高中物理-单摆教案
高中物理单摆摆幅教案
高中物理单摆摆幅教案目标：让学生通过实验掌握单摆的摆幅与周期的关系。
实验材料：1. 单摆（如小球挂在细绳上）2. 计时器3. 直尺4. 笔记本实验步骤：1. 挂起单摆，使摆球的位置稍微拉开，以确保摆球放开后可以摆动。
2. 计时器开始计时，并记录摆球从左侧摆至右侧再回到原点所需的时间T1。
3. 重复步骤2，记录多次时间T1，并求平均值T1_avg。
4. 测量单摆的摆长L（即细绳长度）。
5. 使用公式T = 2π√(L/g) 计算出预期的摆周期T_expected。
6. 比较实际测量出的平均周期T1_avg 和预期周期T_expected 的关系，观察是否存在差异。
数据分析：1. 比较实际测得的平均周期T1_avg 与预期周期T_expected 的关系，观察是否存在误差。
2. 讨论可能导致误差的因素，如空气阻力、摆球质量、摆长测量误差等。
3. 提出改进实验的方法，以减小误差并提高实验结果的准确性。
讨论与总结：1. 讨论单摆的摆幅与周期的关系，明确摆长、重力加速度对摆动的影响。
2. 总结实验中的观察结果，以及对误差及改进实验的认识。
3. 引导学生反思实验中的体验，培养科学精神和实验技能。
延伸拓展：1. 可以在实验中加入不同重量的摆球，探讨质量对摆幅与周期的影响。
2. 可以设计不同摆长的单摆进行实验，比较不同摆长对摆幅与周期的影响。
本实验旨在帮助学生深入理解单摆的基本原理，培养其实验设计和数据分析能力，以及科学思维和探究精神。
通过实验，学生将能够更加直观地掌握单摆的摆幅与周期的关系，提高对物理学的兴趣和理解。
高中物理人教必修一(教案)实验：用单摆测量重力加速度
实验：用单摆测量重力加速度【教学目标】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确使用秒表。
3．巩固和加深对单摆周期公式的理解。
4．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学重难点】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．学习用累积法减小相对误差的方法。
【教学准备】长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。
【教学过程】一、实验思路教师：上节课学习了单摆的相关知识，大家是否还记得单摆的周期公式？引导学生会顾单摆的周期公式以及试用条件1．公式：T=2π√lg2．使用条件：（1）θ<5°（2）小球为质点（大小与绳长相比可以忽略不计）教师：可以看出周期公式中含重力加速度g，那么我们可以根据测量单摆的周期来间接测量重力加速度的大小。
3．测量原理：g=4π2lT2其中l为摆长，T为单摆的周期由于一般单摆的周期都不长，例如摆长1m左右的单摆其周期约为2s。
所以依靠人为的秒表计时产生的相对误差会很大。
针对这一问题本实验采用累积法计时。
即不是测定一个周期，而是测定几十个周期，例如30或50个周期。
这样一来，人用秒表计时过程中产生的误差与几十个周期的总时间相比就微乎其微了。
这种用累积法减小相对误差的方法在物理实验中经常会遇到，希望学生要认真领会其精神实质，为以后的应用打下基础。
二、实验装置教师出示装置的对比图，让学生判断选择哪种装置。
学生选择并让学生给出选择的理由。
教师进行总结：①让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆。
②把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示。
实验时p上纹个位置为基础。
三、物理量的测量1．摆长的测量教师：根据测量原理，我们需要测量的物理量有：摆长??和单摆的周期??，那么测量摆长怎么测量：学生：刻度尺测量。
物理单摆教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能（1）了解单摆的构成，掌握单摆振动的特点。
（2）理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动，并能解释其成因。
（3）了解单摆的周期与哪些因素有关，掌握单摆的周期公式，并能进行相关计算。
2. 过程与方法（1）通过实验探究，了解单摆的振动特点，掌握实验操作方法。
