2014第14章光的偏振2
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
(完整版)工程光学习题参考答案第十四章光的偏振和晶体光学
第十四章 光的偏振和晶体光学1. 一束自然光以30度角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率 1.54n =，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：光由玻璃到空气，354.50sin 1sin ,30,1,54.11212121=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-====θθθn n n n o①()()()()06305.0tan 1tan ,3528.0sin 1sin 212212-=+-==+--=θθθθθθθθp s r r002222min max min max 8.93=+-=+-=ps ps r r r r I I I I P ②oB n n 3354.11tan tan1121=⎪⎭⎫ ⎝⎛==--θ ③()()4067.0sin 1sin ,0,5790212021=+--===-==θθθθθθθθs p B B r r 时，0298364.018364.011,8364.01=+-===-=P T r T p s s注：若221122,,cos cos p p s s t T t T n n ηηθθη===)(cos ,21222220min 0max θθ-=+-===ps s ps p s p T T t t t t P I T I I T I 或故 2. 自然光以布儒斯特角入射到由10片玻璃片叠成的玻片堆上，试计算透射光的偏振度。
解：每片玻璃两次反射，故10片玻璃透射率()2022010.83640.028s s T r =-==而1p T =，令m m I I in axτ=，则m m m m I I 110.026890.94761I I 10.02689ax in ax in p ττ---====+++3. 选用折射率为2.38的硫化锌和折射率为1.38的氟化镁作镀膜材料，制作用于氟氖激光（632.8nm λ=）的偏振分光镜。
第十四章 第2讲 光的干涉、衍射和偏振-2025届高中物理
第十四章光学第2讲光的干涉、衍射和偏振课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用.知道光是横波，会用双缝干涉实验测量光的波长.2.通过实验，了解激光的特性.能举例说明激光技术在生产生活中的应用.光的干涉现象2023：山东T5，北京T2，上海T15，浙江6月T15，浙江1月T15，辽宁T8；2022：山东T10，浙江6月T4；2021：山东T7，湖北T5，江苏T6，浙江6月T16；2020：北京T1 1.物理观念：理解光的干涉、衍射和偏振现象；进一步增强物质观念，认识光的物质性和波动性.2.科学思维：通过光的干涉、衍射等论证光具有波动性，增强证据意识及科学论证能力.3.科学探究：通过实验，观察光的干涉、衍射和偏振等现象，了解激光的性质，认识波动性.4.科学态度与责任：光的干涉、衍射、偏振和激光在生产生活中的应用.光的衍射和偏振现象2023：天津T4；2020：上海T9；2019：北京T14，江苏T13B （2），上海T4命题分析预测高考主要考查光的干涉、衍射与偏振现象的理解和应用.题型多为选择题，难度较小.预计2025年高考可能会联系生产生活实际，考查光的干涉、衍射和偏振等现象的理解与结论的应用.考点1光的干涉现象1.光的干涉（1）定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现[1]亮条纹，某些区域相互减弱，出现[2]暗条纹，且加强区域和减弱区域相互[3]间隔的现象.（2）条件：两束光的频率[4]相同、相位差[5]恒定.2.双缝干涉（1）双缝干涉图样的特点：单色光照射时，形成明暗相间的[6]等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为[7]白色亮条纹，其余为[8]彩色条纹.（2）条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到[9]屏的距离，d是[10]双缝间的距离，λ是入射光的[11]波长.3.薄膜干涉（1）利用薄膜（如肥皂液薄膜）[12]前后表面反射的光叠加而形成的.图样中同一条亮（或暗）条纹上所对应薄膜厚度[13]相同.（2）形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率[14]相同的光波，并且叠加.（3）明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的[15]2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ（n＝1，2，3，…），薄膜上出现[16]明条纹.在Q处，Δr＝（2n＋1）2（n＝0，1，2，3，…），薄膜上出现[17]暗条纹.（4）应用：增透膜、检查平面的平整度.判断下列说法的正误.（1）光的颜色由光的频率决定.（√）（2）频率不同的两列光波不能发生干涉.（√）（3）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是使白光变成单色光.（✕）（4）在“双缝干涉”实验中，双缝的作用是用“分光”的方法使两列光的频率相同.（√）（5）薄膜干涉中，观察干涉条纹时，眼睛与光源在膜的同一侧.（√）命题点1光的干涉的理解和明暗条纹的判断1.[2024安徽芜湖模拟]如图，利用平面镜也可以实现杨氏双缝干涉实验的结果，下列说法正确的是（C）A.光屏上的条纹关于平面镜M上下对称B.