最新2019年人教版七年级下册数学期末试卷
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷跟答案(共10套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，4.，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．垂线段最短C．的平方根是±9 D．无限小数都是无理数4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°5．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°6．已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四7．如果是a的相反数，那么a的值是（）A．B．C．D．8．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3 B．4 C．5 D．69．如果2x﹣7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y=B．y=C．x=D．x=10．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）11．如图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C 所对应的实数是（）A．1B．2C．2﹣1 D．2+112．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）二、填空题（本题共1大题，8小题，每小题3分，共24分）．13．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为．16．﹣3的绝对值是．17．关于x的方程组的解是，则|m﹣n|的值是．18．二元一次方程4x+y=10的所有正整数解是．19．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为．20．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块．三、解答题（共60分）21．（1）解方程组：（2）计算： +﹣（3）解方程：（2x﹣1）2=36．22．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．∴GD∥CB．∴∠3=∠ACB．23．如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．24．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b 的值．（3）求图中△ABC的面积．25．如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m=7m2B．﹣2m2•m3=2m5C．（﹣a2b）3=﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．在时刻8：30时，时钟上的时针与分针之间的所成的夹角是（）A．60°B．70°C．75°D．85°5．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BCC．∵∠1=∠3，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AB∥CD6．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°7．如图，能表示点到直线的距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条8．如图，已知直线a∥b，点A、B、C在直线a上，点D、E、F在直线b上，AB=EF=2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为（）A．2 B．4 C．5 D．109．若单项式2x2y a+b与﹣x a﹣b y4是同类项，则a，b的值分别为（）A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣3，b=﹣110．根据如图提供的信息，可知一个热水瓶的价格是（）A．7元B．35元C．45元D．50元11．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定12．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）13．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0=______．14．如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=40°，则∠AEF=______．15．已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为______．16．已知α=80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于______．17．已知2x=3，2y=5，则22x+y﹣1=______．三、解答题（共69分）18．计算：（1）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2；（2）先化简，再求值：（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2．19．解下列方程组：（1）；（2）．20．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数．21．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG 交CD于G，求∠MGC的度数．22．莹莹在做“化简（3x+k）（2x+2）﹣6x（x﹣3）+6x+11，并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成了x=﹣2，但结果却和正确答案一样．由此你能推算出k的值吗？23．一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．人教版2019学年七年级下期末学业水平测试数学试卷（三）温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。
人教版2019学年七年级下册数学期末试卷含答案(共九套)
人教版2019学年七年级下数学期末试卷（一）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．杨絮纤维的直径约为0.0000105米，该0.0000105用科学记数法表示为（ ） A ．0.105×10﹣5 B ．1.05×10﹣5 C ．1.5×10﹣5D ．0.105×10﹣42．不等式x ﹣1＜0 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．3．下列事件中，最适合使用普查方式收集数据的是（ ） A ．了解某地区人民对修建高速路的意见 B ．了解同批次 LED 灯泡的使用寿命 C ．了解本班同学的课外阅读情况D ．了解某地区八年级学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 4．下列运算正确的是（ ）A ．632)(a a a -=•-B ．236a a a =÷C ．222)2(a a =D ．632)(a a =5．下列各组数中，不是二元一次方程x ﹣2y=1的解的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．两直线平行，内错角相等7．某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数和众数分别是（ ）一周内累计的读书时间（小时） 581014人数（个）2422A ．8，8B ．7，14C ．9，8D ．10，148．如图，直线a ∥b ，直线c 分别与直线a ，b 相交于点A ，B ，且AC 垂直直线c 于点A ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．140°B ．90°C ．50°D ．40°9．若实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A ．a ﹣c ＞b ﹣cB ．a +c ＜b +cC ．ac ＞bcD ．＜10．已知a +b=5，ab=1，则a 2+b 2的值为（ ） A ．6 B ．23 C ．24 D ．27二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：a 3﹣ab 2= ．12．命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ． 13．用不等式表示“2a 与3b 的差是正数” ．14．《孙子算经》是中国重要的古代数学著作．书中叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，举例说明筹算分数算法和筹算开平方法．同时，书中还记载了有趣的“鸡兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思是：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？”设有鸡x只，兔y只，可列方程组为．15．如图，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是．16．如图，请你添加一个条件，使AB∥CD，这个条件是，你的依据是．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分，第25，26题，每小题5分）17．计算：﹣22+（π﹣3.14）0+（﹣1）5+（﹣）﹣2．18．已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．19．解不等式组，并写出它的整数解．20．解方程组：．21．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．请你把书写过程补充完整．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°．∴∥AD．∴∠1=（）．∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD．∴∥（）．∴∠DGC=∠BAC．22．（5分）列方程组解应用题：为建设美丽的家乡，将对某条道路进行绿化改造，某施工队准备购买甲、乙两种树苗共400棵，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？23．（5分）中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70﹣79岁的人数占27.2%，60﹣69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．根据以上材料回答下列问题：（1）m=；（2）请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．24．（5分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．（1）当28=m2﹣n2时，m+n=；（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？25．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，过E作EF∥BD交AC于F．（1）依据题意补全图形；（2）求证：EF平分∠CED．26．阅读理解：善于思考的小聪在解方程组时，发现方程组①和②之间存在一定关系，他的解法如下：解：将方程②变形为：2x﹣3y﹣2y=5③．把方程①代入方程③得：3﹣2y=5，解得y=﹣1．把y=﹣1代入方程①得x=0．∴原方程组的解为．小聪的这种解法叫“整体换元”法．请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：；①把方程①代入方程②，则方程②变为；②原方程组的解为．（2）解方程组：．