；③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；④非负数就是正数和0，故错误； ⑤2π-是无理数，故错误； ⑥237是无限循环小数，所以是有理数，故错误； ⑦无限小数不都是有理数是正确的；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．故其中错误的说法的个数为6个．故选B ．【点睛】此题考查有理数的分类，解题关键在于认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．4、B【分析】根据平移时坐标的变化规律：左减右加,即可得出结果．【详解】解：根据题意，点C 表示的数为：1-2+5=1．故选：B．【点睛】本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加．5、D【解析】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴适合用全面调查；B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴适合用全面调查；C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴适合用全面调查；D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴不适合用全面调查；故选D.【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.6、C【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案．【详解】解：①这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；②每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；③所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本；④样本容量是200，说法正确．综上，正确的是①④，故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键．7、A【分析】将3-2x+4y变形为3-2（x-2y），然后代入数值进行计算即可．【详解】∵x-2y=2，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×2=-1；故选A．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，将x-2y=2整体代入是解题的关键．8、C【分析】根据胜一场积2分，负一场积1分，以及胜m 场，进而列出式子求出答案．【详解】解：由题意得：()21313+m m m +-=故选C.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意知道一共参加了13场比赛是解题的关键.9、B【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式343553m n m n -+的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.10、B【解析】由题意得：5(4)1044,6b b b +-=+=- ，故选B.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、105︒【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份是30°，进而可以得出时针所走的份数，为30360⎛⎫+⎪⎝⎭份，然后根据时针与分针相距的份数，可得答案. 【详解】30°×30360⎛⎫+ ⎪⎝⎭ =30°×3.5=105°故答案为：105°.【点睛】本题考查了钟面角，每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.12、2【解析】利用题中的新定义列出方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，代回到新定义的式子中，然后再根据新定义计算2*3即可．【详解】∵X*Y=aX+bY ， 3*5=15，4*7=28，∴3515 4728 a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得3524ab=-⎧⎨=⎩，∴X*Y=-35X+24Y，∴2*3=-35×2+24×3=2，故答案为2.【点睛】本题考查了新定义运算与解二元一次方程组，求出a、b的值是解题的关键.13、129°50′．【分析】利用补角的定义可直接求出∠α的补角．【详解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的补角为：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案为：129°50′．【点睛】此题主要考查补角的求解，解题的关键是熟知补角的性质.14、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．15、-1【分析】根据一元一次方程的解的定义，把x=﹣2代入方程中，解关于a的方程即可．【详解】解：把x=﹣2代入方程得：﹣2a﹣6=2解得：a=﹣1．故答案是：﹣1．【点睛】本题考查一元一次方程的解，掌握概念正确的代入求值是解题关键．16、①⑤【分析】根据等式的性质2直接可以找出.【详解】等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子,两边依然相等若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c所以依据等式的性质2的步骤是①⑤故答案为①⑤【点睛】此题重点考察学生对等式性质2的理解，熟练掌握等式的性质是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）①2或1．②x＝4【分析】（1）OA＝2，所以数轴上点A表示的数是2；（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的13，所以重叠部分另一边是13OA＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移．②平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是2﹣x，根据中点坐标公式点D对应的数是2﹣0.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．【详解】解：（1）∵OA＝2，点A在原点的右侧∴数轴上点A表示的数是2．故答案为2．（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的13，所以重叠部分另一边长度是13OA＝2，分两种情况讨论：当长方形EFGH向左平移时，OF＝2，在原点右侧，所以点F 表示的数是2；当长方形EFGH 向右平移时．EA ＝2，则AF ＝2﹣2＝4，所以OF ＝OA +AF ＝2+4＝1，点F 在原点右侧，所以点F 表示的数是1.故答案为2或1．②长方形EFGH 向左移动距离为x ，则平移后，点E 对应的数是﹣x ，点F 对应的数是2﹣x ，∵D 为线段AF 的中点，∴D 对应的数是(6)62x -+＝2﹣0.5x ， 要使D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数，则﹣x +2﹣0.5x ＝0，∴x ＝4.