1111统计学考题集及答案
1111统计学考题集及标准答案

练习1.采用简单随机重置抽样的方法,从2000件产品中抽查200件,其中合格品190件。
要求:(1) 计算合格品率及其抽样平均误差。
(2) 以95.45%概率保证程度,对合格品率和合格品数目进行区间估计。
(3) 如果合格品率的极限误差为2.31%,则其概率保证程度是多少? 解:已知()()()% %Z F n N 31.245.952000002=∆===件件()%p 952001901==样本合格频率为:ﻩ()()% nP P p 54.120095.0195.01=-=-=μ()()()()()()()件%%:合格产品数估计区间:%%,%%::产品合格率的估计区间 , NP % , % P %%Z Z %Z F 9611838108.98000292.91000208.9892.9108.39508.39508.354.1229546.02=⨯⨯=+-=⨯=⋅=∆∴==μ()()()% F Z F %%Z Z 64.865.15.154.131.23====∆=⋅=∆μμ练习2.某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品,现在用简单随机抽样方法,从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试,其结果如下:电子产品使用寿命表根据以上资料,要求:(1)按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。
(2)按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。
(3)以95%的概率保证程度,对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。
解:(1)()()()小时小时 x S x 7.7341100000440533404100000434=-===重置抽样()()小时 5.731007.734nX x===σμ不重置抽样:765.7299.05.73)1(2x=⨯=-=Nnnσμ(2)重置抽样:()()%4.110002.01 02.0 nP 1 P p=-=-=μ不重置抽样:%386.199.0%4.150001001%4.1)1()P 1(P p =⨯=-⨯=--=N n n μ (3)()96.1%95==Z Z F()小时1445.7396.1=⨯=∆X %7.2%4.196.1p =⨯=∆估计区间为:()()() , X 小时,:4844196414434041443404=+-()() %. , P P 740:7.227.22即%%,%%:+-1. 假设检验:总体平均数、总体成数—双侧和单侧;ﻩ ﻩ练习3.某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时,厂家采取改正措施,现在从新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为500小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(01.0 =α)?解 :()()()150 10x 100n 000 10X 0小时件小时已知:===()()01.0 500X (大样本)小时==ασ。
统计学试题库(含答案)

《统计学》试题库第一章:统计基本理论和基本概念一、填空题1、统计是统计工作、统计学和统计资料的统一体,统计资料是统计工作的成果,统计学是统计工作的经验总结和理论概括。
2、统计研究的具体方法主要有大量观察法、统计分组法、统计推断法和综合指标法。
3、统计工作可划分为设计、调查、整理和分析四个阶段。
4、随着研究目的的改变,总体和个体是可以相互转化的。
5、标志是说明个体特征的名称,指标是说明总体数量特征的概念及其数值。
6、可变的数量标志和所有的统计指标称为变量,变量的具体数值称为变量值。
7、变量按其数值变化是否连续分,可分为连续变量和离散变量,职工人数、企业数属于离散变量;变量按所受影响因素不同分,可分为确定性变量和随机变量。
8、社会经济统计具有数量性、总体性、社会性、具体性等特点。
9、一个完整的统计指标应包括指标名称和指标数值两个基本部分。
10、统计标志按是否可用数值表示分为品质标志和数量标志;按在各个单位上的具体表现是否相同分为可变标志和不变标志。
11、说明个体特征的名称叫标志,说明总体特征的名称叫指标。
12、数量指标用绝对数表示,质量指标用相对数或平均数表示。
13、在统计中,把可变的数量标志和统计指标统称为变量。
14、由于统计研究目的和任务的变更,原来的总体变成总体单位,那么原来的指标就相应地变成标志,两者变动方向相同。
二、是非题1、统计学和统计工作的研究对象是完全一致的。
(×)2、运用大量观察法,必须对研究对象的所有或足够多的单位进行观察调查。
(√)3、统计学是对统计实践活动的经验总结和理论概括。
(√)4、一般而言,指标总是依附在总体上,而总体单位则是标志的直接承担者。
