2018-2019学年度八年级下期末数学试卷及答案
四川省简阳市2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试题(扫描版)
图2 八年级数学第1页共4页四川省简阳市2018-2019学年八年级数学下学期期末考试试题2018-2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学A 卷（共100分） 第I 袅（选择题，共30分）」_r 选择题（本大题共10个小题，每小题$分，共30分』毎小题均有四个选项，其中只有 顼符合题目要歩，答案涂在答题卡上）2x 若分式二TI 在实数范围内有意义'则实数工的取值范围是（）Aj>-i B^<-1 C J ^-1 DQ-J2.如图1,在AAfiC 中，Z?为皿匸的中点且DE\\AB t AF 平分ZCAB, 交DE 于点尺若DF=3,则AC 的长为（） A 3扎2 B- 3 C. 6D, 94已知直轴三择形中，30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ &下列语句；⑴ 可以把半径相等的两个圖中的一个看成是是由另一牛平移得到的;：（2>可以 把两个全尊图形中的一个看成是由另一卒平移得到的；（3）经过旋转，对应线段平行且相等：⑷中心对称图形上每一对对应点所连成的线段都披对称中心平分.其中正确的有（）A. 一个B,两平C 三介D*四个氐若一个五边形有三个内角都是直角’另两个内角的度数都等于则烬等于（）A. 30°B. 120°C. 135°D. 108° 工小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作「他发现平移前后 的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形•如图2所示，现在他将 正方形ABCD 从当前位逍开始进行一次平移操作，平移后的正方形百 的顶点也皿咔M 的解集融DE 分别为AC.BC 的中点.A,-3<t<2C^2 Djr<-3 2 2厘米 B. 4厘米 C” 6厘米 D. &厘米平移方向有｛)BAJ 个E4个 C.5个D.无数个CA B在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的图2八年级数学第1页共4页八年级数学第2页共4页&解分式方程丄厂2 = 丄，去分母得（）X-11—XA.1-2（X -1）=-3B.1-2（X -1）=3C ・ 1・2h3D.l -2x+2=39-如图 3,在 RtAA^C 中，乙4C8=90O ,NA=60%4C=6,将△ABC" 绕点C 按逆时针方向旋转得到AA'fi'C,此时点A 怡好在M 边 上，则点8与点〃之间的距离为（）A. 12B. 6C. 6^2D. 6拆中上是使得金为奇数的正整数……，两种运算交替重复进行•例如，取“=24,则:若"13,则第2019次“F 运算”的结果是（）A.lB.4C.2 019D.42019第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11.因式分^：3?-12r= ______________ .12.2018年国内航空公司规定••旅客乘机时,免费携带行李箱的长，宽,高之和不超过115 cm.某厂 家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8 : 11,则符合此规定的行 李箱的高的董大佰为 ________________ cm.14.已知：如图4,四边形ABCD 中，AO=OC t 要使四边形ABCD 为平行四边形,需添加一个条件是： __________________ （只需填一个你认为正确的条件即可）.§三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）（x-l>2x15-（本小题满分10分，每题5分）（1）解不等式组兀 -+3V-212（2）已知尢一丄=2,求X 2 + 4的值•13.已知：函数j I=2x-l, y 2 =4-x + 3,若xv —3儿（填“〉”或=或“V”）10・定义一种对正整是奇数时,"）=3卄1;②当n 是偶数时,F （M ）=F ① “ F ②图3 （其图4八年级数学第2页共4页图816- （本小题满分8分）已知如图5, AB = AC , BD 丄AC y CE 丄 求证：BD = CE・17-（本小题满分8分）已知关于x 的分式方程巴耳二1的解是负数'求皿的取值范围. X + 118- （木小题满分8分）如图6点D 在等边三角形ABC 的边B C 上，将 △ABD绕点A 旋转，使得旋转后点3的对应点为点C,点D 的对应点 为点E ，请完成下列问题：（1） 画出旋转后的图形；（2） 判断A 〃与CE 的位置关系并说明理由.图619.（本小题满分10分）某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫, 面市后果然供不应求.商厦又用17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批进量的2 倍，但单价贵了 4元.商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售, 很快售完.在这两笔生意中，商廈共赢利多少元?20.（本小题满分10分）已知：如图7,衽口ABCD 中，ZABC 的平分线交AD 于点E, ZBCD 的平分线交于点F,交 BE 于点G ・求证：AF = DEB 卷（共50分）四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）'r X-l <1+X21•若数a 使关于x 的不等式组｛丁 ~3~有且只有四个整数解，a 的取值范围 22.当兀二 _________ 时，代数式X 2-2X + 3取得最小值.23.如图& 在等腰三角形ABC 中，AB=AC, ZA=30°. 交AC 于点连接BE 则ZCBE 等于 _____________________________ •线段AB 的垂直平分线交AB 于点》图10八年级数学第4页共4页24. 有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条的2倍,•如图9,将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD 则与BC 的数量关系为 ________________ .25. 已知Rt^ABC 中，ZC=90°, AC=BC,直线加经过点C,分别过点A, B 作直线龙的垂线，垂足分别为点E, F,若AE=3, AC=5,则线段EF 的长为 ___________________ . 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26. （本小题满分8分）已知：等腰三角形肋C 的一个角求其余两角ZA 与ZB 的度 数. 27. （本小题满分10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一:先购买会员证,每张会 员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费 9元.设小明计划今年夏季游泳次数为X （X 为正整数）. ⑴根据题童，填写下表：（2） 若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？ （3） 当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算?并说明理由.28.（本小题满分12分）如图10/D 是正方形ABCD 的对角线〃C=2.边BC 在其所左的直线上平 移，将通过平移得到的线段记为PQ,连接丹1、QQ,并过点Q 作Q 。
2018-2019学年人教版八年级数学下册期末试卷(含答案)
期末质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列二次根式中，最简二次根式是()A．－ 2 B.12C．15 D.a22．下列说法错误的是()A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为() A．3 cm2 B.4 cm2C． 3 cm2 D.2 3 cm24．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－3x－2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到直线l2，则直线l2的解析式为()A．y＝－3x－9 B.y＝－3x－2C．y＝－3x＋2 D.y＝－3x＋95．[2018·道外区三模]一组数据从小到大排列为1,2,4，x,6,9.这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为()A．4 B.5C．5.5 D.66．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图1所示，则每分钟的进水量与出水量分别是()A．5,2.5 B.20,10C．5,3.75 D.5,1.25图17．如图2，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝23，∠DAO＝30°，则FC的长度为()图2A．1 B.2C． 2 D. 38．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图3所示，点C的坐标是(6,0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是()图3A．(3,1) B.(3，－1)C．(1，－3) D.(1,3)9．如图4，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA 上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是()图4A．当E，F，G，H是各边中点，且AC＝BD时，四边形EFGH为菱形B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可能为平行四边形D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据图象所提供的信息，下列说法正确的是()图5A．甲队开挖到30 m时，用了2 hB．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 mC．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等二、填空题(每小题4分，共24分)11．为参加2018年宜宾市初中毕业生升学体育考试，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩(单位：m)分别为：2.21,2.12,2.43,2.39,2.43,2.40,2.43.这组数据的中位数和众数分别是.12．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．13．如图6，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P(4，－6)，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是.图614．[2018·武侯区模拟]如图7，将矩形纸片ABCD 沿直线AF 翻折，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，点F 在BC 边上，若CD ＝6，则AD ＝ .图715．[2018·广安模拟]如图8，四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝60°，AB ＝6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE ＝23，则CE 的长为 ．图816．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间．甲车从A 地沿这条公路匀速驶向C 地，乙车从B 地沿这条公路匀速驶向A 地．在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y (km)与甲车行驶的时间t (h )之间的函数关系如图9所示．有下列结论：①甲车出发2 h 时，两车相遇；②乙车出发1.5 h 时，两车相距170 km ；③乙车出发257h 时，两车相遇；④甲车到达C 地时，两车相距40 km.其中正确的结论是 .(填序号)图9三、解答题(共66分) 17．(10分)计算：(1)4＋(π－2)0－|－5|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23－2；(2)8＋⎝ ⎛⎭⎪⎫14－1－(5＋1)(5－1)．18．(10分)如图10，已知▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，且∠1＝∠2.图10(1)求证：▱ABCD 是菱形；(2)F 为AD 上一点，连接BF 交AC 于点E ，且AE ＝AF ，求证：OA ＝12(AF ＋AB )．19．(10分)“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A ，B ，C 三种不同品种的米粉42 t 到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.(1)设用x 息，求y 与x 的函数关系式，并求x 的取值范围；(2)设此次外售活动的利润为w 元，求w 与x 的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．20．(12分)《朗读者》自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展朗读比赛活动，九年级(1)班、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图11所示．图11(1)根据图示填写表格.(2)(3)如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．21．(12分)(1)如图12，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求证：FP＝FC.(2)如图13，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延长PG交CB的延长线于点F，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．(3)在(2)的条件下，作FE⊥PC，垂足为E，交CG于点N，连接DN，求∠NDC的度数．22．(12分)如图15，在平面直角坐标系中，过点C(1,3)，D(3,1)分别作x轴的垂线，垂足分别为A，B.(1)求直线CD和直线OD的解析式．(2)点M为直线OD上的一个动点，过点M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由．(3)若△AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中，设平移距离为2t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S与t的函数关系式．图15参考答案期末质量评估试卷1．A 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C7.A8．B9.D10.D11．2.40,2.4312.④13.x＜414.3 315．53或316.②③④17．(1)14(2)2218.略19．(1)y＝20－2x，x的取值为2,3,4,5,6,7,8,9.(2)w＝－1 040x＋33 600，最大利润是31 520元，相应的车辆分配方案为：用2辆车装运A种米粉，用16辆车装运B种米粉，用2辆车装运C种米粉．20．(1)8585100(2)九(1)班的成绩较好，理由略．(3)九(1)班的成绩更稳定，能胜出，理由略．21．(1)略(2)成立，理由略．(3)∠NDC＝45°.22．(1)直线CD的解析式为y＝－x＋4，直线OD的解析式为y＝1 3x.(2)存在，满足条件的点M的横坐标为34或214.(3)S＝－16(t－1)2＋13.。