【点睛】本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A 、B 在数轴上对应的数是a 、b ，则在数轴上线段AB 的中点对应的数是2a b +． 18、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P 、Q 两点表示的数，计算即可；（2）用t 列出P 、Q 表示的数，列出等式求解即可；（3）点P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒，分为两种情况讨论①未追上时，②追上且超过时，分别算出即可．【详解】解：（1）点P 表示的数是： -8+2×2=-4 点Q 表示的数是： 4+2×1=6 点P 、Q 之间的距离是： 6-（-4）=10；（2）∵点P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒，点P 、Q 重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒)经过12秒后，点P 、Q 重合；（3）点P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：（4+t ）-（-8+2t ）= 6解得：t= 6 (秒）②追上且超过时：（-8+2t ）—（4+t ）= 6解得：t= 18 (秒）答：经过6秒或18秒后，点P 、Q 两点间的距离为6个单位．【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论．19、 (1)-7；(2)-1.【解析】(1)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；(2)根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：(1)原式=-0.5+26÷(-4) =-12-132=-7； (2)原式=-4×1×14=-1．【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20、 (1)2；(2).【解析】(1)直接利用乘法分配律进而计算得出答案；(2)直接利用立方根的性质以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：(1)+6×(﹣)＝3+6×﹣6× ＝3+2﹣3＝2；(2) +23÷(﹣22﹣2) ＝3+8÷(﹣6) ＝3﹣＝．【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21、（1）79，199 ，21n -；（2）86n +；（3）框住的四个数的和不能等于1【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）设T 字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n ＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；故答案为：79，199，2n−1；（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，∴T字框内四个数的和为：2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．故T字框内四个数的和为：8n＋2．（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于1．【点睛】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．22、（1）12-；（2）有；8；（3）存在；-3，-1【分析】（1）根据点A表示的数为2-，点B表示的数为1，运算即可；（2）利用数轴解决：把|x＋2|＋|x−1|＝3理解为：在数轴上，某点到−2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，然后根据数轴可写出满足条件的整数x；把|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，求出表示2和-6的两点之间的距离即可；（3）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程12122x x-=+的解，解出x的值，由点A、B、C在数轴上对应的数及数轴上两点间的距离公式可以就点P的位置进行分类讨论即可．【详解】解：（1）AB=1-（-2）=3，线段AB中点表示的数为211 22 -+=-；（2）式子|x＋2|＋|x−1|＝3可理解为：在数轴上，某点到-2所对应的点的距离和到1所对应的点的距离之和为3，∴满足条件的整数x可为−2，−1，0，1；有最小值．最小值为8，理由是：∵|x−2|＋|x+6|理解为：在数轴上表示x到2和-6的距离之和，∴当x在2与-6之间的线段上（即-6≤x≤2）时：即|x−2|＋|x+6|的值有最小值，最小值为2−（-6）＝8；（3）12122x x-=+，解得2x=，即点C在数轴上对应的数为2，∴点P可能在A的左侧或在AB之间，①当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，-2-x+1-x=2-x，解得x=-3；②当点P在点A的左侧时，由PA+PB=PC可知，3=2-x，解得x=-1；综上，存在，点P对应的数为：-3或-1．【点睛】此题主要考查了去绝对值和数轴相联系的综合试题以及去绝对值的方法和去绝对值在数轴上的运用，还考查了一元一次方程的应用，去绝对值的关键是确定绝对值里面的数的正负性．23、（1）8a2b﹣5ab2；（2）对，理由见解析；（3）﹣3 10．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）根据（1）中的化简结果，判断即可；（3）把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化简结果与c的值无关，所以小强说的对；（3）当a＝﹣12，b＝﹣15时，原式＝8×14×（﹣15）﹣5×（﹣12）×125＝﹣310．【点睛】此题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关键．24、（1）∠CPE＝60°；（2）60°【分析】()1根据等边三角形性质得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，根据SAS证△AFC≌△CEB，推出∠ACF ＝∠CBE，根据三角形的外角性质求出即可;()2同理证明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根据三角形的外角性质求出即可．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC ，∵在AFC 和△CEB 中AC CB FAC ECB AF EC ⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝，∴AFC ≌△CEB （SAS ），∴∠ACF ＝∠CBE ，∴CPE ∠=∠CBE+∠BCF=∠ACF +∠BCF=∠ACB=60°;（2）同理在AFC 和△CEB 中AC CB FAC ECB AF EC ⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩＝，∴AFC ≌△CEB （SAS ），∴∠F ＝∠E ，，∴CPE ∠=∠FBP+∠F=∠EBA +∠E=∠BAC=60°．【点睛】本题考查等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．。