(√)5、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。
(×)6、某同学计算机考试成绩80分,这是统计指标值。
(×)7、统计资料就是统计调查中获得的各种数据。
(×)8、指标都是用数值表示的,而标志则不能用数值表示。
统计学考试题及答案

统计学考试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪个不是描述性统计的范畴?A. 均值B. 中位数C. 众数D. 回归分析2. 标准差是衡量数据的:A. 集中趋势B. 离散程度C. 偏态D. 峰态3. 在正态分布中,数据的分布形态是:A. 双峰B. 单峰C. U形D. 无规律4. 以下哪个是参数估计的目的?A. 描述总体B. 描述样本C. 估计总体参数D. 进行假设检验5. 假设检验中的零假设(H0)通常表示:A. 研究者希望证明的效应B. 没有效应或效应为零C. 效应显著D. 效应不显著二、简答题(每题10分,共30分)6. 简述中心极限定理的内容及其在实际应用中的意义。
7. 解释什么是置信区间,并说明其在统计推断中的作用。
8. 描述什么是相关系数,并解释其在数据分析中的重要性。
三、计算题(每题25分,共50分)9. 给定一组数据:3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21。
请计算: - 均值- 中位数- 众数- 方差- 标准差10. 假设某产品的质量控制数据服从正态分布,平均重量为100克,标准差为5克。
如果从这批产品中随机抽取100个样本,计算样本均值在95%置信水平下的置信区间。
统计学考试答案一、选择题1. D(回归分析属于推断统计)2. B(标准差是衡量数据离散程度的指标)3. B(正态分布是单峰分布)4. C(参数估计的目的是估计总体参数)5. B(零假设通常表示没有效应或效应为零)二、简答题6. 中心极限定理指出,大量独立同分布的随机变量之和在次数趋于无穷大时趋于正态分布,无论原始分布是什么。
这一定理在抽样调查、质量控制等领域有广泛应用。
7. 置信区间是用于估计总体参数的一个区间范围,它表示在多次抽样的情况下,有特定比例(如95%)的样本统计量会落在这个区间内。
它在统计推断中帮助我们对总体参数进行估计。
8. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度和方向的统计指标。
1111统计学原理练习 (1)

《统计学原理》习题广西经济管理干部学院统计教研室第一章总论一、问答题7.什么是标志,其种类有哪些?举例说明。
8.什么是变量,其种类有哪些?9.什么是指标?举例说明。
二、填空题1.统计的含义包括、和三个内容。
2.统计研究的对象是。
3.统计的特点是、、。
4.统计的职能有、、。
5.指标是说明特征;标志是说明特征。
6.变量是可变的。
变量的具体取值称为。
7.变量按其取值是否连续分为和。
三、单选题1.构成统计总体必须同时具备()特点。
A.总体性、数量性和同质性B.总体性、同质性和差异性C.社会性、同质性和差异性D.同质性、变异性和大量性2.要了解某企业职工的工资情况,总体单位是()。
A.该企业的全部职工B.该企业的每一个职C.该企业的每一个职工的工资D.该企业的全部职工的工资3.某县农民的年平均收入6000元是()。
A.离散变量B.连续变量C.统计指标D.标志4.某工人月工资1000元,则“工资”是()A.数量指标B.质量指标C.数量标志D.品质标志5.第五次全国人口普查的全国人口数12.9亿人是()。
A.总体B.标志C.指标D.变量四、多选题1.统计工作过程一般包括()。
A.统计设计B.统计决策C.统计调查D.统计整理E.统计分析2.下列总体中属于有限总体的是()。
A.全国人口B.池塘的鱼C.某地区工业企业D.某企业全部设备E.工业企业连续大量生产的产品3.下列属于离散变量的是()。
A.人口数B.播种面积C.钢铁产量D.工资总额E.某市工业企业个数4.下列属于品质标志的是()。
A.职业B.工作年限C.文化程度D.年龄E.职称五、判断题1.用文字表示的统计指标是质量指标;用数字表示的统计指标是数量指标。
()3.标志和指标在一定条件下可以转化。
()第二、三章统计调查和整理一.填空题4.调查单位是的承担者,而填报单位则是的单位。
5.重点调查是一种,它所选择的重点单位的总量占总体全部单位的总量的绝大部分。
6.统计分组是根据统计研究需要,将统计总体按照区分若干个组成部分的一种。
(完整版)统计学题库及题库答案

统计学题库及题库答案 题库1一、单项选择题(每题2分,共20分) 1、调查时间是指( )A 、调查资料所属的时间B 、进行调查的时间C 、调查工作的期限D 、调查资料报送的时间 2、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位是( )。
A 、工业企业全部未安装设备 B 、企业每一台未安装设备 C 、每个工业企业的未安装设备 D 、每一个工业企业3、对比分析不同性质的变量数列之间的变异程度时,应使用( )。
