2019-2020学年上海市青浦区七年级上期末数学试卷含答案
七年级第一学期期末考试
数学试卷
（满分：100分 完卷时间：90分钟）
选择题(本大题共4题，每题3分，满分12分) 1．下列各式计算结果不为14
a 的是（ ） A ．77a a + B. 5
432a a a a ⋅⋅⋅ C. ()()()()5
4
3
2
a a a a -⋅-⋅-⋅- D. 9
5a a ⋅
2．下列代数式不是分式的是（ ）
A ． 3
3-x B ． 221xy - C ． ab b a + D ． b a b a -+65
3．把分式
y
x xy
-中的x 、y 的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ） A ． 扩大到原来的2倍 B ． 扩大到原来的4倍 C ． 不变 D ． 缩小到原来的2
1
4．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）．
（A ） （B ） （C ） （D ） 填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5.计算3
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛xy =
6.单项式－5
232z
y x 的系数是 ，次数是 。
7.因式分解： ()()n m n m n mn ---=
8.如果2
2b a m
与n
b a 4
5-是同类项，那么=+n m 32。
9.当x 时，分式
x
x x -+2
1
的值为0。
10.医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为000000043.0米，这个数值用科学记数法表示为
11.如果二次三项式942
++mx x 是完全平方式，那么常数m =；
12.分式
2
21xy 与)(31
y x y -的最简公分母是。
13.已知()
5x x n
m =，则)1(-mn mn 的值为。
14. 如果2
1,8=
=n m
a a
，那么=-n
m a。
15. 如果方程
1
1312-=-+-x k x x x 会产生增根，那么k 的值是. 16. 已知：,61=+x x 那么22
1x
x +=.
17. 计算:()()
=-÷+----1111y x y x .
18. 如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到C B A '' 的位置，使点
A 、C 、
B '在一直线上，那么旋转角是度。
三．简答题（本大题共6题，每题6分，满分36分）
19．计算：()2
1
1
2(3.14)2()2
π--+---+ 20．计算：()()()
4222+⋅-⋅+x x x
21．因式分解：4224910y y x x +- 22．因式分解：1222-+-y y x
23．化简求值：x x x x x x
-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛+--2422, 24．解方程 23132--=--x x x 其中2
1-
=x . 四．解答题（本大题共2题，每题7分，满分14分） 25．如图，经过平移，小船上的A 点到了点B 。
（1）请画出平移后的小船。
（2）该小船向平移了格,向平移了格。
26．学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘坐
汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3:1，问：汽车
与自行车的平均速度分别是多少？
五.综合题(第①小题2分,第②小题4分，第③小题4分，共10分)
27．如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）
（图1）（图2）（图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（图4）（图5）（图6）
（1）将图3中的△ABF 沿BD 向右平移到图4中11FC A ∆的位置，其中点B 与点F 重合，请你求出平移的
距离；
（2）在图5中若∠GFD ＝60°，则图3中的△ABF 绕点按方向
旋转到图5的位置
（3）将图3中的△ABF 沿直线AF 翻折到图6的位置，AB 1交DE 于点H ，试问：△AEH 和
△HB 1D 的面积大小关系。
说明理由。
2018学年第一学期期末考试
七年级数学试卷答案
一、选择题（3×4＝12分） 1. A 2. B 3. A 4. B 一、填空题（2×14＝28分） 5.
3381y x ；6.5
2
-，6； 7.()()1+-m m n n ； 8. 14； 9. x=-1；
10．8103.4-⨯； 11.12±； 12. ()y x xy -26； 13. 20 14.16； 15. 5； 16. 34； 17.
