通信原理第三章(模拟调制原理)习题和答案
通信原理习题
通信原理习题习题集第三章模拟调制系统3-1 已知调制信号f (t)=A m sin ωm t ，载波C(t)=A 0cos ω0t (1)试写出标准调幅波AM 的表达式。
(2)画出时域波形(设β=0.5)及频谱图。
解： (1) (2)3-2 设⼀调幅信号由载波电压100cos(2π×106t)加上电压50cos12.56t ·cos(2π×106t)组成。
(1)画出已调波的时域波形 (2)试求并画出已调信号的频谱 (3)求已调信号的总功率和边带功率解：(1)[]tt A A t S m m Am 00cos sin )(ωω?+=[])102cos(56.12cos 50100)(6t t t S Am+=π–ω0ω0 ω0S(ω )[][][])56.12102()56.12102(25)56.12102()102(25)102()102(100)(666666+?++-?+++?-+?-+?-+?+=πωδπωδππωδπωδππωδπωδπωS （2）（3）载波功率边带功率3-3 设调制信号f (t)为)2000cos()(t A t f m π=,载波频率为10KH Z 。
试画出相应的DSB 和SSB 信号波形图及βAM =0.75时的AM 的波形图。
解：（1）DSB 的波形w A p c 322010521002?===w A p m s 625450422===w p p p s c 5625=+=–ω0ω0 ω0S(ω )(2)(3)3-4 试画出双⾳调制时双边带(DSB)信号的波形和频谱。
其中调制信号为f 1(t)=Acos ωm t ， f 2(t)=Acos2ωm t 且ω0>>ωm 。
解：[][]t A t t t t A t S m m SSB ππππππ2000102cos )102sin()2000sin()102cos()2000cos()(444±?== []tt A t S Am 40102cos )2000cos(75.01)(??+=ππ[]t t A t f t f t f m m ωω2cos cos )()()(21+=+=0625.0161号3-5 已知调幅波的表达式为S(t)=0.125cos(2π?104t)+4cos(2π?1.1?104t)+0.125cos(2π?1.2?104t)试求其中(1)载频是什么？(2)调幅指数为多少？(3)调制频率是多少？解：∴（1）载频为 1.1×104H z （2）调制指数（3）调制频率为 103H Z3-7某接收机的输出噪声功率为10-9W ，输出信噪⽐为20dB ，由发射机到接收机之间总传输损耗为100dB 。
(完整版)通信原理第三章测试题
一．填空 1．对DSB —SC 信号，当采用插入导频法进行载波同步时，插入的条件是（ ）。
2．残留边带滤波器的传输特性H （w ）应该是（ ）。
3．AM 系统在（ ）情况下会出现门限效应。
4．什么是门限效应？AM 信号瞎用包络检波法为什么会产生门限效应？ 5．在残留边带调制系统中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H （w ）应满足（ ）。
6．在解调过程中，（ ）的解调方式会产生门限效应，产生门限效应的原因是（ ）。
7．当调频指数满足（ ）时称为窄带调频。
8．相干解调器由（ ）和（ ）组成，信号与噪声可以分开处理，故没有门限效应。
9．门限效应是由包络检波器的（ ）作用所引起的。
10．什么是频分复用？ 填空答案：1．载频处、正交插入2．在载频两边具有互补对称特性 3．在包络检波时且小信噪比时4小信噪比时，解调输出信号无法与噪声分开，有用信号“淹没”在噪声中，这时候输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化。
这种现象称为门限效应。
5．H ()()c c H H ωωωωωω++-=≤常数， 6．非相干解调 非线性应用 7．1f m <<8．相乘器 低通滤波器 9．非线性解调 10．利用调制技术将各路信息信号调制到不同载频上，使各路信号的频谱搬移到各自的子通道内，合成后送入信道传输。
在接收端，采用一系列不同中心频率的带通滤波器分离出各路已调信号，解调后恢复各路相应的基带信号。
1.常见的幅度调制方式：（调幅<AM>)、(双边带<DSB>)、(单边带<SSB>)、(残留边带<VSB>)。
2.如果把语音信号0.3-3.4kHZ 直接通过天线发射，那么天线的长度为（22km ） 3.基带信号控制高频载波的过程叫（调制）4.要保证Ao+f （t ）总是正的，对于所有的t ，必须要求（ ）5.（ ）越大，说明这种调制制度的抗干扰性能越好。
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。
通信原理习题答案-CH3(清华大学出版社第2版—李晓峰)
第三章习题解答1.2. 一个AM 信号具有如下形式：()[]202cos 300010cos 6000cos 2c s t t t f tπππ=++其中510c f =Hz ；（1） 试确定每个频率分量的功率； （2） 确定调制指数；（3） 确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。
解：（1）试确定每个频率分量的功率()[]202co s 300010co s 6000co s 220co s 2co s 2(1500)co s 2(1500)5co s 2(3000)5co s 2(3000)c cccc c s t t t f tf t f t f t f t f tππππππππ=++=+++-+++-()s t 的5个频率分量及其功率为：20co s 2c f tπ：功率为200w ；cos 2(1500)c f t π+：功率为0.5w ；cos 2(1500)cf t π-：功率为0.5w ；5cos 2(3000)c f t π+:功率为12.5w ；5cos 2(3000)cf t π-:功率为12.5w 。