相邻亮条纹的间距为Δx＝＋λC.若将平面镜向右移动一些，相邻亮条纹间距不变D.若将平面镜向右移动一些，亮条纹数量保持不变解析根据双缝干涉原理，单色光源和单色光源在平面镜中的像相当于双缝，在光屏上的条纹与平面镜平行，由于明暗条纹是由光源的光和平面镜的反射光叠加而成，在平面镜所在平面的上方，并非关于平面镜M上下对称，故A错误；根据双缝干涉的相邻亮条纹之间的距离公式Δx＝L/dλ，类比双缝干涉实验，其中d＝2a，L＝b＋c，所以相邻两条亮条纹之间的距离为Δx＝b＋c/2aλ，故B错误；若将平面镜向右移动一些，不影响光源的像的位置和L的大小，相邻亮条纹间距不变，故C正确；若将平面镜向右移动一些，射到平面镜边缘的两条光线射到屏上的位置向下移动，宽度减小，而条纹间距不变，亮条纹数量减少，故D 错误.易错提醒研究干涉现象时的三点注意1.只有相干光才能形成稳定的干涉图样，光的干涉是有条件的.2.单色光形成明暗相间的干涉条纹，白光形成彩色条纹.3.双缝干涉条纹间距：Δx＝λ，其中l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长.命题点2薄膜干涉2.[2023山东]如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图.G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层.用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹.已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（A）A.劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B.劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C.劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D.劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动解析由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动，A正确，BCD错误.考点2光的衍射和偏振现象1.光的衍射（1）定义：光绕过障碍物偏离直线传播的现象称为光的衍射.（2）产生明显衍射的条件：只有当障碍物或孔的尺寸[18]接近光的波长或比光的波长还要小时能产生明显的衍射.对同样的障碍物，波长越[19]长的光，衍射现象越明显；相对某种波长的光，障碍物越[20]小，衍射现象越明显.任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的区别.2.光的偏振（1）自然光：包含着在垂直于传播方向上沿[21]一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都[22]相同.（2）偏振光：在[23]垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个[24]特定的方向振动的光.（3）偏振光的形成：①让自然光通过[25]偏振片形成偏振光.②让自然光在两种介质的界面发生反射和[26]折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.（4）偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等.（5）光的偏振现象说明光是一种[27]横波.我们经常看到交通信号灯、安全指示灯、雾灯、施工警示灯等都是红色的信号灯，这除了红色光容易引起人们的视觉反应外，还有一个重要原因，这个原因是红光波长较长，比其他可见光更容易发生衍射现象.当阳光照射较厚的云层时，日光射透云层后，会受到云层深处水滴或冰晶的反射，这种反射在穿过云雾表面时，在微小的水滴边缘产生衍射现象.试判断下列现象的成因与上面描述是（√）否（×）相同.（1）雨后的彩虹.（✕）（2）孔雀羽毛在阳光下色彩斑斓.（√）（3）路面上的油膜阳光下呈现彩色.（✕）（4）阳光照射下，树影中呈现一个个小圆形光斑.（✕）命题点1干涉、衍射图样的比较3.[2023天津南开中学校考]关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是（D）A.四个实验产生的条纹均为干涉条纹B.甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C.丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D.丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽解析甲、乙、丙实验产生的条纹均为干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误；甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误；丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，若减小单缝的宽度，中央条纹会变宽，故D正确.易错提醒1.光的干涉与衍射的比较2.图样不同点3.图样相同点干涉、衍射都属于光的叠加，都是波特有的现象，都有明暗相间的条纹。
散射光的偏振
第14章 光的偏振
14–4 散射光的偏振
一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的 电子在光束内的电场矢量的作用下振动.此类振动中 的电子会向其周围四面八方发射同频率的电磁波， 即光.这种现象叫做光的散射.