人教版2019学年七年级下数学期末试卷（二）一、选择题 （本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．选项是符合题意的. 1.下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a = C. 329()a a = D.623a a a ÷=2.下列调查中，适合用普查方法的是A.了解中央电视台《春节联欢晚会》的收视率B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度C.了解某次航班乘客随身携带物品情况D.了解某地区饮用水矿物质含量情况 3.不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4.化简2343.()32x y x - 的结果为 A. 33x y - B. 33x y C. 332x y - D. 332x y5.32x y =⎧⎨=⎩ 是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13 B. 12 C.12- D .13-6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为 A. 30︒ B . 40︒ C. 50︒ D. 60︒7.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是-3-23210-1A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+8. 如图所示，过直线l 外一点A 作l 的平行线可以按以下的步骤完成：一贴：用三角板的最长边紧贴着直线l ，即使得最长边所在的直线与直线l 重合； 二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边； 三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A ；四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A 和l 平行的直线.这样作图依据的原理是 A.内错角相等，两直线平行 B.同位角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等9.则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是A.6.6，10B.7,7C.6.6，7D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知130∠=︒，1∠与2∠互为余角，则2∠的度数为______________. 12.因式分解：2218x -=__________________. 13.有三个关于,x y 的方程组：①2135y x xy =-⎧⎨+=⎩ ②15x y x y +=⎧⎨-=⎩ ③235576x y x y +=⎧⎨-=⎩请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：___________,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征_________________.14. 若26x x m ++ 是一个完全平方式，则m 的值为_____________.l15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.在《孙子算经》中里有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？” 译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x 尺，绳子的长度为y 尺.则可列出方程组为：________________________________.16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”： 11 11 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 ………… 按照上面的规律，第7行的第2个数是_______；第n 行（3n ≥）的第3个数是________（用含n 的代数式表示）.三、解答题(本题共42分，其中17题、18题各6分，19题、20题各3分，21~26题每题4分)17.解方程组 （1）79x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）2536x y x y +=⎧⎨-=⎩18.计算（1） 32(1269)(3)x x x x -+÷- （2） 201()(5)|1|3----+-19.分解因式：3269ab ab ab -+ 20.解不等式：2123x x --> ，并将解集在数轴上表示出来.543210-1-221.求不等式组3223(1)6x x x x >+⎧⎨≥+-⎩ 的整数解.22.已知223,x x -= 求2(2)87x x x +-+的值.23.化简求值： 22()3()()()x y x y x y x y +-+-+- ，其中21,5x y ==. 24.列方程（组）解应用题星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑1小时，然后再骑行2小时.两项运动的总路程是55千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快20千米.求李老师每小时骑行多少千米？25. 阅读材料后解决问题2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C ：结构与机械，D ：电子与控制，E ：数据与信息，F ：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：学生自主选课扇形统计图 学生自主选课条形统计图（1）扇形统计图中m 值为________________. （2）这次被调查的学生共有________人. （3）请将统计图2补充完整. （4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数.26.阅读材料后解决问题：图1小明遇到下面一个问题： 计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++ =2248(21)(21)(21)(21)-+++ =448(21)(21)(21)-++ =88(21)(21)-+ =1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题： （1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________. （2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________. （3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n +++++.四、解答题（本题共10分，每题各5分） 27.补全解答过程:已知如图，//,AB CD EF 与AB 、CD 交于点G 、H. GM 平分FGB ∠ .360∠=︒，求1∠的度数. 解：∵EF 与CD 交于点H ，（已知） ∴34∠=∠ （_____________） ∵360∠=︒（已知） ∴4∠=60︒ （______________）∵AB//CD ，EF 与AB 、CD 交于点G 、H （已知） ∴4180HGB ∠+∠=︒（_________________）∴HGB ∠=_________.∵GM 平分FGB ∠（已知）∴1∠=_____︒ （角平分线的定义）28. 已知：如图，CD//AB ，CD//GF ，FA 与AB 交于点A ，FA 与CD 交于点E.求证：1A C ∠=∠+∠.证明:人教版2019学年七年级下数学期末试卷（三）2b2a3a一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．点P （2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．计算05的结果是A ．0B ．1C ．50D ．53．人体中成熟的红细胞平均直径为0.00077厘米，将数字0.00077用科学记数法表示为A ．37.710-⨯B ．47710-⨯C ．37710-⨯D ．47.710-⨯4．下列计算正确的是A ．3362a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．3521a a a ÷=D ．()336a a =5．已知a b ＜，下列变形正确的是A ．33a b --＞B ．3131a b --＞C ．33a b --＞D ．33a b ＞6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°， 那么∠2的度数为 A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7．在下列命题中，为真命题的是A ．相等的角是对顶角B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行C ．同旁内角互补D ．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8．如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为 A ．1 B ．2 C ．3D ．09．右图是某市 10 月 1 日至10 月 7 日一周内的“日平均气温变化统计图”．在“日平均16气温（℃）68101214 12气温”这组数据中，众数和中位数 分别是 A ．13，13 B ．14，14 C ．13，14D ．14，1310．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P （1，0）．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至 点P 2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至 点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第 5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左 跳动4个单位至点P 6，……．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是 A ．（－26，50） B ．（－25，50） C ．（26，50） D ．（25，50）二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．如果把方程32x y +=写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么y = ． 12．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ． 13．因式分解：34a a -= ．14．如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 = 度．15．如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是 ．16．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两； 牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、 5只羊，值金8 两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为 ．xy123456–1–2–31234OP 1P 2 P 3 P 5 P 4 P abcmA BCEG17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG = 度．18．