x
y x
y -+ 18.︒135. 三、简答题（6×6＝36分）
19. 原式=4+1-2+2…………………………………………4分 =5 …………………………………………2分 20. 原式=()()
4422+-x x ………………3分 =164-x ………………………3分 21. 原式=()()
22229y x y x --………………3分
=()()()()y x y x y x y x +-+-33………………………3分
22．原式=()
1222+--y y x …………………………………2分
=()2
21--y x …………………………………………………2分
= ()()11+--+y x y x …………………………………………………2分
23. 原式=()()x
x
x x x x x x -÷+-+-+24222222… ……………………2分
=
()()()x
x x x x 42224--∙+-………………………………1分 =2
1
+-
x ……………………………………………………1分 当2
1=
x 时 原式=3
2
22
11-=+-
………………………………………………2分
24. 解:6212+--=-x x …………………………………2分
x = 3 …………………………………………2分
经检验x=3是增根…………………………………………1分 ∴原方程无解 ………………………………………1分 四、解答题（7×2＝14分） 25.(1)图略 3分
(2)下、4、左、3 或左、3、下、4（每空1分）
26 . 解：设自行车的平均速度是x 千米/小时，汽车的平均速度是3x 千米/小时——1分
由题意得：
60
40
x 315x 15+
= ————————————————————3分 x=15 ————————————————————1分 经检验，x=15是原方程的解且符合题意 ——————————————————1分 ∴3x=45
答：自行车的平均速度是15千米/小时，汽车的平均速度是45千米/小时 ——1分 五、综合题(第①小题2分,第②小题4分，第③小题4分，共10分). 27．（1） 3 2分
（2）点F 、顺时针、30°(或者逆时针、330°)（前两空各1分，最后1空 2分） （3）相等 2分
理由略 2分。
2019-2020年上海市青浦区七年级上册期末数学试卷有答案【精品版】
第一学期期末考试七年级数学 试卷（满分：100分 完卷时间：90分钟）1．下列各式计算结果不为14a 的是（ ）A ．77a a + B. 5432a a a a ⋅⋅⋅C. ()()()()5432a a a a -⋅-⋅-⋅-D. 95a a ⋅ 2．下列代数式不是分式的是（ ）A ． 33-x B ． 221xy - C ． ab b a + D ． b a b a -+65 3．把分式yx xy -中的、y 的值都扩大2倍，那么分式的值是（ ） A ． 扩大到原的2倍 B ． 扩大到原的4倍C ． 不变D ． 缩小到原的21 4．下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 5.计算321⎪⎭⎫ ⎝⎛xy = 6.单项式－5232z y x 的系数是 ，次数是 。
7.因式分解： ()()n m n m n mn ---=8.如果22b a m 与n b a 45-是同类项，那么=+n m 32 。
9.当 时，分式xx x -+21的值为0。
10.医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为000000043.0米，这个数值用科学记数法表示为12.分式221xy 与)(31y x y -的最简公分母是 。
13.已知()5x x n m =，则)1(-mn mn 的值为 。
14. 如果21,8==n m a a ，那么=-n m a 。
15. 如果方程11312-=-+-x k x x x 会产生增根，那么的值是 . 16. 已知：,61=+x x 那么221xx += . 17. 计算()()=-÷+----1111y x y x .18. 如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到C B A '' 的位置，使点A 、C 、B '在一直线上，那么旋转角是 度。
上海市青浦区七年级上期末数学试卷有答案
上海市青浦区七年级上期末数学试卷有答案第一学期期末考试七年级数学试卷满分：100分完卷时间：90分钟）选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）1.下列各式计算结果不为a的是（）A。
a+a B。
a×a×a×aC。
(-a)×(-a)×(-a)×(-a) D。
a×a×xxxxxxxx2.下列代数式不是分式的是（）A。
1/(2a+b) B。
-xy C。
D。
2ab/(6a-bx-3)3.把分式xy中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值是（）A。
扩大到原来的2倍 B。
扩大到原来的4倍C。
不变 D。
缩小到原来的44.下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
4填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）5.计算1/2×(xy/2) = y/2x6.单项式-的系数是，次数是。
答案：系数为-1，次数为17.因式分解：mn(n-m)-n(m-n) = (m-n)^28.如果2ab与-5ab是同类项，那么2m+3n=09.当x=1时，分式m/(24n)(x+1)/(2x-x^2)的值为-2n/mXXX新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为0.xxxxxxxx3米，这个数值用科学记数法表示为4.3×10^-8米11.如果二次三项式4x^2+mx+9是完全平方式，那么常数m=-3612.分式11/(3y(x-y)^2xy^2)与1/3y的最简公分母是3y(x-y)^2xy^213.已知x^(m+n)=x^m×x^n，那么x^3×x^2=x^514.如果a^(m-n)=1，那么a^(m+n)/(mn(m-n))的值为-1/215.如果方程(2/3)x^(k-1)+2/3x^(k-2)=1会产生增根，那么k 的值是316.已知：x+2=6，那么x=417.计算：(x-1+y-1)/(x-1-y-1) = -118.如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C'的位置，使点A、C、B'在一直线上，那么旋转角是45度。
上海市青浦区2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷二)
上海市青浦区2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷二)一、选择题1．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°2．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为﹣5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为（ ）A.点EB.点FC.点MD.点N 3．如图，直线l 是一条河，P ，Q 是两个村庄。
