四川省乐山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
四川省乐山市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·东台期中) 已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系为（）
A . 点A在圆上
B . 点A在圆内
C . 点A在圆外
D . 无法确定
2. （2分）(2019·宁津模拟) 已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y=-x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）
A . - <m<3
B . - <m<-2
C . -2<m<3
D . -6<m<-2
3. （2分） (2019九上·宁波月考) “明年的12月4日是晴天”这个事件是（）
A . 确定事件
B . 不可能事件
C . 必然事件
D . 不确定事件
4. （2分）(2014·资阳) 下列命题中，真命题是（）
A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B . 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C . 对角线垂直的梯形是等腰梯形
D . 对角线相等的菱形是正方形
5. （2分）二次函数y=3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（）
A . （1,2）
B . （1,8）
C . （﹣1,2）
D . （1,﹣4）
6. （2分）(2018·驻马店模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，OC，过点B作BD⊥OC，交⊙O于点D，已知∠ACO＝35°，则∠COD的度数为（）
A . 70°
B . 60°
C . 45°
D . 35°
7. （2分）对于抛物线y=-（x-5）2+3，，下列说法正确的是（）
A . 开口向下，顶点坐标（5，3）
B . 开口向上，顶点坐标（5，3）
C . 开口向下，顶点坐标（-5，3）
D . 开口向上，顶点坐标（-5，3）
8. （2分）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·柳州模拟) 已知二次函数y=x2-2x-3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 ．设d=d1+d2,下列结论中：①d没有最大值；②d没有最小值；③ -1＜x＜3时,d 随x的增大
而增大；④满足d=5的点P有四个.其中正确结论的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分） (2017九上·萧山月考) 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连结CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（）
A . ∠BOC＝2∠BAD
B . CE＝EO
C . ∠OCE＝40°
D . AD＝2OB
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点在直线y=kx﹣3上，则k=________ ．
12. （1分） (2016九上·太原期末) 半径为6 cm的圆内接正四边形的边长是________cm.
13. （1分） (2018九上·绍兴月考) 已知二次函数有最小值，则的值是________．
14. （1分） (2019九上·秀洲期中) 在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有3个红球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则白球的个数约为________．
15. （1分）已知弧AB、CD是同圆的两段弧，且弧AB为弧CD的2倍，则弦AB与CD之间的关系为：AB________ 2CD （填“＞”“﹦”或“＜”）
16. （1分）(2018·成都模拟) 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象的顶点为点D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c>0；③c＝－3a；④只有当a＝时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个．其中正确的结论是________ (只填序号)．
三、解答题 (共7题；共96分)
17. （15分） (2016七上·鼓楼期中) 某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）：
﹣34﹣12﹣5进出数量（单
位：吨）
进出次数21332
（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．（3）在（2）的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同．
18. （6分） (2019·长春模拟) 问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝，求α+β的度数．
解决：（1）如图①，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD＝α，∠CBE＝β，连结AC，易证△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β＝∠ABC＝．
【答案】解：45°
拓展：参考以上方法，解决下列问题：如果α，β都为锐角，当tanα＝4，tanβ＝时，
（1）在图②的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON＝α﹣β；
（2）求出α﹣β＝________°．
19. （10分） (2017九上·临川月考) 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由
小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．
20. （15分）(2019·鄞州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E.
（1）如图①，若OE＝DE，求的值；
（2）如图②，当∠ABC＝2∠ACB时，求OC的长；
（3）点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，
①用含a的代数式表示点E的横坐标xE；②若xE＝BC，求a的值.
21. （15分）(2014·常州) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ x2+ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ x2+ x+2的图象相交于点D，E．
（1）
写出点A，点B的坐标；
（2）
若m＞0，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与x轴相切时，求m的值；
（3）
直线l上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
22. （15分） (2019九上·嘉兴期末) 嘉兴某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品．该产品销售量y(万件)与售价x(元／件)之间存在图1(一条线段)所示的变化趋势，总成本P(万元)与销售量y(万件)之间存在图2所示的变化趋势，当6≤y≤10时可看成一条线段，当10≤y≤18时可看成抛物线P=- y2+8y+m．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）若销售量不超过10万件时，利润为45万元，求此时的售价为多少元／件?