（2）确定调制指数()[][]202co s 300010co s 6000co s 22010.1co s 30000.5co s 6000co s 2c c s t t t f tt t f tππππππ=++=++ 因此()0.1cos 30000.5cos 6000m t t tππ=+，()m ax 0.6A Mm t β==⎡⎤⎣⎦。
（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5个频率分量的全部功率为： 20020.5212.5226totalP w w w w =+⨯+⨯=边带功率为：20.5212.526sid ePw w w =⨯+⨯=边带功率与全部功率之比：260.115226A Mη==3. 用调制信号()co s 2m m m t A f tπ=对载波co s 2c c A f tπ进行调制后得到的已调信号为()()1co s 2c c s t A m t f tπ=+⎡⎤⎣⎦。
数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
故上边带信号为 SUSB(t)=1/2m(t) coswct-1/2m’(t)sinwct
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《通信原理》习题第三章
=1/2cos(12000πt)+1/2cos(14000πt)
下边带信号为
SLSB(t)=1/2m(t) coswct+1/2m’(t) sinwct =1/2cos(8000πt)+1/2cos(6000πt) 其频谱如图 3-2 所示。
ω (t ) = 2*106 π + 2000π sin 2000π t
故最大频偏 （2）调频指数
∆f = 10* mf = 2000π = 10 kHZ 2π
∆f 103 = 10* 3 = 10 fm 10
故已调信号的最大相移 ∆θ = 10 rad 。 （3）因为 FM 波与 PM 波的带宽形式相同，即 BFM = 2(1 + m f ) f m ，所以已调信号 的带宽为
《通信原理》习题第三章
第三章习题
习题 3.1 设一个载波的表达式为 c(t ) = 5cos1000π t ，基带调制信号的表达式为： m(t)=1+ cos 200π t 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解：
s(t ) = m(t )c(t ) = (1 + cos 200πt )5 cos(1000πt )
因为调制信号为余弦波，设
B = 2(1 + m f ) f m ∆f = 1000 kHZ = 100 m'2 (t ) =
2
，故
m' (t ) = 0,
m2 1 ≤ 2 2
则：载波频率为 边带频率为 因此
数字通信 第三章 习题及其解
习题答案3-1 PAM和PCM有什么区别?答：PCM脉冲编码调制，对模拟信号进行抽样、量化、编码使其数字化；PAM脉冲幅度调制，对模拟信号进行抽样得到PAM信号，在时间上虽然是离散的，但脉冲幅度的变化仍然是连续的。
3-2 简述PCM通信的基本过程，试画出PCM通信的原理方框图，并标出各点波形。
答：PCM通信的基本过程：在发送端实现A/D变换的过程主要由抽样、量化、编码三个部分完成；在接收端D／A变换由译码和低通滤波器完成。
3-3 试比较自然抽样、平顶抽样和理想抽样在(1)波形上；(2)实现方法上；(3)频谱结构上都有什么区别? 答：理想抽样自然抽样平顶抽样3-4 设一信号的频率范围是300~7000Hz ，则合适的抽样频率是多少?答：为低通信号H s f f 2 =14000 Hz3-5 量化噪声是怎样产生的?它与哪些因素有关? 什么叫量化信噪比?它与哪些因素有关?答：由量化误差产生的噪声称为量化噪声。
量化噪声是PCM 系统中固有的噪声分量，与信道特性无关，是客观存在不可消除的，只能采取措施尽量使它减小。
信号功率q S 与量化噪声功率q N 的比值，称为量化信噪比。
在衡量量化性能时，不能单看量化误差的大小，因为同样大的噪声对大信号的影响可能不算什么，但对小信号却有可能造成严重的后果。
因此在衡量系统性能时应看噪声与信号的相对大小。
3-6 极性码、段落码、段内码的作用是什么?答：在13折线中，无论是正向还是负向，都有8个直线段，每个直线段中又有16个均匀量化级，因此可以用8位二进制码对一个信号抽样值进行量化和编码。
设这8位二进制码为87654321a a a a a a a a ，各位码安排如下：1a ：极性码，表示信号样值的极性。
1表示正极性，0表示负极性。
432a a a ：段落码，表示8个非均匀量化段。
8765a a a a ：段内码，表示每段内16个均匀等分的量化级。
3-7 均匀量化有什么优缺点?非均匀量化是怎样克服均匀量化缺点的?答：由于均匀量化时的量化间隔Δ是固定值，因此大信号时量化信噪比大，小信号时量化信噪比小。
数字通信原理第二版课后习题答案 第3章
图 3-4 解调器输出端的噪声功率谱密度 习题 3.12 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该
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《通信原理》习题第三章
