大物电磁学课后答案3经典.ppt
大学物理《电磁学》PPT课件
欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量，其大小与试探电 荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量， 电势差则是两点间电势的差值，反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移， 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量，用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比，比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈，其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力，分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分， 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍，即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场，安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时，会受到安培力的作用，其大 小F=BILsinθ，方向用左手定则判断。
大物电磁学 第三章 电势
方向沿径向向外 方向沿径向向外
18
AQ
(r R1) E3 40r2
方向沿径向向外
（3）球内、外各点的电势
注意： 求各点电势（电势分布）时，要分 区域讨论，分区方式与场强相同。
电势零点位置选择：如无特殊说明，对球状
带电体产生的电场，选
取无穷远处为电势零点。
即：令 0
19
R oP1
二、公式 静电场力的功 = 电势能差 电势差 公式 电势公式
三、解题方法 求场强时的填补法，叠加法； 求电势的方法，电势差的方法
28
作业：P87 3.2 3.3 3.7 3.9
29
课后思考题： 如图，两个同心的半球面相对放置，半径分别 为 R 1 和 R 2 （ R1 R2 ），都均匀带电，电荷面 密度分别为 1 和 2 .试求大的半球底面圆直 径AOB上得电势. B
总
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n i 1
1
4 0
qi ri
r i : 第 i个点电荷到场点的距离
0
qi
.P
3、连续带电体的电场中的电势 令
d 1 dq 40 r
r : 所取的任意位置的电荷元
到场点的距离
0
dq
+q
r
.P
32
总电势
dq
4 电荷分布范围 0r
( 0)
注意：电势是标量，上式可直接积分，电势 迭加比电场迭加要简便。
P20( x2R2x)
( 0)
39
3-5 电荷在外电场中的静电势能
八、电势能差、电场力的功及电势、电 场四者之间的关系
Wa Wb Aab
b
b
q 0a E d l q 0a E c o sd l
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
大学物理电磁学ppt完整版
大学物理电磁学ppt完整版contents •电磁学基本概念与原理•静电场性质及描述方法•稳恒电流与电路基础知识•磁场性质及描述方法•电磁感应现象和规律•电磁波传播与辐射特性目录01电磁学基本概念与原理电场与磁场定义电场由电荷产生的特殊物理场，描述电荷间的相互作用。
磁场由运动电荷或电流产生的特殊物理场，描述磁极间的相互作用。
库仑定律与高斯定理库仑定律描述真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
高斯定理通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内所包围的所有电荷的代数和除以真空中的介电常数。
毕奥-萨伐尔定律及应用毕奥-萨伐尔定律描述电流元在空间任意点P处所激发的磁场，与电流元的强度、电流元与P点的位矢以及电流元与P点之间的夹角有关。
应用计算载流导线、载流线圈等电流分布所产生的磁场。
洛伦兹力与安培力分析洛伦兹力描述运动电荷在磁场中所受到的力，与电荷量、电荷速度以及磁感应强度有关。
安培力描述载流导线在磁场中所受到的力，与导线中的电流、导线的长度以及磁感应强度有关。
02静电场性质及描述方法电荷分布与电势概念电荷分布描述电荷在空间中的分布情况，包括点电荷、线电荷、面电荷和体电荷等。
电势概念电势是描述电场中某点电势能的物理量，与电荷在该点的位置有关。
电势差则表示两点间电势的差值，与路径无关。
电势的计算根据库仑定律和电场强度的定义，可以推导出电势的计算公式。
对于点电荷，电势与距离成反比；对于连续分布的电荷，需要对电荷密度进行积分。
电场线电场线是描述电场分布情况的曲线，其切线方向表示电场强度的方向，疏密程度表示电场强度的大小。
等势面等势面是电势相等的点所构成的面，与电场线垂直。
等势面的形状和分布可以反映电场的性质。
绘制方法根据电场线和等势面的定义，可以采用矢量场可视化技术，如箭头图、流线图和色彩图等，来绘制电场线和等势面。
电场线及等势面绘制电偶极子与电多极子简介电偶极子由两个等量异号点电荷组成的系统称为电偶极子。
大学物理电磁学习题的总结PPT课件
第28页/共159页
例题. 均匀带电细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于
直线的轴O以角速度ω匀速转动
求：1. O点的磁感应强度Bo 2. 磁矩m
3. 若a>>b，求Bo及 m
电流强度： dI
dq
dq
dr
T 2
2
1.
