人教版七年级数学上册 第一章 《有理数 》单元检测试题
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元同步检测试题(含答案)
第一章《有理数》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．2．如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．4．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．05.(2020·湖北宜昌中考)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 844 m，记为+8 844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为（）A.415 mB.－415 mC.±415 mD.－8 844 m6.（2020·北京中考）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A.a>－2B.a<－3 第6题图C.a>－bD.a<－b7.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.48．下列结论成立的是（）A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±bC ．若|a |＞a ，则a ≤0D ．若|a |＞|b |，则a ＞b ．9．如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为（ ）A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a10．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（ ） A ．[a ]+[﹣a ]＝0 B ．[a ]+[﹣a ]等于0或﹣1C ．[a ]+[﹣a ]≠0D ．[a ]+[﹣a ]等于0或1二、填空题(每小题3分，共24分)11.31的倒数是____；321的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a的大小关系是 .14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车. 16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台. 18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共66分）19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m 的值． 21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4） （3）（+﹣）×（﹣36） （4）2×（﹣）﹣12÷ （5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨+0.3 +0.1 ﹣﹣+0.2跌0.2 0.5（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．参考答案与解析一、选择题1．A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B8．B 9.A 10.B二、填空题11.解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13解析：当0＜＜1时，14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24 解析：，，所以.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据﹡，得(-4)﹡6.三、解答题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3 +0.1 ﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
人教版七年级数学上册第一章 有理数单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数一、选择题1．在−π3，3.1415，0，−0.333…，−227，2.010010001…中，非负数的个数（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（ ）A ．7.1695×107B ．716.95×105C ．7.1695×106D ．71.695×1063．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列说法正确的是（ ）A ．1是最小的自然数B ．平方等于它本身的数只有1C ．任何有理数都有倒数D ．绝对值最小的数是05．计算 3−(−3) 的结果是（ ）A ．6B ．3C ．0D ．－66．下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②1的平方根是它本身；③立方根是它本身的数是0，1；④对于任意一个实数a ，都可以用1a表示它的倒数．⑤任何无理数都是无限不循环小数.正确的有（ ）个.A ．0B ．1C ．2D ．37．把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ）A ．5B ．1C ．5或－1D ．5或18．如果|a|=−a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数9．法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）7×8=？8×9=？因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8=56.7×8=10×(2+3)+3×2=56因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，所以8×9=72.8×9=10×(3+4)+2×1=72A ．2，4B ．1，4C ．3，4D ．3，110．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（ ）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④ ……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．12021二、填空题11．12的相反数是 . 12．－2的绝对值是 13．定义一种新运算“⊗”，规则如下：a ⊗b =a 2−ab ，例如：3⊗1=32−3×1=6，则4⊗[2⊗(−5)]的值为 ．14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为−2，则输出的结果为 ．15．若a−2+|3−b |=0，则3a +2b = ．16．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是 ．三、解答题17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．−3,|−3|,32,(−2)2,−(−2)18．将有理数−2.5，0，212，2023，−35%，0.6分别填在相应的大括号里．整数：{ …}；负数：{ …}；正分数：{ …}19．