（3）当售价为多少元时，利润最大，最大值是多少万元?(利润=销售总额-总成本)
23. （20分）如图，已知二次函数y=ax2+x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
（1）
请直接写出二次函数y=ax2+x+c的表达式；
（2）
判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）
若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
（4）
若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时
点N的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共96分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、
23-4、。
四川省2021-2022学年度九年级上学期数学期中考试试卷D卷
四川省2021-2022学年度九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程的解是（）A .B . ，C . ，D .2. （2分） (2019八下·杭锦后旗期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·大邑期中) 下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是（）A . x﹣1=0B . x2+5=0C . x3+x=3D . ax2+bx+c=04. （2分）已知，，则的值为（）A . 5B . 6C . 3D . 45. （2分） (2019八上·浦东月考) 关于x的方程有两不相等实数根，则k的取值范围是（）A .B . ≥0C .D . ≥16. （2分）如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且=， AE=BE，则有（）A . △AED∽△BEDB . △AED∽△CBDC . △AED∽△ABDD . △BAD∽△BCD7. （2分） (2020八下·温州期末) 如图，在一块长为，宽为的矩形空地内修建四条宽度相等，且与矩形各边垂直的道路.四条道路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是道路宽的4倍，道路占地总面积为 .设道路宽为，则以下方程正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·舟山期中) 下列命题中，是真命题的是（）A . 三点确定一个圆B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 菱形的对角线互相平分且相等D . 相似三角形的对应角相等、对应边成比例9. （2分）(2016·德州) 对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（）A . 平移B . 旋转C . 轴对称D . 位似10. （2分）(2017·威海) 若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（）A . ﹣2B . 4 ﹣2C . 3﹣D . 1+二、填空题 (共6题；共10分)11. （1分） (2021九上·金昌期末) 三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为________.12. （1分） (2019八下·香坊期末) 关于的一元二次方程有一个根为0，则的值为________．13. （1分）(2020·文山模拟) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，AE=1，CE=2，DE：BC=________．14. （1分） (2019九上·高州期中) 方程的判别式是________，求根公式是________．15. （1分）(2017·沭阳模拟) 如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y= 的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为________．16. （5分） (2021九上·杭州期末) 在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高.三、解答题 (共7题；共56分)17. （5分） (2020八下·文水期末) 计算（1）（2）18. （10分） (2020九上·邓州期末) 计算或解方程（1）﹣4tan45°；（2） x2﹣ x﹣3＝0.19. （5分） (2019九上·思明期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，且n+2m＝4，求n的取值范围．20. （10分） (2020八下·香坊期末) 如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC ， BE交AD于点F ， F是AD的中点，连接EC ．（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）若四边形ABCE的面积为S ，请直接写出图中所有面积是 S的三角形．21. （10分） (2019九上·晋安期中) 已知：关于x的一元二次方程x2+4x﹣m2=0（1）若方程有一个根是1，求m的值；（2）求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．22. （1分）(2021·江都模拟) 如图，将矩形置于平面直角坐标系中，B点坐标为，点D为BC上一点，且，连接AD，将沿AD折叠，压平，使B点的对应点E落在坐标平面内.若抛物线（，a为常数）的顶点落在的内部（不含边界），则a的取值范围为________.23. （15分）如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B(A,B两点到路灯正下方的距离相等),他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化.（1）求y与x之间的函数关系式;（2）作出函数的大致图象.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共56分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