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x-≥7x-，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得()15327x x--≥，第二步去括号，得153142x x--≥，第三步移项，得321415x x-+-≥，第四步合并同类项，得1x--≥，第五步系数化为1，得1x≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：.三、解答题（本题共33分，19-20每题6分，21-24每题4分，25题5分）19．计算：（1）()()212a a a---；（2）()()()()643223x x x x-+++-．20．解下列方程组：（1）5,22;y xx y=-⎧⎨-=⎩（2）233,327.x yx y-=⎧⎨-=⎩ABC DE F1221．已知12x =，13y =，求()()()232x y x y x y x y xy +++--÷的值．22．解不等式组 ()41710853x x x x ⎧++⎪⎨--⎪⎩，＜≤并写出它的所有非负整数．．．．解．23．完成下面的证明：已知：如图，D 是BC 上任意一点，BE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，CF ⊥AD ，垂足为F ． 求证：∠1＝∠2．证明：∵ BE ⊥AD （已知），∴ ∠BED ＝ °（ ）． 又∵ CF ⊥AD （已知）， ∴ ∠CFD ＝ °． ∴ ∠BED ＝∠CFD （等量代换）．∴ BE ∥CF （ ）． ∴ ∠1＝∠2（ ）．24．为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是 ；理由是： ．A ．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B ．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C ．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：① 在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于 度； ② 补全条形统计图；③ 根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有 人．25．为建设京西绿色走廊，改善永定河水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表：A 型B 型 价格（万元/台） x y 处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求x 、y 的值；（2）如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，求该治污公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．842人数10080 60 40 漫画科普常识其他种类小说0 20 其它40% 小说30% 科普常识漫画四、解答题（本题共13分，26题7分，27题6分） 26．已知：△ABC 和同一平面内的点D ．（1）如图1，点D 在BC 边上，过D 作DE ∥BA 交AC 于E ，DF ∥CA 交AB 于F ．① 依题意，在图1中补全图形；② 判断∠EDF 与∠A 的数量关系，并直接写出结论（不需证明）．（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF ∥CA ，∠EDF =∠A ．判断DE 与BA 的位置关系，并证明．（3）如图3，点D 是△ABC 外部的一个动点，过D 作DE ∥BA 交直线AC 于E ，DF ∥CA 交直线AB 于F ，直接写出∠EDF 与∠A 的数量关系（不需证明）．图 1 图2 图327．定义一种新运算“a b ☆”的含义为：当a b ≥时，a b a b =+☆；当a b ＜时，a b a b =-☆．例如：()()34341-=+-=-☆，()()111666222-=--=-☆．（1）填空：()43-=☆ ；（2）如果()()()()34283428x x x x -+=--+☆，求x 的取值范围；（3）填空：()()222325x x x x -+-+-=☆ ；（4）如果()()37322x x --=☆，求x 的值．AAAB BBCCCDDEF7 8 9 10 锻炼时间/小时学生人数/人 5 119 25215人教版2019学年七年级下数学期末试卷（四）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121< B ．22a b -<- C ．33->-b a D ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 A ． B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是 A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9;④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8. 根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A ． 30°B ．45°C ．60°D ．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x （单位：度）电费价格（单位：元/度）200x 0≤<0.48400x 200≤<0.53 400x >0.78七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A ．100B ．396C ．397D ． 400 10用小棋子摆出如下图形，则第n 个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n 2 Ｄ.n 2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.2218x -13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
2019七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版(I)
2021-2021 年七年级数学下学期期末试卷〔含解析〕新人教版(2)一、选择题：〔共10 个小题，每题 3 分，共 30 分〕每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．据报道，现在很多家庭使用光纤，真切实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2μ m光束传输光纤拥有优异的一致性和抗疲倦特点．波长2μ m 约等于 0.000002 米．将 0.000002 用科学记数法表示应为〔〕A． 0.2 × 10﹣5 B． 2×10﹣6C．2× 10﹣5D． 0.2 × 10﹣62．以下计算正确的选项是〔〕A．a?a 2=a2B．〔 a2〕3=a5 C．3a2?5a3=15a6D． a5÷ a2=a33．如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧采用一点O，测得 OA=15米，OB=10米， A、 B 间的距离不能能是〔〕A C．10 米 D．5 米4．若是关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以以下图，那么该不等式组的解集为〔〕A． x≥﹣ 1B． x＜2 C ．﹣ 1≤ x≤ 2D．﹣ 1≤ x＜ 25．是方程A．﹣1 B．1ax﹣y=1 的一个解，那么C．﹣ 3D．3a 的值是〔〕6．如图，在△ABC中，∠ ACB=90°，CD∥ AB，∠ ACD=35°，那么∠ B 的度数为〔〕A° C．55°D．145°7〕〔 x+1〕 =x2+mx+n，那么m+n的值为〔〕A．﹣ 1B． 1C．﹣ 3D． 38．以下检查中，检查方式选择合理的是〔〕A．认识妫水河的水质情况，选择抽样检查B．认识某种型号节能灯的使用寿命，选择全面检查C．认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择抽样检查D．认识一批药品可否合格，选择全面检查9．某校九年级〔1〕班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩〔分〕25293234353840人数〔人〕2437976依照上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是〔〕A．该班一共有 38 名同学B．该班学生此次考试成绩的众数是35 分C．该班学生此次考试成绩的中位数是35分D．该班学生此次考试成绩的平均数是35分10．如图，△ ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点 A1， B1， C1，使 A1 B=AB，B1C=BC， C1A=CA，按次连接A1，B1，C1，获取△ A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2， B2， C2，使A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，按次连接A2，B2， C2，获取△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是〔〕A D． 50二、填空题〔共 6 个小题，每题 3 分，共18 分〕11．计算：〔2x﹣ 1〕0﹣〔 2〕﹣1=．12．分解因式：5x 3﹣ 10x2+5x=．13．假设分式的值为0，那么x 的值等于．14．，如图，要使得AB∥CD，你认为应该增加的一个条件是．15?孙子算经?是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的?孙子算经?卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供应了答案，而且还给出认识法．其中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，缺乏一尺．问木长几何？〞译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还节余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还节余1 尺，问长木长多少尺？〞设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为．16．在表中，我们把第i 行第 j 列的数记为a i，j〔其中 i ， j 都是不大于 4 的正整数〕，对于表中的每个数j ，规定以下：当i ＞ j 时， a i，j =0；当 i ≤ j 时， a i，j =1．比方：当i=4 ， j=1 时， a i，j =a4，1=0．a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4〔1〕按此规定a 1， 3；=〔2〕请从下面两个问题中任选一个作答．问题 1问题 2a2，1?a i，j +a2，2 ?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =；表中的 16 个数中，共有个 1．三、解答题〔此题共 72 分，第 17-21 题每题 5 分，第 22 题 10 分，第 23 题 3 分，第 24，25， 26 题每题各 5 分，第 27 题 6 分，第 28 题 7 分，第 29 题 6 分〕17．解不等式组：，并写出它的全部正整数解．18．解方程组：．19．解方程组：．20．先化简，再求值：〔x﹣y〕2+y〔 2x﹣y〕﹣ 4xy 3÷ 2xy ，其中 x= ﹣ 2， y=1．21．：如图，AB∥ CD， CE∥BF．求证：∠ C+∠B=180°．22〔〔23．：∠ ABC，按以下要求画出图形．（1〕画∠ ABC的均分线 BM；（2〕在射线 BM上取一点 D，过点 D作 DE∥ AB 交 BC于点 E；〔3〕线段 BE和 DE的大小关系是．24．张强和李毅二人分别从相距20 千米的A、B 两地出发，相向而行，若是张强比李毅早出发分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；若是他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距 11 千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．