第四章 课后习题
编译原理课后习题答案ch4
注意：本题应该理解为对图(a)进行确定化和对图(b)进行最小化。提供的答案没有对图(a)确 定化。
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《编译原理》课后习题答案第四章
第5题 构造一个 DFA，它接收 Σ={0,1}上所有满足如下条件的字符串：每个 1 都有 0 直接跟在 右边。并给出该语言的正规式。 答案： 按题意相应的正规表达式是(0*10)*0*， 或 0*(0 | 10)*0* 构造相应的 DFA， 首先构造 NFA 为
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《编译原理》课后习题答案第四章
注意：这个题，也可以这样构造 NFA（用最少的ε，但注意不能出错） ：
a,b 0 a a 2 a,b 1 a b 3
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《编译原理》课后习题答 ε X b A ε F B a C b ε b G b H ε ε D ε E a I b Y
除 X，A 外，重新命名其他状态，令 AB 为 B、AC 为 C、ABY 为 D，因为 D 含有 Y（NFA 的终态），所以 D 为终态。 . X A B C D DFA 的状态图：: 0 . A C A C 1 A B B D B
(2)先构造 NFA： 0 ε X 1 A ε ε F B 1 C 1 0 ε 0 D 1 E 1 0 ε 用子集法将 NFA 确定化 ε X T0=X A T1= ABFL Y CG T2= Y T3= CGJ DH K T4= DH EI T5= ABFKL T6= ABEFIL EJY T7= ABEFGJLY EHY CGK T8= ABEFHLY EY CGI T9= ABCFGJKL DHY T10= ABEFLY T11= CGJI DHJ T12= DHY T13= DHJ EIK T14= ABEFIKL ABEFIKL EJY CG DHJ ？正确 DHJG EI EIK DHY EY DHJ CG K ABEFLY CGJI DHY CGK ABEFHLY ABCFGJKL EY CGI ABEFGJLY EHY CGK ABEFIL Y EJY CG CG DH ABFKL EI DH K Y CGJ ABFL Y CG X A 0 1 1 ε L ε K ε J 0 Y
财务管理课后习题答案(完美版)
财务管理课后习题答案第一章 答案一、单项选择题1.C2.A3.D4.A5.B 二、多项选择题1.ABC2.BC3.ABCD4.AC5. AC 三、判断题1. ×2. ×3. ×4. √5. ×第二章 答案一、单项选择题1.A2.C3.A4.D5.B6.B7.A8.C9.C 10.B 二、多项选择题1.AC2.ABD3.ACD4.ABCD5.ABD6.ABC7.BCD8.AC9.BD 10.ABCD 三、判断题1. √2. ×3. ×4. √5. × 四、计算题1．PV=8000×（P/A,8%12,240）=953,594（元）银行贷款的年利率为8%时，分期付款方式好，低于一次性付款。
PV=8000×（P/A,6%12,240）=1,116,646（元）银行贷款的年利率为6%时，一次性付款方式好，低于分期付款的现值。
2．（1）由100=10×（F/P,10%,n ）得：（F/P,10%,n ）=10 查复利终值系数表，i=10%，（F/P,10%,n ）=10，n 在24~25年之间； （2）由100=20×（F/P,5%,n ）得：（F/P,5%,n ）=5 查复利终值系数表，i=5%，（F/P,5%,n ）=5，n 在30~35年之间；（3）由100=10×（F/A,10%,n ）得：（F/A,10%,n ）=50 查年金终值系数表，i=10%，（F/A,10%,n ）=50，n 在18~19年之间； 因此，第三种方式能使你最快成为百万富翁。
3.（1）2010年1月1日存入金额1000元为现值，2013年1月1日账户余额为3年后终值： F ＝P ×（F/P ，12%，3）＝1000×1.405＝1405（元）（2）F ＝1000×（1＋12%/4）3×4 ＝1000×1.426 ＝1426（元）（3）2013年1月1日余额是计算到期日的本利和，所以是普通年金终值：F ＝250×（F/A ，12%，4）＝250×4.779 ＝1194.75（元） （4）F ＝1405，i ＝12%，n ＝4 则：F ＝A ×（F/A ，i ，n ） 即1405＝A ×（F/A,12%，4）＝A ×4.779 ,A ＝1405÷4.779=293.99（元） 4. 10=2×（P/A ，i ，8） （P/A ，i ，8）=5查年金现值系数表， i =8，（P/A, i.8）=5， i 在11~12年之间178.0146.0146.5%1%%11⎪⎪⎫⎪⎫⎪⎪⎫⎪⎫x2021 得,借款利率为11.82%5.递延年金现值P ＝300×（P/A ，10%，5）×（P/F ，10%，2）＝300×3.791×0.826＝939.4098（万元）。