四川省2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
四川省2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程5x2=6x-8化成一般形式后，其各项系数分别是（）A . 5，6，－8B . 5，－6，－8C . 5，－6，8D . 6，5，－82. （2分） (2019九上·钢城月考) 不解方程，判断方程2x2－3x＋1＝0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （2分） (2020九上·秦都期末) 为了迎接春节，某厂10月份生产春联万幅，计划在12月份生产春联万幅，设11、12月份平均每月增长率为x,根据题意，可列出方程为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 72°6. （2分） (2019九上·台江期中) 如图，点是半圆上的一个三等分点，点为弧的中点，是直径上一动点，⊙O的半径是2，则的最小值为（）A . 2B .C .D .7. （2分）如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是（）A . ∠APC=∠ACBB . ∠ACP=∠BC . AC2=AP·ABD . AC：PC=AB：BC8. （2分）如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，若AD=3，则AE的长为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC上的一点，且DE平行于BC，S△ADE ＝S四边形DECB ，则△ABC与△ADE相似比的值为（）A . 2B . 4C .D .10. （2分）图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）A . 甲先到B点B . 乙先到B点C . 甲、乙同时到B点D . 无法确定二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2020九上·无锡期中) 在比例尺为1:8000的城区地图上，人民路的长度约为40cm，它的实际长度约为________km.12. （1分） (2019九上·宜春月考) 写出一个以和2为根的一元二次方程：________．13. （1分） (2020八上·仪征月考) 如图所示，圆柱的高AB=3，底面圆的周长是8，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是________.14. （1分）(2018·官渡模拟) 如图，在△ABC中，DE∥BC，，则 =________．15. （1分） (2020九上·如皋期中) 如图，是的直径，为上的点，若，则 =________ .16. （1分）(2017·德惠模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为________．17. （2分） (2019七下·汝州期末) 已知：如图，在长方形中，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为________时，和全等.18. （2分）(2019·本溪) 如图，点在直线上，点的横坐标为，过作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形延长交轴于点；按照这个规律进行下去，点的横坐标为________（结果用含正整数的代数式表示）三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分） (2021九上·金昌期末) 解方程（1）；（2） .20. （5分） (2019九下·常熟月考) 方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，求m及另一个根的值．21. （5分） (2018七下·东莞开学考) 六年级同学参加文艺小组32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组有多少人？（用方程解）22. （6分） (2020八下·鼓楼期末) 在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，我们把三个顶点都是格点的三角形称为格点三角形.按要求完成下列问题：（1）在图①中，以AB为边画一个格点三角形，使其为等腰三角形；（2）在图②中，以AB为边画一个格点三角形，使其为钝角三角形且周长为6＋3 ；（3）如图③，若以AB为边的格点三角形的面积为3，则这个三角形的周长为________.23. （10分） (2015九上·宁波月考) 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．（1）求证：△ODM∽△MCN；（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．24. （10分） (2019九上·莲湖期中) 【定义学习】定义:如果四边形有一组对角为直角,那么我们称这样的四边形为“对直四边形”.