（2）通过分析、归纳总结，掌握单摆做简谐运动的条件。
（3）通过实验验证，探究单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生在实验中严谨、细致、耐心的科学态度。
（2）激发学生对物理学科的兴趣，提高学习积极性。
（3）培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点（1）单摆振动的特点。
（2）单摆做简谐运动的条件。
（3）单摆的周期公式。
2. 教学难点（1）单摆振动回复力的分析。
（2）单摆周期与摆长、摆角等因素的关系。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过展示图片或视频，让学生了解单摆的构成和应用。
（2）提问：什么是单摆？单摆的振动有什么特点？2. 新课讲授（1）单摆的构成：摆球、摆线、固定点。
（2）单摆振动的特点：简谐运动、周期性、摆角很小时近似正弦规律。
（3）单摆做简谐运动的条件：摆角小于或等于5°。
3. 实验探究（1）实验目的：验证单摆周期与摆长、摆角的关系。
（2）实验器材：单摆、秒表、米尺、刻度尺、固定装置等。
（3）实验步骤：①固定摆线，测量摆长。
②改变摆角，测量不同摆角下的周期。
③记录实验数据，分析周期与摆长、摆角的关系。
4. 数据分析（1）根据实验数据，绘制周期与摆长、摆角的函数图像。
（2）分析图像，得出结论。
5. 总结归纳（1）总结单摆振动的特点、做简谐运动的条件。
（2）总结单摆周期与摆长、摆角的关系。
6. 课堂小结（1）提问：通过本节课的学习，你对单摆有什么新的认识？（2）布置作业：完成课后习题，巩固所学知识。
四、教学用具1. 单摆、摆球、摆线、固定装置等。
2. 秒表、米尺、刻度尺等测量工具。
单摆物理教案
单摆物理教案教学设计方案（一）单摆本节教材分析摆动是常见的一种机械振动，单摆就是研究这类运动的一个物理模型，也就是说研究单摆的运动将为我们研究复杂摆动打下基础，同时现实生活中的许多摆动可以被近似地看成单摆运动，研究单摆运动规律将直接有助于我们解决这类实际问题，所以，本节知识属于高中物理中的重点知识.本节教材在简谐运动的图象后讲授，这样可使学生在借助图象对简谐运动有了一定程度的了解后，再将受力和运动情况较为复杂的单摆作为简谐运动的一个特例来研究，这样安排可能会更有利于学生学习.本节内容包括单摆的组成，单摆回复力的形成，单摆的周期及单摆的等时性等知识点.教学目标一、知识目标1.知道什么是单摆；2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；4.知道用单摆可测定重力加速度.二、能力目标1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型.2.通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题.3.通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题.4.培养学生的观察实验能力、思维能力.三、德育目标1.单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的概念.2.当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律.教学重点1.了解单摆的构成.2.知道单摆的回复力的形成.3.单摆的周期公式.教学难点1.单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于５°时的振动.2.单摆振动的回复力是由什么力提供的.3.单摆振动的周期与什么有关.教学方法1.关于单摆的构成的教学——采用问题教学法.电教法和讲授法进行.2.关于单摆的振动.单摆做简谐振动的条件及单摆回复力的教学——采用分析归纳法、电化教学法、讲授法、推理法进行.3.关于单摆在摆角很小时做简谐运动的证明——采用数学公式推导法、实验验证法进行.4.关于单摆周期的教学——采用猜想、实验验证、分析推理、归纳总结的方法进行.教学用具投影仪、投影片、纸漏斗、细线、硬纸板、支架、沙子、单摆、秒表、米尺、条形磁铁教学步骤用投影片出示本节课的学习目标1.了解单摆的构成；2.