挡土墙设计例题
五种常见挡土墙的设计计算实例
五种常见挡土墙的设计计算实例
挡土墙是一种用于防止土方滑坡和土壤侵蚀的土木结构，常用于公路、铁路、水利工程等项目中。
设计一个挡土墙需要考虑多个因素，包括土壤
性质、挡土墙的高度和倾角、抗滑稳定性等。
以下是五种常见挡土墙的设
计计算实例：
1.重力挡土墙设计：
重力挡土墙是最简单的挡土墙类型，靠自身的重力使其稳定。
设计时
需要计算挡土墙的底部摩擦力、上部土压力以及挡土墙的自重。
2.填土挡土墙设计：
填土挡土墙是利用挡土墙后面的填土来平衡土压力的一种结构。
设计
时需要计算挡土墙的自重和填土的重量以及土与墙之间的摩擦力。
3.墙身倾斜挡土墙设计：
墙身倾斜挡土墙是指挡土墙的外侧墙面倾斜，以增加土体与墙之间的
摩擦力，提高稳定性。
设计时需要计算倾斜挡土墙的自重、上部土压力和
墙身倾斜带来的附加力。
4.箱形式挡土墙设计：
箱形式挡土墙是由钢片或混凝土墙板拼接而成的结构形式，其内部填
充土体以平衡土压力。
设计时需要计算挡土墙板的自重和填充土的重量。
5.挡土墙加筋设计：
挡土墙加筋设计是为了增加挡土墙的稳定性和承载能力，常用的加筋方式有钢筋混凝土挡土墙和钢束挡土墙。
设计时需要计算挡土墙的自重、土压力以及加筋材料的受力情况。
以上是五种常见挡土墙的设计计算实例，每一种挡土墙都有其适用的场景和设计要点。
实际设计时还需要考虑地质条件、降雨等因素对土体的影响，以确保挡土墙的稳定性和安全性。
砌体挡土墙计算实例
砌体挡土墙计算实例在土木工程中，砌体挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体，防止其坍塌或滑移。
为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。
下面，我们将通过一个具体的实例来详细介绍砌体挡土墙的计算过程。
假设我们要设计一个高度为 5 米的砌体挡土墙，墙背填土为砂土，填土表面水平，墙后地下水位在墙底以下 1 米处。
挡土墙采用 MU30 毛石、M75 水泥砂浆砌筑，墙身重度为 22kN/m³。
一、土压力计算首先，我们需要计算作用在挡土墙上的土压力。
根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。
假设填土的内摩擦角为 30°，则主动土压力系数 Ka 为：Ka ＝ tan²(45° 30°／2) ＝ 033土压力的分布呈三角形，顶部为零，底部最大。
土压力强度可以通过以下公式计算：σa ＝γhKa其中，γ 为填土的重度，h 为计算点距离填土表面的高度。
假设填土重度为 18kN/m³，则墙顶处土压力强度为零，墙底处土压力强度为：σa ＝ 18×5×033 ＝ 297kN/m²土压力的合力可以通过三角形面积计算：Ea ＝ 05×297×5 ＝ 7425kN/m合力作用点距离墙底的高度为：h ＝ 5/3 ＝ 167m二、抗滑移稳定性验算为了保证挡土墙不会沿基底滑移，需要进行抗滑移稳定性验算。
抗滑移稳定系数 Ks 可以通过以下公式计算：Ks ＝（μ∑Gn ＋ Ep) ／ Ea其中，μ 为基底摩擦系数，∑Gn 为垂直于基底的重力之和，Ep 为墙前被动土压力。
由于本例中不考虑墙前被动土压力，Ep 为零。
假设基底摩擦系数为 04，重力之和为：∑Gn ＝ G ＋ Ey其中，G 为挡土墙自重，Ey 为墙后土压力的水平分力。
挡土墙自重 G 可以通过墙身体积乘以重度计算：G ＝ 05×5×22 ＝ 55kN/m墙后土压力的水平分力 Ey 为：Ey ＝Ea×cos(δ)其中，δ 为墙背与填土之间的摩擦角，假设为 15°。
挡土墙例题原版
挡土墙例题原版在土木工程领域，挡土墙是一种常见且重要的结构，用于支撑土体或岩石，防止其坍塌或滑移，以保证边坡的稳定性和周边建筑物的安全。
接下来，让我们通过一个具体的挡土墙例题，深入了解其设计和计算的过程。
假设有一个高度为5 米的挡土墙，墙后填土为砂土，填土表面水平，填土的重度为 18kN/m³，内摩擦角为 30°。
挡土墙的墙背竖直、光滑，墙底与地基的摩擦系数为 04。
首先，我们来计算土压力。
由于墙背竖直、光滑，我们可以使用朗肯土压力理论。
根据朗肯土压力理论，主动土压力系数 Ka ＝ tan²(45°30°／2) ＝ 0333。
主动土压力的强度分布为：pa ＝γzKa，其中 z 为计算点距离填土表面的深度。
在墙顶处（z ＝ 0），主动土压力强度为 0。
在墙底处（z ＝ 5m），主动土压力强度为 pa ＝ 18×5×0333 ＝2997kN/m²。
接下来，计算主动土压力的合力。
主动土压力的合力 Ea 可以通过对主动土压力强度分布进行积分得到。
Ea ＝05×γ×H²×Ka ＝ 05×18×5²×0333 ＝ 125kN/m。
合力作用点距离墙底的距离为 H/3 ＝ 5/3 ＝ 167m。
然后，我们需要考虑挡土墙的稳定性。
抗滑移稳定性验算：挡土墙受到的水平土压力会产生滑移的趋势，需要验算其抗滑移稳定性。
抗滑移安全系数 Ks ＝（W ＋ Ep）μ ／ Ea ，其中 W 为挡土墙的自重，Ep 为墙底的被动土压力（此处由于墙底条件，被动土压力可忽略不计），μ 为墙底与地基的摩擦系数。
假设挡土墙自重为 150kN/m，那么 Ks ＝（150 ＋ 0）×04 ／ 125 ＝048 ＜ 13 （规范要求的抗滑移安全系数），不满足抗滑移要求。
抗倾覆稳定性验算：土压力对挡土墙还会产生倾覆的力矩，需要验算其抗倾覆稳定性。
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下：（1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示；（2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kP a ，基地摩擦系数f=0.5；（3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kP a ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。