25．延庆区由于生态质量优异、自然资源丰富，成为北京的生态修养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．方案购置A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕a b年载客量〔万人/ 年〕60100假设购置 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；假设购置 A 型公交车 2 辆， B型公交车 1 辆，共需350 万元．〔1〕求 a， b 的值；〔2〕若是该公司购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元，且保证这10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总花销最少．26．阅读以下资料：2021 年 6 月 24 日，以“共赴百合之约 ?梦圆世园延庆〞为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2021 年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景〞的百合主题公园，为市民表现百合的饕餮盛宴．据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀〞、“画卷〞、“妫河谣〞和“水云天〞组成．设置在科普馆的“丽花秀〞，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷〞，由9 个模块组成一幅壮观的“画卷〞，这里种植了40 万株的葡萄，有 1014 个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣〞，利用流淌的线条，创建令人震撼的百合花溪；这里的百合有240 个品种，种植到达 220 万株，比 2021年多了 70 万株．设置在科普馆东侧的“水云天〞，设计体现了“水天交融〞的流畅曲线美，种植的50 万株向日葵花与100 亩紫色的薰衣草交相辉映，忧如美丽的画廊．据主办方介绍， 2021 年第一届百合文化节，种植的百合有230 多个品种，种植小丽花18 万株；葡萄品种总数达600 多种，种植了 30 万株；向日葵花也到达了 25 万株．依照以上资料解答以下问题：〔1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；〔2〕选择统计表或统计图，将 2021、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．27．〔 6 分〕在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．比方：乘法对加法的分配律： m〔 a+b+c〕=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．；〔1〕依照图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：〔2〕①计算：〔 2a+b〕〔 a+b〕 = ；②模拟上面的方法，试一试画图说明①，并说说你的思路．分别是边AC，BC上的点，点P 是直线 AB上一动上，且α=30°，那么∠ PEB+∠ PDA=；（2〕如图②所示，若是点 P 在线段 BA上运动，①依照题意补全图形；②写出∠ PEB+∠ PDA的大小〔用含α的式子表示〕；并说明原由．〔3〕若是点P 在线段 BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠ PDA之间的数量关系〔用含α的式子表示〕．那么∠PEB与∠ PDA之间的数量关系是．x2 +2ax+a2=〔 x+a〕2，但对我们能够采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣ 8a2中先加上一项a2，使其成为完好平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax﹣ 8a2=x2 +2ax﹣ 8a2+a2﹣ a2=x2 +2ax+a2﹣ 8a2﹣ a2=〔 x2+2ax+a2〕﹣〔 8a2+a2〕=〔 x+a〕2﹣ 9a2=〔 x+a+3a〕〔 x+a﹣3a〕=〔 x+4a〕〔 x﹣ 2a〕像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添〔拆〕项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式x 2+2ax﹣ 3a2分解因式．拓展应用：二次三项式x2﹣ 4x+5 有最小值或是最大值吗？若是有，请你求出来并说明原由．2021-2021 学年北京市延庆县七年级〔下〕期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：〔共10 个小题，每题 3 分，共 30 分〕每题给出的四个选项中，只有一个是吻合题目要求的，请在答题纸大将所选项涂黑．1．据报道，现在很多家庭使用光纤，真切实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2μ m光束传输光纤拥有优异的一致性和抗疲倦特点．波长2μ m 约等于 0.000002 米．将 0.000002 用科学记数法表示应为〔〕A． 0.2 ×10﹣5 B． 2×10﹣6C． 2× 10﹣5D． 0.2 × 10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【解析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a× 10﹣n，与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．【解答】解： 0.000002=2 × 10﹣6，应选： B．【谈论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10﹣n，其中 1≤ |a| ＜ 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．2．以下计算正确的选项是〔〕A．a?a 2=a2B．〔 a2〕3=a5 C． 3a2?5a3=15a6D． a5÷ a2=a3【考点】整式的混杂运算．【解析】依照幂的运算法那么逐一计算即可判断．【解答】解： A、a?a2=a3，此选项错误；B、〔 a2〕3=a6，此选项错误；C、 3a2?5a3=15a5，此选项错误；D、 a5÷ a2=a3，此选项正确；应选： D．【谈论】此题主要观察幂的运算和整式的乘法，熟练掌握幂的运算法那么是解题的要点．3．如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧采用一点O，测得OA=15米，OB=10米， A、 B 间的距离不能能是〔〕A C．10 米 D．5 米【考点】三角形三边关系．【解析】依照三角形的三边关系，第三边的长必然大于的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可．【解答】解：∵ 15﹣10＜ AB＜10+15，∴5＜ AB＜ 25．∴所以不能能是 5米．应选： D．【谈论】三角形的两边，那么第三边的范围是：＞的两边的差，而＜两边的和．4．若是关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示以以下图，那么该不等式组的解集为〔〕A． x≥﹣ 1B． x＜2 C ．﹣ 1≤ x≤ 2D．﹣ 1≤ x＜ 2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【解析】依照图形可知：x＜2 且 x≥﹣ 1，故此可确定出不等式组的解集．【解答】解：∵由图形可知：x＜ 2 且 x≥﹣ 1，∴不等式组的解集为﹣1≤ x＜2．应选： D．【谈论】此题主要观察的是在数轴上表示不等式的解集，明确实心原点与空心圆圈的差异是解题的要点．a 的值是〔〕5．是方程ax﹣y=1 的一个解，那么A．﹣ 1 B． 1C．﹣ 3D．3【考点】二元一次方程的解．【解析】将方程的解代入获取关于 a 的一元一次方程可求得 a 的值．【解答】解：将代入方程ax﹣y=1 得： a+2=1，解得 a=﹣1．应选： A．【谈论】此题主要观察的是二元一次方程的解，掌握方程的解得定义是解题的要点．6．如图，在△ABC中，∠ ACB=90°， CD∥ AB，∠ ACD=35°，那么∠ B 的度数为〔〕A° C．55° D．145°【考点】平行线的性质．【解析】由平行线的性质可求得∠A，再利用直角三角形的性质可求得∠B．【解答】解：∵CD∥ AB，∴∠ A=∠ACD=35°，∴∠ B=90°﹣ 35°=55°，应选 C．【谈论】此题主要观察平行线的性质，掌握平行线的性质和判断是解题的要点，即①两直线平行 ? 同位角相等，②两直线平行? 内错角相等，③两直线平行? 同旁内角互补．7．若是〔x﹣ 2〕〔 x+1〕 =x2+mx+n，那么m+n的值为〔〕A．﹣ 1B． 1C．﹣ 3D． 3【考点】多项式乘多项式．【解析】依照多项式乘多项式法那么把等式的左边张开，依照题意求出m、n 的值，计算即可．【解答】解：〔 x﹣ 2〕〔 x+1〕 =x2+x﹣ 2x﹣ 2=x2﹣ x﹣ 2，那么 m=﹣ 1，n=﹣ 2，∴m+n=﹣ 3，应选： C．【谈论】此题观察的多项式与多项式相乘的法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘别的一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8．以下检查中，检查方式选择合理的是〔〕A．认识妫水河的水质情况，选择抽样检查B．认识某种型号节能灯的使用寿命，选择全面检查C．认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择抽样检查D．认识一批药品可否合格，选择全面检查【考点】全面检查与抽样检查．【解析】依照普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查得到的检查结果比较近似解答．【解答】解：认识妫水河的水质情况，选择抽样检查， A 正确；认识某种型号节能灯的使用寿命，选择抽样检查； B 错误；认识一架Y﹣ 8GX7新式战斗机各零部件的质量，选择全面检查， C 错误；认识一批药品可否合格，选择抽样检查， D 错误，应选： A．【谈论】此题观察的是抽样检查和全面检查的差异，选择普查还是抽样检查要依照所要观察的对象的特点灵便采用，一般来说，关于拥有破坏性的检查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样检查，关于精确度要求高的检查，事关重要的检查常常采用普查．9．某校九年级〔1〕班全体学生2021 年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩〔分〕252932 34 35 3840人数〔人〕2437976依照上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是〔〕A．该班一共有 38 名同学B．该班学生此次考试成绩的众数是35 分C．该班学生此次考试成绩的中位数是35 分D．该班学生此次考试成绩的平均数是35 分【考点】众数；统计表；加权平均数；中位数．【解析】结合表格依照众数、平均数、中位数的看法求解．【解答】解：该班人数为：2+4+3+7+9+7+6=38，得 35 分的人数最多，众数为35，第 19 和 20 名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=35平均数为：故错误的为D．应选 D．【谈论】此题观察了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的看法是解答此题的要点．10．如图，△ ABC面积为 1，第一次操作：分别延长 AB，BC，CA至点 A1， B1， C1，使 A1 B=AB，B1C=BC，C1A=CA，按次连接 A1，B1，C1，获取△ A1B1C1．第二次操作：分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1， C2A1=C1A1，按次连接 A2，B2， C2，获取△ A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是〔〕A D． 