趣味智力题-数学智力题

趣味智力题|数学智力题

篇一：趣味智力题(1)

趣味益智题

1.有一家4人要在夜晚过桥到河的另一端，他们只有一个手电筒，而且桥一次只能容纳两个人同时通过。By Reheart 易懷爸爸过桥要1分钟，妈妈过桥要2分钟，妹妹过桥要5分钟，爷爷过桥要10分钟。请问四个人都过桥最快要花几分钟？

2.某厂商要设计一种桌历，上面可用两个骰子表示日期。如何将两个空白的骰子，每一面各填上一个阿拉伯数字（0~9之一），才能完全表示出一个月的31天的日期？例如1日就以01表示。

3.如图4层金字塔有23个正方形，

请问n层金字塔有几个正方形？

4.到高雄需七天半，回来亦同。某人在5月26日正午从高雄上船，请问当他到达

上海时，中途碰到几艘这家公司的船？

5.有三个士兵偷溜出去玩，兵营的门禁是晚上10点，现在已是9点9分，他们离兵营12公里。若要跑步回去要1小时30分，其中有一个士兵有一辆脚踏车，可同时坐两个人，骑到营区要30分钟。他们可能在门禁之前回到兵营吗？

6.有9个杯口朝上的杯子，一次同时翻转4个杯子，最少翻转几次后，可将9个杯子杯口全朝下？

7.阿明问校长：「您现在的年龄是几岁呢？」校长说：「我的年龄现在是小毛的6倍，几年后是小毛的5倍，再几年后是小毛的4倍，再几年后是小毛的3倍，再几年后是小毛的2倍；如果从现在往前算，几年前是小毛的11倍，再几年前是小毛的13倍。你猜猜我现在几岁？」

8.如右图一长方形的撞球桌，长260cm，宽140cm，有ABCDEF六个袋。

自A袋以45°角击出母球，若不考虑袋口大小，请问母球最后会落入何袋？

9.某次立委选举，桃园县有三百万人有投票权，有30人登记参选，要

选出5人，战况可说是相当激烈。投完票在开票的期间（尚未开完票），有

某参选人突然放鞭炮宣称他当选了。请问这位参选人，至少得几票，就可确定他笃定当选？

10.在马戏团里，有两条绳子相邻绑在高空的横铁杆上（距离10公分），两条绳子都垂到地面。有一个小丑想把这两条绳子拿下来用，但是绑的地方相当高，找不到工具也找不到地方可爬上去，他只好抓绳子爬上去。但他爬在空中时，必须有一手要抓绳子或横铁杆，另一手可打开绑绳子的结，但不能打结。他又不能抓着横铁杆，把两条绳子都放掉，自己吊在上面；也不可以半空中跳下来。他要如何能把两条绳子都拿下来，自己也安然无恙回到地面？

11.某次学校升旗时，校长说：「我们来玩个游戏：全校学生1000人，编号1~1000。现在全部坐下，从1开始报数：报1时，1的倍数同学站起来（当然全部都站起来）；再来报2，2的倍数同学坐下（2,4,6,8,10,…同学都坐下，其他都还站着）；再来报3，3的倍数同学，是站着的就坐下，是坐着的就站起来（例如3

是站着就坐

下，6是坐下就站起来…）；同理报4的时候，4的倍数也如此变换一次；……如此1到1000都报完，请问还有几位同学站着？」

12.007从恶魔监狱逃出来，来到两条路的路口。他知道一条是可以逃生的路，一条是必死的路。敌人头目在两条路口各设了一个守卫，其中一个一定说实话，一个一定说谎话，但不知道谁守生路，谁守死路。时间紧迫，007只能问其中一个人，而且只能问一个问题。请问他要问什么问题，能够马上确定那一条是生路，那一条是死路？