分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的， 它的光振动方向总是垂直于光的传播方向(横波)， 并和电子的振动方向在同一个平面内.但是，往各 方向发出的光强度不同：在垂直于电子振动的方向， 强度最大；在沿电子振动的方向，强度为零.
第14章 光的偏振
14–4 散射光Βιβλιοθήκη 偏振右图表示了这种情形，O 处有一电子沿竖直方向振 动，它发出的球面波向四 周传播，各条光线上的短 线表示该方向上光振动的 方向，短线的长短大致表 示该方向上光振动的振幅.
图14.11 振动的电子发出的光的 振幅和偏振方向示意图
第14章 光的偏振
14–4 散射光的偏振
大学物理学-光的偏振教案
的方向始终在一个平面中，若迎着光传播的方向看，在垂直传播方向的平面内，只有一个方向有振动，其他方向没有。
线偏振光又称平面偏振光。
（2）振动面：光矢量的振动方向和传播方向组成的平面。
例，上面图中的xoz 面。
线偏振光的表示如下2、非偏振光——自然光：（1）普通光源发的光是自然光。
普通光源中每个原子所发出的光的位相关系及振动方向都是随机的，所以普通光源发的光不是偏振光，而是自然光。
（2）自然光:具有各个方向的光振动，且其间又无固定的位相关系的光。
自然光的表示方法为（3）分解自然光在各个方向上都有振动，其中每个振动都可以分解为两个相互垂直的振动。
例如，一个振幅为a 的振动可分解为 θcos a a x = θsin a a y =一般,y x a a ≠。
设各个振动分别分解为x a 1，x a 2，…；y a 1，y a 2， 。
再把它们按x 分量和y 分量加起来，即得自然光在x 方向和y 方向上的投影∑∑==iyy ix x a A a A此时，y x A A =，( 各振动没有优势方向。
)注：这个结果与坐标系无关，（ 当xoy 转到''oy x 时，同样有''y x A A =）θXa ya xa自然光可分作两个相互垂直的、振幅相等的、不相干的线偏振光。
问题：能不能把这两个光矢量进一步合成一个线偏振光或椭圆光？ （4）强度关系：y x A A =∴ yx I I =若自然光的强度记为I ，则y x I I I +=， 2II I y x ==。
因此，若有两个光矢量相互垂直，位相无关联的线偏振光，且强度都等于自然光强度的一半，则可以用来代替自然光。
3、部分偏振光：介于完全偏振光与非偏振光（自然光）之间的“一般情形”。
（1）部分偏振光：一个方向振动较弱，而另一方向振动较强的光。
部分偏振光的表示是（2）分解后，有 y x A A ≠ 部分偏振光可分作两个相互垂直的、振幅不相等的、不相干的线偏振光。
14-4 散射光的偏振
14–4 散射光的偏振
右图表示了这种情形ຫໍສະໝຸດ O 处有一电子沿竖直方向振 动，它发出的球面波向四 周传播，各条光线上的短 线表示该方向上光振动的 方向，短线的长短大致表 示该方向上光振动的振幅.