知道单摆回复力的成因；3.掌握单摆周期公式，并能简单应用周期公式解决实际问题.学习目标完成过程一、导入新课1.复习提问：用投影片出示下列问题：①什么样的运动叫简谐运动?答：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫简谐运动.②简谐运动的位移——时间图象具有什么特点?答：所有简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线.③什么是简谐运动的周期?答：做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间，叫做振动的周期.2.引入：①讲述故事1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器.②引入新课：本节课我们就来学习这一理想化模型——单摆(板书)二、新课教学1.什么是单摆(1)学生阅读课文有关内容.(2)学生回答什么是单摆.如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆.(3)激励评价(回答得很好)并提出问题：为什么对单摆有上述限制要求呢?(4)讲解：①线的伸缩和质量可以忽略——使摆线有一定的长度而无质量，质量全部集中在摆球上.②线长比球的直径大得多，可把摆球当作一个质点，只有质量无大小，悬线的长度就是摆长.(5)总结：通过上述学习，我们知道单摆是实际摆的理想化的物理模型.2.单摆的摆动(1)介绍单摆的平衡位置.①出示一个单摆.②分析：当摆球静止在o点时，摆球受到哪些力的作用?这些力有什么关系?③抽学生回答：摆球受到重力g和。
高中物理-单摆教案
⾼中物理-单摆教案⾼中物理-单摆教案【教学⽬标】⼀、知识与技能1．知道单摆是⼀种理想化模型和做简谐运动的条件2. 知道单摆做简谐运动时回复⼒的特点和表达式3．知道单摆(偏⾓θ较⼩时)的周期与振幅、摆球质量、摆长和当地重⼒加速度g的关系。
⼆、过程与⽅法1．知道测量单摆周期的⽅法，会⽤单摆测定重⼒加速度2．通过探究过程体会猜想、设计实验、分析论证、评估等科学探究要素;3．通过制定探究⽅案体会“控制变量”的研究⽅法。
三、情感、态度和价值观1．通过实验,领悟实事求是的理念,并在探究活动中培养合作精神。
2．通过动⼿合作调动学⽣的学习主动性,培养他们的探究意识,激发他们的学习热情,体会研究的乐趣。
【重点、难点、疑点】1.重点:单摆的振动规律和周期公式。
2.难点:单摆回复⼒的分析。
3.疑点:怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关,以及具体关系。
【教具准备】摆球、铁架台、细线、⽀架、盛砂漏⽃、硬纸板、砂、计算机、投影仪等【教学过程】⼀、复习引⼊新课在前⾯我们学习了弹簧振⼦，知道弹簧振⼦做简谐运动。
那么：怎么判断物体的运动是否是简谐运动答：有两种⽅法：⽅法⼀：位移时间图像为正弦函数⽅法⼆：物体在跟位移⼤⼩成正⽐、并且总是指向平衡位置的回复⼒作⽤下的振动F =-kx在⽣活中有很多种机械振动。
⽐如建筑物挂钟的振动、房顶吊灯的摆动、秋千的运动、座钟的钟摆的摆动。
这些运动都是摆动。
我们对实际⽣活中的摆进⾏理想化处理，忽略次要因素、突出主要因素，这样所构建的模型称之为单摆。
⼆、新课教学（⼀）单摆问题：以上这些运动有什么共同点？物理中常抽象出⼀种模型1、单摆概念：细线⼀端固定在悬点，另⼀端系⼀个⼩球，如果细线的质量与⼩球相⽐可以忽略；球的直径与线的长度相⽐也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
①摆线质量m 远⼩于摆球质量 M，即m << M ②摆球的直径 d 远⼩于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。
③摆球所受空⽓阻⼒远⼩于摆球重⼒及绳的拉⼒，可忽略不计。
高中物理单摆实验教案
高中物理单摆实验教案实验目的1. 观察并了解单摆的构造和运动特点。
2. 掌握测量单摆周期的方法。
3. 验证单摆周期与摆长、重力加速度的关系。
4. 学会处理实验数据，得出单摆周期公式。
实验原理单摆是由一根不可伸长的轻绳和一个小质点组成的简单摆动系统。