图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图2、破裂棱体位置确定：（1）破裂角（θ）的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝90ω< 因为00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+01(2)tan 2H H h α=-+00011(2)()(2)22A a H h a H H H h =+++=+根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：tan tan θψ=-+tan ψ=-+tan3828︒'=-+0.7945=-0.7291= 36544θ'''=（2）验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂契体长度：()()0tan tan 50.72910.25 2.4L H m θα=+=-=车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5b L N N m d m =+-+=⨯++=所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。
3、荷载当量土柱高度计算：墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。
砌体挡土墙计算实例
砌体地下室外墙（挡土墙）验算：
已知地下室370mm厚挡土墙，高2.5m墙背直立、光滑、填土面水平。
填土的物理力学指标如下：r=18kN/m³. 计算过程：
土压力为：q=Ko r H
Ko=0.5，r=18kN/m³,现在标高-1.090处加圈梁，所以H取两圈梁之间的高度1.5m，故q=0.5x18x1.5=13.5（kN/m）
上下有圈梁约束，墙体按固端考虑，则在三角形侧向土压力作用下：弯矩 Ma=rG1/20L²=1.2x1/20x13.5x1.5²=1.82（kN/m）剪力 Va= rG7/20L=1.2x7/20x13.5x1.5=8.5（kN）受弯、受剪承载力计算：墙体MU10烧结页岩实心砖，M10水泥砂浆，370mm墙厚 M≤ftmW， V≤fvbz
砌体沿齿缝弯曲抗拉强度设计值 ftm=0.8x0.33=0.264（Mpa）
抗剪强度设计值 fv=0.8x0.17=0.136（Mpa）
取1m宽墙体计算单元且按矩形截面计算：
截面抵抗距 W=bh²/6=1000x370²/6=22.82x1000000 （mm³）截面内力臂 z=2h/3=2x370/3=246（mm）
砌体受弯承载力 ftmW=0.264x22.82x1000000=6.0（kN/m）> Ma=1.82（kN/m）
砌体受剪承载力 fvbz=0.136x1000x246=33.45（kN）> Va=8.5（kN）综上所诉：370mm厚地下室外墙（挡土墙）受弯、受剪承载力均满足要求。
第6章习题——精选推荐
第六章 土压力和挡墙设计6-1 如图所示挡土墙，高5m ，墙背竖直，墙后填砂土，墙后地下水位距地表2m 。
已知砂土的湿重度γ=16 kN/m3，饱和重度γsat=18 kN/m3，内摩擦角φ’=30°，试求作用在墙上的静止土压力和水压力的大小和分布及其合力。
习题 6-1附图6-2 如图所示挡土墙，墙背竖直而且光滑，墙高10m ，墙后填土表面水平，其上作用着连续的超载q 为20kPa ，填土由二层无粘性土所组成，土的性质指标和地下水位如图所示，试求： (1) 主动土压力和水压力分布；（2）总压力（土压力和水压力之和）的大小； （3）总压力的作用点。
333习题 6-2附图6-3 用朗肯理论计算如图所示挡土墙上的主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图。
习题 6-3附图6-4计算如图所示挡土墙上主动土压力和被动土压力，并绘出压力分布图，设墙背竖直光滑。
33习题 6-4附图6-5用库仑公式和库尔曼图解法，分别求如图所示挡土墙上的主动土压力的大小。
6-6用图解法求图所示挡土墙后填土沿与水平面成35°夹角的平面滑动时，作用在墙背上的土压力。
填土面6-7如图所示为一重力式挡土墙，填土表面作用有局部荷载，如何考虑局部堆载对土压力的影响，当这些堆载离开墙背多远时，这种影响就可以忽略不计？习题 6-7附图6-8 如图所示挡土墙，分别采用朗肯理论和库仑土压力理论计算主动土压力的大小、方向和作用点。
设墙背光滑。
习题 6-8附图6-9 如图所示挡土墙，填土情况及其性质指标标于图中，试用朗肯理论计算A 、B 、C 各点土压力（压强）的大小及土压力为零点的位置。
习题 6-9附图6-10无限长斜坡上垂直墙背挡土墙如图所示。
已知坡角，填土内摩擦角，15β°=30ϕ°=0C =，墙背与填土间的摩擦角δβ>。
（1）求作用在挡土墙上的主动土压力方向；（2）求土体达到主动破坏状态时，破裂面的方向（与破面的交角）。
挡土墙例题原版
3.3.3.1 设计参数挡土墙墙高=10m H ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取L=10m ；墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，14.04α= －，墙底（基底）倾斜度0tan 0.19α=，倾斜角010.76α= ；墙顶填土高度 2.5a m =，填土边坡坡度1:1.5，()1arctan 1.533.69β-== ，汽车荷载边缘距路肩边缘0.5d m =；墙后填土砂性土内摩擦角35φ= ，填土与墙背外摩擦角/217.5δφ== ，填土容重319/kN m γ=；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重322/k kN m γ=砌体容许压应力[]600a kPa σ=,砌体容许剪应力[]100kPa τ=,砌体容许拉应力[]60wl kPa σ=；地基容许承载力[]0250kPa σ=。
3.3.3.2 车辆荷载换算按墙高确定附加荷载强度进行换算查《路基路面工程》书中表6-5可得当墙高6m 时，附加荷载强度315/q kN m =。