13.秦始皇焚书坑儒，无所不用其极。有一次，他抓了三个非常聪明的学者，把他们各绑在椅子上，对他们说：「现在我给你们一个机会，我有三顶黑帽，两顶白帽，你们的头上会各戴一顶帽子，你们可以看到另外两个人头上帽子的颜色，但是看不到自己的。谁最先猜出自己帽子的颜色，我就放他走，另外两个都杀头；但是猜错也杀头。」秦始皇实际上给三个人都戴黑帽子，三个聪明人都非常谨慎，过了很久，终于有一个人很确定地猜出自己是黑帽子。请问他是如何想的？

14.秦始皇又抓了50个学者，这次又想了奇怪的规矩：「你们现在坐在椅子上，头上戴的帽子不是黑的，就是白的，但我不告诉你有几顶黑的，几顶白的，你们可以看到别人头上帽子的颜色，但是看不到自己的。不准偷看自己的帽子，也不准动，不准讲话。我每五分钟来看你们一次，我来的时候，你们猜自己头上帽子颜色，是黑的就举手，是白的就不要举手。那一次全部猜对，我就全部放走。但是猜了50次都还没全部都猜对的话，就全部都砍了。」李斯很想救这些学者，趁秦始皇离开时，就告诉他们：「我不知道有几顶白帽子，但是至少有一顶黑帽子。趁他们给你们戴帽子开始之前，赶快讨论待会儿怎么猜，一定猜的到的方法。」这50个聪明的学者讨论出一好方法，能够在猜50次之内全部猜对。例如有5个人戴黑帽子，其他人戴白帽子，在秦始皇进来第五次时，这5个人同时举手，其他人不会举手。他们是如何约定的？

15.有两条材质一样、长度一样的绳子，若拿一条从一端点火，则烧完刚好1小时，另一条也是一样。但是这些绳子的密度并不平均，所以烧的长度和时间并不是成线性关系。现在给你两条这样的绳子，如何利用来量出一个45分钟的时间？

16.在桃园的郊区街上，看到路边停着一辆公共汽车，如右图。看起

是有二十几年的历史的，已经报废了。请问：车头是朝左边，还是朝右边？

17.请用六个6，加上加减乘除分数符号，组出1～10每个数字。例如：来

66

66=11 6+6–

18.某农夫带着一颗菜、一只羊、一只狼要过河。河边有一艘小船，一次只能容得下农夫和一样东西（例如农夫带一只羊过去）。只有农夫会划船，所以必须由农夫依序轮流带三样东西过河。不过有个问题，若农夫不在，羊会把菜吃掉，或是狼会把羊吃掉（狼不喜欢吃菜）。请问要如何安排，农夫才能把三样东西都运到对岸去？

19.有三个白人和三个土著来到岸边。有一艘船，一次只能坐两个人。每个人都会划船。但是有个问题：在任何时刻，如果一区域内土著人数大于白人人数，则白人会被土著吃掉（土著是食人族）。人数相等时没事。白人人数多于土著人数时，白人也不会吃土著。请问要如何安排，六个人才能安然无事的到达对岸？

20.接前一题。如果改成只有一个白人和一个土著会划船，其他四人不会划船呢？

21.甲、乙、丙三人各带着自己的狼犬要过河。若自己的主人不在，狼犬会咬其他人，但是狼犬彼此却会和平相处。河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），人与狗都会划船。如何能平安到达对岸？

22.一个爸爸带着两个儿子，一个妈妈带着两个女儿，一个仆人带着一只狗要过河，河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），但是只有爸爸、妈妈和仆人会划船。如果爸爸不在，妈妈会打儿子；如果妈妈不在，爸爸会打女儿；如果仆人不在，狗会咬其他人。要如何安排，才能让这家人平安地到达对岸？

23.一个爸爸带着两个儿子，一个妈妈带着两个女儿，一个仆人带着一只狗，一个警察带一个犯人要过河。河边只有一艘小船，船只能坐两个人（狗算一个人），但是只有爸爸、妈妈、仆人和警察会划船。如果爸爸不在，妈妈会打儿子；如果妈妈不在，爸爸会打女儿；如果仆人不在，狗会咬其他人（包括犯人）；警察不在，犯人会殴打其他人（包括狗）。要如