在不计空气阻力和绳子质量的理想情况下，单摆的周期T与其摆长L和当地重力加速度g有关，其关系可由以下公式表示：\[ T = 2\i \sqrt{\frac{L}{g}} \]其中，T是单摆的周期，即完成一次完整摆动所需的时间；L是摆长，即固定点到质点的距离；g是重力加速度。
实验器材- 支架和摆球- 米尺或卷尺- 秒表- 夹子或挂钩（用于固定摆线）- 细线- 重物（如小铁球）实验步骤1. 搭建单摆：将细线的一端用夹子固定在支架上，另一端连接重物作为摆球。
2. 测量摆长：使用米尺或卷尺从固定点到摆球中心的距离即为摆长L。
3. 调整摆球位置，使摆线水平拉直，并确保摆球在垂直平面内摆动。
4. 释放摆球，让其自由摆动，避免给予初速度或外力干扰。
5. 测量周期：启动秒表，记录摆球完成30至50次完整摆动的总时间，然后除以摆动次数得到平均周期T。
6. 改变摆长，重复步骤2至5，记录不同摆长下的周期时间。
7. 数据处理：利用实验数据计算得出不同摆长下的周期T，并与理论公式进行对比分析。
注意事项- 确保摆球质量足够大，以忽略空气阻力的影响。
- 测量时，应保持摆球在同一平面内摆动，避免出现圆锥摆现象。
- 记录时间要准确，减少人为误差。
- 多次测量取平均值，以提高实验准确性。
实验结果分析学生应根据收集的数据，绘制摆长L与周期平方T²的关系图，通过线性拟合验证T²与L 是否成正比关系。
最终，学生应能够根据图表和数据，验证单摆周期公式的正确性，并理解其中物理量之间的关系。
结论。
高二物理教案：单摆
高二物理教案：单摆【】步入高中，相比初中更为紧张的学习随之而来。
在此高二物理栏目的小编为您编辑了此文：高二物理教案：单摆希望能给您的学习和教学提供帮助。
本文题目：高二物理教案：单摆【教学目标】(一)知识与技能1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。
2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
4、知道用单摆可测定重力加速度。
(二)过程与方法1、知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型。
2、通过单摆做简谐运动条件的教学，体会用近似处理方法来解决物理问题。
3、通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。
(三)情感、态度与价值观1、单摆在小角度情况下做简谐运动，它既有简谐运动的共性，又有其特殊性，理解共性和个性的关系;2、当单摆的摆角大小变化时，单摆的振动也将不同，理解量变和质变的变化规律。
3、培养抓住主要因素，忽略次要因素的辨证唯物主义思想。
【教学重点】1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件;2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。
【教学难点】1、单摆振动回复力的分析;2、与单摆振动周期有关的因素。
【教学方法】分析推理与归纳总结、物理公式推导法、实验验证、讲授法与多媒体教学相结合。
【教学用具】单摆、秒表、米尺、条形磁铁、装有墨水的注射器(演示振动图象用)、CAI课件。
【教学过程】(一)引入新课教师：1862年，18岁的伽利略离开神学院进入比萨大学学习医学，他的心中充满着奇妙的幻想和对自然科学的无穷疑问，一次他在比萨大学忘掉了向上帝祈祷，双眼注视着天花板上悬垂下来摇摆不定的挂灯，右手按着左手的脉搏，口中默默地数着数字，在一般人熟视无睹的现象中，他却第一个明白了挂灯每摆动一次的时间是相等的，于是制作了单摆的模型，潜心研究了单摆的运动规律，给人类奉献了最初的能准确计时的仪器。
高中物理单摆摆动教案
高中物理单摆摆动教案一、教学目标1. 了解单摆的基本原理和特点；2. 掌握单摆摆动的相关知识；3. 学会利用单摆实验进行物理量的测量和计算；4. 提高学生的实验设计和数据处理能力。
二、教学内容1. 单摆的基本原理；2. 单摆的周期和频率；3. 单摆的能量转化；4. 单摆的运动规律。
三、教学重点和难点1. 单摆的周期和频率的关系；2. 单摆的运动规律的探究。
四、教学准备1. 实验室仪器：单摆装置、计时器等；2. 实验材料：吊球、线、尺子等；3. 实验报告模板。