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为 ；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 20．把相同的瓷碗按如图方式整齐地叠放在一起．叠放4个时，测量的高度为9.5cm；叠放6个时，测量的高度为12.5cm．（1）根据题意，可知每增加一个瓷碗，高度增加 cm；（2）求碗高；（3）若叠放10个瓷碗，高度为 cm．21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．（1）直接写出a+b=______，cd=____，m=____．（2）求m−cd+3a+3bm的值．22．我们知道，|a|可以理解为|a−0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB=|a−b|，反过来，式子|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数−1的点和表示数−3的点之间的距离是_________．（2）数轴上点A用数a表示，则①若|a−3|=5，那么a的值是_________．②|a−3|+|a+6|有最小值，最小值是_________；③求|a+1|+|a+2|+|a+3|+⋯+|a+2021|+|a+2022|+|a+2023|的最小值．23．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a-5|+(b-6)2=0.（1）请直接与出a= ，b= ；（2）如图1，点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动：同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值：（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为142，求此时点M对应的数.答案解析部分1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】﹣ 1212．【答案】213．【答案】−4014．【答案】815．【答案】1216．【答案】0或4或﹣417．【答案】图见解答，−3<32<−(−2)<|−3|<(−2)218．【答案】解：整数：0，2023；负数：−2.5，−35%；正分数：212，0.6．19．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-820．【答案】（1）1.5（2）解：设碗高为xcm ，根据题意得x+1.5×3=9.5．解方程得，x=5 ．答：碗高为5cm．（3）18.521．【答案】（1）0，1，±2；（2）1或−322．【答案】（1）5，2（2）①8或−2；②9；③1023132 23．【答案】（1）5；6（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t即3t+10-5t=5t，解得t=10 7，②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），OM=5t-10，AM=20-5t，MP=3t+5t-10即3t+5t-10=20-5t，解得t=30 13③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10，即3t+5t-10=5t-20，解得t=−103（不符合题意舍去）.综上t=107或t=3013；（3）解：如下图：根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，解得t=4.此时M对应的数为20.。
人教版七年级数学上册第1章 有理数单元检测试题及答案
人教版七年级数学上册第1章有理数单元检测试题及答案一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．两数相加，和一定比加数大B．互为相反数的两个数（0除外）的商为﹣1C．几个有理数相乘，若有奇数个负数，那么它们的积为负数D．减去一个数等于加上这个数2．﹣|﹣|的倒数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣3．下列算式正确的是（）A．3﹣（﹣4）＝7B．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|C．（﹣3）2＝﹣9D．﹣42＝164．一种巧克力的质量标识为“100±0.5克”，则下列质量合格的是（）A．95克B．99.8克C．100.6克D．101克5．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长到80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10136．a是不为零的自然数，a与的关系一定是（）A．a≥B．a＜C．a＝D．a＞7．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是（）A．7B．5C．4D．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣b D．﹣ab＜09．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.510．已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则距离A点3个单位的点所表示的数是（）A．0B．1，0C．0或﹣6D．0，±1二．填空题11．某公交车原坐18人，经过3人站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，﹣8），（+5，﹣7），（+4，﹣2），则现在车上人数还有．12．日地最近距离：147 100 000千米，用科学记数法表示为．13．若对于某一范围内的x的任意值，|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣10x|的值为定值，则这个定值为．14．在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．15．如果定义新运算：a※b＝（a≠b），那么（1※2）※3的值为．三．解答题16．计算：（1）（2）17．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．18．在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．19．如图，点A，O，B在数轴上表示的数分别为﹣6，0，10，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上的A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上的A，B两点之间，且BC＝3AC，则点C对应的数是；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝20，求点C对应的数．20．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）参考答案一．选择题1．B．2．B．3．A．4．B．5．B．6．A．7．C．8．A．9．C．10．C．二．填空题11．13人．12．1.471×108．13．314．7．15．0．三．解答题16．解：（1）原式＝3+4×（﹣）＝2；（2）原式＝﹣49+18﹣54＝﹣85．17．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，＝10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．