何安排，才能让这群人平安地到达对岸？

24.有四个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外三个一样重。请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。

25.有六个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外五个一样重。请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。

26.有九个看起来一样的硬币，其中一个比较轻，另外八个一样重。请用天平秤两次，把比较轻的那个找出来。

27.有九个看起来一样的硬币，其中八个一样重，剩下那个跟前八个不一样重，但是不知道是比较轻，还是比较重。请用天平秤三次，把不一样的那个找出来。

28.有十二个看起来一样的硬币，其中十一个一样重，剩下那个跟前十一个不一样重，但是不知道是比较轻，还是比较重。请用天平秤三次，把不一样的那个找出来。

29.如右图，一长方形纸片，长40公分，宽20公分。将其中一个角，对着没有相

连的对角线对折，如图虚线部分。请问突出原长方形的（黄色）三角形部分的面积是多少？

30.大热天走在路上，想买绿豆沙来喝。看到一家500cc卖15元，另外一家700cc卖20元。请问哪一家比较便宜？

31.某人过一座100公尺长的火车铁桥，当他走到20公尺处，听到后方火车鸣笛警告。若他选择往回跑，则他和火车相遇在桥头；若他选择往前跑，则他和火车相遇在桥尾。已知人的速度和火车的速度都是维持一定。请问在火车鸣笛的那瞬间，火车与人相距几公尺？（设铁轨和桥都是直线）

32.二次大战在法国的一个乡下，有一座德军驻守的桥，桥的两端各有一个德军在看管。但是这两位军人很懒，都在打瞌睡，只有每整点时同时醒来一下，看看没有人偷过桥，才又继续睡。如果发现某人要从东边往西边偷渡，两个军人会两端包抄，把偷渡客押回东边，但是不会处死，顶多告诫一番，然后赶走偷渡客。有个村民想要过桥，但他估计过，就算是用死命地跑，也要90分钟。他有办法到对面去吗？

33.我家养一只狗，每次看到我就跑来跑去。某次我从外面回来，在距离家门60公尺处，狗看到我，就向我跑过来。我维持每秒4公尺的速度向家门前进。当狗遇到我的时候，立刻往朝家门的方向跑，我还是持续前进。狗跑到家门口时，立刻又折返往我的方向跑。在遇到我时又反向往家门口跑。狗一直如此来回奔跑，速率维持每秒20公尺，一直到我到家门为止。请问狗总共跑了多少距离？

34.某公司招考员工，一个年轻人去应征，老板出了个题目：给他一盒大小都一样的卡片，叫他量出长比宽是几比几（整数比）。他在接待室里想，但是东找西找都找不到尺可以量。请问要如何解决呢？

35.听说这是国内某大企业招考员工的问题。受测者来到一个房间的外面，测验者告知门外墙上有三个开关，编号1、2、3。房间内小桌子上有三盏灯泡，编号A、B、C。已知一个开关控制一个灯。先在外面操作开关，完毕后进到房间内看灯泡，就要决定开关1、2、3分别是控制哪一个灯泡的，不能再出去操作开关。请问要如何安排妳的作法呢？

36.路人到小贩甲的摊位，买了75元的东西。他拿了一张一百元钞票付钱，但是小贩甲的零钱不够，所以小贩甲拿这一百元钞票去跟小贩乙换了一百元零钱，回来找给路人25元零钱。路人走了不久，小贩乙气冲冲地来跟小贩甲说，刚刚那张一百元钞票是伪钞。小贩甲只好自认倒霉，拿了另一张一百元钞票给小贩乙，同时把伪钞撕碎。请问小贩甲的财物总共损失多少？