欲在l 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( )A. B.C. D.4．解方程2x 13x 4134---=时，去分母正确的是（ ） A.4(2x-1)-9x-12=1 B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1D.8x-4+3(3x-4)=12 5．用“∆”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ∆=-，若(13)2x ∆∆=，则x 等于（ ）A.1B.12C.32D.26．已知下列方程：①22x x -=；②0.3x ＝1；③512x x =+；④x 2﹣4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5 7．若2x 2m y 3与﹣5xy 2n 是同类项，则|m ﹣n|的值是（ ）A ．0B ．1C ．7D ．﹣18．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…根据上述算式中的规律，你认为32020的末位数字是（ ）A ．1B ．9C ．7D ．3 9．下列各式子中与 2m 2 n 是同类项的是（ ） A ．-2mn B ．3m 2 n C ．3m 2 n 2 D ．-mn 210．-（–5）的绝对值是（ ）A.5B.-5C.15D.15- 11．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有（ ）A ．56℃B ．﹣56℃C ．310℃D ．﹣310℃12．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A ．100.219810⨯元B ．6219810⨯元C ．92.19810⨯元D ．()4,0元 二、填空题13．43°29′7″+36°30′53″＝__________．14．35°48′32″+23°41′28″=___________°． 15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a ，b ，有a ☆b ＝2a ﹣b ．若12x -☆2＝4，则x 的值为_____．16．某单项式含有字母x ，y ，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）17．若23a b =，则a b b +＝_____．183-的相反数是_____．19．若代数式2x +和3x +互为相反数，则x =____________.20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）三、解答题21．如图，以直线AB 上的点O 为端点作射线OC 、OD ，满足∠AOC ＝54°，∠BOD ＝13∠BOC ，求∠BOD 的度数．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下（2）若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图所示的10⨯5（行⨯列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为x．（1）用含x的式子表示另外三个数；（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；（3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？24．如图所示，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，且∠AOD+∠BOE=90°，问：∠COE与∠BOE之间有什么关系？并说明理由。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
上海市青浦区2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷四)
上海市青浦区2019年七年级上学期数学期末检测试题(模拟卷四)一、选择题1．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°2．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则BAC∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°3．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）A. B.C. D.4．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：A．90 B．100 C．150 D．1205．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果x﹣3=7，那么x=7+3B.如果ac=bc-，那么a=﹣bC.如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D.如果﹣12x=4，那么x=﹣2 6．在代数式 a+b ，37x 2，5a ，m ，0，3a b a b +-，32x y -中，单项式的个数是( ) A.6B.5C.4D.3 7．有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m -n│的结果是（ ）A.mB.2n-mC.-mD.m-2n8．单项式253x y π-的次数是（ ）A.6B.7C.5D.29．下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x 2－4x ＝3B.3x －1＝2xC.x ＋2y ＝1D.xy －3＝5 10．若a 是有理数，则a+|a|（ ）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11．若与互为相反数，则的值为（ ）A ．－bB ．C ．－8D ．8 12．下列各式中结果为负数的是( )A.﹣(﹣1)B.|﹣1|C.|1﹣2|D.﹣|﹣1| 二、填空题13．一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，此时C 点正好在A 点的北偏东70°的方向上，那么∠ACB 的度数是___________．14．如图，如果OA 的方向是北偏西30°，那么OA 的反向延长线OB 的方向是________________15．已知x ﹣2y+3=8，则整式x ﹣2y 的值为_____．16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为_____．17．225ab π-的系数是________，次数是_______次；18_____．19．若|-m|=2018，则m=_____.20．已知单项式91m m +1n b +与-221m a -21n b -的积与536a b 是同类项，则n m =_______三、解答题21．已知：如图，CD 平分∠ACB ，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A ，∠4＝35°，求∠CED 的度数．22．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？23．先化简，再求值：()()2222533--+a b abab a b ，其中11,23a b == 24．化简与求值(1)化简：2m 2-2m-m 2-3；(2)先化简，再求值：2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1)，其中a=-2，b=225．211311()()46824---+-÷- 26．计算题：（1）(45)(9)(3)-÷-⨯- ；（2）334124(2)4-⨯+-÷- ． 27．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为x A ＝﹣5和x B ＝6，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A ，B 之间往返运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B ，A 之间往返运动．设运动时间为t 秒．(1)当t ＝2时，点P 对应的有理数x P ＝______，PQ ＝______；(2)当0＜t≤11时，若原点O 恰好是线段PQ 的中点，求t 的值；(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P ，Q 两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．28．如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE 平分∠BOC ，若∠1=30°，求∠COE 的度数．解：∵∠AOB=90°∴∠1与∠2互余∵∠COD=90°∴∠BOC与∠2互余∴∠1=∠（）∵∠1=30°∴∠BOC=30°∵OE平分∠BOC（已知）∴∠COE=12∠BOC∴∠COE=15°【参考答案】***一、选择题13．95˚14．南偏东30°．15．16．4x=5(x-4)17． SKIPIF 1 < 0 3解析：25π- 318． SKIPIF 1 < 0解析：19．±201820．1三、解答题21．∠CED＝110°22．(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．23．12a²b-6ab²；23.24．(1)m2-2m-3；(2)-ab2-1 ，7. 25．-1226．（1）-15；（2）227．(1)﹣3，5；(2)t＝1或7；(3)6. 28．答案见解析.。