则换算等代均布土层厚度0/15/190.79h q m γ=== 3.3.3.3主动土压力计算 a 计算破裂角θ直线形仰斜墙背，且墙背倾角α较小，不会出现第二破裂面。
假定破裂面交于荷载范围内 则：错误！未找到引用源。
x 错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
∴错误！未找到引用源。
=0.89 得错误！未找到引用源。
41.75错误！未找到引用源。
破裂面与荷载的交点到墙踵的距离:m=（H+a ）错误！未找到引用源。
=（5+2.5）错误！未找到引用源。
0.89=6.68错误！未找到引用源。
荷载内边缘到墙踵的距离:p=H 错误！未找到引用源。
+b+d=5错误！未找到引用源。
0.25+3.75+0.5=5.5错误！未找到引用源。
荷载外边缘到墙踵的距离:q=p+（26-0.6错误！未找到引用源。
五种常见挡土墙的设计计算实例
挡土墙设计实例【2 】挡土墙是指支承路基填土或山坡土体.防止填土或土体变形掉稳的构造物.在挡土墙横断面中,与被支承土体直接接触的部位称为墙背;与墙背相对的.临空的部位称为墙面;与地基直接接触的部位称为基地;与基底相对的.墙的顶面称为墙顶;基底的前端称为墙趾;基底的后端称为墙踵.依据挡土墙的设置地位不同,分为路肩墙.路堤墙.路堑墙和山坡墙等.设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙;墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙;设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙;设置于山坡上,支承山坡上可能坍塌的笼罩层土体或破裂岩层的挡土墙称为山坡墙.本实例中重要讲述了5种常见挡土墙的设计盘算实例.1、重力式挡土墙------------------------------------------------------------------------原始前提:墙身尺寸:墙身高: 6.500(m)墙顶宽: 0.660(m)面坡竖直坡度: 1:0.250背坡竖直坡度: 1:0.200采用1个扩大墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶与墙面坡坡度雷同墙底竖直坡率: 0.200:1物理参数:圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修改后地基土允许承载力: 500.000(kPa)地基土允许承载力进步系数:墙趾值进步系数: 1.200墙踵值进步系数: 1.300平均值进步系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)土压力盘算办法: 库仑坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号程度投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0坡面肇端距离: 0.000(m)地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合盘算）组合系数: 1.0001. 挡土墙构造重力分项系数 = 1.000 √2. 墙顶上的有用永远荷载分项系数 = 1.000 √3. 墙顶与第二决裂面间有用荷载分项系数 = 1.000 √4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力盘算] 盘算高度为 7.309(m)处的库仑自动土压力无荷载时的决裂角 = 28.320(度)按现实墙背盘算得到:第1决裂角： 28.320(度)Ea=244.312 Ex=214.072 Ey=117.736(kN) 感化点高度 Zy=2.627(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面不消失墙身截面积 = 15.518(m2) 重量 = 356.925 kN(一) 滑动稳固性验算基底摩擦系数 = 0.500采用竖直基底加强抗滑动稳固性,盘算进程如下:基底竖直角度 = 11.310 (度)Wn = 349.993(kN) En = 157.432(kN) Wt = 69.999(kN) Et = 186.825(kN) 滑移力= 116.827(kN) 抗滑力= 253.713(kN)滑移验算知足: Kc = 2.172 > 1.300滑动稳固方程验算：滑动稳固方程知足: 方程值 = 164.582(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层程度向: 滑移力= 214.072(kN) 抗滑力= 252.070(kN)地基土层程度向: 滑移验算不知足: Kc2 = 1.177 <= 1.300(二) 倾覆稳固性验算相对于墙趾点,墙身重力的力臂 Zw = 2.186 (m)相对于墙趾点,Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)相对于墙趾点,Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳固性倾覆力矩= 389.149(kN-m) 抗倾覆力矩= 1194.778(kN-m)倾覆验算知足: K0 = 3.070 > 1.500倾覆稳固方程验算：倾覆稳固方程知足: 方程值 = 649.592(kN-m) > 0.0基本为自然地基,验算墙底偏幸距及压应力取竖直基底的竖直宽度验算地基承载力和偏幸距感化于基本底的总竖向力 = 507.426(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=805.628(kN-m) 基本底面宽度 B = 4.127 (m) 偏幸距 e = 0.476(m)基本底面合力感化点距离基本趾点的距离 Zn = 1.588(m)基底压应力: 趾部=208.008 踵部=37.896(kPa)最大应力与最小应力之比 = 208.008 / 37.896 = 