2018-2019学年度八年级下期末数学试卷及答案

八年级下

期 末 考 试 数 学 试 卷

本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．

一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分，7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将对应题目的答案标号填在下表中）

1．不等式组⎩

⎨x ≤1

x >－1的解集是

A ．x ＞-1

B ．x ≤1

C ．x ＜-1

D ．-1＜x ≤1

2．下列分解因式正确的是

A ．－a +a 3=－a (1+a 2)

B ．2a －4b +2=2（a －2b ）

C ．a 2－4=(a －2)2

D ．a 2－2a +1=(a －1)2

3．若分式3x

x －1

有意义，则x 应满足 A ．x ＝0

B ．x ≠0

C ．x ＝1

D ．x ≠1

4

．如图，△

ABC

中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE =2，

则BC =

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5．方程x (x －2)+x －2=0的解是

A ．2

B ．－2，1

C ．－1

D ．２，－1

6．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个不相等．．．

的实数根，则b 2－4ac 满足的条件是 A ．b 2－4ac ＝0

B ．b 2－4ac ＞0

C ．b 2－4ac ＜0

D ．b 2－4ac ≥0

7．分式方程x

x －3＝x +1

x －1

的解为（ ）

A ．1

B ．－1

C ．－2

D ．－3

8．如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y ＝(m －2)x +n ，则m 的取值范围在数轴上表

示为

9．如图所示，DE 是线段AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是

A ．ED =CD

B ．∠DA

C =∠B

C ．∠C ＞2∠B

D ．∠B +∠AD

E =90°

10．如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形面积之比为 A ．

12

B ．23

C ．13

D ．无法确定

11．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是 A ．－3，2 B ．3，－2 C ．2，－3 D

．2，

3 12．通过尺规作图作一个角的平分线的的理论依据是

A ．SAS

B ．SSS

C ．ASA

D ．AAS

13．据调查，某市的2012年房价均价为7600/m 2，2014年同期将达到8200/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为

A ．7600(1+x %)2=8200

B ．7600(1－x %)2=8200

C ．7600(1+x )2=8200

D ．7600(1－x )2=8200

A ．2m

m 2

－1

B ．－

2m

m 2－1

C ．－

2

m 2－1

D ．2

m 2－1

15．如图，在矩形ABCD 中，AD =2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 是，连接BM 、DN ，若四边形

MBND 是菱形，则

AM

MD

等于 （ ）

A ．

38

B ．2

3

C ．3

5

D ．4

5

8题 9题 10题 15题 16．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以

AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边

形AO 4C 5B 的面积为（ ） A ．54

cm 2

B ．58

cm 2 C ．

5

16

cm 2

D ．5

32

cm 2

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

17．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是_____边形.

18．已知函数f (x )=3

x 2+1

，那么f (2)= __________．

19．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使

CE =CD =1，连接DE ，则DE ＝ ．

20．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，

AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形

的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时， 小球P 与正方形的边碰撞的次数为 ．

三、解答题（共5个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

10分，其中第（1）（2）小题每题3分，第（3）题4分）

（3

（1）解

不

等

式

组

：

并写出该不等式组的整数解

23（本小题满分9分）

如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转

100°得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ．

（1）求证：△ABD ≌△ACE ； （2）求∠ACE 的度数；

（3）请直接写出四边形ABFE 是哪种特殊的四边形． 24（本小题满分10分）

为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一

户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：

（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a 、b 的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

，（a＞b），且满足a=5b+m，b=4m．请直接写出矩形是几阶

参考答案

一、选择题

DDDCA DBCCB

二、填空

11．0

12．2.5 10－6

13．59°，对顶角相等 14．8 15．相等，同角的余角相等 16．m 2－9n 2

17．1

2

18．40°

19．T =30+7t 20．PN 边或QM 边 三、解答题 21．(1)－

278

··········································································································· 5分

(2)－6m 2+m +2 ································································································ 5分 (3)4mn ············································································································ 5分 (4)－xy

当x ＝10，y ＝－

125

时

原式＝25

······································································································· 5分 22．答案略 ············································································································ 8分

23．证明：如图 ∵DF ∥AC ∴∠C ＝∠CEF ∵∠C ＝∠D

∴∠D ＝∠CEF

∴BD ∥CE ··································································································· 6分

F

E

D

C

B

A

24．

··························· 10分

25．（1）m－n；

（2）方法1：(m+n)2；方法2：(m－n)2+4mn；

（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn

（4）∵(a+b)2＝(a－b)2－4ab

∴49＝(a－b)2－20

∴(a－b)2=69 ························································································ 8分