2018---2019学年度(下)八年级数学期末调研测试_(数学答案)
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（2）设 2017 年该地有 y 户享受到优先搬迁租房奖励
根据题意得 8×1000 × 400 + 5× 40（0 y﹣1000）≥ 18000000 25% ...........................2 分
解得 y ≥ 1650 ........................................................................2 分
∵ △CDE 与△FDE 关于 DE 对称 ∴△CDE≌△FDE
∴ ∠DFE=∠C=90°，EF=EC，DF=DC....................................................1 分
在△FGH 和△BEH 中
F B FHG BHE GH EH
（第 26 题答案图 3） 27.（本题 10 分） 解：（1）当 x=0 时，y=8
∴B（8,0）
∴OB=8
（第 27 题答案图 1）
∵四边形 ABOC 是正方形 ∴BO=CO=8 ∴C（8，0）...................................1 分
代入解析式得 0= 8k+8
令 AG=m，则 CE=BG=4-m∴FG=BE=3-(4-m)=m-1，DG=4-(m-1)=5-m..............................1 分
在 Rt△ADG 中，∵∠A=90° ∴ AD2 AG 2 DG 2 ∴ 32 m2 (5 m)2 ..................1 分
∴四边形 BCEM 是平行四边形
∴BM=CE=BC=BN
精品解析：江苏省扬州市梅岭中学2018-2019学年度第二学期八年级数学期末试题(解析版)
江苏省扬州市2018-2019学年梅岭中学八年级第二学期期末数学试卷一、选择题1.以下问题，不适合用普查的是（）A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱【答案】D【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，采用普查方式；B、旅客上飞机前的安检，采取普查方式；C、学校招聘教师，对应聘人员面试，必须选用普查；D、了解全市中小学生每天的零花钱，采用抽样调查的方式．故选D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2.下列图案中，不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】C.【解析】试题分析：根据中心对称图形的概念，即可求解．中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、B、D是中心对称图形，故选C.考点: 中心对称图形.3.如果分式31x-有意义，则x的取值范围是（）A. 全体实数B. x≠1C. x=1D. x＞1 【答案】B【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0．故答案选B．考点：分式有意义的条件．4.）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】被开方数含有分母，因此需将根号的分母化去．6.故选C.【点睛】本题化简二次根式的过程：分子、分母同乘以分母的有理化因式，使被开方数不含分母．5.若反比例函数2-2(21)m y m x =-的图象在第二,四象限,则m 的值是（ ）A. −1或1B. 小于12的任意实数C. −1D. 不能确定【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍． 【详解】∵2-2(21)my m x =-是反比例函数，∴221210m m ⎧--⎨-≠⎩＝，解之得m=±1． 又因为图象在第二，四象限， 所以2m-1＜0， 解得m ＜12，即m 的值是-1． 故选C ．【点睛】对于反比例函数y ＝kx（k≠0）．（1）k ＞0，反比例函数在一、三象限；（2）k ＜0，反比例函数在第二、四象限内．6.如图,在同一直角坐标系中,正比例函数y =kx +3与反比例函数ky x=的图象位置可能是（ ） A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据一次函数的性质判断出k取值，再根据反比例函数的性质判断出k的取值，二者一致的即为正确答案．【详解】当k＞0时，有y=kx+3过一、二、三象限，反比例函数kyx=的过一、三象限，A正确；由函数y=kx+3过点（0，3），可排除B、C；当k＜0时，y=kx+3过一、二、四象限，反比例函数kyx=的过一、三象限，排除D．故选A．【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．7.某工程队准备修建一条长1200m的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务。
资阳市安岳县2018-2019学年八年级下期末考试数学试题含答案
资阳市安岳县2018-2019学年⼋年级下期末考试数学试题含答案安岳县2019—2019学年度第⼆学期期末教学质量监测义务教育⼋年级数学试卷答案⼆、填空题（共6⼩题，每⼩题3分）11. 甲 12. ab a + 13. 36 14．3 15．n ＜2，且n ≠2316. （1，1），（2，1）三、解答题（共9⼩题）， 17．解：原式=1x +2······························································································· 5分由x =20190+4得x =5.··························································································· 6分代⼊上式得，原式=17. ·························································································· 7分 18．解：(1) 当a =3时,原⽅程为312111x x x+-=-- ⽅程两边同时乘以（1x -）得：3121x x ++=- ···················································· 1分解这个整式⽅程得：2x =- ················································································· 2分检验：将2x =-代⼊1x -=-2-1=-3≠0，∴2x =-是原⽅程的解 ···································· 3分（2）⽅程两边同时乘以（1x -）得 121ax x ++=- ··············································· 4分若原⽅程有增根，则1x -=0，∴1x =····································································· 5分将1x =代⼊整式⽅程121ax x ++=-得3a =- ··················································· 7分19. 解：（1）⼄的平均成绩=（73+80+82+83）÷4=79.5 ················································· 2分∵80.25>79.5∴应选甲去························································································ 3分（2）甲的加权平均成绩=85×20%+78×10%+85×30%+73×40%=79.5 ······························· 5分⼄的加权平均成绩=73×20%+80×10%+82×30%+83×40%=80.4 ······································· 7分∵79.5<80.4，∴应选⼄去······················································································ 8分20．解：（1）∵四边形ABCD 为平⾏四边形，∴AD ∥BC ，AD =BC ． ····························· 1分∴∠DAE =∠AEB ．······························································································· 2分∵AB ＝AE ，∴∠AEB =∠B ………………………………3分∴∠B =∠DAE ．∴△ABC ≌△EAD ；……………………4分（2）∵∠DAE =∠BAE ，∠DAE ∠AEB ，∴∠BAE =∠AEB =∠B ．∴△ABE 为等边三⾓形． ····················································································· 5分∴∠BAE =60° ，∵∠EAC =25° ，∴∠BAC=85° ····························································· 6分∵△ABC ≌△EAD ，∴∠AED =∠BAC =85°································································· 8分21．解：（1）∵点A （﹣3，2）在双曲线y =m x上，∴2=m -3，即m =﹣6， ····························································································· 1分∴双曲线的解析式为y =﹣6x， ················································································· 2分∵点B 在双曲线y =﹣6x 上，且OC =6BC ，设点B 的坐标为（a ，﹣6a ），∴﹣6a =﹣6a，解得：a =±1（负值舍去）， ································································· 3分∴点B 的坐标为（1，﹣6）··················································································· 4分∵直线y =kx +b 过点A ，B ，∴+=-+-=bk b k 632解得：-=-=42b k ·············································································· 5分∴直线的解析式为y =﹣2x ﹣4；·············································································· 6分（2）根据图象得：不等式m x＞kx +b 的解集为﹣3＜x ＜0或x ＞1 ····································· 8分22．解：∵DE ∥AC ，CE ∥BD∴四边形OCED 是平⾏四边形 ················································································ 2分∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ········································································ 3分∴∠COD =90°，∴四边形OCED 是矩形 ····································································4分（2）∵菱形ABCD 的对⾓形AC =16，BD =12∴OB =6,OC =8，∴BC =10 ······················································································· 5分作OG ⊥BC 于G ，∴OG =4.8·················································································· 6分∴COD COF OFCD S S S 三⾓形三⾓形四边形+==43.2································································ 8分23．