50【考点】【解析】先依照条件求出△A1B1C1及△ A2B2C2的面积即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等〔 AB=A1B〕，高为 1： 2〔 BB1=2BC〕，故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积 =49，应选 C．【谈论】观察了三角形的面积，此题属规律性题目，解答此题的要点是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再依照此规律求解即可．二、填空题〔共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分〕0﹣111．计算：〔 2x﹣ 1〕﹣〔 2〕=．【解析】依照负整数指数幂和零指数幂的看法求解即可．【解答】解：原式 =1﹣=．故答案为：．【谈论】此题观察了负整数指数幂和零指数幂的知识，解答此题的要点在于熟练掌握各知识点的看法和运算法那么．12．分解因式：5x 3﹣ 10x2+5x= 5x〔 x﹣ 1〕2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【解析】先提取公因式5x，再依照完好平方公式进行二次分解．【解答】解： 5x3﹣ 10x2 +5x=5x〔 x2﹣ 2x+1〕=5x〔 x﹣ 1〕2．故答案为： 5x〔 x﹣ 1〕2．【谈论】此题观察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完好平方公式进行二次分解，注意分解要完好．13．假设分式的值为0，那么 x 的值等于3．【考点】分式的值为零的条件．【解析】依照分式值为零的条件可得x﹣3=0，且 x≠ 0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣3=0，且 x≠ 0，解得： x=3，故答案为： 3．【谈论】此题主要观察了分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为 0；〔 2〕分母不为 0．这两个条件缺一不能．14．，如图，要使得AB∥CD，你认为应该增加的一个条件是∠ ECD=∠A．【考点】平行线的判断．【解析】依照平行线的判判定理，即可直接写出条件．【解答】解：增加的条件是：∠ECD=∠ A〔答案不唯一〕．故答案为：∠ ECD=∠A．【谈论】此题观察了平行线的判判定理，解答此类要判断两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．此题是一道研究性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因〞的思想方式与能力．15．?孙子算经?是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的?孙子算经? 共三卷．卷上表达算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法那么；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不仅供应了答案，而且还给出认识法．其中记录：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，缺乏一尺．问木长几何？〞译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还节余 4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还节余1 尺，问长木长多少尺？〞设绳长x 尺，长木为y 尺，可列方程组为．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【解析】此题的等量关系是：绳长﹣木长=4.5 ；木长﹣绳长 =1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x 尺，长木为y 尺，依题意得，故答案为：，【谈论】此题观察二元一次方程组问题，要点是弄清题意，找准等量关系，列对方程组，求准解．16．在表中，我们把第i 行第 j 列的数记为a i，j〔其中 i 于表中的每个数a i，j，规定以下：当i ＞ j 时， a i，j =0；当， j 都是不大于4 的正整数〕，对 i ≤ j 时， a i，j =1．比方：当i=4 ， j=1 时， a i，j =a4，1=0．a1，1a1，2a1，3a1，4a2，1a2，2a2，3a2，4a3，1a3，2a3，3a3，4a4，1a4，2a4，3a4，4〔1〕按此规定 a1，3= 1 ；〔2〕请从下面两个问题中任选一个作答．问题 1问题 2a2，1?a i，j +a2，2 ?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0 或 3；表中的 16 个数中，共有10 个1．【考点】规律型：数字的变化类．【解析】〔1〕依照定义当i ≤j 时， a i，j =1 可得；〔2〕问题 1：分 i ＞j 和 i ≤j ，依照定义分别代入数值求解可得；问题 2：表中的 16 个数中，值为 1 的有： a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a2，2、a2，3、 a2，4、a3，3、a3，4、a4 ，4，即可得出答案．【解答】解：〔 1〕∵ a1，3中 1＜ 3，∴a1，3=1，故答案为： 1；（2〕问题 1：假设 i ＞ j ，那么 a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0× 0+1× 0+1× 0+1 × 0=0，假设 i ≤ j ，那么 a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0× 1+1×1+1× 1+1× 1=3，∴a2，1?a i，j +a2，2?a i，j +a2，3?a i，j +a2，4?a i，j =0 或 3，故答案为： 0 或 3；问题 2：表中的 16 个数中，值为 1 的有： a1，1、a1，2、a1，3、a1，4、a2，2、a2，3、 a2，4、a3，3、a3，4、a4 ，4，∴表中的16 个数中，共有10 个；故答案为： 10．【谈论】此题主要观察数字的变化类，依照题意弄清规定：当i＞j时，a i，j=0；当i≤ j时，a i，j =1 是解题的要点．三、解答题〔此题共72 分，第17-21题每题 5 分，第22 题10 分，第23 题3 分，第24，25， 26 题每题各 5 分，第27 题6 分，第28 题7 分，第29 题6 分〕17．解不等式组：，并写出它的全部正整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【解析】分别求出每一个不等式的解集，依照口诀：“大小小大中间找“确定不等式组的解集，在该解集内确定正整数即可．【解答】解：由①得， x＞ 1；由②得， x≤ 3；∴不等式组的解集为：1＜ x≤3，∴它的全部正整数解有：2，3．【谈论】此题观察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〞的原那么是解答此题的要点．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【解析】应用代入法，求出二元一次方程组的解是多少即可．【解答】解：〔 1〕（1〕代入〔 2〕，可得 3〔 3+y〕﹣ 2y=5，解得 y=﹣ 4，把 y=﹣ 4 代入〔 1〕，可得 x=﹣ 1，∴方程组的解为：．【谈论】此题主要观察了二元一次方程组的解法，要熟练掌握，注意代入法的应用．19．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②× 2 得： 13x=26，即 x=2，把 x=2 代入②得： y=4，那么方程组的解为．【谈论】此题观察认识二元一次方程组，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．2320．先化简，再求值：〔x﹣y〕 +y〔 2x﹣y〕﹣ 4xy ÷ 2xy ，其中 x= ﹣ 2， y=1．【解析】原式利用完好平方公式，单项式乘以多项式，以及单项式除以单项式法那么计算获取最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式 =x2﹣2xy+y 2+2xy ﹣ y2﹣ 2y2=x2﹣ 2y2，当 x=﹣ 2，y=1 时，原式 =4﹣2=2．【谈论】此题观察了整式的混杂运算﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的要点．21．：如图，AB∥ CD， CE∥BF．求证：∠ C+∠B=180°．【考点】平行线的性质．【解析】依照两直线平行，内错角相等可得∠ C=∠ CDB，再依照两直线平行，同旁内角互补证明．【解答】证明：∵ AB∥ CD， CE∥BF，∴∠ CDB+∠B=180°，∠C=∠ CDB，∴∠ C+∠B=180°．【谈论】此题观察了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的要点．22．〔 10 分〕〔 2021 春?延庆县期末〕计算：（1〕﹣﹣（2〕〔 1﹣〕÷．【考点】分式的混杂运算．【解析】〔1〕先通分，公分母为 xy ，再约分得﹣；（2〕先把括号内的进行通分，公分母为 a+2，再把除法化成乘法，进行约分．【解答】解：〔 1〕﹣﹣，=，=，=﹣；〔2〕〔 1﹣〕÷，=?=，=．【谈论】此题是分式的混杂运算，分式的混杂运算，一般按老例运算序次，但有时也会依照题目的特点，运用乘法的运算律进行灵便运算；注意符号问题和化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．23．：∠ ABC，按以下要求画出图形．（1〕画∠ ABC的均分线 BM；（2〕在射线 BM上取一点 D，过点 D作 DE∥ AB 交 BC于点 E；〔3〕线段 BE和 DE的大小关系是BE=DE ．【考点】作图—复杂作图；平行线的性质．【解析】〔1〕依照角均分线的做法画出∠ABC的均分线 BM；〔2〕依照同位角相等，两直线平行画∠DEC=∠ABC，交 BC于点 E；〔 3〕依照平行线的性质以及角均分线定义得出∠BDE=∠ DBE，再依照等角同等边即可获取BE=DE．【解答】解：〔 1〕〔 2〕以以下图；〔，原由以下：∵∴∠ ABD=∠DBE，∵DE∥ AB，∴∠ ABD=∠BDE；∴∠ BDE=∠DBE，∴BE=DE．故答案为BE=DE．【谈论】此题主要观察了作图﹣复杂作图，平行线的性质，角均分线定义以及等腰三角形的判断，要点是正确画出图形．24．张强和李毅二人分别从相距20 千米的 A、B 两地出发，相向而行，若是张强比李毅早出发 30 分钟，那么在李毅出发后 2 小时，他们相遇；若是他们同时出发，那么 1 小时后两人还相距11 千米．求张强、李毅每小时各走多少千米．【考点】二元一次方程组的应用．【解析】设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，依照题意可得，张强走小时的行程 +李毅走 2 小时的行程 =20 千米，李毅和张强共同走 1 个小时，俩人走的行程为9 千米，据此列方程组求解．【解答】解：设张强每小时走x 千米，李毅每小时走y 千米，由题意得，，解得：．答：张强每小时走 4 千米，李毅每小时走 5 千米．【谈论】此题观察了二元一次方程组的应用，解答此题的要点是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．延庆区由于生态质量优异、自然资源丰富，成为北京的生态修养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919 公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．方案购置A 型和B 型两种公交车共10 辆，其中每台的价格，年载客量如表：A 型B 型价格〔万元 / 台〕a b年载客量〔万人 / 年〕60100假设购置 A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需 400 万元；假设购置 A 型公交车 2 辆， B型公交车 1 辆，共需 350 万元．〔1〕求 a， b 的值；〔2〕若是该公司购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元，且保证这10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次．请你设计一个方案，使得购车总花销最少．