dB0
0
2r
dI
0
2r
（设导线本身不带电，且对电场无影响）
A
B
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例8．在一不带电的金属球旁，有一点电荷+q，金属 球半径为R， 求：（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度
及此时球心处的电势U； （2）若将金属球接地，球上的净电荷为何？
已知+q与金属球心间距离为r。
r
o
q
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例9 ：三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B、C，
流
I＝20A，求通过斜线面积的磁通量。
x处的（磁感r1强=r度3=1为0：cm，l=25cm ）
B
μ0I
2x
2π
μ0I
d
x
I1
dΦm B dS
r1
Φm
d r1
r3
(
μ0I
2x
作业17-5.
1
I
a
O
2I be c
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作业17-8.无限长同轴电缆由一导体圆柱和一与它同轴的导体圆筒所构成．使用时， 电流I从一导体流入，从另一导体流出，设导体中的电流均匀分布在横截面上．圆柱 的半径为r1，圆筒的内外半径分别为r2和r3，试求空间各处的磁感应强度.
大物电磁学课后答案
6-5 如图一长为l的直导线弯折成夹角为120o相等
长度的两部分，放在垂直于均匀磁场B的平面 上，并绕其一端以角速度在此平面内旋转， 求导线中感应电动势，并指出哪些电势高。
B
l
120o
2
l
解:两部分获感应电动势相当于直线段OA感
应电动势: OA 2 l cos300 3 l
9
6-10在圆柱形空间中存在着均匀磁场，B的方向与柱的轴线平行 ，若B的变化率为dB/dt＝0.1特/秒，R＝10厘米，问自r＝5厘米、15 厘米处的感应电场的电场强度为多大？若将一个电子放在r＝5厘 米处，求开始时电子的加速度a。
解：由于B的对称性
r＝5厘米时
l
E
dl
E1
指向圆心的内压力。
补充6.1 一块金属板在均匀磁场中平移会不会产生感应电动势? 会不会产生涡电流？若金属板在均匀磁场中旋转,情况怎样？
解：当平板运动方向与磁力线平行时，不产生感应电动势；若
不平行，则有感应电动势，但无涡流产生；若是旋转，则平板
上各点速度所在平面与磁力线平行，无感应电动势，不平行则
有电动势。
1
补充6.2有一个铜环和一个木环，两环尺寸完全相同，放在同一 变化磁场里，问在两环中的感应电动势和感生电场相同吗？ 解：产生的感应电场相同，电动势不同，铜环内有自由电子可 形成感应电流，而木环在感应电场作用下受极化。
6-2将一个超导材料作成的小薄片，放在永久磁铁的上方，它会 悬浮起来。你能解释这种现象吗？ 解：处于超导态的材料电阻为零，电流分布在外表面上，内部 磁场为零。实际超导电流产生磁场抵抗外磁场的侵入，因而超 导材料受到一个排斥力，它与重力平衡而悬浮在磁场的上方。
大学物理下 电磁感应习题册讲解PPT课件
dR
2 r 2
故金属圆盘中的总涡流为
i i di 1 kb a rdr 1 kba2
0
2
0
4
第17页/共24页
5．一个n匝圆形细线圈，半径为b，电阻为R，以匀角 速绕其某一直径为轴而转动，该转轴与均匀磁场 B
垂直。假定有一个面积为A（很小）的小铜环固定在该转
动线圈的圆心上，环面与磁场垂直，如图所示，求在小铜
第2页/共24页
4．在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B 的均匀磁场， 先B 后的放大在小磁以场速的率两dB个/ d不t 变同化位。置有1（一a长b）度和为2l0（的a金b属）棒，
则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小 关系为
（A） ab ab （B）ab ab （C）ab ab 0 （D） ab ab 0
的恒定速率减小。当电子分别位于磁场中a点、b点与
c点时，假定a,c的r = 0.5m，求电子获得的瞬时加速
度的大小和方向。