（1）【判断尝试】在A、矩形；B、菱形；C、正方形中；一定是“对直四边形”的是________.(填字母序号)（2）【操作探究】在菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，AE⊥BC于点E,请用尺规作图法在边AD和CD上各找一点F，使得由点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，连接EF，并直接写出EF的长.(保留作图痕迹，不写作法)①当点F在边AD上时.②当点F在边CD上时.（3）【实践应用】某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，已知AB=3米，AD=1米，∠C=45°，∠A=∠B=90°.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形”板材，且这两个等腰三角形的腰长相等,要求充分利用材料且无剩余，求分割后得到的等腰三角形的腰长.25. （10分）在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为一边作等边△ACD，连接BD．请画出图形，并直接写出△BCD的面积．26. （15分）(2019·长沙) 如图，抛物线 (a为常数，a＞0)与x轴交于O ， A两点，点B为抛物线的顶点，点D的坐标为(t ， 0)(﹣3＜t＜0)，连接BD并延长与过O ， A ， B三点的⊙P相交于点C ．（1）求点A的坐标；（2）过点C作⊙P的切线CE交x轴于点E ．①如图1，求证：CE＝DE；②如图2，连接AC ， BE ， BO ，当，∠CAE＝∠OBE时，求的值参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共81分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
四川省2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷D卷
四川省 2021-2022 学年九年级上学期数学期中试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 已知 1 是关于 x 的一元二次方程(m－1)x2+x+1=0 的一个根，则 m 的值是（ ）A.1B . －1C.0D . 无法确定2. （2 分） (2017·中山模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C.D. 3. （2 分） (2019·道外模拟) 将抛物线 y＝x2 沿着 x 轴向左平移 1 个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，则得到的抛物线解析式为（ ）A . y＝（x﹣1）2﹣1B . y＝（x﹣1）2+1C . y＝（x+1）2+1D . y＝（x+1）2﹣14. （2 分） (2020 九上·鄞州期中) 已知关于 的二次函数，其中 为实数.当时， 的最小值为 4，满足条件的 的值为（ ）A.或B.或C.或第 1 页 共 18 页D. 或5. （2 分） (2020 九上·覃塘期末) 已知 a，b，c 是△ABC 三条边的长，那么方程 cx2+(a+b)x+ =0 的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定6. （2 分） (2020 九上·洛宁月考) 某口罩厂六月份的口罩产量为万只，由于市场需求量减少，八月份的产量减少到 万只，则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为 （ ）A.B.C.D.7. （2 分） (2020 九下·深圳月考) 以下说法正确的是（ ）A . 小明做了 次掷图钉的实验，发现 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C.点都在反比例函数图象上，且则；D . 对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数8. （2 分） (2019 九上·邹城期中) 在二次函数的图像中，若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分） (2020 八下·巴中月考) 点 A（-2,3）关于 y 轴，原点 O 对称的点的坐标分别是________．线段AO=________ .10. （1 分） (2018 九上·乐东月考) 抛物线的顶点坐标是________.11. （1 分） (2019·天府新模拟) 设 x1 ， x2 是一元二次方程 x2-3x-2=0 的两个实数根，则 x12+3x1x2+x22的值为________．第 2 页 共 18 页12. （1 分） (2019 九上·巴南期中) 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（﹣3，﹣4），将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°至 OA′，则点 A′的坐标是________.13. （1 分） (2019 九上·长春月考) 抛物线 y＝x2+x+2 的图象上有三个点（﹣3，a）、（﹣2，b）、（3，c）， 则 a、b、c 的大小关系是________（用“＜”连接）．14. （1 分） (2019 八上·陕西月考) 如图，在 R△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 充为等腰三角 形 ABD，使扩充的部分是以 AC 为直角边的直角三角形，则 CD 的长为________。
四川省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