信道中传输抑制载波的单边带信号，并设调制信号 m（t）的频带限制在 5kHz。而载 频是 100kHz，已调信号功率是 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经 过一理想带通滤波器，试问：
பைடு நூலகம்
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图 3-3 信号的传递函数特性 根据残留边带滤波器在 fc 处具有互补对称特性，从 H(w) 图上可知载频
fc=10kHz，因此得载波 cos20000πt。故有 sm(t)=[m0+m(t)]cos20000πt =m0cos20000πt+A[sin100πt+sin6000πt]cos20000πt =m0cos20000πt+A/2[sin(20100πt)-sin(19900πt) +sin(26000πt)-sin(14000πt) Sm(w)=πm0[σ(w+20000π)+σ(W-20000π)]+jπA/2[σ(w+20100π)σ(w+19900π)+σ(w-19900π)+σ(w+26000π)-σ(w-26000π) -σ(w+14000π)+σ(w-14000π)
F −1[Z (ω )] = F -1[ X (ω ) ∗ Y (ω )]
Z (ω ) = X (ω ) ∗ Y (ω )
习题 3.6 设一基带调制信号为正弦波，其频率等于 10kHZ，振幅等于 1V。它对 频率为 10mHZ 的载波进行相位调制，最大调制相移为 10rad。试计算次相位调制信 号的近似带宽。若现在调制信号的频率变为 5kHZ，试求其带宽。 解：由题意， f m = 10 kHZ , A m = 1 V 最大相移为 ϕ max = 10 rad 瞬时相位偏移为 ϕ (t ) = k p m(t ) ，则 k p = 10 。 瞬时角频率偏移为 d
通信原理第三章答案
通信原理第三章答案在通信原理的学习中，第三章是非常重要的一部分，它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中，我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面，我将对第三章的一些重要问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输？它的作用是什么？信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中，信号传输是非常重要的，它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输，我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方，实现远程通信。
2. 什么是调制解调？它的作用是什么？调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号，以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输；解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号，以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别？数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中，信号是连续变化的，它可以表示成无限个可能的数值；而在数字通信中，信号是离散的，它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点，而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制？信号调制是为了适应不同信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性，通过调制可以使信号更好地适应这些特性，提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特？码元是数字通信中的基本单位，它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位，它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中，码元和波特是非常重要的概念，它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答，我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习，掌握这些重要的知识点，为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时，也希望大家能够在学习过程中多加思考，多进行实践，进一步提高自己的理论水平和实践能力。
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第三章（模拟调制原理）习题及其答案【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：（1）cos cos c t w t Ω （2）(10.5sin )cos c t w t +Ω 式中，6c w =Ω。
试分别画出它们的波形图和频谱图。
