挡土墙计算实例

挡土墙计算

一、设计资料与技术要求：

1、土壤地质情况：

地面为水田，有60公分的挖淤，地表1—2米为粘土，允许承载力为[σ]=800KPa ；以下为完好砂岩，允许承载力为[σ]=1500KPa ，基底摩擦系数为f 在~之间，取。

2、墙背填料：

选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料，容重γ=20KN/M 3，内摩阻角?=35o。

3、墙体材料：

号砂浆砌30号片石，砌石γr =22 KN/M 3 ，砌石允许压应力[σr ] =800KPa ，允

许剪应力[τr ] =160KPa 。

4、设计荷载：

公路一级。

5、稳定系数：

[Kc]=，[Ko]=。

二、挡土墙类型的选择：

根据从k1+120到K1+180的横断面图可知，此处布置挡土墙是为了收缩坡角，避免多占农田，因此考虑布置路肩挡土墙，布置时应注意防止挡土墙靠近行车道，直接受行车荷载作用，而毁坏挡土墙。

K1+172断面边坡最高，故在此断面布置挡土墙，以确定挡土墙修建位置。为保证地基有足够的承载力，初步拟订将基础直接置于砂岩上，即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下。因此，结合横断面资料，最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米，结合上诉因素，考虑选择俯斜视挡土墙。

三、挡土墙的基础与断面的设计；

1、断面尺寸的拟订：

根据横断面的布置，该断面尺寸如右图所示：

1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40 m B

=4.97 m 1N = 2N = 3N =

1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m

=d + = 1.6 m

α=1arctan N =2.0arctan = o

δ=?21=35 o/2= o

2、换算等代均布土层厚度0h ：

根据路基设计规范，

γq h =0，其中q 是车辆荷载附加荷载强度，墙高小于2m 时，取20KN/m 2；

墙高大于10m 时，取10KN/m 2；墙高在2~10m 之间时，附加荷载强度用直线内插法计算，γ为墙背填土重度。

201027210--=--q 20

1058--=q 即q = γ

q h =02075.13==

四、挡土墙稳定性验算

1、土压力计算

假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：

δα?ω++==35 o + o + o = o

()

αtg h H H dh A -+=0022()2.06875.0249.949.96875.06.12-?+???== - ()()A ++±-=ωω?ωθtan tan cot tan tan ()()

178.08.63tan 8.63tan 35cot 8.63tan -+±-= 500.05667.4或-=

∴ 58.2664.77或-=θ ，即 58.26=θ

49.92.049.95.0?+?=?+?H tg H tg αθ= > ∴假设成立，破裂面交于荷载内。

()()()αθωθ?θtan tan sin cos +++=a K ()()

()31.11tan 58.26tan 8.6358.26sin 3558.26cos +++== αθtg tg d h +=131

.1158.266.1tg tg +== ??? ??-+

=H h H h K 101121??? ??-??+=49.9285.2149.96875.021= 1221K K H E a a γ=11.1333.049.9202

12????== KP a )cos(δα+=a x E E )5.1731.11cos(21.333+?== KP a

)sin(δα+=a y E E )5.1731.11sin(21.333+?== KP a

22102102)2(3K H h h h H h H Z X ???--?+=()11.149.92285.26875.0285.2249.96875.0349.9222???-?-?+== 3.23 m

αtan X Y Z B Z -=31.11tan 23.397.4?-== 4.32m

2、抗滑稳定性验算：

()X Y C E f

E G K ?+=()96.2916.057.1606.546?+== ≥ [K c

] = ∴抗滑稳定性满足要求。

3、抗倾覆稳定性验算

X X Y Y G Y

Z E Z E Z G M M

K ??+?==∑∑0023

.396.29132.457.16071.1351??+= = ≥ [K 0] = ∴抗倾覆稳定性满足要求。

4、基底合力及合力偏心距验算

N Z B e -=2Y X X Y Y G E G Z E Z E Z G B +?-?+?-=2 57

.16060.54623.396.29132.457.160713.1351297.4+?-?+-= = ≤ [e 0] 6

97.45.165.15.15.12?=?=?=?≤B B A W ρ= 83.06

97.4682.0==>=b e ??? ?

??±?+=??? ??±?+=∑+∑=97.482.06197.457.1606.546612,1B e B E G W M A N y σ max σ= KPa <[σ]=1500 KPa

∴基底合力及合力偏心距满足要求。

五、挡土墙截面墙身验算

1、土压力计算

假定破裂面交于荷载内，采用《路基设计手册》（第二版）表3-2-1主动土压力第三类公式计算：

δα?ω++==35 o + o + o = o

()αtg h H H dh A -+=

011022()

2.06875.02776875.06.12-?+???== -

()()

A ++±-=ωω?ωθtan tan cot tan tan ()()162.08.63tan 8.63tan 35tan 8.63tan -+±-= 511.0577.4或-=

∴ 09.2768.77或-=θ ，即 09.27=θ

72.07511.0?+?=?+?H tg H tg αθ= > ∴假设成立，破裂面交于荷载内。

()

()()?θωθ?θtan tan sin cos

+++=a K ()

()()31.11tan 09.27tan 8.6309.27sin 3509.27cos +++==

αθtg tg d h +=131.1109.276

.1tg tg +==

???? ??-+=11101121H h H h K ??? ??

-??+=7249.2176875.021=

12021

K K H E a a γ=133.1333.0720212

????== KP a

)cos(δα+=a x E E )5.1731.11cos(92.184+?== KP a

)sin(δα+=a y E E )5.1731.11sin(92.184+?== KP a

1212

10211012)2(3K H h h h H h H Z X ???--?+=()11

.172249.26875.0249.2276875.0372

22???-?-?+==

2.34 m

αtan 3X Y Z B Z -=31.11tan 34.24.3?-== 2.93 m

2、截面墙身强度验算：（1）、法向应力验算：

N Z B e -=211Y

X Y Y G E G Z E Z E Z G B 1111111112+?-?+?-=

57.16085.38823

.396.29175.257.16076.57024.3+?-?+-= = ≤ [e 0] 64

5.165.15.15.12?=?=?=?≤B B A W ρ=

57.064

.3654.0==<=b e

??? ???±?+=???? ??±?+=∑+∑=4.349.0614.357.16085.38861111112,1B e B E G W M A N y σ max σ= KPa < [σr ] =800KPa

（2）、剪应力验算： 4

.308.1623111===B E A T x τ= KPa []r τ≤=160 KPa ∴截面墙身强度满足要求。