第七章答案 武汉理工大学 陆佩文 课后答案
大学物理课后习题答案 第七章
Q
RT1
ln
V2 V1
8.31 400 ln 0.005 0.001
5.35 103 J
（2） 根据卡诺循环的效率公式可得
1 T2 A净 T1 Q吸
A净
（1
T2 T1
)Q吸
(1
300 ) 5.35 103 400
1.34 103 J
（3）由能量守恒 Q吸 A净 Q放 可得
Pa Va )
1 2 (Pb
Pa ) (Vb
Va )
9.5 102 J
A 100 10.5% Q吸 950
B
C 2 V (L)
62
大学物理上习题册参考解答
10、一定质量理想气体（摩尔热容比为 γ）的某循环过程的 T-V 图如下，其中 CA 为绝
热过程，状态 A(T1,V1)和状态 B（T2,V2）为已知，试问：
RT2
ln
VA VB
R(T1 T2) ln
VA VB
T2 T1 T2
14、一台家用冰箱放在室温为 300K 的房间内，做一盘 2.09105 J 的热量。设冰箱为理想卡诺制冷机。 （1）求做一盘冰块所需要的功；
℃的冰块需从冷冻室取走
（2）若此冰箱能以 2.09102 J / s 的速率取出热量，求冰箱的电功率。
mR mR
60
大学物理上习题册参考解答
6、某理想气体在 P-V 图上等温线与绝热线相交于 A
点（如图所示）。 已知 A 点的压强 P1=2×105Pa，体积 V1=0.5 P ×10-3m3 ，而且 A 点处等温线的斜率与绝热线斜率之比为
0.714，现使气体从 A 点绝热膨胀至 B 点，其体积 V2=1×10-3m3。
基础物理学武汉第七章 习题答案
r < r1 r1 < r < r2 r > r2
總習題 7-8 圖
解答：在直線電流產生的磁場中， 環形電流受到的合力是豎直向下的．選取 方位為 θ 的一段電流元 I2 d l = I2 R d θ ， d F = B · I2 d l = μ 0 I1 μ 0 I1 · I2 R d θ = · I2 R d θ 2πr 2π(R sin θ )
解答：將圓盤電荷分為許多同心細圓環， 其電荷量為 dQ = 2Q Q 2πr d r = 2 r d r πR2 R dQ ωQ = r dr T πR2 ˆ
0 R
該環形電荷旋轉一週的時間是 T = 2π/ω， 形成的微電流為 dI = （1） 圓心處的磁場 B=
S
ˆ
μ0 d I = 2r
μ ωQ μ0 ωQ r dr = 0 2r πR2 2πR
L1
的洛侖茲力 f = 3.2 × 10−15 k N． 7.11 判定正誤 ⑴均勻磁場不會改變帶電粒子的速率． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓] ⑵非均勻磁場的洛侖茲力能夠對運動電荷做正功． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×] ⑶受到洛侖茲力後， 帶電粒子的動能和動量都不變． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×] 7.12 判定正誤 ⑴閉合載流線圈在均勻磁場中受到的總磁場力為零． · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓] ⑵閉合載流線圈在均勻磁場中受到的磁力矩為零． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×] ⑶電流方向相同的平行直導線相互吸引． · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · [✓] ⑷載流⻑直螺線管中的多匝線圈之間相互排斥． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [×] 7.13 磁介質按照磁化率可以分為 順磁質 、抗磁質 、鐵磁質 三類． 7.14 鐵磁材料按照磁滯回線的形狀可以分為 硬磁材料 、軟磁材料 兩類．
大学物理第7章习题参考答案(钟韶 编)
