通信原理各章习题集的答案

第一章 通信系统概论一 填空选择题1.数字通信系统的主要优点是 __抗干扰能力强噪声不积累 、差错可控、容易加密_、可实现综合化（便于集成）等_。

2.通信系统的主要质量指标通常用_有效性_和可靠性_衡量， FSK 系统指标具体用_传输速率（传码率、传信率）和_差错率（误码率、误信率）_衡量，FM/PM 系统具体指标用_有效传输频带 和_信噪比_衡量。

3.已知二进制数字信号在2分钟内共传送72000个码元，0、1码等概率出现，则码元速率为600B ，信息速率为600b/s ；传送1小时后，接收到的错码为216个，其误码率为10-4；若保持码元速率不变，变换为8进制传输，每个码元所含信息量为3 ，信息速率为1800b/s 。

4.通信是指消息由一地向另一地进行＿＿＿＿＿＿，主要质量指标是＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿,它们在数字通信系统中具体为＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿。

5.在码元速率相同的条件下，16进制数字调制系统的信息速率是二进制的4 倍。

6.按传输媒介，通信系统可分为有线通信系统、无线通信系统。

7.数字通信系统的有效性指标包括 ( D )A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.以上都包括8.在码元速率相同条件下，m 进制数字调制系统的信息速率是二进制的 log 2m 倍。

9．通信系统按其传输信号形式分可分为模拟通信系统和数字通信系统 。

10.通信系统按信道中传输的信号不同分为模拟通信系统 和 数字通信系统11.衡量通信系统主要指标是有效性和可靠性，前者主要是消息传输速率问题，而后者是指消息传输的 质量问题。

12．设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均信息量H=__1.75b/符号__。

13.设有4个消息符号，其出现概率是21、41、81、81各消息符号出现是相对独立的，该符号集的平均信息量为 1.75b/符号 。

14.某四元制信源，各符号对应的概率分别为21、41、81、1，则该信源符号的平均信息量为 1.75b/符号 。

当 等 概 时，平均信息量最大，其值为 2 b/符号。

15.已知某信息源的符号集由A 、B 、C 、D 四个符号构成，且每一符号独立出现（1）若各符号出现的机率分别为81814121、、、，该信息源的平均信息量（熵）为 1.75b/符号。

(2)该信息源在等 概条件下,有最大平均信息量 2 b/符号16.某信源有四个符号0、1、2、3组成，设每个符号独立出现的概率分别为21、41、81、81，则信源符号的平均信息量为 1.75b/符号。

若以2000B 速率传送，则10s 的信息量为3.5*104 b 。

若误码率为10-4，则10s 的错码数为 2个17.一个二进制数字信号码元时间长度为0.1μs ，在传输过程中平均2.5秒产生一个错码，则其平均误码率近似为 D 。

A. 5×10-6B.2×10-8C.2×10-7D.4×10-8 18.已知一个8进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( D )A.4800bit/sB.2400bit/sC.9600bit/sD.14400bit/s19.已知一个4进制信号的符号速率为4800波特，则其对应的信息速率是( C )。

A. 4800bit/sB. 2400bit/sC. 9600bit/sD. 14400bit/s20.衡量数字通信系统性能的主要指标是___有效性___和可靠性两项指标。

21.数字通信系统的主要性能指标是有效性和___可靠性___两个方面。

22.衡量数字通信系统性能好坏的指标是___有效性___和__可靠性____两项指标。

23. 数字通信系统的有效性指标具体包括_信息传输速率（Rb ）、符号速率（RB ）和频带利用率(η)_三项内容。

24.衡量数字通信系统可靠性的主要指标是（ D ）A.信息传输速率B.符号传输速率C.频带利用率D.误码率25.数字通信系统的有效性指标为( D )。

A.误码率B.信噪比C.信号带宽D.信息速率26.四进制、八进制的每一波形包含的信息量各是二进制包含信息量的多少倍？答案： A 2，327.某信息源由A 、B 、C 、D 、E 五个信息符号组成，发送A 的概率为1/2，发送其余符号概率相等，且设每一符号出现是相互独立的，则每一个符号的平均信息量为 2b/符号 。

28．某信源输出有5种符号，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5，其概率分别为161161814121、、、、。

若信源每秒传104个符号，则信源每秒可能传输的最大信息量为 104log25 bit 。

29.某通信系统传输八进制数字信号，每个码元占有的时间为1ms,各种码元等概率出现，系统信息传输速率为 3*103 b/s30.一个二进制数字通信系统，码元速率为10000波特，连续发送一小时，接收端收到的误码为36个，则系统的Pe 10-631.数字通信系统中，差错控制的主要工作方式有前向差控、后向差控 和混合差控。

32.某数字通信系统1秒传输1000000个码元，其中误l 位码元，Pe 为 DA.10-3B.10-4C.10-5D.10-6 33.某数字通信系统1秒传输10000个码元，其中误1位码元，Pe 为 BA.10-3B.10-4C.10-5D.10-6 34.数字信号的特点是___幅值离散___。