李凡长版 组合数学课后习题答案习题4
第四章 生成函数1. 求下列数列的生成函数： （1）{0,1,16,81,…,n 4,…} 解：G{k 4}=235(11111)1x x x x x +++-（）（2）343,,,333n +⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭L 解：3n G n +⎧⎫⎛⎫⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭=41(1)x - （3）{1,0,2,0,3,0,4,0,……} 解：A(x)=1+2x 2+3x 4+4x 6+…=（211x-）2. （4）{1,k ,k 2,k 3,…} 解：A(x)=1+kx+k 2x 2+k 3x 3+…=11kx -. 2. 求下列和式： （1）14+24+…+n 4解：由上面第一题可知，{n 4}生成函数为A(x)=235(11111)1x x x x x +++-（）=0kk k a x ∞=∑， 此处a k =k 4.令b n =14+24+…+n 4，则b n =0nk k a =∑，由性质3即得数列{b n }的生成函数为 B(x)= 0nn n b x ∞=∑=()1A x x -=34125(1111)ii i x x x x x i ∞=++++⎛⎫ ⎪⎝⎭∑. 比较等式两边x n 的系数，便得14+24+…+n 4=b n =1525354511111234n n n n n n n n -+-+-+-++++----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭321(1)(691)30n n n n n =+++-（2）1·2+2·3+…+n (n +1)解：{ n (n +1)}的生成函数为A(x)=32(1)x x -=0kk k a x ∞=∑，此处a k = n (n +1).令b n =1·2+2·3+…+n (n +1)，则b n =0nk k a =∑.由性质3即得数列{b n }的生成函数为B(x)=nn n b x ∞=∑=()1A x x-=42(1)xx -=032nk kk x x k =+⎛⎫⎪⎝⎭∑. 比较等式两边x n 的系数，便得1·2+2·3+…+n (n +1)= b n =2(1)(2)213n n n n n +++=-⎛⎫ ⎪⎝⎭. 3. 利用生成函数求解下列递推关系： （1）()7(1)12(2)(0)2,(1)7f n f n f n f f =---==⎧⎨⎩;解：令A(x)=0()n n f n x ∞=∑则有A(x)-f(0)-f(1)x=2()nn f n x ∞=∑=2(7(1)12(2))n nf n f n x∞=---∑=217()12()nnn n x f n x xf n x∞∞==-∑∑=7x(A(x)-f(0))-12x 2A(x).将f(0)=2，f(1)=7代入上式并整理，得22711()(34)17121314n n n x A x x x x x ∞=-==+=+-+--∑. （2）()3(1)53(0)0nf n f n f =-+⋅=⎧⎨⎩;解：令A(x)=0()nn f n x ∞=∑，则有A(x)-f(0)= 1(3(1)53)n nnf n x ∞=-+⋅∑=03()153nn n n n x f n x x x ∞∞==+∑∑=3xA(x)+15x·113x-.A(x)= 215(13)xx - （3）()2(1)(2)(0)0,(1)1f n f n f n f f =-+-==⎧⎨⎩;解：令A(x)=0()nn f n x ∞=∑，则有A(x)-f(0)-f(1)x=2(2(1)(2))n nf n f n x ∞=-+-∑=212()()nnn n x f n x xf n x∞∞==+∑∑=2x(A(x)-f(0))+x 2A(x).将f(0)=0，f(1)=1代入上式并整理，得2()12x A x x x =--.4. 设序列{n a }的生成函数为：343(1)(1)xx x x --+-,但00b a =,110b a a =-,……,1n n n b a a -=-,……,求序列{n b }的生成函数.解：由00b a =,110b a a =-,……,1n n n b a a -=-,得0nk n k b a ==∑，所以A(x)=()1B x x-.由此得B(x)=(1-x)A(x)= 3431xx x -+-，亦即序列{n b }的生成函数。