第七章7-1 （1）由RT MmpV =把p =10atm, T=(47+273)K=320K.m =0.1kg, M=32×10-3kg R =8.31J ·mol -1·K -1代入.证V =8.31×10-3m 3(2) 设漏气后，容器中的质量为m ′，则T R M m V p ''=' 3201.0853*******⨯⨯='⇒⨯'=⇒R MR M m R Mm pV )kg (151='⇒m 漏去的氧气为kg 103.3kg 301kg )1511.0(2-⨯≈=-='-=m m m ∆ 7-2 太阳内氢原子数H Sm M N =故氢原子数密度为3827303)1096.6(341067.11099.134⨯⨯⨯⨯===-ππs H S R m M VN n)(105.8329-⨯=m由P =nkT 知)(1015.11038.1105.81035.17232914K nk p T ⨯=⨯⨯⨯⨯==- 7-3 如图混合前：2221112222111O He T M m T M m RT M m pV RT M m pV =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==气有对气有对 ①总内能 222111212523RT M m RT M m E E E +=+=前 ② ①代入②证1114RT M m E =前 混合后：设共同温度为T题7-2图()RT M m T T EF RT M m M m E 21210221125231,2523⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=式得又由后 ③ 又后前E E =，故由（2）（3）知)/53(8211T T T T +=7-4 (1) ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤≤≤=000002020)(v v v v v av v v v av f （2）由归一化条件⎰∞=01d )(v v f 得020032123d d 000v a av v a v v v a v v v =⇒==+⎰⎰（3）4d d )(00002/02/Nv v v a N v v Nf N v v v v =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==⎰⎰∆ （4）从图中可看出最可几速率为v 0~2v 0各速率. （5）⎰⎰⎰+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==∞0002/000d d d )(v v v v va v v v av v v vf v020911611v av ==（6）02/02/097d d d )(d )(0002121v v v v a v v av v v v f v v vf v v v v v v v v v =⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛==⎰⎰⎰⎰ 7-5 氧气未用时，氧气瓶中T T p L V V ====111,atm 130,32 V RTMp V RT Mp m 11111==① 氧气输出压强降到atm 102=p 时 V RTMp V RT Mp m 22222== ② 氧气每天用的质量 000V RTMP m =③L 400,atm 100==V P设氧气用的天数为x ,则021210m m m x m m xm -=⇒-= 由(1)(2)(3)知021021)(V p Vp p m m m x -=-=)(6.932400110130天=⨯⨯-=7-6 （1）)(m 1041.23001038.110325235--⨯=⨯⨯==KT p n （2）(kg)103.51002.61032262330--⨯=⨯⨯==N M μ （3）)kg/m (3.1103.51041.232625=⨯⨯⨯==-μρn （4）(m)1046.31041.21193253-⨯=⨯==nl（5）认为氧气分子速率服从麦克斯韦布，故 )(m s 1046.4103230031.86.16.11-23⨯=⨯⨯==-M RT v （6）122ms 1083.43-⨯==MRTv （7）(J)1004.13001038.12522023--⨯=⨯⨯⨯==KT i ε 7-7 3112310m 1006.12371038.1104---⨯=⨯⨯⨯==∴=kT p n nkTp )(cm 1006.135-⨯= 故1cm 3中有51006.1⨯个氮气分子.m101.21006.111d 43113-⨯≈⨯==n7-8 由课本P 257-258例7-4的结论知 )l n (0pp Mg RTh =(m)1096.1)8.01ln(8.9102930031.833⨯=⨯⨯⨯=- 7-9 (1) (J)1021.63001038.123232123--⨯=⨯⨯⨯==KT t （2）看作理想气体，则3132310101030028.16.16.1---⨯⨯⨯==μKTv 12ms 1003.1--⨯=7-10 (J)5.373930031.82323=⨯⨯===RT N E 平动平动ε (J)249330031.8122=⨯⨯===RT N E 转动转动ε内能(J)1023.630031.825253⨯=⨯⨯==RT E7-11 （1）由KTpn nKT p =⇒=∵是等温等压 ∴ 1:1:21=n n （2） MRT v 6.1=是等温，∴4:1322::1221====M M v v7-12317233102.33001038.11033.1---⨯=⨯⨯⨯==m KT P n m)(8.71033.110923001038.1d 2320232=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---ππλpKT7-13 (1)8000021042.56.1d 2⨯=⇒⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫===z M RT v KT p n v n z π（2）由公式MTRK p M RTKT p v n z 222d 26.1d 2d 2πππ===知 z 与T 和P 有关，由于T 不变，故z 只与P 有关.则1854000071.01042.510013.11033.1::--=⨯⨯⨯⨯='='⇒'='s z p p z p p z z 7-14 （1）如图MRT v 32=∴A c A c T T v v ::22=又 C B →等温过程，故C B T T =. 由B A A B V V P P RT Mm pV ===2则A B T T 2= ∴1:2:22=A c V V（2）AAc c A c P T P T pKT ::d 22==λλπλ C B →等温过程 A C A A A C B B C C p p V p V p V p V p =⇒=⨯⇒=221:2:=∴A C7-15 （1）MRTv 73.12= )(ms 100.7102400031.873.1133--⨯=⨯⨯=（2）m 10210)31(2122101021--⨯=⨯+=+=d d d （3）325202210710401042d 2⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-ππv n z110s 105-⨯= 7-16 （1）题7-14图MTR k p z KT pn M RT v v n z ππππ8d 28d 222=⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=== ① 又由mREMT RT M m RT M m E 3326=⇒==② 把②代入①知EmkMpKN E m kM pR z ππ3d 43d 4022== EmMpN π3d 402=（2） MRTv P 2=把②代入得mEmR EM M R V P 3232=⨯=（3）平均平动动能 0232323mN EMmR EM k kT t =⨯==ε。
大学物理学课后习题7第七章答案
q 6 0
对于边长 a 的正方形，如果它不包含 q
所在的顶点，则 e
q 24 0
，
如果它包含 q 所在顶点则 e 0 ．
7.8 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2×
105 C·m-3求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强．
解:
高斯定理 当 r 5 cm
均匀分布，其电势U
E
dr
R2
qdr R2 4π 0 r 2
q 4π 0 R
题 7.16 图
(2)外壳接地时，外表面电荷 q 入地，外表面不带电，内表面电荷仍
为 q ．所以球壳电势由内球 q 与内表面 q 产生：
U
q 4π 0 R2
q 4π 0 R2
(2)同理
dEQ
1 4π 0
dx
x2
d
2 2
方向如题 7.6 图所示
由于对称性 l dEQx 0 ，即 EQ 只有 y 分量，
∵
dEQy
1 4π 0
dx
x2
d
2 2
d2
x2
d
2 2
EQy
l dEQy
d2 4π 2
l 2
dx
l
3
2
(x2
d
2 2
)
2
l