五、教学过程1. 导入：引入单摆的基本原理和定义；2. 实验设计：学生设计单摆摆动实验，并记录实验过程和数据；3. 数据处理：学生利用实验数据计算单摆的周期和频率；4. 实验分析：学生探究单摆的运动规律，并总结实验结果；5. 实验检测：学生对实验结果进行验证和讨论；6. 实验展示：学生展示实验结果和分析结论。
六、教学延伸1. 单摆摆动与万有引力的关系；2. 单摆摆动的应用领域；3. 单摆摆动的变化规律。
七、教学反馈1. 学生提交实验报告，评议实验设计和数据处理；2. 学生进行实验演示和讨论。
八、教学总结通过本节课的学习，学生对单摆摆动有了更深入的理解，掌握了单摆摆动的相关知识和实验技巧，提高了实验设计和数据处理能力。
九、作业布置1. 撰写实验报告；2. 阅读相关资料，进一步了解单摆摆动的原理和应用。
十、教学反思本节课的教学目标达成情况良好，学生积极参与实验设计和数据处理，但在实验过程中部分学生缺乏团队合作意识，需要进一步引导。
下节课继续探讨单摆摆动的变化规律及应用领域，加深学生的理解和应用能力。
教科版高三物理选修3《单摆》教案及教学反思
教科版高三物理选修3《单摆》教案及教学反思一、教学目标知识目标1.掌握单摆的基本概念和原理2.理解单摆的运动规律3.熟悉单摆的应用领域能力目标1.能够设计实验验证单摆的运动规律2.能够运用单摆的相关知识解决实际问题3.能够分析单摆运动中的实验误差二、教学重难点教学重点1.单摆的基本概念和原理2.单摆运动规律的理解和应用教学难点1.实验误差的分析和控制2.单摆应用题的解题方法和步骤三、教学过程1. 导入环节引导学生回忆初中物理中对单摆的学习，并通过生活实例引入单摆的应用领域。
2. 教学中心【教学内容1】单摆的基本概念和原理1.讲解单摆的定义：简单来说，单摆就是一个质量为m的物体，通过一条不可伸缩的细线连接一个固定点。
2.讲解单摆的运动方式：单摆往返摆动的运动形式被称为简谐运动。
3.讲解单摆长度、弧度和角度的关系：单摆长度为l的摆动，其振幅$\\theta$与弧度$\\alpha$、角度$\\varphi$的关系为$\\theta=l\\alpha=l(\\mathrm{\\frac{\\pi}{180}}\\va rphi)$。
【教学内容2】单摆运动规律1.讲解单摆的运动规律：单摆摆动的周期与单摆长度成正比，与重力加速度成反比。
即$T=2\\pi\\sqrt{\\frac{l}{g}}$。
2.指导学生运用摆动周期公式，计算不同长度的单摆的运动周期。
3.设计实验，验证单摆的运动规律，以及掌握实验误差分析方法。
【教学内容3】单摆的应用1.讲解单摆在科学实验、钟表等领域的应用。
2.指导学生运用单摆相关知识，解决实际问题，如钟摆的调速问题。
3. 实验环节设计实验，验证单摆运动规律，帮助学生巩固理论知识，以及掌握实验误差分析方法。
4. 总结环节对本次教学内容进行总结，并帮助学生理清相关知识点之间的联系和应用场景。
四、教学反思单摆作为物理学常用的教学实验，具有着较广泛的应用性和较高的教育价值，在课堂教学中能有效地激发学生的学习兴趣。
高中物理单摆描述教案
高中物理单摆描述教案
主题：单摆描述
目标：学生能够理解单摆的基本原理和运动规律，掌握单摆的相关概念和计算方法。
教学重点：单摆的运动规律和计算方法。
教学难点：单摆运动中的角度和周期的计算。
教学准备：
1. 教材《高中物理》教材相关内容
2. 单摆模型
3. 计时器
教学步骤：
一、导入（5分钟）
1. 引导学生回顾上节课学习的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 提出问题：你知道单摆是如何运动的吗？你觉得单摆的运动受到哪些因素的影响？
二、讲解单摆的基本原理（15分钟）
1. 讲解单摆的定义和组成，引导学生理解单摆的基本原理。
2. 讲解单摆的运动规律，包括周期、频率和振幅等概念。
三、展示单摆模型进行实验（20分钟）
1. 展示单摆模型，并让学生观察单摆的运动规律。
2. 使用计时器记录单摆的运动周期，让学生体验单摆的运动过程。
四、讲解单摆运动的计算方法（15分钟）
1. 讲解单摆运动的周期公式和频率计算方法。
2. 指导学生利用实验数据进行单摆运动计算。
五、讨论和总结（10分钟）
1. 结合实验数据和计算结果，引导学生讨论单摆运动的特点和规律。
2. 总结单摆的运动规律和计算方法，强化学生对单摆的理解。
六、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：完成课堂练习题和阅读相关课文，巩固课堂所学内容。