答案：（1）aa 4.4 104 (ms2 ) 方向水平向左
（2） （3）
ab 0
ac 4 4 104 (ms2 )
a
r b R
B r
c
方向水平向右。
图5-10
d dvta I b (r d vt)dr
d vt 2 r a
Ib Ib (d vt) ln d vt a
2 2 a
d vt
d Ibv (ln d a a )
dt t0 2a
d da
方向顺时针
第21页/共24页
例 一截面为长方形的螺绕环，尺寸如图，共有N 匝，求其自感系数。
（2）PQ边： 1 0
P
S
PS边：2
大学物理习题电磁学习题解答(很全)
1.6 1019 (0.529 1010）2
5.141011伏 / 米或牛顿/ 库仑
5. 两个点电荷，q1 ＝＋8.0微库仑，q2= - 16.0微库仑（1微 库仑＝10－6库仑），相距20厘米。求离它们都是20厘米处的 电场强度E。
解：依题意，作如图所示：
E1
q1
4 0r12
1.6301019 (库仑）
4. 根据经典理论，在正常状态下，氢原子绕核作圆周运动， 其轨道半径为5.29 10-11米。已知质子电荷为e＝1.60 10－19库， 求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。
解：电子所在处的原子核（即质子）的电场由：
E
q
4 0r 2
9.0 109
1.17 10 29 (m / s2 )
6. 铁原子核里两质子间相距4.0 10-15米，每个质子带电 e=1.60 10-19库，（1）求它们之间的库仑力；（2）比较 这力与每个质子所受重力的大小。
解：（1）它们之间的库仑力大小为：
F
e2
4 0r2
9.0
109
(1.61019 )2 (4.091015 )2
解：（1） 从上题中得知： α粒子受的万有引力可以忽略， 它受的库仑力为：
F
（42q）1q02rα2粒 子9.0的1加09速度(7为9 ：1.6
1019 ) (2 1.6 (6.9 1015 )2
1019
)
2
7.84 102 ( N )
a
F m
7.84 10 2 6.68 10 27
解：设油滴带电量为q，有电场力格重力平衡条件：qE＝mg
得：
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（1）电流强度在10秒内均匀的有零增加到3安培； （2）电流强度从18安培起，每过0.01秒减少一半,直到零。
解：(1)I 3 t 10
q
I dt
010
t 10
dt
15(库 仑)
(2)q I0k
1 2
I
0k
1 4
I0k
I0k(1 1 / 2 1 / 4 ) 180.011/(11/ 2)0.36(库 仑)
安培起，每过0.01秒减少一半,直到零。求导线产生的热量。
解:
3
2
(1) I 10 t dQ I rdt
| Q
t
(
3
t)2 Rdt
3
Rt3
10
180(焦)
0 10
10 0
2
2
2
(2) Q Q1 Q 2 Q 3 I1 Rt I 2Rt I 3Rt
Rt[I02
(
I0
/
2)2
电势差为4.25伏特，当该电池放电时，通过的电流为4安培两极
间的电势差为3.90伏特，求该电池的电动势和电阻。
解:
I1r 4.25 I 2r 3.90
精品文档
r
0.05(欧 4.10(伏
姆) 特)
6
3-10 设在图中所示的电路中，三个电容开始时均不带电，求将 它们与A、B、C点联结后，各极板上的电量。
7
补 Rr;3(2==充330)..3a06.,欧欧4d一姆姆两电,，点R路4求电=如1:势.(图01差欧),通其;姆(过中4,)每bb1点,=个c6接.电两0地伏阻点，,的电rR1电1势==01流差.04.;(00(5欧欧2))a姆姆每,b,，个,c2R电=,28d=源.各20.的伏点5欧端特电姆电势，压。
3-4 球形电容器的内、外半径分别为a和b，两极间充满电阻率
为 的均匀介质，试计算该电容器的漏电电阻。
解：取体元球壳，故
dl dr dR S 4r2
积分得漏电电阻为
R
b
精a品d文R档
4
1 a
1 b
2
3-5 如果有20安培的电流通过直径为2毫米的导线,且电流均匀分
布,导线的电阻率为3.14x10-8欧姆.米,求导线内的电场强度。
第三章 稳恒电流和稳恒电场