西方经济学课后答案--第四-十章
第四章课后习题答案一、名词解释1．边际报酬递减：是指在生产技术不变的条件下，若其他投入不变，只是不断增加某一种要素投入，则该种投入要素的边际产量最终会逐渐减少.2．等产量线：也叫等生产线，是表示生产技术不变时生产同一产量某种产品的不同的投入组合的轨迹。
3．边际技术替代率：是指在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入数量.4．等成本线:是指在既定的成本预算和生产要素价格条件下,生产者可以购买到的两种生产要素不同数量组合的轨迹.5．生产者均衡：是指在既定的成本条件下的最大产量或既定产量条件下的最小成本。
6．扩展线：是表示生产技术和要素价格不变的条件下,生产者在不同的生产规模上将采用的最佳投入组合的轨迹。
7．规模经济：由于产出水平的提高，或者说因为生产规模的扩大而引起的单位成本下降。
规模不经济：由于产出水平的提高，或者说因为生产规模的扩大而引起的单位成本下上升。
8．外在经济:是指由于厂商的生产活动所依赖的外部环境得到改善从而引起的平均成本下降。
外在不经济：由于厂商生产活动所依赖的外部环境恶化而引起的单位成本上升.9．机会成本：是指由于使用特定资源而放弃的该资源其他用途所能获得的最高收益。
会计成本:是指需要现实的货币支付，会在厂商的会计账目上记录和反映出来的成本。
沉没成本：是指已经发生和支付且无法收回的成本.显性成本:是指厂商支付给各要素所有者的报酬而形成的成本.隐性成本：是指应该计算为成本但却未在形式上进行货币支付的厂商本身所拥有的生产要素的报酬.10．短期：是指生产者来不及调整全部生产要素投入数量，至少有一种生产要素投入数量是固定不变的时间周期。
长期：是指生产者可以调整全部生产要素投入数量的时间周期。
正常利润：是指厂商自有生产资源应该获得的正常报酬。
经济利润：是厂商销售收益扣减经济成本的余额.11．短期总成本:是厂商在一定时期内生产一定数量产品的全部成本.短期内它由固定成本和可变成本之和构成。
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图解得: P F PF AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交2-4 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。
然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时，tan α≈α）。
如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。
题2-4图作BD 两节点的受力图 联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈=α2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。
原子物理学第四,五,六,七章课后习题答案
第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。
试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。
[经济学]第四章 相对指标练习题解
![[经济学]第四章 相对指标练习题解](https://img.taocdn.com/s3/m/8dc0034ff90f76c661371ad4.png)
第一次课后练习题解根据上表指出：上表变量数列属于哪一种变量数列;上表中的变量、变量值、上限、下限、次数；填表计算组距、组中值、频率。
解: 上述变量数列是离散型变量数列,是组距式数列,是等距数列日产量是变量；各组的具体值50～60、60～70、70～80、80～90、90～100是变量值每组的最小值为下限, 每组的最大值上限 每组的工人数6、12、18、10、7为次数32.8339.6127.5610864136163830.5142.6326.86100.00110.05102.28125.51115.52124.59121.114044100.00要求填表计算空格内数据。
3、我国人口和国土面积资料如下表： 单位：万人项目2000年2010年 2000年比重% 2010年比重%动态相对数%人口总数其中：男性女性1265836535561228133972 100.00100.00 105.846868551.6351.27 105.1065287 48.3748.73106.63又知，我国土地面积为960万平方公里。
要求：根据表中资料计算全部可能的相对指标。