解：（1）设第⼀批柠檬的进价是每⽄x 元，据题意得 2×x3000+500=x %)101(7700+ ···················································································· 2分解得：x =2········································································································· 3分经检验，x =2是原⽅程的解且符合题意答：第⼀批果⼦的进价是2元每⽄ ··········································································· 4分（2）第⼆批果⼦的数量为7700÷2（1+10%）=3500（⽄），⼤果⼦每⽄利润为1.8元，⼩果⼦每⽄利润为0.2元，第⼆批果⼦的进价是2.2元设⼤果⼦的数量为y ⽄才能使第⼆批柠檬的利润不低于3080元，据题意得1.8y +0.2（3500- y ）≥3080 ······················································································ 6分解得：y ≥1487.5··································································································· 7分答：⼤果⼦⾄少要1487.5⽄才能使第⼆批柠檬的利润不低于3080元。
2018-2019学年广西省桂林市八年级下学期期末数学检测试卷答案
桂林市2018～2019学年度下学期期末质量检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题1.D 2.D 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.B 10.D 11.C 12.C二、填空题13.6；14.9；15.20；16.（0，7）或（0，－7）；17.6；18.2n +1-2三、解答题19.解：（1）∵在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，∴AC 2＋BC 2＝AB 2……………………………………………………2分∴BC 2＝AB 2－AC 2∴BC ＝AB 2－AC 2.…………………………………………………4分又∵AC ＝5，AB ＝13，∴BC ＝132－52＝144＝12……………………………………………………………6分20.证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD .…………………………………………………………1分∵M 是AD 的中点∴AM ＝MD …………………………………………………………2分∵AB ＝CD ，AM ＝MD ，BM ＝CM ，∴△ABM ≌△DCM ，（SSS ）………………………………………3分（2）∵△ABM ≌△DCM ，∴∠BAD ＝∠CDA .…………………………………………………4分又∵四边形ABCD 是平行四边形∵∠BAD ＋∠CD A ＝180°，∴∠BAD ＝∠CDA ＝90°，…………………………………………5分∴四边形ABCD 是矩形。
…………………………………………6分21.解：（1）m ＝12，n ＝0.08，……………………………………………………2分如图所示：………………………3分（2）6÷0.12＝50户………………………………………………………5分（3）0.12＋0.24＋0.32＝0.68.……………………………………………6分22.解：（1）2.4……………………………………………………………………1分（2）由图得B （3，2.4），C （5，5.4）.设直线BC 的表达式为y ＝kx ＋b （k ≠0），{3k ＋b ＝2.45k ＋b ＝5.4…………………………………………………………2分解得{k ＝1.5b ＝－2.1………………………………………………………3分∴直线BC 的表达式为y ＝1.5x －2.1.………………………………4分（3）把x ＝7代入y ＝1.5x －2.1解得y ＝8.4……………………………………………………………6分23.（1）作图…………………………………………………3分（画对一个点给1分）A ′（－3，0），B ′（2，3）……………………………………………5分（写对一个点给1分）（2）S △ABC ＝4×5－12×5×3－12×4×2－12×1×3＝20－7.5－4－1.5＝7……………………………………………………………………8分AMDBC第20题图（t）第22题图第23题图CBA 第19题图24.证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC∴∠EAO ＝∠FCO.…………………………………………1分∵O 是AC 的中点，∴AO ＝CO.…………………………………………………2分又∵∠EOA ＝∠FOC ，……………………………………3分∴△AOE ≌△COF （ASA ）…………………………………4分（2）当EF ⊥AC 时，四边形AFCE 是菱形.………………………5分理由：由（1）知△AOE ≌△COF ，∴OE ＝OF .…………………………………………………6分又∵AO ＝CO ，∴四边形AFCE 是平行四边形.……………………………7分∴当EF ⊥AC 时，平行四边形AFCE 是菱形………………8分25.解：（1）校车的速度为3÷6＝0.5（千米/分）…………………………1分点B 的纵坐标为3＋0.5×（12－8）＝5点B 的横坐标为12＋2＝14∴点B 的坐标为（14，5）………………………………………2分（2）校车到达学校站点所需时间为9÷0.5＋4＝22（分）………3分∴7点30分钟＋22分钟＝7点52分钟∴蒙蒙到达学校站时的时间是7点52分钟…………………4分（3）∵C （22，9），B （14，5）.设直线BC 的表达式为y ＝kx ＋b （k ≠0），{14k ＋b ＝522k ＋b ＝9解得{k ＝0.5b ＝－2∴直线BC 的表达式为y ＝0.5x －2…………………………5分由题意得F （8，0），E （20，9）设直线EF 的表达式为y ＝kx ＋b （k ≠0），{8k ＋b ＝020k ＋b ＝9解得{k ＝0.75b ＝－6∴直线EF 的表达式为y ＝0.75x －6…………………………6分由{y ＝0.5x －2y ＝0.75x －6解得{x ＝16y ＝6………………………………7分16－8＝8（分钟）9－6＝3（千米）∴贝贝乘坐出租车出发后经过8分钟追到蒙蒙乘坐的校车，此时他们距校站的路程是3千米.……………………………8分26.解：（1）∵四边形ABCO 是菱形OC ＝4，∠BCO ＝60°，∴∠A ＝60°，AO ＝4，∠AHO ＝∠HOC ＝90°…………………1分在Rt△AHO 中，∴∠HOA ＝90°－60°＝30°∴AH ＝12AO ＝2……………………………………………2分由勾股定理，OH ＝23………………………………………3分∴点A 的坐标为（－2，23）…………………………………4分（2）①当点P 在AB 上运动时，△POC 的高不变，始终为23∴S ＝12×OC ×23＝43………………………………5分②当点P 在BC 上时，即2＜t ≤4时过点P 作PE ⊥OC 于点E ……………………………………6分在Rt△PCE 中，∠PCE ＝60°PC ＝8－2t ∴PE ＝12（8－2t ）×3＝（4－t ）3…………………………………………………………………7分∴S ＝12·OC ·PE ＝12×4×（4－t ）3＝－23t ＋83……………………………………………8分∴S ＝ìíî43(0≤t ≤2)－23t ＋83(2＜t ≤4)（3）当t ＝1或t ＝3时，△POC 为直角三角形……………………………………10分（求出一个t 值给1分）A E DB FCO第24题图第25题图分）。
北京市房山区2018-2019年八年级下期末数学试卷含答案
数学试卷房山区 2019— 2019 学年度第二学期期末考试八年级数学试卷一．选择题：（本题共32 分，每小题4 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，把“答．．．．题卡”上相应的字母处涂黑．1.下列图形中，是中心对称图形的是A. B. C. D.2. 在平面直角坐标中，点P（ -3，5）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是A.8B.7C.6D.54.在一个不透明的盒子中放有2 个黄色乒乓球和 4 个白色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出 1 个乒乓球，摸出白色乒乓球的概率为A ．1B ．1C．2D．123361中，自变量 x 的取值范围是（）5. 在函数yx 3A. x≠ 3B.x ≠0C.x ＞3D.x ≠－36.正方形具有而矩形没有的性质是（）A.对角线互相平分B．对边相等C．对角线相等D．每条对角线平分一组对角7.如图，函数 y = a x -1的图象过点（1，2），则不等式 a x -1＞2的解集是A.x ＜1B.x ＞1C.x ＜2D.x ＞2数学试卷8. 如图，矩形ABCD 中， AB =1， AD =2，M是AD 的中点，点P 在矩形的边上，从点A 出发沿 AB CD 运动，到达点D 运动终止. 设 △APM的面积为y ，点P 经过的路程为x ，那么能正确表示y 与 x 之间函数关系的图象是()DCPMA.B.ABC. D.二． 填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）AD9. 如图，在 □ABCD 中，已知∠ B =50°，那么∠ C 的度数是．BC10. 已知一个菱形的两条对角线的长度分别为 6 和 8，那么这个菱形的周长是．11. 甲和乙一起练习射击， 第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图所示.通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息， 估计甲和乙两人中的新手是 ；他们这 10 次射击成绩的方差的大小关系是 s2甲s2乙（填“＜” 、“＞”或“ =”）．12.如图所示，在平面直角坐标系中，已知点P 0 的坐标为（1,0），将线段OP 0 按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP 0 的 2 倍，得到线段OP 1；又将线段OP 1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为 OP 1的 2 倍，得到线段OP 2；如此下去，得到线段OP 3,OP 4,⋯OP n (n为正整数).那么点P 6的坐标是，点P 2019 的坐标是.三．解答题：（本题共30 分）13.用指定的方法解下列方程：（每小题 5 分，本题共 10 分）（1） x 2+4 x -1=0（用配方法）（2）2x2-8x+3=0（用公式法）14.（本题 5 分）已知：如图，E、F是□ABCD对角线AC上两点，AF=CE.求证： BE∥DF．15. （本题 5 分）已知x25x14 ，求代数式 x 1 2 x 12x 11的值.16. （本题 5 分）如图，四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BD、CD、AC的中点.（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；（2）要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是.EFGH ABCDD GCHFA E B17. （本题 5 分）已知：关于x的一元二次方程mx2 2 m 1 x m 20 （ m ＞0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）m取何整数值时，此方程的两个实数根都为整数？四．解答题（本题共21 分）18.（本题5分）判断A（1,3）、 B（-2,0）、 C（-4，-2）三点是否在同一直线上，并说明理由.19.（本题 5 分）据统计， 2019 年 3 月（共 31 天）北京市空气质量等级天数如下表所示：空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）511372（1）请根据所给信息补全统计表；（2）请你根据“ 2019 年 3 月北京市空气质量等级天数统计表” ，计算 2019 年 3 月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少？（精确到0.01 ）（3）市环保局正式发布了北京PM2.5 来源的最新研究成果，专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源 . 在北京市小客车数量调控方案中，将逐年增加新能源小客车的指标.已知2019 年的指标为2万辆，计划2019 年的指标为 6 万辆，假设2019 ～ 2019 年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x ，求这个年增长率x .（参考数据： 2 1.414， 3 1.732， 5 2.236， 6 2.449 ）20. （本题 5 分）已知：在平面直角坐标系中，点A、B 分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（ OA＜ OB）的长分别等于方程x 2x+4=0的两个根，点 C在y轴正半轴上，且OB OC．-5=2（1）试确定直线BC的解析式；（2）求出△ ABC的面积．