典中点一元一次方程专训7 一元一次方程全章热门考点整合应用
七年级一元一次方程完整复习资料，知识点＋典型题目
七年级一元一次方程完整复习资料，知识点＋典型题目
方程作为初中的重点内容，贯穿于整个初中的学习和考试之中，整个初中要学习一元一次方程，二元一次方程组，分式方程，一元二次方程。
这些方程的学习与应用都建立在一元一次方程的基础之上。
方程、不等式、函数之间总存在着千丝万缕的关系。
学好一元一次方程是学习方程、函数、不等式的基础，极为重要。
现在分享一套七年级一元一次方程的完整复习资料，包含一元一次方程的基础知识点，知识点对应的考点和基础练习题，提高练习题。
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初中数学：一元一次方程专题详解，期末必考重点，全吃透一分不丢
初中数学：一元一次方程专题详解，期末必考重点，全吃透一
分不丢
初一数学难度系数不高，作为唯一的难点：一元一次方程。
是往年考试的“重灾区”，很多同学都严重失分。
很多学生家长来咨询我，说老师讲的时候好像全都会，轮到自己做题，又不会了，老师一提醒，又恍然大悟。
为什么会这样呢？
学习数学一定不能太被动！要“掌握主动权”，课前预习是基本的，课后复习也要抓紧，为什么老师讲过的东西会转过头就忘？因为课后没有及时巩固，不看反复记忆也不去做题来巩固，怎能不忘得快？
今天我们主讲一元一次方程，考试计分，球赛积分问题，也是一元一次方程应用题，常见考试题型之一。
希望同学们课后可以好好训练。
·文末附有完整电子版资料下载方式：
篇幅限制，以上就是今天分享的全部内容了，这是七年级上册数学的经典知识点，也是期末考试必考知识点，趁着期末考试来临之际，好好抓紧时间复习吧！。
七年级数学一元一次方程全章热门考点整合应用
解：设第三天李飒喝饮料之前，还有 x 瓶饮料，则x2＋12＝ x，解得 x＝1. 这也是第二天喝饮料之后所剩的饮料瓶数． 设第二天喝饮料之前，还有 y 瓶饮料，则 y－2y＋12＝1， 解得 y＝3.这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶数．
设第一天喝饮料之前，有 z 瓶饮料，则 z－2z＋12＝3， 解得 z＝7. 这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数． 答：李飒的妈妈买的饮料一共有 7 瓶．
13．解方程：12(2x－1)＋16(2x－1)＝－13(2x－1)＋9. 【点拨】本题将2x－1作为一个整体来求解，可简化 运算过程，体现了整体思想的运用． 解：原方程可化为12(2x－1)＋16(2x－1)＋13(2x－1)＝9， 即12＋16＋13×(2x－1)＝9， 即 2x－1＝9，解得 x＝5.
11．某班有学生 45 人，选举甲、乙两人作为学生会干部候 选人，结果有 40 人赞成甲，有 37 人赞成乙，对甲、乙 都不赞成的人数是都赞成人数的19，那么对甲、乙都赞成 的有多少人？
【点拨】题中涉及的各种量之间的关系如图所示， 通过图示列方程求解即可．
解：设对甲、乙都赞成的有 x 人，则都不赞成的有19x 人． 由题意，得 40＋37－x＋19x＝45. 解得 x＝36.