2019-2020学年上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年上海市浦东新区七年级（上）期末数学试卷1.下列分式中，不是最简分式是()A. x2y2B. x2+y2x2−y2C. a+2a+1D. 2x+y2xy+y22.下列各组中的两个单项式是同类项的是()A. x2y与2xy2B. 3x与x3C. 12与−1 D. 2x2yz与−3x2y3.在下列各式中，计算正确的是()A. 4a−9a=5aB. −2(a−b)=−2a+2bC. a2+a=a3D. 5m2−(2m)2=1．4.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是()A. −x2+16B. x2+9C. −x2−4D. x2−2y5.下列交通标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B.C. D.6.若分式a2a−1的值总是正数，a的取值范围是()A. a是正数B. a是负数C. a>12D. a<0或a>127.单项式−abc6的系数为______．8.8x3y2和12x4y的公因式是______．9.分解因式：m2−6m+8=______．10.化简：−16x2y20xy3=______．11.计算：6a2−9−1a−3=______．12.若x n=2，则x3n=______．13.当x=______时分式x2−42−x的值为零．14.将xy23(x+y)5写成不含分母的形式：______．15.若1x +1y=3，则分式3x−2xy+3yx+xy+y的值为______．16.如图，三角形COD是三角形AOB绕点O顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD=90°，则∠BOC的度数是______ ．17.如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．18.已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S=2时，小正方形平移的时间为______秒．19.分解因式：(p−4)(p+1)+6．20.因式分解：x2−4xy+4y2−121.计算：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1．22.解分式方程：2−xx−3+13−x=1．23.已知，如图三角形ABC与三角形A1B1C1关于点O成中心对称，且点A与A1对应，点B与点B1对应，请画出点O 和三角形A1B1C1(不必写作法)．24.如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动：第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；(2)所画图形是______对称图形；(3)求所画图形的周长(结果保留π)．25.先化简，再求值：(2x2x+1−14x2+2x)÷(1−4x2+14x)，其中x=3．26.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其它因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？27.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：xx2+1=14，求代数式x2+1x2的值．解：因为xx2+1=14，所以x2+1x=4即x+1x=4，所以x2+1x2=(x+1x)2−2=16−2=14．根据材料回答问题(直接写出答案)：(1)xx2−x+1=12，则x+1x=______．(2)解分式方程组{mn3m+2n=3mn2m+3n=5，解得方程组的解为______．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．考查了最简分式，分式分子分母不能约分的分式才是最简分式．【解答】解：2x+y2xy+y2=2x+yy(2x+y)，即分子、分母中含有公因式(2x+y)，所以它不是最简分式；故选：D．2.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解答】解：根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相等的几个单项式”知，A、B、D都不是同类项，而12与−1是同类项，故选：C．3.【答案】B【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解答】解：因为4a−9a=−5a，因此A错误；−2(a−b)=−2a+2b，所以B正确；a2与a不是同类项，因此不能合并，故C错误；因为5m2−(2m)2=5m2−4m2=m2，故D错误；故选：B．4.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式判断即可．此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解答】解：−x2+16=(4+x)(4−x)，故选：A．5.【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【解答】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．6.【答案】D【解析】【分析】根据题意列出不等式即可求出a的范围．本题考查分式的值，一元一次不等式组的应用，解题的关键是熟练运用不等式的解法，本题属于基础题型．解：由题意可知：a>0且2a−1>0，或a<0且2a−1<0，∴a>12或a<0，故选：D．7.【答案】−16【解析】【分析】直接利用单项式的系数定义得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键．【解答】解：单项式−abc6的系数为：−16．故答案为：−16．8.【答案】4x3y【解析】【分析】根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式．本题考查公因式的定义，熟练掌握公因式的确定方法是解题的关键．【解答】解：系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x3y，∴公因式为4x3y.故答案为：4x3y.9.【答案】(m−4)(m−2)【解析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式得出答案．此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键．解：m2−6m+8=(m−4)(m−2)．故答案为：(m−4)(m−2)．10.