18．解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24；（3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4，∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2，∴不具有交换律．19．解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（﹣6）＝10﹣x，解得x＝2．答：点C对应的数是2．故答案为：2；（2）根据题意得10﹣x＝3[x﹣（﹣6）]，解得x＝﹣2．答：点C对应的数是﹣2．故答案为：﹣2；（3）如果C在A的左边，依题意有﹣6﹣x+10﹣x＝20，解得x＝﹣8；如果C在B的右边，依题意有x+6+x﹣10＝20，解得x＝12．答：点C对应的数是﹣8或12．20．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），∴16×0.2＝3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．。
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．以下四个有理数中，绝对值最小的是（ ）A ．-2B ．2C ．0D ．12．下列选项，具有相反意义的量是（ ）A ．增加20个与减少30个B ．6个老师和7个学生C ．走了100米和跑了100米D ．向东行30米和向北行30米3．下列说法中不正确的是（ ）A ．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界4．我国是世界上严重缺水的国家，目前每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿立方米，人均占有淡水量居世界第 110 位，因此我们要节约用水，其中 27500 用科学记数法表示为（ ）A ．227510⨯B ．42.7510⨯C ．52.7510⨯D ．327.510⨯5．数轴上的两点之间的距离为7，一个点表示的数是﹣3，则另一个点表示的数是（ ）A ．4B ．4或﹣10C ．﹣10D ．10或﹣46．下列各式中，积为负数的是（ ）A ．()()123-⨯-⨯B ．()()123-⨯-⨯-C ．()103-⨯⨯D ．()()()123-⨯-⨯-7．如图，在一个不完整的数轴上有A ，B ，C 三个点，若点A ，B 表示的数互为相反数，则图中点C 点表示的数是（ ）A ．2-B ．1C ．0D ．48．现定义两种运算“ ⊕ ”，“ * ”.对于任意两个整数 11a b a b a b a b ⊕=+-*=⨯-， ，则 (68)(35)⊕*⊕ 的结果是（ ）A ．69B ．90C ．100D ．112 二、填空题9．123- 的倒数是 ，-2.3的绝对值是 ． 10．5月23日，我国许多天文爱好者都拍摄了金星伴月的美丽天象，金星是距离地球最近的行星，距离大约4050万千米，用科学记数法表示这个数字为 千米．（保留两位有效数字）11．我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作 步.12．大于－ 132 而小于 122的所有整数的和是 ． 13．已知|a ﹣2|+|b+1|＝0，则（a+b ）﹣（b ﹣a ）＝ .14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为﹣3时，则输出的数值为 ．三、计算题15．510.474( 1.53)166----16．计算：（1）()1375+-- ；（2）()()324542-÷---⨯-17．计算：（1）()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；（2）()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭．18．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ,,A B C ，其中 2AB = ， 1BC = 设点 ,,A B C 所对应的数之和是 m ，点 ,,A B C 所对应的数之积是 n .（1）若以 B 为原点，写出点 ,A C 所对应的数，并计算 m 的值；若以 C 为原点， m 又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 4CO = ，求 n 的值.19．某工厂一周内计划每日生产200辆车.受各种因素影响，实际每天的产量与计划量相比的情况如下表（增加为正）（1）本周三生产了多少辆车？（2）本周的总产量与计划相比，是增加还是减少了？增加或减少的数量是多少？（3）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产多少辆？20．早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：(单位：米)+320、-55、+116、-20、+81、-43、+115.（1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？（2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？参考答案：1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B9．37-；2.310．74.110⨯11．-512．3-13．414．-115．解：原式= 510.474+1.53166-- = 510.47 1.534166+--=2-6=-4.16．（1）解：原式 1375=--65=-1=（2）解：原式 8458=-÷-+258=--+1=17．（1）解：()15136326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()151363636326=⨯--⨯-+⨯-()()12906=---+-12906=-+-72=（2）解：()22022351113242⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭511138162=⨯-+÷1383216=-+⨯52=-+3=-18．（1）解：以 B 为原点，点 ,A C 所对应的数分别是 2- ， 12011m =-++=-以 C 为原点 (21)(1)04m =--+-+=- ；n=---⨯--⨯-=-（2）解：(412)(41)(4)14019．（1）解：200-3=197（辆）答：本周三生产了197辆车（2）解：-8+8-3+4+14-9-25=-20 （辆）减少了20辆.答：本周与计划相比，总产量减少了，减少了20辆（3）解：产量最多的一天生产了200+14=214（辆）产量最少的一天生产了200-25=175（辆）产量最多的一天与最少的一天相比，多生产了214-175=39（辆）答：产量最多的一天与最少的一天相比，多生产39辆.20．（1）解：依题意得：-+-+-+=（米）傳博一天内的攀爬高度为：32055116208143115514-=<3号营地登至4号营地的高度为：79007400500514∴傳博能按原计划在这天登至4号营地（2）解：依题意得：傅博这天消耗了的卡路里为：()+-++-++-+⨯=⨯= 32055116208143115875086000。