2. 提醒学生合理安排时间，认真复习单摆的相关知识。
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高中物理-单摆教案
【教学目标】
一、知识与技能
1．知道单摆是一种理想化模型和做简谐运动的条件
2. 知道单摆做简谐运动时回复力的特点和表达式
3．知道单摆(偏角θ较小时)的周期与振幅、摆球质量、摆长和当地重力加速度g的关系。
二、过程与方法
1．知道测量单摆周期的方法，会用单摆测定重力加速度
2．通过探究过程体会猜想、设计实验、分析论证、评估等科学探究要素;
3．通过制定探究方案体会“控制变量”的研究方法。
三、情感、态度和价值观
1．通过实验,领悟实事求是的理念,并在探究活动中培养合作精神。
2．通过动手合作调动学生的学习主动性,培养他们的探究意识,激发他们的学习热情,体会研究的乐趣。
【重点、难点、疑点】
1.重点:单摆的振动规律和周期公式。
2.难点:单摆回复力的分析。
3.疑点:怎样确定单摆的振动周期与哪些因素有关,以及具体关系。
【教具准备】
摆球、铁架台、细线、支架、盛砂漏斗、硬纸板、砂、计算机、投影仪等
【教学过程】
一、复习引入新课
在前面我们学习了弹簧振子，知道弹簧振子做简谐运动。
那么：怎么判断物体的运动是否是简谐运动
答：有两种方法：方法一：位移时间图像为正弦
函数
方法二：物体在跟位移大小成正比、并且总是指
向平衡位置的回复力作用下的振动F =-kx
在生活中有很多种机械振动。
比如建筑物挂钟的
振动、房顶吊灯的摆动、秋千的运动、座钟的钟
摆的摆动。
这些运动都是摆动。
我们对实际生活
中的摆进行理想化处理，忽略次要因素、突出
主要因素，这样所构建的模型称之为单摆。
二、新课教学
（一）单摆
问题：以上这些运动有什么共同点？
物理中常抽象出一种模型
1、单摆概念：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如
果细线的质量与小球相比可以忽略；球的直径与线的长度相比
也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
①摆线质量m 远小于摆球质量 M ，即m << M ②摆球的直径 d
远小于单摆的摆长Ｌ，即 d <<Ｌ。
③摆球所受空气阻力远小
于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计。
④摆线的伸长量很小，
可以忽略。
2、摆长：悬点到摆球重心的距离。
摆长 L=L 0+R （二）单摆的运动
问题1：运动的平衡位置在哪里
细线竖直下垂，摆球所受重力G 和悬线的拉力F 平衡，O 点就是摆球的平衡位置。
问题２：摆球的受力情况 小球收到的力有重力、拉力
问题3:小球的运动情况分析 以点Ｏ为平衡位置的振动
以悬点Ｏ’为圆心的圆周运动
问题4：力与运动的关系
回复力大小： 向心力大小：
O` O
θsin mg F =回θcos mg N F -=向
单摆受到的回复力为重力沿着切线方向的分力F 回=mg sinθ，不是物体受到的合力。
因为在平衡位置的物体受到合力为r
v 2
m ，
（三）单摆做简谐运动的条件
问题：如何判断单摆的运动是否是简谐运动
方法一：从单摆的振动图象判断
方法二、从单摆的受力特征判断
如图：虽然随着单摆位移X 增大，sinθ也增大，但是回复力F 的大小并不是和位移成正比，单摆的振动不是简谐运动。
但是，在θ值较小的情况下（一般取θ≤10°），在误差允许的范围内可以近似的认为 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ= ( mg /L )x = k x （k=mg/L ）,又回复力的方向始终指向O 点，与位移方向相反，满足简谐运动的条件，即物体在大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力作用下的振动，F = - ( mg / L )x = - k x （k=mg/L ）为简谐运动。
所以，当θ≤10°时，单摆振动是简谐运动。
结论：
在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动．
（四）单摆的周期