图14.11 振动的电子发出的光的 振幅和偏振方向示意图
第14章 光的偏振
14–4 散射光的偏振
14–4 散射光的偏振
一束光射到一个微粒或分子上，就会使其中的 电子在光束内的电场矢量的作用下振动.此类振动中 的电子会向其周围四面八方发射同频率的电磁波， 即光.这种现象叫做光的散射. 分子中的一个电子振动时发出的光是偏振的， 它的光振动方向总是垂直于光的传播方向(横波)， 并和电子的振动方向在同一个平面内.但是，往各 方向发出的光强度不同：在垂直于电子振动的方向， 强度最大；在沿电子振动的方向，强度为零.
按照电磁理论，每个散射光波的振幅是与它的 频率的平方成正比，而其光强又和它的振幅的平方 成正比，所以散射光的强度和光的频率的4次方成正 比.
第14章 光的偏振
第章光的偏振
是电在场光，波故(在电光磁学波中)中把，电能场引强起度眼E睛称视为觉光效或应光和振光动化。学效应的
光波是横波，具有偏振性。在垂直于传播方向的平面内， 光矢量可以有不同的振动状态——光的偏振态。
按光的偏振性质，通常将光分为下面五种：
线(平面)偏振光
光 自然光 完全偏振光 椭圆偏振光
A
4
5.部分偏振光
自然光+线偏振光 光振动在某方向上占优势，介于自然光和线偏振光之间。
•
•
• • •• ••
5
§15-2 偏振片 马吕斯定律
1.偏振片的起偏和检偏
偏振片的特性: 只让某一方向振动的光通过，而对垂直于该 方向的其他光振动都有很强的吸收。
偏振化方向
偏振化方向
1
I0
2 I0
6
偏振片既可用作起偏器, 又可用作检偏器。 若以光传播方向为轴, 慢慢旋转检偏片一周, 观察透过偏
(
1 2
I
o
)
cos
2
由
I
1 2
Io
cos
2
1 4 Io
解得： =45°(135°)
9
例2 强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏振片A、B、C， AC，求最大透射光强。
解 设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为，有
I0
A
• •• • 自然光
1 2 I0
B
(
1 2
I0
)
cos
2
C
••••
透射光强为
(1 2
Imax
1 2
I1
I2,
Imin
1 2
I1
Imax 5 1 2I2 ,
光的偏振和双折射
或
将各方向的 E 投影到二个任意互相垂直的方向 上，由于在所有可能的方向上 E 完全相等，所以在
任二个互相垂直的方向上光矢量的分量的和相等。 自然光也可以表示为：
Leabharlann 传播方向 图中：“︱”表示 在板面内的分振动 E “●”表示 E 垂直板面的分振动
二个相互垂直的光振动，光强各占一半
tgib n2 n1
12
ib
n2
布儒斯特定律：当自然光以布儒斯特 角 ib 入射到二介质界面时，反射光为 完全偏振光，振动方向⊥入射面
三. 应用
1. 测量不透明介质的折射率 让光线入射到不透明的介质上，改变入射角i 并测反 射光线的偏振化程度，当反射光线为完全偏振光时， 入 射角 ib 即为布儒斯特角，即：
4
2. 偏振化方向： 偏振片允许通过的光振动的方向。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※不是只有一个振动方向 的光可以通过偏振片，其他方 向振动的光在偏振化方向的分 量均可以通过偏振片。
偏振片 自然光I0
线偏振光I
1 2
偏振化方向
I
I0
※自然光不是只有2个方 向的振动，在 0~2p 内有无数 个振动方向。
光
的
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(ve > vo) 1 主截面内的斜入射（负晶体）
. 光轴 . .
. . .
o光
e光
(ve > vo) 2 主截面内的正入射（负晶体）
光轴
. . .
. . .
此时e光的波面不再与其波射线垂直了。
3 主截面内的正入射（负晶体光轴平行于表面） (ve > vo)
光轴
. . .
. . .