【答案】−4x5y2【解析】【分析】直接利用约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分，进而得出答案．此题主要考查了约分，正确把握约分的定义是解题关键．【解答】解：−16x 2y20xy3=4xy⋅(−4x)4xy⋅5y2=−4x5y2．故答案为：−4x5y2．11.【答案】−1a+3【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【解答】解：原式=6(a+3)(a−3)−a+3(a−3)(a+3)=−1a+3，故答案为：−1a+312.【答案】8【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则计算即可．本题主要考查了幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数相乘．【解答】解：∵x n=2，∴x3n=(x n)3=23=8．故答案为：813.【答案】−2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2−4=0，且2−x≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．【解答】解：由题意得：x2−4=0，且2−x≠0，解得：x=−2，故答案为：−2．14.【答案】3−1xy2(x+y)−5【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．【解答】解：xy 23(x+y)5=3−1xy2(x+y)−5．故答案为：3−1xy2(x+y)−5．15.【答案】74【解析】【分析】分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．本题考查了分式的值，熟练对分式进行通分是解题的关键．【解答】解：由1x +1y =3，得x +y =3xy ，3x −2xy +3y x +xy +y=3(x +y)−2xy (x +y)+xy =9xy −2xy 3xy +xy =7xy 4xy=74， 故答案为74． 16.【答案】20°【解析】解：∵△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，∴∠AOC =∠BOD =35°，且∠AOD =90°，∴∠BOC =∠AOD −∠AOC −∠BOD =90°−35°−35°=20°，故答案为：20°．由旋转的性质可得∠AOC =∠BOD =35°，即可求解．本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．17.【答案】3【解析】【分析】从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案．本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．【解答】解：如图所示，把阴影凃在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形，故答案为：3．18.【答案】1或6【解析】【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了长方形的面积，难点在于分两种情况解答．先求出重叠部分长方形的宽，再分重叠部分在大正方形的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：当S=2时，重叠部分长方形的宽=2÷2=1cm，重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷1=1秒，重叠部分在大正方形的右边时，t=(5+2−1)÷1=6秒，综上所述，小正方形平移的时间为1或6秒．故答案为1或6．19.【答案】解：(p−4)(p+1)+6=p2−3p+2=(p−1)(p−2)【解析】此题主要考查了十字相乘法因式分解，要熟练掌握．首先利用整式乘法将(p−4)(p+1)展开；化简后应用十字相乘法，把(p−4)(p+1)+6分解因式即可．20.【答案】解：x2−4xy+4y2−1=(x2−4xy+4y2)−1=(x−2y)2−1=(x−2y+1)(x−2y−1)．【解析】此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题关键是首先把多项式正确的分组，然后利用公式法即可解决问题，注意分解因式要彻底．根据分解因式−分组分解法分解即可．21.【答案】解：(1a+b +1a−b)÷(a−1−b−1)−1=a−b+a+b(a+b)(a−b)÷(1a−1b)−1 =2a÷(b−a)−1 =2a(a+b)(a−b)÷abb−a=2a(a+b)(a−b)⋅b−aab=−2b(a+b)=−2ab+b2．【解析】本题考查分式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．根据分式的加法和除法可以解答本题．22.【答案】解：去分母得：2−x−1=x−3，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23.【答案】解：如图所示，对称点O为所画；三角形A1B1C1为所画．【解析】本题主要考查了中心对称的性质，熟练掌握中心对称的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．依据中心对称的性质，即可得到点O和三角形A1B1C1．24.【答案】(1)点D→D1→D2→D经过的路径如图所示：(2)轴对称；=8π．(3)周长=4×90⋅π⋅4180【解析】【分析】本题考查作图−旋转变换，弧长公式、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，正确画出图形，属于中考常考题型．(1)利用旋转变换的性质画出图象即可；(2)根据轴对称图形的定义即可判断；(3)利用弧长公式计算即可；【解答】解：(1)见答案；(2)观察图象可知图象是轴对称图形，故答案为轴对称．(3)见答案．25.【答案】解：原式=4x 2−12x(2x+1)÷4x−4x 2−14x =(2x +1)(2x −1)2x(2x +1)⋅4x −(2x −1)2=−22x−1，当x =3时，原式=−25．【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．26.【答案】解：设第一次购书的单价为x 元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x 元．根据题意得：1200x +10=1500(1+20%)x ．解得：x =5．经检验，x =5是原方程的解．所以第一次购书为1200÷5=240(本)．第二次购书为240+10=250(本)．第一次赚钱为240×(7−5)=480(元)．第二次赚钱为200×(7−5×1.2)+50×(7×0.4−5×1.2)=40(元)．所以两次共赚钱480+40=520(元)．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．【解析】本题考查的是分式方程的应用，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x 元，则第二次购书的单价为1.2x 元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目1200x ，第二次购书数目15001.2x ，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×(实际售价−当次进价)，两次合计，就可以回答问题了．27.【答案】(1)3(2) {m =−75n =253【解析】【分析】本题考查分式的化简求值、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．(1)根据题目中的例子，将题目中的分子分母的位置颠倒，然后化简即可求得所求式子的值；(2)根据题目中的例子，对所求式子化简变形，即可求得分式方程组的解．