A 、全距B 、平均差C 、标准差D 、变异系数4、在简单随机重复抽样条件下,若要求允许误差为原来的2/3,则样本容量( )A 、扩大为原来的3倍B 、扩大为原来的2/3倍C 、扩大为原来的4/9倍D 、扩大为原来的2.25倍5、某地区组织职工家庭生活抽样调查,已知职工家庭平均每月每人生活费收入的标准差为12元,要求抽样调查的可靠程度为0.9545,极限误差为1元,在简单重复抽样条件下,应抽选( )。
A 、576户B 、144户C 、100户D 、288户 6、当一组数据属于左偏分布时,则( )A 、平均数、中位数与众数是合而为一的B 、众数在左边、平均数在右边C 、众数的数值较小,平均数的数值较大D 、众数在右边、平均数在左边7、某连续变量数列,其末组组限为500以上,又知其邻组组中值为480,则末组的组中值为( )。
A 、520B 、 510C 、 500D 、4908、用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性,即( )A 、各组的次数必须相等B 、变量值在本组内的分布是均匀的C 、组中值能取整数D 、各组必须是封闭组 9、nX X X ,,,21 是来自总体),(2σμN 的样本,样本均值X 服从( )分布 A 、),(2σμN B.、)1,0(N C.、),(2σμn n N D 、),(2n N σμ10、测定变量之间相关密切程度的指标是( )A 、估计标准误B 、两个变量的协方差C 、相关系数D 、两个变量的标准差 二、多项选择题(每题2分,共10分)1、抽样推断中,样本容量的多少取决于( )。
统计学大题考试题库及答案

统计学大题考试题库及答案一、选择题1. 下列哪个是描述数据集中趋势的度量?A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案:C2. 假设检验中的零假设(Null Hypothesis)通常表示什么?A. 效应存在B. 效应不存在C. 效应显著D. 效应不显著答案:B二、简答题1. 简述什么是标准正态分布,并说明其特点。
答案:标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值为0,标准差为1。
其特点是对称性,曲线的中心位于均值0处,两侧对称;无偏性,曲线的中心线为均值线;稳定性,当两个独立的正态分布变量相加时,其和也是正态分布。
2. 解释什么是样本和总体,并给出它们之间的区别。
答案:样本是从总体中抽取的一部分个体,用于研究和推断总体特性。
总体是指研究对象的全部个体。
样本与总体的主要区别在于规模大小和代表性,样本是部分,总体是全部。
三、计算题1. 给定一组数据:2, 4, 6, 8, 10,计算其平均数、中位数和众数。
答案:- 平均数:(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6- 中位数:数据已排序,中位数为中间值6- 众数:数据中没有重复值,因此没有众数2. 如果一个正态分布的总体均值为100,标准差为15,求P(85 < X < 115)。
答案:首先将数据标准化,计算Z值:Z1 = (85 - 100) / 15 = -1,Z2 = (115 - 100) / 15 = 1。
然后使用标准正态分布表查找P(Z < 1) - P(Z < -1),得到P(85 < X < 115)。
四、论述题1. 论述相关性与因果性的区别,并举例说明。
答案:相关性指的是两个或多个变量之间的统计关联,而因果性则表明一个变量的变化导致另一个变量的变化。
例如,吸烟与肺癌之间存在相关性,但只有通过实验证明吸烟是导致肺癌的原因,才能说存在因果性。
以上是统计学大题考试题库及答案的示例。
实际的考试题库可能包含更多的题型和复杂的问题,建议学生在准备考试时,广泛练习不同类型的题目,并深入理解统计学的原理和应用。
统计学题库+答案

统计学题库+答案一、单选题(共50题,每题1分,共50分)1、已知4个水果商店苹果的单价和销售额,要求计算4个商店苹果的平均单价,应该采用()。
A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调和平均数D、几何平均数正确答案:C2、当自变量的数值确定后,因变量的数值也随之完全确定,这种关系属于()。
A、函数关系B、回归关系C、随机关系D、相关关系正确答案:A3、如果分配数列把频数换成频率,那么方差()。
A、不变B、增大C、减小D、无法预期其变化正确答案:A4、按地理区域划片进行的区域抽样,其抽样方法属于()。
A、整群抽样B、等距抽样C、类型抽样D、简单随机抽样正确答案:A5、次数分配数列是()。
A、按数量标志分组形成的数列B、按品质标志分组形成的数列C、按统计指标分组所形成的数列D、按数量标志和品质标志分组所形成的数列正确答案:D6、按组距式分组()。
A、会使资料的真实性受到一定的影响B、会增强资料的真实性C、不会使资料的真实性受到损害D、所得资料是虚假的正确答案:A7、调查时间的含义是()。