【答案3－1】（1）如图所示，分别是cos cos c t w t Ω的波形图和频谱图设()M S w 是cos cos c t w t Ω的傅立叶变换，有()[()()2()()] [(7)(5)(5)(7)]2M c c c c S w w w w w w w w w w w w w πδδδδπδδδδ=+Ω+++Ω-+-Ω++-Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω（2）如图所示分别是(10.5sin )cos c t w t +Ω的波形图和频谱图：设()M S w 是(10.5sin )cos c t w t +Ω的傅立叶变换，有()[()()][()()2()()] [(6)(6)][(7)(5)2(7)(5)]M c c c c c c S w w w w w j w w w w w w w w w w j w w w w πδδπδδδδπδδπδδδδ=++-++Ω+++Ω---Ω+--Ω-=+Ω+-Ω++Ω+-Ω--Ω-+Ω【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB 及AM 信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
t0m(t)【答案3－2】AM 波形如下：通过低通滤波器后，AM 解调波形如下：DSB 波形如下：通过低通滤波器后，DSB 解调波形如下：由图形可知,DSB 采用包络检波法时产生了失真。
【题3－3】已知调制信号()cos(2000)cos(4000)m t t t ππ=+载波为4cos10t π，进行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。
【答案3－3】可写出上边带的时域表示式4411ˆ()()cos ()sin 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41[cos8000co 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=-=+-+=+++--s12000cos 6000cos14000]11cos12000cos1400022t t t t tπππππ+-=+ 其傅立叶变换对()[(14000)(12000)2+(14000)(12000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=+++-+-可写出下边带的时域表示式'4411ˆ()()cos ()cos 221[cos(2000)cos(4000)]cos1021[sin(2000)sin(4000)]sin1021[cos12000cos8000cos14000cos 6000]41+[cos8000c 4m c c s t m t w t mt w t t t tt t tt t t t t πππππππππππ=+=+++=+++-os12000cos 6000cos14000]11cos8000cos1600022t t t t tπππππ+-=+其傅立叶变换对'()[(8000)(6000)2(8000)(6000)]M S w w w w w πδπδπδπδπ=++++-+-两种单边带信号的频谱图分别如下图。
【题3－4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。
若此滤波器的传输函数)(ωH 。
)如下图所示(斜线段为直线)。
当调制信号为[]t t A t m ππ6000sin 100sin )(+=时，试确定所得残留边带信号的表示式。
【答案3－4】根据残留边带滤波器在c f 处有互补对称特性，从上图可得载频kHz f c 10=，故有[][][]()()cos 20000cos 20000sin100sin 6000cos 20000 cos 20000sin 20100sin19900sin 26000sin140002m o o o s t m m t t m t A t t t Am t t t t t ππππππππππ=+=++=+-+-由于 ⇔)(t s m )(ωm S ，设残留边带信号为)(t f ，则)()()(ωωωH S F m =对应上图线性部分的频率与幅度的关系可得：[][]()(20000)(20000)20.55(20100)0.55(20100)0.45(19900)20.45(19900)(26000)(26000)o F m j Aπωδωπδωππδωπδωπδωπδωπδωπδωπ=++-++---++-++--则[]t t t At m t f o ππππ26000sin 19900sin 45.020100sin 55.0220000cos 21)(+-+=【题3－5】已知()m t 的频谱如图（a ）所示，某系统调制部分方框图如图（b ）所示， 12ωω=，1H ωω>，且理想低通滤波器的截至频率为1ω，求输出信号()s t ，画出()s t 的频谱图。
()M ωH ωω图（a ） 图（b ）【答案3－5】设()m t 与1cos()t ω相乘后的输出为1()s t ，1()s t 为DSB 信号。