七年级数学上册《第一章-有理数》单元测试题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作（）A．+10步B．−10步C．+12步D．−2步2．有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中，负数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．大于-1且小于2的整数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A．a＞b B．a+d＞0C．|b|＞|c|D．bd＞06．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（）地区温度甲地区乙地区丙地区丁地区四季最高气温/℃2524324四季最低气温/℃-7-5-11-28 A．甲B．乙C．丙D．丁7．−12023的倒数是（）A ．2023B ．12023C ．−2023D ．−120228．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b >0B ．a −b >0C ．−a >−b >aD ．a ⋅b >09． 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（ ）A ．0.46×107B ．4.6×106C ．4.6×107D ．46.0×10510．祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率π精算到小数第七位，即3.1415926<π<3.1415927，则精确到百分位时π的近似值是（ ） A ．3.1B ．3.14C ．3.141D ．3.142二、填空题11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.12．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作 元．13．比较大小：−(13)2 −(12)3（填 > 或者 < 或者 =）.14．点A 为数轴上表示−1的点，若将点A 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点B ，则点B 表示的数是 .15．若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．16．整数a 、b 、c 满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c 的最小值是 ．三、计算题17．计算：（1）15+(−13)+18 （2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)2四、解答题18．某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元?19．已知下列有理数，在数轴上表示下列各数，并按原数从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求m+cd+a+bm的值.21．在宇宙之中，光速是目前知道的最快的速度，可以达到3×108m/s，如果我们用光速行驶3.6×103s，请问我们行驶的路程为多少m？22．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?参考答案与解析1．【答案】B【解析】解：向北走5步记作+5步，那么向南走10步记作−10步故答案为：B.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定向北走为正，则向南走为负，据此解答.2．【答案】C【解析】解：−(−3)=3，−|−25|=−25∴有理数−12，5，0，-（-3），-2，-|-25|中是负数的有−12，−2，−|−25|共3个故答案为：C.【分析】首先根据相反数及绝对值的性质将需要化简的数分别化简，再根据小于0的数就是负数即可判断得出答案.3．【答案】B【解析】解：大于-1且小于2的整数有0、1，共2个.故答案为：B.【分析】根据有理数比较大小的方法进行解答.4．【答案】D【解析】|+1.5|＝1.5，|﹣3.5|＝3.5，|0.7|＝0.7，|﹣0.6|＝0.60.6＜0.7＜1.5＜3.5最接近标准质量的足球是丁．故答案为：D【分析】根据绝对值最小的最接近标准加以判定。
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测卷(含答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元检测卷(含答案)一、选择题：1、在下列数﹣，+1，6.7，﹣15.﹣1，25%中，属于整数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为（）A.4032×108B.403.2×109C.4.032×1011D.0.4032×、一袋大米的标准重量为10kg.把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A.﹣9.8kgB.+9.8kgC.﹣0.2kgD.0.2kg4、温州市区某天的最高气温是10℃，最低气温是零下2℃，则该地这一天的温差是（）A.-12℃B.12℃C.8℃D.-8℃5、在0.5.1，－2这四个数中，最小的数是（）A.0.5B.0C.1D.－26、数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（）A.－6B.2C.－6或2D.都不正确7、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，则（）A.a＞B.0＞XXX＜bD.a＞＞b8、如果，那么代数式的值为（）A.5B.-5C.1D.-19、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：①a﹣b＞；②a+b＜；③（b﹣1）（a+1）＞；④其中结论正确的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②④10、如图，XXX设计了一个电脑程序，已知x、y为两个不相等的有理数，当输出的值M=24时，所输入的x、y中较大的数为（）A.48B.24C.12D.611、法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算89和78的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是()A.2,3B.3.3C.2.4D.3.412、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为（）A.3B.6C.4D.12、填空题:13、水结冰的温度是℃，酒精解冻的温度是－117℃，水银解冻的温度是－39℃，最高温度与最高温度相差℃14、绝对值小于4的一切非负整数有个.15、﹣1﹣2×（﹣2）的结果等于.16、比较大小：（用“＞或=或＜”填空）.217、在数轴大将点A向右挪动7个单位，再向左挪动4个单位，起点正好是原点，则点A表示的数是.18、已知|x|=a，|y|=b，给出下列结论：①若x﹣y=0，则a﹣b=0；②若a﹣b=0，则x﹣y=0；③若a+b=0，则x+y=0；④若x2﹣y2=0，则a﹣b=0.其中正确的结论有（将所有正确结论的序号填写在横线上）.三、解答题:19、计算下列各题：1)﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24）(2)（﹣2）×（﹣5）÷（﹣5）+9.(3)20、在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来（请填写题中原数）4)21、高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）:+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油几何升？22、已知有理数a、b在同上对应的点如图.1)在数轴上标-a、-b对应的点.2)用“>”或“<”填空.a+b。
