六年级圆的知识点复习汇总
六年级上册数学《圆》知识点整理
六年级上册数学《圆》知识点整理1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
如下图中,中心的一点O 。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
如下图红色线。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
85、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
如果已知的是直径,我们要把直径除以2换成半径,确定圆心,然后才开始画圆。
（画圆给出半径标半径r=?,给出直径标直径d=?）要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径。
6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d = 2r 或r = 2d 或r=d ÷2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴:只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径所在的直线。
11、正方形里最大的圆。
两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆。
12、长方形里最大的圆。
两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以宽为直径画圆。
六年级圆的知识点归纳
圆的知识点归纳复习知识点梳理：（1）圆的初步认识1、圆的组成：a圆心：圆的中心，用字母O表示，圆心决定圆的位置。
（将一张圆形的纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。
）b半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小。
（圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。
）C直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。
2、在圆里，可以画无数条半径，无数条直径。
同一圆中的半径相等，且半径是直径的一半。
3、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的常数，这个常数叫做圆周率。
用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值。
（2）圆的面积和周长计算公式4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
C=2πr 和 C=πd 半圆的周长=圆的周长÷2+直径5、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
（把一个圆，平均分成若干等份后，在拼成一个近似的长方形，长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽 = 半径 = r）S=πr²变式：S=C÷2 × r S=π×（d÷2）²6、圆环的周长和面积两个同心圆形成一个圆环。
设大圆和小圆的半径分别为R和r.（R＞r）圆环的周长：C圆环=2πR+2πr圆环的面积：S圆环=π2R-π2r=π（2R-2r）7、圆的周长和面积是不同的单位，所以不能比较。
（3）背诵和识记2π= 3π= 4π= 5π= 6π=7π= 8π=25. 12 9π=22π= 23π= 24π= 25π=26π= 27π= 28π= 29π=。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结
一、圆的定义
圆是平面上离定点距离等于定长的点的集合。
这个定点叫做圆心，这个定长叫做半径。
以
O为圆心，以r为半径做出的圆记为Γ。
二、圆的性质
1. 圆的直径：圆的直径是过圆心，并且两端点在圆上的线段。
圆的直径恰好是其半径的两倍。
2. 圆周长：圆的周长等于圆的直径和π的乘积。
即C=2πr。
3. 圆的面积：圆的面积等于半径的平方乘π。
即A=πr²。
4. 弧长和扇形面积：圆的弧长和扇形的面积与圆的周长和面积有很密切的关系。
三、圆的相关定理
1. 钝角圆周定理：在同一个圆中，对于一个圆周上的三个点A、B、C，如果角ABC是钝角，那么对应于这个圆面积内的两条弧AB和AC所对的圆心角分别是直角和钝角。
2. 相交圆周定理：当两个不同圆的圆心不在一直线上，但它们却有一个公共点，则这两个
圆相交。
此时，两个不在一条直线上的圆的交点在圆周上形成四个交点。
两个圆的圆周在
它们两个交点之间有两个弧。
对应于任意这样的一个圆周上的交点P，到P的两条圆周所
对的圆心角是互补的。
3. 切线定理：切线是与圆的圆周相切的直线。
圆周上任意一点到相切点的切线所构成的角
恰好是直角。
切线与半径的关系紧密，在圆心的两边与切点相连的线段构成直角三角形。
以上是关于圆的一些基本知识点和相关定理，通过学习这些知识，我们可以更好地理解和
应用圆的几何特性。
希望同学们在学习中能够加深对圆的理解，更好地掌握圆的相关知识。
六年级圆的知识点总结
六年级圆的知识点总结圆是小学数学六年级的一个重要知识点，它在几何图形中有着独特的性质和广泛的应用。
下面就让我们一起来详细了解一下关于圆的相关知识。
一、圆的认识1、圆的定义圆是平面上到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点组成的图形。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母 O 表示，它是圆的中心，决定了圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 表示。
半径决定了圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d 表示。
直径是圆内最长的线段。
3、圆的特征（1）在同一个圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。
（2）在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r ，r ＝d÷2 。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆周率圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用字母π（读“pài”）表示。
π是一个无限不循环小数，通常取 314 。
3、圆的周长计算公式（1）已知圆的直径，圆的周长 C ＝πd 。
（2）已知圆的半径，圆的周长 C ＝2πr 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积 S ＝πr² 。
四、圆环的面积1、圆环的定义两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2、圆环的面积计算公式圆环的面积 S ＝π（R² r²），其中 R 是外圆的半径，r 是内圆的半径。
五、扇形1、扇形的定义由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2、扇形的面积计算公式（1）如果圆心角的度数为 n°，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝nπr²÷360 。
（2）如果扇形所对的弧长为 l ，圆的半径为 r ，那么扇形的面积 S ＝ 1/2 lr 。
六、圆在实际生活中的应用1、车轮：做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，这样车子行驶起来会更平稳。
六年级上册数学第五单元圆知识点归纳
六年级上册第五单元《圆》知识点一、认识圆1、圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形，也是封闭图形和轴对称图形。
2、圆心：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
圆心一般用字母“O ”表示。
圆心到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母“r ”表示。
用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母“d ”表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。
半径相等的两个圆叫做等圆。
6、一个圆有无数条半径，无数条直径。
在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 2d 8、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴（注：直径不是圆的对称轴，直径所在的直线才是对称轴）。
9、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
10、轴对称图形 名称对称轴 名称 对称轴 线段1条 等腰梯形 1条 长方形2条 圆 无数条正方形4条 半圆 1条 等腰三角形1条 扇形 1条 等边三角形3条 圆环 无数条 五角星 5条 扇环 1条 11、平行四边形不是轴对称图形1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母“C ”表示。
2、一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母“π” 表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆的周长总是它直径的π倍，圆的周长大约是它直径的 3.14倍。
圆的周长是它的半径的2π倍。
（3）世界上第一个把圆周率精确到七位小数的人是我国的数学家 祖冲之。
4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷π÷25、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总
第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。