1由于电荷均匀分布与对称性ab和cd段电荷在o点产生的场强互相抵消取?ddrl?则??ddrq?产生o点e?d如图由于对称性o点场强沿y轴负方向题714图??????cos4dd2220?????rreeyr04???2sin??2sin??r02????2ab电荷在o点产生电势以0??u?????ab200012ln44d4drrxxxxu??????同理cd产生2ln402???u半圆环产生00344??????rru0032142ln2?????????uuuuo715两个平行金属板ab的面积为200cm2a和b之间距离为2cmb板接地如图715所示
答案武汉理工大学陆佩文课后答案
第九章答案9-1名词解释：烧结烧结温度泰曼温度液相烧结固相烧结初次再结晶晶粒长大二次再结晶（1）烧结：粉末或压坯在低于主要组分熔点的温度下的热处理，H的在于通过颗粒间的冶金结合以提高其强度。
（2）烧结温度：坯体在高温作用下，发生一系列物理化学反应，最后显气孔率接近于零，达到致密程度最大值时，工艺上称此种状态为”烧结”，达到烧结时相应的温度，称为“烧结温度“。
（3）泰曼温度：固体晶格开始明显流动的温度，一般在固体熔点（绝对温度）的2/3处的温度。
在锻烧时，固体粒子在塔曼温度之前主要是离子或分子沿晶体表面迁移，在晶格内部空间扩散（容积扩散）和再结晶。
而在塔曼温度以上，主要为烧结，结晶黏结长大。
（4）液相烧结：烧结温度高于被烧结体中熔点低的组分从而有液相出现的烧结。
（5）固相烧结：在固态状态下进行的烧结。
（6）初次再结晶：初次再结晶是在已发生塑性变形的基质中出现新生的无应变晶粒的成核（7）晶粒长大：是指多晶体材料在高温保温过程中系统平均晶粒尺寸逐步上升的现象.（8）二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。
9-2烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移，各适用于何种烧结机理？解：推动力有：（1）粉状物料的表面能与多晶烧结体的晶界能的差值，烧结推动力与相变和化学反应的能量相比很小，因而不能自发进行，必须加热!！（2）颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面张力而产生压力差，（3）表面能与颗粒之间形成的毛细管力。
传质方式：（1）扩散（表面扩散、界面扩散、体积扩散）；（2）蒸发与凝聚；（3）溶解与沉淀；（4）黏滞流动和塑性流动等，一般烧结过程中各不同阶段有不同的传质机理，即烧结过程中往往有儿种传质机理在起作用。
9-3下列过程中，哪一个能使烧结体强度增大，而不产生坯体宏观上的收缩？试说明理山。
（1）蒸发一冷凝；（2）体积扩散；（3）粘性流动；（4）晶界扩散；（5）表面扩散；（6）溶解一沉淀解：蒸发一凝聚机理（凝聚速率=颈部体积增加）烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球之间中心距不变，因此坯体不发生收缩，密度不变。
第七章课后习题答案
第七章恒定磁场7 1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管两个螺线管的长度相同R 2r螺线管通过的电流相同为I 螺线管中的磁感强度大小BR 、Br满足 A rRBB2 B rRBB C rRBB2 DrRBB4 分析与解在两根通过电流相同的螺线管中磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比根据题意用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21RrnnrR 因而正确答案为C。
7 2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中通过半球面的磁通量为ABr2π2 B Br2π CαBrcosπ22 D αBrcosπ2 分析与解作半径为r 的圆S′与半球面构成一闭合曲面根据磁场的高斯定理磁感线是闭合曲线闭合曲面的磁通量为零即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S′的磁通量SBmΦ因而正确答案为D 7 3 下列说法正确的是 A 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内一定没有电流穿过 B 闭合回路上各点磁感强度都为零时回路内穿过电流的代数和必定为零C 磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度必定为零D 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时回路上任意一点的磁感强度都不可能为零分析与解由磁场中的安培环路定律磁感强度沿闭合回路的积分为零时回路上各点的磁感强度不一定为零闭合回路上各点磁感强度为零时穿过回路的电流代数和必定为零。