A、调查资料报送的时间B、调查工作期限C、进行调查的时间D、调查资料所属的时间正确答案:D8、相关分析中,要求相关的两变量()。
A、都是随机的B、都不是随机变量C、其中因变量是随机变量D、其中自变量是随机变量正确答案:A9、某农贸市场土豆价格2月份比1月份上升5%,3月份比2月份下降2%,则3月份土豆价格与1月份相比()。
A、下降3%B、下降2%C、提高2.9%D、提高3%正确答案:C10、现象之间线性依存关系的程度越低,则相关系数()。
A、越接近于0B、越接近于1C、越接近于1D、在0.5和0.8之间正确答案:A11、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是()。
A、中位数B、众数C、调和平均数D、算术平均数正确答案:D12、全国的粮食产量与人口数之比是()。
A、总量指标B、平均指标C、相对指标D、数量指标正确答案:C13、相关系数的取值范围是()。
统计学考试题及答案

统计学考试题及答案**统计学考试题及答案**一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 统计学中的总体是指()。
A. 研究对象的全体B. 研究对象中的一部分C. 研究对象的一个样本D. 研究对象的个体答案:A2. 以下哪项不是统计数据的类型?()A. 定性数据B. 定量数据C. 离散数据D. 连续数据答案:C3. 描述一组数据集中趋势的度量,不包括以下哪项?()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差答案:D4. 以下哪项是描述数据离散程度的统计量?()A. 平均数B. 标准差C. 众数D. 极差答案:B5. 相关系数的取值范围是()。
A. -1到1之间B. 0到1之间C. 1到无穷大D. 负无穷大到正无穷大答案:A6. 以下哪项是统计学中的抽样误差?()A. 由于测量不准确造成的误差B. 由于样本选择不当造成的误差C. 由于总体变化造成的误差D. 由于样本量太小造成的误差答案:B7. 在统计学中,置信区间的置信水平通常为()。
A. 90%B. 95%C. 99%D. 100%答案:B8. 以下哪项是统计学中的假设检验?()A. 检验两个样本均值的差异是否显著B. 检验两个样本的方差是否相等C. 检验两个样本的相关性是否显著D. 所有以上选项答案:D9. 以下哪项不是非参数统计方法?()A. 卡方检验B. 曼-惠特尼U检验C. 斯皮尔曼等级相关D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案:A10. 以下哪项是时间序列分析中的趋势分析?()A. 季节性分析B. 周期性分析C. 趋势分析D. 随机性分析答案:C二、多项选择题(每题3分,共15分)11. 以下哪些是统计学中的参数估计方法?()A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 置信区间答案:A、B12. 以下哪些是描述数据分布形状的统计量?()A. 偏度B. 峰度C. 中位数D. 众数答案:A、B13. 以下哪些是统计学中的非参数检验方法?()A. t检验B. 卡方检验C. 曼-惠特尼U检验D. 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验答案:C、D14. 以下哪些是统计学中的回归分析方法?()A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 逻辑回归D. 泊松回归答案:A、B、C、D15. 以下哪些是统计学中的方差分析方法?()A. 单因素方差分析B. 双因素方差分析C. 协方差分析D. 重复测量方差分析答案:A、B、C、D三、简答题(每题10分,共40分)16. 简述统计学中的中心极限定理及其意义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
练习1.采用简单随机重置抽样的方法,从2000件产品中抽查200件,其中合格品190件。
要求:(1) 计算合格品率及其抽样平均误差。
(2) 以%概率保证程度,对合格品率和合格品数目进行区间估计。
(3) 如果合格品率的极限误差为%,则其概率保证程度是多少 解:已知()()()% %Z F n N 31.245.952000002=∆===件件()%p 952001901==样本合格频率为:()()% nP P p 54.120095.0195.01=-=-=μ()()()()()()()件%%:合格产品数估计区间:%%,%%::产品合格率的估计区间 , NP % , % P %%Z Z %Z F 9611838108.98000292.91000208.9892.9108.39508.39508.354.1229546.02=⨯⨯=+-=⨯=⋅=∆∴==μ()()()% F Z F %%Z Z 64.865.15.154.131.23====∆=⋅=∆μμ练习2.某电子产品的使用寿命在3000小时以下为次品,现在用简单随机抽样方法,从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行测试,其结果如下:电子产品使用寿命表根据以上资料,要求:(1)按重置抽样和不重置抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差。