37.我下班后开车回到家，在地下一楼停车场停好车。走到电梯前，看到显示屏上电梯刚好从五楼下来。「应该有人要下来吧…」但是我还是要按往上的按钮，按下去时电梯已经

到了三楼，似乎没有要停的意思。二楼、一楼，到了地下一楼，我侧身准备要让电梯里的人先出来。然而电梯开门时，里面空无一人！这是怎么一回事？难道有鬼吗？电梯会自己动吗？它在我按往上的按钮之前，就知道我要搭电梯吗？假设没有人在玩电梯，也没有人按了电梯以后就跑掉了。电梯是一直从五楼到地下一楼，中间没有停过。请想想合理的情形。

最后更新日期：98/5/7

篇二：趣味数学智力题

趣味数学智力题

【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。

【2】周雯的妈妈是水泥厂的化验员。一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目。”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯，前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的周雯是学校里有名的“小机灵”，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？

【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？

【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？

按：心理问题，不是逻辑问题

【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。

【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺，你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙。

【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？

【8】猜牌问题

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、4、2、7、3，草花K、Q、5、4、6，方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？

【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！

一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的

纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）

教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件

该城市只有两种颜色的车，蓝色15%，绿色85%。

事发时有一个人在现场看见了

他指证是蓝车

但是根据专家在现场分析，当时那种条件能看正确的可能性是80%

那么，肇事的车是蓝车的概率到底是多少？

【11】有一人有240公斤水，他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带60公斤，并且每前进一公里须耗水1公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为0，以后，与运输路程成正比，（即在10公里处为10元/公斤，在20公里处为20元/公斤......），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？

【12】现在共有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马，中型马跟小型马。其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头。问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=？

【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50

美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。

问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元的人买票时，电影院都有50美分找钱注：1美元=100美分

拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分

【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。问他赚了多少？

【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一，第二，第三名分别得X，Y，Z分，其中X，Y，Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C 均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。

【17】前提：

1、有五栋五种颜色的房子

2、每一位房子的主人国籍都不同

3、这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物

4、没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料

提示：

1、英国人住在红房子里

2、瑞典人养了一条狗

3、丹麦人喝茶

4、绿房子在白房子左边

5、绿房子主人喝咖啡

6、抽PALL MALL烟的人养了一只鸟

7、黄房子主人抽DUNHILL烟

8、住在中间那间房子的人喝牛奶

9、挪威人住第一间房子

10、抽混合烟的人住在养猫人的旁边

11、养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边

12、抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒

13、德国人抽PRINCE烟

14、挪威人住在蓝房子旁边

15、抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题是：谁养鱼？

【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。

1．红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）

2．黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。

3．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。

4．来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。

5．吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。

6．爱喝啤酒的人也爱吃鸡。

7．绿房子的人养狗。

8．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。

9．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。

10．养鱼的人住在最右边的房子里。

11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）

12．红房子的人爱喝茶。

13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。

14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。

15．来自上海的人住在左数第二间房子里。

16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。

17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。

18．吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右

【19】斗地主附残局

地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

长工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。

问：哪方会赢？

【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？

【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono需花1分钟过桥，Edge需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟过桥。他们要如何在17分钟内过桥呢？

【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问另一个也是女孩的概率？

（假定生男生女的概率一样）

【23】为什么下水道的盖子是圆的？

【24】有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将140克的盐分成50、90克各一份？

【25】芯片测试：有2k块芯片，已知好芯片比坏芯片多．请设计算法从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较次数上限。

篇三：趣味数学智力题

趣味数学智力题

1. 有6只猪要过河，其中母子各为一队，分3队。第一队母子都会划船；第二队妈妈会,孩子不会；第三队妈妈也会,孩子不会。有一只船,每次仅可以坐两只猪,猪妈妈要保护自己的孩子,不然别的母猪就会吃掉她的孩子。6只猪都要安全过河，那该怎么办？

2. 1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。问如果花20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？