人教版七年级上册数学单元测试试卷《第一章-有理数》(含答案解析)
人教版七年级上册数学单元测试试卷第一章《有理数》第Ⅰ卷考试时间：120分钟总分：100分得分：一、选择题（共10题，每小题2分，共20分）1．（2分）用科学记数法表示2500000000是（）A．2.5×109B．0.25×10C．2.5×1010D．0.25×10102．（2分）－2022的倒数是（）A．－2022B．2022C．12022-D．120223．（2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．43和34-B．13和0.333-C．a 和a -D．14和44．（2分）温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃5．（2分）下列说法错误的是（）A．开启计算器使之工作的按键是ONB．输入 5.8-的按键顺序是C．输入0.58的按键顺序是58⋅D．按键6987-=能计算出6987--的结果6．（2分）小时候我们常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天来这里”，研究表明小燕子从北方飞往南方过冬，迁徙路线长达25000千米左右，将数据25000用科学记数法表示为（）A．32510⨯B．42.510⨯C．52.510⨯D．50.2510⨯7．（2分）若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A．b a b a -<<<-B．b b a a <-<<-C．a b b a<-<<-D．a b b a<<-<-8．（2分）a、b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．|a|＝﹣a C．a＜﹣b D．|a|＞|b|9．（2分）小明家的汽车在阳光下暴晒后车内温度达到了60℃，打开车门后经过8min 降低到室外同温32℃，再启动空调关车门，若每分钟降低4℃，降到设定的20℃共用时间是（）A．13minB．12minC．11minD．10min10．（2分）已知4,5x y ==，且x y >，则2x y -的值为（）A．13-B．13+C．3-或13+D．3+或13-二、填空题（共10题；每题2分，共20分）11．（2分）45-的倒数是.12．（2分）比较大小：15-16-（填“＞”“＜”或“=”）13．（2分）如果向东走35米记作+35米，那么向西走50米记作米。
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元检测试卷一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）1．−15的相反数是（ ） A ．−15B ．15C ．−5D ．52． 2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为14.12亿，其中14.12亿用科学记数法表示为（ ）A ．14.12×108B ．0.1412×1010C ．1.412×109D ．1.412×1083．在 −(−5) ， −|−3| ，4， −4 这4个数中，最小的有理数是（ ） A ．−(−5)B ．−|−3|C ．4D ．−44．如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（ ）A ．①②都正确B ．①正确，②不正确C ．①不正确，②正确D ．①②都不正确5．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( ) A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣16．数轴上点A 表示的数是-2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 （ ）A ．-7B ．3C ．-7或3D ．以上都不对7．下列说法中正确的个数是（ ）①|a| 一定是正数；②−a 一定是负数；③−(−a) 一定是正数；④a 3 一定是分数.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．已知 a,b 表示两个非零的实数，则 |a|a +|b|b的值不可能是（ ）A．2B．–2C．1D．09．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）A．80元B．120元C．160元D．200元10．若a=-2020，则式子|a2+2019a+1|+|a2+2021a−1|的值是（）A．4036B．4038C．4040D．4042二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是.12．观察图形，并用你发现的规律直接写出图4中的y的值是.13．用计算器计算并填空：112=，1112=，11112，你发现计算结果有什么规律？根据你发现的规律，不用计算器计算：1111112=14．若a，b都是不为零的有理数，那么|a|a+ |b|b的值是.15．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝.三、计算题（24分）16（8分）．计算。
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《有理数》单元检测试题
一．选择题
1．0.2的相反数是（）
A．B．C．﹣5 D．5
2．下列计算正确的是（）
A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣3 3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各数中，既是负数，又是分数的数是（）
A．﹣3 B．C．D．0
5．下列说法正确的是（）
A．最小的整数是0
B．互为相反数的两个数的绝对值相等
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．有理数分为正数和负数
6．下列计算中，正确的有（）
（1）（﹣5）+（+3）＝﹣8
（2）0+（﹣5）＝+5
（3）（﹣3）+（﹣3）＝0
（4）．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）
A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5 8．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数
C．有一个等于零D．都等于零
9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0
10．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×101+9，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，十六进制数71B＝7×162+1×161+11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819．那么十六进制数1D9相当于十进制数（）
A．473 B．117 C．1139 D．250
二．填空题
11．截至1月31日下午，我市慈善总会在这次新型冠状病毒肺炎疫情中，募集到疫情防控专项捐款累计8721000元．数据8721000用科学记数法可以表示为．