四川省2021-2022年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019九上·南海月考) 下列方程中，关于的一元二次方程是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八下·重庆月考) 一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A . 2，﹣3，﹣7B . ﹣2，﹣3，﹣7C . 2，﹣7，3D . ﹣2，﹣3，73. （2分）若m、n是方程x2-x-2010=0的两根．则代数式（m2-2m-2010）（-n2+2n+2010）的值（）A . -2010B . 2010C . 0D . 14. （2分）下列函数①、；②、；③、；④、中是二次函数的有（）。
A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018九上·椒江月考) 平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）A . (2,3)B . (2,-3)C . (-2,3）D . (-2,-3)6. （2分）抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）A . （﹣2，5）B . （﹣2，﹣5）C . （2，5）D . （2，﹣5）7. （2分） (2020九上·萧山期中) 二次函数y=x2﹣2x﹣3图象与y轴的交点坐标是（）A . （0，1）B . （1，0）C . （-3，0）D . （0，-3）8. （2分）(2021·交城模拟) 将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）A . b＞8B . b＞﹣8C . b≥8D . b≥﹣89. （2分） (2020九上·长兴期末) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC 于点F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A . cmB . cmC . 2．5cmD . 3cm10. （2分） (2018八上·无锡期中) 下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018九上·丽水期中) 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠BOC=72º，则∠BAC的度数是（）A . 72ºB . 36ºC . 18ºD . 54º12. （2分）已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，则代数式m2－m的值为（）A . －1B . 0C . 1D . 213. （2分） (2019八上·陇西期中) 下列说法中，不正确的是A . 3是的算术平方根B . －3是的算术平方根C . ±3是的平方根D . －3是的立方根14. （2分）(2014·南通) 已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限二、填空题 (共5题；共6分)15. （1分）抛物线的对称轴为________。
2021.11乐山市市中区九年级(上)期中数学试卷
乐山市市中区2021—2022学年度上期期中调研考试九年级数学试题本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题 共30分）注意事项：1． 选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2． 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分.1．下列计算正确的是（A ）325+= （B ）321-= （C ）326⨯= （D ）632÷= 2．若代数式 有意义，则x 的取值范围是（A ）1>x （B ）1≠x （C ）1≥x （D ）1<x3．若320a b -=，则a bb +的值为 （A ）35（B ）23（C ）1（D ）534．已知一元二次方程x 2+kx +3＝0有一个根为3，则k 的值为 （A ）﹣4（B ）4（C ）﹣2（D ）25．如图1，在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为300平方米， 则可列方程为（A ）32123212300x x ⨯--= （B ）2(32)(12)300x x x --+=（C ）(32)(12)300x x --= （D ）2(3212)300x x -+-=11-x 图16．如图2，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝36°，AD 、AE 三等分∠BAC ，D 、E 在BC 边上，则 其中的相似三角形有 （A ）1对 （B ）2对（C ）3对（D ）6对7．如图3，在△APM 的边AP 上任取两点B ，C ，过B 作AM 的平行线交PM 于N ，过N 作MC 的平行线交AP 于D ．若43PA PB =，则PC PD 的值为 （A ）32（B ）43（C ）2（D ）38．如图4，直线121-=x y 与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，在第一象限内找点C ，使△AOC 与△AOB 相似，则共能找到的点C 的个数 （A ）1 （B ）2（C ）3（D ）49．小刚在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）时，只抄对了a ＝2，c ＝1，解出其中一个根是x ＝1．他核对时发现所抄的b 比原方程的b 值小1．则原方程的根的情况是 （A ）不存在实数根 （B ）有两个不相等的实数根（C ）有另一个根是1-=x （D ）有两个相等的实数根10．