(2)按重置抽样和不重置抽样计算该产品次品率的抽样平均误差。
(3)以95%的概率保证程度,对该产品的平均使用寿命和次品率进行区间估计。
解:(1)()()()小时小时 x S x 7.7341100000440533404100000434=-===重置抽样()()小时 5.731007.734nX x===σμ不重置抽样:765.7299.05.73)1(2x=⨯=-=Nnnσμ(2)重置抽样:()()%4.110002.01 02.0 nP 1 P p=-=-=μ不重置抽样:%386.199.0%4.150001001%4.1)1()P 1(P p =⨯=-⨯=--=N n n μ (3)()96.1%95==Z Z F()小时1445.7396.1=⨯=∆X %7.2%4.196.1p =⨯=∆估计区间为:()()() , X 小时,:4844196414434041443404=+-()() %. , P P 740:7.227.22即%%,%%:+-1. 假设检验:总体平均数、总体成数—双侧和单侧;练习3.某牌号的彩电规定无故障时间为10000小时,厂家采取改正措施,现在从新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10150小时,标准差为500小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(01.0 =α)解 :()()()150 10x 100n 000 10X 0小时件小时已知:===()() 01.0 500X (大样本)小时==ασ()Z X H X H 检验单侧、::设:000100001010>=()33.298.001.02101.0==⨯-==αααZ Z F 、nXx Z 31005000001015010=-=-=σσZ Z =>=33.23显著的增加。
该彩电的无故障时间有接受拒绝 H , H 10练习4某市全部职工中,平常订阅某报纸的占40%,最近从订阅率来看似乎出现减少的现象,随机抽200户职工家庭进行调查,有76户职工订阅该报纸,问报纸的订阅率是否有显著下降( 05.0=、α)%p n n P 382007605.0762004.010======样本订阅率:已知:α()Z .P H P H 检验单侧、::设:404.010<=()645.1 Z 90.005.021Z F 05.0==⨯-==ααα、 ()()577.02004.014.04.038.01-=-⨯-=--=nP P P p ZσZ Z =<=645.1577.0化。
阅率未发生显著性的变该市职工订阅某报的订拒绝接受 H , H 102.某地有八家银行,从它们所有的全体职工中随机动性抽取600人进行调查,得知其中的486人在银行里有个人储蓄存款,存款金额平均每人3400元,标准差500元,试以%的可靠性推断:(F(T)为%,则t=2) 1)全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围 2)平均每人存款金额的区间范围2.(1)已知:n=600,p=81%,又F(T)为%,则t=2所以0.1026%== 故全体职工中有储蓄存款者所占比率的区间范围为 81%±%(2)平均每人存款金额的区间范围为3400340040.82x x x ±∆=±=±± 3.对一批成品按重复抽样方法抽取200件,其中废品8件,当概率为时,试推断该批产品合格率及其可能范围。
3.解:样品合格率=(200—8)/200=96%%72.20139.096.10139.0200)96.01(96.0)1(=⨯==∆=-=-=p p p t n p p μμ该批产品合格率的可能范围是:%72.2%96±=∆±p p ,即在%—%之间。
3.某进出口公司出口一种名茶,抽样检验结果如表所示。
又知这种茶叶每包规格重量不低于150克,试以%的概率:(1)确定每包重量的极限误差;(2)估计这批茶叶的重量范围,确定是否达到规格重量要求。
3.解:答由表资料计算得:(克),=克,=087.076.03.15022==nSS X x μ n=100>50 F (t )= t =3 所以,==X X t μ∆3×=(克)这批茶叶的平均重量为±克,因此,可以认为这批茶叶达到了规格重量要求。
4.对一批成品按不重复随机抽样方法抽选200件,其中废品8件,又知道抽样单位数是成品总量的1/20,当概率为时,可否认为这批产品的废品率不超过5%(t=) 4.根据资料得:027.00135.020135.011420081==)-()-(=%=⨯==∆==p p p t Nnn P P nn P μμ 所以,这批产品的废品率为(4%±%),即(%,%)。
因此,不能认为这批产品的废品率不超过5%。