（尽可能列表计算）比例相对数：2000年：65355÷61228=106.74 ：100 2010年：68048÷64081=105.20 ：100强度相对数：2000年：126583÷960=131.86（人/平方公里）2010年：133972÷960=139.55（人/平方公里）4、某企业产值计划完成103%，比上年增长5%，试计算产值计划规定比上年增长多少？又该企业产品单位成本计划在上年699元的水平上降低12元，实际本年单位成本为372元，试计算单位成本计划完成百分数，并对计算结果作出评价。
解（1）: %103%51%1%1%51%103:+=+++=⨯++=X X 即产值 100% %1 %1 %即产值计划规定比上年增长1.94%.（2）: 单位成本计划完成百分数=%100⨯计划任务数实际完成数=%15.54%10012699372=⨯-计算可知单位成本超额完成计划45.85%第五章 课堂作业题解（平均指标）1、某班40名同学的年龄资料如下：按年龄分组（岁）x人数（人）fxf()fx x 2-()fm x 20- 20 2 40 5.128 21 15315 5.40 15 22 20 440 3.20 0 23 369 5.883合 计4086419.6026要求：（1）计算全班同学年龄的众数、中位数和算术平均数。
(完整版)全套高中化学人教版课后习题答案
高一化学必修1 课后习题参考答案第一章第一节1．C 2．C 3．CD 4．略5．乳化原理或萃取原理6．利用和稀盐酸反应产生气体7．不可靠，因为碳酸钡也是白色沉淀，碳酸根干扰了硫酸根的检验。
由于硫酸钡是难溶的强酸盐，不溶于强酸，而碳酸钡是难溶弱酸盐，可溶于强酸，因此可先取样，再滴入氯化钡溶液和几滴稀硝酸或稀盐酸，如果出现白色沉淀，说明有硫酸根。
第一章第二节1．D 2．B 3．B 4．B5．65 mg/dL ~110mg/dL （1mmol=10-3mol）6．这种操作会使得结果偏低，因为倒出去的溶液中含有溶质，相当于容量瓶内的溶质有损失。
7．14mL8．n(Ca)：n(Mg)：n(Cu)：n(Fe)=224：140：35：29．1）0.2mol 2）Cu2+：0.2mol Cl-：0.4mol10．40 （M=40 g/mol，该气体的相对分子质量为40。
）第一章复习题1．C 2．B 3．A 4．BC 5．C6．(1) 不正确。
（标况下）（2）不正确。
（溶液体积不为1L）（3）不正确。
（水标况下不是气体）（4）正确。
（同温同压下气体的体积比即为物质的量之比，也就是分子个数比）7．（1）5% （2）0.28mol/L8．铁粉过滤Fe、CuFeSO4溶液稀硫酸过滤FeSO4溶液蒸发结晶9．1.42 g，操作步骤略。
第二章第一节1．②⑧①④⑤⑥⑦⑩⑨ 2．树状分类法略5．7．胶体区别于其他分散系得本质特征是胶体粒子的大小在1~100nm范围。
胶体的应用，例如明矾净水、豆浆加石膏成豆腐、静电除尘、江河入海口易形成沙洲、血液透析、饱和氯化铁溶液用于应急性止血等。
第二章第二节1．水溶液熔融状态电离阴阳离子阳离子 H+ 阴离子 OH- 金属离子或铵根离子酸根离子 H+ + OH-=H2O2．两种电解质在溶液中相互交换离子的反应生成难溶物、易挥发物质、弱电解质3．C 4．C 5．C 6．B 7．D8．(1) NaOH=Na++OH- (2) CuCl2=Cu2++2Cl-(3) Fe2(SO4)3=2Fe3++3SO42- (4) Ba(NO3)2=Ba2++2NO3-9．(1) SO42-+Ba2+=BaSO4 (2) 2Al+3Hg2+=3Hg+2Al3+(3) CO32-+2H+=H2O+CO2 (4) 不反应。
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课后思考题4.1 4.9总结转速闭环转差频率控制系统的控制规律，若），I f Us s 1ω（=设置不当，会产生什么影响？一般说来，正反馈系统是不稳定的，而转速闭环转差频率控制系统具有正反馈的内环，系统却能稳定，为什么？答：转差频率控制的规律为：（1）在sm s ωω≤范围内，如果气隙磁通保持不变，转矩Te 基本上与ωs 成正比。
（2）定子电流不同时，按照一定的），I f Us s 1ω（=函数关系控制定子的电压和频率，可以保持气隙磁通恒定。
若），I f Us s 1ω（=设置不当，则气隙磁通无法保持恒定，控制将出现紊乱。
因为转差频率控制的被控量是频率差ωs ，在外环通过负反馈控制已经实现控制要求，在内环控制中，因为输出量要控制定子的实际频率，而ωω+s 才能得到实际的频率值ω1，因此需采用正反馈相加，由于内环调解器不是普通的PI 调解器，输出不受正反馈的影响，引起的扰动可通过外环进行调节，所以系统能实现稳定要求。
课后习题:4.1一台三相鼠笼异步电动机的铭牌数据为：额定电压V 380U N =，额定转速min /960n N r =，额定频率Hz f 50N =，定子绕组为Y 联接。