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【解析】〔1〕依照“A 型公交车 1 辆， B 型公交车 2 辆，共需400 万元； A 型公交车 2 辆，B 型公交车 1 辆，共需350 万元〞列出方程组解决问题；〔2〕设购置 A 型公交车x 辆，那么 B 型公交车〔 10﹣ x〕辆，由“购置 A 型和 B 型公交车的总花销不高出1200 万元〞和“ 10 辆公交车在该线路的年均载客总和很多于680 万人次〞列出不等式组商议得出答案即可．【解答】解：〔 1〕由题意得：，解这个方程组得：．答：购置 A 型公交车每辆需100 万元，购置 B 型公交车每辆需150 万元．（2〕设购置 A 型公交车 x 辆，购置 B 型公交车〔 10﹣ x〕辆，由题意得：，解得： 6≤ x≤ 8，有三种购车方案：①购置 A 型公交车 6 辆，购置 B 型公交车 4 辆；②购置 A 型公交车7 辆，购置 B型公交车3辆；③购置 A 型公交车8 辆，购置 B型公交车2辆．故购置 A 型公交车越多越省钱，所以购车总花销最少的是购置A型公交车8辆，购置 B 型公交车2辆．【谈论】此题观察二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，注意理解题意，找出题目蕴含的数量关系，列出方程组或不等式组解决问题．26．阅读以下资料：2021 年 6 月 24 日，以“共赴百合之约 ?梦圆世园延庆〞为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2021 年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景〞的百合主题公园，为市民表现百合的饕餮盛宴．据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀〞、“画卷〞、“妫河谣〞和“水云天〞组成．设置在科普馆的“丽花秀〞，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷〞，由9 个模块组成一幅壮观的“画卷〞，这里种植了40 万株的葡萄，有 1014 个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣〞，利用流淌的线条，创建令人震撼的百合花溪；这里的百合有240 个品种，种植到达 220 万株，比 2021年多了 70 万株．设置在科普馆东侧的“水云天〞，设计体现了“水天交融〞的流畅曲线美，种植的50 万株向日葵花与100 亩紫色的薰衣草交相辉映，忧如美丽的画廊．据主办方介绍， 2021 年第一届百合文化节，种植的百合有230 多个品种，种植小丽花18 万株；葡萄品种总数达600 多种，种植了 30 万株；向日葵花也到达了25 万株．依照以上资料解答以下问题：〔1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；〔2〕选择统计表或统计图，将 2021、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．【考点】统计图的选择；统计表．【解析】〔1〕依照：“这里种植的小丽花的株数比2021 年增加了 10%〞可得；〔2〕依照题意得出将2021 、2021 年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数，列表可得．【解答】解：〔 1〕 2021 年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为18×〔 1+10%〕=19.8 万株；故答案为： 19.8 ；〔2〕列表可得：百合小丽花葡萄2021 年15018302021 年22040【谈论】此题主要观察数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读资料理清数据的种类和年份是列表解决问题的要点．27．在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．比方：乘法对加法的分配律： m〔 a+b+c〕=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．〔1〕依照图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2；（2〕①计算：〔 2a+b〕〔 a+b〕 = 2a2 +3ab+b2；②模拟上面的方法，试一试画图说明①，并说说你的思路．能够获取相应的乘法公式；②依照①中的公式能够画出相应的图形，写出思路．【解答】解：〔 1〕由图 2 可得，（a+b〕2=a2+2ab+b2，故答案为：〔 a+b〕2=a2 +2ab+b2；（2〕①〔2a+b〕〔a+b〕=2a2+3ab+b2，故答案为： 2a2+3ab+b2；②如以以下图所示，思路是：令长方形的长为 2a+b，宽为 a+b，再将这个长方形分成六个小长方形，这些小长方形分别为：长和宽都是 a、 a 的两个，长和宽都为 a、 b 的三个，长和宽是 b、 b 的一个．【谈论】此题观察整式的混杂运算，解题的要点是明确题意，列出相应的代数式，能画出相应的图形．28．△ ABC中，∠ C=60°，点 D， E 分别是边AC， BC上的点，点P 是直线 AB 上一动点，连接 PD， PE，设∠ DPE=α ．〔1〕如图①所示，若是点P 在线段 BA上，且α=30°，那么∠ PEB+∠ PDA= 90°；。
2019新人教版七年级下册数学期末试卷及答案
2019新人教版七年级下册数学期末试卷及答案新人教版七年级数学第二学期期末测试卷一、精心挑选，小心有陷阱哟！（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题四个选项中只有一个正确，请把正确选项的代号写在题后的括号内）1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A．第二象限 B．第一象限 C．第四象限 D．第三象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况。
针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体 B．每名学生是个体 C．50名学生是所抽取的一个样本 D．这个样本容量是503.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是(。
)A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4.不等式组5x3＜3x 5的解集为x＜4，则a满足的条件是（）x＜aA．a＜4 B．a 4 C．a 4 D．a 45.下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等。
其中真命题的个数是(。
)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.下列运动属于平移的是（）A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动7.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间8.已知实数x,y满足x-2+(y+1)=0，则x-y等于（）A．3 B．-3 C．1 D．-19.如图是画的一张脸的示意图，如果用（2，2）表示左眼，用（，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)10.根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（）嫒嫒，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？哦，…，我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱．A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本二、细心填空，看谁又对又快哟!（本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则a＋b＝22.12.若m－3＋（n＋2）/2＝5，则m＋2n的值是11.13.如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1＝40°，则∠2的度数为50°。
2019年人教版第二学期七年级数学期末试卷及答案
第二学期七年级数学期末试卷（时间120分，总分120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1 9的平方根是（）A．±3 B． C．3 D．2.在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4.方程组的解是（）A． B． C． D．5.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B （1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）6.如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．7.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣19.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P 2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n 、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为( )．A. （0，-2）B. （-2，0）C. （2，0）D. （0，2）二、填空题(每小题4分，共32分)11. ﹣的立方根是．12.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有．13.方程组的解是．14.点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是．15.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成．16.已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为．17.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．18.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想= ．三、解答题(共58分)19.（1）计算①②．（2）解不等式组20. 解二元一次方程组：．21.当m、n为何值时，方程组的解与方程组的解相同？22.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．23.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？24.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．25. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？参考答案:一、选择题(每小题3分，共30分)1 9的平方根是（）A．±3 B．C．3 D．【分析】根据平方根的定义即可得到答案．【解答】解：9的平方根为±3．故选：A．2.在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点M的坐标确定出所在的象限即可．【解答】解：在平面直角坐标系中，点M（﹣6，4）在第二象限，故选B3.已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故选D．4.方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．5.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3）【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标．【解答】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B（1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选：B．