标幺值 2
电力系统分析第二章续2标幺值
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
XG*(B)XG*(N)U SG G 2N NU SB B 2 0.2613.050211.050200.8,7
E 11
E*
UB
10.5
1.05
Ki
靠近基本级侧实际电压 靠近待归算级侧实际电压
基本级
220kV T4
500kV T3
待归算级
110kV T2
35kV T1 10kV
L3
L2
L1
242:525
500:121
110:38.5
35:11
如上图，选500kV为基本级，归算XL1
XL 1XL1(K 2K 3)2
K2 110/ 38.5 K3 500/ 121
XG*(B1)XG*(N)U SG G 2 N NU SB B 2110.2
1.052 10 6 301.052
00.8,7
E 11
E*
UB1
1.05 10.5
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
G 10kV T1
110kV T2 L1
6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
变压器参数一般都归算到它的某一侧，而不同电 压等级的变压器额定电压是不相同的；
只有经过归算，才能得到网络各元件之间只有电 的联系、没有磁联系的等值网络。
一. 变压器的变比
一次
二次
+5%
+2.5% 主抽头 －2.5%
短路计算公式及算例电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式
短路计算公式及算例电路元件阻抗标幺值和有名值的换算公式在电路分析中，短路计算是一种重要的方法，用于估算电路中元件的短路电流。
通过计算短路电流，我们可以确定电路的额定电流和短路计算能力，以确保电路的安全使用。
短路计算公式可以通过以下步骤进行推导：1. 根据电路图，确定需要计算短路电流的位置，将其作为短路点。
2. 将所有电源转化为短路电流源，根据其内阻计算短路电流源大小。
3. 将所有电感元件转化为短路电阻，根据其电感值和频率计算短路电阻大小。
4. 将所有电容元件转化为短路电导，根据其电容值和频率计算短路电导大小。
5. 将所有电阻元件保持不变。
6. 根据短路点位置，使用基尔霍夫电流定律和欧姆定律，建立短路方程。
7. 解决短路方程，计算出短路电流。
电路元件的阻抗标幺值和有名值的换算公式如下：1. 电感元件的阻抗（标幺值）= 2 * π * f * L，其中f为电路的频率，L为电感元件的电感值。
2. 电感元件的阻抗（有名值）= XL = 2 * π * f * L / ω，其中f为电路的频率，L为电感元件的电感值，ω为电路的角频率。
3. 电容元件的阻抗（标幺值）= 1 / (2 * π * f * C)，其中f为电路的频率，C为电容元件的电容值。
4. 电容元件的阻抗（有名值）= XC = 1 / (2 * π * f * C * ω)，其中f为电路的频率，C为电容元件的电容值，ω为电路的角频率。
在进行短路计算时，可以根据需要将标幺值转化为有名值，或将有名值转化为标幺值，以满足具体的计算要求。
这些换算公式提供了方便的工具，用于在短路计算中进行单位转换和数值比较。
总之，短路计算公式和电路元件阻抗的换算公式是电路分析中的基础知识，掌握它们可以帮助我们准确计算电路中的短路电流以及元件的阻抗。
标幺值
标幺值
二 标幺值的优点
电路中是一台升压变压器 ，容量为 12kVA ，变比是 1:3 ，原边电压100V ，副边电压 300V ；副边带有 10 Ω 的负载 ，原边电流 90A ，副边电流 30A ；原边 、副边 的功率都是 9kVA 。在原边和副边所看到的实名值数据， 如电压、电流、阻抗都是不同的（图 1 ）。
1
U2B=100kV，则有 U 2 U 100 1.0 U 2 B 100
1B
标幺值
二 标幺值的优点
220kV T4 500kV T3 L3 110kV L2 T2 L1 35kV T1 10kV