由实验测得定子电阻Ω=35.0R s ， 定子漏感H 006.0L ls =， 定子绕组产生气隙主磁通的等效电感H 26.0L m =，转子电阻Ω='5.0R r ， 转子漏感H 007.0L lr ='， 转子参数已折算到定子侧 ， 忽略铁芯损耗 。
（ 1 ）画出异步电动机 T 形等效电路和简化电路。
（ 2 ）额定运行时的转差率N s ，定子额定电流1N I 和额定电磁转矩。
（ 3 ）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流0I 。
（ 4 ）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率m s 和临界转矩em T ，画出异步电动机的机械特性。
解:(1)R L 'LR L 'L 异步电动机简化等效电路(2) 额定运行时由于额定转速min /960n N r =,同步转速min /100035060r n 60f n p N 1=⨯==额定运行时的转差率04.010009601000s 11=-=-=n n n N 由异步电动机T 形等效电路023.1004.0023.126.010035.0-26.0006.01211111≈-≈⨯+=-+=++=j j L f R j L L L j L j R C m N s m ls m ls s ππωω可得转子相电流幅值()()()A L C L s R C R U I lr ls r ssr 9735.150953.175939.172220007.0023.1006.010004.05.0023.135.02202222'1212'1'=+=⨯+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=πω气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势V L s R I lr N r r g 7352.2028361.425.1569735.15E 2212≈+⨯='+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=ω 额定运行时的励磁电流幅值A L I mg482.226.01007352.202E 10≈⨯==πω由异步电动机简化电路,额定运行时的定子额定电流幅值()()A L L s R R U I I lr ls r s sr s 3164.166796.161225.165220007.0006.010004.05.035.02202222'212''=+=++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=≈）（πω 额定电磁转矩依据简化等效网络）或型等效网络）依据(33.9504.05.03164.16100333T (37.9104.05.09735.151003332'21112'2'11m N s R In P T m N s R I n P T N r Npm m e N r rpm me ⋅≈⨯⨯⨯===⋅≈⨯⨯⨯===πωωπωω(3) 定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流()()A L L R U I ls s s633.226.0006.010035.02202222m 2120=++=++=）（πω(4) 定子电压和频率均为额定值时，临界转差率122.0)007.0006.0(10035.05.0)(2222'212'=++=++=）（πωlrls sr m L L R R s临界转矩[][]m83.155)007.0006.0(10035.035.020022033)(2322222'21212⋅=+++⨯⨯⨯=+++=N L L R R U n T lrls ss s p em ）（ππωω异步电动机的机械特性:n 0n0T emax e4.2异步电动机参数如4.1题,若定子每相绕组匝数125s =N ,定子基波绕组系数92.0S N =k ,定子电压和频率均为额定值.求:(1)忽略定子漏阻抗,每极气隙磁通量m Φ和气隙磁通在定子每相中异步电动势的有效值g E 。
(2)考虑定子漏阻抗,在理想空载和额定负载时的m Φ和g E 。
(3)比较上述3种情况下m Φ和g E 的差异，并说明原因。