如图5，在△ACD 中，AD ＝6，BC ＝5，AC 2＝AB （AB +BC ），且△DAB ∽△DCA ，若AD ＝3AP ，点Q 是线段AB 上的动点，则PQ 的最小值是（A ）27（B ）26（C ）25（D ）58图2图3图4图5第二部分（非选择题共120分）注意事项：1．考生使用0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 4．本部分共16个小题，共120分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分． 11. 化简：=8 ▲ ．12．已知a ，b 都是实数，12633b a a =-+--，则代数式b a +的值为 ▲ ． 13．若将162-=+x x 改写成（x +p ）2＝q 的形式，则q ＝ ▲ ．14．如图6，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别是AD ，BC 边的中点，连接EF ，若矩形ABFE 与矩形ABCD 相似，AB ＝4，则矩形 ABCD 的面积为 ▲ ．15．已知α，β是方程2450x x --=的两个实数根，则224ααβα--的值为 ▲ ．16．如图7，△ABC ，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝a ，在△ABC 中截出一个正形A 1B 1C 1D 1，使点A 1，D 1分别在AC ，BC 边上，边B 1C 1在AB 边上； 在△BC 1D 1在截出第二个正方形A 2B 2C 2D 2，使点A 2， D 2分别在BC 1，D 1C 1边上，边B 2C 2在BD 1边上；…， 依此方法作下去，则（1）正方形1111A B C D 的边长为 ▲ ； （2）第n 个正方形的边长为 ▲ ．图6图7三、（本大题共3题.每题9分，共27分）17. 解下列方程：（1）01)22=-+x （； （2）2（x ﹣3）＝3x （x ﹣3）． 18．计算：0111(23)2|2|312-+--+--．19．如图8，已知△ABC ∽△ADE ，求证：△ABD ∽△ACE .四、（本大题共3题.每题10分，共30分）20．已知一本数学书长为26cm ，宽为18.5cm ，厚为1cm ．一张长方形包书纸如图9所示，它的面积为1408cm 2，虚线表示的是折痕．由长方形 相邻两边与折痕围成的四角均为大小相同的正方形， 求正方形的边长．21．已知32-=a ．（1）求244a a -+的值； （2）化简并求值：2221211a a a a a a--+-+-．22．如图10，在正方形ABCD 中，点G 是对角线上一点，CG 的延长线交AB 于点E ，交DA的延长线于点F ，连接AG ． （1）求证：AG ＝CG ；（2）若GE •GF ＝9，求CG 的长．图8图9图10五、（本大题共2题.每题10分，共20分）23. 已知关于x 的一元二次方程034)42(22=++++-k k x k x ．（1）求证：不论k 取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；（2）若此一元二次方程的两根是Rt △ABC 两直角边AB 、AC 的长，斜边BC 的长为10，求k 的值．24．由于医疗物资极度匮乏，许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情．某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每 天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题： （1）每天增长的百分率是多少？（2）经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30万个/天．现该厂要保证每天生产口罩3900万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？六、（本大题共2题.25题12分，26题13分，共25分）25. 如图11-1，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，CB ⊥AB ．AB ＝16cm ，BC ＝6cm ，CD ＝8cm ，动点P 从点D 开始沿DA 边匀速运动，动点Q 从点A 开始沿AB 边匀速运动，它们的运动速度均为2cm /s ．点P 和点Q 同时出发，设运动的时间为t （s ），0＜t ＜5．（1）用含t 的代数式表示AP ；（2）当以点A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABD 相似时，求t 的值；（3）如图11-2，延长QP 、BD ，两延长线相交于点M ，当△QMB 为直角三角形时，求t的值．图11-1图11-2备用图26. 数学课上，有这样一道探究题．如图12-1，已知△ABC 中，AB AC m ==，BC n =，(0180)BAC αα∠=︒<<︒，点P 为 平面内不与点A 、C 重合的任意一点，连接CP ，将线段CP 绕点P 顺时针旋转α，得线 段PD ，连接CD 、AP 点E 、F 分别为BC 、CD 的中点，设直线AP 与直线EF 相交所 成的较小角为β，探究EFAP的值和β的度数与m 、n 、α的关系．请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务： （1）填空：【问题发现】① 小明研究了60α=︒时，如图12-1，求出了EFPA的值和β的度数. 请直接写出EFPA= ▲ ，β= ▲ ； ② 小红研究了90α=︒时，如图12-2，求出了EFPA的值和β的度数. 请直接写出EFPA= ▲ ，β= ▲ ； 【类比探究】他们又共同研究了120α=︒时，如图12-3，也求出了EFPA的值和β的度数； 【归纳总结】最后他们终于共同探究得出规律： ③EFPA= ▲ （用含m 、n 的式子表示）；β= ▲ （用含α的式子表示）． （2）求出120α=︒时，EFPA的值和β的度数．