8．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育 用品，备选体育用品及价格如下表：
备选体育用品 篮球
排球 羽毛球拍
价格
50元/个 40元/个 25元/副
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，则分 别购买多少件？ 解：设购买篮球x个，则购买羽毛球拍(10－x)副． 由题意，得50x＋25(10－x)＝400， 解得x＝6.所以10－x＝4. 答：购买篮球6个，羽毛球拍4副．
典中点一元二次方程专训7 一元二次方程全章热门考点整合应用
典中点一元二次方程专训7 一元二次方程全章热门考点整合应用 ◐名师点金◑一元二次方程问题的类型非常丰富,常见的有一元二次方程的根、一元二次方程的解法、一元二次方程根的情况、一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程的应用等,只要我们掌握了不同类型题的解法特点,就可以使问题变得简单、明了.本章热门考点可概括为:两个概念、一个解法、两个关系、两个应用、三种思想。
考点1：两个概念概念1：一元二次方程1. 当m 取何值时,方程032)1(12=++-+mx xm m 是关于x 的一元二次方程?概念2：一元二次方程的根2. 若一元二次方程020172=--bx ax 有一根为x=-1,则a+b=_________.3.若关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 有一根为-1,且244--+-=c c a ,求c b a 2017)(2020+的值. 考点2：一个解法——一元二次方程的解法4.选择适当的方法解下列方程:(1)0)1(2)1(2=-+-x x x (2)0662=--x x (3)4860)1(60002=-x(4)(10+x)(50-x)=800 (5)7)23()12(2-+=-x x x关系1：一元二次方程的根的判别与系数的关系5.在等腰三角形ABC 中,三边长分别为a,b,c,其中a=5.若关于x 的方程0)6()2(2=-+++b x b x 有两个相等的实数根,求△ABC 的周长。
关系2：一元二次方程的根与系数的关系6.已知关于x 的方程022=+-m x x 有两个不相等的实数根21,x x 。
(1)求实数m 的取值范围;(2)若221=-x x ,求实数m 的值。
7.设21,x x 是关于x 的一元二次方程024222=-+++a a ax x 的两个实数根,当a 为何值时,2221x x +有最小值?最小值是多少?应用1：一元二次方程的应用7. 如图,一块长5m 、宽4m 的地毯,为了美观,设计了两横、两纵的配色条纹(图中阴影部分)。
人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结及应用题详解
一元一次方程1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤：化简方程----------分数基本性质去分母----------同乘（不漏乘）最简公分母去括号----------注意符号变化移项----------变号合并同类项--------合并后注意符号系数化为1---------未知数细数是几就除以几知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
全章热门考点整合应用北师大版九年级数学上册典中点习题PPT课件
5．一个口袋中放有红球、白球和黑球若干个，每个球除了颜 色以外没有任何区别．已知红球比黑球多 1 个，比白球少 3 个．小王通过大量重复试验(每次取 1 个球，放回搅匀后 再取第 2 个)发现，取出黑球的频率稳定在14左右．
(1)请你估计口袋中黑球的个数； 解：设口袋中红球有 x 个，则黑球有(x－1)个，白球有 (x＋3)个，共有球 x＋(x－1)＋(x＋3)＝(3x＋2)个． 根据题意，得3xx－＋12＝14，解得 x＝6. 经检验，x＝6 是原方程的解且符合题意． 所以 x－1＝5.因此估计口袋中有 5 个黑球．
明 3 点朝上这一事件发生的概率就是110.只有当试验的次数足 够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，
才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．
(3)小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正 好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？ 解：小刚的说法不正确，因为随机事件的发生具有随 机性，所以出现6点朝上的次数不一定是100次．
是 (3)_小__刚_说__：__“．如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？
解：6＋5＋6＋3＝20(个)，故口袋中共有球 20 个．小王 2(1．)甲【同20学1随9·南机京选】择某两校天计，划其在中暑有假一第天二是周星的期星二期的一概至率星是期多四少开？展社会实践活动，要求每名学生选择两天参加活动．
4．一个均匀的正方体各面上分别标有数字 1，2，3，4，6， 8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则朝上 一面的数字恰好等于朝下一面的数字的 2 倍的概率是
() A．23ຫໍສະໝຸດ B．12C．13D．16
【点拨】根据表面展开图，得出三组相对的面分别是 6 对 3， 4 对 2，8 对 1.故 P(朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数 字的 2 倍)＝26＝13.故选 C. 【答案】C
典中点七年级下册数学答案2021一元一次方程
典中点七年级下册数学答案2021一元一次方程核心提示：方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位！也是代数学的核心之一！方程就是应用领域广为的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占据关键地位！也就是代数学的核心之一！这一章主要谈了三大内容，1：一元一次方程的定义，等式的基本性质。
2：一元一次方程的数学分析。
3：一元一次方程的应用。
下面我想要就这三个方面的教学的得与失展开思考和总结。
一：在一元一次方程的概念教学上，对“元”和“次”的解释，对整式的理解，大多都是我讲了，学生的自我建构不深，造成理解不透。
在判别的环节上，自我感觉问题设置太粗糙，学生不能理解透彻。
以致在后来的《数学天地》的报纸中还要进行进一步的补充说明。
等式的基本性质我也讲得比较粗糙，但学生有小学的基础，掌握情况还比较好二：解方程学生在5年级的时候就已经开始碰触。
学生尚无的解方程的经验就是以算式的方式即为找到被减数，减数，高。
加数，另一个加数，和，被除数，除数，商等哪一个未明进而利用公式去展开答疑的。
而现在我们就是必须深入细致自学方程，并为以后自学更繁杂的方程并作铺垫。