6.如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可判断．【解答】解：，∵由①得x＞1，由②得x＞2，∴不等式组的解是x＞2．在数轴上表示为：，故选B．7.下列命题：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两点确定一条直线，正确，是真命题；②两点之间，线段最短，正确，是真命题；③对顶角相等，正确，是真命题；④两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C．8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a 的取值范围．【解答】解：，由①得，x≥﹣a，由②得，x＜1，∵不等式组无解，∴﹣a≥1，解得：a≤﹣1．故选：D．9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1=∠2（同位角）；（2）∠3=∠4（内错角）；（4）∠4+∠5=180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4=90°，正确．故选：D．10. 在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P'（﹣y+1，x+2），我们把点P'（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P 2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4、…P n 、…，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】求得点P2、P3、P4、P5的值，即可发现其中规律，即可解题．【解答】解：P1坐标为（2，0），则P2坐标为（1，4），P3坐标为（﹣3，3），P4坐标为（﹣2，﹣1），P5坐标为（2，0），∴Pn的坐标为（2，0），（1，4），（﹣3，3），（﹣2，﹣1）循环，∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017坐标与P1点重合，故答案为（2，0）．A. （0，-2）B. （-2，0）C. （2，0）D. （0，2）二、填空题(每小题4分，共32分)11. ﹣的立方根是﹣0.6 ．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：﹣的立方根是﹣0.6，故答案为﹣0.6．12.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有 AB∥CD，EF∥CG ．【分析】由∠2=∠C，根据同位角相等，两直线平行得到EF∥CG；而∠1=∠2，等量代换得到∠1=∠C，则AB∥CD．【解答】解：∵∠2=∠C，∴EF∥CG，又∵∠1=∠2，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．13.方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．14.点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是 0＜m＜1 ．【考点】CB：解一元一次不等式组；D1：点的坐标．【分析】在第一象限内的点的横纵坐标均为正数，列式求值即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，∴，解得0＜m＜1，故答案为0＜m＜1．15.课间操时，小颖、小浩的位置如图所示，小明对小浩说，如果我的位置用（0，0）表示，小颖的位置用（2，1）表示，那么小浩的位置可以表示成（4，3）．【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【解答】解：确定平面直角坐标系中x轴为从下数第一条横线，y轴为从左数第一条竖线，小明的位置为原点，从而可以确定小浩位置点的坐标为（4，3）．故答案为：（4，3）．16.已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为（1，2）或（﹣7，2）．【考点】D1：点的坐标．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B 点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．17.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 540 m2．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFCG是矩形，根据矩形的面积公式即可求出结果．【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF=32﹣2=30（米），CG=20﹣2=18（米），∴矩形EFCG的面积=30×18=540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．18.请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11；因为1112=12321，所以；11112=1234321，所以…，由此猜想= 111 111 111 ．【考点】22：算术平方根．【分析】被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．【解答】解：∵，…，∴=111 111 111．故答案为：111 111 111．三、解答题(共58分)19.（1）计算①②．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式合并同类二次根式即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×2+×（﹣5）﹣（﹣8）×0.4=﹣+3.2=1.2；（2）原式=（6+8﹣5）=9．（2）解不等式组．【分析】分别求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1．20. 解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得y=﹣1，∴原方程组的解为．21.当m、n为何值时，方程组的解与方程组的解相同？【分析】根据方程组的解相同，可得两个新方程组，根据解方程组，可得x、y 的值，根据方程组的解满足方程，可得关于m、n的方程组，根据解方程组，可得答案．【解答】解：方程组的解与方程组的解相同得①，②，解①得，把代入②得，解得，当m=1，n=2时，方程组的解与方程组的解相同．22.央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 200 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 126 度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．【分析】（1）根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数；（2）根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数；（3）根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数；（4）利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比，从而求出喜欢社科类书籍的学生人数；【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，∴此次调查的总人数为：76÷38%=200人，（2）∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，∴喜欢小说类书籍的人数为：200﹣24﹣76﹣30=70人，如图所示；（3）∵喜欢社科类书籍的人数为：24人，∴喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：×100%=12%，∴喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，∴小说类所在圆心角为：360°×35%=126°，（4）由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，∴该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：2500×12%=300人故答案为：（1）200；（3）12623.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据“购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要22辆、购置两种单车的费用不超过50000元”列不等式组求解，得出m的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于m的函数解析式，利用一次函数性质结合m的范围可得其最值情况．【解答】解：（1）设男式单车x元/辆，女式单车y元/辆，根据题意，得：，解得：，答：男式单车2000元/辆，女式单车1500元/辆；（2）设购置女式单车m辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9≤m≤12，∵m为整数，∴m的值可以是9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为W，则W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W随m的增大而增大，∴当m=9时，W取得最小值，最小值为39500，答：该社区共有4种购置方案，其中购置男式单车13辆、女式单车9辆时所需总费用最低，最低费用为39500元．24.如图，∠1+∠2=180°，∠B=∠3．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C=65°，求∠DEC的度数．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【解答】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3，∵∠B=∠3，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=65°，∴∠DEC=115°．25. 星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案；（3）根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据题意得：，解得：，∴20×（250﹣200）+10×（200﹣160）=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元．（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据题意得：，解得：23≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为w元，当a=23时，w=23×50+27×40=2230；当a=24时，w=24×50+26×40=2240；当a=25时，w=25×50+25×40=2250；综上所述，当a=25时，w最大，即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多．。
2019学年七年级数学下学期期末试题新人教版新人教版