21.（本题 6 分）如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形 ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形 EFGH.请你在矩形 ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角形 , 然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折, 使得图 1 得到菱形，图 2 得到矩形，图 3 得到一般的平行四边形( 只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形).E A D A DA DA DF O H图 2图 3图 1B C B C B CBCG五．解答题（本题共21 分）22. （本题 6 分）如图，直线yx 5分别与 x 轴、y轴交于、B两点．A（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（ 4,0 ），设点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标；（3）请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在平面直角坐标系中作出图形，并求出点 N的坐标．23.（本题 7 分）如图所示，在□ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E，如果∠AEM =50°，求∠B的度数.A MDEB C24. （本题 8 分）直线y44与 x 轴交于点，与y轴交于点，菱形如图所示放置在平面x A B ABCDD3y x m C E.直角坐标系中，其中点在 x 轴负半轴上，直线经过点，交 x 轴于点①请直接写出点C、点 D的坐标，并求出m 的值；②点 P（0，）是线段OB上的一个动点（点P 不与 0、 B 重合），经过点P 且平行于x轴的直线交AB于 M、交CE于 N. 设线段 MN的长度为d，求d与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；③点 P（ 0，）是y轴正半轴上的一个动点，为何值时点P、 C、D 恰好能组成一个等腰三角形？房山区 2019—2019 学年度第二学期终结性试卷参考答案和评分参考八年级数学一、选择题（本题共32 分，每小题 4 分）1．A2．B3．C4．C 5．A6．D7．B8．A二、填空题（本题共16 分，每小题 4 分）9．130°10． 2011．乙；s2甲＜s2乙（此题每空2分）62019）（此题每空 2 分）12．（ 0， -64）或（ 0， -2 ）；（ 0， -2三、解答题（本题共30 分，每小题 5 分）13．(1)解 : x24x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分x 24x45⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分2x25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分x125x225 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(2) 解 :a2, b8, c3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分b24ac2423840＞0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分代入求根公式，得xb b24ac8408 2 102a22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 44分∴方程的根是x14210 ,x2410⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分214．证明：∵□ABCD∴ AB ∥DC, AB=CD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分∴∠ BAE= ∠ DCF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分在△ ABE 和△ CDF 中AB CD∵ BAEDCFAE CF∴△ ABE≌ △CDF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∴ BE= DF⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分15．解：原式 = 2x2 2 x x1x 22x 1 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分= 2x23x1x 22x1 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分= x25x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵ x25x14∴原式 =15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分16．(1)四边形 EFGH 是平行四边形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分证明：在△ ACD 中∵ G、H 分别是 CD 、AC 的中点，数学试卷DGHC∴ GH ∥ AD ，GH= 1AD2在△ ABC 中 ∵ E 、F 分别是 AB 、BD 的中点，FA∴ EF ∥AD ，EF=1AD ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分EB2∴ EF ∥GH ，EF=GH ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分∴四边形 EFGH 是平行四边形 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分(2) 要使四边形 EFGH 是菱形，四边形 ABCD 还应满足的一个条件是AD=BC .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分17．解： (1)a m, b2 m 1 , cm 2b 24ac2 m 1 24 m m 24m 2 8m 4 4m 28m4 ＞ 0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∴此方程总有两个不等实根⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分(2) 由求根公式得 x 1 1, x m2 122⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分mm∵方程的两个根均为整数且 m 是整数∴1-2是整数 ,即2是整数m m∵ m ＞ 0 ∴ m =1 或 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分18．解：设 A （ 1,3 ）、 B （ -2,0 ）两点所在直线解析式为 ykx b3k b ∴2k ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分b解得k 1 3 分b ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2∴ y x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分当 x -4 时， y -2∴点 C 在直线 AB 上，即点 A 、B 、C 三点在同一条直线上 .⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分19． (1) 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分(2) （ 5+11）÷ 31≈ 0.52 ，∴空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是 0.52 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(3) 列方程得： 2 1 x 26 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分解得 x 1 1 3 ， x 2 1 - 3 （不合题意，舍去）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴ x 0.732或 x 73.2 %答：年增长率为 73.2%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分2x +4=0的两个根，且OA ＜ OB，20．解： (1) ∵ OA、OB 的长是方程x -5解得 x1 4, x2 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴OA= 1，OB= 4∵A、 B 分别在 x 轴正半轴上，∴A（ 1,0）、B （4,0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分又∵ OB2OC，且点C在y轴正半轴上∴OC 2， C（ 0,2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分设直线 BC 的解析式为y kx b04k bk 1 2∴b 解得2，b2∴直线 BC 的解析式为y- 1x 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分2(2)∵A （ 1,0）、B （4,0）∴AB＝3∵OC2，且点C在y轴上∴SABC1AB OC13 2 322⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分21．A D A DA DFE EFB C B C B C图 1图 2图 3得到菱形的分割线做法：联结矩形ABCD的对角线 AC、BD（把原矩形分割为四个全等的等腰三角形）；得到矩形的分割线做法：联结矩形ABCD的对角线 BD，分别过点 A、C 作 AE⊥BD 于 E，CF⊥ BD 于 F（把原矩形分割为四个直角三角形）；得到平行四边形的分割线做法：联结矩形ABCD的对角线BD，分别过点A、C 作 AE∥ CF，分别交 BD 于E、 F（把原矩形分割为四个三角形）．每图分割线画法正确各 1 分，每图分割线作法叙述基本正确各 1 分，共 6 分 .22. 解： (1) ∵直线y x 5 分别与 x 轴、y轴交于A、B两点令 x 0，则y 5 ；令 y 0，则x5∴点 A 坐标为（ 5,0）、点 B 坐标为（ 0, 5）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分(2) 点 C关于直线AB的对称点D的坐标为（ 5,1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(3)作点 C 关于y轴的对称点 C′，则 C′的坐标为（ -4,0）联结 C D交AB于点M，交y 轴于点 N ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分′∵点 C、C′关于y轴对称∴NC= NC ′，又∵点 C、D 关于直线 AB 对称，∴CM=DM ，此时，△ CMN 的周长 =CM+MN+NC= DM +MN+ NC′=DC′周长最短；设直线 C′ D 的解析式为y kx b∵点 C′的坐标为（ -4,0），点 D 的坐标为（ 5,1）15k b k 1 9∴解得0-4k b ，b49∴直线 C′D 的解析式为1x4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分y9，9与 y 轴的交点N的坐标为(0,4) ⋯⋯⋯⋯ 6分923.解：联结并延长CM ，交 BA 的延长线于点 N ∵□ABCD∴AB ∥ CD, AB=CD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分∴∠ NAM= ∠D∵点 M 是的 AD 中点，∴AM=DM在△ NAM 和△ CDM 中NAMD EBC数学试卷NMA D∵AM DMAMN DMC∴△ NAM≌ △ CDM ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴NM=CM,NA=CD ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∵AB=CD∴ N A= AB, 即 BN= 2AB∵BC= 2AB∴BC= BN, ∠ N= ∠ NCB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∵CE ⊥ AB 于 E, 即 ∠ NEC= 90°且 NM=CM ∴EM= 1NC=NM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分2∴∠ N= ∠ NEM =50° = ∠NCB∴∠ B= 80°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分24. 解： (1)点 C 的坐标为（ -5,4），点 D 的坐标为（ -2,0）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∵直线 y x m 经过点 C ，∴ m9⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分(2) ∵ MN 经过点 P （ 0， t ）且平行于 x 轴∴可设点 M 的坐标为（ x M ,t ），点 N 的坐标为（ x N , t ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分∵点 M 在直线 AB 上，直线 AB 的解析式为4 x 4 ，y3∴ t4x M 4 ，得 x M 33 3t4同理 点 N 在直线 CE 上，直线 CE 的解析式为 y x 9 , ∴ tx N 9 ，得 x N t - 9∵MN ∥ x 轴且线段 MN 的长度为 d ， ∴ dx M x N3t 3t - 9 - 7t 12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分44(3) ∵直线 AB 的解析式为 y4x 43∴点 A 的坐标为 (3 ，0), 点 B 的坐标为（ 0,4 ）AB= 5 ∵菱形 ABCD ∴ AB=BC=CD= 5∴点 P 运动到点 B 时，△ PCD 即为△ BCD 是一个等腰三角形，此时t =4；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分数学试卷∵点 P（ 0，t）是y轴正半轴上的一个动点，∴ OP = t, PB = t4∵点 D 的坐标为（ -2,0）∴ OD= 2,由勾股定理得PD 2OD 2OP 24t 2同理， CP 2BC 2BP 225t2 4当 PD=CD=5时， PD24t 2= 25，∴t21（舍负）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分当 PD=CP 时， PD2 =CP2,4t 225t 4 2∴ t37⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分8综上所述， t=4，t21，t378时，△ PCD 均为等腰三角形.备注：此评分标准仅提供一种解法，其他解法仿此标准酌情给分。