3-1.下列各量中那些是空间的函数?那些是矢量?电压;电流强度;
电流密度;电阻;电导率;电功率。
解：空间点的函数有:电压.电流强度.电阻.电导率.热功率密度
；
矢量有：电流密度。
负载
补充3.1 如图所示,这样连接变阻器有何不妥？
A
B
解：调节可变电阻器时易把电源短路而损 坏电源。
度，ds是和材料及频率有关的常量，称为趋服深度，d是离表面的 深度。设导体是半径为R的圆柱体，试计算由表面到d=ds的一层导 体中的电流与总电流之比。若 ds<<R ，结果如何？ 解:r=R-ds rs=R-ds
Is
R
j2r dr
rs
R
rs j0e
R r ds
2
r
dr
2j0ds
[(R
ds
)(1
0
C
rk
3-2 5安培的电流在10欧姆的电阻器中的流动4分钟之久，在
这段时间内有多少库仑的电荷和多少电子通过这个电阻的任意
横截面？
解：
q I t 5 4 60 1.2 103 (库仑 )
n
q e
1.2103 1.61019精品文7档.5
10
21
(个)
1
3-3 在下列情况下通过导体横截面的电量是多少？
10F
5
5
B 15 24V
由图可知
V1 V3 VA V2 V3 VB
C1V1 C2V2 C3V3 0
V1 6.2V V2 12.8V
V3 13.2V
故
q1 C1V1 1.24104 C
q2 C2V2 2.56104 C
q3 C3V3 1.3精2品文1档04 C
解：充电完毕后，电容等价于开路，
设回路ABCA中电流为I。
20 24 10 I10 15 15 5 5 25 0
I 0.1A
故
VA VAC 10 I25 5 7V
VB VBC 24 I15 5 26V
20V A
10
I C120F C2 25 O 20F
C3 10V C
解：由欧姆定律 j E I
可得电介质中场强为
S
I
I
E1 1S , E2 2S
I
1 2 S
d1 d2
而电势差为
V1
E1d1
Id 1 1S
, V2
E2d2
Id 2 2S
补充3.3一导线电阻为 R=6 欧姆,其中电流的变化规律为:(1)
电流强度在10秒内均匀的由零增加到3安培；(2)电流强度从18
I1 3Vab / 7r I2 2Vab / 7r
I
I1
I2
5Vab 7r
R a精b品文V档Iab
7 5
r
3
3-6 高频情况下，电流在导线横截面上的分布是不均匀的，越 靠近表面，电流的密度越大，这种效应叫做趋服效应。已知电流
密度的函数表达式为 j=j0e-d/ds ,式中j0是导体表面处的电流密
解： I I j S r2
jE
E
j
j
I r2
0.2(伏特/ 米)
补充3.2求下面各图中a和b两点间的电阻。
a 4 5 6
5
b
r
ar rr46(a)
r rr (b)
r
b
r
3 3 6
a 6 6
6
3
6
(c)
b
r
r rr b
arr r
(d)
解 : (d)
Vab I22rI1r Vab I1r(I1 I2 )rI1r3I1rI2r
e1
)
ds
e-1 ]
I
R
j2r dr
0
R
0 j0
e
R r ds
2
r
dr
2
j0
ds
(
R
ds
d
s
R
e ds
)
Is I
(
R
ds )(1e Rds ds
1 )ds eR / ds
e -1
精品文档
4
3-7 如图电导率很大的导体之间有两层电导率分别为1和2的导
电 度介为质I‘求,厚(1度)两为层d1和导d电2,电导2 介体质的中截的面场积强为ES1和,通E2过;(导2)体电的势稳差恒V1电和流V2强。
(I
0
/
4)2
精品文I档02Rt
1 11
/
4
4 3
I
0
2Rt
25.92(焦
耳5)
3-8 一铜棒截面积为20x80毫米2,长2米,两端的电势差为50毫伏 ，已知铜的电导率为=5.7x107西门子/米，自由电子密度 n=8.5x1028个/米3，求:（1）它的电阻；(2）电流及电流密度； （3）棒内电场强度；（4）所消耗的功率；
解(1)电阻为
R l l 2.2 105
S S
(2)电流及其密度为
I V 2.27103A,
R
j I 1.42106 A / m2 S
(3)棒内场强
j E E j 2.491012V / m
(4)消耗功率为 P IV 113.5W
3-9 一蓄电池在充电时，通过的电流为3安培，此时两极间的