5.489感化于基底的合力偏幸距验算知足: e=0.476 <= 0.167*4.127 = 0.688(m)墙趾处地基承载力验算知足: 压应力=208.008 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算知足: 压应力=37.896 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算知足: 压应力=122.952 <= 500.000(kPa)(四) 基本强度验算基本为自然地基,不作强度验算(五) 墙底截面强度验算验算截面以上,墙身截面积 = 13.946(m2) 重量 = 320.764 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 2.134 (m)相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 3.521 (m)相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 1.818 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于验算截面的总竖向力 = 438.499(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=710.021(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.619(m)截面宽度 B = 3.885 (m) 偏幸距 e1 = 0.323(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.323 <= 0.250*3.885 = 0.971(m)截面上压应力: 面坡=169.225 背坡=56.514(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 169.225 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= 9.954 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 438.499(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.923挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.885(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310稳固验算知足: 盘算值= 438.499 <= 2478.074(kN)(六) 台顶截面强度验算[土压力盘算] 盘算高度为 6.000(m)处的库仑自动土压力无荷载时的决裂角 = 29.150(度)按现实墙背盘算得到:第1决裂角： 29.150(度)Ea=172.939 Ex=151.533 Ey=83.340(kN) 感化点高度 Zy=2.150(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面不消失墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN[强度验算]验算截面以上,墙身截面积 = 12.060(m2) 重量 = 277.380 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 1.738 (m)相对于验算截面外边缘,Ey的力臂 Zx = 2.930 (m)相对于验算截面外边缘,Ex的力臂 Zy = 2.150 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于验算截面的总竖向力 = 360.720(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=400.617(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.111(m)截面宽度 B = 3.360 (m) 偏幸距 e1 = 0.569(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.569 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)截面上压应力: 面坡=216.516 背坡=-1.802(kPa)压应力验算知足:盘算值= 216.516 <= 800.000(kPa)拉应力验算知足: 盘算值= 1.802 <= 80.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= 2.156 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 360.720(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.744挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.360(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310稳固验算知足: 盘算值= 360.720 <= 1720.261(kN)2、衡重式挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始前提:墙身尺寸:墙身总高: 9.600(m)上墙高: 3.400(m)墙顶宽: 0.660(m)台宽: 1.500(m)面坡竖直坡度: 1:0.150上墙背坡竖直坡度: 1:0.200下墙背坡竖直坡度: 1:-0.200采用1个扩大墙址台阶:墙趾台阶b1: 0.300(m)墙趾台阶h1: 0.500(m)墙趾台阶与墙面坡坡度雷同墙底竖直坡率: 