所以，我们就是在努力学习等式的基本性质之后，利用等式的基本性质回去分母，回去括号，移项，化简，系数化成1去解方程，学生能够从理论上认知解方程的原理。
在传授数学分析时，我们使用一步一个脚印的方法使学生牢牢掌控不好一元一次方程的数学分析，在考试中也说明了学生这一知识点研习得比较不好。
三：利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。
七年级的学生分析问题、找寻数量关系的能力极差，在一元一次方程的应用领域这几节课中，我始终把分析题意、找寻数量关系做为重点去展开教学，不断地对学生予以鼓励、鼓舞，不懈努力并使学生认知、掌控解题的基本思路和方法。
但学生在自学的过程中，却无法较好地掌控这一诀窍，可以经常出现一些意想不到的错误。
(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(2021年整理)
(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(word完整版)七年级数学(上册)一元一次方程应用题分类专题讲解(超全)(word版可编辑修改)的全部内容。
一元一次方程应用题专题讲解一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3)列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．(4)解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—-检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题）,等积变形问题，调配问题,分配问题,配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析 ,古典数学,浓度问题等。
（一）和、差、倍、分问题—-读题分析法这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是,共,合,为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.1.倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现.2。
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典中点一元一次方程专训7 一元一次方程全章热门考点整合应用 ◐名师点金◑
一元一次方程的知识是方程的基础，在初中数学中占有非常重要的地位，因此一元一次方程一直是中考的必考内容．本章主要考查一元一次方程及方程的解的概念、等式的基本性质、解方程、利用一元一次方程解决实际问题等，主要热门考点可概括为：三个概念，一个性质，一个解法，一个应用，四个技巧，三种思想．
考点1：三个概念
概念1： 方程
1．判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么？
(1)4×5＝3×7－1. (2)2x ＋5y ＝3. (3)9－4x>0.
(4)x －32＝13
. (5)2x ＋3.
概念2： 一元一次方程
2．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A ．1－x 2＝3y －2 B.1y
－2＝y C ．3x ＋1＝2x D ．3x 2＋1＝0 3．若关于x 的方程(3－m)x
2|m|－5＋7＝2是一元一次方程，则m ＝________．
概念3： 方程的解
4．若关于x 的方程ax ＋3＝4x ＋1的解为正整数，则整数a 的值为( )
A ．2或3
B ．4
C ．5
D ．6
考点2： 一个性质——等式的性质
5．已知x ＝y ≠－12，且xy ≠0，下列各式：①x －3＝y －3；②5x ＝y 5；③x 2y ＋1＝y 2x ＋1
；④2x ＋2y ＝0，其中一定正确的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图，图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20 g ，当天平处于平衡状态时，B 的质量为________．
考点3： 一个解法——一元一次方程的解法
7．解下列方程：
(1)12－(3x －5)＝7－5x ； (2)2x －56＋3－x 4
＝1；
(3)－25(3y ＋2)＝110－32
(y －1)．
考点4： 一个应用——一元一次方程的实际应用
8．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及价格如下表：
(1)若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，则各自购买多少件？
(2)400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，写出购买方案即可；若不能，请说明理由．
考点5： 四个技巧
技巧1： 巧设未知数——设辅助未知数法
9．某校举行英语竞赛选拔赛，淘汰总参赛人数的14
.已知选拔赛的分数线比全部参赛学生的平均分数少2分，比被选中的学生的平均分数少11分，并且等于被淘汰的学生的平均分数的2倍，问：选拔赛的分数线是多少？
技巧2： 列表分析数量关系法
10．甲厂有91名工人，乙厂有49名工人，为了赶制一批产品又调来了100名工人，使甲厂的人数比乙厂人数的3倍少12人，应往甲、乙两厂各调多少名工人？
技巧3： 画图分析数量关系法
11.某班有学生45人，选举甲、乙两人作为学生会干部候选人，结果有40人赞成甲，有37人赞成乙，
对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的19
，那么对甲、乙都赞成的有多少人？【导学号：11972058】
技巧4 ：逆向思维法
12．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶喝了．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则李飒的妈妈买的饮料一共有多少瓶？
考点6： 三种思想
思想1： 整体思想
13．解方程：12(2x －1)＋16(2x －1)＝－13
(2x －1)＋9.
思想2： 分类讨论思想
14．解关于x 的方程2ax ＋2＝12x ＋3b.
思想3： 数形结合思想
15．如图，数轴上两个动点A ，B 开始时所对应的数分别为－8，4，A ，B 两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A 点的运动速度为2个单位长度/秒．
(1)A ，B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；
(2)A ，B 两点按上面的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？
(3)A ，B 两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发向同方向运动，且在运动过程中，始终有CB:CA ＝1:2，若干秒后，C 点在－10处，求此时B 点的位置．。