苏教版2018-2019学年八年级(下)期末考试数学试卷(含答案详解)
2018～2019学年第二学期期末调研 初二数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分100分.考试时间120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2. 答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1. 下面四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的果A. XB. LC. CD. Z 2. 若分式23x x +-的值为零，则 A.3x = B.3x =- C.2x = D.2x =-3. 一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.随机事件 4. 为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是 A.在公园调查部分老年人的健康状况 B.在医院调查部分老年人的健康状况 C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况 D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 5. 下列各式成立的是A.2= 3= C.22(3=- 3=6. 若(2)2m =⨯-，则有 A.21m -<<- B.10m -<< C.01m << D.12m <<7. ①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是A. ①②B. ③④C. ②③D.②④8. 在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。
2018-2019学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学试卷含解析
2018-2019学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学试卷一.（本大题共10小题每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．（3分）下列调查中，适合采用普查的是（ ）A ．夏季冷饮市场上冰激凌的质量B ．某本书中的印刷错误C ．《舌尖上的中国》第三季的收视D ．公民保护环境的意识2．（3分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）一元二次方程x 2﹣8x ﹣2＝0，配方的结果是（ ）A ．（x +4）2＝18B ．（x +4）2＝14C ．（x ﹣4）2＝18D ．（x ﹣4）2＝144．（3分）一只妈蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图在△ABC 中，已知D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，连结DE ，若∠C ＝70°，则∠AED 等于（ ）A ．70°B ．67.5°C ．65°D ．60°6．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．某日最低气温是﹣2℃最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃B ．一组数据2，2，3，4，5，5，5这组数据的众数是2C．小丽的三次考试的成绩是116分，120分126分，则小丽这三次考试平均数是121分D．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.57．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（ ）A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCE8．（3分）计算（1﹣）÷的结果是（ ）A．x﹣1 B． C． D．9．（3分）如图，已知一次函数y＝kx﹣4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y ＝在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则一次函数的解析式为（ ）A．y＝2x﹣4 B．y＝4x﹣4 C．y＝8x﹣4 D．y＝16x﹣410．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点E在边CD上，DE＝2，将△DEQ沿EQ翻折得到△FEQ，连接PF，PC，则PF+PC的最小值为（ ）A．6﹣2 B．8 C．10 D．8﹣2二.填空题（本大题共8小题每小题3分共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（3分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 ．12．（3分）当x ＝ 时，分式的值为0．13．（3分）某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A ，B ，C ，D ，E 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图（不完整）统计成绩，则C 等级所在扇形的圆心角是 ．14．（3分）矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，BD ＝4，M ，N 分别是AD ，OD 的中点，则MN 的长度为 ．15．（3分）已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b ＝0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的值为 ． 16．（3分）如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点A 落在CD 边上的点G 处，点B 落在点H 处，若∠HGC ＝30°，连接AG ，则∠AGD ＝ ．17．（3分）如图，A ，B 是反比例函数y ＝（x ＞0）图象上的两点，过点A 作AP ∥y 轴，过点B作BP ∥x 轴，交点为P 连接OA ，OP ，若△AOP 的面积为2，则△ABP 的面积为 ．18．（3分）如图①，点M从菱形ABCD的顶点D出发，沿D→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A．如图②是点M运动过程中，△MAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a 的值为 ．三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程并把解答过程填写在答题卡相应的位置上19．（8分）计算：（1）﹣（﹣2）+（﹣1）0（2）（+2）2﹣+×20．（8分）解下列方程（1）x（x﹣3）＝10；（2）＝21．（5分）如图，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象有一个交点为P（2，m）（1）求反比例函数y＝函数表达式；（2）根据图象，直接写出当﹣4＜x＜﹣1时，y的取值范围．22．（5分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2． （1）菱形ABCD的周长为 ；（2）若BD＝2，求AC的长．23．（6分）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段 频数 频率60≤m＜70 38 0.3870≤m＜80 a 0.3280≤m＜90 b c90≤m≤100 10 0.1合计 1 请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中a+b的值是 c的值是 ；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．24．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；（2）求点A在反比例函数y＝图象上的概率．25．（8分）某商店以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件．第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，该商店为增加销售量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多销售出10件，但最低单价应不低于50元，第二个月结束后，该商店对剩余的T恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元，（1）填表（用含x的代数式完成表格中的①②③处）时间 第一个月 第二个月 清仓单价（元） 80 ① 40销售量（件） 200 ② ③（2）如果该商店希望通过销售这800件T恤获利9000元，那么第二个月单价降低多少元？26．（10分）（1）如图1，将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上，折痕为AE，点B落在B1处，若∠DAC＝66°，则∠BAE＝ °；（2）小丽手中有一张矩形纸片，AB＝9，AD＝4．她准备按如下两种方式进行折叠：①如图2，点F在这张矩形纸片的边CD上，将纸片折叠，使点D落在边AB上的点D1处，折痕为FG，若DF＝5，求AG的长；②如图3，点H在这张矩形纸片的边AB上，将纸片折叠，使HA落在射线HC上，折痕为HK，点A，D分别落在A1，D2处，若DK＝，求A1C的长．27．（10分）已知点E 是正方形ABCD 内一点，连接AE ，CE ．（1）如图1，连接BE ，过点A 作AF ⊥BE 于点F ，若∠BEC ＝90°，BF ＝2，四边形ABCE 的面积为．①证明：AF ＝BE ；②求线段AE 的长．（2）如图2，若AB ＝4，∠AEC ＝135°，AE +2CE ＝4，求线段AE ，CE 的长．28．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点C 在y 轴的正半轴上，D 是BC 边上的一点，OC ：CD ＝5：3，DB ＝6．反比例函数y ＝（k ≠0）在第一象限内的图象经过点D ，交AB 于点E ，AE ：BE ＝1：2．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）动点P 在矩形OABC 内，且满足S △P AO ＝S 四边形OABC ．①若点P 在这个反比例函数的图象上，求点P 的坐标；②若点Q 是平面内一点使得以A 、B 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形求点Q 的坐标．2018-2019学年江苏省苏州市张家港市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.（本大题共10小题每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上）1．【解答】解：A 、夏季冷饮市场上冰激凌的质量，破坏性调查，不适合采用全面调查，故本选项错误；B 、某本书中的印刷错误，适合采用全面调查，故本选项正确；C 、《舌尖上的中国》第三季的收视，只能采用抽样调查，故本选项错误；D 、公民保护环境的意识，不适合采用全面调查，故本选项错误．故选：B ．2．【解答】解：A 、＝2，不是最简二次根式，故本选项错误；B 、＝4，不是最简二次根式，故本选项错误； C 、的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误； D 、是最简二次根式，故本选项正确；故选：D ．3．【解答】解：x 2﹣8x ＝2，x 2﹣8x +16＝18，（x ﹣4）2＝18．故选：C ．4．【解答】解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故选：C ．5．【解答】解：∵D ，E 分别为边AB ，AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，∴∠AED ＝∠C ＝70°，故选：A．6．【解答】解：A、某日最低气温是﹣2℃最高气温是4℃，该日气温的极差是4﹣（﹣2）＝6℃，故此选项错误；B、一组数据2，2，3，4，5，5，5这组数据的众数是5，故此选项错误；C、小丽的三次考试的成绩是116分，120分126分，则小丽这这三次成绩的平均数是120分，故此选项错误；D、组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是（2+3）÷2＝2.5，故选项正确．故选：D．7．