我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请思考：
问题1：单摆的周期受那些因素的影响呢？
可能和摆球质量、振幅、摆长有关。
单摆的周期是否和这些因素有关呢？下面我们用实验来证实我们的猜想
问题2：为了减小对实验的干扰，每次实验中我们只改变一个物理量，需要的研究方法是什么？
控制变量法
首先，我们研究摆球的质量对单摆周期的影响：
图２
那么就先来看一下摆球质量不同，摆长和振幅相同，单摆振动周期是不是相同。
［演示1］将摆长相同，质量不同的摆球拉到同一高度释放。
现象：两摆球摆动是同步的，即说明单摆的周期与摆球质量无关，不会受影响。
这个实验主要是为研究属于简谐运动的单摆振动的周期，所以摆角不要超过10°。
接下来看一下振幅对周期的影响。
［演示2］摆角小于10°的情况下，把两个摆球从不同高度释放。
（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）
现象：摆球同步振动，说明单摆振动的周期和振幅无关。
刚才做过的两个演示实验，证实了如果两个摆摆长相等，单摆振动周期和摆球质量、振幅无关。
如果摆长L 不等，改变了这个条件会不会影响周期？
［演示3］取摆长不同，两个摆球从某一高度同时释放，注意要θ≤10°。
（由一名学生来完成实验验证，教师加以指导）
现象：两摆振动不同步，而且摆长越长，振动就越慢。
这说明单摆振动和摆长有关。
具体有什么关系呢？荷兰物理学惠更斯研究了单摆的振动，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期和摆长l 的平方根成正比，和重力加速度g 的平方根成反比，
周期公式：
同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件：摆角θ≤10° 由周期公式我们看到T 与两个因素有关，当g 一定，T 与成正比；当L 一定，T 与成反比；L ，g 都一定，T 就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T 。
（五）单摆的应用：
１．利用它的等时性计时
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权） ２．测定重力加速度 (六)巩固练习：
1.下列哪些材料能做成单摆:
A.长为1米的细线
B.长为1米的细铁丝
C.长为1米的橡皮条
D.长为0.2米的细丝线
E.直径为5厘米的钢球
F.直径为5厘米的泡沫塑料球
G.直径为1厘米的钢球 H.直径为1厘米的塑料球
g l T π2=224T l g π=
2.单摆作简谐运动时的回复力是：
A.摆球的重力
B.摆球重力沿圆弧切线的分力
C.摆线的拉力
D.摆球重力与摆线拉力的合力
3.单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大:
A.摆球的质量增大
B.摆长增大
C.单摆由赤道移到北极
D.增大振幅
5、如右图所示，悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A 的质量
大于B 的质量，O 为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，
若最大的摆角都小于10°，那么它们将相遇在 （ ）
Ａ、Ｏ 点 Ｂ、Ｏ点左侧
Ｃ、Ｏ点右侧 Ｄ、无法确定
5、Ａ在光滑圆弧凹槽的一端，Ｂ在圆弧的圆心。
半径远大于弧长。
Ａ、Ｂ同时无初速释放，谁先到达Ｏ点？为什么?
6、固定在天花板上的两根细线与水平面均成 θ角，线长相等，下端系于同一个小球。
给小球一个较小的初速度，让它在前后摆动，小球将作什么运动？能否求出它的周期？
7.一摆长为L 的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的
周期是:
【教学反思】
1、学生对sin θ≈θ的范围不是很清楚，需要解释
2、对简谐运动回复力的推导方式有另一种方法2cos l x mg
mgsin θθ= 3、对等效摆长和等效重力加速度的问题留习题课解决 L ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=g L g L T 94πg θL T sin 2π=。