电力系统由许多发电机、变压器、线路、负荷等元 件组成,它们分别接入不同电压等级的网络中,当用有名值 进行潮流及短路计算时,各元件接入点的物理量及参数必 须折算成计算点的有名值进行计算,很不方便,也不便于对 计算结果进行分析。采用标幺值进行计算时,则不论各元 件及计算点位于哪一电压等级的网络中,均可将它们的物 理量与参数标幺值直接用来计算。计算结果也可直接进 行分析。
k
标幺值
变压器的π型等值电路
图8 变压器的π型等值电路
}(21)
标幺值
变压器的π型等值电路
漏阻抗 变比标幺值
The End
书 山 有 路 勤 为 径
谢谢
学 海 无 涯 苦 作 舟
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
三 基准值的选取
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
四 基准值改变时标幺值的换算
标幺值
五 电网的标幺值等值电路
——变压器的π型等值电路
在实际电力系统中，大都包含多个电压等级，它们之间 通过变压器相互连接，如图3所示
标幺值的基本计算公式
标幺值的基本计算公式标幺值（per-unit system）是电力工程中使用最平凡的性数系统，以10,000千伏安或者10兆瓦作为变压器或者发电机额定值，试本系统将所有的变量转化为占据这些值的百分率，因而称为"标幺制数"。
标幺值的概念在电力系统运行和设计中起着非常重要的作用。
尤其在短路计算、保护设置和系统分析等方面应用广泛。
本文将介绍标幺值的定义、计算公式及其实际应用。
一、标幺值的定义标幺系统是一个国际通用的用来系统化各种电气设备的运行参数的单位制。
在标幺制中，把发电机、变压器、线路等电气元件中各种大小变化的参数统一化为以一定基准值为单位的含量百分数，由于这个百分数本质上是无量纲的，所以称作标幺值。
二、标幺值的计算公式以变压器为例，变压器的额定容量以“千伏安”为单位，而在标幺制中，变压器的额定容量等同于1.0标幺。
此外，各种电气元器件的“比率”, 也都可以表示成百分数，并在标准表格中列出。
在标幺值计算中常常需要用到一些常用的公式，比如：1. 标幺值转化为相应物理量公式：源相电压(V)= Vpu×Erated(KV) ；变压器短路阻抗(Zpu)= Z原（欧）/Zbase（欧）.2. 相应物理量转化为标幺值公式：短路容量Spu= S（MVA）/Mbase（MVA）,变压器额定电压Vpu= Rated E（V）/Ebase（V）.3. 标幺阻抗公式: Zpu= Z（欧）/Zbase（欧）式中，基准参数一般选取变压器额定容量和额定电压。
三、标幺系统的实际应用标幺制具有精度高、计算简便和通用性等优点。
因此，目前国际上已经广泛采用多年。
应用标幺制进行电气计算，最明显的好处就是可以将不同电气设备的标准规定货比较后，很容易分析出那个设备更为适合自己的需要。
另外，标幺值也有助于为不同的设备之间提供一种平台，以便将它们之间的性能因素、实际规格、设计受限条件等对比分析出来。
1. 短路计算中的应用在短路计算中，通过将不同的元器件的标幺值转化为标准量化值后进行计算，可以得出合流短路电流、接地短路电流和故障电流等参数。
关于电学中标幺值的说明
关于标幺值的说明标幺值：标幺值是一种无纲量的相对值。
在短路计算中，采用标幺值比有名值更为方便。
1、标幺值的定义和基准值得确定标幺值=有名值/同名的基准值（标幺值用下标*表示）在短路计算中，一般取容量基准值为100MV A（也可以取1000MV A或其他值），各级电压的基准值就取为各级平均电压，表示为Sd=100（MV A）Ud=Uav（kV）电流基准值和阻抗基准值则需由上述两基准值算出：Id=Sd/ （Ud.*√3）---(kV)Zd=Ud /（Id.*√3）=Ud* Ud/Sd ---(Ω) 2、化标幺的第一种方法：统一化成标幺值将原始网络先用折算的方法化成有名值等值电路，再将各元件有名值除以统一的基准值即可得出各元件的标幺值，见下例1：[例1]原始系统的网络简化图如下：解Sd=100(MV A)Ud=10.5（kV）Zd=10.5*10.5/100=1.1（Ω）Id*=100/(10.5*√3)=5.5（kA）电源电势的标幺值为E’’G* = E’’G/Ud=10.5/10.5=1.0各元件电抗的标幺值E’’G* =0.44/1.1=0.4 X’’T1*=0.37/1.1=0.34 X’’L*=0.33/1.1=0.3X’’T2*=0.58/1.1=0.53 X’’R*=1.21 /1.1=1.1标幺值等值电路，见下图：为了与有名值方法比较。