因而正确答案为B 7 4 在图和中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 圆周内有电流I1 、I2 其分布相同且均在真空中但在图中L2 回路外有电流I3 P1 、P2 为两圆形回路上的对应点则 A 21LLddlBlB21PPBB B 21LLddlBlB21PPBB C 21LLddlBlB21PPBB D21LLddlBlB21PPBB 分析与解由磁场中的安培环路定律积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分但同样会改变回路上各点的磁场分布因而正确答案为C 7 5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中若导体中流过的恒定电流为I磁介质的相对磁导率为μ μ1则磁介质内的磁化强度为ArIμrπ2/1 B rIμrπ2/1 C rIμrπ2/ D rμIrπ2/ 分析与解利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度再由Mμ1H 求得磁介质内的磁化强度因而正确答案为B 7 6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道当环中电子流强度为8 mA 时在整个环中有多少电子在运行已知电子的速率接近光速。
材料科学基础(武汉理工陆佩文)课后习题答案大全
1-10临界半径比的定义是：紧密堆积的阴离子恰好互相接触，并与中心的阳离子也恰好接触的条件下，阳离子半径与阴离子半径之比。
即每种配位体的阳、阴离子半径比的下限。
计算下列配位的临界半径比：（a）立方体配位；（b）八面体配位；（c）四面体配位；（d）三角形配位。
解：（1）立方体配位在立方体的对角线上正、负离子相互接触，在立方体的棱上两个负离子相互接触。
因此：（2）八面体配位在八面体中，中心对称的一对阴离子中心连线上正、负离子相互接触，棱上两个负离子相互接触。
因此：（3）四面体配位在四面体中中心正离子与四个负离子直接接触，四个负离子之间相互接触（中心角）。
因此：底面上对角中心线长为：（4）三角体配位在三角体中，在同一个平面上中心正离子与三个负离子直接接触，三个负离子之间相互接触。
因此：2-10ZnO是六方晶系，a=0.3242nm，c=0.5195nm，每个晶胞中含2个ZnO分子，测得晶体密度分别为5.74，5.606g/cm3，求这两种情况下各产生什么型式的固溶体？解：六方晶系的晶胞体积V===4.73cm3在两种密度下晶胞的重量分别为W1=d1v=5.74×4.73×10-23=2.72×10-22(g)W2=d2v=5.606×4.73×10-23=2.65×10-22(g)理论上单位晶胞重W==2.69(g)∴密度是d1时为间隙型固溶体，是d2时为置换型固溶体。
2-11非化学计量化合物Fe x O中，Fe3+/Fe2+=0.1，求Fe x O中的空位浓度及x值。
解：非化学计量化合物Fe x O，可认为是α(mol)的Fe2O3溶入FeO中，缺陷反应式为：Fe2O32Fe+V+3O Oα2αα此非化学计量化合物的组成为：Fe Fe O已知：Fe3+/Fe2+＝0.1则：∴α＝0.044∴x＝2α+(1－3α)＝1－α＝0.956又：∵[V3+]＝α＝0.044正常格点数N＝1+x＝1+0.956＝1.956∴空位浓度为3-5玻璃的组成是13wt%Na2O、13wt%CaO、74wt%SiO2，计算桥氧分数？解：Na2O CaO SiO2wt%131374mol0.210.23 1.23mol%12.613.873.6R=(12.6+13.8+73.6×2)/73.6=2.39∵Z=4∴X=2R﹣Z=2.39×2﹣4=0.72Y=Z﹣X=4﹣0.72=3.28氧桥%=3.28/（3.28×0.5+0.72）=69.5%3-9在SiO2中应加入多少Na2O，使玻璃的O/Si=2.5，此时析晶能力是增强还是削弱？解：设加入x mol的Na2O，而SiO2的量为y mol。
《房屋建筑学》(李必瑜等主编 武汉理工大学出版社)第七章课后习题答案
7楼梯⑴楼梯是由哪些部分所组成的？各组成部分的作用及要求如何？答：楼梯一般由梯段、平台、栏杆扶手三部分组成。