35.模拟信号的特点是_ A ，数字信号的特点是__B ___。

A.幅度连续B.幅值离散36.数字通信系统(传送话音信号)误码率应低于( B )。

A.10-5B.10-6C.10-7D.10-8 37.下列哪个描述不符合数字通信的特点__D___。

A.抗干扰能力强B.可以时分复用C.便于构成综合业务网D.占用信道带宽窄38．出现概率越__小_的消息，其所含的信息量越大，出现概率越_大_的消息，其所含的信息量越小。

39．某二进制离散信源，发送“0”、“1”，该信源的可能的平均信息量最大值为_1比特/符号（等概时）_。

40．一个八进制数字传输系统，若码元速率为2400Bd ，则该系统的最大可能信息速率为__7200b/s ___。

41.在125us 内传输256个二进制码元，则码元传输速率是_2.048*106B ____。

，若该信码在2 s 内有3个码元产生错误，则误码率为__ 7.32*10-7b/s ___。

42．码元速率相同时，八进制的信息速率是二进制的__3__。

倍（等概时）。

43．设每秒传送N 个M 进制的码元，则信息传输速率为__ Nlog2M ___。

b/s 。

二 简答题1.画出模拟通信系统、数字通信系统的一般模型，并简要说明各部分的功能。

2为什么说与模拟通信系统相比，数字通信系统具有抗干扰能力强，噪声不积累的优点？第二章 确知信号一、 填空选择题1. 确知信号 是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，按照是否具有周期重复性，确知信号可分为周期信号 和 非周期信号 。

2.能量信号，其能量等于一个 有限正值 ，但平均功率为 0 。

3.功率信号，其平均功率等于一个 A ，但其能量为 C 。

A 有限正值B 零C 无穷大4. 能量信号，其 A 等于一个有限正值，但 B 为零；功率信号，其 B 等于一个有限正值，但其 A 为无穷大。

A 能量B 平均功率C 功率谱密度D 功率5.周期性功率信号的频谱函数Cn 是 B ，只在 A 的整数倍上取值。

能量信号的频谱密度是DA 连续谱B 离散的C 功率谱密度D 基频f 0第三章 随机过程分析一 填空选择题1．平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与 时间 无关，二维分布只与 时间间隔 有关。

2．一个均值为零，方差为σ2窄带平稳高斯随机过程，其同相分量和正交分量是 平稳高斯 过程，均值为 0 ，方差为 σ2 。

3．白噪声在 同一时刻 上，随机变量之间不相关，在 不同时刻 上，随机变量之间均相关。

4．高斯过程通过线性系统以后是 高斯 过程，平稳过程通过线性系统以后是平稳 过程。

某平稳随机过程的期望为a ，线性系统的传输函数为H （ω），则输出的随机过程的均值为aH （0）5．功率谱密度为P （ω）的平稳随机过程的自相关函数R （ζ）为 （写出表达式即可）。

6. 平稳随机过程的两大特点是 均值为常数 、 方差只与间隔有关 。

7．窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”分别指的是什么含义？8．平稳高斯白噪声的一维概率密度函数为 ，其相关函数为 。

9.高斯分布的概率密度函数()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--222σm x 10.高斯分布的概率密度函数是f(x)= CA. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2222exp σσx xB.⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2022222exp σσσAx I A x xC.()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--222exp 21σσπm x 11、高斯白噪声是指噪声的概率密度服从 高斯分布 分布，功率谱密度服从均匀分布 分布。

12．功率谱密度为20n 的高斯白噪声，它的取值服从 高斯分布 分布，自相关函数为 )(20τδn 。

当它通过中心频率fc 远大于带通B 的系统时，其平均功率为 n 0B 。

13．考虑随机过程t Y t X t Z 00sin cos )(ωω-=，式中X,Y 是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是2σ。

则Z （t ）22二 本章课后习题3-2方差为2σ的正态随机变量，试求（1）()[]()[];,2t z E t z E （2）z(t)的一维分布密度函数()z f ;(3) ()21,t t B 与()21,t t R 。

解：（1）()[][][][]()[]()[][][][]22022100210220201220100201sin ,sin cos 2cos sin cos 0sin cos sin cos x E t x x E t t x E t t x t x E t z E x E t x E t t x t x E t z E ⋅+⋅-⋅=-==⋅-⋅=-=ωωωωωωωωωω 因为[][][][]2112121σ==+=x D x E x D x E ，同理[]222σ=x E 。

又因为21x x 和彼此独立，则有[][][]2121,x E x E x x E ⋅=，所以 ()[]22022022sin cos σσωσω=⋅+⋅=t t t z E（2）因为z(t)是正态随机变量21x x 和经线性变换所得，所以z(t)也是正态随机过程。

同时z(t)的方差()[]()[]()[]222σ=-=t z E t z E t z D所以z(t)的以为分布密度函数 ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222exp 21σσπz z f(3)()()()[]()()[]()[][][]()2102201022201021201022201021201021201021202201021012121cos sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin cos sin cos ,t t t t x E t t x E t t x t t x x t t x x t t x E t x t x t x t x E t z t z E t t R -=+⋅=+--=--=⋅=ωσωωωωωωωωωωωωωωωω因为，()[]0=t z E 所以有 ()()()[]()[]()()210221212121cos ,,,t t t t R t z E t z E t t R t t B -==⋅-=ωσ 3-3求乘积()()()t y t x t z =的自相关函数。