4 光轴平行负晶体表面，且垂直入射面
Ae A0 A e // A 0
P2
I0
P1
I0 / 2
d no ne
d
2 /
对单色光变化，出现干涉条纹，对白光有彩色条纹。
§13.6 旋光现象 一、物质的旋光性 1811年，法国物理学家阿喇果（Arago） 发现，线偏振光沿光轴方向通过石英晶体时， 其振动面能发生旋转，这称为旋光现象。 除石英外，氯酸钠、乳酸、松节油、糖的 水溶液等也都具有旋光性。
e光
· · · ·
光轴 电气石
光轴
2、偏振棱镜
偏振棱镜可由自然光获得高质量的线偏振光， 它又可分为偏光棱镜和偏光分束棱镜。 可由自然光获得原方向的线偏振光 偏光棱镜：
73o
no 1.658 ne 1.486 格兰─汤姆孙棱镜
Z
方解石
···· ·e 玻璃
n 1.655
o
o 光几乎不改变方向； e 光在方解石界面上 全反射后被吸收。
单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石。 双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋。
方解石的光轴
4) 主平面（principal plane）
晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面叫该束光 的主平面。 o光的 主平面
o光 e光
e光的 主平面
5）主截面
光轴与晶面法线组成的平面。 主截面
o光 e光
二、晶体的主折射率，正晶体、负晶体
三、单轴晶体中光传播的惠更斯作图法
(1) 画出平行的入射光束， 与界面的交点分别为A, B’. (2) 由先到界面的A点作 另一入射线的垂线AB，便 是入射线的波面。求出 B到B’的时间 A A’
B B’ 空气
各向同性媒质
t BB ' c
(3) 以A为中心，vt 为半径在折射介质内作半圆，通过B’点 作半圆的切线A’B’，便是折射线的波面. (4)从A联接到切点A’的方向便是折射线的方向。
二 补偿器 一般的波片厚度固定，故四分之一或二分之一波片 只对特定波长才成立。补偿器则可以连续调整。 1. 巴比涅补偿器：
d1
d2
(d1ne d 2no ) (d1no d 2ne ) (d1 d 2 )ne (d 2 d1 )no
(d1 d 2 )(ne no )
E E Ex E y 2 2( )( ) cos sin A A Ax Ay
2 x 2 x
2 y 2 y
位相差与椭圆偏振光的取向图示
为任意值，合振动的轨迹为一般椭圆 ！
Ex Ax cos t Ey Ay cos(t )
k
k 0,1, 2,
为直线
晶体的各向 异性：
z 光轴
Ca CaCO3 C O
光矢量 k 平行于光轴时，
介电常数为 z 光矢量垂直于光轴时， 介电常数为 x , y
x= y
z,
c
c v n
光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同， 介电常数就不同，折射率不同，光的传播速度也就不同。
c
o光： · · ·
A A
2o
2e
Ao
A2o Ao sin A1 sin sin A2e Ae cos A1 cos cos
A2e A2o
A
出现干涉条纹的偏振光干涉
棱角为 的楔形石英晶片置于两个正交偏振片之间， 在准单色光入射时，位于 P2 后面的观察屏上， 可以出现一组平行的直条纹， 或通过一透镜将此条纹放大成像于观察屏上。
ne no d
2π
注意：波片是对某个确定波长 而言的
三、椭圆与圆偏振光的检偏
【思考】如何用四分之一波片和偏振片区分
自然光和圆偏振光
部分偏振光和椭圆偏振光
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
部分 部分偏振光 四 偏振光 分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
光轴
晶体
l
al
a — 旋光率
实验表明，旋光率 a 与旋光物质和入射波长 等因素有关， 石英对 = 589nm的黄光，a = 21.75/mm； 而对 = 408nm的紫光，a = 48.9/mm 。 对于溶液，旋光率 a还和旋光物质的浓度有关。