0.200:1物理参数：圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)圬工之间摩擦系数: 0.400地基土摩擦系数: 0.500砌体种类: 片石砌体砂浆标号: 5石料强度(MPa): 30挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)地基土容重: 18.000(kN/m3)修改后地基土允许承载力: 500.000(kPa)地基土允许承载力进步系数:墙趾值进步系数: 1.200墙踵值进步系数: 1.300平均值进步系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号程度投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)===================================================================== 组合1（仅取一种组合盘算）=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙构造重力分项系数 = 1.000 √2. 填土重力分项系数 = 1.000 √4. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================[土压力盘算] 盘算高度为 10.242(m)处的库仑自动土压力盘算上墙土压力无荷载时的决裂角 = 31.060(度)按设想墙背盘算得到:第1决裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 感化点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面消失：第2决裂角=17.542(度) 第1决裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 感化点高度 Zy=1.465(m)盘算下墙土压力无荷载时的决裂角 = 34.222(度)按力多边形法盘算得到:决裂角： 34.222(度)Ea=201.028 Ex=199.855 Ey=21.676(kN) 感化点高度 Zy=2.979(m)墙身截面积 = 25.299(m2) 重量 = 581.869 kN衡重台上填料重 = 90.539(kN) 重心坐标(1.649,-1.646)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳固性验算基底摩擦系数 = 0.500采用竖直基底加强抗滑动稳固性,盘算进程如下:基底竖直角度 = 11.310 (度)Wn = 659.350(kN) En = 152.144(kN) Wt = 131.870(kN) Et = 236.739(kN) 滑移力= 104.869(kN) 抗滑力= 405.747(kN)滑移验算知足: Kc = 3.869 > 1.300滑动稳固方程验算：滑动稳固方程知足: 方程值 = 353.905(kN) > 0.0地基土摩擦系数 = 0.500地基土层程度向: 滑移力= 261.979(kN) 抗滑力= 396.867(kN)地基土层程度向: 滑移验算知足: Kc2 = 1.515 > 1.300(二) 倾覆稳固性验算相对于墙趾,墙身重力的力臂 Zw = 2.308 (m)相对于墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 4.117 (m)相对于墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 7.665 (m)相对于墙趾,下墙Ey的力臂 Zx3 = 3.807 (m)验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳固性倾覆力矩= 943.130(kN-m) 抗倾覆力矩= 2066.104(kN-m)倾覆验算知足: K0 = 2.191 > 1.500倾覆稳固方程验算：倾覆稳固方程知足: 方程值 = 793.025(kN-m) > 0.0(三) 地基应力及偏幸距验算基本为自然地基,验算墙底偏幸距及压应力取竖直基底的竖直宽度验算地基承载力和偏幸距感化于基本底的总竖向力 = 811.494(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=1122.975(kN-m) 基本底面宽度 B = 3.275 (m) 偏幸距 e = 0.254(m)基本底面合力感化点距离基本趾点的距离 Zn = 1.384(m)基底压应力: 趾部=362.948 踵部=132.600(kPa)最大应力与最小应力之比 = 362.948 / 132.600 = 2.737感化于基底的合力偏幸距验算知足: e=0.254 <= 0.167*3.275 = 0.546(m)墙趾处地基承载力验算知足: 压应力=362.948 <= 600.000(kPa)墙踵处地基承载力验算知足: 压应力=132.600 <= 650.000(kPa)地基平均承载力验算知足: 压应力=247.774 <= 500.000(kPa)(四) 基本强度验算基本为自然地基,不作强度验算(五) 上墙截面强度验算上墙重力 Ws = 98.141 (kN)上墙墙背处的 Ex = 62.124 (kN)上墙墙背处的 Ey = 12.425 (kN)相对于上墙墙趾,上墙重力的力臂 Zw = 0.889 (m)相对于上墙墙趾,上墙Ex的力臂 Zy = 1.465 (m)相对于上墙墙趾,上墙Ey的力臂 Zx = 1.557 (m)[允许应力法]:法向应力检算:相对于上墙墙趾,合力感化力臂 Zn = 0.141(m)截面宽度 B = 1.850 (m) 偏幸距 e1 = 0.784(m)截面上偏幸距验算不知足: e1= 0.784 > 0.250*1.850 = 0.463(m)截面上压应力: 面坡=211.665 背坡=-92.134(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 211.665 <= 