【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O，在▱ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可；A、若BE＝DF，则OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意；B、若AE＝CF，则无法判断OE＝OE，故本选项符合题意；C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不符合题意；D、由∠BAE＝∠DCF，从而推出△DFC≌△BEA，然后得出∠DFC＝∠BEA，∴∠CFE＝∠AEF，∴FC∥AE，由全等可知FC＝AE，所以四边形AECF是平行四边形；故本选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：原式＝（）＝＝，故选：C．9．【解答】解：把x＝0代入y＝kx﹣4得y＝﹣4，则B点坐标为（0，﹣4）， ∵A为BC的中点，∴C点的纵坐标为4，把y＝4代入y＝得x＝2，∴C点坐标为（2，4），把C（2，4）代入y＝kx﹣4得2k﹣4＝4，解得k＝4，∴一次函数的表达式为y＝4x﹣4，故选：B．10．【解答】解：作点C关于AB的对称点H，连接PH，EH，如图所示： ∵矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，DE＝2，∴CE＝CD﹣DE＝AB﹣DE＝6，CH＝2BC＝8，∴EH＝＝＝10，在△PBC和△PBH中，，∴△PBC≌△PBH（SAS），∴CP＝PH，∴PF+PC＝PF+PH，∵EF＝DE＝2是定值，∴当E、F、P、H四点共线时，PF+PH值最小，最小值＝10﹣2＝8，∴PF+PD的最小值为8，故选：B．二.填空题（本大题共8小题每小题3分共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．【解答】解：若式子有意义，则x﹣1≥0，故答案为：x≥1．12．【解答】解：∵分式的值为0，∴x﹣5＝0，解得：x＝5．故答案为：5．13．【解答】解：C等级所在扇形的圆心角是360°×（1﹣25%﹣35%﹣8%﹣12%）＝72°， 故答案为：72°．14．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴BD＝AC＝4，又因为矩形对角线的交点等分对角线，∴OA＝2，又在△AOD中，M，N分别是AD，OD的中点，∴MN为△AOB的中位线，∴MN＝OA＝1，故答案为：1．15．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0有一个非零根﹣b， ∴b2﹣ab+b＝0，∵﹣b≠0，∴b≠0，方程两边同时除以b，得b﹣a+1＝0，∴a﹣b＝1．故答案为：1．16．【解答】解：由折叠的性质可知：GE＝AE，∠EGH＝∠BAD＝90°， ∴∠EAG＝∠EGA，∴∠EGH﹣∠EGA＝∠EAB﹣∠EAG，即：∠GAB＝∠AGH，∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DGA＝∠GAB，∵∠HGC＝30°，∴∠DGH＝150°，∴∠AGD＝∠DGH＝75°，故答案为：75°．17．【解答】解：设A（m，），B（n，），根据题意可得AP＝﹣，且A点到y轴的距离为m，则AP×m＝（﹣）×m＝2，整理得，所以n＝3m，B点坐标可以表示为（3m，）△ABP面积＝AP×BP＝（﹣）×（3m﹣m）＝4．故答案为4．18．【解答】解：由题意可知，菱形的边长为acm，AC的长度为cm，作CE⊥AB于点E，设CE的长为xcm，则，得x＝2，即CE＝2cm，∵AC＝cm，∠CEA＝∠CEB＝90°，AB＝BC＝acm，CE＝2cm， ∴AE＝1cm，BE＝cm，∵AB＝AE+BE，∴a＝1+，解得，a＝2.5故答案为：2.5．三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程并把解答过程填写在答题卡相应的位置上19．【解答】解：（1）原式＝3+2+1＝6；（2）原式＝3+4+4﹣4+＝7+2＝9．20．【解答】解：（1）整理得：x2﹣3x﹣10＝0，（x﹣5）（x+2）＝0，x﹣5＝0，x+2＝0，x1＝5，x2＝﹣2；（2）原方程化为： +＝，方程两边都乘以2（x+3）得：4+3（x+3）＝7，解得：x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2（x+3）≠0，所以x＝﹣2是原方程的解，即原方程的解是x＝﹣2．21．【解答】解：（1）将点P（2，m）代入y＝2x，∴m＝4，∴P（2，4），将点P（2，4）代入y＝，∴k＝2×4＝8，∴反比例函数为y＝；（2）∵x＝﹣4时，y＝＝﹣2，x＝﹣1时，y＝＝﹣8，∴当﹣4＜x＜﹣1时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣2．22．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AB＝2，∴菱形ABCD的周长为：8；（2）∵四边形ABCD 是菱形，BD ＝2，AB ＝2，∴AC ⊥BD ，DO ＝1，∴AO ＝＝，∴AC ＝2AO ＝2．23．【解答】解：（1）10÷0.1＝100，a +b ＝100﹣（38+10）＝52，c ＝1﹣0.38﹣0.32﹣0.1＝0.2，故答案为52，0.2；（2）a ＝100×0.32＝32，b ＝100×0.2＝20，补全征文比赛成绩频数分布直方图如下（3）1000×（0.2+0.1）＝300（篇），答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇．24．【解答】解：（1）根据题意，可以画出如下的树状图：则点A 所有可能的坐标有：（1，﹣1）、（1，0）、）、（（1，2）、（﹣2，﹣1）、）、（﹣（﹣2，0）、）、（﹣（﹣2，﹣2）；（2）在反比例函数y ＝图象上的坐标有：（1，2）、（﹣2，﹣1），所以点A 在反比例函数y ＝图象上的概率为：．25．【解答】解：（1）根据题意可得答案为：80﹣x ；200+10x ；800﹣200﹣（200+10x ）． （2）由题意得：整理得：10x 2﹣200x+1000＝0∴x2﹣20x+100＝0∴x1＝x2＝10当x＝10时，80﹣x＝70＞50，符合题意．答：第二个月单价降低10元．26．【解答】解：（1）∵∠DAC＝66°， ∴∠CAB＝24°∵将矩形ABCD折叠，使AB落在对角线AC上， ∴∠BAE＝∠CAE＝12°故答案为：12°（2）如图，过点F作FH⊥AB于H，∵∠D＝∠A＝90°，FH⊥AB∴四边形DFHA是矩形∴AD＝FH＝4，∵将纸片ABCD折叠∴DF＝D1F＝5，DG＝D1G，∴D1H＝＝＝3∴AD1＝2∵AG2+D1A2＝D1G2，∴AG2+4＝（4﹣AG）2，∴AG＝②∵DK＝，CD＝9，∵四边形ABCD 是矩形，∴DC ∥AB ，∴∠CKH ＝∠AHK ，由翻折不变性可知，∠AHK ＝∠CHK ，∴∠CKH ＝∠CHK ，∴CK ＝CH ＝，∵CB ＝AD ＝4，∠B ＝90°，∴在Rt △CDF 中，BH ＝＝＝，∴AH ＝AB ﹣BH ＝，由翻折不变性可知，AH ＝A 1H ＝∴A 1C ＝AC ﹣A 1H ＝3．27．【解答】解：（1）如图1，①证明：∵ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝90°∴∠ABF +∠CBE ＝90°∵AF ⊥BE∴∠AFB ＝∠BEC ＝90°∴∠ABF +∠BAF ＝90°∴∠BAF ＝∠CBE∴△ABF ≌△BCE （AAS ）∴AF ＝BE ；②∵△ABF ≌△BCE （AAS ）∴BF ＝CE ＝2，设AF ＝BE ＝m ，∵四边形ABCE 的面积为．∴S △BCE +S △ABE ＝，即×2m +m 2＝，解得：m 1＝5，m 2＝﹣7（舍）， ∴AF ＝BE ＝5，EF ＝3∴AE ＝＝＝；（2）如图2，过A 作AF ⊥CE 于E ，连接AC ，则∠F ＝90°，∵∠AEC＝135°∴∠AEF＝180°﹣∠AEC＝45°＝∠EAF∴△AEF是等腰直角三角形∴AF＝EF＝AE∵AE+2CE＝4，即： AE+CE＝2∴EF+CE＝2，即CF＝2，∵△ABC是等腰直角三角形，AB＝4∴AC＝4∴AF＝＝＝2，∴AE＝AF＝×2＝4，EF＝AF＝2，∴CE＝CF﹣EF＝2﹣2．28．【解答】解：（1）设点B的坐标为（m，n），则点E的坐标为（m， n），点D的坐标为（m﹣6，n）．∵点D，E在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，∴k＝mn＝（m﹣6）n，∴m＝9．∴n：（m﹣6）＝5：3，∴n＝5，∴k＝mn＝×9×5＝15，∴反比例函数的表达式为y＝．（2）∵S△P AO ＝S四边形OABC，∴OA•y P＝OA•OC，∴y P＝OC＝4．①当y＝4时，＝4，解得：x＝，∴若点P在这个反比例函数的图象上，点P的坐标为（，4）． ②由（1）可知：点A的坐标为（9，0），点B的坐标为（9，5）， ∵y P＝4，y A+y B＝5，∴y P≠，∴AP≠BP，∴AB不能为对角线．设点P的坐标为（t，4）．分AP＝AB和BP＝AB两种情况考虑（如图所示）：（i）当AB＝AP时，（9﹣t）2+（4﹣0）2＝52，解得：t1＝6，t2＝12（舍去），∴点P1的坐标为（6，4）．又∵P1Q1＝AB＝5，∴点Q1的坐标为（6，9）；（ii）当BP＝AB时，（9﹣t）2+（5﹣1）2＝52，解得：t3＝9﹣2，t4＝9+2（舍去），∴点P2的坐标为（9﹣2，4）．∴点Q2的坐标为（9﹣2，﹣1）．综上所述：点Q的坐标为（6，9）或（9﹣2，﹣1）．。
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2018-2019学年度八年级(下)期末数学试卷（十二）班级 姓名 一、选择题(本题共12个小题,每小题2分,共24分)1.的值等于( )A.4B.±4C.±2D.22.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A.3,4,5 B.7,24,25 C.1,,D.2,3,43.某班为筹备毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,最终确定买什么水果,则最值得关注的调查数据是( )A.中位数B.平均数C.众数D.方差4.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.B.C.D.5.如果代数式有意义,那么x 的取值范围是( )A.x ≥0B.x ≠1C.x ＞0D.x ≥0且x ≠16.如图,四边形ABCD 的对角线交于O,下列哪组条件不能判断ABCD 是平行四边形( ) A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD,AO=COC.AD ∥BC,AD=BCD.∠BAD=∠BCD,AB ∥CD7.下列计算正确的是( )A.﹣=B.3+=4C.÷=6 D.×(﹣)=38.如图,数轴上的点A 所表示的数为x,则x 的值为( )A.B.+1 C.﹣1 D.1﹣9.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别为( ) A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,310.如图,在菱形ABCD 中,BE ⊥AD 于E,BF ⊥CD 于F,且AE=DE,则∠EBF 的度数是( ) A.75° B.60° C.50° D.45°11.对于一次函数y=﹣2x +4,下列结论错误的是( ) A.若两点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)在该函数图象上,且x 1＜x 2,则y 1＞y 2 B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 的图象D.函数的图象与x 轴的交点坐标是(0,4)12.甲、乙两车从A 城出发前往B 城,在整个行驶过程中,汽车离开A 城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有( )①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h 到达B 城③甲车出发4h 时,乙车追上甲车 ④乙车出发后经过1h 或3h 两车相距50km. A.1个 B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下：甲=1.69m,乙=1.69m,s =0.0006,s =0.0315,则这两名运动员中的 的成绩更稳定.14.对于正比例函数y=mx |m |﹣1,若y 的值随x 的值增大而减小,则m 的值为 . 15. 小明在七年级第二学期的数学成绩如表,如果按如图显示的权重要求,那么小明该 学期的总评得分为 .16.菱形ABCD 的边AB 为5,对角线AC 为8,则菱形ABCD 的面积为 .17.如图,函数y=ax ﹣1的图象过点(1,2),则不等式ax ﹣1＞2的解集是 .18.如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC 边上取一点D,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,则D 点的坐标是 .三、解答题(本大题共7小题,共58分) 19.(1)计算：﹣(﹣2)+(﹣1)0﹣()﹣1 +(2)比较与0.5的大小.20.已知x=2﹣,y=2+,求代数式的值：(1)x 2+2xy +y 2； (2)x 2﹣y 2.第6题图第8题图第10题图第16题图第17题图第18题图21.在一次课外实践活动中,同学们要知道校园内A,B 两处的距离,但无法直接测得.已知校园内A 、B 、C 三点形成的三角形如图所示,现测得AC=6m,BC=14m,∠CAB=120°,请计算A,B 两处之间的距离.22.某厂生产A,B 两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如表统计表及不完整的折线图.A,B 产品单价变化统计表并求得了A 产品三次单价的平均数和方差：=5.9，s A 2= [(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=(1) 在折线图中画出B 产品的 单价变化的情况；(2)求B 产品三次单价的方差；(3)该厂决定第四次调价,A 产品的单价仍为6.5元/件,B 产品的单价比3元/件上调m%(m ＞0),但调价 后不能超过4元/件,并且使得A 产品这四次单价的 中位数是B 产品四次单价中位数的2倍少1,求m 的值.23.