【解答】解：(1)∵x x 2−x+1=12，∴x 2−x+1x =2，∴x −1+1x =2，∴x +1x =3，故答案为3；(2){mn 3m+2n =3mn 2m+3n =5，化简，得{3m+2n mn =132m+3n mn=15， 即{3n +2m =132n+3m =15， 令1n =x,1m =y ，则得{3x +2y =132x +3y =15， 解得，{x =325y =−175,故{m =−75n =253，故答案为{m =−75n =253．。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×1077．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是38．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．14010．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）18．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．20．如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ =（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=﹣∠COD=°．所以∠AOE=﹣∠BOE=°．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．故选：B．2．下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣1【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，∴在﹣2到0之间的数是﹣1．故选：D．3．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4C．3a+a=3a2D．3a2b﹣4a2b=﹣a2b【解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、字母不应去掉．故本选项错误；C、字母的指数不应该变，故本选项错误；D、符合合并同类项的法则，故本选项正确．故选D．4．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．D 围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故D不能围成三棱柱．故选D．5．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A．B．C．D．【解答】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．6．地球半径约为6 400 000米，这个数用科学记数法表示为（）A．640×104B．64×105 C．6.4×106D．0.64×107【解答】解：将6 400 000用科学记数法表示为6.4×106．故选C．7．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数、次数都是3 B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2 D．系数是，次数是3【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式的系数是﹣，次数是2+1=3，只有D正确，故选：D．8．如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（）A．该班喜欢乒乓球的学生最多B．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D．该班喜欢其他球类活动的人数为5人【解答】解：A、正确．从扇形统计图中看出：该班喜欢乒乓球的学生占30%，是最多的，故正确．B、正确．喜欢排球与篮球的学生均占20%，一样多，故正确．C、正确．因为25%÷20%=1.25，喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍，故正确．D、错误．班喜欢其他球类活动的占5%，故错误．故选D．9．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．120 C．130 D．140【解答】解：设标签上的价格为x元，根据题意得：0.7x=80×（1+5%），解得：x=120．故选B．10．如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．无法确定【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．11．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110° D．145°【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故选：C．12．若a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【解答】解：∵a＜0＜b，﹣a＞b，∴a+b＜0，∴选项A不正确，选项B正确；∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项C不正确；∵a＜0＜b，∴＜0，∴选项D不正确．故选：B．二、填空题（本小题共4小题，每小题3分，共12分）13．﹣的倒数是﹣．【解答】解：（﹣）×（﹣）=1，所以﹣的倒数是﹣．故答案为：﹣．14．如果2a﹣b=1，则4a﹣2b﹣1=1．【解答】解：∵2a﹣b=1，∴4a﹣2b=2，∴4a﹣2b﹣1=2﹣1=1．故答案为：1．15．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°，则∠ACB=145°．【解答】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°﹣35°=145°，故答案为145°．16．猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是【解答】解：∵分数的分子分别是：2 2=4，23=8，24=16，…分数的分母分别是：2 2+3=7，23+3=11，24+3=19，…∴第n个数是．故答案为：．三、解答题（本大题共8小题，共52分）17．计算：（1）﹣7+13﹣6+20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）【解答】解：（1）﹣7+13﹣6+20=6﹣6+20=20（2）（﹣+﹣）×（﹣24）=（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=18﹣4+9=2318．先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m=﹣1．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2，当m=﹣1时，原式=8+2=10．19．解方程：（1）4﹣3x=6﹣5x；（2）﹣1=．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）4﹣3x=6﹣5x，移项，得5x﹣3x=6﹣4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）﹣6=2（2﹣x），去括号，得3x+3﹣6=4﹣2x，移项、合并同类项，得5x=7，系数化为1，得x=．2如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．【解答】解：如图所示：21．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．