800.000(kPa)拉应力验算不知足:盘算值= 92.134 > 80.000(kPa)切向应力检算:斜截面剪应力检算斜剪应力验算知足: 盘算值= 41.598 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 110.566(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.233挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 1.850(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏幸受压构件在曲折平面内的纵向曲折系数豮 = 0.981盘算强度时:强度验算知足: 盘算值= 110.566 <= 298.521(kN)盘算稳准时:稳固验算知足: 盘算值= 110.566 <= 292.889(kN)(六) 墙底截面强度验算验算截面以上,墙身截面积 = 24.226(m2) 重量 = 557.198 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 2.313 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于截面总竖向力 = 750.498(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=1106.215(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.474(m)截面宽度 B = 3.340 (m) 偏幸距 e1 = 0.196(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.196 <= 0.250*3.340 = 0.835(m)截面上压应力: 面坡=303.826 背坡=145.574(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 303.826 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= -11.443 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 750.498(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.960挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.340(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏幸受压构件在曲折平面内的纵向曲折系数豮 = 0.968强度验算知足: 盘算值= 750.498 <= 2221.592(kN)盘算稳准时:稳固验算知足: 盘算值= 750.498 <= 2149.911(kN)(七) 台顶截面强度验算[土压力盘算] 盘算高度为 9.100(m)处的库仑自动土压力盘算上墙土压力无荷载时的决裂角 = 31.060(度)按设想墙背盘算得到:第1决裂角： 32.720(度)Ea=148.041 Ex=56.254 Ey=136.937(kN) 感化点高度 Zy=1.260(m)因为俯斜墙背,需断定第二决裂面是否消失,盘算后发明第二决裂面消失：第2决裂角=17.542(度) 第1决裂角=31.060(度)Ea=102.147 Ex=62.124 Ey=81.085(kN) 感化点高度 Zy=1.465(m)盘算下墙土压力无荷载时的决裂角 = 34.075(度)按力多边形法盘算得到:决裂角： 34.075(度)Ea=156.451 Ex=155.539 Ey=16.870(kN) 感化点高度 Zy=2.522(m)[强度验算]验算截面以上,墙身截面积 = 22.550(m2) 重量 = 518.644 kN相对于验算截面外边缘,墙身重力的力臂 Zw = 2.358 (m)[允许应力法]:法向应力检算:感化于截面总竖向力 = 707.137(kN) 感化于墙趾下点的总弯矩=830.127(kN-m) 相对于验算截面外边缘,合力感化力臂 Zn = 1.174(m)截面宽度 B = 3.065 (m) 偏幸距 e1 = 0.359(m)截面上偏幸距验算知足: e1= 0.359 <= 0.250*3.065 = 0.766(m)截面上压应力: 面坡=392.661 背坡=68.767(kPa)压应力验算知足: 盘算值= 392.661 <= 800.000(kPa)切向应力检算:剪应力验算知足: 盘算值= -21.270 <= 80.000(kPa)[极限状况法]:重要性系数0 = 1.000验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 707.137(kN)轴心力偏幸影响系数醟 = 0.859挡墙构件的盘算截面每沿米面积A = 3.065(m2)材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)圬工构件或材料的抗力分项系数鉬 = 2.310偏幸受压构件在曲折平面内的纵向曲折系数豮 = 0.959盘算强度时:强度验算知足: 盘算值= 707.137 <= 1823.443(kN)盘算稳准时:稳固验算知足: 盘算值= 707.137 <= 1749.052(kN)=====================================================================3、加筋土挡土墙------------------------------------------------------------------------ 原始前提:墙身尺寸:墙身总高: 8.200(m)筋带竖向间距是否不等: 否单个筋带厚: 1(mm)筋带程度偏向间距: 0.420(m)筋带竖直偏向间距: 0.400(m)筋带长度竖向分段数: 2分段序号高度(m) 筋带长(m)1 6.000 6.0002 2.200 4.000 