梯段：楼梯俗称跑梯，是联系两个不同标高平台的倾斜构件。
通常为板式梯段，也可以由踏步板和倾斜板式梯段。
为了减轻走的疲劳，梯段的踏步数一般不宜超过18级，但也不宜少于3级，因为步数太少不宜为人们察觉，容易绊倒。
楼梯平台：按平台所处位置和标高不同，有中间平台和楼层平台之分。
两楼之间的平台称为中间平台，用来供人们行走时调节体力和改变行进方向。
而与楼层地面标高齐平的平台称为楼层平台，除起着与中间平台相同的作用外，还用来分配从楼梯到达各楼层的人流。
栏杆扶手：栏杆扶手是设在梯段及平台边缘的安全保护构件。
当梯段宽度不大时，可只在梯段临空面设置。
当梯段宽度较大时，非临空面也应加设靠墙扶手。
当梯段宽度很大时，则需在梯段中间加设中间扶手。
⑵常见的楼梯有哪几种形式？各使用于什么建筑？答：常见的楼梯形式有：①直行单跑楼梯，此种楼梯无中间平台，由于单跑梯段数一般不超过18级，故仅用于层高不大的建筑。
②直行多跑楼梯，此种楼梯是直行单跑楼梯的延伸，仅增设了中间平台，当单梯段变为多梯段。
适用于层高较大的建筑，在公共建筑中常用于人流较多的大厅。
③平行双跑楼梯，此种楼梯由于上完一层楼刚好回到原起步方位，与楼梯上升的空间回转往复性吻合，是最常用的楼梯形式之一。
④平行双分双合楼梯，此种楼梯形式实在平行双跑楼梯基础上演变而成的。
由于其造型的对称严谨性，常用作办公类建筑的主要楼梯。
⑤折行多跑楼梯，此种楼梯人流导向比较自由，折角可变，可为90º，也可以大于或小于90º。
当折角大于90º时，由于其行进方向性类似直行双跑楼梯，故常用于仅上一层楼的影剧院、体育馆等建筑的门厅中。
当折角小于90º时，其行进方向回转延续性有所改观，形成三角形楼梯间，可用于多层的建筑中。
⑥交叉跑（剪刀）楼梯，可认为是由两个直行单跑楼梯交叉并列布置而成，通行的人流量较大，且为上下楼的人流提供了两个方向，对于空间开敞，楼层人流多方向进出有利。
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第七章答案
7-1 略
7-2 浓度差会引起扩散，扩散是否总是从高浓度处向低浓度处进行?为什么? 解：扩散是由于梯度差所引起的，而浓度差只是梯度差的一种。
当另外一种梯度差，比如应力差的影响大于浓度差，扩散则会从低浓度向高浓度进行。
7-3 欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，要求三价离子有什么样的浓度？试对你在计算中所做的各种特性值的估计作充分说明。
已知CaO肖特基缺陷形成能为6eV。
解：掺杂M3+引起V’’Ca的缺陷反应如下：
M2O3
2M C a·+3Oo+V Ca〞
当CaO在熔点时，肖特基缺陷的浓度为：【V Ca〞】=5.452×10-6
欲使Ca2＋在CaO中的扩散直至CaO的熔点（2600℃）时都是非本质扩散，M3+的浓度为【M3+】=【M Ca·】=X，则由【V Ca〞】=1/2X，1/2X﹥5.452×10-6得X=1.09×10-5，即【M3+】=1.09×10-5
7-4 Zn2＋在ZnS中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10－4cm2/s；450℃时的扩散系数为 1.0×10－4cm2/s，求：（1）扩散活化能和D0；（2）750℃时的扩散系数；（3）根据你对结构的了解，请从运动的观点和缺陷的产生来推断活化能的含义；（4）根据ZnS和ZnO相互类似，预测D随硫的分压而变化的关系。
解：（1）由D=D0exp(-Q/RT)得Q=48856J/mol，D0=3×10－15cm2/s；
（2）把T=1023K代入中可得D0=9.6×10－4cm2/s；
7-5 在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb＝2.00×10－10exp （－19100/RT）cm2/s和Dv＝1.00×10－4exp（－38200/RT）cm2/s，试求晶界扩散系数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？
解：当晶界扩散系数占优势时有Dgb>Dv，即2.00×10－10 exp（－19100/RT）>1.00×10－4exp（－38200/RT），所以有T<1455.6K；当T>1455.6K时体积扩散系数占优势。
7-6 碳、氮、氢在体心立方铁中的扩散活化能分别为84kJ/mol、75kJ/mol和13kJ/mol，试对此差异进行分析和解释。