解(1)忽略定子漏阻抗，气隙磁通在定子每相中异步电动势的有效值V U E U s s 220g =≈ 每极气隙磁通量0086.02553022092.01255044.422044.4ΦΦ44.4S S N s 1m m N s 1g ≈=⨯⨯⨯==⇒=≈k N f U k N f E U s s （2）考虑定子漏阻抗,理想空载时 励磁电流 ：()()A L L R U I ls s s633.226.0006.010035.02202222m 2120=++=++=）（πωV L I m g 067.21526.0100633.2E 10≈⨯⨯==πω0084.092.01255044.4067.21544.4ΦSN s 1m ≈⨯⨯⨯==k N f E g额定负载时V L s R I lr N r r g 7352.2028361.425.1569735.15E 2212≈+⨯='+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''=ω0079.092.01255044.4735.20244.4ΦSN s 1m ≈⨯⨯⨯==k N f E g4.3接上题(1)计算在理想空载和额定负载时的定子磁通ms Φ和定子每相绕组感应电动势s E 。
(2)计算转子磁通mr Φ和转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）r E 。
(3)分析与比较在额定负载时, mr ms m ΦΦΦ和、的差异, r s g E E E 和、的差异,并说明原因。
解：s s s s I R U E -=SS N s sms ms N s s k N f E k N f E 1144.4ΦΦ44.4=⇒=(2) slr ls s s r I L L j R U E )](['1++-=ω 或s R I E r r r /''=R ls L 'LSS N s rmr mr N s rk N f E k N f E 1144.4ΦΦ44.4'=⇒='4.5异步电动机参数同4.1题，输出频率f 等于额定频率f N 时，输出电压U 等于额定电压U N ，考虑低频补偿，若频率f =0，输出电压U =10%U N 。
（ 1 ）求出基频以下电压频率特性曲线U=f(f)的表达式，并画出特性曲线。
（ 2 ）当f=5H z 和f =2Hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩Temax 。
解 ： （ 1 ）U N =220(A) 斜率4.7两电平PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用”1”表示上桥臂开通，”0”表示上桥臂关断，共有几种开关状态?写出其开关函数。
根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。
解：4.10采用电压空间矢量PWM 控制方法，若直流电压U d 恒定，如何协调输出电压与输出频率的关系？答：由正六边形性质有()()()1s s 3ωπd d U Δt U Δt k u k k ===∆ψ=ψ。
要保持正六边形定子磁链不变，必须使1ωdU 为常数，即变频的同时必须调节直流电压。
插入零矢量，使有效工作矢量的作用时间仅为Δt Δt <1，其余的时间10Δt Δt Δt -=用零矢量来补。
在3π弧度内，定子磁链矢量增量为: (1)3101()()0.k j s s d k U k t t U t e-π∆ψ=∆+∆=∆ k=1,2,3,4,5,6正六边形定子磁链的最大值为: ()()()11s s s Δt U Δt k u k k d ==∆ψ=ψ 因此,在直流电压d U 不变的条件下,要保持()k s ψ恒定,只要使1Δt 为常数即可。
零矢量的插入有效的解决了定子磁链矢量幅值与旋转速度的矛盾，也即在直流电压恒定时很好的协调了输出电压与输出频率的关系。
4.13论述转速闭环转差频率控制的基本特点，实现方法以及系统优缺点。
答：转速闭环转差频率控制的基本特点即优点有：转差角频率*s ω与实测转速ω相加后得到定子频率*1ω，在调速过程中，实际频率1ω随着实际转速ω同步地上升或下降，有如水涨而船高，因此加、减速平滑而且稳定。
同时，由于在动态过程中转速调节器ASR 饱和，系统以对应于smax ω的最大转矩max T e 启、制动，并限制了最大电流smax I ，保证了在允许条件下的快速性。
实现方法：使ASR 的输出信号为转差频率给定*s ω，*s ω与实测转速信号ω相加，即得定子频率给定信号*1ω，即*1*ωωω=+s ，由1ω和定子电流反馈信号s I 从微机存储的),(1s s I f U ω=函数中查得定子电压给定信号*s U ，用*s U 和*1ω控制PWM 电压型逆变器，即得异步电动机调速所需的变压变频电源。
缺点：（1）转差频率控制系统是基于异步电动机稳态模型的，所谓的“保持磁通m Φ恒定”的结论只在稳态下成立，在动态中m Φ难以保持磁通恒定，这将影响到系统的动态性能。
（2）),(1s s I f U ω=函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到电流的相位；（3）取ωωω+=s 1，使1ω与转速ω同步升降，这本来就是优点，但如果ω不准确或存在干扰，会直接给频率造成误差。