筋带序号筋带宽(m)1 0.2002 0.2003 0.2004 0.2005 0.2006 0.2007 0.2008 0.2009 0.20010 0.20011 0.20012 0.20013 0.20014 0.20015 0.20016 0.20017 0.20018 0.20019 0.20020 0.200物理参数:加筋土容重: 20.000(kN/m3)加筋土内摩擦角: 35.000(度)筋带允许拉应力: 50.000(MPa)土与筋带之间的摩擦系数: 0.400加筋土浮容重: 10.000(kN/m3)地基土浮重度: 10.000(kN/m3)筋带抗拔力盘算调节系数: 1.400筋带材料抗拉盘算调节系数: 1.000 筋带材料强度标准值: 240.000(MPa) 筋带材料抗拉机能的分项系数: 1.250 挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度)墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)墙后填土容重: 19.000(kN/m3)地基土容重: 18.000(kN/m3)修改后地基土允许承载力: 500.000(kPa)地基土允许承载力进步系数:墙趾值进步系数: 1.200墙踵值进步系数: 1.300平均值进步系数: 1.000墙底摩擦系数: 0.500地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度)坡线土柱:坡面线段数: 2折线序号程度投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数1 3.000 2.000 02 5.000 0.000 0地面横坡角度: 20.000(度)墙顶标高: 0.000(m)挡墙分段长度: 10.000(m)盘算参数:稳固盘算目的: 给定圆心,半径盘算安全系数圆心X坐标: -2.000(m)圆心Y坐标: 10.000(m)半径: 15.000(m)筋带对稳固的感化: 筋带力沿圆弧切线内部稳固剖析采用办法: 应力剖析法条分法的土条宽度: 0.500(m)墙后填土粘聚力: 10.000(kPa)墙体填土粘聚力: 10.000(kPa)地基土粘聚力: 10.000(kPa)土条切向分力与滑动偏向反向时: 当作下滑力看待===================================================================== 第 1 种情形: 组合1=============================================组合系数: 1.0001. 挡土墙构造重力分项系数 = 1.000 √2. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √3. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √=============================================----------------------------------------------------------内部稳固性验算采用应力剖析法(一) 应力剖析法筋带号宽度总长度稳固区竖向压应程度应最大拉力抗拉力抗拔力(m) (m) 长度(m) 力(kPa) 力(kPa) 设计值(kN) (kN) (kN)01 0.200 6.000 3.540 46.000 19.139 3.215 38.400 18.61002 0.200 6.000 3.540 54.000 21.908 3.681 38.400 21.84703 0.200 6.000 3.540 62.000 24.511 4.118 38.400 25.08304 0.200 6.000 3.540 70.000 26.948 4.527 38.400 28.32005 0.200 6.000 3.540 78.000 29.220 4.909 38.400 31.55706 0.200 6.000 3.540 86.000 31.326 5.263 38.400 34.79307 0.200 6.000 3.540 94.000 33.265 5.589 38.400 38.03008 0.200 6.000 3.540 102.000 35.040 5.887 38.400 41.26609 0.200 6.000 3.605 110.000 36.648 6.157 38.400 45.32510 0.200 6.000 3.814 118.000 38.091 6.399 38.400 51.42911 0.200 6.000 4.022 126.000 39.367 6.614 38.400 57.91512 0.200 6.000 4.230 134.000 40.478 6.800 38.400 64.78113 0.200 6.000 4.438 142.000 41.423 6.959 38.400 72.02714 0.200 6.000 4.647 150.000 42.203 7.090 38.400 79.65515 0.200 4.000 2.855 158.000 42.816 7.193 38.400 51.54916 0.200 4.000 3.063 166.000 44.984 7.557 38.400 58.10917 0.200 4.000 3.271 174.000 47.152 7.922 38.400 65.05018 0.200 4.000 3.479 182.000 49.320 8.286 38.400 72.37219 0.200 4.000 3.688 190.000 51.488 8.650 38.400 80.07520 0.200 4.000 3.896 198.000 53.656 9.014 38.400 88.158单个筋带结点抗拔稳固知足: 拉力设计值=3.215 <= 18.610(kN)筋带截面抗拉强度验算知足: 拉力设计值=9.014 <= 38.400(kN)全墙抗拔验算知足: 