2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例,采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工,其中65人为女性。
试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间。
(21.96z α=)(8分)2、解:已知100n =,21.96z α=,6565%100p == 根据公式得:265% 1.96p Z α±=± 4分即65%±%=%,%),95%的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为%~%。
4、某小区居民共有居民500户,小区管理者准备采用一项新的供水设施,想了解居民是否赞成。
采取重复抽样方法随机抽取了50户,其中有32户赞成,18户反对。
(1)求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间,置信水平为%(/22Z α=)(6分)(2)如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%,应抽取多少户进行调查(设边际误差E=)(6分) 4、(1) n = 50 p = 32/50 =64% 2分E=()2213.58%64%13.58%50.42%,77.58%αZ ==±置信区间为即 ()()()22222120.80.2(2)1000.08p p n E αZ -⨯⨯=== 应抽取100户进行调查。
4、为研究产品销售额与销售利润之间的关系,某公司对所属6家企业进行了调查,设产品销售额为x(万元),销售利润为y(万元)。
调查资料经初步整理和计算,结果如下: ∑x=225 ∑x 2=9823 ∑y=13 ∑y 2= ∑xy=593 要求:(1)计算销售额与销售利润之间的相关系数; (2)配合销售利润对销售额的直线回归方程。
(3)解释回归系数的含义 (本题10分)970251831363313736622598236132255936r )y (y n )x (x n yx xy n r 222222...=⨯=-⨯⨯-⨯⨯-⨯=-⋅-⋅-=∑∑∑∑∑∑∑ (3分)68062250760613nx b ny a 万元)0760*******22598236132255936b x x n y x xy n b 222..(.)(-=⨯-=-===-⨯⨯-⨯=-⋅-=∑∑∑∑∑∑∑ (4分 )x 0760680y c ..+-= (1分)2分 2分5分 1分回归系数的含义:当销售额每增长1万元时,销售利润平均增长万元。
2、某企业生产一批灯泡10000只,随机抽取400只作耐用时间试验,测算结果,平均使用时间为2000小时,标准差为12小时。
其中合格品380件。
要求:(1)试以%(t=2)的概率估计该批灯泡的耐用时数范围。
(2)试以%(t=2)的概率估计该批灯泡的合格率范围。
(本题10分) ⑴以%的概率,估计平均灯泡的耐用时数:(2分)xx x x x ∆+≤≤∆-(1分)59022000x 59022000..⨯+≤≤⨯- (1分)()时)(小182001x 小时821998..≤≤ (1分)⑵ 以%的概率,估计灯泡的合格率的范围: %95400380p ==(1分) ()%...754050950p 1p 2p =⨯=-=σ (1分)()%.%)(.)0714140004750Nn1(n p 1p p =-=--=μ (1分)p p p P p ∆+≤≤∆-%.%%.%071295P 071295⨯+≤≤⨯- (1分) %.%.1497P 8692≤≤ (1分)3、根据某地2000年到2006年财政收入的资料,得到财政收入的直线趋势方程为 X=27+(2000年t=1),又知该地区文教科卫支出与财政收入的直线趋势方程为Y=+,其中自变量是财政收入,试估计2007年文教科卫的支出(单位:百万元)。
(本题10分) 因:在长期趋势 X=27+ 中t=1时为2000年2007年 t=8 (2分)百万元)087185527X 2007(..ˆ=⨯+= (4分) 百万元)1914087120010X20010Y 2007(......ˆ=⨯+-=+-= (3分) 此2007年文教科卫支出的估计值为百万元。
(1分)4、有甲乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为件,乙组工人日产量资料如下:(1(2)比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大(本题12分) 答:)(.%)()时小5904140012Nn 1(n 22x =-=-σ=μ(件)乙502910029501001345343538251515f xf X .==⨯+⨯+⨯+⨯==∑∑ (4分)()(件)乙9981008075ffx x 2.==-=σ∑∑ (4分)267.0366.9===X V σ甲 (1分)305.05.29986.8===X V σ乙 (1分)因为>, (1分)故乙组工人的日产量差异程度更大。