2019学年七年级数学下学期期末试题一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列式子中，成立的是（ ）A. 112-=-）（ B. 24=±C. 3333=-D. 283-=-2．估计30的值（ ）A. 在3和4之间B. 在4和5之间C. 在5和6之间D. 在6和7之间 3．下列调查方式中，不合适的是（ ） A. 了解飞行员视力的达标率采取全面调查的方式B. 了解观众对某部电影的评价情况，调查座号为偶数的观众C. 了解某市人们对保护环境的意识采取抽样调查的方式D. 为了解一个省的溪流污染情况，调查该省的省会城市 4．若x ＜y ＜0，那么下列不等式中，错误的是（ ） A. xy ＞0 B. y x +＜0 C.yx＜1 D. y x -＜0 5．已知点A （0，m ）在y 轴的负半轴上，则点A （1+-m ，m -）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6．已知 是方程组的解，则b a -的值为（ ）A. 2B. 1C. －1D. －27．如右图，已知a ∥b ，AC ⊥AB 于A ，∠1＝50°，则 ∠2的度数是（ ）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50° 8．若a ≤b ，则下列式子中，错误的是（ ）A. 1-a ≤1-bB. a 2-≥b 2-C. 1+a ≥1+bD. 12+-a ≥12+-b 9．如果x a )3(+＜3+a 的解集是x ＞1，那么a 必须满足（ ） A. a ＜0 B. a ＞0 C. a ＞3- D. a ＜3-10．将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（ ）种 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．请写出一个无理数 。
2=x 1=y 7=+by ax 1=-by ax12．如图是由四个形状、大小相等的小长方形拼成的一个大长方形，大长 方形的周长为12cm ，设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，依题意可列 方程组为 。
2019学年七年级数学下学期期末考试试题 新人教 版
2019期末学业水平测试七年级数学试题（题卷）(本卷满分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、 下列各式中是一元一次方程的是（ ）。
A. B. C. D. 2、如果a ＜b ＜0，下列不等式中错误的是（）。
A. ab ＞0 B. a+b ＜0 C.ba＜1 D. a-b ＜0 3、不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ）。
A.⎩⎨⎧-≥.2,1＜x x B.⎩⎨⎧≤-.2,1x x ＞C.⎩⎨⎧≥-.2,1x x ＜ D.⎩⎨⎧-≤.2,1＞x x4、 下列四个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）。
5、已知0)42(322=+-+-+y x y x ，则2016)(y x +的值是（ ）。
A.—1B.1C.—2016D.20166、如图，图中∠1的大小等于（ ）。
A.40°B.50°C.60°D.70° （第6题） （第7题） 7、如图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）。
A ．12:01 B ．10:51 C ．10:21 D ．15:10 8、不等式3x ﹣5＜3+x 的正整数解有（ ）。
A. 1个B. 2个C. 3个 D . 4个9、用两种正多边形铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是（ ）。
1226x x-=+1123y y -=+2341x x x -=-1232xy -=-（第3题）A.正三角形．B.正四边形．C.正五边形．D.正六边形10、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）11、写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是。
2019年人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共三套)
李庄第二学期期末教学质量检测（一）七年级 数学试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠，BP 平分∠ABC BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100 D ．120PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.C 1A 1ABB 1CD乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
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1 / 52019年人教版七年级下册数学期末试卷一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 .2、不等式－4x ≥－12的正整数解为3、要使4-x 有意义，则x 的取值范围是4、若x 2=16，则x=______；若x 3=-8，则x=____________．5、若方程组⎩⎨⎧=-+=525y x y x 的解满足方程0=++a y x ,则a 的值为_____.6、若│x+z │+（x+y ）2，则x+y+z=_______．7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ， . 8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 . 9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 .10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为 . 二、细心选一选:（每题3分，共30分）11、下列说法正确的是（ ）A 、同位角相等; B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c.C 、相等的角是对顶角; D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c.12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（ ）13、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 14、列说法正确的是（ ）A 、 a 的平、a 的立的平方根是0.1 D15、若A(2x-5,6-2x)在第四象限,则X 的取值范围是（ ）A 、x>3B 、x>-3C 、 x<-3D 、x<316、如图，下面推理中，正确的是（）A.∵∠A+∠D=180°,∴AD ∥BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB ∥CD;C.∵∠A+∠D=180°,∴AB ∥CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB ∥CD17、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个.A.1B.2C.3D.418、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米.设改变后耕地面积x 平方千米，林地地面积y 平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）A ⎩⎨⎧⋅==+%25180x y y x B ⎩⎨⎧⋅==+%25180y x y x C ⎩⎨⎧=-=+%25180y x y x D ⎩⎨⎧=-=+%25180x y y x19、不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（ ）A.x<－3 B.x<－2 C.－3<x<－2 D.无解20、．若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）(1) A B C DECDBACDBAA B C D四、解答题： 25、解方程组和不等式(组):（10分, 每题3分）（1）3 3814 x yx y-=⎧⎨-=⎩（3）16(3)5(2)14(1)x xx x->+⎧⎨--≤+⎩（4）233221-+-+-.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想DE 与AC有怎样的关系？试说明理由.五、应用题:26、根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格. (4分) 买一共要70元,买一共要50元.如图, 已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4).（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.（8分）根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？201618001284元户数1400160012001000800600情系灾区. 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.（7分）(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?1、如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选．．一个加以说明．．．．．．.（适当添加辅助线，其实并不难）（6 分）ACDBPAC DBPACDBPAC DBP(1) (2) (3) (4)参考答案：一、填空题：(每题3分，共30分)1、7排4号2、x≤33、 x≥44、三角形的稳定性5、96、18或217、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或∠BAD+∠B=180°)8、1，0，-19、（-2，3）10.1000(16%)(14%)1000 4.4%x yx y+=⎧⎨++-=⨯⎩二、选择题(每题3分，共30分)11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D三、解答题21、如图所示过点A做AB垂直于河边L 垂足为点量出图上距离AB=2.1cm实际距离=2.1×20000=42000 cm=420 m答：小明到小河的最短实际距离是420m22、以南门为原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，标原点和单位长度（1分）南门（0，0）；两栖动物（4，1）；飞禽（3，4）；狮子（-4，5），马（-3，-3）（用有序数对表示位置，每个1分）23、空依次填∠3 （两直线平行，同位角相等）3 / 5∠3 （等两代换）DG(内错角相等，两直线平行)∠AGD（两直线平行，同旁内角互补）∠AGD=110°4、(1) ∵∠B=30°∠C=50°∴∠A=100°又∵AE是△ABC的平分线∴∠BAE=∠CAE=50°∵∠B=30°且AD为△ABC的高∴∠BAD=60°∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=10°∴∠DAE=10°(2)∠C - ∠B=2∠DAE四、解答题25、解方程组和不等式和不等式组及实数计算.（1）21 xy=⎧⎨=-⎩(2) x＞-7（3）x＜-4.75（4）1.5五、应用题26、解：设买一只猫X元，买一只狗Y元.根据题意得：270250x yx y+=⎧⎨+=⎩解这个方程组得1030xy=⎧⎨=⎩答：买一只猫10元，买一只狗30元.27、解：设至多答错或不答X道题，得分才能不低于82分.根据题意得： 10（20- X）-5 X≥82解这个不等式得X≤7.867.本题x应取正整数所以X取最大正整数7答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82分.六、附加题28、零件不合格.理由略29、解：设出售29英吋和25英吋彩电分别是X台Y台.根据题意得：960.830000.72000184400x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩解这个方程组得7026xy=⎧⎨=⎩答：出售29英吋和25英吋彩电分别是70台26台30、.31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°（3）∠PAB=∠APC+∠PCD（4）∠PCD=∠APC+∠PAB4 / 5选其一证明略.5 / 5。