最小安全系数=11.415 >= 2.000----------------------------------------------------------外部稳固性验算[土压力盘算] 盘算墙背处的库仑自动土压力按设想墙背盘算得到:第1决裂角： 32.600(度)Ea=246.817 Ex=202.181 Ey=141.568(kN) 感化点高度 Zy=3.400(m)墙身截面积 = 44.800(m2) 重量 = 896.000 kN墙顶上的土重(包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) 墙顶上的土重(不包括超载) = 171.000(kN) 重心坐标(3.667,0.889)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳固性验算基底摩擦系数 = 0.500滑移力= 202.181(kN) 抗滑力= 604.284(kN)滑移验算知足: Kc = 2.989 > 1.300滑动稳固方程验算：。
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Kt
Mr Ms
85.6 39.6
2.16 1.6
（2）抗滑移验算
0.3
Ks
(G1
G2 G3)
Ea1 Ea2
0.3(11.3 7 54.9) 30.7 4.3
0.63 1.3
• 抗滑移验算结果不满足要求。
提高稳定性措施
❖减少土的侧压力 ➢增加内摩擦角，设置减压平台 ❖增加墙踵的悬臂长度 ➢设置抗滑拖板，墙踵部分加长。 ❖提高基础的抗滑能力 ➢基础板做成倾斜面 ➢设置滑移键
77.9kPa
26kPa
（1）墙趾部分
p1
26
(77.9
26)
1 0.2 1.8
60.6kPa
M1
1 6
2Pmax P1
b12
1 2 77.9 60.6 0.62 12.98kN m/m
6
h1 200mm h01 200 45 155mm
s
M
1 fcbh021
12980000
【解】 ：
• 1. 确定侧压力
Ea
Ea1
Ea 2
1
2
H2
tan 2
45
2
qH
tan 2
45
2
1 2
18 32
tan2 (45
30) 2
43
tan 2
45
30 2
27 4 31kN/m
• 2. 墙身内力及配筋计算
M
0
G
Ea1
H 3
Q Ea2
H 2
1
1.2
27
3 3
1.4
4
3 2
32.4 8.4 40.8kNm/m
as
1
M fcbh02
40800000 111.9 1000 1652
0.126
s 0.932
As
M
s fy h0
40800000 0.932 300165
884mm2
/m
• 沿墙身每米配置8Ф12的竖向受力钢筋，钢筋的 1/2伸至顶部，其余的在墙高中部（1/2墙高处） 截断。在水平方向配置构造分布筋10@300。
q1
1.2
54.9
1.4 1.0
4
4.5
75.98kN/m
p2
pmin
( pmax
pmin
)
b2 b
26 (77.9 26)1.0 54.83kPa 1.8
M2
1 6
2(q1 Pmin ) (q1 P2 )
b22
1 2(75.98 26) (75.98 54.83)12
• 4 地基承载力验算
G1
1 2
(0.1
0.2)
3
25
11.3kN/m
G2
1 2
(0.1
0.2)1.6 25
0.2 0.2
25
7kN/m
a4
G4 q＝4kPa
G3
3
0.1 2
118
54.9kN/m
G4 41 4kN/m
2500
a3
a1
G1 G3
500 100 100
Eal12H2tan 245
2
1 18 3.22 2
tan2
45
30 2
30.7kN/m
a2 G2 600 200 1000
1800
Ea2
qH tan2
45
2
4 3.2
tan 2
45
30 2
4.3kN/m
e
b
(G1a1
G2a2
G3a3
G4
a4
)
Ea1
H 3
Ea2
H 2
2
G1 G2 G3 G4
• 3 基础底板的内力及配筋计算
e 1.8 8.136 6.09 71.371.2 5.2 1.4 39.6 0.9 70.42 0.15m
2
(11.3 7 54.9) 1.2 41.4
93.44
pmax min
G b
1
6e b
93.44 1.81
1
6
0.15 1.8
111.9 1000 1552
0.045
s 0.977
As
Ms
sh01 f y
12980000 0.977 155 300
286mm2
• 可利用墙身竖向受力钢筋下弯。 （2）墙踵部分
q1
GG3
G4
b2
GG2
墙踵板上向下的荷载（自重、土重等）
G G2 1.21 0.15 25 4.5kN/m
6
20.19kNm/m
h1 h2 h01 h02 155mm
s
M2
1 fcbh022
20190000
111.91000 1552
0.071
s 0.963
As
s
M2 h02
fy
20190000 0.963155 300
450mm2
• 选用 Ф12@200,
As 565mm2
• 下图所示挡土墙，墙体γ=24 kN/m3，
墙底与地基的摩擦系数μ=0.5。如不计
墙趾处的被动土压力，试求挡土墙的抗 滑和抗倾覆稳定安全系数。
2m
A 1m
C
B 3m
q=20kN/m
=17kN/m c=10kPa =20o
2sat=20kN/m c2 =10kPa
2 =30o
5m
4m
1m
p 76.8 9 42.9kPa 100kPa 2
• 5 稳定性验算
（1）抗倾覆稳定计算
M r G1a1 G2a2 G3a3 11.3 0.72 7 0.87 54.91.3
85.6kNm/m
Ms
Ea1
H 3
Ea2
H 2
30.7 3.2 3
4.3 3.2 3
39.6kN m/m
1.8
(11.3
0.72
7
0.87
54.9
1.3
4
1.3)
30.7
3.2 3
4.3
3.2 2
2
11.3 7 54.9 4
0.9 51.2 0.237m 77.2
pmax min
G b
1
6e b
77.2 1.81
1
6 0.237 1.8
76.8kPa
9.0kPa
pmax 1.2 fa 120kPa