【解答】解：（1）这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数为：（1﹣40%﹣26%﹣9%﹣10%）×360°=54°；（3）“报纸”的人数为：1000×10%=100．补全图形如图所示：（4）估计将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数为：80×（26%+40%）=80×66%=52.8（万人）．22．李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟，如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多少分钟？【解答】解：设他推车步行了x分钟，依题意得：80x+250（15﹣x）=2900，解得x=5．答：他推车步行了5分钟．23．填空，完成下列说理过程如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+ ∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°．所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．【解答】解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD=∠AOC．因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25°，所以∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=155°．故答案为（1）∠COE；∠COE；90；（2）∠DOE（或者90°）；25；∠AOB（或者180°）；155．24．如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．（1）数轴上点A表示的数为4．（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为6或2．②设点A的移动距离AA′=x．ⅰ．当S=4时，x=；ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．【解答】解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，故答案为：；ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．。
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试题 沪科版
2019-2020学年七年级数学上学期期末考试试题 沪科版一、填空题（每格2分，共计28分）1、()322a = 。
2、()()22a a +-=________________________。
3、当a ＝－2时，代数式2)12(3-a a 的值为 。
4、已知：()2451x kx x A +-=+⋅；(A 为多项式) 则，A =____________________5、分式11x x+-有意义，那么，x ____________________ 6、用科学记数法表示：-0.002011= .7、当x ＝_____时，分式2852x x +-的值为零. 8、不改变分式的值，化简：0.030.10.040.03x x -+=-- ； 9、计算：72(3.410)(710)-⨯⨯⨯= ；10、若a,b 互为相反数，c ，d 互为倒数, m 的绝对值为3,_______52=-++++m cd b a b a 11、一条道路甲行完全程的时间与乙行完全程的时间的比是4∶5，若甲的速度x 千米/小时，那么乙的速度是 千米/小时。
12、正方形至少旋转______度才能与自身重合。
13、在下列图形：角、线段、等边三角形、长方形、平行四边形、圆中，既是轴对称又是中心对称的有 ；14、已知：()()2222340a b a b ++--=，那么22a b += _____________. 二、选择题（每题选项中只有一个答案是正确的，把正确的答案编号填入括号内，每题3分共计18分）15、下列各组代数式中不是同类项的为 （ ） A. 21与π2 B. n m 22-与22m n C.. 322a b 与23b a - D. xy 与yx -16、下列图案中，是轴对称图形的是 （ ）A B C D17、在分式22122x x ++、22182x x --、221x x x +-+、21644x x -+，最简分式共有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个18、201620152552）（－）（⋅的计算结果是…………………………………… （ ） （A ）52 （B ）52－ （C ）25 （D ）25－ 19、下列各式中，无意义的是 …………………………………………………( )A ．41B ．2)2(-C ．41-D ．2-20、如图所示，先将图沿着它自己的右边缘翻折，再绕着右下角的一个端点按顺时针方向旋转180°，之后所得到的图形是 ( )三、简答题（每题5分，共计30分）21、计算：242)2(22-+÷-+x x x x 22、计算：)3)(2()21(2b a b a b a -+--23、计算： ()()2211-----÷+y x y x24、计算：3340211(32)424----⎛⎫⎛⎫-⨯+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25、解方程：9431312-=++-x x x u26、解方程：24361x x x x -=--四、作图题（每题3分，共计6分）27、画出△ABC 关于直线l 的对称图形28、画出△ABC 绕点C 顺时针转90°后的图像△A ’B ’C,五、解答题（每题6分，共计18分）29、小王和小李一起加工同一种零件，小王每小时比小李多加工4个，结果在相同的时间里，小王加工160个零件，小李加工120个零件。
上海市2019-2020学年数学七上期末试卷
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则BAC∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°2．把图1所示的正方体的展开图围成正方体(文字露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为()A.富B.强C.文D.民3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOE=52°，则∠BOD等于（）A．38°B．42°C．48°D．52°4．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果x﹣3=7，那么x=7+3B.如果ac=bc-，那么a=﹣bC.如果x+3=y﹣4，那么x﹣y=﹣4﹣3D.如果﹣12x=4，那么x=﹣25．在一次革命传统教育活动中，有n位师生乘坐m辆客车.若每辆客车乘60人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位.在下列四个方程6010628m m+=-①；6010628m m +=+②； 1086062n n -+=③；1086062n n +-=④中，其中正确的有( ) A.①③ B.②④C.①④D.②③ 6．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是（ ）A ．3(2)29x x +=-B ．3(2)29x x -=+C ．9232x x -+= D ．9232x x +-= 7．下列计算正确的是（ ）A ．3x 2﹣x 2＝3B ．﹣3a 2﹣2a 2＝﹣a 2C ．3（a ﹣1）＝3a ﹣1D ．﹣2（x+1）＝﹣2x ﹣28．下列计算正确的是（ ）A ．x 2﹣2xy 2＝﹣x 2yB ．2a ﹣3b ＝﹣abC ．a 2+a 3＝a 5D ．﹣3ab ﹣3ab ＝﹣6ab 9．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④10．