可将其还原成有名值：X∑=X∑* *Zd=2.67*1.1=2.93（Ω）这个值与用有名值计算结果是相同的。
3、化标幺的第二种方法：就地化成标幺值（个别的变化法）这种方法是直接用各元件有名值除以本电压级的阻抗基准值，见下例：[例2]用就地化标幺方法将例1原始网络化为标幺值等值电路。
仍取：Sd=100(MV A)解电源电动势标幺值仍为E’’G* = 10.5/10.5=1.0求出各元件电抗有名值并随即除以本级阻抗基准值（或乘以阻抗基准值的倒数）计算结果略（计算结果数据与例1完全相同）就地化标幺很简单，可以直接计算出各元件的阻抗标幺值：Z* =Z(Sd/Ud. Ud)式中，Z-----各元件按本身额定电压（或采用相应的平均值）计算出的有名值阻抗，Ω；Sd-----化标幺值时统一规定的容量基准值，MV A;Ud-----本级基准电压（一般采用本级平均电压），kV。
重新认识标幺值的概念及特点
重新认识标幺值的概念及特点标幺值，是电力系统中一种常用的无量纲指标，用于描述电气量和工程参数的相对值。
在电力系统中，标幺值的概念被广泛应用于研究、设计和运行过程中，具有很高的实用性和重要性。
然而，在实际应用中，对标幺值的理解可能存在一些模糊和不准确的情况。
本文将重新认识标幺值的概念及其特点，剖析其深层含义，以便读者能够更全面地理解和应用。
一、标幺值的概念1. 标幺值的定义标幺值是指对某个电气量或工程参数，采用一定的参考参量进行归一化的相对值。
通过将电气量或工程参数除以其参考参量的取值，得到的结果即为标幺值。
标幺值可以用于比较不同系统、不同电气量或工程参数之间的相对大小，便于定量分析和研究。
2. 标幺值的计算标幺值的计算一般包括两个步骤：选择参考参量和计算相对值。
选择参考参量时，需要根据具体情况选择一个合适的参量作为基准，常见的选择包括额定值、满载值、最大值等。
选择参考参量后，将待计算的电气量或工程参数除以参考参量，得到的结果即为标幺值。
二、标幺值的特点1. 无量纲性标幺值是一种无量纲指标，即标幺值本身不具备具体的量纲单位。
这一特点使得标幺值不受具体量纲单位的限制，更利于不同系统、不同电气量或工程参数之间的比较和分析。
无量纲性也使得标幺值的运算更加方便，在数学模型建立和计算过程中具有较高的适用性。
2. 相对性标幺值是相对值，其大小与参考参量的选择密切相关。
不同的参考参量会导致不同的相对值，进而影响到标幺值的意义和实际应用。
在使用标幺值进行比较和分析时，需要明确其对应的参考参量，以避免出现误导和错误的判断。
3. 一致性标幺值具有一致性的特点，即对同一电气量或工程参数，选择不同的参考参量得到的标幺值应该是一致的。
一致性使得标幺值在实际应用中更具有可比性和可靠性，便于进行不同场景下的模型建立和分析。
三、重新认识标幺值的深层含义1. 标幺值的本质标幺值本质上是一种相对度量，用于表示电气量或工程参数相对于参考参量的大小关系。
三绕组变压器标幺值计算公式
三绕组变压器标幺值计算公式一、引言三绕组变压器是电力系统中常见的设备，用于将电能在不同电压级别之间进行转换。
为了方便比较和分析不同变压器的性能，人们引入了标幺值的概念。
本文将介绍三绕组变压器的标幺值计算公式及其相关内容。
二、标幺值的概念标幺值是指将物理量除以基准值后得到的无量纲值，用于比较不同变压器的性能。
在三绕组变压器中，常用的基准值为额定容量、额定电压和额定电流。
三、三绕组变压器的标幺值计算公式1. 高压侧标幺电压（U1）高压侧标幺电压是指高压侧电压与基准电压的比值。
计算公式为：U1 = U1' / U1_base其中，U1'为高压侧电压，U1_base为基准电压。
2. 中压侧标幺电压（U2）中压侧标幺电压是指中压侧电压与基准电压的比值。
计算公式为：U2 = U2' / U2_base其中，U2'为中压侧电压，U2_base为基准电压。
3. 低压侧标幺电压（U3）低压侧标幺电压是指低压侧电压与基准电压的比值。
计算公式为：U3 = U3' / U3_base其中，U3'为低压侧电压，U3_base为基准电压。
4. 高压侧标幺电流（I1）高压侧标幺电流是指高压侧电流与基准电流的比值。
计算公式为：I1 = I1' / I1_base其中，I1'为高压侧电流，I1_base为基准电流。