12．﹣2020的倒数是
13．在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n 的值为．
14．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是集合．
15．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸毫米，最小不低于标准尺寸毫米．
16．若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，则x+y的值为．
三．解答题
17．计算
（1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|
（2）2﹣（﹣+）×36．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．
19．某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时的行走记录如下（单位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣13，﹣2，+12，﹣5，+4，+6，求：
（1）问收工时检修小组是否回到A地，如果回到A地，请说明理由；如果没有回到A地，请说明检修小组最后的位置；
（2）距离A地最近的是哪一次？距离多远？
（3）若汽车每千米耗油3升，开工时储油180升，到收工时，中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油，到收工时，还剩多少升汽油？（假定汽车可以开到油量为0）
20．＝1﹣，＝﹣，＝﹣…将以上二个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：＝
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①+++…+＝
②+++…+＝
（3）探究并计算：
+++…+．
21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；
星期一二三四五六日
增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9 （1）根据记录可知前三天共生产辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
参考答案
一．选择题
1．解：由相反数的意义得：0.2的相反数是：﹣0.2＝﹣，
故选：B．
2．解：A、23＝8≠6，错误；
B、﹣42＝﹣16，正确；
C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；
D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；
故选：B．
3．解：|﹣2|＝2，
﹣（﹣2）2＝﹣4，
﹣（﹣2）＝2，
（﹣2）3＝﹣8，
﹣4，﹣8是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
4．解：A、﹣3是负数，但不是分数，故本选项错误；
B、﹣是负数也是分数，故本选项正确；
C、是分数，但不是负数，故本选项错误；
D、0不是负数也不是分数，故本选项错误．
故选：B．
5．解：A、没有最小的整数，故选项错误，
B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；
D、有理数分为正数、0和负数，故选项错误．
故选：B．
6．解：（1）（﹣5）+（+3）＝﹣2，错误；
（2）0+（﹣5）＝﹣5，错误；
（3）（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，错误；
（4），正确．
故正确的有1个．
故选：B．
7．解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选：C．
8．解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，
∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选：A．
9．解：∵1×1＝1，（﹣1）×（﹣1）＝1，
∴一个数和它的倒数相等的数是±1．
故选：C．
10．解：1D9＝1×162+13×16+9
＝256+208+9
＝473．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
11．解：8 721 000＝8.721×106．
故答案为：8.721×106．
12．解：﹣2020的倒数是：﹣．
故答案为：﹣．
13．解：正整数有2020，+13，共2个；
负数有﹣8，﹣5，﹣6.9，共3个；
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故答案为：5．
14．解：由图形可得，它们的重叠部分表示的是正整数集合．
故答案为：正整数
15．解：最大不超过标准尺寸0.05毫米，最小不低于标准尺寸0.05毫米故答案为：0.05，0.05．
16．解：∵|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，
∴x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，y＝4或﹣4，
解得：x＝7，y＝4；x＝7，y＝﹣4；x＝﹣3，y＝﹣4，
则x+y的值为11，3，﹣7．
故答案为：11，3，﹣7．
三．解答题（共5小题）
17．解：（1）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4
＝﹣1﹣8
＝﹣9；
（2）原式＝2﹣（×36﹣×36+×36）
＝2﹣（28﹣33+6）
＝﹣1
＝．
18．解：把各数表示在数轴上，如图所示：
则用“＜”将它们连接起来为：﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．
19．解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6＝29（km）
所以检修小组最后在A地东面29km处．
（2）15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2＝12（km），
所以第七次最近，距离A地12km．
（3）由题意可知，
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|＝75（km），汽车最多可以开60km，
汽车还需开15km，需要中途加油至少15×3＝45升．
20．解：（1）＝﹣；
（2）①原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；
②原式＝1﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；
（3）原式＝（﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝，故答案为：（1）﹣；（2）①；②
21．解：（1）200×3+5﹣2﹣4＝599（辆）；
故答案为：599辆．
（2）13﹣（﹣10）＝23（辆）；
故答案为：23辆．
（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9＝﹣1（辆），
（1400﹣1）×60+（﹣1）×15＝83925（元）．
答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．。