如图,函数y=﹣2x +3与y=﹣x +m 的图象交于P(n,﹣2). (1)求出m 、n 的值； (2)求出△ABP 的面积.24. 已知：如图,在正方形ABCD 中,G 是CD 上一点,延长BC 到E,使CE=CG,连接BG 并延长交DE 于F. (1)求证：△BCG ≌△DCE ；(2)将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD 是什么特殊四边形,并说明理由.25.某超市经销A 、B 两种商品,A 种商品每件进价20元,售价30元；B 种商品每件进价35元,售价48元. (1)该超市准备用800元去购进A 、B 两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？(其中B 种商品不少于7件)(2)在“五•一”期间,该商场对A 、B 两种商品进行优惠促销活动：促销活动期间小颖去该超市购买A 种商品,小华去该超市购买B 种商品,分别付款210元与268.8元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元？2018-2019学年度八年级(下)期末数学试卷（十二）参考答案与试题解析一、选择题(本题共12个小题,每小题2分,共24分) 1.的值等于( ) A.4 B.±4 C.±2 D.2 【考点】22：算术平方根.【分析】直接利用算术平方根的定义求出即可. 【解答】解：=2.故选：D.2.下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( ) A.3,4,5 B.7,24,25C.1,,D.2,3,4【考点】KS ：勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可.【解答】解：A 、∵32+42=25=52,∴能够成直角三角形,故本选项不符合题意； B 、∵72+242=625=252,∴能够成直角三角形,故本选项不符合题意； C 、∵12+()2=3=2,∴能够成直角三角形,故本选项不符合题意；D 、∵22+32=13≠(4)2,∴不能够成直角三角形,故本选项符合题意.故选D.3.某班为筹备毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查,最终确定买什么水果,则最值得关注的调查数据是( ) A.中位数B.平均数C.众数D.方差【考点】WA ：统计量的选择.【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多,即众数.【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数,故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数.故选C.4.下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.B. C. D.【考点】74：最简二次根式.【分析】A 选项的被开方数中,含有能开得尽方的因式a 2；B 、C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.D 选项的被开方数是个平方差公式,它的每一个因式的指数都是1,所以D 选项符合最简二次根式的要求.【解答】解：因为：A 、=|a |；B 、=；C 、=；所以,这三个选项都可化简,不是最简二次根式. 故本题选D.5.如果代数式有意义,那么x 的取值范围是( )A.x ≥0B.x ≠1C.x ＞0D.x ≥0且x ≠1【考点】62：分式有意义的条件；72：二次根式有意义的条件. 【分析】代数式有意义的条件为：x ﹣1≠0,x ≥0.即可求得x 的范围.【解答】解：根据题意得：x ≥0且x ﹣1≠0. 解得：x ≥0且x ≠1.故选：D.6.如图,四边形ABCD 的对角线交于点O,下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形( )A.OA=OC,OB=OD B .AB=CD,AO=CO C.AD ∥BC,AD=BCD.∠BAD=∠BCD,AB ∥CD【考点】L6：平行四边形的判定.【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对每个选项进行筛选可得答案.【解答】解：A 、根据对角线互相平分,可得四边形是平行四边形,可以证明四边形ABCD 是平行四边形,故本选项错误；B 、AB=CD,AO=CO 不能证明四边形ABCD 是平行四边形,故本选项正确；C 、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD 是平行四边形,故本选项错误；D 、根据AB ∥CD 可得：∠ABC +∠BCD=180°,∠BAD +∠ADC=180°,又由∠BAD=∠BCD 可得：∠ABC=∠ADC,根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定,故本选项错误； 故选：B.7.下列计算正确的是( ) A.﹣=B.3+=4C.÷=6 D.×(﹣)=3【考点】79：二次根式的混合运算.【分析】对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式,再进行计算. 【解答】解：A.﹣不能计算,故A 选项错误； B.3+=4,故B 选项正确； C.÷=3÷=,故C 选项错误；D.×(﹣)=﹣3,故D 选项错误；故选B.8.如图,数轴上的点A 所表示的数为x,则x 的值为( )A. B. +1 C.﹣1 D.1﹣【考点】29：实数与数轴.【分析】由题意,利用勾股定理求出点A 到﹣1的距离,即可确定出点A 表示的数x. 【解答】解：根据题意得：x=﹣1=﹣1,故选C9.一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数,中位数分别为( )A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3【考点】W4：中位数；W1：算术平均数.【分析】根据题意可知x=2,然后根据平均数、中位数的定义求解即可. 【解答】解：∵这组数据的众数是2, ∴x=2,将数据从小到大排列为：2,2,2,4,4,7, 则平均数=(2+2+2+4+4+7)÷6=3.5, 中位数为：3.故选：A.10.如图,在菱形ABCD 中,BE ⊥AD 于E,BF ⊥CD 于F,且AE=DE,则∠EBF 的度数是( )A.75°B.60°C.50°D.45°【考点】L8：菱形的性质.【分析】连结BD,如图,先利用线段垂直平分线的性质得到BA=BD,再根据菱形的性质得AB=AD,AB ∥CD,则可判断△ABD 为等边三角形得到∠A=60°,再计算出∠ADC=120°,然后利用四边形内角和可计算出∠EBF 的度数. 【解答】解：连结BD,如图, ∵BE ⊥AD,AE=DE, ∴BA=BD,∵四边形ABCD 为菱形, ∴AB=AD,AB ∥CD, ∴AB=AD=BD,∴△ABD 为等边三角形, ∴∠A=60°, ∵AB ∥CD, ∴∠ADC=120°, ∵BF ⊥CD,∴∠EBF=360°﹣120°﹣90°﹣90°=60°. 故选B.11.对于一次函数y=﹣2x+4,下列结论错误的是()A.若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1＜x2,则y1＞y2B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)【考点】F5：一次函数的性质.【分析】根据一次函数的性质对各选项进行判断.【解答】解：A、若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1＜x2,则y1＞y2,所以A选项的说法正确；B、函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限,所以B选项的说法正确；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象,所以C选项的说法正确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4),所以D选项的说法错误.故选D.12.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有()①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时,乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】FH：一次函数的应用.【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出①正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B城用的时间,判断出②正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h时走的总路程,再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度,再乘以2小时,求出甲车出发4h时,乙走的总路程,从而判断出③正确；再根据速度×时间=总路程,即可判断出乙车出发后经过1h或3h,两车相距的距离,从而判断出④正确.【解答】解：①甲车的速度为=50km/h,故本选项正确；②乙车到达B城用的时间为：5﹣2=3h,故本选项正确；③甲车出发4h,所走路程是：50×4=200(km),甲车出发4h时,乙走的路程是：×2=200(km),则乙车追上甲车,故本选项正确；④当乙车出发1h时,两车相距：50×3﹣100=50(km),当乙车出发3h时,两车相距：100×3﹣50×5=50(km),故本选项正确；故选D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下：甲=1.69m,乙=1.69m,s=0.0006,s=0.0315,则这两名运动员中的甲的成绩更稳定.【考点】W7：方差.【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.【解答】解：∵S2甲=0.0006,S2乙=0.0315,∴S2甲＜S2乙,∴这两名运动员中甲的成绩更稳定.故答案为：甲.14.对于正比例函数y=mx|m|﹣1,若y的值随x的值增大而减小,则m的值为﹣2.【考点】F6：正比例函数的性质.【分析】根据正比例函数的意义,可得答案.【解答】解：∵y的值随x的值增大而减小,∴m＜0,∵正比例函数y=mx|m|﹣1,∴|m|﹣1=1,∴m=﹣2,故答案为：﹣215.小明在七年级第二学期的数学成绩如表,如果按如图显示的权重要求,那么小明该学期的总评得分为 87 .【考点】W2：加权平均数.【分析】根据平时,期中以及期末的成绩乘以各自的百分比,结果相加即可得到总得分. 【解答】解：根据题意得：90×10%+90×30%+85×60%=9+27+51=87(分), 则小明该学期的总评得分为87,故答案为：87.16.菱形ABCD 的边AB 为5,对角线AC 为8,则菱形ABCD 的面积为 24 .【考点】L8：菱形的性质.【分析】连接BD,交AC 于O,根据菱形的两条对角线互相垂直且平分可得AO=CO=AC=4,BO=DO,CA ⊥BD,然后利用勾股定理计算出BO 的长,进而可得BD 长,再利用菱形的面积公式进行计算即可.【解答】解：连接BD,交AC 于O, ∵四边形ABCD 是菱形,∴AO=CO=AC=4,BO=DO,CA ⊥BD,∵AB=5, ∴BO==3,∴BD=6,∴菱形ABCD 的面积为：6×8=24,故答案为：24.17.如图,函数y=ax ﹣1的图象过点(1,2),则不等式ax ﹣1＞2的解集是 x ＞1 .【考点】FD ：一次函数与一元一次不等式.【分析】根据已知图象过点(1,2),根据图象的性质即可得出y=ax ﹣1＞2的x 的范围是x ＞1,即可得出答案.【解答】解：方法一∵把(1,2)代入y=ax ﹣1得：2=a ﹣1, 解得：a=3, ∴y=3x ﹣1＞2,解得：x ＞1,方法二：根据图象可知：y=ax ﹣1＞2的x 的范围是x ＞1, 即不等式ax ﹣1＞2的解集是x ＞1,故答案为：x＞1.18.如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A 在x 轴的正半轴上,点C 在y 轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在OC 边上取一点D,将纸片沿AD 翻折,使点O 落在BC 边上的点E 处,则D 点的坐标是 (0,5) .【考点】PB ：翻折变换(折叠问题)；D5：坐标与图形性质；LB ：矩形的性质.【分析】先由矩形的性质得到AB=OC=8,BC=OA=10,再根据折叠的性质得AE=AO=10,DE=DO,在Rt△ABE中,利用勾股定理可计算出BE=6,则CE=BC﹣BE=4,设OD=x,则DE=x,DC=8﹣x,在Rt △CDE中根据勾股定理有x2=(8﹣x)2+42,解方程求出x,即可确定D点坐标.【解答】解：∵四边形ABCD为矩形,∴AB=OC=8,BC=OA=10,∵纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,∴AE=AO=10,DE=DO,在Rt△ABE中,AB=8,AE=10,∴BE==6,∴CE=BC﹣BE=4,设OD=x,则DE=x,DC=8﹣x,在Rt△CDE中,∵DE2=CD2+CE2,∴x2=(8﹣x)2+42,∴x=5,∴D点坐标为(0,5).故答案为(0,5).三、解答题(本大题共7小题,共58分)19.(1)计算：﹣(﹣2)+(﹣1)0﹣()﹣1+(2)比较与0.5的大小.【考点】2C：实数的运算；2A：实数大小比较；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂.【分析】(1)首先计算乘方、开方,然后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.(2)应用放缩法,比较与0.5的大小即可.【解答】解：(1)﹣(﹣2)+(﹣1)0﹣()﹣1+=3+2+1﹣3+3=6(2)∵＞==0.5,∴＞0.5.20.已知x=2﹣,y=2+,求代数式的值：(1)x2+2xy+y2；(2)x2﹣y2.【考点】76：分母有理化.