5. 中压侧标幺电流（I2）中压侧标幺电流是指中压侧电流与基准电流的比值。
计算公式为：I2 = I2' / I2_base其中，I2'为中压侧电流，I2_base为基准电流。
6. 低压侧标幺电流（I3）低压侧标幺电流是指低压侧电流与基准电流的比值。
计算公式为：I3 = I3' / I3_base其中，I3'为低压侧电流，I3_base为基准电流。
四、标幺值的意义与应用通过计算得到的标幺值可以用于比较不同变压器的性能，帮助选择合适的变压器。
标幺值的概念及特点
标幺值的概念及特点一、引言标幺值是电气工程中常用的概念，它是指在特定条件下，某个物理量与其在该条件下的参考值之比。
标幺值可以用于不同系统之间的比较和分析，有助于实现电气设备的互联互通和智能化控制。
二、标幺值的定义标幺值是指某个物理量与其在特定条件下的参考值之比。
这里的特定条件包括电压、电流、频率等参数。
在电气工程中，常用的参考值包括额定电压、额定电流等。
三、标幺值的计算方法标幺值可以通过以下公式计算：标幺值 = 实际物理量 / 参考物理量其中，实际物理量指在特定条件下测得的物理量，如电压、电流等；参考物理量指在同样条件下设备设计或规范中规定的数值。
四、标幺值的应用1. 比较不同系统之间的数据：由于不同系统使用的单位和参考点可能不同，因此直接进行比较可能会产生误差。
使用标幺值可以将数据转换为相对数，从而消除单位和参考点之间的差异，便于进行比较和分析。
2. 评估设备性能：标幺值可以用于评估电气设备的性能。
通过比较设备的实际值和参考值，可以判断其性能是否达到设计要求。
3. 实现智能化控制：标幺值可以作为电气设备互联互通的基础。
通过将不同设备的标幺值进行比较和分析，可以实现智能化控制，提高系统的效率和可靠性。
五、标幺值的特点1. 相对数：标幺值是相对数，与具体的单位和参考点无关。
2. 比例关系：标幺值之间存在比例关系，便于进行比较和分析。
3. 稳定性：在同一条件下，标幺值保持不变，便于进行长期监测和分析。
4. 适用范围广：标幺值适用于各种电气量的计算和分析，如电压、电流、功率等。
六、总结标幺值是电气工程中常用的概念，它可以用于不同系统之间的比较和分析，有助于实现电气设备的互联互通和智能化控制。
标幺值具有相对数、比例关系、稳定性等特点，并适用于各种电气量的计算和分析。
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第4章电力系统短路故障的基本概念
4.2 标幺制
字体大小:小中大4.2.1 标幺值定义
基准值的选取应满足电路理论的规律。
一般先取S B=100或1000MVA，U B=U av；然后用下列式子计算其它基准值：
平均额定电压U av的出现只是为了短路计算的简便，解除变压器实际变比给计算带来的烦琐。
此外，对于星形接线方式，取单相功率基准值S Bφ、相电压基准值U Bφ和相电流基准值I Bφ满足下列式子：
这样就可以得到（三角型接线方式也相同）：
4.2.2 基准值改变时标幺值间的换算
通常电力系统中一些元件（如：发电机、变压器、电抗器）的阻抗参数均是以各自的额定值为基准值而给出的标幺值，但各个元件的额定值常常不同。
如果电抗X以额定值为基准值的标幺值为X*(N)，按统一选定的基准值条件下的标幺值为X*(B)，则有：
对于发电机：可直接用上式计算。
对于变压器：
对于电抗器：一般给出U N、I N和X R%
4.2.3 不同电压等级电抗标幺值的关系
在图示的多电压等级电网中，取功率基准值为S B，基本级为线路L3所在的电压等级，则线路L1的电抗X'L1归算到基本级后的值即为：
X'L1的标幺值为：
上式说明：各个电压等级元件的参数标幺值可以直接用元件所在级的平均额定电压作为基准电压计算，无需再归算到基本级。
结论：任何标幺值通过变压器后数值不发生变化。
[例4-1] 在图示电力系统中，线路电抗均为
x1=0.4Ω/km，试求各元件电抗的标幺值，并做出等值电路。
解：取功率基准值S B=100 MVA，各级电压基准值
U B=U av=230、115、6.3 kV。
计算各元件的电抗标幺值，并做出等值电路：
X1=100×0.4×100/2302=0.076 X2=10/100×100/100=0.1
X3=50×0.4×100/1152=0.151 X4=10/100×100/1=10。