(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。
2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。
(2) 在同一个圆里面，半径都相等。
(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。
(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。
(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。
(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。
(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。
(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。
(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。
(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。
三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。
2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。
我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。
2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。
六年级上册数学第五单元圆知识点总结
六年级上册数学第五单元圆知识点总结1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的12用字母表示为：d ＝2r 或r ＝ 12 d8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai ） 表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
六年级上册数学圆的知识总结
六年级上册数学圆的知识总结一、圆的认识。
1. 圆的定义。
- 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
- 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2. 圆的各部分名称。
- 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。
- 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
在同一个圆里，直径是半径的2倍，即d = 2r，半径是直径的一半，即r=(d)/(2)。
3. 圆的特性。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
- 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
二、圆的周长。
1. 圆周长的定义。
- 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母C表示。
2. 圆周率（π）- 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。
π≈3.1415926·s，在计算时，一般取π≈3.14。
3. 圆周长的计算公式。
- 根据C = πd或C = 2πr。
三、圆的面积。
1. 圆面积的定义。
- 圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。
2. 圆面积的计算公式推导。
- 将圆平均分成若干个相等的小扇形，然后把这些小扇形拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于圆的半径（r）。
- 根据长方形面积公式S = 长×宽，可得圆的面积公式S=πr²。
四、圆环的面积。
1. 圆环的定义。
- 两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环。
2. 圆环面积的计算公式。
- 设外圆半径为R，内圆半径为r，圆环的面积S = πR²-πr² = π(R² - r²)。
五、扇形的认识。
1. 扇形的定义。
- 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
2. 扇形的相关概念。
- 弧：圆上任意两点间的部分叫做弧。
- 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆的总复习
一、圆的直径→圆心→半径→圆是轴对称图形。
直径：________________________________
半径：________________________________
同圆中，直径是半径的__________倍
圆是_________图形，有__________对称轴，半圆有__________对称轴。
圆心两脚间的距离是__________________
例1、判断下面各题。
(1)两端都在圆上的线段叫做直径。
( )
(2)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。
（）
(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。
( )
（4）圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。
（）
二、圆周率→圆的周长→圆弧的长度→半圆的周长→组合图形的周长
圆心决定圆的_____________,半径决定圆的_________________
圆周率是___________和______________的商，用字母_________,是____________数，取_______
圆的周长公式_________________,半圆的周长公式__________________,半圆弧的周长______________ 例3、一种矿山用的大卡车车轮直径是1.95米，车轮滚动一周约前进多少米？(得数保留两位小数)
例4、小明和爷爷分别沿小圆(A→B→C→D→E→A)和大圆两条路线散步．(如图)如果速度相同，两人同时出发，谁先回到出发地点？为什么？
三、如何转化到圆的面积→圆环的面积→扇形的面积→组合图形的面积→阴影部
分面积。
圆拼成长方形，长方形的长就相当于_____________，长方形的宽就是______。
例5、填空
（1）、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的（），宽是圆周长的（）。
（2）、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米
（3）、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。
（4）、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。
圆的直径和半径都有（）
条。
（5）、在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。
例6、下面图形的面积怎么求
例7、下面的图形是一个边长为10厘米的正方形，计算阴影部分的面积是多少平方厘米？
四、半径扩大几倍，直径扩大几倍，周长扩大几倍，面积扩大几倍
（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。
（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。
五、练习题
1、填空题。
（1）一个圆形花坛的周长是18.84米，它的半径是（）米，这个花坛占地（）平方米。
（2）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（）。
（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（）倍。
（4）一个圆的直径是24厘米，那么用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是（）厘米。
（5）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，如果长方形的长是4厘米，那么宽是（）厘米。
2、判断
（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
（）
（2）圆周率是周长和半径的商。
（）
(3)半径是射线，直径是直线。
（）
（4）通过圆心的线段是直径。
（）
（5）两条半径的长度等于一条直径的长度。
（）
（6） 是一个近似数。
（）
（7）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。
（）
（8）内、外圆半径的长短决定环形面积的大小。
（）
（9）圆的直径是圆的对称轴。
（）
3、选择题
(1)一个圆的周长是31.4米，它的面积是（）平方分米。
A、78.5
B、15.7
C、314
（2）如右图，半圆所在的圆的半径r=5厘米，它的周长是（）厘米。
A、78
B、25.7
C、31.4
（3）直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）
r
A、线段
B、射线
C、直线
六、应用题
1、一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？6分
2、在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条宽4米的环形道路，求这条环形路的面积是多少？6分
3、你能在右下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是
多少？
4、一只圆形时钟的时针长6厘米，从数字12走到6，这根时针扫过的面积是多少平方厘米？这根时针针尖走过得距离
5、一种钟表，秒针的长度是5厘米，1分钟后秒针尖尖端走过的距离是多少？
---精心整理，希望对您有所帮助。