（请保留解题过程）图12-1图12-2图12-3乐山市市中区2021—2022学年度（上）期中调研考试九年级数学试题答案一．选择题（每题3分，共30分）1. C2. A3. D4. A5. C6. D7. B8. D9. A 10. A二．填空题（每题3分，共18分）11. 22 12. 212- 13.814. 15.15 16.(1)3a ；（2）3na ⎛ ⎝⎭三、（本大题共3题，每题9分，共27分） 17．解下列方程（1）31-=x ，12-=x .（2）321=x ，32=x . 18.011(22|3--+解：原式111123=+-56=-．19. 证明：ABC ADE ∆∆∽， ∴AB ACAD AE=，BAC DAE ∠=∠. ∴AB ADAC AE=. BAC DAC DAE DAC ∠-∠=∠-∠，BAD CAE ∴∠=∠. ABD ACE ∴∆∆∽．四、（本大题共3题，每题10分，共30分）20. 解：设正方形的边长为x cm ，由题意得(18.5212)(262)1408x x ⨯+++=.化简得2321050x x +-=，解得13x =，235x =-（不合题意，舍去）． 答：正方形的边长为3cm ．21. 解：（1）∵32-=a ，2244(2)a a a -+=-，∴上式＝3323222=-=--）（）（．（2）211a a -+(1)(1)1a a a +-=-+|1|(1)(1)a a a a -=+--，2a =-，110a ∴-=. ∴原式112125a a=++=+．22、（1）证明：BD 是正方形ABCD 的对角线，45ADB CDB ∴∠=∠=︒.又AD CD =，在ADG ∆和CDG ∆中， AD CDADG CDG DG DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ADG CDG SAS ∴∆≅∆. AG CG ∴=.（2）解：四边形ABCD 是正方形，//AD CB ∴. FCB F ∴∠=∠.由（1）可知ADG CDG ∆≅∆. DAG DCG ∴∠=∠.DAB DAG DCB DCG ∴∠-∠=∠-∠，即BCF BAG ∠=∠. EAG F ∴∠=∠.又EGA AGF ∠=∠， AEG FAG ∴∆∆∽.∴GE GAGA GF=，即2GA GE GF =⋅. 3GA ∴=或3GA =-（舍去）.根据（1）中的结论AG CG =， 3CG ∴=．五、（本大题共2题，每题10分，共20分）23. （1）证明：△22[(24)]4(43)k k k =-+-++40=>，∴不论k 取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根；（2）解：22(24)430x k x k k -++++=，(1)(3)0x k x k ----=，110x k ∴=+>，230x k =+>.Rt ABC ∴∆两直角边的长为1k +和3k +，斜边BC 的长为10.222(1)(3)10k k ∴+++=. 解得19k =-（舍去），25k =. k ∴的值为5．24、解：（1）设每天增长的百分率为x .依题意，得：2300(1)432x +=.解得：10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去）． 答：每天增长的百分率为20%.（2）设应该增加m 条生产线，则每条生产线的最大产能为(90030)m -万个/天.依题意，得：(1)(90030)3900m m +-=. 解得：14m =，225m =.又在增加产能同时又要节省投入，4m ∴=． 答：应该增加4条生产线；六、（本大题共2题，25题12分，26题13分） 25. 解：（1）如图（1）作DH ⊥AB 于H ，则四边形DHBC 是矩形. ∴CD ＝BH ＝8，DH ＝BC ＝6. ∴AH ＝AB ﹣BH ＝16﹣8＝8. AD ＝＝＝10.由题意，AP ＝AD ﹣DP ＝10﹣2t .（2）①当＝时，得＝.解得t＝.∴当t＝时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABD相似.②当＝时，得＝.解得t＝.当t＝时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似.综上t＝或t＝.（3）①当∠QMB＝90°时，△QMB即为直角三角形，如图（2），过P作PN⊥AB于N.∴∠PNQ＝∠BHD.∵当∠QMB＝90°时，∠PQN+∠DBH＝90°，∵∠PQN+∠QPN＝90°，∴∠QPN＝∠DBH.在△PNQ和△BHD中，，∴△PNQ∽△BHD.∴＝＝＝.又由△ANP∽△AHD，∴＝＝＝，＝＝＝.∴AN＝AP＝（10﹣2t），PN＝AP＝（10﹣2t）.∴QN＝AN﹣AQ＝（10﹣2t）﹣2t，∴＝.解得t＝.经检验，t＝是分式方程的解.∴当t＝s时，∠QMB＝90°，即△QMB为直角三角形.②当∠MQB＝90°时，△QMB即为直角三角形，如图（3）所示，九年级数学 第 11 页 共 11 页 ∠A ＝∠A ，∠MQB ＝∠AHD ＝90°，则△APQ ∽△ADH .∴＝＝＝ . ∴＝ . 解得t ＝. 经检验，t ＝是分式方程的解. ∴当t ＝s 时，∠MQB ＝90°，即△QMB 为直角三角形.综上所述，当t ＝s 或t ＝s 时，△QMB 为直角三角形． 26. 解：（1）①当60α=︒时，12EF AP =，β＝60º； ②当90α=︒时，22=AP EF ，β＝45º； ③m n AP EF 2=，2180αβ-︒=. （2）当120α=︒，连接AE ，PF ，延长EF 、AP 交于点Q ，AB AC =，E 为BC 的中点，AE BC ∴⊥，60CAE ∠=︒.3sin 602CE AC ∴︒==. 同理可得：32CF CP =. ∴CE CF AC CP =. ∴CE CA CF CP =. 又ECF ACP ∠=∠， PCA FCE ∴∆∆∽.∴32EF EC AP AC ==，CEF CAP ∠=∠. 30Q ACB β∴∠==∠=︒．。