1()s t 经截止频率为1ω的理想低通滤波器，所得输出信号'1()s t 为下边带SSB 信号，其表达式为µ'11111()()cos()()sin()22s t m t t m t t ωω=+ 同理，µ'21111()()sin()()cos()22s t m t t m t t ωω=-µµ[]µ''1222112112121212()()cos()()sin()1111 ()cos()()sin()cos()()sin()()cos()sin()222211 ()cos()cos()sin()sin()()sin()cos()co 22s t s t t s t t m t t m t t t m t t m t t t m t t t t t m t t t ωωωωωωωωωωωωωω=+⎡⎤⎡⎤=++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=++-[]µ122121s()sin()11 ()cos()()sin()22t t m t t m t tωωωωωω=---显然，()s t 是一个载波角频率为21ωω-的上边带信号。
【题3－6】某调制系统如下图所示。
为了在输出端同时分别得到1()f t 及2()f t ，试确定接收端的1()c t 及2()c t 。
【答案3－6】设发送端合成后的发送信号是1020()()cos ()sin f t f t w t f t w t =+，根据我们的假设，接收端采用的是相干解调，则可设相干载波10()cos c t w t =，解调后输出为001020011020()()cos [()cos ()sin ]cos 111()()cos 2()sin 2222f t f t w t f t w t f t w t w t f t f t w t f t w t ==+=++通过低通滤波器后021()()2f t f t =假设接收端的相干载波20()sin c t w t =，则解调后的输出为010********()[()cos ()sin ]sin 111()sin 2()()cos 2222f t f t w t f t w t w t f t w t f t f t w t =+=+-通过理想低通滤波器后021()()2f t f t =【题3－7】设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度只HZ W f p n /105.0)(3-⨯=在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号)(t m 的频带限制在5kHz ，而载波为100kHz ，已调信号的功率为10kw 。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz 的一理想带通滤波器滤波，试问：1）该理想带通滤波器中心频率为多大? 2）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3）解调器输出端的信噪功率比为多少? 【答案3－7】1）为保证信号顺利通过和尽可能消除噪声，带通滤波器带宽kHz f B M 102==其中心频率为kHz f c 100=2）因为输入端的噪声和信号功率分别为kw s i 10=w f BP N n i 10105.010102)(233=⨯⨯⨯⨯==-故输入信噪比1000=iiN S3）因有2=DSB G ，故输出信噪比2000=No So【题3－9】某线性调制系统的输出信噪比为20dB ，输出噪声功率为10-9W 输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB ，试求：1）DSB ／SC 时的发射机输出功率？ 2）SSB ／SC 时的发射机输出功率？ 【答案3－9】设发射机输出功率为O P ，损耗为1010==iO S P K ，已知100=ioN S 。
1）DSB ／SC 时2G =，则1502i oi oS S N N ==； 又因94410i o N N W -==⨯则750210i i S N W -==⨯故10031010210o i P S W ==⨯2）DSB ／SC 时1G =，则100i o i oS SN N ==； 又因94410i o N N W -==⨯则7100410i i S N W -==⨯故10031010410o i P S W ==⨯【题3－10】设调制信号()m t 的功率谱密度()20m mm m n ff f p t f else≤=，若用SSB 调制方式进行传输（忽略信道的影响），试求：1）接收机的输入信号功率； 2）接收机的输出信号功率；3）若叠加于SSB 信号的白噪声的双边功率谱密度为02n ，设调制器的输出端接有截止频率为m f Hz 的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？4）该系统的调制制度增益G 为多少？ 【答案3－10】1）设SSB 已调信号1ˆ()cos ()sin 2SSB c c s m t w t mt w t =±接收机输入信号功率2211()()()441 428m m i SSB m f m m mf m S s t m t P f df n n f f df f ∞-∞-====⨯=⎰⎰2）相干解调后，接收机输出信号为01()()4m t m t =所以接收机输出信号功率22001()()1632m m n f S m t m t ===3）相干解调后，接收机输出噪声功率为014i N N =0001144mN n B n f ==所以，输出信噪比为0000/32/48m m m m S n f n N n f n ==4）00//SSB i i S N G S N =因为00/88i m m mi m S n f n N n f n ==所以/81/8m SSB m n n G n n ==【题3－11】 试证明：当AM 信号采用同步检测法进行解调时，其制度增益G 与公式20022/2()/()i i S N m t G S N A m t ==+的结果相同。