-1+2-3+4-5+6+…-2011+2012的值等于A ．1B ．-1C ．2012D ．100611．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣2）B ．|﹣2|C ．（﹣2）3D ．（﹣2）212．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达点A´位置，则点A´表示的数是（ ）．A.-π +1B.2π-+1C.2π－1D.π－1二、填空题 13．34．37°＝34°_____′______″．14．已知一个角的余角比它的补角的13小18°，则这个角_____． 15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a △b ＝ab ＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解是x ＝____．16．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x 天可以追上慢马，则可以列方程为______．17．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有1+4=5个正方形；第三幅图中有1+4+9=14个正方形；…按这样的规律下去，第4幅图中有_______个正方形．第1幅第2幅第3幅第4幅18．将多项式xy3-x2y+2x3-5y2按字母x降幂排列是：______．19．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推．这样第_____次移动到的点到原点的距离为2018．20．比较大小：13_____﹣25三、解答题21．填写下面证明过程中的推理依据：已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD （__________）∴∠ABC=∠BCD（__________）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （__________）∴∠1=12∠ ______ ，（__________）∠2=12∠ ______ ．（__________）∴∠1=∠2．（__________）22．如图，点D是∠AOB的角平分线OC上的任意一点.（1）按下列要求画出图形.①过点D画DE∥OA，DE与OB交于点E；②过点D画DF⊥OC，垂足为点D，DF与OB交于点F；③过点D画DG⊥OA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于_____mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=nº，则∠EDF=____________度（用含n的代数式表示）. 23．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有19人，在乙处劳动的有人15人，后因劳动任务需要，需要另外调20人去支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？24．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？25．已知A=22x +3xy-2x-l ，B= -2x +xy-l ．(1)求3A+6B ；(2)若3A+6B 的值与x 无关，求y 的值．26．（1）化简求值：已知，求代数式的值. （2）若化简的结果与的取值无关，求的值. 27．计算：(1)|－3|－5×(－35)＋(－4); (2)(－2)2－4÷(－23)＋(－1)2017. 28．计算： ()()241110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦【参考答案】***一、选择题1．D2．A3．A4．D5．A6．C7．D8．D9．B10．D11．C12．D二、填空题13．1214．72°15． SKIPIF 1 < 0 解析：11316．240x-150x=150×1217．3018．2x3-x2y+xy3-5y219．134520．>三、解答题21．已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．22．（1）①详见解析；②详见解析；③20；（2）(90-12n)23．应调往甲处17人，调往乙处3人.24．这个班有45名学生，这批图书共有155本．25．(1) 15xy－6x－9 ;(2)25.26．（1）；（2）. 27．（1）2；（2）9. 28．-0.5。
上海市青浦区2019届数学七上期末调研测试题
上海市青浦区2019届数学七上期末调研测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A.图①B.图②C.图③D.图④2．如图，是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，∠AOC ＝∠DOE ＝90°，如果∠AOE ＝65°，那么∠COD 的度数是( )A ．90° B．115° C．120° D．135°4．方程x ﹣4＝3x+5移项后正确的是( )A ．x+3x ＝5+4B ．x ﹣3x ＝﹣4+5C ．x ﹣3x ＝5﹣4D ．x ﹣3x ＝5+4 5．方程2y ﹣12＝12y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣53．这个常数应是( )A.1B.2C.3D.46．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x 天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（ ） A.41202030x +=+ B.41202030x +=⨯ C.412030x += D.412030x x ++= 7．化简()()523432x x -+-的结果为（ ）A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-38．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( )A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×108 9．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2 B ．-2C ．4D ．-4 10．下列结论不正确的是（ ）A ．若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a ﹣b ＜0C ．若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＞0D ．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜011．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．+2与|﹣2|B ．+（+2）与﹣（﹣2）C ．+（﹣2）与﹣|+2|D ．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）12．下列结论正确的是（ ）A ．两个负数，绝对值大的反而小B ．两数之差为负，则这两数异号C ．任何数与零相加，都得零 D ．正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数二、填空题13．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分AOD ∠，3BOD DOE ∠=∠，COE α∠=，则∠BOE 的度数为_________．（用含α的代数式表示）14．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。