【分析】(1)直接利用完全平方公式分解因式进而代入计算得出答案；(2)直接利用平方差公式分解因式进而代入计算得出答案.【解答】解：(1)x2+2xy+y2=(x+y)2=[(2﹣)+(2+)]2=42=16；(2)x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)=(2﹣+2+)(2﹣﹣2﹣)=4×(﹣2)=﹣8.21.在一次课外实践活动中,同学们要知道校园内A,B两处的距离,但无法直接测得.已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示,现测得AC=6m,BC=14m,∠CAB=120°,请计算A,B两处之间的距离.【考点】KU：勾股定理的应用.【分析】过C作CH⊥AB于H构造直角三角形,在两个直角三角形中分别求得BH、AH,相减即可求得AB的长.【解答】解：过C作CH⊥AB于H,∵∠CAB=120°,∴∠CAH=60°,∵AC=6,∴AH=3,HC=,在Rt△BCH中,∵BC=14,HC=,∴BH=∴AB=BH﹣AH=13﹣3=10即A,B两处之间的距离为10米.22.某厂生产A,B两种产品,其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况,绘制了如表统计表及不完整的折线图.A,B产品单价变化统计表=5.9,s A2= [(6﹣5.9)2+(5.2﹣5.9)2+(6.5﹣5.9)2]=(1)在折线图中画出B产品的单价变化的情况；(2)求B产品三次单价的方差；(3)该厂决定第四次调价,A产品的单价仍为6.5元/件,B产品的单价比3元/件上调m%(m＞0),但调价后不能超过4元/件,并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值.【考点】VD：折线统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W7：方差.【分析】(1)根据题目提供数据补充折线统计图即可；(2)分别计算平均数及方差即可；(3)首先确定这四次单价的中位数,然后确定第四次调价的范围,根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求m即可.【解答】解：(1)如图2所示：(2)=(3.5+4+3)=3.5,S==,∵B产品的方差小,∴B产品的单价波动小；(3)第四次调价后,对于A产品,这四次单价的中位数为=；对于B产品,∵m＞0,∴第四次单价大于3,∵第四次单价小于4,∴×2﹣1=,∴m=25.23.如图,函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P(n,﹣2).(1)求出m、n的值；(2)求出△ABP的面积.【考点】FF：两条直线相交或平行问题.【分析】(1)先把P(n,﹣2)代入y=﹣2x+3即可得到n的值,从而得到P点坐标为(,﹣2),然后把P点坐标代入y=﹣x+m可计算出m的值；(2)解方程确定A,B点坐标,然后根据三角形面积公式求解.【解答】解：(1)∵y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于P(n,﹣2).∴﹣2=﹣2n+3,∴n=,∴P(,﹣2),∴﹣2=﹣×+m,∴m=﹣；(2)∵在y=﹣2x+3中,令x=0,得y=3,∴A(0,3),∵在y=﹣x﹣中,令x=0,得y=﹣,∴B(0,﹣),∴AB=,∴△ABP的面积=×=.24.已知：如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.(1)求证：△BCG≌△DCE；(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由.【考点】L6：平行四边形的判定；KD：全等三角形的判定与性质；LE：正方形的性质.【分析】(1)由正方形ABCD,得BC=CD,∠BCD=∠DCE=90°,又CG=CE,所以△BCG≌△DCE(SAS).(2)由(1)得BG=DE,又由旋转的性质知AE′=CE=CG,所以BE′=DG,从而证得四边形E′BGD为平行四边形.【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,∠BCD=90°.∵∠BCD+∠DCE=180°,∴∠BCD=∠DCE=90°.又∵CG=CE,∴△BCG≌△DCE.(2)解：四边形E′BGD是平行四边形.理由如下：∵△DCE绕D顺时针旋转90°得到△DAE′,∴CE=AE′.∵CE=CG,∴CG=AE′.∵四边形ABCD是正方形,∴BE′∥DG,AB=CD.∴AB﹣AE′=CD﹣CG.即BE′=DG.∴四边形E′BGD是平行四边形.25.某超市经销A、B两种商品,A种商品每件进价20元,售价30元；B种商品每件进价35元,售价48元.(1)该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件,怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？(其中B种商品不少于7件)(2)在“五•一”期间,该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：B种商品,分别付款210元与268.8元.促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品,他需付款多少元？【考点】FH：一次函数的应用.【分析】利润=(售价﹣进价)×件数,总价=A进价×A件数+B进价×B件数,可得到一个一次函数,再由一次函数的性质,可得出y和w的值.所购件数=总价÷售价.小华的付款不是48的整数倍,则说明,他享受了优惠,应该是打八折.【解答】解：(1)设购进A、B两种商品分别为x件、y件,所获利润w元则：,解之得,∵w是y的一次函数,随y的增大而减少,又∵y是大于等于7的整数,且x也为整数,∴当y=8时,w最大,此时x=26所以购进A商品26件,购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大；(2)∵300×0.8=240,210＜240,∴小颖去该超市购买A种商品：210÷30=7(件)又268.8不是48的整数倍∴小华去该超市购买B种商品：268.8÷0.8÷48=7(件)小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546＞400小明付款为：546×0.7=382.2(元)答：小明付款382.2元.。
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八年级下期 末 考 试 数 学 试 卷本试卷满分为100分，考试时间为90分钟．一、选择题（本大题共16个小题；1～6小题，每小题2分，7～16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将对应题目的答案标号填在下表中）1．不等式组⎩⎨x ≤1x >－1的解集是A ．x ＞-1B ．x ≤1C ．x ＜-1D ．-1＜x ≤12．下列分解因式正确的是A ．－a +a 3=－a (1+a 2)B ．2a －4b +2=2（a －2b ）C ．a 2－4=(a －2)2D ．a 2－2a +1=(a －1)23．若分式3xx －1有意义，则x 应满足 A ．x ＝0B ．x ≠0C ．x ＝1D ．x ≠14．如图，△ABC中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE =2，则BC =A ．2B ．3C ．4D ．55．方程x (x －2)+x －2=0的解是A ．2B ．－2，1C ．－1D ．２，－16．一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)有两个不相等．．．的实数根，则b 2－4ac 满足的条件是 A ．b 2－4ac ＝0B ．b 2－4ac ＞0C ．b 2－4ac ＜0D ．b 2－4ac ≥07．分式方程xx －3＝x +1x －1的解为（ ）A ．1B ．－1C ．－2D ．－38．如图，直线l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是y ＝(m －2)x +n ，则m 的取值范围在数轴上表示为9．如图所示，DE 是线段AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是A ．ED =CDB ．∠DAC =∠BC ．∠C ＞2∠BD ．∠B +∠ADE =90°10．如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形面积之比为 A ．12B ．23C ．13D ．无法确定11．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是 A ．－3，2 B ．3，－2 C ．2，－3 D．2，3 12．通过尺规作图作一个角的平分线的的理论依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS13．据调查，某市的2012年房价均价为7600/m 2，2014年同期将达到8200/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为A ．7600(1+x %)2=8200B ．7600(1－x %)2=8200C ．7600(1+x )2=8200D ．7600(1－x )2=8200A ．2mm 2－1B ．－2mm 2－1C ．－2m 2－1D ．2m 2－115．如图，在矩形ABCD 中，AD =2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 是，连接BM 、DN ，若四边形MBND 是菱形，则AMMD等于 （ ）A ．38B ．23C ．35D ．458题 9题 10题 15题 16．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ） A ．54cm 2B ．58cm 2 C ．516cm 2D ．532cm 2二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是_____边形.18．已知函数f (x )=3x 2+1，那么f (2)= __________．19．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE =CD =1，连接DE ，则DE ＝ ．20．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，AE ＝BF ＝1，小球P 从点E 出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P 第一次碰到点E 时， 小球P 与正方形的边碰撞的次数为 ．三、解答题（共5个题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）10分，其中第（1）（2）小题每题3分，第（3）题4分）（3（1）解不等式组：并写出该不等式组的整数解23（本小题满分9分）如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =40°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°得到△ADE ，连接BD ，CE 交于点F ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ； （2）求∠ACE 的度数；（3）请直接写出四边形ABFE 是哪种特殊的四边形． 24（本小题满分10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元． （1）求a 、b 的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？，（a＞b），且满足a=5b+m，b=4m．请直接写出矩形是几阶参考答案一、选择题DDDCA DBCCB二、填空11．012．2.5 10－613．59°，对顶角相等 14．8 15．相等，同角的余角相等 16．m 2－9n 217．1218．40°19．T =30+7t 20．PN 边或QM 边 三、解答题 21．(1)－278··········································································································· 5分(2)－6m 2+m +2 ································································································ 5分 (3)4mn ············································································································ 5分 (4)－xy当x ＝10，y ＝－125时原式＝25······································································································· 5分 22．答案略 ············································································································ 8分23．证明：如图 ∵DF ∥AC ∴∠C ＝∠CEF ∵∠C ＝∠D∴∠D ＝∠CEF∴BD ∥CE ··································································································· 6分FEDCBA24．··························· 10分25．（1）m－n；（2）方法1：(m+n)2；方法2：(m－n)2+4mn；（3）(m+n)2＝(m－n)2+4mn（4）∵(a+b)2＝(a－b)2－4ab∴49＝(a－b)2－20∴(a－b)2=69 ························································································ 8分。