解：碳、氮、氢的原子半径依次减小，原子半径越小就越更容易在体心立方的铁中通过空隙扩散，扩散活化能相应也就越低。
7-7 试分析离子晶体中，阴离子扩散系数－般都小于阳离子扩散系数的原因。
解：离子晶体一般为阴离子作密堆积，阳离子填充在四面体或八面体空隙中。
所以阳离子较易扩散。
如果阴离子进行扩散，则要改变晶体堆积方式，拆散离子晶体的结构骨架，阻力就会较大。
故离子晶体中，阴离子扩散系数－般都小于阳离子扩散系数。
7-8试从结构和能量的观点解释为什么D表面>D晶面>D晶内。
解：固体表面质点在表面力作用下，导致表面质点的极化、变形、重排并引起原来的晶格畸变，表面结构不同于内部，并使表面处于较高的能量状态。
晶体的内部质点排列有周期性，每个质点力场是对称的，质点在表面迁移所需活化能较晶体内部小，则相应的扩散系数大。
同理，晶界上质点排列方式不同于内部，排列混乱，存在着空位、位错等缺陷，使之处于应力畸变状态，具有较高能量，质点在晶界迁移所需的活化能较晶内小，扩散系数大。
但晶界上质点与晶体内部相比，由于晶界上质点受两个晶粒作用达到平衡态，处于某种过渡的排列方式，其能量较晶体表面质点低，质点迁移阻力较大因而D晶界<D表面。
7-9 比较杨德方程、金斯特林格方程优缺点及适应条件。
解：两个方程都只适用稳定扩散的情况。
杨德尔方程在反应初期具有很好的适应性，但杨氏模型中假设球形颗粒截面始终不变。
因而只适用反应初期转化率较低的情况。
而金斯格林方程考虑了在反应进程中反应截面面积随反应过程变化这一事实，因而金氏方程适用范围更广，可以适合反应初、中期。
7-10粒径为1μm球状Al2O3由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成，在恒定温度下，第1h有20％的Al2O3起了反应，计算完全反应的时间。
（1）用杨德方程计算；（2）用金斯特林格方程计算。
解：(1)用杨德尔方程计算：【1-(1-G)1/3】2=k【1-(1-G)1/3】2/t
代入题中反应时间1h和反应进度20%，得k=5.138×10-3h-1
故完全反应（G=1）所需的时间t=1/k=1/(5.138×10-3)=194.62h
(2)用金斯格林方程计算：1-2/3G-(1-G)2/3k=【1-2/3G-(1-G)2/3】/t
同理，代入题中反应时间1h和反应进度20%，得k=4.893×10-2h-1
故完全反应（G=1）时，1-2/3G-(1-G)2/3=kt kt=1/3
所以完全反应所需的时间t=1/3k=1/(4.893×10-2)=68.12h
7-11 由Al2O3和SiO2粉末形成莫来石反应，由扩散控制并符合扬德方程，实验在温度保持不变的条件下，当反应进行1h的时候，测知已有15％的反应物发生了反应。
（1）将在多少时间内全部反应物都生成产物？（2）为了加速莫来石的生成，应采取什么有效措施？
解：（1）由杨德尔方程，得【1-(1-G)1/3】2=k1-(1-0.15)1/3】2=k t
k=0.00278
反应完全(G=1)所需的时间为t=1/k=1/0.00278=359.63h
（2）可以采用一切有利扩散的因素来加速莫来石的生成：减小粒度，采用活性反应物(如Al2O3·3H2O)，适当加压等等
7-12 试分析影响固相反应的主要因素。
解：（1）反应物化学组成与结构的影响:反应物中质点作用力越大，反应能力越小；同一反应体系中，固相反应速度与各反应物间的比例有关；矿化剂的特殊作用。
（2）颗粒度和分布影响：粒径越小，反应速度越快；同一反应体系中由于物料尺寸不同，反应速度会属于不同动力学范围控制；少量较大尺寸的颗粒存在会显著延缓反应过程的完成。
（3）反应温度的影响：温度越高，质点热运动增强，反应能力和扩散能力增强。
（4）压力、气氛的影响：两固相间的反应，增大压力有助颗粒的接触面积，加速物质传递过程，使反应速度增加；对有液汽相参加的固相反应，提高压力不表现积极作用，甚至适得其反。
（5）矿化剂的影响：晶格能越大，结构越完整和稳定，反应活性越低。
加入矿化剂可以提高固相反应。
7-13 如果要合成镁铝尖晶石，可供选择的原料为MgCO3、Mg(OH)2、MgO、Al2O3·3H2O、γ-Al2O3、α-Al2O3。
从提高反应速率的角度出发，选择什么原料较好？请说明原因。
解：应选用MgCO3，Mg(OH)2和Al2O3·3H2O作原料较好。
因为MgCO3，Mg(OH)2在反应中可以发生热分解，Al2O3·3H2O发生脱水反应和晶型转变，将获得具有较大比表面和晶格缺陷的初生态或无定形物质从而提高了反应活性，加剧了固相反应的进行。