a
lc
c是溶液浓度
相同浓度下，旋光率随入射光的 波长而改变的现象，称为旋光色散。
光轴
I e Ae2 A 2 cos 2 30o
Io 1 2 o tan 30 Ie 3
例题 用方解石切割成正三角形截面的棱镜，自然光以i 角入射，定性画出o光、e光的振动方向，传播方向。 解：方解石——负晶体—— 垂直 光轴方向v e> vo
e光 i o光
光轴
e光
o 光
§14.3 光的双折射 双折射会映射出双像
1
双折射现象
自然光 n1 n2
(各向异 性介质)
一、双折射的概念
i ro re e光
1) 双折射：一束光入射到各向 异性介质时，折射光分成两束 的现象。
2) 寻常（o）光和非寻常（e）光 o光 ： 遵从折射定律
o光
n1 sin i n2 sin ro
e光 ： 一般不遵从折射定律
注 意： o光、e光只在晶体 内部才有意义！
14.4 变相差器 圆和椭圆偏振光的起偏 波晶片---位相延迟片
合成为一束 椭圆、圆或线偏振光。
Ao A sin
Ae
Ao o e
Ae A cos
有恒定位相差！
1） 垂直振动的合成
电矢量E
E Ex i E y j
Ex Ax cos t
计算出e 光的 全反射临界角
吸收涂层
可以由
n sin i1 ne sin i2
ne sin ic n
ic 64o 73o
偏光分束棱镜： 可由自然光获得分开的两束线偏振光 洛匈棱镜 方解石 no = 1.658 ne = 1.486 渥拉斯顿棱镜 由于方解石2和方解石1二者光轴垂 直，当光进入到方解石2时， o 光变成e光（no>ne）：光密光疏； e光变成o 光：光疏光密 于是两光束在界面处发生折射而分开。
当 当
π 3π , ，出射光为椭圆(圆)偏振光 2 2
π,2， 3 π, ，出射光仍为线偏振光
晶片
Ae
y
线偏振光 d
A x Ao 椭圆（圆、线）偏振光 光轴
1、四分之一波(晶)片（quarter-wave plate） 厚度满足
π ne no d 2 4
k
为椭圆
(2k 1)
为正椭圆
2
Ax = Ay 为圆
晶片
Ae
y
线偏振光 d
A x Ao 椭圆（圆、线）偏振光 光轴
在入射点，o、e光的相位差为零或，在出射点晶 片对o、e光产生的附加相位差： 2π L = n d o光的光程 o ne no d o e光的光程 Le = ned
(ve > vo)
t
i
voΔt veΔt o光 e光
ge g
光轴
在这种特殊的情况下，对e光也可以用折射定律。
§14.4 椭圆偏振光和圆偏振光 一、晶体起偏器件 1、晶体的二向色性、晶体偏振器
某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异， 这叫晶体的二向色性。 例如，电气石对o光有强烈吸收， 对e光 吸收很弱，用它就可以产生线偏振光。
实现了特定波长的不同相差和不同波长的相同波片。
2. 索列尔补偿器：
d1 d2
(d1 d 2 )(ne no )
只调整一个厚度，所有垂直入射的光产生相同相差。
§14.5 偏振光的干涉
P1
波片
Ae AO
P2
透过P2的两束光满足相干条件
Ae
Ae A1 cos 2 波片引入的位相差 (no ne )d Ao A1 sin
Ey Ay cos(t )
y E O Ax x
2）线偏振光
= 0或 Ex Ax cos t
Ay
Ey Ay cos t
Ey Ay Ax Ex
3）圆偏振光
/ 2
Ax Ay A Ex A cos t E y A cos(t /2) A sin t
旋光性 物 质
左
旋
右
旋
左旋物质
右旋物质
物质的旋光性是和物质原子排列结构有关的， 左旋物质与右旋物质的 原子排列互为镜像对称， 称为同分异构体。
二、人为各项异性 电光效应也叫电致双折射效应。
1. 克尔效应 （1875年）
45 + 45 P2 d
P1 P2
P1
克尔盒
-
硝基苯溶液 l
不加电场→液体各向同性→P2不透光； 加电场→液体呈单轴晶体性质， 光轴平行电 const . sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
e e
···
o